2015年九年级数学试题
2015年九年级数学试题含答案
1F ABCD HEG ①②③④⑤ACD图2九年级数学试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题：（共15小题，每题小3分，共计45分） 1. 下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是矩形C ．矩形的对角线互相垂直且平分D ．矩形的对角线相等且互相平分2. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. ()22891256x -= B. ()22561289x -= C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 3. 若△ABC ～△DEF ，它们的面积比为4：1，则△ABC 与△DEF 的相似比为A ．2：1B ．1 ：2C ．4：1D ．1：44.顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形5. 关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是（ ）A ．0B ．8C ．4±D ．0或86. 如图，△ABC 中，BC = 2，DE 是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE ∽△ABC ；⑶△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1 : 4。
其中正确的有（ ）A . 0 个 B.1个 C . 2 个 D.3个7．如图，是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的（ ）A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①8.函数y=x m m )3(-是反比例函数，则m 必须满足 ( )A.m ≠3B.m ≠0或m ≠3C. m ≠0D.m ≠0且m ≠39.如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形10．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B ′的坐标是（ ） A ．（3，2）B ．（－2，－3）C ．（2，3）或（－2，－3）D ．（3，2）或（－3，－2）11. 关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ． 212. 如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为（ ） A.2 B. 3 C. 4 D.6 13、已知反比例函数xky =(k≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（ ）A 、第一、第二、三象限B 、第一、二、三象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限14. 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ） （A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm （D ）18cm15. 如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A ′B ′C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+B学校:____________ 班级： 姓名: 考号：_____________密 封 线 内 不 要 答 题2二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）16. 已知x =1是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是 17．如果函数y =222-+k k kx是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是 ；18. 如图，两条笔直的公路1l 、2l 相交于点O ，村庄C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A ．B 、D ，已知AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝5公里，村庄C 到公路1l 的距离为4公里，则村庄C 到公路2l 的距离是18题19. 如图，已知△ABC 的面积是3的等边三角形，△ABC ∽△ADE ，AB=2AD ，∠BAD=45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于__________（结果保留根号）.20．若A （x 1，y 1）,B (x 2，y 2)，C （x 3，y 3）都是反比例函数xy 1-=的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3由小到大的顺序是 ；21. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .三、解答题：（共7个大题，共57分）22. （每小题3分，共6分）（1）解方程x 2－4x ＋1=0（2）(x +1)(x －2)=x +123.（3分）（1）如图4，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE =AF ． 求证：△ACE ≌△ACF ．（2） （5分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？24、 (8分)如图，在矩形ABCD 中，4AB =，10AD =．直角尺的直角顶点P 在AD 上滑动时（点P 与A D ，不重合），一直角边经过点C ，另一直角边AB 交于点E ．我们知道，结论“Rt Rt AEP DPC △∽△”成立． ⑴当30CPD =∠时，求AE 的长；⑵是否存在这样的点P ，使DPC △的周长等于AEP △周长的2倍？若存在，求出DP 的长；若不存在，请说明理由．B F 图42l 1l325．(本小题满分8分)如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD 是平行四边形的概率26、（9分）如图３，点Ａ是双曲线xky 与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点， ＡＢ⊥x 轴于B ，且Ｓ△ABO ＝23. （１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC 的面积.（3）根据图像直接写出反比例函数值大于一次函数值的X 的取值范围。
2015中考九年级数学检测试卷(有答案)
第5题图第2题图 第8题图九年级数学试题一、选择题 (本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．) 1.下列计算中，正确的是（ ）．A ．2a +3b =5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．(-ab )2=a 2b 22.已知实数a b 、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）．A ．0ab >B ．a b >C ．0a b ->D ．0a b +>3.温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大， 多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小.”如果每人每天浪费0.01 千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）．A ．1.3×105 千克 B. 1.3×106千克 C. 1.3×107千克 D. 1.3×108千克4.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子 长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）． A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m5.如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角 形ABC 的边长为（ ）．ABC．D．6.某种品牌的同一种洗衣粉有A B C 、、三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元．A B C 、、三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售A B C 、、三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ ）．A ．A 种包装的洗衣粉B ．B 种包装的洗衣粉C ．C 种包装的洗衣粉D ．三种包装的都相同7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． A ．15 B ．29 C ．14 D ．5188.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC 平分∠BAD ，∠B ＝60º，CD ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）cm 2． A．．6第12题图第10题图第9题图C．．129.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相 应的两个一次函数的图象l 1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是（ ）．A ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ． 22y x y x =-+⎧⎨=-⎩ C ．38132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ D ． 22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩ 10.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳 节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人， 每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8 人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长） 相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ）．A ．2π(6010)2π(6010)68x +++= B ．2π(60)2π6086x +⨯=C ．2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯D ．2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯ 11.下列命题：① 若0a b c ++=，则240b ac -≥；② 若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③ 若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不等实数根；④ 若240b ac ->，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ．只有②③④． 12．能分别是（ ）．A ．y = k x ，y =kx 2-xB ．y = kx，y =kx 2+x C ．y = - k x ，y=kx 2+x D ．y = - kx，y =-kx 2-x 二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.函数y =x 的取值范围是 .14.如图，∠1的正切值等于__________．15.如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在第14题图第15题图第16题图x 轴、y 轴上，连接OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A′ 的 位置.若OBtan ∠BOC =12，则点A′ 的坐标为_________. 16.如图，从P 点引⊙O 的两切线PA 、PB ，A 、B 为切点，已知⊙O 的半径 为2，∠P ＝60°，则图中阴影部分的面积为 ．