初中数学考点大全
初中数学知识点 初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点1一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
三、函数易错点1：各个待定系数表示的意义。
初中数学知识点大全
初中数学知识点大全一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值- 有理数的比较2. 整数- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 代数式的简化4. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 解方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的几何意义6. 不等式与不等式组- 不等式的建立与解集- 不等式的性质- 解一元一次不等式及不等式组7. 函数- 函数的概念- 一次函数与二次函数的图像与性质 - 函数的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的分类与性质- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的基本性质与圆周角2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 相似三角形的性质与应用- 勾股定理及其应用3. 变换几何- 平移、旋转、对称- 坐标系与图形的变换三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 用树状图解决简单概率问题四、综合应用题1. 数列的基本概念与简单计算2. 函数与方程在实际问题中的应用3. 几何知识解决实际问题4. 统计与概率在实际生活中的应用请注意，以上内容为初中数学知识点的概览，具体的教学和学习应结合教材和实际课程标准进行。
每个知识点都需要通过大量的练习来巩固和深化理解。
教师和学生可以根据实际情况调整学习的重点和难度，以达到最佳的学习效果。
初中数学必考知识点总结
初中数学必考知识点总结
1.四则运算：加法、减法、乘法和除法，包括整数、分数和小数的混
合运算。
2.整数和分数的运算：加减乘除、混合运算、倒数和相反数等。
3.基本的代数运算：代数式的展开和因式分解，包括提公因式、提取
和合并同类项等。
4.方程和不等式：一次方程、二次方程、一元一次不等式、一元二次
不等式等的解法。
5.几何图形的性质：长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等的
性质，包括面积、周长、角度等。
6.平面坐标系：点的坐标表示、两点间的距离和坐标系内的图形等。
7.数列和函数：等差数列、等比数列等的概念、通项公式和求和公式等。
8.数据的收集和整理：统计图表的制作和解读，包括折线图、柱状图、饼图和散点图等。
9.概率与统计：简单概率、事件的概率计算、频率分布、平均数和中
位数的计算等。
10.空间与几何：平面图形的投影、立体图形的表面积和体积等的计算。
11.数据分析与整合：综合运用各种数学知识对实际问题进行分析和
求解。
以上是初中数学必考的主要知识点总结，考生需要掌握这些知识点，
才能在考试中取得好的成绩。
除了理论知识的掌握，还需要多做练习题和
真题，提高解题能力和应试能力。
同时，要注重思维的培养和方法的运用，培养良好的数学思维和解题思路，提高解题效率。
初中数学数学考点分章节
初中数学数学考点分章节第一章：数与式1. 数及运算1.1 整数的定义与表示1.2 整数的加减法1.3 整数的乘法与除法1.4 分数的引入与基本运算2. 有理数的四则运算2.1 有理数的定义2.2 有理数的加减法2.3 有理数的乘法与除法2.4 有理数的混合运算3. 数字的性质与运算3.1 数与式的性质3.2 有理数的大小比较3.3 绝对值与相反数的性质3.4 乘法的交换律与分配律第二章：代数式与方程式1. 代数式的认识与展开1.1 代数式的定义与基本运算1.2 代数式的合并与展开1.3 代数式实际问题的应用2. 一元一次方程2.1 一元一次方程的定义与基本性质2.2 一元一次方程的解的存在唯一性2.3 一元一次方程的应用问题3. 一元一次方程的拓展3.1 含有小数的一元一次方程3.2 含有分数的一元一次方程3.3 含有绝对值的一元一次方程3.4 含有两个变量的一元一次方程第三章：图形与几何1. 平面图形的认识与性质1.1 点、线、面的概念及其性质1.2 直线与曲线的认识与性质1.3 角的定义与性质1.4 三角形的分类与性质2. 再认直线与曲线2.1 垂线、平行线与相交线的性质2.2 与圆相关的直线与曲线2.3 圆的定义与性质2.4 角与圆的关系3. 图形的相似与运动3.1 图形的相似与全等3.2 平面图形的平移、旋转、翻转3.3 平面镶嵌与估算3.4 三视图与坐标图第四章：数据与统计1. 数据的搜集与整理1.1 数据的收集与分类1.2 数据的整理与统计1.3 数据的图表表示1.4 数据的分析与应用2. 概率与统计2.1 简单事件与复合事件2.2 概率的基本性质2.3 用图形表示概率2.4 统计与预测以上是初中数学常见的考点，根据章节进行了一定的划分。
希望对你有所帮助。
初三数学知识点总结大全(热门6篇)
初三数学知识点总结大全（热门6篇）初三数学知识点总结大全第1篇1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（平面镶嵌）。
镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。
13、公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形、②边形共有条对角线。
初三数学知识点总结大全第2篇平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A 的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
初中数学考点大集合
第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
初中数学必考知识点大全
初中数学必考知识点大全第一章：实数重要复习的知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
·2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： ·（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
.（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
初中数学99个核心考点!中考必看!
