2014-2015第一学期阜宁县九年级数学
江苏省盐城市阜宁县实验初中2014届九年级数学5月模拟考试试题
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”江苏省盐城市阜宁县实验初中2014届九年级5月模拟考试数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．－45的倒数是 A ．45B ． －54C ．54D ．－452．计算(－3)－(－9)的结果等于A ．12B ．－12C ．6D ．－6 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 A ． B ． C ．D ．4. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A ．15B ．25C ．35D ．455．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．2(1)2y x =-+B ．2(1)2y x =++C ．21y x =+D ．23y x =+．6．七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15，由此可知A ．(1)班比(2)班的成绩稳定B ．(2)班比(1)班的成绩稳定C ．两个班的成绩一样稳定D ．无法确定哪班的成绩更稳定 7．如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE，则四边形ADCF 一定是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形8．如图，某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则下列结论中正确的有 (1)若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元(2)若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元(3)若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多 (4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分 或185分A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9． 计算：2(a －b )＋3b ＝___________． 10．分解因式22ab ab a -+=_______________．11．将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．12．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．13．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量 y （升）与行驶里程 x （千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是__________升．14．在⊙O 中，已知半径长为4，弦AB 长为6，那么圆心O 到AB 的距离为___________． 15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．16．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于___________．第12题图)(升)第13题图BA MO第16题图5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2015届九年级数学12月质量检测试题
某某省某某市阜宁县实验初级中学2015届九年级数学12月质量检测试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将某某、某某号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列说法正确的是（▲） A ．所有的等边三角形都相似 B ．所有的菱形都相似 C ．所有的等腰三角形都相似 D ．所有的矩形都相似 2．关于抛物线y ＝(x －1)2－2，下列说法错误的是（▲） A ．顶点坐标为（1，－2） B ．对称轴是直线x ＝1 C ．x>1时y 随x 增大而减小D ．开口向上3．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（▲） A ．平均数是3 B ．中位数是4 C ．极差是4 D ．方差是24．抛物线 y=3x 2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（▲） A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =--．5．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一根是0，则a 的值为（▲） A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．06．如图，在△ABC 中，点D 是AC 上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB 的是（▲） A ．∠CDB=∠CBA B．∠CBD=∠A C．BC ·AB =BD ·AC D ．BC 2=CD ·AC第6题 第7题 第8题7．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（▲） A ． 12π B ．15π C ． 24π D ．30π8．已知c bx ax y ++=2的位置如图所示，下列结论错误的是（▲）A ．0>++c b aB ．0<+-c b aC ．0<abcD ．02>+b aABCDxyO21-1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．已知43=y x ，则x y y-= ▲ ． 10．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP>PB ，如果AB=2，那么AP 的长为 ▲． 11．如图，在△ABC 中，DE∥BC，若12AD DB =，DE=4，则BC= ▲ ．第11题 第13题 第14题12．为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s 2甲=18，s 2乙=12，s 2丙=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 ▲ ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 13．如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=30°，AB=5， 则⊙O 的直径为 ▲ ． 14．如图，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，当AB= ▲ 时，△ABD∽△BCD．15．设A(－2，y 1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)是抛物线y ＝(x ＋1)2＋a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为 ▲ ．（用>号连接）16．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为21(4)312y x ＝－－＋，由此可知小明的铅球成绩为 ▲ m ．第16题 第17题 第18题17．如图，已知函数3y x=-与y=ax 2+bx （a>0，b>0）的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则不等式230ax bx x++<的解集为 ▲ ． 18．如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线2122y x =-上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，满分96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）解方程(1) 2280x x --= (2) (3)30x x x -+-=20．（本题8分）已知：线段a 、b 、c ，且234a b c==． ⑴求a bb+的值． ⑵如线段a 、b 、c 满足a+b +c=27．求a 、b 、c 的值． 21．（本题8分）如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D． ⑴△ABC 和△ADE 相似吗？为什么？⑵如果AB=2AD ，BC=4，那么DE 的长度为多少？ 22．（本题8分）某某青奥会要在某中学选拔一名青年志愿者：经笔试、面试，结果小明和小丽并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小丽再取出一个球．若两次取出的球都是红球，则小明胜出；若两次取出的球是一红一绿，则小丽胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．23．（本题10分）已知：如图，⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角∠A=30°，AC ＝CP ．⑴求证：CP 是⊙O 的切线；⑵若PC ＝6，AB=43，求图中阴影部分的面积．24．（本题10分）已知二次函数223y x x =-++． ⑴求抛物线顶点M 的坐标；⑵设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点， 求A ，B ，C 的坐标（点A 在点B 的左侧）， 并画出函数图象的大致示意图；⑶根据图象，求不等式2230x x -->的解集25．（本题10分）如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD 为12米时，球移动的水平距离OD 为9米 ．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o，AC⊥OC 于点C ，O 、A 两点相距83米．如图所示建立平面直角坐标系解决下列问题． ⑴求水平距离OC 的长；⑵求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；⑶判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A ？26．（本题10分）如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12cm ，BC=6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 向点A 以1cm/s 的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动时间（0≤t≤6）．那么： ⑴当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？ ⑵当t 为何值时，△QAP 的面积为8cm 2？⑶当t 为何值时，以点Q 、A 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？27．（本题12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． ⑴写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； ⑵求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； ⑶商场的营销部结合上述情况，提出了A 、B 两种营销方案： 方案A ：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B ：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．28． （本题12分）如图，点()40M ，，以点M 为圆心、2为半径的圆与x 轴交于点A B ，．已知抛物线216y x bx c =++过点A 和B ，与y 轴交于点C ．⑴求抛物线的函数关系式并求点C 的坐标．⑵点()8Q m ，在抛物线216y x bx c =++上，点P 为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ PB +最小值．⑶CD 是过点C 的M ⊙的切线，点D 是切点，且与x 轴交于点E ，求切点D 的坐标．九年级第二次质量检测数学答案一、选择题 1—8 ACBCBCBD 二、填空题9．14-10．51-11．12 12．乙 13．10 14．152 15．321y y y >>16．10 17．30x -<<18．(22,2)或(22,2)-或（0，2-） 三、解答题 19．20．21．22．23．24． 25． 26．（1）（2）xyO C DMEA B27．28．。
2014-2015年江苏省盐城市阜宁县九年级(上)期中数学试卷和答案
