复变函数与积分变换课程教学经验的总结与探讨
复变函数与积分变换课程教学改革探讨
摘
要：在 复变函数与积分变换课程的教学 中， 师应设 法让 学生感受到这门课程的 实用之 处，以激发 学生的学 教
习动机 ； 师应重视课 堂教 学的互动Ｉ 教 ｝ 生和学生主观能动性的发挥 ，重视学生的 自主学习和合作学 习， 使教与学密 切结合起 来； 教师应根 据具体教 学内容科学地 选择教 学形式和教 学方法， 如将 多媒 体教 学与传统教学有机结合等 ，
学理论在 自己所学专业 中的应用 ，使学生多角度地理 的效果往 往不如传统教学 ．在复变函数与积分变换课 在富有成效 的学 习活动 中体会 到乐趣并产生渴望学习 进度而满 堂灌 ，忽视 了课堂教学的互动性 和学生 主观 的动机 ． 例如 ， 在讲解解析 函数在向量场 中的应用时 ， 能动性的发挥 ，学生在课堂上被动地听课 、记笔记 ，
习兴趣 的主要原 因是不了解该课程 的应用价值 ．对于 ２ 教与学密切结合 ，充分发挥学生 的主观能动性
目前 ，多数复变 函数与积分变换教材仍然沿袭 以
复变函数与积分变换这类较枯燥 的课程 ，教师在教学 中不仅要清晰地 向学生讲述该课程 的基本知识 ，即注 建立起该课程与所学学科的联 系．因此 ，在讲授 复变 函数 与积分变换的一些理论时 ， 教师应 以教材为基础 ， 多渠道地挖掘课程资源 ，结合实 际问题让学生了解所 解 知识并掌握运用所学知识解决 问题 的方法 ，让学生
的理解 ，从 而不同 的人看到不 同的方面 ，不存在 唯一 灵活地处理教材 内容 ．对 于后续课 程 中用得 比较多的
复变 函数论 的许 多概 念和定理都与高等数学 的相 应理论类似 ，但也有发展 ．例如 ，复变 函数导数 的概 念与高等数学 中一元 函数 导数 的概念在 形式上有很多 相似之处 ．在复变 函数论 的教学 中 ，引导学生通过 自 主学 习和合作 学 习 比较 复 变 函数 与 高等数 学 的相 似
“复变函数与积分变换”课程教学改革探讨
作者简介： 高娟娟 （ １ ９ ８ ２ 一 ） ， 女， 山东平邑人 ， 河南科技 大学数学与统计学院， 讲师； 王树和 （ １ ９ ７ ６ 一） ， 男， 甘 肃白银人 ， 河南科技 大 学林学院， 讲 师。（ 河南 洛阳 ４ ７ １ ０ ２ ３ ）
作 为一 门专业基础课 ，“ 复变 函数与积分变换”的教学 内容
并 没有与专 业课产 生紧密 的联系 。 实际上 ， 本课程 的许 多理论 与方 法在工 程技 术领域 中都有很广泛的应 用， 例如 ： 共『 生映射、 Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ 变换和Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 变 换等。 但 是在讲授 的过程 中， 因为学时 所限， 往往 简单讲授 这些 内容， 造成 学生对 真正有用 的部 分没 有很好地学 习， 从 而就偏离 了开设这 门课程 的目的。 ３ ． 教学效果有待提 高 数学 的教学 以板书为主， 虽然 容易引导学生思路 ， 但 是方式 较死板 ， 属于灌输式教育， 使得学生感 觉枯燥无 味， 教学效 果不 能达 到预期 。 可以根据 教学内容的具体特点适 当改变教学方 法
以复变 函数 理论为基础 ， 通过某种 积分形式建 立函数间 的对应 关 系， 从而简化计 算 的办 法。本课程 主要介 绍 了Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ 变 换和 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 变 换两种积分变 换， 它们 在工科专业 的后续课 程 中有着
广泛深人的应用。
《 复变 函数论 》 和Ｈ ． 嘉当的 《 解析 函数论初 步》 等书籍。
定 的难度 。 教师需要从 多方面入手， 不断改革教学 内容与教学 “ 复变函数与积分变换”教学 中存在的主要问题
复变函数与积分变换课程教学方法探讨
２ １６ ） １ １ ９
、
动 力 ， 时 困难 也不 再 成 为负 担 。 使 学 生 喜 爱 复 变 函数 与 积Байду номын сангаас 此 要
分 变 换 这 门课 程 ，教 师 从 第 一 节课 开始 就 要 抓 牢 着 学 生 的 兴 奋点。 教学过程 中， 在 不仅 要 清 晰地 向学 生 讲 述 该 学 科 的 基 本 知 识 ，而 且 应 该 帮 助 学 生 建 立 起 该 学 科 与学 生 自身 学 科 的 联 系 。让 学 生 认 识 到 本 课 程 在 培 养 方 案 和 专业 课 程 体 系 中 占有 十 分 重 要 的 地 位 和 作 用 。 同 时也 要 让 学 生认 识 到 数 学 不 仅 是 种 “ 具 ” “ 法 ” 同 时 也 是 一 种 思 维 模 式 ． “ 学 思 工 和 方 ， 即 数 维 ” 不 仅 是 一 种 知 识 ， 是 人 的 一 种 素 质 ， “ 学 素 质 ” 在 ； 更 即 数 。 课 堂 上 ， 量结 合 学 生 的专 业 ， 用 复 变 函数 与 积 分 变 换 所 产 尽 利 生 的实 际 背 景 及 其 应 用 ． 解 析 函 数 在 平 面 向 量 场 问题 中 的 如
一
