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备课大师小学数学教案
备课大师小学数学教案【教案名称】:小学数学-加减法运算【教学年级】:二年级【教学内容】:加减法运算练习【教学目标】:1. 理解加法和减法的概念;2. 能够正确使用加法和减法符号进行计算;3. 训练学生的运算技能和逻辑思维能力。
【教学重难点】:1. 重点:加法和减法运算;2. 难点:进位和退位的理解和运用。
【教学准备】:1. 教材:教材《小学数学》;2. 课件:PPT课件;3. 教具:数字卡片、算术题卡片;4. 教学环境:教室桌椅整齐、黑板清洁。
【教学步骤】:一、导入环节:1.通过一些简单的口算题让学生回顾一下加减法的基本概念;2.设计一个小游戏让学生积极参与,引起学生兴趣。
二、讲授环节:1.介绍加法和减法的概念,并通过例题讲解加减法的运算规则;2.设计一些练习题,让学生逐步掌握加减法运算的方法;3.引导学生理解进位和退位的概念,通过练习巩固。
三、练习环节:1.让学生配对进行练习,相互交流讨论,巩固所学内容;2.组织学生进行口算比赛,激发学生学习兴趣。
四、小结与反馈:1.回顾本节课的学习内容,强调加减法的重点;2.布置课后作业,巩固所学知识;3.听取学生对本节课学习的反馈意见。
【板书设计】:1. 加法运算:+2. 减法运算:-3. 进位与退位的概念【教学反思】:通过本节课的教学,学生对于加减法的概念有了更深入的理解,学生参与度高,课堂氛围活跃。
但在练习环节中,部分学生对进位与退位的理解还不够深刻,需要在课后进行针对性辅导。
在以后的教学中,将加强对进位和退位的讲解,提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
高中数学教案备课大师
高中数学教案备课大师
教学内容:二次函数和一元二次不等式
教学目标:
1. 理解二次函数的定义和性质,能够画出二次函数的图像;
2. 掌握一元二次不等式的解法,能够解决相关问题。
教学重点与难点:
1. 二次函数的图像和性质;
2. 一元二次不等式的解法。
教学准备:
1. 教材《高中数学》;
2. 彩色粉笔、板书、投影仪、计算器等教学辅助工具;
3. 练习题、作业布置。
教学过程:
一、导入(5分钟)
通过提问或举例引入二次函数和一元二次不等式的概念,激发学生的学习兴趣。
二、概念讲解(15分钟)
1. 二次函数的定义和性质;
2. 一元二次不等式的基本性质和解法。
三、示范与练习(20分钟)
1. 通过实例演示如何画出二次函数的图像;
2. 以一元二次不等式为例,逐步解题并让学生跟随操作。
四、讲解总结(10分钟)
总结二次函数和一元二次不等式的相关知识点,并强调重点和难点。
五、练习与作业(10分钟)
布置相应的练习题,让学生巩固所学知识;留作业巩固所学内容。
六、课堂小结(5分钟)
巩固本节课的重点内容,强调学习方法和注意事项。
教学反思:
通过本节课的教学实践,发现学生在理解二次函数和一元二次不等式时存在一定困难,下节课需要加强相关知识点的练习和讲解,使学生对这些内容有更深入的理解。
小学数学备课大师
《小学数学备课大师》提供的小学一至六年级备课资料,包括教案、课件、复习题、试题等,内容丰富,可供老师们备课参考。
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[数学备课大师]备课大师
[数学备课大师]备课大师篇一:[备课大师]个人教学计划10篇个人教学计划10篇1依照市教科局开学工作会议精神和教育教学管理要求,认真贯彻落实新课程理念,规范操作,科学管理,注重过程,力求实效,全面提高教育教学质量,巩固“两基”成果。
现结合学校实际,特拟订本学年度教学工作计划。
一、指导思想:以教育教学为中心,加强宏观调控与微观量化管理相结合的教学管理方式,规范常规管理,做到教学常规管理制度化、具体化、规范化、网络化,全面提高教育教学质量。
抓好学生信息录入,完善和规范学籍管理,信息平台管理,做好学生综合素质评定工作,继续做好学生“双控”工作,抓好“两基”成果巩固工作。
二、工作思路:加强教师教学常规和课堂教学的管理、督导与检查,提高教师的教学研究能力与业务水平;加强班级和学生学习管理,全面提高各年级教学成绩;以中考升学为契机,加强毕业班工作管理与教师的考试应对能力。
真正做到向规范管理要质量,向提高业务能力要质量,向教学创新要质量,向敬业精神要质量。
三、工作目标:1、毕业班工作目标:力争中考总平均分居全市前三名和升入高级中学的学生绝对数比2022年有所增长,报考和升入中职的学生数较上年有大幅度增长,中考力争实现“保三争二”的目标。
2、七八年级工作目标:力争七八年级教学成绩有大幅度提升,争取期末统考中每学科都有进入全市前五名,七八年级期末统考确保进入全市前五名。
四、工作内容:1、教学管理:(1)搞好“挂帮带”网络立体工程:行政领导挂帮毕业班,行政领导挂帮教研组,党员、骨干教师挂帮年轻教师,社会督导委员会监督教务处和教师工作,使教学工作上台阶。
(2)抓好体、卫、艺迎检工作,作好学生体质数据的检测、统计和上报工作,力争在迎检中获优异成绩。
(3)切实抓好非统考科目的管理和考查工作,力争各项竞赛取得好成绩。
(4)拟订毕业班工作方案,成立学科组,抓好毕业班工作。
同时在七、八年级各学科成立相应学科组,发挥学科组职能,提高教学质量。
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“两条直线平行与垂直的判定”教学设计李晓峰一、教材分析.本节课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教版数学必修2的3.1.2介绍的两条直线平行与垂直是两条直线的重要位置关系,它们的判定,又都是由相应的斜率之间的关系来确定的,并且研究讨论的手段和方法也相类似,因此,在教学时采用对比方法,以便弄清平行与垂直之间的联系与区别。