17.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共7题，共69分．解答应写出文说明、证明过程或推演步骤．） 18.(8分)网瘾低龄化问题已引起社 会各界的高度关注，有关部门在 全国范围内对12～35岁的网瘾人 群进行了抽样调查．下图是用来 表示在调查的样本中不同年龄段 的网瘾人数的，其中30～35岁的 网瘾人数占样本总人数的20％． (1)被抽样调查的样本总人数为_________人；(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整；(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12～ 17岁的网瘾人数约为多少人？19.（8分）如图，梯形ABCD 内接于⊙O ，BC ∥AD ，AC 与BD 相交 于点E ，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一 对全等三角形进行证明．（2）若BD 平分∠ADC ，请找出图中与△ABE 相似的所有三角形．第1个图第2个图第3个图… 第17题图20.（10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要 方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、 一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：① ；②；③ ；④ ；（2）如果点C的坐标为(13)，，那么不等式11kx b k x b ++≥的解集是 ． 21.（10分）在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材12000 m 2的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 m 2或乙种板材20 m 2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙 种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间 问：这400间板房最多能安置多少灾民？一次函数与方程的关系 一次函数与不等式的关系1 第20题图第22题图22．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =．对 角线AC BD ，相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交 BC AD ，于点E F ，． （1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．23.（11分）随着风筝城潍坊近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量 逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预 测，种植树木的利润1y 与投资量x 成正比例关系，如图①所示；种植花 卉的利润2y 与投资量x 成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资 量的单位：万元）（1）分别求出利润1y 与2y 关于投资量x 的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？24.（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90º，AB ＝6，AC ＝8，D ，E 分 别是边AB ，AC 的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ ＝x ，QR ＝y ．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使△PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 图① 图②九年级数学试题答案一、选择题1．D 2. C 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. A 9. D 10. A 11. Ｂ 12. Ｂ 二、填空题 13．2x ≥ 14. 13 15. 34(,)55- 16.－43π 17 . 3n +1 三、解答题19．解：（1）图中共有三对全等三角形：①△ADB ≌△DAC ②△ABE ≌△DCE ③△ABC ≌△DCB ······················ 3分选择①△ADB ≌△DAC 证明在⊙O 中，∠ABD =∠DCA ,∠BCA =∠BDA∵BC ∥AD ∴∠BCA =∠CAD ∴∠CAD =∠BDA 又∵AD AD =∴△ADB ≌△DAC ······ 5分 （2）图中与△ABE 相似的三角形有： △DCE ，△DBA ， △ACD ． · 8分20．解：（1）①0kx b +=；②11y kx by k x b =+⎧⎨=+⎩；③0kx b +>；④0kx b +<．（2）1x ≤．21．解：（1）设安排x 人生产甲种板材，则生产乙种板材的人数为(140)x -人．由题意，得24000120003020(140)x x =-， ····························································· （2分） 解得：80x =．经检验，80x =是方程的根，且符合题意． ····························· （3分）答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材． ····································· （4分） （2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．···················································· （6分）解得300m ≥． ······················································································· （7分） 又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ························ （8分）∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名． ················································ （10分） 22．（本题满分10分）（1）证明：当90AOF ∠=时，AB EF ∥，又AF BE ∥，∴四边形ABEF 为平行四边形． ······································································· 3分 （2）证明：四边形ABCD 为平行四边形，AO CO FAO ECO AOF COE ∴=∠=∠∠=∠，，． AOF COE ∴△≌△．AF EC ∴= ·································································································· 5分 （3）四边形BEDF 可以是菱形． ······································································ 6分 理由：如图，连接BF DE ，，由（2）知AOF COE △≌△，得OE OF =， EF ∴与BD 互相平分．∴当EF BD ⊥时，四边形BEDF 为菱形． ·················· 7分 在Rt ABC △中，2AC ==，1OA AB ∴==，又AB AC ⊥，45AOB ∴∠=，-------8分，45AOF ∴∠=，AC ∴绕点O 顺时针旋转45时，四边形BEDF 为菱形． ···································· 10分 23．（1）设1y =kx ,由图12-①所示，函数1y =kx 的图像过（1，2），所以2=1⋅k ，2=k 故利润1y 关于投资量x 的函数关系式是1y =x 2；因为该抛物线的顶点是原点，所以设2y =2ax ，由图12-②所示，函数2y =2ax 的图像过 （2，2），所以222⋅=a ，21=a ABCD OF E故利润2y 关于投资量x 的函数关系式是221x y =…………………………4分 （2）设这位专业户投入种植花卉x 万元（80≤≤x ），则投入种植树木（x -8）万元，他获得的利润是z 万元，根据题意，得z =)8(2x -+221x =162212+-x x =14)2(212+-x …………………6分当2=x 时，z 的最小值是14 ……………………………………………8分 因为80≤≤x ，所以622≤-≤-x所以36)2(2≤-x ，所以18)2(212≤-x所以32141814)2(212=+≤+-x ，即32≤z ，此时8=x当8=x 时，z 的最大值是32； ………………………………………11分 24． 解：（1）Rt A ∠=∠，6AB =，8AC =，10BC ∴=．点D 为AB 中点，132BD AB ∴==．90DHB A ∠=∠=，B B ∠=∠．BHD BAC ∴△∽△， DH BD AC BC ∴=，3128105BD DH AC BC ∴==⨯=．…………………3分（2）QR AB ∥，90QRC A ∴∠=∠=．C C ∠=∠，RQC ABC ∴△∽△， RQ QC AB BC ∴=，10610y x-∴=， 即y 关于x 的函数关系式为：365y x =-+．…………………………6分（3）存在，分三种情况：①当PQ PR =时，过点P 作PM QR ⊥于M ，则QM RM =．1290∠+∠=，290C ∠+∠=， 1C ∴∠=∠．84cos 1cos 105C ∴∠===，45QM QP ∴=， 1364251255x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴=，185x ∴=． ②当PQ RQ =时，312655x -+=，6x ∴=．③当PR QR =时，则R 为PQ 中垂线上的点， 于是点R 为EC 的中点，11224CR CE AC ∴===．tan QR BAC CR CA==，AB CD ER PM 2 1 A HQA BCD E R PHQ366528x -+∴=，152x ∴=．综上所述，当x 为185或6或152时，PQR △为等腰三角形．…………………12分。
2015年陕西省中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前陕西省2015年初中毕业学业考试数学 .................................................................................. 1 陕西省2015年初中毕业学业考试数学答案解析 (5)陕西省2015年初中毕业学业考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算：02()3-= ( )A .1B .32-C .0D .232.如图是一个螺母的示意图,它的俯视图是 ( )ABC D3.下列计算正确的是( )A .236a a a =B .222(2)4ab a b -=C .235()a a =D .322233a b a b ab ÷=4.如图,AB CD ∥,直线EF 分别交直线,AB CD 于点,E F .若14630'∠=,则2∠的度数为 ( ) A .4330' B .5330' C .13330' D .15330'5.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ,且y 的值随x 值的增大而减小,则m =( )A .2B .2-C .4D .4-6.如图,在ABC △中,36A ∠=,AB AC =,BD 是ABC △的角平分线.若在边AB 上截取BE BC =,连接DE ,则图中等腰三角形共有 ( )A .2个B .3个C .4个D .5个7.不等式组113,22(3)0x x x ⎧+⎪⎨⎪--⎩≥-＞的最大整数解为( )A .8B .6C .5D .48.在平面直角坐标系中,将直线1:22l y x =--平移后,得到直线2:24l y x =-+,则下列平移作法正确的是 ( ) A .将1l 向右平移3个单位长度 B .将1l 向右平移6个单位长度 C .将1l 向上平移2个单位长度 D .将1l 向上平移4个单位长度 9.在□ABCD 中,10AB =,14BC =,E ,F 分别为边BC ,AD 上的点.若四边形AECF为正方形,则AE 的长为( )A .7B .4或10C .5或9D .6或810.