初中数学99个核心考点&考核要求一、数与运算（10个考点）考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）考核要求：（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；（3）会分解素因数；（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.样题汇编：（正在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库）考点2：分数的有关概念、基本性质和运算考核要求：（1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有关概念；（2）比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.考点4：有关比、比例、百分比的简单问题考核要求：（1) 考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.考点5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示考核要求：（1）理解相反数、倒数、绝对值等概念；（2）会用数轴上的点表示有理数.注意：（1）去掉绝对值符号后的正负号的确定，（2）0没有倒数.考点6：平方根、立方根、次方根的概念考核要求：（1）理解平、立方根、次方根的概念；（2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别.考点7：实数的概念考核要求：理解实数的有关概念.注意：判断无理数不看形式，要看实质.考点8：数轴上的点与实数的一一对应考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小.考点9：实数的运算考核要求：（1）掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用；（2）会用计算器进行实数的运算.注意：（1）利用运算定律，力求简便计算和巧算，（2）运算要稳中求快，准确无误.考点10：科学记数法考核要求：（1）理解科学记数法的意义；（2）会用科学记数法表示较大的数.二、方程与代数（27个考点）考点11：代数式的有关概念考核要求：（1）掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别；（2）知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式；（3）知道代数式的书写格式.注意：单项式与多项式次数的区别.考点12：列代数式和求代数式的值考核要求：（1）会用代数式表示常见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果；（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换；（3）在求代数式的值的过程中，进行有理数的运算.考点13：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则考核要求：（1）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则；（2）会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算；（3）会求多项式乘以或除以单项式的积或商；（4）会求两个或三个多项式的积.注意：要灵活理解同类项的概念.考点14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用考核要求：（1）掌握平方差、两数和（差）的平方公式；（2）会用乘法公式简化多项式的乘法运算；（3）能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式.考点15：因式分解的意义考核要求：（1）知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别；（2）会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法.考点16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法）考核要求：掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.考点17：分式的有关概念及其基本性质考核要求：（1）会求分式有无意义或分式为0的条件；（2）理解分式的有关概念及其基本性质；（3）能熟练地进行通分、约分.考点18：分式的加、减、乘、除运算法则考核要求：（1）掌握分式的运算法则；（2）能熟练进行分式的运算、分式的化简.考点19：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念考核要求：（1）理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念；（2）知道分数指数幂的意义；（3）能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论.考点20：整数指数幂，分数指数幂的运算考核要求：（1）掌握幂的运算法则；（2）会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算；（3）掌握负整数指数式与分式的互化；（4）知道分数指数式与根式的互化。
初中数学67个常考必考点
初中数学67个常考必考点初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是打下数学基础的关键时期。
在初中数学的学习中，有一些常考必考点是学生必须掌握和熟练运用的。
下面是初中数学的67个常考必考点：1. 整数的概念和运算2. 分数的概念和运算3. 百分数的概念和运算4. 小数的概念和运算5. 整式和多项式的概念和运算6. 一元一次方程的解法7. 一元一次不等式的解法8. 相似三角形的性质和判定9. 平行线和平行四边形的性质和判定10. 等腰三角形和等边三角形的性质和判定11. 直角三角形和勾股定理12. 二次根式和四则运算13. 平方根和立方根的性质和运算14. 平方根和立方根的近似计算15. 折线的性质和判定16. 多边形的性质和判定17. 圆的性质和判定18. 圆的面积和周长的计算19. 三角形的面积和周长的计算20. 矩形和正方形的性质和计算21. 平行四边形和梯形的性质和计算22. 直角三角形的性质和计算23. 三角形的性质和计算24. 四边形的性质和计算25. 圆柱和圆锥的性质和计算26. 球和立方体的性质和计算27. 数据的收集和整理28. 数据的图表和图像的表示29. 统计分析和推断30. 几何图形的相似性和全等性31. 几何图形的变换和投影32. 几何图形的拼接和填充33. 几何图形的平移和旋转34. 几何图形的缩放和相似35. 几何图形的对称和反射36. 几何图形的展开和折叠37. 几何图形的投影和投射38. 几何图形的旋转和对称39. 