值得注意的是,当两条直线中有一条不存在斜率时,容易得到两条直线垂直的充要条件,这也值得略加说明。
新课改对必修课程最突出的要求是:“力求体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系,体现数学知识的发生、发展过程和实际应用”.而解析几何本质是用代数方法研究图形的几何性质,体现数形结合的重要数学思想.对于本节内容是在学习直线的倾斜角与斜率的基础上,重点是通过代数方法得到两条直线的平行与垂直的几何结论,正体现了用代数方法研究几何问题的思想。
本节的知识结构是↓二、课标的分析<<普通高中数学课程标准>>明确指出将直线的倾斜角代数化,在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线的几何要素;能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
从课标中这部分内容标准的要求,可看出:在教学中,提倡学生用旧知识解决新问题,注意解析几何思想方法的渗透,同时应注意思考要严密,表述要规范,培养学生探索、概括能力。
三、教学对象的分析学生在学习本节课之前,已经在初中学过平面内两条直线平行的判定,在前面也学过了空间中直线与直线平行的判定,为本节课的学习奠定了一定的基础。
因此,学生学习本节课的困难不是很大,但是也该预见到学生的基础参差不齐,并且没有形成良好的学习习惯,不愿意动手、动脑,这也给教学带来了一定的难度。
四、教学目标的设计1.知识与技能:掌握斜率存在的两条直线平行或垂直的充要条件;能用解析法解决平面几何问题。
2.过程与方法:在初中平面几何的直线平行或垂直关系的基础上,本节将从新的角度来研究平面内两条直线的平行或垂直关系,理解数形结合的数学思想。
新课标人教A版选修2-1全套教案
第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1 命题(一)教学目标1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p,则q”的形式;2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
(二)教学重点与难点重点:命题的概念、命题的构成难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假教具准备:与教材内容相关的资料。
教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
(三)教学过程学生探究过程:1.复习回顾初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?2.思考、分析下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗?(1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点.(2)2+4=7.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.(4)若x2=1,则x=1.(5)两个全等三角形的面积相等.(6)3能被2整除.3.讨论、判断学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。
其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。
教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。
4.抽象、归纳定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.5.练习、深化判断下列语句是否为命题?(1)空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则是a奇数.(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.(5)2)2(=-2.(6)x>15.让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.解略。
小学教学数学备课大师
小学数学大《小学数学大》供给的小学一至六年料,包含教课设计、件、复、等,内容丰富,可供老参照。
小学数学一上室人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版小学数学一年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版小学数学一年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版小学数学一年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版一年上册数学期末卷 4 08-11小学数学一下室人教版数学一年下册教课设计全集(95⋯03-27人教版数学一年下册教课设计全集(18⋯03-27人教版数学一年下册教课设计全集(70⋯03-13人教版数学一年下册教课设计全集(80⋯03-13小学数学一年下册第四元08-11一年第二学期数学期中卷(⋯04-22一年第二学期数学期中卷(⋯04-22一年第二学期数学期中卷(⋯04-22一年第二学期数学期中卷(⋯04-22一年第二学期数学期中卷(⋯04-22小学数学二上室人教版教科第三册(数学)教⋯ 