下列关于二次函数221(1)y ax ax a =-+＞的图象与x 轴交点的判断,正确的是 ( ) A .没有交点B .只有一个交点,且它位于y 轴右侧C .有两个交点,且它们均位于y 轴左侧D .有两个交点,且它们均位于y 轴右侧第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填写在题中的横线上) 11.π,0,6-由小到大用“＜”号连起来,可表示为 . 12.请从以下两小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.A .正八边形一个内角的度数为 .B .如图,有一滑梯AB ,其水平宽度AC 为5.3米,铅直高度BC 为2.8米,则A ∠的度数约为 (用科学计算器计算,结果精确到0.1).13.如图,在平面直角坐标系中,过点()32M -，分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数4y x=的图象交于,A B 两点,则四边形MAOB 的面积为 .14.如图,AB 是O 的弦,6AB =,点C 是O 上的一个动点,且45ACB ∠=.若点,M N 分别是,AB BC 的中点,则MN 长的最大值是.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）三、解答题(本大题共11小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分5分)31(|()2-+-+.16.(本小题满分5分) 解分式方程：23133x x x --=+-.17.(本小题满分5分)如图,已知ABC △,请用尺规过点A 作一条直线,使其将ABC △分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法)18.(本小题满分5分)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况,让体育教师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试,同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x ).现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀(44)x ≥、良好(3643)x ≤≤、及格(2535)x ≤≤和不及格(24)x ≤,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上信息,解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在 等级；(3)若该年级有650名女生,请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数.19.(本小题满分7分)如图,在ABC △中AB AC =，.作AD AB ⊥交BC 的延长线于点D ,作AE BD ∥,CE AC ⊥,且,AE CE 相交于点E . 求证：AD CE =.20.(本小题满分7分)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步.小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞.小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ 移动,如图,当小聪正好站在广场的A 点(距N 点5块地砖长)时,其影长AD 恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B 点(距N 点9块地砖长)时,其影长BF 恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC 为1.6米,MN NQ ⊥,AC NQ ⊥,BE NQ ⊥.请你根据以上信息,求出小军身高BE 的长.(结果精确到0.01米)数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）21.(本小题满分7分)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游.经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同.针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费；乙旅行社表示,若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,则超出部分每人按七五折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x 人.(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y (元)与x (人)之间的函数关系式；(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你通过计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.22.(本小题满分7分)某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛.九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜；向上一面的点数都是偶数,则小丽胜；否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题： (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由. (骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)23.(本小题满分8分) 如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的弦,过点B 作O 的切线DE ,与AC 的延长线交于点D ,作AE AC ⊥交DE 于点E .(1)求证：BAD E ∠=∠；(2)若O 的半径为5,8AC =,求BE 的长.24.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,抛物线254y x x =++的顶点为M ,与x 轴交于,A B 两点,与y 轴交于C 点.(1)求点,,A B C 的坐标；(2)求抛物线254y x x =++关于坐标原点O 对称的抛物线的函数表达式； (3)设(2)中所求抛物线的顶点为M ',与x 轴交于,A B ''两点,与y 轴交于C '点.在以,,,,,,,A B C M A B C M ''''这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中,求其中一个不是菱形的平行四边形的面积.25.(本小题满分12分)如图,在每一个四边形ABCD 中,均有AD BC ∥,CD BC ⊥,60ABC ∠=,8AD =,12BC =.(1)如图1,点M 是四边形ABCD 边AD 上的一点,则BMC △的面积为 ；毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
2015届九年级上期末考试数学试题
九年级期末质量监测一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是准确，请将准确答案的代号填入下面的表格里1.一元二次方程240x -=的解为（ ） A ．12x =，22x =-B ．2x =-C ． 2x =D ．12x =，20x =2.抛物线1)3(22+-=x y 的顶点坐标是（ ）A.（3, 1）B.（3，-1)C.(-3, 1)D.(-3, -1) 3.点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是： ( ) A.（-2，-3） B.（-2, 3） C.（2, 3） D.（-3， 2） 4.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在( )A ．圆内B ．圆上C ．圆外D ．都有可能 5.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方准确的是（ ） A ．2(2)6x -= B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)2x -=6.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）7.抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )A. 23(1)2y x =++ B. 23(1)2y x =+- C. 23(1)2y x =-- D. 23(1)2y x =-+8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中准确的是( )A ． 173(1＋x%)2＝127 B ．173(1－2x%)＝127C ． 127(1＋x%)2＝173D ．173(1－x%)2＝127 9.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为( )A.21B.51 C. 31 D.3210.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）A ．10πB ．20πC ．50πD ．100π11.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ） A ．10 B ．8或10 C ．8 D ．8和1012.如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞ 4ac ；②2a＋b=0；③a－b ＋c=0；④5a ＜ b ．其中准确结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是 ．14.已知关于x 方程x 2－3x ＋m ＝0的一个根是1，则它的另一个根是______.15.如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB 的度数是_______度.16.⊙O 的直径为10，弦AB=6，P 是弦AB 上一动点，则OP 的取值范围是 . 17.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使得关于x 的一元二次方程2220x x a -+-=有实数根，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有解的概率为 .18.如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=22，则图中阴影部分的面积等于 . 三、解答题：19．解方程：02632=--x xBO AC15题图18题图20题图OPCBA20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点都在格点上，点C 的坐标为(41)-，． (1)把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △， 画出111A B C △，并写出1C 的坐标；(2)以原点O 为对称中心，再画出ABC △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．21．先化简，再求值：)211(1222x x xx x ++÷--，其中3-=x22．如图，AC 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，点P 是⊙O 外一点，连接PB 、AB ，PBA C ∠=∠. 求证：PB 是O ⊙的切线；23．已知点A (3,3)在抛物线21433y x x =-+的图象上，设点A 关于抛物线对称轴对称的点为B .（1）求点B 的坐标； （2）求AOB ∠度数.24．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．25.如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴交于A （2，0），B （-4，0）两点. （1） 求该抛物线的解析式；（2） 若抛物线交y 轴于C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．（3） 在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P ，使得△PBC 的面积最大？，若存在，求出点P 的坐标及△PBC 的面积最大值；若不存，请说明理由．