2014-2015学年江苏省盐城市阜宁县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，计24分）1．（3分）方程（x﹣1）（x+2）=0的根是（）A．x 1=1，x2=﹣2 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=1，x2=2 2．（3分）某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差3．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣24．（3分）2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A．科比罚球投篮2次，一定全部命中B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小5．（3分）已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解6．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（3分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠ADC8．（3分）如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（）A．34πcm2B．128πcm2C．32πcm2D．16πcm2二、填空题（每小题3分，计30分）9．（3分）一元二次方程x2﹣9=0的解是．10．（3分）一组数据：2011，2012，2013，2014，2015的方差是．11．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．12．（3分）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是．13．（3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．14．（3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②函数的图象；③圆；④平行四边形；⑤正六边形．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．15．（3分）下表为某班学生成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2﹣y之值为．16．（3分）如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BCD=138°，则∠BOD 的度数是 ．17．（3分）图中△ABC 的外心坐标是 ．18．（3分）钟表的分针长为4，从8：25到9：10，分针扫过的区域（图形）与圆锥的侧面展开图全等，则这个圆锥底面圆的半径是 ．三、解答题（共96分）19．（8分）解方程：①4x 2=（x ﹣1）2②2x 2﹣8x ﹣16=0（需用配方法解）20．（8分）如图．AB 是半圆O 的直径，O 为AB 中点，C 、D 两点在弧AB 上，且AD ∥OC ，连接BC 、BD ．若CD 的度数为63°，求的度数．21．（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？22．（8分）如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作圆的半径．23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．24．（10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．25．（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．26．（10分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．27．（12分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．（1）直线AC与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）28．（12分）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），求t值（单位：秒）．2014-2015学年江苏省盐城市阜宁县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，计24分）1．（3分）方程（x﹣1）（x+2）=0的根是（）A．x1=1，x2=﹣2 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=1，x2=2【解答】解：∵x﹣1=0或x+2=0，∴x1=1，x2=﹣2．故选：A．2．（3分）某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差【解答】解：19个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有10个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了．故选：A．3．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，∴x1•x2==﹣3．故选：B．4．（3分）2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A．科比罚球投篮2次，一定全部命中B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小【解答】解：A、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项错误；B、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；C、∵科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，∴科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，故本选项正确；D、科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小，故本选项正确．故选：A．5．（3分）已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解【解答】解：关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，A、当k=0时，x﹣1=0，则x=1，故此选项错误；B、当k=1时，x2﹣1=0方程有两个实数解，故此选项错误；C、当k=﹣1时，﹣x2+2x﹣1=0，则（x﹣1）2=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；D、由C得此选项错误．故选：C．6．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：经过不在同一条直线上三点可以作一个圆，∴①错误；任意一个圆一定有内接三角形，并且有多个内接三角形，∴②错误；任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，∴③正确；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点距离相等，∴④正确．故选：C．7．（3分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠ADC【解答】解：A、∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，∴AG=BG，故正确；B、∵直线EF与⊙O相切于点D，∴CD⊥EF，又∵AB⊥CD，∴AB∥EF，故正确；C、只有当弧AC=弧AD时，AD∥BC，当两个互不等时，则不平行，故选项错误；D、根据同弧所对的圆周角相等，可以得到∠ABC=∠ADC．故选项正确．故选：C．8．（3分）如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（）A．34πcm2B．128πcm2C．32πcm2D．16πcm2【解答】解：若大半圆的圆心为O，过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD，∴小圆半径为OE，∴OE⊥AB，EB=AB=8cm，在Rt△OBE中，OB2=OE2+EB2，∴OB2﹣OE2=EB2=64，S阴影=﹣==32πcm2；故图中阴影部分的面积为32πcm2．故选C．二、填空题（每小题3分，计30分）9．（3分）一元二次方程x2﹣9=0的解是x1=3，x2=﹣3．【解答】解：∵x2﹣9=0，∴x2=9，解得：x1=3，x2=﹣3．故答案为：x1=3，x2=﹣3．10．（3分）一组数据：2011，2012，2013，2014，2015的方差是2．【解答】解：这组数据的平均数是：（2011+2012+2013+2014+2015）÷5=2013，则方差是：[（2011﹣2013）2+（2012﹣2013）2+（2013﹣2013）2+（2014﹣2013）2+（2015﹣2013）2]=2；故答案为：2．11．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞﹣1且k≠0．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）=4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0∴k≠0，∴k的取值范围是：k＞﹣1且k≠0．故答案为：k＞﹣1且k≠0．12．（3分）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是80°或100°．【解答】解：如图，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°．∴∠ABC的度数是：80°或100°．故答案为80°或100°．13．（3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是25%．【解答】解：设平均每月增长的百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=﹣225%（舍去）．平均每月增长的百分率是25%．故答案为：25%．14．（3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②函数的图象；③圆；④平行四边形；⑤正六边形．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是0.8．【解答】解：∵五张卡片：①线段；②函数的图象；③圆；④平行四边形；⑤正六边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①②③⑤，∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：=0.8；故答案为：0.8．15．（3分）下表为某班学生成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2﹣y之值为57．【解答】解：∵全班共有38人，∴x+y=38﹣（2+3+5+6+3+4）=15，又∵众数为50分，∴x＞6，x＞y，∴x≥8，当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（50+60）÷2=55分，不符合题意；同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．则x=8，y=7．则x2﹣y=64﹣7=57．故答案为：57．16．（3分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=138°，则∠BOD的度数是84°．【解答】解：四边形ABCD是圆内接四边形，∠BCD=138°，∴∠A=180°﹣138°=42°．∵∠BOD与∠A是同弧所对的圆心角与圆周角，∴∠BOD=2∠A=84°．故答案为：84°．17．（3分）图中△ABC的外心坐标是（5，2）．【解答】解：作BC和AB的垂直平分线，它们相交于点P，如图，则点P为△ABC的外心，P点坐标为（5，2）．故答案为（5，2）．18．（3分）钟表的分针长为4，从8：25到9：10，分针扫过的区域（图形）与圆锥的侧面展开图全等，则这个圆锥底面圆的半径是3．【解答】解：∵圆锥侧面展开图的弧长为：=6π，∴圆锥的底面圆的半径为：6π÷2π=3，故答案为3．三、解答题（共96分）19．（8分）解方程：①4x2=（x﹣1）2②2x2﹣8x﹣16=0（需用配方法解）【解答】解：（1）4x2﹣（x﹣1）2=0，（2x+x﹣1）（2x﹣x+1）=0，2x+x﹣1=0或2x﹣x+1=0，所以x1=，x2=﹣1；（2）x2﹣4x﹣8=0，x2﹣4x=8，x2﹣4x+4=8+4，（x﹣2）2=12，x﹣2=±2，所以x1=2+2，x2=2﹣2．20．（8分）如图．AB是半圆O的直径，O为AB中点，C、D两点在弧AB上，且AD∥OC，连接BC、BD．若CD的度数为63°，求的度数．【解答】解：∵AB是直径，∴∠D=90°，∵AD∥OC，∴∠OEB=∠D=90°，∴OC⊥BD，∴的度数是：180°﹣63°﹣63°=54°．21．（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？【解答】解：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．22．（8分）如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作圆的半径．【解答】解：（1）作图如下，（2）设圆P的半径为r，∵AB⊥CD，AB=8cm，CD=2cm，∴AD=AB=4cm，PD=（r﹣2）cm，在Rt△APD中，AP2=AD2+DP2，∴r2=42+（r﹣2）2，解得r=5，∴⊙P的半径为5cm．23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．【解答】（1）证明：连接OD，∵EF是⊙O的切线，∴OD⊥EF，又∵BH⊥EF，∴OD∥BH，∴∠ODB=∠DBH，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD∴∠OBD=∠DBH，即BD平分∠ABH．（2）解：过点O作OG⊥BC于点G，则BG=CG=4，在Rt△OBG中，OG===．24．（10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【解答】解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1•x1=﹣，x1=﹣．（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．25．（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．26．（10分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．【解答】解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果，（2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，∴2名主持人来自不同班级的概率为：=；（3）∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种，∴2名主持人恰好1男1女的概率为：=．27．（12分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．（1）直线AC与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）【解答】解：（1）直线AC与⊙O相切．理由如下：连结BC、OD、OC，OC交BD于E，如图，∵∠BOC=2∠BDC=2×30°=60°，∵AC∥BD，∴∠A=∠OBD=30°，∴∠ACO=180°﹣∠A﹣∠AOC=90°，∴OC⊥AC，∴AC为⊙O的切线；（2）解：∵OC⊥AC，BD∥AC，∴OC⊥BD，∴BE=DE=BD=3，∵∠OBE=30°，∴OE=BE=3，OB=2OE=6，∴CE=OE，∴OC和BD互相垂直平分，∴四边形BODC为菱形，=S△OBE，∴S△CDE∴由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积=S==6π（cm2）．扇形BOC28．（12分）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），求t值（单位：秒）．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，MN∥AC，∴△BNM为等边三角形，当⊙P与AB相切D点时，如图1，连结PD，则PD⊥AB，PD=，在Rt△PDM中，∵∠PMD=60°，∴DM=PD=1，∴PM=2，∴QP=4﹣2=2，∴t=2（秒）；作AE⊥MN于E，CF⊥MN于F，如图2，在Rt△AEM中，∵∠EMD=60°，AM=2cm，∴EM=1，AE=EM=，同理可得CF=，∴当⊙P与AC相切时，点P在线段EF上，∵QE=4﹣1=3，QF=OE+EF=3+4=7，∴3≤t≤7；当⊙P与BC相切D点时，如图3，连结PD，则PD⊥AB，PD=，在Rt△PDN中，∵∠PND=60°，∴DN=PD=1，∴PN=2，∴QP=QM+MN+PN=4+2+2=8，∴t=8（秒）综上所述，t的值为2或3≤t≤7或8．第21页（共21页）。
