矿山压力

ql Q | x 0 2 Q| l 0
x 2
Q | x l
ql 2
3）任意截面弯矩：
M x R 1x qx Mx
x
2
M1
ql
2
x
q
2
x2
ql 2
12
6lx 12
q
6x 2 l 2

M |x 0 M |
x l
2
ql 2
12
式中： q x 1h1 2 h2 n h n
bhi3 Ji 12 而 (q1 ) x 即为考虑到 n 层对第一层的影响时形成的载荷，
记为
(q n )1 故得：
E1h13 1h1 2 h2 n hn q 的计算公式： (qn )1 3 3 E1h13 E2 h2 En hn

ql 2
24
M |x l
ql 2
12
可见：最大弯矩、最大剪力发生在煤壁两端
4）简支支座时老顶的力学分析：
ql 剪力 Q x R1 qx qx 2
q
Qx
Mx
弯矩 M x R1 x qx
x ql q x x2 2 2 2
ql 2 M| l x 8 2
最大弯矩在梁中间
悬臂梁平时承担岩层载荷，当其变形下沉时，一端压在
垮落矸石上，当跨度增大，断裂形成周期来压。
三、预成裂隙假说：( 1954，比利时，拉巴斯）
顶板岩层受支承压力作 用，产生相互平行的裂隙， 成为“假塑性体”，在工作面 推进过程中，产生塑性弯曲， 由相互挤压形成类似梁的平衡 结构。 顶板分为应力降低区、应 力升高区、采动影响区，三区 随工作面而移动。 工作面支架应具有足够的初 撑力和工作阻力，以阻止岩块滑 落或离层。
当 max Rt 时，则岩梁被拉断裂。
ql 2 此时由 Rt 2h 2 有：
固定梁按弯矩计算的极限跨距： LLT
2 Rt h q
2、按剪力计算： 最大剪切力发生在梁的两端 最大剪应力为： max
Qmax ql 2
3ql 4h
当 max Rs 时，岩梁被剪断。
3ql 此时由 Rs 有： 4h
固定梁按剪力计算的极限跨距： LLS
4hRs 3q
3、按简支梁计算： 剪力与固支梁同，跨距相同
LLS
4hRs 3q
ql 2 8
弯矩与固定梁不同，最大弯矩在梁中部 M max
故最大拉应力为： max
当 max Rt 时，岩梁被拉断裂。
h ql 2 h M max 2 3 ql 2 8 2 1 3 Jz 4h 2 h 12
tan R cos T sin


节理面与工作面推进方 向一致时，结构不易取 得平衡，反之则易于平 衡。
• 另外还有变形失稳，见p87
第四节
一、老顶梁式结构分析：
老顶岩层力学分析

1、冒落区老顶支撑条件：
1）全部充填满回采空间
0
h
M K p 1
2）不能充填满回采空间 （老顶悬露，成梁式结构） M 0 h K p 1 （
q1 1h1
2）计算第二层对第一层的作用；计算至第三层时第一层载荷…… 3）一直计算到第n+1层时，第一层载荷反而小于第n层时的载荷为止
4）取第n层时的计算载荷为 q ，此值为计算过程中得到的最大值。
三、老顶的板式破断：
1、板式结构边界支撑条件： 薄板：长150-200m
宽30m 厚2—4m

M 1 x
E1 J 1 M x E1 J 1 E2 J 2 En J n
dM Q dx
dQ q dx
E1 J 1 故有：(Q1 ) x E J E J E J Qx 1 1 2 2 n n
E1 J 1 (q1 ) x qx E1 J 1 E2 J 2 En J n
ql 最大剪力在梁的两端 Q | x 0 2
综上：老顶岩梁破坏形式有两个 受弯矩作用拉断 受剪力作用剪断
二、梁式断裂时的极限跨距： 1、按弯矩计算：
q
M