几何图形的平移和变换40. 几何图形的剖分和重叠41. 几何图形的填充和涂色42. 平面坐标系和直角坐标系的概念43. 平面直角坐标系和空间直角坐标系的性质44. 平面直角坐标系和空间直角坐标系的运用45. 平面直角坐标系和空间直角坐标系的变换46. 线段和角度的概念和运算47. 线段和角度的相等和平行48. 线段和角度的垂直和三角形49. 线段和角度的四边形和多边形50. 线段和角度的圆和圆周角51. 线段和角度的圆锥和圆柱52. 线段和角度的球和立方体53. 线段和角度的棱锥和棱柱54. 线段和角度的棱台和棱锥55. 线段和角度的棱柱和棱台56. 线段和角度的四面体和正方体57. 线段和角度的正方体和四面体58. 线段和角度的正六面体和六面体59. 线段和角度的六面体和正六面体60. 平行线和垂直线的性质和判定61. 平行线和垂直线的角度和距离62. 平行线和垂直线的相交线和直角63. 平行线和垂直线的平行四边形和三角形64. 平行线和垂直线的四边形和多边形65. 平行线和垂直线的圆和圆心角66. 平行线和垂直线的圆锥和圆柱67. 平行线和垂直线的球和立方体这些常考必考点覆盖了初中数学的各个知识点和技能，学生在备考过程中需要重点掌握和强化。
初中数学考点大全
初中数学考点大全1. 整数和有理数1.1 整数的概念和性质整数是由自然数、0和负整数组成，整数之间可以进行加、减、乘、除运算。
1.2 整数的比较和排列整数的大小可以通过比较大小关系进行排列和比较。
1.3 有理数的性质和运算有理数是指可以表示为两个整数之商的数，有理数之间可以进行加、减、乘、除运算。
2. 分数和比例2.1 分数的概念和性质分数由一个整数的分子和一个非零的整数的分母组成，分数可以表示以分数为单位的部分、比例关系等。
2.2 分数的四则运算分数之间可以进行加、减、乘、除运算，需要注意分数化简和通分的方法。
2.3 比例的概念和性质比例是指两个具有相同比值的量之间的关系，可以表示为a：b 或a/b的形式。
2.4 比例的应用比例在实际问题中的应用涉及到比例尺、比例模型、图形的相似等方面。
3. 方程与不等式3.1 一元一次方程一元一次方程是指未知数的最高次项为1的方程，可以通过逆运算解方程。
3.2 一元一次不等式一元一次不等式是指未知数的最高次项为1的不等式，可以通过图像、试验和推理解不等式。
3.3 两个一元一次方程组的应用两个一元一次方程组可以解表示问题的实际情况，例如运动问题、买卖问题等。
4. 几何图形与几何变换4.1 平面图形的性质平面图形的性质包括点、线、面的定义、角的性质等。
4.2 三角形的性质三角形的性质包括内角和、外角和、三角形的分类等。
4.3 直角三角形与勾股定理直角三角形满足勾股定理，即a² + b² = c²。
4.4 几何变换几何变换包括平移、旋转、翻转和对称等操作，可以通过几何变换研究图形的性质和关系。
5. 数据与统计5.1 数据的收集与整理数据的收集可以通过实际统计、调查问卷等方式进行，整理数据可以通过绘制表格、制作图表等方式。
5.2 数据的分析与应用数据的分析包括数据的中心趋势和数据的离散程度的分析，可以通过平均数、中位数、众数等指标进行分析。
初三数学必考知识点汇总
初三数学必考知识点汇总一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如方程(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程通过配方转化为(x + m)^2=n(n≥0)的形式再求解。
例如对于方程x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。
- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
例如方程2x^2-3x - 1 = 0，其中a = 2，b=-3，c=-1，代入公式可得x=(3±√(9 + 8))/(4)=(3±√(17))/(4)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
例如方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1。
4. 根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，设其两根为x_1，x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
初三数学常考知识点
初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数：整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。
2.实数：实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。
3.代数式：代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。
4.一元一次方程：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。
5.不等式：不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。
6.二元一次方程组：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。
7.点、线、面：点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。
8.平面几何基本概念：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。
9.三角形：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。
10.四边形：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。
11.圆：圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。
12.空间几何：长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。
13.一次函数：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。
14.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。
15.反比例函数：反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。
16.函数图像：函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。
四、统计与概率1.统计：统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。
2.概率：概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。
五、解决问题的方法1.方程思想：列方程、求解方程、检验解等。