理 论 的推 导 证 明要 把 握 好 度 ，并 不 是 每 个 理 论 的推 导 都 要 讲 解 ， 具 体讲 解 某 一个 定 理 的 推 导 时 ， 师 要 明确 讲 解 的 目的 就 教 是让 学 生 掌 握 证 明 的每 个 细 节 ．还 是 让 学 生 了解 证 明 的 思想 方 法 。对 于 非 数 学 专 业 的 学 生 而 言 ， 我认 为 大 多 数 时 候 ， 论 理 推导 的细 节 并 不 是 最 重 要 的 ，重 要 的是 给 学 生 讲 解 证 明 过程 中 的想 法 ．多 年 后 ，很 少 有 学 生 还 会 记 得 那 些 理 论 推 导 的 细 节 ， 想 法 对 于 学 生 来 说 ， 时 常 浮 现 在 脑 海 ， 以 运 用 在 分 但 会 可 析专 业 问题 中 ， 可 以运 用 在 日常 生 活 中 。因而 注 重 理论 背 景 也 与思 想 方 法 ，淡 化 理 论 的推 导 细 节 不 仅 符 合 工 科 学 生侧 重 于 应用 的特 点 ，而 且 会 在 一 定 程 度 上 降低 学 生学 习该 课 程 的 难 度 ， 高 学 生 学 习 该 课 程 的 积 极 性 。 并 且 在 教 学 过 程 中 ， 要 提 只 教师 把 握 好 理 论 推 导 的 度 ， 么 学 生 并 不 只 是 学 到 了知 识 ， 那 还 学 到 了对 他 们 一 生 有 益 的 思 想方 法 。 样 一 来 ， 仅 节 省 了 一 这 不 定 的课 时 ， 且 学 生学 得 更 有 意 义 ， 举 两 得 。 而 一 三 注 重 类 比 类 比法 是 一 种 创 造 性 的思 维 方 法 ， 教 学 中 ， 比的 过 程 在 类 就是 培养 学 生 创 造 性 思 维 的过 程 。 复 变 函 数 是 高 等 数 学 理 论 的延 续 和拓 展 ， 者 的 区 别 与 联 系 贯 穿 复 变 函数 教 学 的始 终 ， 两 两 者 差异 的根 本 在 于极 限定 义 的 不 同 ，一 元 实 变 函 数 定 义 域 是 一 维 的 ． 极 限 是 沿 数 轴 方 向 的 逼 近 问 题 ， 变 函 数 定 义 域 求 复 是 二 维 的 ， 极 限 定 义 的 要 求 比一 元 实 函数 要 强 ， 沿 平 面 各 其 是 个方向（ 括各种曲线 ） 包 的逼 近 。 教学 中 常 常 将 两 类 函数 作 对 比 ， 于 学 生 加 深 对 实 函 数 的 理 解 ． 而 更 清 楚 地 认 识 复 变 函 便 进 数 ， 决 学 生 将 两 者 混 淆 ， 至 认 为 其 晦 涩 难懂 的 问题 另 外 ， 解 甚 在 积 分变 换 教 学 中也 可 以采 用 类 比建 构 的 方 法 对 比傅 立 叶变 换 和 拉 普 拉 斯 变 换 两 者 的 区别 与 相 似 之 处 ：傅 立 叶 变 换 是 在 函数 绝 对 可积 的 条件 下 定 义 的 ，拉普 拉 斯 变 换 是 在 更 宽 泛 的 前 提 下 给 出 的 ， 氏 变 换 是 傅 氏变 换 的拓 展 ． 氏变 换 是 拉 氏 拉 傅 变换 的一 种 特 例 ， 两 种 变 换 的 实 质 都 是 映 射 ， 把 时 间 域 映 但 是 射 到 频率 域 ， 变 换 则 相 反 。这 样 通 过 比较 异 同之 处 ． 使 学 逆 可 生 对 两 种 积分 变 换 有 更 好 的 理 解 和 掌 握 四、 重 课 程 与 专 业 相 结 合 注 数学 虽 然 有 用 且 重 要 ， 对 于 学 生 来 说 ， 的 时 候 未 免 枯 但 学 燥， 因而 教 师 在 教 学 的 过 程 中可 结 合 学 生 的专 业 ， 某 些 章 节 对 可 进 行 特 色化 处 理 。 以 学生 为通 信 工 程 专 业 为 例 ， 如 对此 专 业 的学 生 而 言 ， 后 的 学 习 和 工 作 中 ， 分 变 换 比复 变 函数 有 着 今 积 更 多 且更 为密 切 的应 用 。 氏变 换 多 应 用 于 信 号 分 析 ， 氏变 傅 拉 换 则 常 见 于分 析 系统 。 上课 时 ， 先 强 调 该课 程在 信 息 与通 在 首 信 等 专 业 的重 要 性 ， 绍 傅 氏变 换 相 位 和频 谱 图 之 际 ， 单 地 介 简 向学 生 介 绍 了 傅 氏 变 换 的 一 些 发 展 情 况 ．使 学 生 觉 得 傅 氏 变 换 确 实 有 用 ， 重 要 ， 基 础 ， 且 与 自己 的 信 息 与 通 信 工 程 很 是 并 专 业 特 点 密切 相 关 。 时 ， 积 分 变 换 部 分 的 内 容 与 学生 们 所 同 把 学 专 业 课 中需 要 的 知 识 糅 合 在 一 起 ，切 实 解 决 了数 学 理 论 与 专 业 课 相 脱 节 的 问 题 ， 得 它 们 相 互 补 充 ， 得 益 彰 ， 于 傅 使 相 对 氏变 换 内 容 强 调 它 的工 程 意 义 。 次 ， 于 单 位 脉 冲 函 数 和 单 其 对 位 阶 跳 跃 函数 等 函 数 ， 量 避 免 在 理 论 上 的 过 多 介 绍 ， 点 介 尽 重
复变函数与积分变换结课感想
复变函数与积分变换结课感想
复变函数是一种重要的数学函数，它主要用来描述在多元变量中多个变量之间的关系。
它可以用来求解多元方程组，计算多元曲面的交线，分析多元函数的最大值和最小值等。
积分变换是一种重要的数学方法，它可以将一个微分问题转化为另一个微分问题，从而帮助我们更快地求解复杂的微分方程。
积分变换也可以用来求解多元积分，并应用于物理学、数学、生物学等多个领域。
结课感想：本门课程对复变函数和积分变换的学习使我们更好地理解了复杂的数学模型，提升了解决各种数学问题的能力。
通过学习，我们不仅学会了如何使用这些工具，而且还增强了对复杂问题的分析思考能力。
复变函数与积分变换期末总结
复变函数与积分变换期末总结复变函数与积分变换是数学中重要的课程内容，对于理解和应用数学、物理、工程等领域都具有重要意义。
在这门课程中，我学习了复数、复变函数的性质和运算，并通过积分变换掌握了解析函数的积分和导数。
在期末总结中，我将对复变函数与积分变换的主要内容进行回顾和总结。
首先，我们先来介绍复数和复平面。
复数是由实部和虚部组成的数，通常用z = x + yi的形式表示。
其中，z是复数，x和y分别是实部和虚部。
我们可以将复数表示为在复平面上的点，实部与x坐标对应，虚部与y坐标对应。
复平面上的数可以进行加法、减法、乘法和除法的运算，这些运算保持了复数域的封闭性。
