MATLAB论文

MATLAB论文
学院：信息工程学院
专业：10级电子信息（1）班摘要：本文借助MATLABGUI 实现了《信号与系统》课程中信号频谱分析系
统，该系统可实现连续周期、连续非周期、离散周期、离散非周期等四类常见信号的频谱分析，通过键盘或鼠标能够很方便的修改信号时域的参数，并能实时的显示频域的对应变化趋势；通过具体实例对系统各模块进行了说明。

将该系统和教学实验结合，取得了良好的效果。

关键词：抽样定理；MATLAB ；图形用户界面。

Matlab 简介： MATLAB 的名称源自Matrix Laboratory ，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。

MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB 产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB 的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB 产品以提高产品自身的竞争能力。

1.1 抽样定理简介
本次论文我所做的题目是有关于信号处理中的信号的抽样定理。

首先介绍一下什么是抽样定理，先给一个概念上的理解。

所谓的抽样定理是指：一个最高频率为
f
,频带有限的连续时间信号
()
f t 可以用均匀等间隔s T ≤1/(2
)
m f 的抽样信号
()s f t = ()
s f n T 值（即抽样值）惟一地来表示。

这就是抽样定理，抽样定理实际
是很抽象的，是很难理解的一种定理，简单地说，当采样频率大于或等于模拟信号频谱最高频率的2倍时，所得到的采样序列的频谱图不会产生混叠现象；而当采样频率小于模拟信号频谱最高频率的2倍时，所得到的频谱图产生了混叠。

当采样频率大于或等于模拟信号频谱最高频率的2倍时，恢复信号对比原模拟信号没有产生失真；而采样频率小于模拟信号频谱最高频率的2倍时，恢复信号会产生失真。

1.2.1 GUI 图形设计简介
(1)通过打开的菜单File/Nen/Gui 即可打开如下的窗口:
1.2.2)(t Sa 的临界采样及重构
当采样频率小于一个连续的同信号最大频率的2倍，即m
s
ωω2=时，称为临
界采样. 修改门信号宽度、采样周期等参数，重新运行程序，观察得到的采样信号时域和频域特性，以及重构信号与误差信号的变化。

图3
)(t Sa 的临界采样及重构图
1.2.3)(t Sa 的过采样及重构
当采样频率大于一个连续的同信号最大频率的2倍，即m
s
ωω2>时，称为过采样.
在不同采样频率的条件下，观察对应采样信号的时域和频域特性，以及重构信号与误差信号的变化。

程序运行运行结果图与分析。

图4 )(t Sa 的过采样信号、重构信号及两信号的绝对误差图
1.2.4 Sa(t)的欠采样及重构
当采样频率小于一个连续的同信号最大频率的2倍，即m
s
ωω2<时，称为过
采样。

利用频域滤波的方法修改实验中的部分程序，完成对采样信号的重构。

程序运行运行结果图与分析
图5)(t Sa 的欠采样信号、重构信号及两信号的绝对误差图
三．收获和体会
该课程使我对采样定理的一些基本公式得到了进一步巩固。

在整个实验过程中，我查阅了很多相关知识，从这些书籍中我受益良多。

也使我上机操作顺利完成。

虽然刚开始对采样过程和恢复过程认识不深，但是通过这次实验对采样过程和恢复过程有了进一步掌握。

通过实验的设计使我对采样定理和信号的重构有了深一步的掌握，从而在上机的过程中没有出现太多的问题。

虽然在实验过程中出现很多错误，但是在老师的帮助下，不断的修正错误，同时也学会了MATLAB 中信号表示的基本方法及绘图函数的调用。

虽然刚开始我对MATLAB 的基本使用方法没有太深刻的认识。

但是该实验使我对MATLAB 函数程序的基本结构有所了解，也提高了我独立完成实
验的能力和理论联系实际的应用能力。

进而了解了采样的方法。

实验通过测量系统的频率特性，加深了我对系统频率特性的理解。

附录：程序代码
（1）：Sa(t)的临界采样及重构程序代码；
wm=1; %升余弦脉冲信号带宽
wc=wm; %频率
Ts=pi/wm; %周期
ws=2.4*pi/Ts; %理想低通截止频率
n=-100:100; %定义序列的长度是201
nTs=n*Ts %采样点
f=sinc(nTs/pi); %抽样信号
Dt=0.005;t=-20:Dt:20;
fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));
%信号重建
t1=-20:0.5:20;
f1=sinc(t1/pi);
subplot(211);
stem(t1,f1);
xlabel('kTs');
ylabel('f(kTs)');
title('sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号');
subplot(212);
plot(t,fa)
xlabel('t');
ylabel('fa(t)');
title('由sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t)');
grid;
（2）：Sa(t)的过采样及重构程序代码；
wc=1.1*wm;
Ts=1.1*pi/wm;
ws=2*pi/Ts;
n=-100:100;
nTs=n*Ts
f=sinc(nTs/pi);
Dt=0.005;t=-10:Dt:10;
fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));
error=abs(fa-sinc(t/pi));
t1=-10:0.5:10;
f1=sinc(t1/pi);
subplot(311);
stem(t1,f1);
xlabel('kTs');
ylabel('f(kTs)');
title('sa(t)=sinc(t/pi)的采样信号');
subplot(312);
plot(t,fa)
xlabel('t');
ylabel('fa(t)');
title('由sa(t)=sinc(t/pi)的过采样信号重构sa(t)');
grid;
subplot(313);
plot(t,error);
xlabel('t');
ylabel('error(t)');
title('过采样信号与原信号的误差error(t)');
（3）：Sa(t)的欠采样及重构程序代码；
wm=1;
Ts=2.5 *pi/wm;
ws=2*pi/Ts;
n=-100:100;
nTs=n*Ts
f=sinc(nTs/pi);
Dt=0.005;t=-20:Dt:20;
fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t)))); error=abs(fa-sinc(t/pi));
t1=-20:0.5:20
f1=sinc(t1/pi);
subplot(311);
stem(t1,f1);
xlabel('kTs');
ylabel('f(kTs)');
title('sa(t)=sinc(t/pi)的采样信号sa(t)');
subplot(312);
plot(t,fa)
xlabel('t');
ylabel('fa(t)');
title('由sa(t)=sinc(t/pi)的欠采样信号重构sa(t)');
grid;
subplot(313);
plot(t,error);
xlabel('t');
ylabel('error(t)');
title('欠采样信号与原信号的误差error(t)');。