2.函数思想：建立函数关系、求解函数问题等。
3.几何思想：利用几何性质、定理解决问题等。
4.数形结合思想：利用数形结合的方法解决问题等。
以上是初三数学常考的知识点，希望对你有所帮助。
初中数学知识点必考考点大全
初中数学知识点必考考点大全1.整数和有理数运算整数的加减乘除、有理数的加减乘除、乘方、开方等运算规则。
2.分数运算分数的加减乘除、约分、通分、分数的比较、分数与整数的关系等。
3.负数的概念与运算负数的概念、负数的加减乘除、负数的乘方与开方等。
4.小数的加减乘除小数的加减乘除、小数的化简、小数的近似表示等。
5.数字的化简与科学计数法数字的约分和化简、数的大小比较、科学计数法的表示与运算等。
6.代数式与方程式的运算代数式的加减乘除、代数式的化简、对称式等。
7.坐标系与二维几何直角坐标系、点坐标的确定、平面上图形的平移、翻转、旋转、对称等。
8.直线、角的性质和计算直线的种类、直线的表示方式、角的种类和性质、角的比较和运算等。
9.平面图形的常见性质和计算三角形、四边形、多边形的性质、各种图形的面积和周长、各种图形间的关系等。
10.空间几何体的常见性质和计算立体图形的种类、立体图形的表面积和体积、立体图形间的位置关系等。
11.数据的图表表示和分析统计图表的绘制和分析、平均数、中位数、众数的计算等。
12.概率与统计概率的基本概念、概率的计算、随机事件、抽样调查等。
13.逻辑推理与数学证明常见的逻辑推理题、数学证明的基本方法和策略等。
14.四则运算的应用实际生活中的问题，如两车相遇的时间、速度问题、运动员超越问题等。
15.图形的平移、翻转、旋转、对称的应用应用图形变化的原理解决问题，如飞机投弹问题等。
16.几何形体的表面积和体积的应用计算实际问题中的几何形体的表面积和体积，如容器的容积、缸的油量等。
17.抽样调查、平均数、中位数、众数的应用利用统计数据解决实际问题，如人口普查、调查报告等。
18.几何证明的应用利用几何知识解决实际问题，如建筑设计、工程测量等。
初中数学必考知识点大全
初中数学必考知识点大全1.数的分类及数的性质：-自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及性质；-数的比较、绝对值、相反数、倒数等性质。
2.基本运算：-加减乘除运算的概念及性质；-整数、分数、小数之间的运算；-混合运算；-运算法则和运算顺序。
3.代数式和方程式：-代数式的概念、结果与计算；-等式、不等式的概念和性质；-简单的一元一次方程求解方法；-数据的整理和解决问题。
4.几何基本概念：-点、线、面、角的概念；-平行线、垂直线、相交线等基本性质；-三角形、四边形、圆的构成和性质。
5.几何图形的计算：-平面图形的周长和面积；-三角形、四边形的面积计算方法；-圆的周长和面积计算方法。
6.相似和全等：-相似的概念和判定；-全等的概念和判定；-利用相似和全等的性质解决问题。
7.几何变换：-平移、旋转、翻转的概念和性质；-利用几何变换解决问题。
8.三角函数：-根据角度的大小关系确定三角函数的正负性；-正弦、余弦、正切等三角函数的定义及性质；-利用三角函数计算角度和边长。
9.根式及其运算：-根式和含有根式的四则运算；-根式的化简和合并。
10.数列与函数：-等差数列和等比数列的概念和性质；-数列的通项和求和；-函数的概念和性质。
11.统计与概率：-数据的收集和整理；-统计图形的制作和解读；-概率的概念和计算。
以上是初中数学必考知识点的一个概述，详细的知识点包括各个知识点的定义、性质、计算方法以及解决问题的应用能力。
了解并掌握这些知识点对于初中数学的学习和备考非常重要。
初中数学必须掌握的28个考点
初中数学必须掌握的28个考点考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：相似的各种模型考点7：相似与函数综合的应用考核要求：掌握函数基本性质和相似结合的共性与计算方法考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及其应用考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
考点10：函数以及函数的增减性、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的增减性、函数值等概念;(2)知道常函数;(3)知道函数的表示方法，知道图像的意义。
考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意：求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点12：画二次函数的图像考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像。
初中数学中考考点汇总
初中数学中考考点汇总一、数与代数1.整数与有理数的计算包括正整数、负整数和零的加减乘除计算，有理数的加减乘除计算。
2.分数与小数的计算包括分数与分数的加减乘除计算，分数与小数的互相转化。
3.百分数与比例包括百分数的计算，百分数与小数、分数的转化，比例的计算和比例的应用。
4.算式与方程包括一元一次方程的解法和应用，二元一次方程的解法。
5.数据的集中趋势包括数据的众数、中位数、平均数的求解。
6.数量关系包括数的倍数与约数的关系，数的因数与倍数的关系。
二、几何与图形1.数字图形的认识与应用包括数字图形的名称、性质和特征，数字图形的分类和应用。
2.平面图形的认识与性质包括三角形、四边形、平行四边形、梯形、正方形、长方形、菱形的性质和特征。
3.空间图形的认识与性质包括立体图形的分类、基本概念和性质，如立方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、球体、圆锥、圆柱等。
4.平面图形的面积与周长包括正方形、长方形、三角形和梯形等的面积和周长的计算。
5.空间图形的体积与表面积包括立方体、长方体、棱柱、棱锥和球体等的体积和表面积的计算。
6.位置与方向的认识包括点、直线、射线、线段等的位置关系，以及平行线、垂直线、角的概念和性质等。
三、数据与统计1.数据的收集与整理包括数据的收集方法，数据的整理和数据的展示。
2.数据的描述与分析包括数据的频数分布表、条形统计图和折线图的分析和描述。
3.数据的比较与推断包括数据的比较和推断，以及根据数据进行问题解决。
4.概率的初步认识包括概率的基本概念，概率的计算和概率的应用。
以上是初中数学中考的主要考点汇总，掌握这些考点可以帮助学生在考试中取得好成绩。
在备考过程中，学生可以通过做大量的题目和练习来熟悉和掌握这些考点，同时也可以参考相关的教材和辅导资料进行巩固复习。
初中数学重点考点
初中数学重点考点一、整数知识点1. 整数的概念和表示方法整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
整数可以用带正负号的数表示，正整数前可不写正号，负整数前要写负号。
2. 整数的比较和大小关系对于两个整数 a 和 b，若 a > b，则称 a 大于 b；若 a < b，则称 a 小于 b；若 a = b，则称 a 和 b 相等。
