零指数幂与负整数指数幂

(4)am÷an=__aຫໍສະໝຸດ Baidum__n _
(a≠0，m、n是整数)．
计算下列各式，并且把结果化为只含有正整指数幂的形式
(1)(a3)2 (ab2 )3
(2)(2mn2 )2 (m2n1)3
本节课你学习并收获了什么知识？
103
107
103 107
1 104
……
结论: 53 1 104 1 ……
a n
53
1 an
104 (a 0， n是 正 整 数 )
an
1 an
(a
0， n是 正 整 数 )
任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂, 等于这个数的n次幂的倒数．
例1 计算 （1）3-2
（1）3-2
解：3-2
……
a5 a5 1
(a 0)
结论: 50 1 10 0 1 …… a 0 1(a 0)
a 0 1(a 0)
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】
5 2 5 5 525 53
10 3 10 7 1037 104
……
52
55
52 55
1 53
• (1)am·an=_a_m__+n__(m、n是正整数)． • (2)(am)n=__a_m_n__(m、n是正整数)． • (3)(ab)n=__a_n_·b_n_(n为正整数)．
• (4)am÷an=__a_m_n__(a≠0，m、n是正整数，m>n)．
口算：
56 54 52 25 (3)5 (3)3 (3)2 9
a a4 a3
am an a mn (a 0, m n)
当m=n或m<n时，情况怎样呢？
【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】
5 2 5 2 522 50
10 3 10 3 1033 100
……
a 5 a 5 a55 a0
(a 0)
52 52 1
103 103 1
1 32
1 9
(2)(1)0 102 3
(2)(1)0 102 3
1
1 102
1 102
例2 用小数表示下列各数。
（1）10-4
（2）2.1×10-5
解:（1）10-4=
1 104
=0.0001
（2）2.1×10-5=
2.1
1 105
=2.1×0.00001
=0.000021
现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范 围已经扩大到了全体整数.那么，在12.1节中所学的幂的运算性 质是否还成立呢？与同学互相讨论并交流一下，判断下列式子是 否成立.（当m=2 ，n=-3时）
(1)a2 • a3 a2(3) (1)am·an=__a_m_+_n_(m、n是整数)．
(2)(a • b)3 a3b3 (2)(ab)n=__a_n_·b__n(n是整数)．
(3)(a3 )2 a(3)2 (3)(am)n=_a_m__n__(m、n是整数)．
(4)a2 a3 a2（3）