江苏省阜宁实验初中2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)
江苏省阜宁实验初中2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版一、选择题（每小题3分，计24分）1的值是A ．－2B ．2或－2C ．2D ．42．如果一个等腰三角形的两边分别是6cm 和3cm ，那么此三角形的周长是 A ．12 B ．15 C ．15或12 D ． 9 3．已知菱形的一内角为60°，一边长为2，则此菱形的面积为 ABC ．D ．4．顺次连接菱形各边中点所构成的四边形一定是 A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形D ．正方形5是同类二次根式的是ABCD6．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是A ．21110x x +-=B ．(2)(2)(2)x x x x -=+-C ．212123x x +-=D ．20ax bx c ++=7．若关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是 A ．7 B ．8 C ．9 D ．108．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD ，点P 沿直线AB 左右移动，当出现：点P 与正方形四个顶点中的任意两个顶点构成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个 二、填空题（每小题3分，计30分） 9．方程2x =的根是 ▲ ．10．已知数据：2，－1，3，5，6，4，那么这组数据的极差是 ▲ ． 11．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则较长的边的长为 ▲ ．E12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，E 是BC 的中点，且DE ∥AB ，则∠BCD 的度数是 ▲ ．13．已知一组数据12,,...,n x x x 的方差是12，则新的一组数据1221,21,...,21n x x x +++的方差是▲ ．14|3|0y +=，则yx ＝ ▲ ．15．在函数y =x 的取值范围是 ▲ ．16．当01x <<＝ ▲ ．17．某商品原价100元，连续两次降价%x 后售价为70元，根据题意列方程得 ▲ ． 18 ．已知m 是方程210x x +-=的一个根，则3222013m m ++= ▲ ． 三、解答题（共96分）19．（8分）计算（1（2）201320133)3)+⋅20．（8分）解方程：（1）2410x x -+=（限用配方法）（2）22(32)(4)x x -=+（解法自选）21．（8分）已知22x y ==- ，求代数式11()()x y y x ++的值．22．（8分）已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等实根． （1）求k 的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根为整数，求k的值.23．（10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．24．（10分）如图，在等边△ABC中，点D为AC的中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于G（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）。
江苏省阜宁县滨海中学2014届九年级(上)期中检测数学卷 人教新课标版
江苏省阜宁县滨海中学2014届九年级（上）期中检测数学卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列函数中，y 是自变量x 的反比例函数的是( )A.2y x =-B. 11y x =+ C.3y x =- D.13y x= 2.抛物线24y x x =+的对称轴是直线（ ）A.x ＝－2B.x ＝4C.x ＝2D.x ＝－43. 若反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点（-2，3），则图象经过的象限为（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 4．⊙O 的半径为5，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）A ．4B ．6C ．7D ．85. 某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面半径为 5米，母线长为6米， 为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）A.30 米2B.60米2C.30 π米2D.60π米26.反比例函数xky =的图象如右图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ） A 2 B -2 C 4 D -47.如图，量角器外缘边上有A P Q ，，三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则PAQ ∠的大小为（ ） A ．10B ．20C ．30 D ．408.二次函数y=ax 2+bx+c 与一次函数y=ax+c ，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）9．根据下列表格中的对应值，关于X 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围正确的是（ ）A.3＜x ＜3.23 B.3.23＜x ＜3.24 C.3.24＜x ＜3.25 D.3.25＜x ＜3.26A D CB10.已知二次函数的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有 ( ) ①a + b + c>0 ② a - b + c ＜0 ③ abc < 0 ④ b =2a ⑤ b >0A.5个B.4个C.3个D.2个 二、填空题（每小题3分，共27分） 11.已知点(12)-，在反比例函数ky x=的图象上，则k = ． 12.请写出一个对称轴为直线x=2,且开口方向向上的二次函数解析式.13.若将函数y=2x 2的图象向上平移5个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线 . 14. 如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC 的度数为 .15. 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm ，截面中有水部分弓形的高为6cm ，则截面中有水部分弓形的面积为 .（结果精确到1cm ）第14题 第15题 第16题16. 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象答下列问题： （1）方程20ax bx c ++=的两个根是 ； （2）当y < 0时，自变量x 的取值范围时 ；（3）当y 随x 的增大而减小时，自变量x 的取值范围是 。
2014~2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷答案
2014——2015学年度第一学期期末测试九 年 级 数 学参考答案一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．D 2．B 3．Ｃ 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11．0。
6 12．25 13．24 14．52 15．277 16．（9，0) 17．－1＜x ＜3 18．②④三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分）每图4分解:由表可以看出，随机地摸取一个小球然后放回， 再随机地摸出一个小球,可能出现的结果有16个,它们出现的可能性相等．…………4分 （1）满足两次取的小球的标号相同的结果有4个，所以P (1)=164=41．……6分 (2）满足两次取的小球的标号的和等于4的结果有3个，所以P （2）=163．…8分21．(本小题满分9分)(1）8π (3分） （2)(3分）（3)③（3分）22．（本小题满分8分)证明：连接OC ．………………………………………………1分∵OA =OC ,∴∠OAC =∠OCA ．………………………2分∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ．……………………3分∵AD ⊥CD ,∴∠ADC =∠OCD =90°，即∠ADC ＋∠OCD =180°，∴AD ∥OC ,……………………………………………5分∴∠DAC =∠OCA =∠OAC ，……………………………7分∴AC 平分∠DAB ．……………………………………8分一 二1 2 3 4 1 （1，1) （2,1) （3,1) (4，1) 2 （1,2） （2，2) （3,2） （4,2） 3 （1，3） （2，3) (3，3） （4，3）4 (1，4) （2，4） (3，4） （4，4) A Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ ． （第22题图）．O A B C解:设所围成圆锥的底面半径和高分别为r 和h ．∵扇形半径为3㎝，圆心角为120°， ∴12032180r ππ⋅⋅=,……………………………………………………………………4分 ∴r =1,……………………………………………………………………………………6分∴h ==8分24．(本小题满分10分)解:（1）令y =0,得2230x x --=，………………………………………………………1分解得x 1=3，x 2=－1，………………………………………………………………3分 ∴抛物线与x 轴交点坐标为(3，0)和(－1，0）．……………………………4分（2）令x =0，得y =－3，∴抛物线与y 轴交点坐标为（0，－3),…………………………………………5分 ∴将此抛物线向上平移3个单位后可以经过原点．……………………………7分 平移后抛物线解析式为22y x x =-．………………………………………10分25．（本小题满分9分）(1）证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠AED =∠ECF ，∠A =∠FEC ，……………2分∴△ADE ∽△EFC ．………………………………………………………………4分（2）解:∵△ADE ∽△EFC , ∴AD DE EF FC=．…………………………5分 ∵AD =4,DE =5,EF =2, ∴FC =52．……………………………………6分 ∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形，∴BF =DE =5,……8分∴BC =BF + FC =5+52=152．………………………………………………………9分26．(本小题满分10分）（1)证明:∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，∴∠DEA +∠ADE =90°．…1分∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =90°，∴∠DEA +∠FEB =90°，……………………………2分 ∴∠ADE =∠FEB ，……………………………………………………………………4分 ∴△ADE ∽△BEF ．……………………………………………………………………5分(2）解:∵正方形的边长为4，AE =x ，∴BE =4－x ．∵△ADE ∽△BEF ， ∴DA AE EB BF =，……………………………………………7分 ∴44x x y =-， ∴2(4)144x x y x x -==-+，…………………………………10分解：(1)由题意得1060x y -=．…………………………………………………………3分 (2)由题意得1200040101)200)(1060()200(2++-=+-=+=x x x x x y z ．6分 （3）由题意得)1060(201200040101202x x x y z w --++-=-= 10800421012++-=x x ．…………………………………………9分 当每个房间的定价2102=-=a b x (元）时，w 有最大值，最大值是15210．………12分28．（本小题满分14分）解：（1）∵点A 坐标为（0，3)，∴OA =3．∵矩形ABCO 面积为12，∴AB =4，……2分∴抛物线的对称轴为直线x =2．…………………………………………………4分（2)∵∠ADM =∠DOM ，∠AMD =∠DMO ,∴△ADM ∽△DOM , ∴MOMD MD AM =，∴MO AM MD ⋅=2．设MO=x ，则MA= x －3． ∴)3(4-=x x ，∴41=x ，12-=x ，∴MO=4，∴D 点坐标为（2,4）．…6分 设抛物线的解析式为4)2(2+-=x a y ． 将点A （0，3）代入得443+=a ,∴41-=a ， ∴抛物线的解析式为4)2(412+--=x y ．……………………………8分 （3）∵⊙P 在y 轴上截得线段长为2，OA =3， ∴P 点纵坐标为2或4．……9分在4)2(412+--=x y 中，令y=2或4得 4)2(4122+--=x 或4)2(4142+--=x ,………………………………11分 解得2221+=x ,2222-=x ,23=x ,∴P 点坐标为（222+，2）、(222-，2）或（2，4)．………………14分。