接着，我们讨论复变函数及其性质。
复变函数是将复数映射到复数的函数，即f(z) = u(x, y) + iv(x, y)，其中u(x, y)和v(x, y)分别是实部和虚部函数。
我们可以用几何矢量的形式表示复变函数，即f(z) =f(x + yi) = u(x, y) + iv(x, y) = ，f(z)，e^(iθ)。
其中，f(z)，表示复变函数的模，θ表示复变函数的幅角。
复变函数的导数和积分是复变函数研究的重要内容。
如果一个函数在其中一点处的导数存在，则称该函数在该点处可导。
在复分析中，复变函数的导数定义为极限的形式，即f'(z) = lim[(f(z+h)-f(z))/h]，其中h是一个趋近于0的复数。
利用导数的定义以及复变函数局部线性的特点，可以推导出复变函数的柯西-黎曼条件。
柯西-黎曼条件表示为∂u/∂x =∂v/∂y，∂v/∂x = -∂u/∂y。
满足柯西-黎曼条件的函数是解析函数。
通过解析函数的导数，我们可以得到解析函数的积分公式。
解析函数的积分只与积分路径有关，与路径的起点和终点无关。
这个性质称为路径独立性。
我们可以利用路径独立性，通过积分公式计算一些复变函数的实际积分。
积分公式包括柯西定理和柯西积分公式等。
柯西定理表示为∮ f(z)dz = 0，其中沿着封闭路径的积分等于0。
《复变函数与积分变换》课程实践性教学改革的研究与探索
和职业能力 ， 从 而 为 社会 经 济 的 发 展 提 供 更 多 专业 技 能 人 才 。 目前 ， 我 国城 镇 化 建 设 发 展 虽 然 面 临 经 济 增 长 缓 慢 、 劳 动力 回 流 现 象 明 显 的 问 题 ，但 是 从 某 种 程 度 上 我 国政 府 为 劳 动力 职 业 素质 的 培 养 提 供 了 有 利 的 机 会 另外 ， 职 业 教 育 改 革 创 新 是 优 化 产 业 结 构 的有 效 途 径 。 根 据 城镇 化建 设 过 程 中 ， 产 业 结 构 的 现 状 具 有 重 要 的研 究 意 义 ． 不 管是 第 一 产 业 还 是 第 二 、 三 产 业 之 间 都 具 有 较 大 的差 异 ． 这
程， 主要任务是培养学生的创新思维和数学应用能力。 本 文 根 据该课程的现状 ， 从 优 化 教 学 内容 、 改 革 课 堂教 学 方 法 和 教 学 手 段 及 考 核 方式 等 方 面进 行教 学 改 革 、 完 善 教 学体 系 ， 并 将 其 融 入 实 际教 学 中 ． 收 到很 好 的 教 学 效 果 。 关键词 ： 《 复 变 函数 与积 分 变换 》 教 学改 革 实践 性
困难 ， 要求 他 们 熟 练 掌握 并 灵 活运 用 则 困难 更 大 。 长期以来 ， 《 复 变 函数 与 积 分 变 换 》 教 学 一 直 受 传 统 教 学 思想 的制约 ， 基本上是 以掌握知识 、 应 试 为 主要 目 的 ； 课 堂 上 只注重传授知识 ， 采 用“ 满堂灌 ， 注入式 ” 的教 学 方 法 。 由 于 片 面强调教师的主导作用 ， 忽视学生的主体作用 ， 致 使 学 生 在 学
在教学内容 、 教学方法 、 教学 手 段 等 方 面 进 行 完 善改 革 。 优 化 教 学 内容 与 课 程 体 系
《复变函数与积分变换》课程教学改革研究
《复变函数与积分变换》课程教学改革研究【摘要】本文旨在研究《复变函数与积分变换》课程的教学改革，通过分析课程现状与存在问题，设计教学改革方案并实施评价，探讨改革的启示与建议。
研究背景包括当前教育环境对课程体系的需求，研究目的是提升课程教学效果，研究意义在于优化教学内容和方法。
通过本文的研究，可以评估教学改革的成效并展望未来的研究方向，总结教学改革的实际效果与意义。
通过对《复变函数与积分变换》课程的教学改革研究，可以为相关课程的教学提供借鉴与参考，促进教育教学质量的提升。
【关键词】复变函数、积分变换、课程、教学改革、研究背景、研究目的、研究意义、现状分析、存在问题、教学改革方案、实施与效果评价、启示与建议、成效、未来研究展望、结论总结1. 引言1.1 研究背景《复变函数与积分变换》课程作为理工科学生的重要基础课程，涵盖了复变函数、级数、解析函数、积分变换等内容，是建立数学分析、实变函数和概率统计等高级课程的基础。
随着时代的发展和社会需求的变化，现有的教学模式和内容已经不能完全满足学生的需求。
对《复变函数与积分变换》课程进行教学改革显得尤为迫切。
研究背景可以从以下几个方面展开：在当今信息化社会，高校教育面临着诸多挑战和机遇，传统的纯理论教学已不再适应学生的学习需求；在教育国际化的背景下，教育质量的竞争力已经成为各高校的重要指标，而教学改革是提高教育质量的有效途径；随着科技的发展，教学手段和方法也在不断更新，为教学改革提供了更多的可能性。
综合考虑这些因素，对《复变函数与积分变换》课程进行教学改革研究具有重要的理论和实践意义。
1.2 研究目的研究目的：本研究旨在探讨《复变函数与积分变换》课程教学改革的必要性和可行性，通过对课程现状及存在问题的分析，提出有效的教学改革方案，并实施并评价其效果。
通过研究教学改革方案的设计与实施过程，我们旨在探索如何提高课程教学质量和学生学习效果，促进学生学习兴趣的培养，提高教学效率，增强学生的实践能力和创新能力。
复变函数与积分变换总结