3. 整数的加、减运算①两个正整数相加，结果仍为正整数；②两个负整数相加，结果仍为负整数；③正整数与负整数相加，结果的符号由绝对值较大的整数决定；④整数的减法可以通过加法变换为加法运算；⑤减一个整数等于加这个整数的相反数。
4. 整数的乘法和除法①两个整数相乘，符号由因数中负数的个数决定，负数的个数为奇数时，结果为负，负数的个数为偶数时，结果为正；②两个整数相除，同号得正，异号得负；③整数除以零没有意义。
5. 整数的混合运算整数的混合运算可以按照先乘除后加减的原则进行，也可以用括号改变运算次序。
二、平面图形知识点1. 点、线、面和体点是没有长、宽、高的，是几何图形的最基本元素；线是由一串连续的点组成的，没有宽度；面是由一定数量的线段所围成的，具有长和宽，但没有高度；体是由一定数量的面所围成的，具有三个维度：长、宽和高。
2. 角的概念和分类角是由两条射线共同起点组成的，可以用大写字母表示；角按大小可以分为锐角、直角、钝角和平角。
3. 直线、射线和线段的区别直线是由无数个点连成的，没有端点；射线有一个起点，通过起点的所有点都属于射线，没有终点；线段有两个端点，线段上的点是有限的。
4. 平行线和垂直线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等；垂直线是相交成直角的两条直线。
5. 三角形和四边形三角形是由三条线段所围成的图形，根据边和角的性质可以分类为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等；四边形是由四条线段所围成的图形，根据边和角的性质可以分类为矩形、正方形、平行四边形等。
初中数学主要考点有哪些
初中数学主要考点有哪些初中数学重要知识点总结1.二次根式：一般地，式子叫做二次根式.注意：(1)若这个条件不成立，则不是二次根式;(2) 是一个重要的非负数，即; ≥0.2.重要公式：(1) ,(2) ;3.积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;4.二次根式的乘法法则： .5.二次根式比较大小的方法：(1)利用近似值比大小;(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;(3)分别平方，然后比大小.6.商的算术平方根：，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7.二次根式的除法法则：(1) ;(2) ;(3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8.最简二次根式：(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母;(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12.二次根式的混合运算：(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.第22章一元二次方程1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少.3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：Δ 0 = 有两个不等的实根; Δ=0 = 有两个相等的实根;Δ 0 = 无实根; 4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x)：(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.(2)常利用以下相等关系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和.第23章旋转1、概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质：(1) 旋转前后的两个图形是全等形;(2) 两个对应点到旋转中心的距离相等(3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.4、中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.6、坐标系中的中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).初中数学三年重难点知识点1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。
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实数的概念及分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数 实数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数无理数归纳起来有三类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）π或含有π的数，如3π+8等；（3）无限不循环小数，如0.1010010001…等。
实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零；从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称；如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，反之亦成立。
2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离；零的绝对值是它本身；若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立；倒数等于本身的数是1和-1；零没有倒数。
平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”；零的算术平方根是零。
3、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
科学记数法和近似数1、有效数字：从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、用科学记数法表示一个绝对值极大数时写做“n a 10⨯±”的形式，其中101<≤a ，n 等于整数位数减1；用科学记数法表示一个绝对值极小数时写做“n a 10⨯±”的形式，其中101<≤a ，n 表示第一个非零数字前零的个数。
实数大小的比较1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；实数与数轴上的点是一一对应的。
2、实数大小比较的几种常用方法：（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=-b a b a <⇔<-0。
（3） 负数 ＜ 0 ＜正数 ；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。