2014-2015学年度九年级数学(上)期末质量检测试题
2014-2015学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（满分：120分； 时间 90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知135＝a b ，则b a ba ＋－的值是（ ）A 、32B 、23C 、49D 、942、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A 、1或-1. B 、-1 C 、1 D 、123、已知x －1x =3，则4－12x 2+32x 的值为（ ） A 、1 B 、32 C 、52 D 、724、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′在直线y=34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ） A 、94B 、3C 、4D 、55、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ） A 、S 1＞S 2＞S 3 B 、 S 3＞S 2＞S 1C 、S 2＞S 3＞S 1D 、S 1＞S 3＞S 26、如图，在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上，点B 1,B 2在y 轴 上，其坐标分别为A 1(1，0),A 2(2,0),B 1(0,1)，B 2(0,2)，分别以 A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形 是等腰三角形的概率是（ ）A 、34B 、13C 、23D 、127、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（A 、16mB 、18mC 、20mD 、22m8、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2则S 1+S2的值为（ ）A 、16 B 、17 C 、18 D 、199、如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 与点D 、F,BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF,则四边形BCDE 的面积是（ ）A 、32B 、33C 、4D 、34第4题图第5题图10、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k－1=0根的存在情况是（）A、没有实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图,点D，E分别在AB，AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4cm，AE=5cm， BC=8cm，则AB的长为 .12、关于x的方程ax2－(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,则a= .13、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为．14、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 _____尾.15、在平面直角坐标系中，已知A（6,3），B（6,0）两点，以坐标原点为位似中心，位似比为3∶1，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度为 .16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形.17、在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足2sin2A⎛-⎝⎭＋tan B|＝0，则∠C＝______.18、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .三、解答题（本题共八小题，共66分）19、(本题6分)作出如下图所示的三种视图.G第16题图E第18题图第19题第13题图20、(本题6分)已知()()0622222=-+-+b ab a ,求：22b a +的值。
阜宁县2014年中考模拟数学试题及答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）． 1．13-的相反数是( ) A ．3B ．－3C ．13D ．13-2.用激光测距仪测得之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为 A.71410⨯ B. 61410⨯ C.71.410⨯ D.80.1410⨯ 3.下列运算错误的是B.= D.2(2=4.如图所示几何体的主视图是5.我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是( ) A ．26.5，27 B ．27.5，28 C ．28，27 D ． 27，286.函数13y x =-的自变量x 的取值范围是 A.0x ≠ B.3x > C.3x ≠- D.3x ≠ 7.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切8.如图，一次函数122y x =-+的图像上有两点A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为(042)a a a <<≠且，过点A 、B 分别作x 的垂线，垂足为C 、D ，AOC BOD ∆∆、的面积分别为12S S 、，则12S S 、的大小关系是A. 12S S >B. 12S S =C. 12S S <D. 无法确定二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．请把答案填在答题纸中相应的横线上） 9.分解因式：x 3－9x ＝ ．10.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85， 92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。
11.点P (1,2)关于x 轴的对称点1P 的坐标是 ，点P (1,2)关于原点O 的对称点2P 的坐标是 。
12. 半径分别为3和5的两个圆的圆心距为d ，若82<<d ，则这两个圆的位置关系一定是____.13.如图,P 是∠α的边OA 上一点，且点P 的坐标为()3,4，则cosα的值为 .14.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 . 15.圆锥的底面半径为4cm ,母线长为5cm ,则它的侧面积为 .16. 已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_____17.如图，菱形ABCD 中，∠BAD =800，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF =___________°.18.如图,在由边长为1cm 的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件,则这个网格的长至少为（接缝不计） ______________.三、解答题 (本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（本题8分）计算：()0214.32145sin 82π-+-++--20.（本题8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+--+≥+224313322x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.21. （本题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形。
2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估九年级数学试题(含答案)
九年级数学试题注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页，为选择题，共36分.第Ⅱ卷2页，为非选择题，共84分.全卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，务必将答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分.）1. 下列说法中正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；C. 弦的垂直平分线过圆心；D. 相等的圆心角所对的弧也相等．2. 如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB=40°，则弧AB的度数为（）A.50°B.80°C.280°D.80°或280°3. 如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O－A－B－O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）4. 下列命题中的假命题是（）A. 正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；B. 三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；D. 过三点能且只能作一个圆．5. 如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A ．27B ．7C ．5D ．526. 如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC =∠A ，BC =3，AC =6，则CD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．23 D ．25 7. 下列方程中：①x 2－2x －1=0, ②2x 2－7x +2=0, ③x 2－x +1=0 两根互为倒数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 一次函数y 1=3x +3与y 2=－2x +8在同一直角坐标系内的交点坐标 为（1，6）．则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）A. x ≥1B. x =1C. x ＜1D. x ＞1 9. 在△ABC 中，若()21cosA 1tanB 02-+-=，则∠C 的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为30°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼BC 的高度为（ ） A ．1603m B ．803 m C ．()12031- m D ．()12031+m11. 已知反比例函数y =xk的图像经过点P （－1,2），则这个函数图像位于（ ） A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 12. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a +c ；③2a －b =0；④b 2－4ac ＜0．其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分） 13. 已知一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=2,x 2=-3，则二次三项式ax 2+bx +c 可分解因式为 .14. ⊙O 的半径为10cm ，AB ,CD 是⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB =16cm ,CD =12cm .则AB 与CD 之间的距离是 cm .15. 如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足12AE AF EB FC ==，则△EFD 与△ABC 的面积比为 ．16. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 点作直线MN 截△ABC交AC 于点N ，使截得的△CMN 与△ABC 相似. 已知AB =6，AC =8，CM =4，则CN = .17. 一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y （米）可以用二次函数x x y 6.199.42+-=刻画，其中x （秒）表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是 秒. 18. 在△ABC 中，AB =AC =5，tanB =34．若⊙O 的半径为10，且⊙O 经过点B 、C ，那么线段OA 的长等于 .三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分） 19. （本题满分10分）市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．