第一章小结一、 复数及运算1. 复数及代数运算2. 复数的几何表示复数与复平面上的点、向量一一对应；几何角度看唯一确定复数的两个概念为：模、辐角；复数加减乘积运算后对应的复数在坐标面上可通过画图做出；几何运算：积(商)的模等于模的积(商)，幅角等于幅角和(差)；复数差的模表示两个点间的距离；复数的三角表示在计算复数的乘幂及方根时较方便 二、 复数集概念：邻域、内点、开集、区域、简单曲线、单联通与多联通区域 三、复变函数1. 对应于两个二元实变函数，因此对复变函数的研究有两种方法 (1). 参考一元实变函数的研究方法例. 设函数()f z 在0z 连续，且0()0f z ≠，证明必存在0z 的一个邻域，使得在此邻域内()0f z ≠证明：设00lim ()()z z f z f z →=，则对任意的0(),2f z ε=存在0δ>使得当0z z δ-<时00()()(),2f z f z f z -<因此 00()()(),2f z f z f z -<所以 0()()0.2f z f z >>(2). 转化为两个二元实变函数的研究，如复变函数的极限与连续性的讨论 四、几个特定的复数问题及求解的关键步骤 1. 证明复数模的不等式 关键步骤：(1). 证明原不等式两端平方后的不等式 (2). 利用2zz z =2. 确定平面曲线的复数方程关键步骤：转化为求,x y 满足的方程 3. 确定复数方程对应图形关键步骤：利用复数差模的几何意义；转化为关于,x y 的方程；转化为关于,r θ的方程 4. 确定映射()w f z =将z 平面上的图形映到w 平面上的图形 关键步骤：(1). 写出()w f z =对应的两个二元实变函数(2). 利用z平面上的图形对应的方程将二元实变函数中的两个变量用同一个变量表示5. 讨论复变函数()=的极限及连续性w f z关键步骤：(1). 将()=看成一些简单函数的运算w f z(2). 通过分析这些简单函数对应的两个二元实变函数得到这些简单函数的极限及连续性(3). 利用极限及连续的一些运算法则得到原函数的极限及连续性。
复变函数与积分变换总结_1
复变函数与积分变换总结_1复变函数与积分变换总结_11.复变函数复变函数是定义在复数域上的函数。
和实变函数类似，复变函数也具有实部和虚部。
复变函数有很多重要的性质和定理，以下是其中的一些重要内容：（1）柯西-黎曼方程：对于复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其中u和v为实变函数，它们分别表示f的实部和虚部。
如果f在局部有定义且可导，则f满足柯西-黎曼方程：∂u/∂x=∂v/∂y，∂u/∂y=-∂v/∂x。
这个方程是复变函数可导的充分必要条件。
（2）柯西积分定理：柯西积分定理是复变函数理论中的重要定理，它表示若f是一个在区域D上解析的函数，则对于D内任意闭合曲线C，有∮Cf(z)dz=0。
这个定理说明，对于解析函数来说，沿着闭合曲线的积分值为0。
（3）柯西积分公式：柯西积分公式是复变函数理论中的另一个重要定理，它给出了在解析函数上对闭合曲线上的导数的表达式。
设f是D内的解析函数，z0是D内任意一点，且C是以z0为中心的一条简单闭曲线，且完全在D内，则有f(n)(z0)=n!/2πi∮C(f(z)/(z-z0)^(n+1))dz，其中n为正整数，f(n)(z0)表示f的n次导数在z0处的值。
2.积分变换积分变换是将一个函数通过其中一种数学变换转换为另一个函数的过程，常用的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换。
（1）傅里叶变换：傅里叶变换是将一个时间域上的函数转换为频域上的函数。
对于一个函数f(t)，它的傅里叶变换表示为F(ω)，其中ω是频域上的变量。
傅里叶变换具有线性性、位移性、尺度性和频域去掉奇点的特性。
傅里叶变换广泛应用于信号处理、图像处理等领域。
（2）拉普拉斯变换：拉普拉斯变换是将一个时间域上的函数转换为复平面上的函数。
对于一个函数f(t)，它的拉普拉斯变换表示为F(s)，其中s是复平面上的变量。
拉普拉斯变换具有线性性、位移性、尺度性和频域去掉奇点的特性。
拉普拉斯变换在控制系统、信号处理等领域具有重要应用。
“复变函数与积分变换”课程教学改革探讨
章 的教学 中，对于柯 西积分公式、解析函数的高阶导 数公 式 的证 明，只需 简单介 绍其思路，使学生 建立 比较 直观 的理解 ，
、
精心安排教学内容，突出应用性
“ 变 函数 与积 分 变 换” 既 是 一 门理 论 性 较 强 的课 程 ，义 是 并 了解 其 蕴 含 的 数 学 思 维 方 法 即可 。重 点 引导 学 生 分 析总 结 柯 复 解 决 实 际问题 的 强有 力 的工 具 ，所 以 在 教 学 内 容 的 组 织 上 ，一 西——古萨基 本定 理、复合 闭路定理、闭路变形原理、柯 西积 方 面 要 介 绍 复 变 函数 的 数 学 体 系 ，提 高 学 生 的 数学 素 质和 能力 ，
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复变函数与积分变换＂课程教学改革探讨
肖自碧 杨 波
摘要 ： 复变函数与积分变换”课程是机电等工科专业必修的专业基础课 。本文结合教学实践 ，针对工科专业的特 点，对该课 程教 “
分公式、高 阶导数公式等基 本原理和公式的内在联 系，从而对
另 一方 面 又要 避 免 传 统 数学 教学 中重 理 论 、轻 实 践 的 教学 观点 ， 它们有一 个清晰的认识并能灵活应用这些基 本工具研究解析 函 强 调 对 复 变 函 数 的 本质 理 解 和工 程 实 际应 用 ，注 重 基 本 概 念 和 数 。又如，积分变换中对于单位脉冲函数 （ ｔ ）和单位阶跃函数 定 理 的几 何 背 景 和 实 际应 用背 景 的 介 绍 。 在 课 堂 教学 中要 注 “（ ，应 尽 量 避 免 理 论 上 的 介 绍 ，重 点说 明它 们 的 意 义 、性 质 ｔ ） 意 根 据 ＿科 专业 的特 点 以 及 后 续 专 业 课 程 的需 要 ， 对 教 材 内容 和 应 用 。 首先 以 力 学 中 瞬 间 作用 的 冲击 力、 电学 中的 雷 击 电闪、 １ ＝ 进 行 火且 、灵 活的 处 理 。 Ｈ
《复变函数与积分变换》教学浅谈
＞ ＞ａ ｎ ｇ ｌ ｅ （ Ａ）
ａ ｎｓ ＝－０． ３ ２ ｌ ８
门理 论 基 础 课 同时 也 是 解 决 实 际 问 题 的 有 识 、 《 线性代数 》 中 依 然 把 线 性 方 程 组 作 为