08-10新人教版小学数学二年上册教⋯ 08-10【DOC】新人教版小学数学二年⋯08-10人教版新二年上册数学教课设计全⋯08-10人教版新二年上册数学教课设计全⋯ 08-10人教版新二年上册数学教课设计全⋯ 08-10人教版小学二年数学上册教课设计全集⋯ 03-13 人教版小学二年数学上册教课设计全集⋯ 03-13 人教版小学二年数学上册教课设计全集⋯ 03-12 二年数学上册《数学广角》教课⋯08-12小学数学二下室人教版数学二年下册教课设计全集(78⋯03-26 人教版数学二年下册教课设计全集(10⋯03-26 人教版数学二年下册教课设计全集(10⋯03-25 人教版数学二年下册教课设计全集(12⋯03-25人教版数学二年下册教课设计全集(12⋯03-25人教版数学二年下册教课设计全集(58⋯03-25人教版数学二年下册教课设计全集(16⋯03-19人教版数学二年下册教课设计全集(99⋯03-13人教版数学二年下册教课设计全集(13⋯03-13人教版数学二年下册教课设计全集(87⋯03-13小学数学三上室人教版小学数学第七册教课设计全集(99⋯08-09人教版新小学数学三年上册教⋯08-09人教版新小学数学三年上册教⋯08-09人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 08-09人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 08-09人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 03-12 《数学广角:搭配中的学》教课⋯08-10《数学广角:搭配中的学》教课⋯08-10小学数学三下室人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-24人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-24人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-24人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-24人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23小学数学四上室人教版新小学四年上册全册教⋯08-08四年(上)数学学科教课设计全集(66⋯08-08人教版小学数学四年上册教案全集⋯08-08小学人教版第七册数学教课设计全集(36⋯08-08 人教版小学数学四年上册教案全集⋯08-07人教版新小学四年上册全册教⋯03-13人教版新小学四年上册全册教⋯03-13人教版新小学四年上册全册教⋯03-13数学广角《烙》教课 1 08-09 数学广角《烙》教课08-09小学数学四下室人教版新四年数学下册教案⋯08-08人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯ 03-24 人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯ 03-22 人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯ 03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-13人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-13小学数学五上室新人教版五年数学上册教课设计全⋯08-07人教版小学数学五年上册教案全集⋯08-07人教版小学数学五年上册教课设计全集⋯08-07人教版五年上册数学全册教课设计(53⋯03-13人教版五年上册数学全册教课设计(83⋯03-13人教版五年上册数学全册教课设计(10⋯03-13人教版五年上册数学全册教课设计(73⋯03-12五年上册《数学广角》元教课设计⋯08-08五年上册《数学广角——数字⋯08-08五年上册《数学广角——数字⋯08-08小学数学五下室治宏老个人-下中心04-11人教版小学数学五年下册教课设计全集⋯03-19人教版小学数学第十册元教课量⋯03-19人教版数学五年下册教课设计全册(14⋯03-19人教版数学五年下册教课设计全册(⋯03-13人教版数学五年下册教课设计全册(11⋯03-13人教版数学五年下册教课设计全册(65⋯03-12《通分》ppt件06-20《通分》ppt件06-20《分数加减混淆》ppt件06-20小学数学六上室2010学年度上学期六年数学教课设计全⋯08-07人教版小学六年上册数学教案全集⋯08-06人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯08-062009-2010学年度上学期六年数学科⋯08-062010学年度上学期六年上册《数学⋯08-06人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯08-06人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯08-06人教版小学数学第十一册同步全⋯08-06人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯03-24人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯03-13人教版六年上册数学全套教课设计03-13新数学六年上册教课设计全集(38⋯03-12人教版小学数学六年上册学提08-08小学数学六下室《小学班数学复》精选⋯03-29小学数学复教课设计全集(30)03-29小学数学复解及全套⋯03 -29小学数学复(90)03-29小学数学复全套教课设计(30)03-29人教版数学六年下册全册教课设计(93⋯03-13小学六年数学知分同步08-112010年泉州小学数学考卷04 -29江省海安曲塘2010年小学数学⋯04-292010年重市小学考数学卷04 -29州小学2009-2010学年度考⋯04-29江省无市2010年小学数学⋯04-29江省州开区2010年小学数学⋯。