21. （本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的面积.如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE =∠B .（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB =8，AD =63，AF =43，求sinB 的值．23. （本题满分12分）已知关于x 的一元二次方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=. （1）试说明：无论k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5. 当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值.AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上一点，经过点C的直线交AD于点E.⑴如图1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；⑵如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；⑶如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度.试题答案及评分标准一、选择题（每小题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBDACBDCADB二、填空题（每小题3分，满分18分）13. a (x -2)(x +3) 14. 214或 15. 2:9 16. 1655或17.2 18. 3或5 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分） 19. （本题满分10分）解：解：（1）设平均每次下调的百分率为x ， 则6000（1-x ）2=4860， 解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………6分 （2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）； 方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………10分20. （本题满分10分）解：设小明的身高为x 米，则CD =EF =x 米． 在Rt △ACD 中，∠ADC =90°，tan ∠CAD =ADCD，即tan 30°=x /AD ，AD =3x --2分 在Rt △BEF 中，∠BFE =90°，tan ∠EBF =EF /BF ，即tan 60°=x /BF ，BF =x 33---4分 由题意得DF =2，∴BD =DF -BF =2-x 33，∵AB =AD +BD =4，∴3x +2-x 33=4 --8分即x =3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------10分 21. （本题满分11分）⑴证明：∵∠BAD =120°，AB =AD ∴∠ABD =∠ADB =30° ∴弧AB 和弧AD 的度数都等于60°又 ∵BC 是直径 ∴弧CD 的度数也是60° ------------------ --------------2分 ∴AB =CD 且∠CAD =∠ACB =30° ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是等腰梯形. --------------------------------------------------5分⑵∵BC 是直径 ∴∠BAC =90°∵∠ACB =30°，AC =6∴0cos 30AC BC ===R =∵弧AB 和弧AD 的度数都等于60° ∴∠BOD =120° ---------------------------6分 连接OA 交BD 于点E ,则OA ⊥BD 在Rt △BOE中：0sin30OE OB =⋅=0cos 330BE OB =⋅=，BD =2BE =6----------------------------------------------------8分∴(21201-63602BOD BODS S S⨯⨯=-=⨯阴影扇形ππ ----------------------------------------------------11分 22. （本题满分11分）⑴证明：∵∠AFE =∠B ，∠AFE 与∠AFD 互补，∠B 与∠C 互补∴∠AFD =∠C --------------------------------------------------2分 ∵AD ∥BC ∴∠ADF =∠DEC -------------------------------------------4分 ∴△ADF ∽△DEC ----------------------------------------------------5分 ⑵解：∵△ADF ∽△DEC ∴AD AFDE CD== 解得：DE =12 ----------------------------------------------------7分 ∵AE ⊥BC , AD ∥BC ∴AE ⊥AD∴6AE ==----9分在Rt △ABE 中，63sin 84AE B AB === -------------------------------------------------11分 23. （本题满分12分）解：⑴△=()()243341k k k -++ =2216181212k k k k ++--=2441k k -+ =()221k -≥0 --------------------------------------------------4分∴无论k 取何值，方程总有两个实数根. -------------------------------------------------5分 ⑵若AB =AC 则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有两个相等的实数根此时△=0，即：()221k -=0 解得：12k =当12k =时，AB =AC =3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. -------------------------8分 若BC =5为△ABC 的一腰，则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有一根是5，将5x =代入方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=解得：14k = 当14k =时，解得方程两根为5和3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. ----------11分 综上：当△ABC 是等腰三角形时，k 的值为1124或. -----------------------------12分24. （本题满分12分） ⑴证明：连接OC∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∵AC 平分∠BAD ∴∠OCA =∠CAD ∴OC ∥AD∵CE ⊥AD ∴CE ⊥OC -----------------------------------------------3分 又OC 是半径 ∴CE 是⊙O 的切线。
2014-2015年江苏省盐城市阜宁县初三上学期期末数学试卷及参考答案
2014-2015学年江苏省盐城市阜宁县初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（tan30°）0的值是（）A．B．0C．1D．2．（3分）一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（）A．x=0B．x1=﹣2C．x1=0，x2=2D．x=23．（3分）在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温，在36℃的上下波动的数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则在10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）A．平均数为0.12B．众数为0.1C．中位数为0.1D．方差为0.024．（3分）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．80°或100°C．100°D．160°或20°5．（3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为（）x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2y﹣27﹣13﹣3353A．5B．﹣3C．﹣13D．﹣276．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y 轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）A．3B．4C．5D．87．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9B．10C．12D．138．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=．10．（3分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大．11．（3分）两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为．12．（3分）若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为．13．（3分）在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，D为AC上一点，若tan∠DBC=，则AD=．14．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是．15．（3分）若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在x轴上，则k=．16．（3分）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为．17．（3分）把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为．18．（3分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣sin60°（2）解方程：（x﹣3）2=4x2．20．（8分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．21．（8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．22．（8分）已知抛物线y=﹣x2+2x+2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．23．（10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.4万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为6.456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）△ADF与△DEC相似吗？为什么？（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．25．（10分）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？26．（10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C 的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）27．（12分）在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员孙可在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取≈7）（3）孙可要抢到足球第二个落地点D，他应从第一次落地点C再向前跑多少米？（取≈5）28．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC 于D．（1）求证：D是BC的中点；（2）求证：△BEC∽△ADC；（3）若CD=，CE=1，求⊙O的半径．2014-2015学年江苏省盐城市阜宁县初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（tan30°）0的值是（）A．B．0C．1D．【解答】解：（tan30°）0=1．故选：C．2．（3分）一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（）A．x=0B．x1=﹣2C．x1=0，x2=2D．x=2【解答】解：方程x（x﹣2）=0，可得x=0或x﹣2=0，解得：x1=0，x2=2．故选：C．3．（3分）在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温，在36℃的上下波动的数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则在10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）A．平均数为0.12B．众数为0.1C．中位数为0.1D．方差为0.02【解答】解：A、这一组数的平均数是（0.2+0.3+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.1+0.1+0）÷10=0.12；B、这一组数据中出现最多的是0.1，∴众数为0.1；C、把这一组数从小到大排列中间为0.1，0.1，∴中位数为0.1；D、方差为0.02是错误的．故选：D．4．（3分）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．80°或100°C．100°D．160°或20°【解答】解：如图，∠ABC=∠AOC=160°=80°，∠ABC+∠AB′C=180°，∠AB′C=100°，故选：B．