《能追上小明吗与教育储蓄》同步课堂教学设计-掌门1对1

能追上小明吗和教育储蓄-掌门1对1
一、教学目标
（一）知识与技能：
1.掌握行程问题的基本数量关系．能分析简单的行程问题并用方程解决；
2.掌握储蓄中的基本数量关系，能分析简单存取款和贷款问题，并用方程求解；
3．初步学会用“线段图”和“列表格”分析数量关系和等量关系。

（二）过程与方法：
通过观察、分析多种实际问题，感受方程作为刻画现实世
界有效模型的意义
（三）情感与态度：
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决．
二、教学重点：
1.用“图示法”分析应用题的数量关系；
2.建立一元一次方程的概念.
三、教学难点：
根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程
作为刻画现实世界有效模型的意义．
四、教学过程
（一）复习回顾
1.做一做：
（1）若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑____米．
（2）小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分．
（3）已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟．
2.总结回忆追击问题中的基本关系（速度、路程、时间之间的关系?）.
速度=路程÷时间路程＝速度×时间时间=路程÷速度
例1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。

一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：追击问题可以画线段图进行标示。

等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程
解:(1)设爸爸追上小明用了X 分钟.
依题意得：180X = 80X + 80 × 5
化简,得 100X = 400
X = 4
因此,爸爸追上小明用了4分钟
(2) 因为: 180 × 4 = 720 (米)
1000-720 = 280 (米)
所以,追上小明时,距离学校还有280米.
议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行 .(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发一小时后，后队才出发 ，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 ，他骑车的速度为12千米/时.
根据上面的事实提出问题，并尝试解答.
分析：开放性题型,可提出多种问题.例如：
(1)后队追上前队时用了多少时间?
解:设后队追上前队用了x 小时, 180X
80×5
80X
小明先跑的这段距离
爸爸出发后小明 所行的这段距离 爸爸所行的距离
根据题意得: 4 + 4x = 6x
解得 x = 2
因此,后队追上前队用了2小时
(2)后队追上前队时联络员行了多少路程?
解：设后队追上前队时联络员走了y 千米.
根据题意得 解得 y = 24
因此,后队追上前队时联络员走了24千米.
参考问题（可作为课外思考题）：
(3)联络员第一次追上前队用了多长时间?前队行了多少路程?
(4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间?行了多少路程?
练一练:（试用线段图分析下面问题）
甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米.
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
“教育储蓄问题”环节
1.知识储备
什么是教育储蓄?
教育储蓄，一种专项储蓄.根据国家有关规定 ，教育储蓄的暂不收利息税.储蓄的对象为在校小学四年级以上学生，采用实名制.教育储蓄为零存整取定期储蓄存款，存期分为1年、3年和6年.最低起存金额为50元，本金合计最高限额为2万元.
教育储蓄的优越性:利率优惠、免征利息税等.
2.问题铺垫：小明把过年积攒下的压岁钱800元存入银行中，一年后，小明扣除利息税后连本带利息共取回814 .08元，问小明存入银行的这一年的利率是多少？
解：设这一年的利率为X
则：800+800 · X ·（1- 20%）= 814 .08
解得： x = 2.2%
答：这一年的利率是2.2% .
1244612y y ⨯+=⨯
学生思考：小明存入银行的本金是多少？利息又是多少？利率是多少？它们之间的关系又如何？
3.相关概念学习
本金：顾客存入银行的钱；
利息：银行付给顾客的酬金；
本息和：本金与利息的和；
期数：存入的时间；
利率：每个期数内的利息与本金的比；
利息=本金×利率×期数（1-20%）；
教育储蓄利息=本金×利率×期数.
例2：我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库卷暂不征收利息税.
为了准备小颖6年后上大学的学费 5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄.下面有两种储蓄方式：
（1）直接存一个6年期(年利率为2.88%)；
（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.7%）.
你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少？
（1）解：设开始存入X元.
根据题意可知：
答：第一种方式存入的本金是4263元.
（2）表格分析（设开始存入X元）:
本金利息本息和
第一个三
年期
X X×2.7％×3 X(X×2.7％×3)=1.081x
第二个三年期1.081X 1.081X×2.7％×3 1.081X(1+2.7％×3)
5000
6
%
88
.2=
⨯
⨯
+x
x
5000
)6
%
88
.2
1(=
⨯
+
⨯
x
元
解得：4263
≈
x
解：设开始存入X元，根据题意得：
1.081X(1+
2.7％×3)=5000
解得： X≈4279
答：第二种方式存入的本金是4279元.
∵4263 ﹤4279
∴第一种方式存入的本金比较少.
练一练：为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了0.5~1年期、1~3年期、3~5年期、5~8年期四种助学贷款，年利率分别为5.85%、5.95%、6.03%、6.21%，贷款利息的50%由政府补贴.某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？
解：设他现在至多可以贷款X元.
根据题意，得： X(1+6.21％×6)=20000
解得： X≈16859
答：他至多可以贷款16859元.
五、课堂小结
1、解运动问题要学会借助线段图来分析数量关系;
2、解储蓄、信贷等问题时，将实际问题转化为数学问题的有效方法是利用表格分析；
3、要学会文字语言、图形语言、符号语言的互相渗透，互相转换.
六、作业布置
习题5.10 问题解决 1、2；
习题5.11 问题解决 1.。