备用图九年级期末质量监测数 学 试 卷参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AABCDBCDDCAB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13、2 14、x=2 15、35 16、54≤≤OP 17、2118、424—三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19、解： 3224366⨯+±=x -----------------------------3分61526±=3151±=----------------------------------7分 20、（1）图略，C 1（4， 4）------------------------------3分 （2）图略，C 2（-4，1）------------------------------7分四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21、解：原式=xx x x x x x 212)1()1)(1(2++÷--+-----------------3分=2)1(2)1()1)(1(+⋅--+x xx x x x --------------------5分=12+x ----------------------------------8分当3-=x 时，原式=—1------------------------10分22、（1） 20 ，图略----------------------------------2分（2） 126 ---------------------------------------4分（3）树状图或列表法略 ----------------------------8分21=p ------------------------------------10分 23、解：（1）设每件衬衫应降价x 元,由题意得：（50-x ）(40+2x)=2400 解得：x 1=10 ，x 2=20因为尽量减少库存，x 1=10舍去答：每件衬衫应降价20元。
2015年陕西省中考数学试题及答案(word版)
2015年陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：=-032）（( ) A 。
1 B 。
23-C 。
0 D.322。
如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）3。
下列计算正确的是( ）A.632a a a =•B.2224)2(b a ab =-C.532)(a a =D.ab b a b a 332223=÷ 4.如图,AB//CD,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ )A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （ ）A.2B.-2C.4D.-4 6。
如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC,BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有( ）A.2个 B 。
3个 C 。
4个 D 。
5个7。
不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x x x 的最大整数解为（ ）A.8B.6 C 。
5 D 。
48。
在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（ )A 。
将1l 向右平移3个单位长度B 。
将1l 向右平移6个单位长度 C.将1l 向上平移2个单位长度 D 。
将1l 向上平移4个单位长度 9.在□ABCD 中，AB=10，BC=14,E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF为正方形，则AE 的长为( ）A.7B.4或10C.5或9 D 。
6或810。
下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是（ )A.没有交点 B 。
15年(二模)九年级数学试题
2014—2015学年度第二学期教学质量阶段性检测九年级数学试题（满分：120分时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现！第Ⅰ卷一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．12-的倒数是（）．A．2 B．12C．－2 D．12-2．下列图形中，中心对称图形有（）个A ．1 B. 2 C. 3 Ｄ．43．一种病毒的长度约为0.0000046mm，用科学记数法表示为（）．A.0.46×105-B.4.6 × 106-C. 46 ×106-D. 4.6×106 4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，若∠ABC＝64°，则∠BDC等于（）.A．26° B．64° C． 52° D． 128°D FECBA5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，对角线BD平分∠ABC，若BC＝5，AD＝4，则△BCD 的面积为（）．A．6 B．10 C．12 D．20第4题OBDCAAB CD第5题图6.如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。
如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ）。
A ．（5, 2） B ．（2, 5） C ．（2, 1） D ．（1, 2）7．若反比例函数()0ky k x =≠的图象经过点A (－2, 1)，则当x ＜－1时，函数值y 的取值范围是（ ） .A ．y ＞2 B. －2＜y ＜0 C ．y ＞－2 D ．0＜y ＜2 8．已知函数ax ax y +=2与函数y =xa，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )第Ⅱ卷二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．化简：01127(3.14)3π---+=（） ．10．某工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术革新，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年的产量达到1400件，设这个百分数为x ，根据题意，可列方程为 __________________．11．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据:次数12 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 132342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 枚.12．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 沿 其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A 1B 1C 1，若两个三角形 重叠部分的面积是49cm 2，则△ABC 移动 的距离A A 1是 cm ． 第12题图第8题1 3．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC 中，AB ＝AC ＝2cm ，∠ABC ＝30°，以A 为圆心，以AB 为半径作弧BEC ，以BC 为直径作半圆BFC ，则图案（阴影部分）的面积是 .（结果保留π）14．在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 1、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y kx b =+的图象上，点C 1、C 2、C 3、…、C n 均在x 轴上。
陕西省2015年中考数学试题及答案(Word版)
2015年陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：=-032）（（ ） A.1 B.23- C.0 D.322.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A.632a a a =∙B.2224)2(b a ab =-C.532)(a a =D.ab b a b a 332223=÷ 4.如图，AB//CD,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ ）A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （ ）A.2B.-2C.4D.-4 6.如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x x x 的最大整数解为（ ）A.8B.6C.5D.48.在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（ ）A.将1l 向右平移3个单位长度B.将1l 向右平移6个单位长度C.将1l 向上平移2个单位长度D. 将1l 向上平移4个单位长度 9.在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF为正方形，则AE 的长为（ ）A.7B.4或10C.5或9D.6或810.下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是（ ）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y 轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y 轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y 轴右侧 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.将实数605-，，，π由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。
15年中考数学试题版含答案
江苏省南通市2015年中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的）1．（3分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．（3分）（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）（2015•南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（）A．0.77×107B．7.7×107C．0.77×106D．7.7×1064．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）6．（3分）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（）A．B．C．D．27．（3分）（2015•南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12 B．15 C．18 D．218．（3分）（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣29．（3分）（2015•南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（2015•南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2二.填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2015•南通）因式分解4m2﹣n2=（2m+n）（2m﹣n）．12．（3分）（2015•南通）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于﹣2．13．（3分）（2015•南通）计算（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）=y2．14．（3分）（2015•南通）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）15．（3分）（2015•南通）如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=8cm．16．