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专题提升(八)二次函数在实际生活中的应用【经典母题】某超市销售一种饮料,每瓶进价为9元,经市场调查表明,当售价在10元到14元之间(含10元,14元)浮动时,每瓶售价每增加0.5元,日均销量减少40瓶;当售价为每瓶12元时,日均销量为400瓶。
问销售价格定为每瓶多少元时,所得日均毛利润(每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价)最大?最大日均毛利润为多少元?解:设售价为每瓶x元时,日均毛利润为y元,由题意,得日均销售量为400-40[(x-12)÷0.5]=1 360—80x,y=(x—9)(1 360-80x)=-80x2+2 080x-12 240(10≤x≤14).-=—080,2×(-80))=13,∵10≤13≤14,∴当x=13时,y取最大值,y=—80×132+2 080×13-12 240=1 280(元).最大答:售价定为每瓶13元时,所得日均毛利润最大,最大日均毛利润为1 280元。
【思想方法】本题是一道复杂的市场营销问题,在建立函数关系式时,应注意自变量的取值范围,在这个取值范围内,需了解函数的性质(最大最小值,变化情况,对称性,特殊点等)和图象,然后依据这些性质作出结论.【中考变形】1.[2017·锦州]某商店购进一批进价为20元/件的日用商品,第一个月,按进价提高50%的价格出售,售出400件,第二个月,商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少.销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图Z8—1所示.(1)图中点P所表示的实际意义是当售价定为35元/件时,销售量为300件;销售单价每提高1元时,销售量相应减少20件;(2)请直接写出y与x之间的函数表达式:=20图Z8-1x+1_000;自变量x的取值范围为30≤x≤50;(3)第二个月的销售单价定为多少元时,可获得最大利润?最大利润是多少?解:(1)图中点P所表示的实际意义是:当售价定为35元/件时,销售量为300件;第一个月的该商品的售价为20×(1+50%)=30(元),销售单价每提高1元时,销售量相应减少数量为(400-300)÷(35—30)=20(件).(2)设y与x之间的函数表达式为y=+b,将点(30,400),(35,300)代入,得解得000,))∴y与x之间的函数表达式为y=-20x+1 000.当y=0时,x=50,∴自变量x的取值范围为30≤x≤50。
小学数学备课大师(小学数学课堂教学)
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小学数学备课大师
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4. 优势和意义小学数学备课大师的优势和意义主要体现在以下几个方面:4.1 提高备课效率小学数学备课大师提供了丰富的数学题库和教学资源,教师可以根据需要快速准备教学内容,极大地提高备课的效率。
4.2 个性化教学小学数学备课大师提供了智能试题分析和学生学情跟踪功能,教师可以了解学生的学习情况,并根据学生的实际情况进行个性化教学,帮助学生更好地掌握数学知识。
备课大师苏教版四年级数学上册教案免费全册教案
备课大师苏教版四年级数学上册教案免费全册教案教学内容:数学上册第一单元教学目标:1.能够在100以内进行加减法运算;2.能够灵活运用加减法解决实际问题;3.能够理解并运用进位和退位的概念。
教学重点:进位和退位的运用教学难点:实际问题的解决教学准备:1.教材:备课大师苏教版四年级数学上册教材第一单元;2.教具:小黑板、彩色粘贴纸、数字卡片、小纸箱等。
教学过程:一、导入(5分钟)教师拿出一个小纸箱,上面贴有一些数字卡片,让学生观看并回答问题:这些数字是按照什么顺序贴在箱子上的?为什么要按照这个顺序贴呢?学生回答后,教师引导学生认识到这些数字是按照十进制的规律排列的。
二、新课导入(10分钟)1.教师用小黑板上写出98 + 27 = ___,并请学生上台解答这个算式。
2.学生解答后,在黑板上进行讲解,引导学生理解进位的概念,并进行多个类似的例子讲解,让学生理解进位的具体运用。
三、讲解(15分钟)1.教师讲解进位和退位的概念,通过实际生活中的例子让学生理解进位和退位的用法。
2.教师列举多个加法和减法的算式,让学生观察并找出其中需要进位或退位的情况,并进行解释。
四、练习(20分钟)1.教师让学生利用彩色粘贴纸和数字卡片进行练习,让学生将算式相应的数字补充完整,并找出其中的进位或退位情况。
2.学生进行小组练习,相互交流并互相纠正错误,巩固进位和退位的概念和运用。