实数的运算加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab =乘法结合律：)()(bc a c ab = 乘法对加法的分配律： ac ab c b a +=+)(实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
整式的有关概念单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
单项式和多项式统称整式。
多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。
去括号法则：（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号； （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
整式的乘法： ),(都是正整数n m a a a n m n m +=∙ ),(都是正整数）（n m a a m n nm =)()(都是正整数n b a ab n n n = 22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数),0(1);0(10为正整数p a a a a a pp ≠=≠=-因式分解因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
因式分解的常用方法： （1）提公因式法：)(c b a ac ab +=+（2）运用公式法：))((22b a b a b a -+=-； 222)(2b a b ab a +=++；222)(2b a b ab a -=+-。
（3）分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++ （4）十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式； （2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式。
（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
分式分式的概念：分母中含有字母的式子叫做分式（分式和整式通称为有理式）。
分式有意义的条件：分母不等于0； 分式无意义的条件：分母等于0； 分式值为零的条件：分子等于0且分母不等于0。
分式的性质：（1）分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
（2）分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
分式的运算法则： ;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n ba b a n nn =;c b a c b c a ±=± bdbcad d c b a ±=±二次根式二次根式：形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式，二次根式有意义的条件：被开方数a 大于等于0。
最简二次根式：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
分母有理化： ①分子分母乘以同一个根式；②利用平方差公式。
同类二次根式：被开方数相同的几个二次根式叫做同类二次根式。
二次根式的性质：（1）)0()(2≥=a a a （2）)0,0(≥≥∙=b a b a ab（3）)0,0(≥≥=b a bab a 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。
一元一次方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程。
方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
等式的性质：（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程；一元二次方程一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。
一元二次方程的解法1、直接开平方法：适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。
2、配方法：①先把二次项系数化1；②两边同加一次项系数一半的平方，使得左边构成完全平方式，右边是非负数； ③两边开平方得方程的解。
3、公式法：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：)04(2422≥--±-=ac b aac b b x4、因式分解法：利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做根的判别式，通常用“∆”来表示，即ac b 42-=∆； ∆＞0方程有两个不等的实根； ∆＝0方程有两个相等的实根； ∆＜0方程没有实根。
一元二次方程根与系数的关系如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么a b x x -=+21，acx x =21。
分式方程分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”，它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母； （2）解所得的整式方程；（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原方程无解；若不等于零，就是原方程的根；分式方程的特殊解：法换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。
二元一次方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；二元一次方程有无数个解。
二元一次方程组：两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组；二元一次方程组有唯一解或无数个解（两个方程能互相转化时）。
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解法：（1）代入法 （2）加减法。
不等式的概念不等式:用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
不等式基本性质不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
一元一次不等式一元一次不等式：不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）将x 项的系数化为1。
一元一次不等式组一元一次不等式组：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
当任何数x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。