（3分）（2015•南通）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=52度．17．（3分）（2015•南通）如图，矩形AB CD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，=，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则的值等于．18．（3分）（2015•南通）关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是＜a＜﹣2．三.解答题（共10小题，共96分）19．（10分）（2015•南通）（1）计算：（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2（2）解方程：=．20．（8分）（2015•南通）如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．21．（10分）（2015•南通）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为144度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为．22．（8分）（2015•南通）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．23．（8分）（2015•南通）如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△A BD的面积．24．（8分）（2015•南通）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．（1）求∠P的度数；（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．25．（8分）（2015•南通）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．26．（10分）（2015•南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？27．（13分）（2015•南通）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．（1）求证：PQ∥AB；（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．28．（13分）（2015•南通）已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1（1）求证：点P在直线l上；（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．第11页(共11 页)。
陕西省2015年中考数学试题(word版,含答案)已录
2015年陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：（ ） A.1 B. C.0 D.2.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.4.如图，AB//CD,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ ） A.43°30′ B.53°30′ C.133°30′ D.153°30′5.设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则（ ）A.2B.-2C.4D.-46.如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7.不等式组的最大整数解为（ ）A.8B.6C.5D.4=-032）（23-32632a a a =∙2224)2(b a ab =-532)(a a =ab b a b a 332223=÷mx y =)4,(m A y x =m ⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x xx8.在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（ ）A.将向右平移3个单位长度B.将向右平移6个单位长度C.将向上平移2个单位长度D. 将向上平移4个单位长度9.在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE 的长为（ ）A.7B.4或10C.5或9D.6或810.下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是（ ） A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于轴右侧 C.有两个交点，且它们均位于轴左侧 D.有两个交点，且它们均位于轴右侧 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.将实数由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。
2015年陕西省中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
2015年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算：（﹣）0=（）2．（3分）（2015•陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）（2015•陕西）下列计算正确的是（）4．（3分）（2015•陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠1的度数为（）5．（3分）（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）6．（3分）（2015•陕西）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）7．（3分）（2015•陕西）不等式组的最大整数解为（）8．（3分）（2015•陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）9．（3分）（2015•陕西）在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）10．（3分）（2015•陕西）下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分，其中12、13题为选做题，任选一题作答）11．（3分）（2015•陕西）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．12．（3分）（2015•陕西）正八边形一个内角的度数为．13．（2015•陕西）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．14．（3分）（2015•陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．15．（3分）（2015•陕西）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．三、解答题（共11小题，计78分，解答时写出过程）16．（5分）（2015•陕西）计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．17．（5分）（2015•陕西）解分式方程：﹣=1．18．（5分）（2015•陕西）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC 分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）19．（5分）（2015•陕西）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在等级；（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．20．（7分）（2015•陕西）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．21．（7分）（2015•陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）22．（7分）（2015•陕西）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．23．（7分）（2015•陕西）某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）24．（8分）（2015•陕西）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．（1）求证：∠BAD=∠E；（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．25．（10分）（2015•陕西）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求点A，B，C的坐标；（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．26．（12分）（2015•陕西）如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为24；（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由．2015年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算：（﹣）0=（），求出（﹣）（﹣）2．（3分）（2015•陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）（2015•陕西）下列计算正确的是（）4．（3分）（2015•陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠1的度数为（）5．（3分）（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）6．（3分）（2015•陕西）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）DBC=∠7．（3分）（2015•陕西）不等式组的最大整数解为（）8．（3分）（2015•陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）9．（3分）（2015•陕西）在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）10．（3分）（2015•陕西）下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分，其中12、13题为选做题，任选一题作答）11．（3分）（2015•陕西）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为﹣6．≈6612．（3分）（2015•陕西）正八边形一个内角的度数为135°．每一个内角的度数为×13．（2015•陕西）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为27.8°（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．A=≈14．（3分）（2015•陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y 轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为10．的图象过|ab|=2|cd|=2y=的图象过|ab|=2|cd|=2|ab|=2 |cd|=215．（3分）（2015•陕西）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是3．MN=ACAD=6MN=AD=3．三、解答题（共11小题，计78分，解答时写出过程）16．（5分）（2015•陕西）计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．+2+8+2+2+8．17．（5分）（2015•陕西）解分式方程：﹣=1．，是分式方程的解．18．（5分）（2015•陕西）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC 分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）19．（5分）（2015•陕西）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在良好等级；（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．20．（7分）（2015•陕西）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．21．（7分）（2015•陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）22．（7分）（2015•陕西）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．23．（7分）（2015•陕西）某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是：=，24．（8分）（2015•陕西）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．（1）求证：∠BAD=∠E；（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．，BE=．25．（10分）（2015•陕西）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求点A，B，C的坐标；（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．，根据）代入上式，得解得：，MD=，26．（12分）（2015•陕西）如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为24；（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由．=4，BC；；=4=2CD=2AE=8=4PQ=DC=4OB=OP=4，OB=BOQ==，的值为．。
