管理经济学3

第一节 需求价格弹性
3
需求价格弹性的概念
需求的价格弹性反映需求量对价格变动的反
. 应程度
价格弹性

需求量变动% 价格变动%

Q P
/ /
Q P

Q P
gP Q
. . •
点价格弹性： p

lim
P0
Q gP P Q

dQ dP
gP Q
3
4
5
也可用几何方法求： 图2—2 ∣ εP∣ =BC/AB
管理经济学 Managerial Economics
北京物资学院经济学院 2010年10月11日
第三章 需求分析
今年气候适宜，草莓将大丰收，收得多，卖得 也多，农民的收入会增加?
手机大跌价，让利给消费者，厂商收益减少。
需求弹性分析，可以帮助厂商了解产品的销售 与收益情况，从而制定正确的定价策略。������
+ P1 Q1

5 20 5 2 5 2 5 20

1.4
即价格从2元到5元之间的弧价格弹性为 1.4。
10
需求曲线按价格 弹性的不同分类
价格弹性与销售收入之间的关系
11
12
价格变 化
价格上 升 价格下 降
弹性需求 单元弹性需 非弹性需求 ∣ε P∣ ﹥ 1 求 ∣ ε P∣ = 1 ∣ ε P∣ ﹤ 1
Ｑx＝1200－5000Ｐx＋5I+500Ｐc
根据这些信息，如果涨价，会对总收入产生什么影响， 了解在居民收入上升时，小说的销售量将如何变化 评估如果竞争对手提高其产品价格，会对增加代来的影响。
（A）假定Px,I和Pc分别为5元，10000元和6元 Ｑx＝1200－5000Ｐx＋5(10000)+500(6) Ｑx＝65000－5000Ｐx dQx/dPx=-5000,当Px=5元时，需求量为40000
本。
Ep=-50005(40000)=-0.625, 需求缺乏弹性， 小说涨价可以使收入增加
（B）收入弹性： dQx/dI=5， Ei=5(10000)(40000)=1.25，弹性大于1，属
于奢侈品，随着收入增加，销售量会增加
（C）交叉弹性： dQx/dPc=500， Ec=500(6)(40000)=0.075，竞争对手涨价，
. 弧交叉弹性= Qy2 Qy1 gPX1 PX2
PX2 PX1 Qy1 Qy2
36
交叉弹性的经济含义
交叉弹性为正值：表明两种商品为替代品 交叉弹性为负值：表明两种商品为互补品
3.交叉弹性的决策含义。
估计替代品的价格变动影响。 证明产品是否处于垄断地位：交叉弹性为0； 判断竞争产品的多少：交叉弹性为正，竞争者多； 定价参考：与替代品的竞争。 需求的交叉弹性的应用：
∴价格变动 % = 需求量变动 %／需求的价格弹 性 当价格弹性为0.8时，价格变动%=20 %／ 0.8=25% 当价格弹性为1.4时，价格变动 %=20 %／1.4=14.3 %
20
某企业某产品的价格弹性在1.5～2.0之间， 如果明年把价格降低10 %，问销售量预期会增 加多少?
解： 需求量变动 % =价格变动 %×价格弹性 如价格弹性为1.5时，需求量变动 % =10% ×1.5=15 % 如价格弹性为2.0时，需求量变动 % =10%
收入弹性表示市场饱和
需
求 量
Ｅi 0
Ｉ0
Ｉ1
收入
市场饱和与衰退预警
案例分析：中国主要消费品收入弹性随
时间变动趋势（１９７７－１９９１）。 三件的不断翻新
缝纫机、手表、自行车、电视机、洗 衣机、电冰箱。
3 用于政府决策
收入弹性大的行业，由于其需求量的增长要快 于国民收入的增长，其发展速度就应该快一些 。
∴租房需求量增加幅度在17.4%～34.3%之间。
30
（2）10年后买房需求量将增加：
∴买房需求量增加幅度在15.3%～51.5%之间。
31
2. 用于企业经营决策
判断市场的成长、饱和与衰退，收入弹性是一个 重要指标：在正常情况下，如果某产品的收入 弹性大于１，可说该产品市场处于成长状态； 如果某产品的收入弹性等于零，那么可说该产 品市场处于饱和状态；如果某产品的收入弹性 小于零，则该产品处于衰退状态。
21
2. 用于企业的价格决策 3. 用于政府制定有关政策
案例研究：《伦敦时报》的削价。
９３年８月 伦敦时报 ３５５，０００
９４年５月 ５１８，０００
每日电讯 １，０２４，０００ ９９３，０００
独立报 ３２５，０００
２７７，０００
守护人 ３９２，０００
４０２，０００
伦敦时报从９３年９月把它的价格从４５便士降到３０便士。
18
价格弹性应用举例
1. 用于对价格和销售量的分析与估计
某国为了鼓励本国石油工业的发展，于 1993年采取措施限制石油进口，估计这些措 施将使可得到的石油数量减少20%，如果石 油的需求价格弹性在0.8～1.4之间，问第二年 该国石油价格预期会上涨多少?
19
解： 需求的价格弹性=需求量变动 %／价格变动 %
将会增加他的收入。
40
交叉弹性应用举例
1. 用于价格和销售量的分析和估计 2. 用于分析产品间的竞争关系 3. 用于定价关系 4. 作为划分行业的标志
作业
1.对自行车的需求函数估计为
Q=2000+15Y-5.5P 式中，Y为收入，单位为元，Q为需求量，单位辆，P是每辆自行车的价格。当 P=150元，Y=15000元时，求 (1)需求的价格弹性 (2)需求的收入弹性 2.某公司为了增加收益和利润，正考虑把价格提高4%，广告支出增加11%，若需 求价格弹性为-1.5，需求的广告弹性为+0.6，你与其总收益增加还是减少？ 3.1931年至1932年间，汽车的生产量和销售量下降了20%。这个期间内汽车的实 际价格上升了5%，实际收入水平下降了2%，汽油的实际成本增加了20%。已知需 求的收入弹性为+1.5，汽油与汽车的交叉价格弹性为-0.3，求 (1)计算实际收入水平下降对汽车需求的影响; (2)计算汽油价格上涨对汽车需求的影响; (3)计算这一期间汽车的需求价格弹性。
农产品的需求收入弹性小，农民的收入增长慢 ，政府对农业进行补贴。
5
第3节 需求的交叉价格弹性
36
交叉弹性的计算
需求的交叉弹性反映一种产品的需求量对 另一种相关产品价格变化的反应程度。
交叉弹性=
Y 产品需求量变动% X 产品价格变动%
=(∆Qy / ∆Px) ×(Px /Qy) 点交叉弹性= (dQy / dPx) ×(Px /Qy)
23
第2节 需求的收入弹性
24
收入弹性的计算
需求的收入弹性映需求量对消费者的 收入水平变化的反应程度。
收入弹性= 需求量变动%
消费者收入变动%
I =（∆Q/∆I）×（I/Q）
点收入弹性： =（dQ/dI）×I/Q
弧收入弹性：EI =
Q2 Q1 g I1 I2 I2 I1 Q1 Q2
24
25
产品按收入弹性的大小分类
弹性>0 正常货 弹性<0 低档货 弹性〉1 高档货
27
收入弹性应用举例
1. 用于销售量的分析和估计 政府为了解决居民住房问题，要制定一个
住房的长远规划。假定根据资料，已知租房 需求的收入弹性在0.8～1 . 0之间，买房需求 的收入弹性在0.7～1.5之间。估计今后10年 内，每人每年平均可增加收入2%～3%。问 10年后，对住房的需求量将增加多少?
6
用几何方法比较a、b两点的εp ：
7
弧价格弹性：
. Ep