力工具 ， 茌 其 后 续 专 业 课 程 学 习 中 有 着 非 主 要 研 究 对 象 ， 对 于这 一 点 ， 我 们 看 到 在 常重要 的应用 。 该 课 程 的 内 容 特 点 是 概 念 《 复变 函数与积分变换 》 概 念 中不 乏 复 数 、
一
思路 ， 起 到“ 知 识再现 ” 的作 用 ， 实 现 较 快 （ ｚ ） 表 示给定频率的 正弦波的相位 ， 利 用 傅 设 计 。
“ 入门” 并建立和 完善学科知识 体系 ， 同时 里 叶 变换 可将 实信 号 表 示 成 一 系列 波 的周 也 强 化 了学 生 对 关 联 学 科 的 了 解 ， 加深 了 期 函数 的 和 ， 这 些 周期 函数 均 为 复 变 函 数 ， 数 学认 知 ， 进 而 培 养 起 良好 的 数 学素 养 。 例 （ 代数问题 ） 时， 首 先 产 生 复 数 开 平 方 的 思
＞＞ｓ ｙｍ ｓ ｔ ｌ
＞ ＞ ｉ ｎ ｔ （ （ ｔ ＋ ｉ ＊ ｔ ＋ ｉ ＊ ｔ ２ ） ・ （ １ ＋ ｔ ） ， ０ ， １ ）
ａ ｎ ｓ ＝５ ／ ６ ＋１ ７ ／１ ２ ． ｉ
本 文 依 据 复 变 函 数 与 积 分 变 换 》 的 课
同时结合教学实践 ， 在 教 学 内容 、 同时 穿 插 一 些 应 用 实 例 作为 课堂 教 学 的 补 程 特 点 ，
抽象、 理论性强 ， 涉及 其 它 数 学 学 科 知 识 多 极 限 、 连续、 级数这样 的“ 老面孔” ， 重 要 的 为重 点、 难点（ 如 高等 数 学 中 的 曲 线 积 分 、 级数等 ） ， 同时浅 显易懂的应 用实例较 少 ，
《复变函数与积分变换》的几点教学思考
《复变函数与积分变换》的几点教学思考复变函数与积分变换是微积分中极其重要的概念，因而有必要做到准确理解和把握，下面就来谈谈以《复变函数与积分变换》为标题的几点教学思考。
首先，在教学中应充分肯定复变函数及积分变换概念的重要性，使学生了解其深刻意义。
这一概念是微积分的重要组成部分，在后面的教学中会经常使用到。
如变分法、泛函分析、积分方程等理论都离不开复变函数及积分变换的应用，因而要让学生有深刻的认识，以便于后面的学习。
其次，要让学生能够熟练掌握复变函数及积分变换的基本概念。
复变函数实际上是一种复合函数，如果用一个比喻的话，可以把它想象成一个叠加的过程。
它通过把多个函数依次叠加在一起，来表达更加复杂的函数关系。
另外，积分变换是指在积分运算中，利用复变函数作为变换函数，来把初始积分变换成新的积分。
对此，学生应当明确其定义，并且能够实际操作。
此外，学生在学习复变函数及积分变换这一内容时，应当建立起良好的学习态度，尝试解决实际问题，从而深刻理解其中的内容。
在实践操作中，学生可以尝试去求解实际问题，熟悉复变函数和积分变换的技巧，从而掌握概念。
例如，可以利用复变函数和积分变换这两个概念，求解一些实际问题，比如求解抛物线的平行线长度或求解曲线的面积等。
最后，教师在授课时要做到把握好复变函数及积分变换的教学内
容，注重实际操作，让学生有足够的时间去练习、理解和掌握相关的知识，使授课能够更加顺利。
综上所述，复变函数及积分变换是微积分中重要的概念，在教学中应让学生充分理解并熟练掌握，由此可见，以《复变函数与积分变换》为标题的教学思考具有重要意义。
复变函数与积分变换课程的教学实践与改革
复变函数与积分变换课程的教学实践与改革复变函数与积分变换课程是数学类专业中的重要课程，它是建立在对复变函数和积分变换的基础上，探讨复变函数与积分变换之间的关系及其应用的课程。
在教学实践中，教师们经常面临着一系列难题，例如学生的学习动力不足、教学方法单一、课程内容过于抽象等。
为了使复变函数与积分变换课程更好地服务于学生的学习和未来的发展，我们需要不断进行教学实践与改革。
一、教学实践1. 融入实例分析在复变函数与积分变换课程的教学过程中，我们可以融入一些实际应用的例子和问题，帮助学生更好地理解课程内容。
在讲解复变函数的解析性质时，可以引入电路分析中的相关实例，让学生了解复变函数在电路分析中的应用。
这样能够增加学生对课程的兴趣，并帮助他们更加深入地理解和掌握知识。
2. 多媒体辅助教学在教学过程中，我们可以利用多媒体技术，例如投影仪、电子白板等设备，将抽象的数学公式和图形具体化，从而使课程内容更加直观、生动。
利用多媒体还可以给学生展示更多的图形和实例，从而帮助他们更好地理解课程内容。
3. 强调实际应用二、教学改革1. 完善教学方法传统的教学方法大多是以教师为中心的讲授，学生作为被动接受者。
我们可以尝试引入更多的互动式教学和问题解决式教学方法，激发学生的学习兴趣，增强他们的独立思考和问题解决能力。
2. 更新课程内容随着社会科技的不断发展，复变函数与积分变换的应用也在不断拓展和深化。
我们应及时更新课程内容，引入新的理论成果和应用案例，使课程内容更为丰富和实用，更符合学生的学习需求和未来的发展趋势。
3. 强化实践环节在教学改革中，我们可以考虑增加实践环节，鼓励学生参与实际的数学建模、问题求解和应用实践。
这样不仅可以加深学生对课程知识的理解和掌握，还可以培养他们的实际操作能力和创新精神。
复变函数与积分变换课程的教学实践与改革需要教师不断探索和尝试，不断更新教学理念和方法。
通过融入实例分析、多媒体辅助教学、强调实际应用等教学方法，以及完善教学方法、更新课程内容、强化实践环节等教学改革，我们可以使复变函数与积分变换课程更加贴近学生的学习需求和未来的发展趋势，为培养高素质数学人才做出更大的贡献。
复变函数与积分变换课程的教学实践与改革
复变函数与积分变换课程的教学实践与改革复变函数与积分变换是高等数学中的一门重要课程，它涉及到复数和复变函数的概念与运算，以及积分变换的理论与应用。
这门课程对于培养学生的数学建模能力、分析问题的能力以及解决实际问题的能力都具有重要意义。
由于其抽象性和复杂性，这门课程在教学中往往面临着诸多挑战。
本文将结合我在复变函数与积分变换课程教学中的实践经验，探讨如何进行教学改革，提高学生的学习兴趣和能力。