陕西省2015年中考数学试题(word版,含答案)
2015年陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：=-032）（（ ） A.1 B.23- C.0 D.322.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A.632a a a =∙B.2224)2(b a ab =-C.532)(a a =D.ab b a b a 332223=÷ 4.如图，AB//CD,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ ）A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （ ）A.2B.-2C.4D.-4 6.如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x x x 的最大整数解为（ ）A.8B.6C.5D.48.在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（ ）A.将1l 向右平移3个单位长度B.将1l 向右平移6个单位长度C.将1l 向上平移2个单位长度D. 将1l 向上平移4个单位长度 9.在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF为正方形，则AE 的长为（ ）A.7B.4或10C.5或9D.6或810.下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是（ ）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y 轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y 轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y 轴右侧 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.将实数605-，，，π由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。
新课标2015年度九年级数学测试(含答案)
大冶三中2014-2015学年度九年级数学月考卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：尹国华题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共27分）1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞12B．k≥12C．k＞12且k≠1 D．k≥12且k≠12．一元二次方程(2)2x x x-=-的根是（）A.x=1B.x=0C.x=1和x=2D.x=-1和x=23．如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数221k kyx++=的图象上．若点A的坐标为（－2,－2）,则k的值为（）A．1 B．－3 C．4 D．1或－34．已知实数a，b分别满足22a6a40b6b40-+=-+=，，且a≠b，则b aa b+的值是（）A．7 B．－7 C．11 D．－115．已知A点的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得线段OA1，则点A1的坐标为（）A．（a-，b） B．（a，b-） C．（b-，a） D．（b，a-）6．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个 B．15个 C．13个 D．12个7．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝和y＝的图像交于点A和点B、若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．68．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热。
水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系。
直到水温降至20℃，饮水机关机。
饮水机关机后即刻自动开机。
重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时（8：45）能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：10 B．7：20 C．7：30 D．7：509．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度为（）A．25°B．30°C．35°D．40°第II卷（非选择题）评卷人得分四、填空题（每小题3分，共21分）10．已知抛物线y＝ax2－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_________．11．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为 cm．10题图11题图13题图14题图12．已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为。
2015年陕西省中考数学试题及答案(word版)
2015年陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷(选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的）1。
计算：=-032）（( ）A.1B.23- C 。
0 D 。
322。
如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ )3.下列计算正确的是（ ）A 。
632a a a =• B.2224)2(b a ab =- C.532)(a a = D 。
ab b a b a 332223=÷ 4。
如图，AB//CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′,则∠2的度数为（ ）A 。
43°30′ B.53°30′ C 。
133°30′ D.153°30′5。
设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ,且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （ ）A.2B.-2 C 。
4 D 。
-4 6。
如图，在△ABC 中,∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线,若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ）A 。
2个 B.3个 C 。
4个 D 。
5个7.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x x x 的最大整数解为( ）A 。
8 B.6 C 。
5 D.48.在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是( )A.将1l 向右平移3个单位长度B.将1l 向右平移6个单位长度C.将1l 向上平移2个单位长度 D 。
将1l 向上平移4个单位长度 9。
在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF为正方形，则AE 的长为（ )A 。
7B 。
4或10C 。
5或9D 。
6或8 10。
下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是（ ）A 。
2015年中考数学试题含答案
2015年中考数学试题含答案第一部分选择题1. 以下哪个数是12的约数？A. 5B. 8C. 10D. 15答案：B. 82. 若 a + b = 10，且 a - b = 2，则 a 的值为多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 63. 已知一个正方形的周长为 16cm，那么它的面积是多少？A. 8 cm²B. 16 cm²C. 32 cm²D. 64 cm²答案：B. 16 cm²4. 若一个数的平方是64，那么这个数是多少？A. 4B. 6C. 8D. 10答案：C. 85. 一个角的补角是70°，那么这个角的度数是多少？A. 70°B. 110°C. 130°D. 190°答案：B. 110°第二部分解答题1. 用两条直线和一条弧线的图形来表示下面的方程：y = 2x + 3解答：（图略）2. 将下面的算式化简：(3a + 5b) - (2a - 4b)解答：3a + 5b - 2a + 4b = 1a + 9b3. 计算下列各式的值：(-2)² + 4 × 3 - 8 ÷ 4解答：(-2)² + 4 × 3 - 8 ÷ 4 = 4 + 12 - 2 = 144. 三个杯子中，A杯和B杯的容量都是300ml，C杯的容量是450ml。
如果从A杯中倒入了200ml的水到B杯中，那么从B杯中倒入了多少水到C杯中使得三个杯子中的水量相等？解答：由题意可知，A杯中剩余100ml，B杯中有200ml，C杯中有0ml，要使得三个杯子中的水量相等，需要从B杯中倒入200ml的水到C杯中。
5. 计算该等差数列的首项和公差：2, 5, 8, 11, ...解答：由给定数列可知，首项为2，公差为3。
第三部分主观题1. 描述一个你最喜欢的数学问题，并解释你为什么喜欢它。
2015年陕西省中考数学试题及答案(word版)
2015年陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1.计算:=-032）（（ )A 。
1B 。
23-C 。
0 D.32 2。
如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是( ）3。
下列计算正确的是（ )A.632a a a =• B 。
2224)2(b a ab =- C.532)(a a = D 。
ab b a b a 332223=÷ 4.如图,AB//CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ )A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5。
设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （ )A 。
2 B.-2 C 。
4 D 。
—4 6。
如图，在△ABC 中,∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有（ ）A 。
2个 B.3个 C 。
4个 D.5个7。