Q / Q P / P

(Q2 Q1) / (P2 P1) /
(Q1 Q2 )
2 (P1 P2 )
2

Q2 P2
Q1 g P1 P1 Q1
P2 Q2
8
假定某企业的需求曲线方程为：Q=30-5P。 求P=2，Q=20处的点价格弹性。 解: dQ/dP=-5
εP =dQ/dP·P/Q=-5×2/20=-0.5
∴在P=2，Q=20处的点价格弹性为0.5
9
假定在某企业的需求曲线上，当P=2时， Q=20；当P=5时，Q=5。求价格从2元到5元 之间的弧价格弹性。
解：已知Q1=20,Q2=5;P1=2,P2=5;
. EP

Q2 P2
Q1 g P2 P1 Q2
销售收入下 销售收入不 销售收入上
降
变
升
销售收入上 销售收入不 销售收入下
升
变
降
12
13
价格弹性与总收
入（TR）、边际 收入（MR）和 平均收入（AR） 之间的关系
14
AR（P）、MR和 ε P之间的关系可用公式表 示为：
MR=P（1 －1／∣ε P∣ ）
17
影响价格弹性的因素
1. 是必需品，还是奢侈品 2. 替代品的可得性和相似性 3. 购买商品的支出，占个人收入的比率 4. 时间因素
28
解：先估计10年后，居民平均收入增加多 少。 如果每年增2%，则10年后可增加到 1.0210=121.8%，即10年后每人的收入将增 加 21. 8%。 如果每年增加3%，则10年后可增加到 1.0310 =134.3%，即10年后每人的收入将增 加 34.3%。
29
∵收入弹性=需求量变动%/收入变动% ∴需求量变动%=收入弹性×收入变动% （1）10年后租房需求量将增加：