5．（3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为（）x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2y﹣27﹣13﹣3353A．5B．﹣3C．﹣13D．﹣27【解答】解：设二次函数的解析式为y=a（x﹣h）2+k，∵当x=﹣4或﹣2时，y=3，由抛物线的对称性可知h=﹣3，k=5，∴y=a（x+3）2+5，把（﹣2，3）代入得，a=﹣2，∴二次函数的解析式为y=﹣2（x+3）2+5，当x=1时，y=﹣27．故选：D．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y 轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）A．3B．4C．5D．8【解答】解：连接BC，∵∠BOC=90°，∴BC为圆A的直径，即BC过圆心A，在Rt△BOC中，OB=8，OC=6，根据勾股定理得：BC=10，则圆A的半径为5．故选：C．7．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9B．10C．12D．13【解答】解：∵=，∴==，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴==，∴9S△AEF=S△ABC，∵S四边形BCFE=8，∴9（S△ABC ﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=9．故选：A．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可知a＞0；∵x=﹣＞0，∴b＜0；∵图象与y轴交于负半轴，∴c＜0，即b+c＜0，∴反比例函数y=图象在一、三象限，正比例函数y=（b+c）x图象在二、四象限；故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=6．【解答】解：∵c是a、b的比例中项，∴c2=ab，又∵a=4，b=9，∴c2=ab=36，解得c=±6．又c为线段的长度，故c=﹣6舍去；即c=6．10．（3分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性最大．【解答】解：因为袋子中有4个红球、3个黄球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，①为红球的概率是=；②为黄球的概率是=；③为蓝球的概率是．可见摸出蓝球的概率大．11．（3分）两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为2：3．【解答】解：∵两个相似三角形的面积比为4：9，∴它们对应中线的比==．故答案为2：3．12．（3分）若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为或．【解答】解：在△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC于D，如图，当AB=AC=8，BC=10，则BD=CD=BC=5，在Rt△ABD中，cosB==；当AB=AC=10，BC=8，则BD=CD=BC=4，在Rt△ABD中，cosB===，综上所述，底角的余弦值为或．故答案为或．13．（3分）在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，D为AC上一点，若tan∠DBC=，则AD=4．【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AC=6，在Rt△BDC中，∵tan∠DBC==，∴CD=BC=2，∴AD=AC﹣CD=6﹣2=4．故答案为4．14．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是3．【解答】解：设据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是a，∴（x1+x2+x3+x4+x5）=a，∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是a，方差是，∴[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+[（x3﹣a）2+（x4﹣a）2+（x5﹣a）2]=①；∴3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，的平均数是（3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2），=3×（x1+x2+x3+x4+x5）﹣2=3a﹣2．∴[（3x1﹣2﹣3a+2）2+（3x2﹣2﹣3a+2）2+（3x3﹣2﹣43a+2）2+（3x4﹣2﹣3a+2）2+（3x﹣2﹣3a+2）2]5=[9（x1﹣a）2+9（x2﹣a）2+9（x3﹣a）2+9（x4﹣a）2+9（x5﹣a）2]=×9[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]②把①代入②得，方差是：×9=3．故答案为：3．15．（3分）若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在x轴上，则k=2．【解答】解：根据题意得=0，解得k=2．故答案为：2．16．（3分）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为4．【解答】解：设圆锥的母线长为R，则15π=2π×3×R÷2，解得R=5，∴圆锥的高==4．17．（3分）把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为（1+）：2．【解答】解：根据题意，一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，∴得=，整理得﹣﹣1=0设=t则原方程可化为：t﹣﹣1=0，即t2﹣t﹣1=0，解得，t=（负值舍去）或t=．∴原矩形长边与短边的比为=t=（1+）：2．18．（3分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为0.5米．【解答】解：以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，由题意可得A（0，2.5），B（2，2.5），C（0.5，1）设函数解析式为y=ax2+bx+c把A、B、C三点分别代入得出c=2.5同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1解之得a=2，b=﹣4，c=2.5．∴y=2x2﹣4x+2.5=2（x﹣1）2+0.5．∵2＞0∴当x=1时，y=0.5米．∴故答案为：0.5米．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣sin60°（2）解方程：（x﹣3）2=4x2．【解答】解：（1）原式=2+2﹣=4﹣；（2）方程整理得：x2+2x﹣3=0，即（x﹣1）（x+3）=0，解得：x1=﹣3，x2=1．20．（8分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．【解答】解：（1）列表得：123 1（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况数有9种；（2）可能出现的结果共9种，它们出现的可能性相同，两次摸出小球标号相同的情况共3种，分别为（1，1）；（2，2）；（3，3），则P==．21．（8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有200人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．【解答】解：（1）参加调查的学生有20÷=200（人）；故答案为：200；（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：（3）根据题意得：1200×=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．22．（8分）已知抛物线y=﹣x2+2x+2．（1）该抛物线的对称轴是x=1，顶点坐标（1，3）；（2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．【解答】解：（1）x=1；（1，3）（2）x…﹣10123…y…﹣1232﹣1…（3）因为在对称轴x=1右侧，y随x的增大而减小，又x1＞x2＞1，所以y1＜y2．23．（10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.4万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 2.4（1+x）2万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为6.456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？【解答】解：（1）2.4（1+x）2；（2）由题意，得3+2.4（1+x）2=6.456，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：可变成本平均每年增长的百分率为20%．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）△ADF与△DEC相似吗？为什么？（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．【解答】解：（1）△ADF∽△DEC；理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°，∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB=4，又∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，在Rt△ADE中，DE===6，∵△ADF∽△DEC，∴=，∴=，解得：AF=2．25．（10分）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？【解答】（1）证明：∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0，∴方程x2﹣2mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解：y=x2﹣2mx+m2+3=（x﹣m）2+3，把函数y=（x﹣m）2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（x ﹣m）2的图象，它的顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x2﹣2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．26．（10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C 的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）【解答】解：（1）过B作BG⊥DE于G，Rt△ABH中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；（2）∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四边形BHEG是矩形．∵由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．27．（12分）在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员孙可在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取≈7）（3）孙可要抢到足球第二个落地点D，他应从第一次落地点C再向前跑多少米？（取≈5）【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣6）2+4，根据其顶点为（6，4），过点A（0，1）得1=a（0﹣6）2+4，解得：a=﹣，∴y=﹣（x﹣6）2+4．答：抛物线的函数表达式为y=﹣（x﹣6）2+4；（2）．答：足球第一次落地点C距守门员13米；（3）设抛物线的解析为y=﹣（x﹣m）2+2，由题意，得0=﹣（13﹣m）2+2，解得：，m=13﹣（舍去）∴y=﹣（x﹣18）2+2．当y=0时，0=﹣（x﹣18）2+2．∴x=23．∴他应从第一次落地点C再向前跑的距离为：23﹣13=10米∴孙可再向前跑10米．28．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC 于D．（1）求证：D是BC的中点；（2）求证：△BEC∽△ADC；（3）若CD=，CE=1，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD是底边BC上的高，又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴D是BC的中点；（2）证明：∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角，∴∠CBE=∠CAD，又∵∠BCE=∠ACD，∴△BEC∽△ADC；（3）解：由△BEC∽△ADC，得到=，即CD•BC=AC•CE，∵D是BC的中点，∴CD=BC．又∵AB=AC，∴CD•BC=AC•CE=BC•BC=AB•CE，即BC2=2AB•CE=12，∴AB=6，∴⊙O的半径为3．。
江苏省阜宁实验初中2014届九年级数学上学期第一次月考试题