不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞xx x 的最大整数解为（ ）A 。
8B 。
6C 。
5D 。
48。
在平面直角坐标系中,将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（ ）A 。
将1l 向右平移3个单位长度B 。
将1l 向右平移6个单位长度 C.将1l 向上平移2个单位长度 D. 将1l 向上平移4个单位长度 9。
在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点,若四边形AECF为正方形，则AE 的长为( ）A 。
7 B.4或10 C.5或9 D.6或810。
下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是( ）A 。
2015年中考数学试题(含答案)
2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1. 下列各数中最大的数是（ ）A. 5B.3C. πD. －8 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ） A.4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×10124. 如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ） A. 55° B. 60° C.70° D. 75°5. 不等式组⎩⎨⎧>-≥+13,05x x 的解集在数轴上表示为（ ）6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）A. 255分B. 84分C. 84.5分D.86分7. 如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF =6，AB =5，则AE 的长为（ ）C DB A 正面 第2题dc ba第4题-52 0 -520 -52 0 -520 CDBAA. 4B. 6C. 8D. 108. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ）A.（2014,0）B.（2015，－1）C. （2015,1）D. （2016,0）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：(－3)0+3－1=.10. 如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB ，BC 上，DE //AC ，若DB =4，DA =2，BE =3，则EC = . 11. 如图，直线y =kx 与双曲线)0(2>=x xy 交于点 A （1，a ）,则k = .12. 已知点A （4，y 1），B （2，y 2），C （－2，y 3）都在二次函数y =(x －2)2－1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 . 13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再 背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是 .14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径 作CD 交OB 于点D ，若OA =2，则阴影部分的面积为 .15. 如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE =3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B ′处，若△CDB ′恰为等腰三角形，则DB ′的长为 .E FCDBGA第7图第8题E CDBA第14题EFCDBA 第15题B ′三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：)11(22222ab b a b ab a -÷-+-，其中15+=a ，15-=b .17.（9分）如图，AB 是半圆O 的直径，点P 是半圆上不与点A 、B 重合的一个动点，延长BP 到点C ，使PC =PB ，D 是AC 的中点，连接PD ，PO . （1）求证：△CDP ≌△POB ； （2）填空：① 若AB =4，则四边形AOPD 的最大面积为 ； ② 连接OD ，当∠PBA 的度数为 时，四边形BPDO18.（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
2015年山东省青岛市初三中考真题数学试卷(有答案)
青岛市二〇一五年初中学生学业考试数学试题（考试时间：120 分钟；满分：120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24 道题．第Ⅰ卷1—8 题为选择题，共24 分；第Ⅱ卷9—14 题为填空题，15 题为作图题，16—24 题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第（Ⅰ）卷一、选择题（本题满分24 分，共有8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A 、B 、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1. 2 的相反数是（）．1A ． 2 B． 2 C．D．222.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s ，把0.000 000 001s 用科学计数法可以表示为（）．A ．0.1 10 8 s B．0.1 10 9 s C. 1 10 8 s D. 1 10 9 s3.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．4.如图，在△ABC 中，∠C=90 °，∠B=30 °，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB，垂足为E，DE =1，则BC=（）．A ． 3 B．2C．3 D． 3 25.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表成绩（环） 6 7 8 9 10次数 1 3 2 3 1关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）．A ．极差是 2 环B．中位数是8 环C．众数是9 环D．平均数是9 环32726. 如图， 正六边形 ABCDEF 内接于⊙ O ，若直线 PA 与⊙ O 相切于点 A ，则∠ PAB=（ ）A ． 30°B ． 35°C ． 45°D ． 60°7. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BC 相交于点 O ，E 、 F 分别是 AB 、BC 边上的中点， 连接 EF ，若EF ＝3 ，BD ＝ 4，则菱形 ABCD 的周长为（）．A ． 4B ． 46C.4 7D. 288.如图，正比例函数 y 1 k 1x 的图像与反比例函数 y 2k 2 的图象相交于 A 、B 两点，其中x点 A 的横坐标为 2，当 y 1＞y 2 时， x 的取值范围是（）．A ． x ＜ 2或x ＞ 2B ． x ＜ 2或0＜ x ＜2C ． 第Ⅱ卷2＜ x ＜0或0＜ x ＜2D ． 2＜x ＜0或x ＞ 2二、填空题（本题满分18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9.计算： 3a a2a a.1 10. 如图，将平面直角坐标系中 “鱼”的每个 “顶点 ”的纵坐标保持不变， 横坐标变为原来的3那么点 A 的对应点 A ＇ 的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．，1.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm2 ）与高h(cm) 之间的函数关系是为12.如图，平面直角坐标系的原点O 是正方形ABCD 的中心，顶点A，B 的坐标分别为（1,1）、（-1,1），把正方形ABCD 绕原点O 逆时针旋转45°得到正方形A＇Ｂ＇Ｃ则＇正Ｄ方＇形ABCD 与正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇重Ｄ叠＇部分形成的正八边形的边长为°．13.如图，圆内接四边形ABCD 中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E=30°，则∠F= ．14.如图，在一次数学活动课上，张明用17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为.三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15.已知：线段 c ，直线l及l 外一点A．求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC ⊥l ，垂足为C）斜边AB ＝c．四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16．（本小题满分 8 分，每题 4 分）（1） 化简： ( 2n 1n)n n 21 ； n（2） 关于 x 的一元二次方程2 x23x m 0 有两个不相等的实数根，求m 的取值范围17．（本小题满分 6 分）某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1） 补全条形统计图； （2） 求扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数；（3） 若该中学有 2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 小时内完成家庭作业？18．（本小题满分 6 分）小颖和小丽做 “摸球 ”游戏：在 一个不透明的袋子中装有编号为1~4 的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。
2015年中考数学试题及答案(解析版)
中考数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内。
）1．（2013宜宾）下列各数中，最小的数是（）A．2 B．﹣3 C．﹣D．0考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可．解答：解：∵﹣3＜﹣＜0＜2，∴最小的数是﹣3；故选B．点评：此题考查了有理数的大小比较，要熟练掌握任意两个有理数比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．2．（2013宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：找出所求数字的位数，减去1得到10的指数，表示成科学记数法即可．解答：解：330000000用科学记数法表示为3.3×108．故选A．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2013宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A． B． C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可．解答：解：A．主视图为长方形；B．主视图为长方形；C．主视图为长方形；D．主视图为三角形．则主视图与其它三个不相同的是D．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（2013宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A．方差 B．众数 C．平均数D．中位数考点：方差；统计量的选择．分析：根据方差的意义作出判断即可．解答：解：要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可．故选A．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．（2013宜宾）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥0考点：根的判别式．分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×k＞0，∴k＜1，故选：A．点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．（2013宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等考点：矩形的性质；菱形的性质．