一、教学内容的优化1. 突出核心概念：在教学中，我发现学生往往对于复变函数的概念不够清晰，容易混淆和误解。
我在教学中着重强调了复数、复变函数、解析函数等核心概念的讲解和理解，引导学生从基本概念入手，逐步掌握复变函数的相关知识。
2. 突出应用技巧：在复变函数与积分变换的教学中，学生往往容易迷失在繁琐的运算中，感到枯燥乏味。
在教学中我注重引导学生掌握一些运算技巧和方法，比如留数法、矩形留数法等，帮助他们更好地理解和应用复变函数与积分变换。
二、教学方法的改变1. 激发学生学习兴趣：在教学中，我尝试采用多种教学方法，如讲授、讨论、案例分析等，以激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与到教学中来，培养他们的求知欲和探究精神。
2. 引导学生独立思考：在教学中，我意识到学生往往过分依赖老师，缺乏独立思考和解决问题的能力。
我采用了启发式教学法，引导学生自主发现问题，独立思考解决问题的方法，培养他们的独立思考能力和问题解决能力。
三、教学效果的评估1. 课堂表现评估：在教学过程中，我注重对学生的课堂表现进行评估，包括主动参与讨论的情况、问题解答的能力等，通过课堂互动评价学生的学习情况，及时发现问题与不足，进行调整和改进。
2. 作业和实验评估：除了课堂表现外，我还注重对学生的作业和实验情况进行评估，及时发现学生的学习困难，帮助他们解决问题，以提高教学效果。
通过以上教学实践和改革，我发现学生的学习兴趣得到了明显提升，他们的理论水平和实际运用能力也得到了显著提高。
学习复变函数与积分变换的心得
学习复变函数与积分变换的心得我是一名自考生，通过网络学习这门课程，学习了不少以前书本上学不到的东西。
它的应用及延伸远比概率统计广，复杂得多。
我从中学到了很多，上课也感受到了这门课程的魅力及授课老师的精彩的讲课。
我深深地被复变函数与积分变换这门课程给吸引住了。
同时网络学习也带给我了一定的帮助。
关于这门课程，首先，它作为一门工科类各专业的重要基础理论课程，它与工程力学、电工技术、和自动控制等课程的联系十分密切，其理论方法应用广泛。
同时，作为一门工程数学的课程，它主要是以工程背景为依托来展开讨论和研究的，其前提就是为了服务于实际工程。
其次，复变函数与积分变换作为一门工程数学课程，概念晦涩难懂、计算繁琐和逻辑推理不易理解。
它既具有传统数学的一些特点，又具有与实际工程相结合才能理解的特点。
传统数学主要注重对于基本概念的理解和对理论的讲解，要求理论推导具有严密的逻辑性，而不太注重其实际应用。
而工程数学在推导定理或概念的过程中就会出现一些不完全符合严密逻辑的推理，但在现实中又是实实在在存在的一些特殊情况。
复变函数是在实变函数的基础上产生和发展起来的一个分支，复变函数与积分变换中的理论和方法不仅是数学的许多后续课程如数理方程泛函分析多复变函数调和分析等课程的基础，而且在其它自然科学和各种工程技术领域特别是信号处理以及流体力学电磁学热学等的研究方面有着广泛的应用，可以说复变函数与积分变换既是一门理论性较强的课程，又是解决实际问题的有力工具各高校普遍将复变函数与积分变换课程作为工科各专业的一门重要的必修科来开设，尤其作为电子、机电自动化等电力专业的学生而言，该课程更是一门必不可少的专业基础类必修课，它为电路分析信号与系统以及自动控制原理等后续专业课程的学习提供了必要的数学工具因此，学好这门课程非常必要然而，该课程一直是学生较难学的课程之一。
第一、学生普遍感到复变函数的应用性不强，主要原因是对其真实性存在疑虑，并难以想象其在现实生活与实践中的应用价值；此外，在学习过程中，复变函数部分原理、规律多且抽象枯燥，理论性强，概念和定义繁杂，导致学生感觉重点不易把握。
《复变化函数与积分变换》教学改革的几点看法
144科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald创新教育《复变函数与积分变换》是吉林农业大学自动化专业和电子专业的一门必修课,它的许多理论和方法不仅在其他数学分支中有重要应用,也被广泛地应用在理论物理,弹性理论和信号处理等方面,同时,它也和热力学,流体力学和电学等自然学科有紧密联系。
因此,学好这门课程对学生来说十分有必要。
而在传统的教学中,有限的60学时和艰涩难懂的数学理论,给学生对本门课程的理解造成很大的困难,学生对本门课程较多的反映就是讲授过快,内容过多,这在很大程度上造成了学生学习积极性的降低。
如何合理利用有限的学时,最大限度地使学生既掌握重要的数学理论,又能将其自如地和后续专业联系在一起,是每一个教师思考的问题。
笔者经过几年的教学实践,结合两个专业学生的自身特点,对《复变函数与积分变换》课程的改革提出如下几点建议。
1 设定合理的教学目标拟订合理的教学目标是教学活动中重要的环节之一,也是教师从事教学活动的行为指南,只有准确把握教学目标,上课时才不会偏离重点。
在制定《复变函数与积分变换》教学目标时,应该遵循以下两个原则:《复变函数与积分变换》的教学目的不仅要要学生掌握本门课程的相关概念和基本理论,还要通过对各个知识点的融会贯通,提高学生的实践和创新能力,将该门课程的学习方法演绎到《电路与电子技术》等后续专业课上。
针对不同专业的特点有区别的制定教学计划,适当增加一些与其专业联系密切的背景知识介绍,提升教学内容的实用性。
比如在制订第六章保形映射的教学内容时,针对电子专业的学生,可在授课内容中加入利用“应用保形映射求静电场”的知识;而同样的教学内容,针对自动化专业的学生,则可添加“保形映射对流体力学的应用”的知识。
2 适当调整教学内容教师备课在保证教学基本理论和内容不变的基础上,不要完全依赖于本门课程的教材,而要大量阅读与学生专业相关的本门科目的参考书,增强对该学科最新研究方向的了解,这样才能在授课时候,有侧重点地,合理地选择符合学生当时专业特点的内容进行教学。
复变函数与积分变换课程教学经验的总结与探讨