某某省阜宁实验初中2014届九年级数学上学期第一次月考试题（总分：150分考试时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学，转眼大家已经进入了最为紧X重要的初三学习，“学”然后知困，“考”然后知不足，希望大家在第一次小测试中有好的发挥，加油！专心，细心，定能成功！！！一、选择题（每题3分，共24分）1．阜宁气象中心预测未来几天的最低气温（单位:℃）为15，11，13，17，16，则这组数据的极差是（）A．1 B．4 C．6 D．72．若等腰三角形的一个底角为40°，则顶角为（）A．40°B．100° C．80°D．65°3．数学老师为了评估全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近四次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这四次成绩的（）A．平均数B．众数 C．方差 D．65°频率4．下列说法中正确的有（）①等腰三角形一边上的高、中线、及这条边所对的角的平分线互相重合；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；④直角三角形一边上的中线等于这一边的一半；⑤等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
A 2个，B 3个 ,C 4个,D 5个5．如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=（）A.80°B.70°C.75°D.60°6.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形7．小王拿了一X正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）8．将边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A 、14B 、12C 、1D 、2二、填空题（每题3分，共30分） 9．使1x -有意义的x 的取值X 围是．10．在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，请补充一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形。
江苏省阜宁实验初中2014届九年级数学上学期第二次质量检测试题
某某省阜宁实验初中2014届九年级数学上学期第二次质量检测试题一、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，计24分) 1．与2是同类二次根式的是（） A ．4B ．6C ．12D ． 82．一元二次方程x 2＋x －1=0 的根的情况为（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根3．若⊙O 的直径．．为5cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（） A 在圆外 B. 点A 在圆上 C. 点A4．数据：2、3、7、4、-1的极差是（） A.8 B.7 C.6 D.5 5．下列命题中，正确的是（）A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直且平分D.梯形的对角线相等6．若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（）A ．相交B ．内含C ．外切D ．外离 7．下列函数中是二次函数的是（）A ．c bx ax y ++=2B ．323x x y +=C ．y =3212++x x D ．232x y -=8．关于x 的方程(a －1)x 2＋x ＋a 2－l ＝0的一个根是0，则a 的值为（） A ．1 B ．－1 C ．±1 D．0 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．若式子x －2在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是． 10．方程x 2－x ＝0的解为．11．已知圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面积为．12．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为10，CD ＝4，那么AB 的长为．13．若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是．14．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率为．15．如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线1212-=x y 上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为．16．如图，在矩形ABCD 中，已知AB ＝3cm ，BC ＝4cm ．将矩形ABCD 绕着点D 在桌面上顺时针旋转至A 1B 1C 1D ，使其停靠在矩形EFGH 的点E 处，若∠EDF ＝30°，则点B 的运动路径长为cm ．（结果保留π）17．如图，AB 为⊙O的直径，AC 交⊙O于E 点，BC 交⊙O于D 点，CD=BD ，∠C=700．现给出以下四个结论：①∠A ＝450；②AC＝AB ；③AE＝BE ；④CE·AB ＝2BD 2．其中正确结论的序号是．18．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC ＝2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC＝60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)，连接EF ，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为．三、解答题：(本大题共10小题，计96分。
江苏省盐城市阜宁县益林初级中学2015届九年级数学上学期学情调研试题
某某省某某市阜宁县益林初级中学2015届九年级数学上学期学情调研试题(卷面分值：150分 答卷时间：120分)一.选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．已知方程2kx —x +1=0 有两个不等的实数根,则k 的X 围是( ▲ ) A ．k ＞14 B ．k ＜14 C ．k ≠ 14D ．k ＜14且 k ≠ 02．如图，一X 半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这X 圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( ▲ )A ．2a π-B ． 4π-C ．πD ． 2(4)a π-3．圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ▲ )A ．40° B．80° C．120° D．150°4．若二次函数y ＝（x-3）2＋k 的图象过A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (3＋2，y 3)三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是( ▲ )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 25.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于( ▲ ) A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°6.下列命题中，正确的是( ▲ )7．若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值X 围是（ ▲）A ．m =l B ．m >l C ．m ≥l D ．m ≤l8、二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c 在同一直角坐标系内的大致图象是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．（请将正确答案填写在横线上，本大题共10小题，每小题3分，计30分） 9．一组数据3、4、5、5、6、7的方差是 . 10．方程x 2－x ＝0的解为______11．将抛物线y=3x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为___________________12．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率 为13、已知点P 到⊙O 的最远距离为10cm ，最近距离为4cm ，则该圆半径为cm ．14、选择一组你喜欢的a,b,c 的值，使二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像同时满足下列条件：①开口向下；②当x ﹤2时，y 随x 的增大而增大；③当x ﹥2时，y 随x 的增大而减小。
阜宁初三期末数学试卷真题
1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a>0，b<0，c>0C. a>0，b>0，c<0D. a>0，b<0，c<02. 若关于x的不等式2x-3<3x+2的解集为（）A. x>1B. x<1C. x≥1D. x≤13. 在等边三角形ABC中，角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，OB=4，则k与b的关系为（）A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<05. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1+a5+a9=36，则a3的值为（）A. 12B. 18C. 24D. 306. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则cosB的值为（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/47. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则对角线A1D1的长度为（）A. aB. √2aC. √3aD. 2a8. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则下列说法正确的是（）A. 当q=1时，{an}为等差数列B. 当q=0时，{an}为等差数列C. 当q=-1时，{an}为等差数列D. 当q≠1时，{an}为等差数列9. 已知函数y=f(x)在定义域内的图象为一条直线，若该直线与x轴、y轴分别交于点A、B，则函数f(x)的解析式为（）A. f(x)=kx+b（k≠0）B. f(x)=kx（k≠0）C. f(x)=b（b≠0）D. f(x)=kx+b（k≠0，b≠0）10. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=12，则△ABC的面积为（）A. 14B. 21C. 28D. 35二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=2，则第10项an=________。
阜宁期中考试数学试卷九上
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. \(x^2 - 5x + 6 = 0\)B. \(2x^2 - 4x + 2 = 0\)C. \(x^2 + 3x + 4 = 5\)D. \(3x^2 + 2x - 1 = 0\)2. 若\(a > 0\)，则下列不等式中正确的是（）A. \(a^2 > a\)B. \(a^2 < a\)C. \(\sqrt{a^2} > a\)D. \(\sqrt{a^2} < a\)3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. \(y = x^2\)B. \(y = \frac{1}{x}\)C. \(y = 2x\)D. \(y = 3 - x\)4. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)5. 下列等式中，正确的是（）A. \((a + b)^2 = a^2 + b^2\)B. \((a - b)^2 = a^2 - b^2\)C. \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)D. \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)6. 若\(a > b\)，则下列不等式中正确的是（）A. \(a^2 > b^2\)B. \(a^2 < b^2\)C. \(\sqrt{a^2} > \sqrt{b^2}\)D. \(\sqrt{a^2} < \sqrt{b^2}\)7. 下列选项中，不是一次函数的是（）A. \(y = 2x + 1\)B. \(y = 3\)C. \(y = -x^2 + 4x\)D. \(y = \frac{1}{x}\)8. 若\(a > 0\)，则下列不等式中正确的是（）A. \(a^2 > a\)B. \(a^2 < a\)C. \(\sqrt{a^2} > a\)D. \(\sqrt{a^2} < a\)9. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)10. 下列等式中，正确的是（）A. \((a + b)^2 = a^2 + b^2\)B. \((a - b)^2 = a^2 - b^2\)C. \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)D. \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)二、填空题（每题4分，共40分）1. 若\(x^2 - 5x + 6 = 0\)，则\(x\)的值为______。
阜宁初三期末数学试卷真题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √2C. 0.101010…D. 3/42. 已知一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式为Δ，若Δ > 0，则方程有两个（）实数根。