分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．7．（2013宜宾）某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（）A．3 B．5 C．7 D．9考点：算术平均数．分析：由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与n之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案．解答：解：若果树前x年的总产量y与n在图中对应P（x，y）点则前x年的年平均产量即为直线OP的斜率，由图易得当x=7时，直线OP的斜率最大，即前7年的年平均产量最高，x=7．故选C．点评：本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．8．（2013宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A．①②③④B．①③C．①②③D．③④考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理．专题：新定义．分析：根据新定义得到1⊗3=12+1×3﹣2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x⊗1=0得到x2+x﹣2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得，解得﹣1＜x＜4，可对③进行判断；根据新定义得y=x⊗（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x=代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断．解答：解：1⊗3=12+1×3﹣2=2，所以①正确；∵x⊗1=0，∴x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1，所以②正确；∵（﹣2）⊗x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1⊗x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，∴，解得﹣1＜x＜4，所以③正确；∵y=x⊗（﹣1）=x2﹣x﹣2，∴当x=时，y=﹣﹣2=﹣，所以④错误．故选C．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式．也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
2015年陕西省中考数学试题
2015年陕西省初中毕业学业考试试题 数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：=-032）（（ ） A.1 B.23- C.0 D.322.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A.632a a a =∙B.2224)2(b a ab =-C.532)(a a =D.ab b a b a 332223=÷4.如图，AB//CD,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ ）A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （ ）A.2B.-2C. 4D.-46.如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x x x 的最大整数解为（ ） A.8 B.6 C.5 D.48.在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（ ）A.将1l 向右平移3个单位长度B.将1l 向右平移6个单位长度C.将1l 向上平移2个单位长度D. 将1l 向上平移4个单位长度 9.在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE 的长为（ ）A.7B.4或10C.5或9D.6或810.下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是（ ） A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y 轴右侧 C.有两个交点，且它们均位于y 轴左侧 D.有两个交点，且它们均位于y 轴右侧 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.将实数605-，，，π由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。
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A B D 2015年初三学业水平模拟考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为45分；第Ⅱ卷满分为75分．本试卷共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题 共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题．每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. -3的绝对值是( )A ．3B ．-3C ．13D ．-132. 一几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是下列几何体中的（ ）3. 据济南市旅游局统计，2014年春节约有359 000人来济旅游，将这个人数用科学计数法表示为 ( )A ．3.59×510B ．35.9×410C ．0.35 ×610D ．3.6 ×510 4．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF//AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°5. 下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．632a a a ÷= B ．235(2)6x x = C ．0(5)0-= D =6．下列说法错误的是（ ）A ．矩形的对角线相等B ．菱形的对角线相等C ．平行四边形的对角线互相平分D ．菱形是轴对称图形7. 分别写有数字0，-1，-2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A.51 B. 52 C. 53D.54C AE BF D 第4题8. 化简2933x x x -++的结果是（ ） A.13x + B.33x x -+ C. 3x -D. 3x +9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠ABC =120°，则 sinA 的值是（ ）A.2B.2C. 12D.310. 已知x =1是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A. 1B. 2C. -1D. -211. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长是（ ）A. 2.5B. 2.8C. 3D. 3.512. 抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（ ）A ．14<<-xB ．13<<-xC ．4-<x 或1>xD.3-<x 或1>x13. 如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）第12题图 第11题图第13题图第9题图A EB 19题图CD14. 如图,一根木棒AB 长2a ,斜靠在与地面OM 垂直的墙ON 上,与地面的倾斜角∠ABO 为60°,若木棒A 端沿墙下滑,且B 端沿地面OM 向右滑行,于是木棒中点P 也随之运动,已知A 端15. x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交 x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…，按此做法 进行下去，点2015A 的坐标为( )． A. （20132, 0） B. （20142，0） C. （20152，0）D. （20162，0）第II 卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 16. 分解因式：24a -＝ ． 17．化简：3(21)6x x +-＝ ．18. 一组数据4，3，6，9，6，5的众数是 ．19. 如图，在□ABCD 中，∠B=80°，∠ADC 的角平分线DE 与BC 交于点E ．则∠DEC= 度．20. 如图，在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=5，将△ABC 沿BC 向右平移得到△DEF ，若平移的距离为2，则四边形ABED 的面积等于21. 如图，A 、B 是双曲线ky x=（k ＞0）上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a ，2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k 的值为___________FCB 第19题图第20题图第14题图第15题图三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本题满分7分）（1）计算：03tan 30(2)2--+（2） 解不等式组：13231x x x +<⎧⎨+≥-⎩，并将其解集表示在数轴上。
23. （本题满分7分）（1）如图,AC 是□ABCD 的对角线，EF 平分AC 于点O ，且分别交AD ，BC 于点E 、F . 求证：ED=BF（2）已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，点C ，P 在⊙O 上，若∠BPC=30°，BC=5cm. 求AC 的长.24.（本题满分8分）小锦和小丽购买了规格相同的中性笔和笔芯，小锦买了2支笔和3盒笔芯，用了30元；小丽买了4支笔和5盒笔芯，用了52元。
求每支中性笔和每盒笔芯的价格。
25．（本题满分8分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？第23（1）图第23（2）图如图，反比例函数ky x=(x ＞0)的图象经过线段OA 的端点A ，O 为原点，作AB⊥x 轴于点B ，点B 的坐标为(2，0)，tan∠AOB=32.(1)求k 的值；(2)将线段AB 沿x 轴正方向平移到线段DC 的位置，反比例函数k y x=(x ＞0)的图象恰好经过DC 的中点E ，求直线AE 的函数表达式；(3)若直线AE 与x 轴交于点M 、与y 轴交于点N ，请你探索线段AN 与线段ME 的大小关系，写出你的结论并说明理由.27. (本题满分9分)如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得到四边形OA ′B ′C ′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC 相交于P 、Q ．（1）四边形OABC 的形状是____________，当α ＝90°时，BQBP的值是____________；（2）①如图2，当四边形OA ′B ′C ′的顶点B ′落在y 轴正半轴上时，求BQBP的值；②如图3，当四边形OA ′B ′C ′的顶点B ′落在直线BC 上时，求ΔOPB ′的面积． （3）在四边形OABC 旋转过程中，当0＜α ≤180°时，是否存在这样的点P 和点Q ，使BP ＝21BQ ？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．图2)图3备用图图1已知：如图，抛物线)0(22≠+-=a c ax ax y 与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0）． （1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 、E 同时从B 点出发，点E 以每秒1个单位的速度沿线段BC 向点C 运动，点Q 以每秒2个单位的速度沿线段BA 向点A 运动，当其中一点到达终点时另一点也停止运动，连接CQ 、EQ ，设运动时间为t ，△CQE 的面积为S,求△CQE 的最大面积；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为（2，0），问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请简要说明理由．。