Q
任意点A 处正应力：
My JZ
其中断面矩 J z 1 h 3 12 最大拉应力在梁的端部 max

h 1 2 h M max ql 2 ql 2 12 2 1 3 Jz 2h 2 h 12
h M h K P M hK 固定支座） 1）支座反力：（对称）
ql 2 M1 M 2 12
ql R1 R2 2
２）任意截面剪力：（Ｄ—Ｄ’）
ql ql 2 x Qx R1 qx qx 1 2 2 l
2）板体内弯矩分布图：
由于
且
由图可见： 固定端边界处弯矩比其它地方为大； 顶板支撑条件由“四固—三简”转变时，煤壁处弯矩增 大； 上述四种支撑条件下，最大弯矩位于工作面煤壁中段； 当板式结构四面临空时，最大弯矩在板的中间。 3、板式结构破断过程：
长边——短边——沟 通——中间 （O—X型破断）
第三章
本章介绍：
采场上覆 岩层活动规律
工作面顶底板划分 老顶破断分析（梁、板） 直接顶稳定性分析 上覆岩层活动规律 上覆岩层平衡结构
第一节
概 述
一、回采工作面顶、底板的划分： 1、顶板： 伪 顶——位于煤层之上，薄而软弱的岩层； 直接顶——位于煤层或伪顶之上一层或几层性质相近岩层； 老 顶——位于直接顶或煤层之上厚而坚硬的岩层（基本顶）； 2、底板： 直接底——位于煤层之下的岩层（为古土壤）； 老 底——直接底之下的岩层。
公式原理：
当开采空间形成后，第一层岩层并非承受其上直至地表的全部岩层重 量，其上必然有一层距离较近的近的坚硬岩层，可将起上部岩层载荷通过 本身的强度或抵抗变形能力传递到空间两侧实体支撑点上，而第一层岩层 仅承受其上直至第一层坚硬岩层间各岩层因弯矩施加的载荷。
公式应用： （P79例题）
1）先计算第一层载荷
第二节
回采工作面上覆岩层活动规律假说
一、压力拱假说： （1928，德国，哈克） 在上覆岩层中，形成一个 “压力拱”，前方煤壁及后方垮落 矸石分别为拱的两脚，工作面处 于拱的保护之下。 “压力拱”将随工作面的推进而前移。
二、悬臂梁假说： （1916，德国，施托克） 工作面和采空区上覆岩层，可视为一端固定于岩体 内，另一端悬伸的悬臂梁，多岩层可组成组合悬臂梁。
（对于反山，顶底板位置发生翻转）
二、回采工作空间类型： （依据采空区处理方法不同划分）
（a）完整空间——刀柱法或留煤柱开采；
（b）自弯曲空间——顶板缓慢下沉法（顶板塑性大）； （c）充填空间——充填法； （d）垮落空间——全部垮落法。
三、顶板工作结构：
1、梁式结构——将顶板视为沿工作面推进方向的梁，按照 梁式结构承载变形破坏理论分析顶板破坏现象。 2、板式结构——将顶板岩层视为一个板或经断层、裂隙切 割后，多块板相互咬合组成的板，按板式结构承载变形及强 度理论分析顶板破坏现象。 3、顶板结构端部支撑条件： 固定支座——顶板被煤岩层夹持，未断裂，无自由端； 简支梁支座——顶板端部断裂或埋深较浅（可转动）；
边界支撑条件： （a）四边固支——始采工作面； （b）三固一简——一面为已采区（老塘）； （c）二固二简——一面为已采区，一面为工作面采空区； （d）一固三简——三面临空，回采半岛区域。
2、板式结构体弯矩分布： 1）Marcus简算法原理： 将板分为若干横纵条梁，求每一条梁弯矩并考虑 交叉点挠度相等，从而求出板体内弯矩分布。
四、铰接岩块假说： （1954，苏，库兹涅佐夫）
上覆岩层分为垮落带和 规则移动带，规则移动带岩 块间相互铰合而形成一条多 环节的岩块铰链。
规则移动带岩层变形小时，其下部岩层发生离层，工 作面支架只承受直接顶因离层而折断岩层的全部重量 （给定载荷），当规则移动带变形大或断裂时，支架载 荷与岩层变形位移有关（给定变形）。
即
Mn M1 M2 E1 J 1 E2 J 2 En J n
(M 1 ) x EJ 1 1 ； (M E3 J 3 3)x
(M 1 ) x EJ 1 1 ； … ； En J n (M n )x
由 M =Σmi 有：
E 2 J 2 E3 J 3 E n J n M x M 1 x 1 E1 J 1
对铰接岩块间力学作用未做说明。
五、“砌体梁”理论： （1978，钱鸣高，中国）
在上覆岩层中存在由断裂 岩块组成的“砌体梁”，因岩 块相互挤压，形成承载结构。 认为： 上覆岩层可以硬岩为底划 分若干组，软岩为载荷； 硬岩断裂，岩块间相互挤 压成铰接关系； 铰接岩块在某些条件下可 形成平衡体。
（1）滑落失稳
保持平衡的水平推力： ql T= 8h
2
结构平衡须满足 R T tan h tan 即 L/2 2
对结构a，平衡条件
岩块长度要大于 2～2.5倍的岩块 厚度
取决于宽高比，宽高比越小，抗滑落失稳的能力越大。
Tcos -Rsin
R 即 tan T 对b R tan T
4、q 的确定：
1）组合梁原理：
整体Q =ΣQi 整体M =ΣMi 整体曲率较单一分层为小 各分层曲率一致（否则要离层） 2） q 的计算公式：
(M i ) x 由材力知曲率与弯矩关系为： k i E J i i
且 k1 k 2 k n
(M 1 ) x EJ 1 1 故有：(M 2 ) x E2 J 2
3ql 2 此时由 Rt 有： 2 4h