五、拓展(10分钟)1.教师出一些实际问题,让学生进行思考并运用进位和退位的知识进行解答。
2.学生进行小组讨论,找出问题中的关键点,并给出解决方案。
六、作业布置(5分钟)布置作业:完成课后练习册上的相关题目,并写出解题思路。
七、课堂小结(5分钟)教师对本节课的内容进行小结,强调进位和退位的重要性,并鼓励学生在今后的学习中多加练习,掌握进位和退位的运用。
教学反思:本节课主要围绕进位和退位的概念展开,通过实际的例子和练习让学生掌握了进位和退位的运用方法。
同时,在教学中注重了教师引导学生思考和讨论的环节,让学生在课堂上主动思考和参与,培养了他们的综合分析和解决问题的能力。
一元二次方程解法——公式法
§2.3 公式法课时安排1课时从容说课公式法是解一元二次方程的通法,是配方法的延续,即它实际上是配方法的一般化和程式化.利用它可以更为简捷地解一元二次方程.本节课的重、难点是利用求根公式来解一元二次方程.公式法的意义在于:对于任意的一元二次方程,只要将方程化为一般形式,然后确定a、b、c的值,在b2-4ac≥0的前提条件下,将a、b、c的值代入求根公式即可求出解.因为掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程,而掌握推导过程的关键又是掌握配方法,所以在教学中,首先引导学生自主探索一元二次方程的求根公式,然后在师生共同的讨论中,得到求根公式,并利用公式解一些简单的数字系数的一元二次方程.第六课时课题§ 2.3 公式法教学目标(一)教学知识点1.一元二次方程的求根公式的推导2.会用求根公式解一元二次方程(二)能力训练要求1.通过公式推导,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力.2.会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程.(三)情感与价值观要求1.通过运用公式法解一元二次方程的训练,提高学生的运算能力,养成良好的运算习惯.教学重点一元二次方程的求根公式.教学难点求根公式的条件:b2-4ac≥0教学方法讲练相结合教具准备投影片五张第一张:复习练习(记作投影片§2.3 A)第二张:试一试(记作投影片§2.3B)第三张:小亮的推导过程(记作投影片§2.3 C)第四张:求根公式(记作投影片§2.3 D)第五张:例题(记作投影片§2.3 E)教学过程Ⅰ.巧设现实情景,引入课题[师]我们利用三节课的时间学习了一元二次方程的解法.下面来做一练习以巩固其解法.(出示投影片§2.3 A)1.用配方法解方程2x 2-7x+3=0.[生甲]解:2x 2-7x+3=0,两边都除以2,得x 227-x+23=0.移项,得;x 2-27x=-23.配方,得x 2-27x+(-47)2=-23+(-47)2. 两边分别开平方,得x-47=±45即x-47=45或x-47=-45. ∴x 1=3,x 2=21.[师]同学们做得很好,接下来大家来试着做一做下面的练习.(出示投影片§2.3 B)试一试,肯定行:1.用配方法解下列关于x 的方程: (1)x 2+ax =1;(2)x 2+2bx+4ac =0. [生乙](1)解x 2+ax =1,配方得x 2+ax+(2a)2=1+(2a)2,(x+2a)2=442a +.两边都开平方,得x+2a=±242a +,即x+2a=242a +,x+2a=-242a +.∴x 1=242a a ++-, x 2=242a a +--[生丙](2)解x 2-2bx+4ac =0, 移项,得x 2+2bx =-4ac .配方,得x 2-2bx+b 2=-4ac+b 2, (x+b)2=b 2-4ac .两边同时开平方,得 x+b =±ac b 42-,即 x+b =ac b 42-,x+b =-ac b 42-∴x 1=-b+ac b 42-,x 2=-b-ac b 42-[生丁]老师,我觉得丁同学做错了,他通过配方得到(x+b)2=b 2-4ac .根据平方根的性质知道:只有正数和零才有平方根,即只有在b 2-4ac ≥0时,才可以用开平方法解出x 来.所以,在这里应该加一个条件:b 2-4ac ≥0.[师]噢,同学们来想一想,讨论讨论,戊同学说得有道理吗? [生齐声]戊同学说得正确.因为负数没 有平方根,所以,解方程x 2+2bx+4ac =0时,必须有条件:b 2-4ac ≥0,才有丁同学求 出的解.否则,这个方程就没有实数解.[师]同学们理解得很正确,那解方程x 2+ax =1时用不用加条件呢? [生齐声]不用. [师]那为什么呢?[生齐声]因为把方程x 2+ax =1配方变形为(x+2a)2=442a + ,右边442a +就是一个正数,所以就不必加条件了.[师]好,从以上解题过程中,我们发现:利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的.因此,如果能用配方法解一般的一元二次方程ax 2+bx+c =0(a ≠0),得到根的一般表达式,那么再解一元二次方程时,就会方便简捷得多. 这节课我们就来探讨一元二次方程的求根公式.Ⅱ.讲授新课[师]刚才我们已经利用配方法求解了四个一元二次方程,那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax 2+bx+c =0(a ≠0)呢?大家可参照解方程2x 2-7x+3=0的步骤进行.[生甲]因为方程的二次项系数不为1,所以首先应把方程的二次项系数变为1,即方程两边都除以二次项系数a ,得 x 2+ac x a b +=0.[生乙]因为这里的二次项系数不为0,所以,方程ax 2+bx+c =0(a ≠0)的两边都除以a 时,需要说明a ≠0.