2019-2020年小升初数学试题
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小升初测试卷 （计算综合）
基础题部分
1，算式123456787654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数__________的平方．（基础题）（5分）
2，（★），计算：.
______5614213011216121=+++++（裂项基本问题）（4分）
3，（★）
100
971131011071741411⨯++⨯+⨯+⨯+⨯ （裂项基本题）（3分）
4，（★）、试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果。（整数裂项，基本问题）（6分）
5、2006×2007200720072007－2007×2006200620062006=_________________ （基本问题）（4分） 6，
（5分）（基本问题）
7.已知：S=1
1111 (198019811982)
2006++++
,则S 的整数部分是_______________________.（基本
问题）（4分）
8， （06年清华附中考题） 计算：39×
148149＋148×86149＋48×74
149
=________________（基础题）（3分）
9， (06年首师附中考题)
16
84126384242196
124729348622431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=______________ （3分）
10、（★★★）
⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++947458358739207378947458358739126621207378947458358739947458358739126621（基础题）（6分）
11，（★）将右式写成分数
2
1
212121+
+
+
（基础题）（7分）
12，（基础题）（6分）
13，4×5×6×7×……×355×356的末尾有( )个零。（基础题）（6分）
14.计算：111211150%14531111131150%51150%2133345⎛
⎫-+ ⎪5+⨯ ⎪⎛⎫ ⎪++++- ⎪⎝⎭⎝⎭
（人大附01分班考试题）（5分）
（裂项基础题）
（8分）
16，数列：1213214321,,,,,,,,,,1121231234⋯中，分数1991
1949
在这个数列中位于第（ ）项。（03人大附分班）（7分）
17， （06年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812
,
,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111
其中的第2000个分数
是 （7分）
较难题部分
18，
19， （06年人大附中考题）
1111(12)(23)(34).....(78)344556910
⨯+
+⨯++⨯+++⨯+⨯⨯⨯⨯=________________
20，5.计算：
121231234122001
223234232001
++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+（人大附01年分班考试）
21
求：a ＋b ；a-b ；a ×b ；a ÷b ；3×a ＋2×b 的值。
22，
1111399241111111111111111112232342399+++⋯+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++⋯+ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=( )（03人大附分班）
23，22222222213141201
213141201
+++++++⋯+----＝（ ）（03人大附分班）
24，（★★★）
【来源】北京市第十一届“迎春杯”刊赛第24题
25
7
65432166543215543214432133212211⨯⨯⨯⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=______（8分）（较难问题）
难题
26、
112131
...99a =
+
+
+
，
112131...199100b =
++
+
+
试比较a 与b 的大小。（10分）（难题）
27，
221
411713313151
)199511286651176
(+
+÷+
20071
1
413111112007
11413121
+
++
++++++
+
。
（9分）（较难题）
28，（本题偏难）
5
64950515212454647495051524546475051524647515247521⨯⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+
（12分）
29.设1,2,,n t t t ⋯是有序的数，已知：1t =1，21
1(1n n n t n t n t -+⎧⎪⎪
=⎨⎪⎪⎩为偶数）（为奇数）
，若37m t =，求m 的值。(03人大附分班)
小升初真题测试卷答案（基础题）
（1）88888888
（2），7/8 （3）
100
33
（4）333300 (5) 0.
(6) 611163
(7) 74