复变函数与积分变换课程教学经验的总结与探讨摘要：本文研究了复变函数与积分变换课程内容与工科相关课程之间的联系，总结了复变函数与积分变换课程的教学现状，针对教学现状中存在的问题提出了几点教学改革上的想法。
关键词：复变函数与积分变换多媒体MatlabMathematic1 引言工科高校所有的数学公共基础课程中，复变函数与积分变换作为最后一门学习的课程，是与各学科专业基础课程紧密联系的一门课程，它是解决诸如流体力学、空气动力学、电磁学、热学及弹性力学中平面问题的有力工具，同时也是研究微分方程、积分方程、数学物理方程、积分变换等数学分支的必要工具，更是学习自动控制、电子工程、信息工程与机电工程等专业课的理论基础[1-2]。
当同学们已经学习了高等数学、线性代数及概率论与数理统计几门数学基础课程后，已经具备一定的数学基本理论基础及数学素养，具备了一定的运用数学理论分析问题、归纳问题、解决问题的基本能力。
复变函数理论一方面为学生向更深层次的数学理论的学习做好铺垫，另一方面也可以为其它数学理论提供一种重要的解析工具，工科学生将来的学习、科研、计算都离不开诸多的解析理论和变换理论，所以复变函数与积分变换课程对于工科学生来说是分量很重的一门课程，它决定着学生将来专业基础课程的学习效果。
然而，复变函数与积分变换课程的内容相对来讲比高等数学更加抽象，理解难度更大，所以传统的纯粹的板书教学方式已经远远不能适应学生的需要，不能反应时代特征，我们必须从教材、备课、授课、联系、复习等环节进行有效的改进以达到期望的教学效果，下面浅谈几点想法。
2 课程理论体系及教学现状复变函数与积分变换是以实变函数为基础发展起来的一门理论，基本理论与实变函数有着千丝万缕的联系，在相当一部分的定义、定理及性质都有相似的理论体系，所以因为实变函数课程只在数学本科专业的教学计划中有所体现，那么工科的同学在没有实变函数课程学习经历的情况下，如何学好复变函数与积分变换理论就是一个十分棘手的问题。
复变函数与积分变换课程的教学实践与改革
复变函数与积分变换课程的教学实践与改革复变函数与积分变换是数学分析中的重要内容，它们不仅在理论研究中有着重要的地位，同时在实际应用中也有着广泛的用途。
随着人工智能、工程技术等领域的不断发展，对于复变函数与积分变换的需求也越来越大。
针对这一课程的教学实践与改革显得尤为重要。
本文将围绕复变函数与积分变换课程的教学实践与改革展开讨论，旨在为相关教师和学生提供一些有益的启示。
一、课程教学目标在进行教学实践与改革之前，首先需要明确课程的教学目标。
复变函数与积分变换作为数学分析的重要内容，其教学目标应该包括以下几个方面：1. 掌握复变函数的基本概念和性质，包括复数、复平面、复函数、解析函数等内容。
2. 理解积分变换的基本原理和方法，掌握常见的积分变换技巧。
3. 了解复变函数在科学与工程领域的应用，具备一定的实际问题求解能力。
4. 培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
以上几个方面是复变函数与积分变换课程的核心内容，也是学生需要掌握的基本能力。
在进行教学实践与改革时，应当围绕这些目标展开，强调学生的能动性，培养其自主学习和实践能力。
二、教学内容的整合与拓展在传统的复变函数与积分变换课程中，往往是将两者分开独立进行教学，这样做的一个弊端就是无法很好地展现两者之间的联系和应用。
在教学实践与改革中，可以尝试将复变函数与积分变换两个部分进行整合，同时注重拓展相关的应用领域，使课程更加丰富和有趣。
在教授复变函数的时候，可以结合积分变换的相关内容进行讲解，通过解析函数在复平面中的性质和积分变换的联系，可以更好地帮助学生理解和掌握知识点。
可以通过引入一些具体的实际问题，如电路分析、信号处理等，来展示复变函数与积分变换的应用价值，激发学生学习的兴趣。
三、教学方法与手段的创新教学方法与手段是实施教学改革的重要环节，它对于提高教学效果和培养学生的综合能力具有重要意义。
在复变函数与积分变换课程的教学中，可以尝试一些新的教学方法与手段，从而使教学更加活跃和生动。
复变函数与积分变换课程教学方法探讨
复变函数与积分变换课程教学方法探讨复变函数与积分变换课程教学方法探讨复变函数与积分变换是高等数学的后续课程，它的许多理论与方法不仅给数学的许多分支提供一种重要的工具，而且在其他自然科学和各种工程领域特别是信号处理及物理学等的研究方面有着广泛的应用。
因此，它是一门重要的根底课，学习这门课程对学生来说是非常重要的。
但在教学过程中，学生常常反响课程难理解，经常与高等数学知识点相混淆，更不了解该课程与专业课有何关系，而且复变函数与积分变换的实际授课时数相比照拟少，有限的课时内教师如何在教授课程中渗透复变函数与积分变换理论知识的历史背景、开展过程，如何把“复变函数与积分变换〞与“高等数学〞相融合，如何使学生既掌握理论与方法，又了解知识的应用呢？这个难题亟待解决。
下面就结合课程教材、大学生的心理特点与学习特点，以及我院学生的实际情况，对复变函数与积分变换课程的教学方法进行如下探讨。
一、激发学生的学习积极性兴趣是最好的老师。
只要有了学习的兴趣，就有了学习的动力，此时困难也不再成为负担。
要使学生喜爱复变函数与积分变换这门课程，教师从第一节课开始就要抓牢着学生的兴奋点。
在教学过程中，不仅要清晰地向学生讲述该学科的根本知识，而且应该帮助学生建立起该学科与学生自身学科的联系。
让学生认识到本课程在培养方案和专业课程体系中占有十分重要的地位和作用。
同时也要让学生认识到数学不仅是一种“工具〞和“方法〞，同时也是一种思维模式，即“数学思维〞；不仅是一种知识，更是人的一种素质，即“数学素质〞。
在课堂上，尽量结合学生的专业，利用复变函数与积分变换所产生的实际背景及其应用，如解析函数在平面向量场问题中的应用，又如信号如语音、音乐、图像、金融数据等的分析、加工、识别、传输和存储等问题，使得那些常常疑心学习这些内容又有何用的学生消除疑虑，从而使这局部学生从被动学习转向主动学习。