A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 不确定3. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 若sinα = 1/2，且α为锐角，则cosα的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 2/√25. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若底边BC的长度为8，则三角形ABC的周长为（）A. 16B. 24C. 32D. 406. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = -x^2 + 4x + 1C. y = 3x/4D. y = 57. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，d = 3，则S10的值为（）A. 150B. 180C. 210D. 2408. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AB=5，BC=10，则梯形ABCD的面积S为（）A. 25B. 50C. 75D. 1009. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z对应的点在复平面上的轨迹是（）A. 实轴B. 虚轴C. 单位圆D. 负实轴10. 在直角坐标系中，若点P（2，3）到直线x+y-5=0的距离为d，则d的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知sinα = 3/5，且α为第一象限角，则cosα的值为______。
12. 若等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=6，则三角形ABC的面积S为______。
13. 已知函数y = kx + b（k≠0），若k=2，b=3，则该函数的图像是一条______直线。
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九年级数学试题第1页（共4页）九年级期末学情调研数学试题注意事项：1．本试卷共4页，选择题（第1题-第8题，计24分）、非选择题（第9题-第28题，共20题，计126 分）两部分。
本次考试时间为120分钟。
满分为150分，答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。
2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。
如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚。
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．0)30(tan o 的值是A ．33B ．0C ．1D ．32．一元二次方程0)2(=-x x 的解是A ．x 1=1，x 2=2B ．0=xC ．2=xD ．x 1=0，x 2=23．县医院住院部在连续10天测量某病人的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该病人的体温波动数据分析不正确的是 A ．平均数为0.12 B ．众数为0.1 C ．中位数为0.1 D ．方差为0.02 4．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100° 5．若二次函数ax y =2的与y 的部分对应值如下表：则当0=x 时，y A ．5 B ．-3 C ．-13 D ．-27 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为 A ．3 B ．4 C ．5D ．8 7．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，21=EB AE ，S 四边形BCFE =8，则S △ABC 等于 A ．9B ．10C ．12D ．138．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数xa y =与正比例函数x cb y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是x xxxxyyyyyA EF BC九年级数学试题第2页（共4页）A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．如果线段c 是a 、b 的比例中项，且a=4，b=9，则c= ▲ ．10．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大．11．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为 ▲ ． 12．若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为 ▲ ． 13．在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D 为AC 上一点，若1tan DBC 3∠=，则AD ＝______。
14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差是13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的方差是 ▲ ．15．若抛物线y ＝x 2－k x ＋k －1的顶点在x 轴上，则k ＝ ▲ ．16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ▲ ． 17．把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为 ▲18．如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 ▲ 米. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：o 60sin )21(21-+-- （2）解方程：224)3(x x =-20．（本题满分8分）九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果； （2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率. 21．（本题满分8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A 、上网时间1≤小时；B 、1小时＜上网时间4≤小时；C 、4小时＜上网时间7≤小时；D 、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图： （1）参加调查的学生有 ▲ 人； （2）请将条形统计图补全；（13题）九年级数学试题第3页（共4页）（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数． 22．（本题满分8分）已知抛物线222++=x x y（1）该抛物线的对称轴是 ▲ ，顶点坐标 ▲ ；（2（3）若该抛物线上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）的横坐标满足x 1＞x 2＞1，试比较y 1与y 2的大小．23．（本题满分10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.4万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x ．（1）用含x 的代数式表示第3年的可变成本为 ▲ 万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为6.456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？ 24．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B. （1）求证：△ADF ∽△DEC （2）若AB ＝4，AD ＝33,AE ＝3,求AF 的长.25．（本题满分10分）已知二次函数3222++-=m mx x y （m 是常数）．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点？C D A B EF九年级数学试题第4页（共4页）26．（本题满分10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD ，小明在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°．沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°，已知山坡AB 的坡度3:1=i ，AB=10米，AE=15米． （1）求点B 距水平面AE 的高度BH ； （2）求广告牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：732.13,414.12≈≈）27．（本题满分12分）在一场2015亚洲杯赛B 组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。
如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员孙可在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式． （2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取748≈）（3）孙可要抢到足球第二个落地点D ，他应从第一次落地点C 再向前跑多少米？（取524≈）28．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 与E ，交BC 与D ．求证：（1）D 是BC 的中点； （2）△BEC ∽△ADC ；（3）若1CD CE =＝，求⊙O 的半径。
ABDCO ●E九年级数学试题第5页（共4页）九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1—4CDDD 5—8CCAB 二、填空题（每小题3分，共30分）9．6 10．蓝 11．2:3 12．8552或 13．4 14．3 15．2 16．4 17．251+ 18．0.5 三、解答题19．(8分)（1）解：原式=2+2-32 ……3分 =4-32……4分 1,3221=-=x x ）（……8分20．(8分)解：（1）列表得：……4分（2）∵取出的两个小球上标号相同有：（1，1），（2，2），（3，3）∴中奖的概率为：3193=……8分 21．(8分)解：（1）参加调查的学生有20÷=200（人）；……2分（2）C 的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：……5分（3）根据题意得： 1200×=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．……8分22．(8分)解：（1）x ＝1；（1，3）……3分（2）九年级数学试题第6页（共4页）……6分（3）因为在对称轴x ＝1右侧，y 随x 的增大而减小，又x 1＞x 2＞1，所以y 1＜y 2．……8分 23．(10分)解：（1）2.4（1+x ）2；……3分（2）由题意，得3+2.4（1+x ）2=6.456，……6分解得：x 1=0.2，x 2=﹣2.2（不合题意，舍去）．……9分 答：可变成本平均每年增长的百分率为20%．……10分24．(10分)解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC AB ∥CD∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°……2分 ∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ……4分 ∴△ADF ∽△DEC ……5分 (2)解：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC CD=AB=4又∵AE ⊥BC ∴ AE ⊥AD在Rt △ADE 中，DE=63)33(2222=+=+AE AD ……7分∵△ADF ∽△DEC ∴CD AF DE AD = ∴4633AF=……9分 AF=32……10分 25．(10分)解：（1）证明：∵△=（﹣2m ）2﹣4×1×（m 2+3）=4m 2﹣4m 2﹣12=﹣12＜0，……2分∴方程x 2﹣2mx +m 2+3=0没有实数解，……3分即不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点；……5分 （2）y =x 2﹣2mx +m 2+3=（x ﹣m ）2+3，……7分所以，把函数y =x 2﹣2mx +m 2+3的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点．……10分x九年级数学试题第7页（共4页）26．(10分)解：（1）过B 作BG ⊥DE 于G ，Rt △ABF 中，i=tan ∠BAH=3331= ∴∠BAH=30°，……2分∴BH=AB=5；……4分（2）由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，……5分Rt △BGC 中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．……6分 Rt △ADE 中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．……7分 ∴CD=CG+GE ﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m ． 答：宣传牌CD 高约2.7米．……10分 27. (12分)（1）y=－4)6(1212+-x ……4分 （2）134860≈+==x y 时，当……8分 （3）设y=－2)(1212+-m x1318m =≈……10分 2324180≈+==x y 时，当……11分 23－13=10 ∴ 孙可再向前跑10米……12分28. (12分)（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°……2分即AD 是底边BC 上的高． 又∵AB =AC ，∴△是等腰三角形，∴D 是BC 的中点……4分(2) 证明：∵∠CBE 与∠CAD 是同弧所对的圆周角， ∴ ∠CBE =∠CAD ．……6分 又∵ ∠BCE =∠ACD ，∴△BEC ∽△ADC ；……8分（3）解：由△BEC ∽△ADC ，知BCCEAC CD =， 即CD ·BC =AC ·CE ．……10分∵D 是BC 的中点，∴CD=21BC ． 又 ∵AB =AC ，∴CD ·BC =AC ·CE =21BC ·BC=AB ·CE 即BC 2=2AB ·CE=12．……11分∴AB =6 ∴⊙O 的半径为3……12分。