[师]对,以前我们解的方程都是数字系数,显然就可以看到:二次项系数不为0,所以无需特殊说明,而方程ax 2+bx+c =0(a ≠0)的两边都除以a 时,必须说明a ≠0. 好,接下来该如何呢? [生丙]移项,得x 2+ac x a b -=配方,得x 2+22)2()2(a b a c abx ab +-=+,(x+22244)2aac b ab -=.[师]这时,可以直接开平方求解吗? [生丁]不,还需要讨论.因为a ≠0,所以4a 2>0.当b 2-4ac ≥0时,就可以开平方.[师]对,在进行开方运算时,被开方数必须是非负数,即要求2244aac b -≥0.因为4a 2>0恒成立,所以只需b 2-4ac 是非负数即可. 因此,方程(x+ab 2)2=2244aac b -的两边同时开方,得x+ab 2=±2244aac b -.大家来想一想,讨论讨论: ±2244aac b -=±aac b 242-吗?……[师]当b 2-4ac ≥0时, x+ab 2=±2244aac b -=±||242a acb -因为式子前面有双重符号“±”,所以无论a>0还是a<0,都不影响最终的结果:±aac b 242-所以x+ab 2=±aac b 242-,x=-ab 2±aac b 242-=aac b b 242-±-好,我们来看小亮的推导过程.(出示投影片§2.3 C)这样,我们就得到一元二次方程ax +bx+c =0(a ≠0)的求根公式:−−−−→−a两边都除以−−→−配方−−→−≥-如果42ac bx=aac b b 242-±- (b 2-4ac ≥0),即(出示投影片§2.3 D)一般地,对于一元二次方程ax 2+bx+c =0(a ≠0),当b 2-4ac ≥0时,它的根是 x=aac b b 242-±-[师]用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.(Solving by formular) 由此我们可以看到:一元二次方程ax 2+bx+c =0(a ≠0)的根是由方程的系数a 、b 、c 确定的.因此,在解一元二次方程时,先将方程化为一般形式,然后在b 2-4ac ≥0的前提条件下,把各项系数a 、b 、c 的值代入,就可以求得方程的根.注:(1)在运用求根公式求解时,应先计算b 2-4ac 的值;当b 2-4ac ≥0时,可以用公式求出两个不相等的实数解;当b 2-4ac <0时,方程没有实数解.就不必再代入公式计算了. (2)把方程化为一般形式后,在确定a 、b 、c 时,需注意符号.接下来,我们来看一例题.(出示投影片§2.3 E) [例题]解方程x 2-7x-18=0.分析:要求方程x 2-7x-18=0的解,需先确定a 、b 、c 的值.注意a 、b 、c 带有符号. 解:这里a =1,b =-7,c =-18. ∵b 2-4ac=(-7)2-4×1×(-18) =121>0, ∴x=2117121217±=⨯±,却x 1=9,x 2=-2.[师]好,我们来共同总结一下用公式法解一元二次方程的一般步骤. [师生共析]其一般步骤是:(1)把方程化为一般形式,进而确定a 、b ,c 的值.(注意符号) (2)求出b 2-4ac 的值.(先判别方程是否有根)(3)在b 2-4ac ≥0的前提下,把a 、b 、c 的直代入求根公式,求出aac b b 242-±-的值,最后写出方程的根.[师]接下来我们通过练习来巩固用公式法求解一元二次方程的方法. Ⅲ.课堂练习(一)课本P 57随堂练习 1、2 1.用公式法解下列方程:(1)2x 2-9x+8=0;(2)9x 2+6x+1=0. 解:(1)这里a =2,b =-9,c =8. ∵b 2-4ac=(-9)2-4×2×8 =17>0,∴x=417922179±=⨯±目x 1=4179+,x 2=4179-(2)这里a =9,b =6,c =1. ∵b 2-4ac =62-4×9×1=0, ∴x=,319206-=⨯±-即x 1=x 2=-31,2.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长. 解:设中间的数为x ,则另外两数为 x-2,x+2.根据题意,得 (x+2)2=(x-2)2+x 2. 整理,得x 2-8x=0. 解这个方程,得x 1=0,x 2=8.因为直角三角形的边长为正数,所以x 1=0应舍去.因此,这个直角三角形的三条边长分别为6,8,10.(二)看课本P 56~P 57,然后小结. Ⅳ.课时小结这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法——公式法.(1)求根公式的推导,实际上是“配方”与“开平方”的综合应用.对于a ≠0,b 2-4ac ≥0。
小学数学备课大师
小学数学备课大师《小学数学备课大师》提供的小学一至六年级备课资料,包括教案、课件、复习题、试题等,内容丰富,可供老师们备课参考。
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小学数学备课大师
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小学备课大师数学教案
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教学内容:数学-加法运算
教学目标:学生能够使用适当的加法策略进行简单的加法运算。
教学重点:理解加法的概念,掌握加法的基本运算方法。
教学难点:使用适当的加法策略解决简单的加法问题。
教具准备:数字卡片、算术符号卡片、计算题卡片。
教学过程:
1. 导入新知识:通过展示数字卡片和算术符号卡片,让学生回顾加法的概念,并复习加法