除与专业结合以外，还可以结合现实介绍课程在其他方面的实际应用，这样一来，学生就知道了课程在实际中应用确实广泛，从而极大地提高了学习兴趣、积极性和主动性。
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复变函数与积分变换课程教学经验的总结与探讨
作者：田淑杰
来源：《读与写·教育教学版》2014年第03期
摘要：本文研究了复变函数与积分变换课程内容与工科相关课程之间的联系，总结了复变函数与积分变换课程的教学现状，针对教学现状中存在的问题提出了几点教学改革上的想法。
关键词：复变函数与积分变换多媒体MatlabMathematic
中图分类号：G642文献标识码： A文章编号：1672-1578（2014)3-0066-01
1 引言
工科高校所有的数学公共基础课程中，复变函数与积分变换作为最后一门学习的课程，是与各学科专业基础课程紧密联系的一门课程，它是解决诸如流体力学、空气动力学、电磁学、热学及弹性力学中平面问题的有力工具，同时也是研究微分方程、积分方程、数学物理方程、积分变换等数学分支的必要工具，更是学习自动控制、电子工程、信息工程与机电工程等专业课的理论基础[1-2]。
当同学们已经学习了高等数学、线性代数及概率论与数理统计几门数学基础课程后，已经具备一定的数学基本理论基础及数学素养，具备了一定的运用数学理论分析问题、归纳问题、解决问题的基本能力。
复变函数理论一方面为学生向更深层次的数学理论的学习做好铺垫，另一方面也可以为其它数学理论提供一种重要的解析工具，工科学生将来的学习、科研、计算都离不开诸多的解析理论和变换理论，所以复变函数与积分变换课程对于工科学生来说是分量很重的一门课程，它决定着学生将来专业基础课程的学习效果。
然而，复变函数与积分变换课程的内容相对来讲比高等数学更加抽象，理解难度更大，所以传统的纯粹的板书教学方式已经远远不能适应学生的需要，不能反应时代特征，我们必须从教材、备课、授课、联系、复习等环节进行有效的改进以达到期望的教学效果，下面浅谈几点想法。
2 课程理论体系及教学现状
复变函数与积分变换是以实变函数为基础发展起来的一门理论，基本理论与实变函数有着千丝万缕的联系，在相当一部分的定义、定理及性质都有相似的理论体系，所以因为实变函数课程只在数学本科专业的教学计划中有所体现，那么工科的同学在没有实变函数课程学习经历的情况下，如何学好复变函数与积分变换理论就是一个十分棘手的问题。
另一个非常棘手的问题就是现行工科高等院校绝大多数情况复变函数与积分变换课程的学时只有48学时左右，这使学生对这门课的学习掌握上难度相对增加了不少。
因此，如何在有限的学时内让学生对基本理论熟练掌握，对于本专业相关问题可以做到利用所学知识综合分析、归纳及解决是我们应该深入研究与探讨的问题。
首先工科学生是在高等数学内容的基础上继续学习的复变函数与积分
变换理论，其既具有高等数学理论抽象、计算繁琐的特点，又具有与实际工程应用相结合才能理解的特点[3]；其次，利用源于生活的实际例子参与到教学中来可以使学生既掌握复变函数与积分变换中的基本理论和方法，又为学生后续学习专业课程提供必要的数学基础[4]。
下面让我们从几个不同的角度来研究探讨一下复变函数与积分变换课程教学改革上的想法。
3 高质量教材的选择及多媒体的合理使用
教材是教师准备讲授给学生的知识的重要载体之一，是学生所学习知识的首要来源，同时也是学生之间进行自学及交流讨论的必备工具，所以教材的重要性不言而喻，好的教材对教学效果的影响巨大。
我们可以选取现有的教材也可以使用自编教材，当然好的教材在内容方面应该具有自己的特点，应该根据工科高校学生的层次特点，有条件还可以根据不同专业而有所区别，内容难以适度，注意多学科间的内容交叉。
针对不同的学科适当侧重工程上得应用，比如当讲到解析函数时给同学们介绍解析理论在平面向量场问题中的应用；学习留数的同时适当介绍留数在计算实积分、数字滤波器性能分析和形状设计中的应用；学习傅立叶变换的同时给同学们介绍其在线性时不变系统的应用；学习拉普拉斯变换的同时给同学们举例相关理论在现代信号处理、电路中的应用。
当然，介绍相关学科内容我们可以通过多媒体的形式来实现，这样不光直观，而且可以给老师节省大量时间发挥教师在课堂教学的主导作用，利用更多的时间去进行课堂讨论活动，激发学生的学习兴趣，有兴趣就有动力。
4 以应用型人才培养为目的复变函数与积分变换教学
复变函数与积分变换课程内容涉及的理论在实际工程问题中应用是非常广泛的，课程的教学目的就是培养学生利用基本理论分析解决实际问题的能力，将学生培养成具有初步科研能力的应用型人才是最终的目标。
所以我们在课程的教学过程中，可以给学生提供实际问题的案例，同学生一起研究分析问题，选择合适的理论去解决问题，最后归纳总结得出结论，当学生亲身参与到整个过程中来，可以通过思考分析对案例逐步展开，间接的加深学生对抽象理论、方法的理解和掌握。
另外课堂上教师还可以给同学们科普当前与课程相关的前沿科研成果，适当熏陶学生的学术情节，同样可以激发学生的学习热情，了解相关科学的前沿理论培养他们在专业领域的远大抱负。
5 应用软件在教学中的运用
因为在工程演算的实际应用中复变函数与积分变换相关理论应用广泛，所以我们应该适当引入功能强大的应用计算软件的相关内容，比如Matlab和Mathematic软件，用Matlab编程来实现傅立叶变换和拉普拉斯变换。
用Mathematic计算复变函数中的微分积分、求解析函数的幂级数展开式以及证明柯西积分定理。
一方面可以锻炼学生对于简易程序的编写能力，另一方面可以提高学生使用与课程相关的应用软件的能力。
参考文献：
[1]钟玉泉.复变函数[M].高等教育出版社，2004.
[2]王省哲，怡晓玲.弹性力学问题复变函数解析的应用与发展[J].力学与实践，2008，（30）.
[3]张伟.简单实例在工程教学中的应用[J].科学计算与信息处理，2010，12:90-92.
[4]谢娟，邱剑锋.复变函数与积分变换教学改革研究与实践[J].合肥师范学院学报，2009，5（3）:26-28.。