的基本运算方法。
2. 引导讨论:教师出示一个计算题卡片,让学生们搭档合作,在纸上写出计算过程和答案。
然后让学生交流并比较不同的计算方法。
3. 练习巩固:让学生们分组进行练习,解决一系列加法题目。
鼓励学生尝试不同的加法策略,比如补数法、进位法等。
4. 拓展应用:让学生们接触一些挑战性的加法题目,并提醒他们要注意题目中的关键信息,灵活运用各种加法策略。
5. 总结回顾:教师与学生一起总结当天的学习内容,引导学生总结加法的基本规律和运算
技巧。
鼓励学生互相分享自己的思考和经验。
6. 作业布置:布置适量的加法运算作业,巩固学生当天所学内容,并要求学生按照规定的
答题格式书写答案。
教学反思:本节课设计了丰富的教学活动,让学生们通过合作、讨论和练习,能够更深入
地理解和掌握加法的基本运算方法。
在教学过程中要尽量多引导学生自主思考、独立解决
问题,培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
数学备课大师,让你的教学事半功倍
数学备课大师,让你的教学事半功倍(1)知识点解析MathMaster将各个知识点进行了详细解析,并提供了丰富的例题和习题。
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3. MathMaster如何使用?MathMaster是一款在线软件,用户只需要注册账号并登录即可使用。
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4. MathMaster有哪些优势?(1)高效性MathMaster提供了丰富多样的功能,并且操作简单易懂。
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(2)专业性MathMaster由数学专家团队打造,涵盖了数学各个领域及各个年级段的知识点和习题。
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5. 总结MathMaster是一款非常实用、高效、专业、个性化的备课软件。
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如果你还在为备课烦恼,那么不妨试试MathMaster吧!数学备课大师的功能介绍和使用方法数学备课大师的功能介绍和使用方法一、功能介绍1. 教学资源库数学备课大师是一款集教学资源库、备课设计、教案管理等多项功能于一体的软件。
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第八章二元一次方程组学案班级: _________ 姓名:: _________§8.1 二元一次方程组(预习书P93—95)预习重点难点重点:二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解,以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解;难点:二元一次方程组的解的概念,弄清对于一个二元一次方程,只要给出其中任一个未知数的取值,就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值,进一步理解二元一次方程有无数个解。
以及二元一次方程组(未知数的个数与独立等量关系个数相等)有唯一确定的解。
知识点一二元一次方程回顾:(1)什么叫方程?(2)什么叫方程的解?(3)什么叫解方程?(4)什么叫一元一次方程?1、二元一次方程的概念我们来看一个问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。
某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?思考:(P93)以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?______场数+______场数=总场数; ______积分+______积分=总积分,这两个条件可以用方程x+y=22,2x+y=40 表示。
观察:这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?2、归纳:___________________________________________________叫做二元一次方程注意:1.定义中未知数的项(单项式)的次数是1,而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式3、二元一次方程的一般形式:ax + by + c = 0 (其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数)注意:1.要判断一个方程是不是二元一次方程,一般先要把它化成二元一次方程的一般形式,再根据定义判断。
4、二元一次方程的解使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。
备课大师小学英语
备课大师小学英语篇一:小学一年级数学备课全集第一单元数数单元教学内容:第一单元(第2----5页)单元教材分析:本单元的教学内容是第2——5页的内容,第2、3页是一幅美丽的画面,图中有教师、学生、鲜花、树木、楼房,人和物的数目注意用到10以内的各数。
新教材丰富的教学资源,不仅将数扩展到20,而且画面中,每个数量出现了多种角度数的话,还会数出很多,这就给予学生创设了充分观察、探究的空间。
在教学中,注意采用多种形式,让学生数画中的事物,初步了解学生的数数的能力,并不要求都数到,只要教师心中有数,在学生数出以后能给及时正确的评价即可。
单元教学目标:1、在和谐愉悦的探讨氛围中,了解学生的数数和认数情况。
2、初步培养学生的观察能力,体验与人合作交流的快乐。
3、帮助学生了解学校生活,使学生感到数学来源于生活激发学生学习的兴趣。
4、充分利用材料资源,渗透思品教育。
单元教学重、难点:1、学生数数的过程中,初步培养学生的的数感。
用多种形式,激发学生爱数学的情感。
2、引导组织好学生小组学习,使学生初步感知合作学习的快乐及要求。
教学准备:课件、卡片等。
单元课时安排:约1课时。
第一课时数一数教学内容:第2——5页(数一数)教学目标:1、在非常和谐愉悦的氛围中,初步了解儿童认数、数数情况。
2、通过观察等探求活动,使学生初步建立数感,初步培养学生的观察能力和口头表达能力。
3、合学生体验与人合作、交流物快乐,初步培养学生的合作参与意识。
4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感,初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。
教学重、难点:初步建立数感,培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。
教学准备:课件,学生分成四人一小组。
教学过程:一、创设情境,激发兴趣教师拿出一份礼物————金龟子的信,让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信:亲爱的小朋友们,你们好,从今天开始,你们将成为一名真正的小学生了,在学校里,你们将会在老师的带领下,学到许许多多有用的知识,学会许多的本领,会成为一个对社会有着巨大贡献的人,你们高兴吗?数学书里都是一些有趣的游戏和活动,充满了神奇,学好数学非常有用,它可以帮助你解决一些你生活中的困难,你们想学习数学吗?那么,从现在开始,你们的数学胡老师将会把你们带进数学的王国里,让你们学好数学,用好数学,到那时,你们一定会成为一名出色的小学生的,你们有信心吗?二、认真观察,小组讨论,了解数数情况课件出示书中第2——3页的画面。
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4.3.2 空间两点间的距离 练案
【能力达标】
一.选择题
1.已知),1,1(t t t A --,),,2(t t B 则A ,B 两点间的距离的最小值为 A.55 B.555 C.5
53 D.511 2.设R y ∈,则点),,1(z y p 的集合为
A.垂直于xoz 平面的一条直线
B.平行于xoz 平面的一条直线
C.垂直于y 轴的一个平面
D.平行于y 轴的一个平面
二.填空题
3.在空间直角坐标系中到点M (5,6,7)的距离为2的轨迹和到N (2,10,7)的距离为3的点的轨迹的位置关系是
4. 在空间直角坐标系中,正方体ABCD —1111D C B A 的顶点A 的坐标为)2,1,3(-,其中心M 的坐标为(0,1,2)则该正方体的棱长为
三.解答题
5.已知)0,1,2(),1,0,1(-B A ,求线段AB 的中垂面的方程。
【数学快餐】
1. (02年全国高考题)已知正方形ABCD 、ABEF 边长都是1,而且平面ABCD 与平面ABEF 互相
垂直,点M 在AC 上移动,点N 在BF 上移动,若)20(<
<==a a BN CM ,求: ⑴. MN 的长。
⑵ a 为何值时,MN 的长最小。
2. 试在平面xoy 内的一条直线1=+y x 上确定一点M 使M 到点N (6,5,1)的距离最小。
3、P (x,2,1)到Q (1,1,2),R (2,1,1)的距离相等,则x 的值为( )
A 、21
B 、1
C 、2
3 D 、2 4、到点A (-1,-1,-1),B (1,1,1)的距离相等的点C (x,y,x )的坐标满足( )
A 、x+y+z=-1
B 、x+y+z=0
C 、x+y+z=1
D 、x +y+z=4
5、到A (1,0,0)的距离除以到B (4,0,0)的距离的值为
2
1的点P (x,y,z )的坐标满足( ) A 、4222=++z y x B 、12222=++z y x C 、4)2
5(222=++-z y x D 、12)25(222=++-z y x 6、点M (4,-3,5)到x 轴的距离是( )
A 、5
B 、34
C 41
D 、10
【能力达标】
一.选择题:1. C 2. A
二.填空题:3.外切 4.
3392 三.解答题:
5.解:设),,(z y x p 为线段AB 的中垂面上任意一点,则有PA=PB
即=-++-222)1()1(z y x 222)1()2(z y x +++-
化简得: 3222=--z y x
评析:设出轨迹上任一点坐标,利用空间两点间的距离公式,代入已知条件,化简即可。
【数学快餐】
解:因为面ABCD ⊥面ABEF ,面ABCD ⋂面ABEF=AB ,AB ⊥∴⊥BE BE ,平面ABC ,则AB 、BE 、BC 两两垂直,所以可以B 为原点,BA 、BE 、BC 所在直线为z y x ,,轴建立如图所示的直角坐标系,得M (a a 221,0,22-), N )0,2
2,22(a a 所以 21)22(21)2210()022()2222(22222+-=-+=+-+-+-=a a a a a a a MN 当22=a 时,MN 的长最小,为2
2。
评析 :本题为2002年全国高考题前两问,求解方法很多,其中使用坐标法较为简单。
具体做法如上。
3 C 4 B 5 A 6 B。