原九年级数学下册 期末检测题2 (新版)新人教版
2024年全新九年级数学下册期末试卷及答案(人教版)
2024年全新九年级数学下册期末试卷及答案(人教版)一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 23B. 24C. 25D. 262. 一个三角形的两个内角分别是45度和60度，那么第三个内角的度数是？A. 45度B. 60度C. 75度D. 90度3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是？A. 25平方厘米B. 50平方厘米C. 100平方厘米D. 150平方厘米4. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的周长是？A. 12厘米B. 18厘米C. 24厘米D. 36厘米5. 下列哪个数是分数？A. 2B. 3C. 4D. 56. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是？A. 2.5厘米B. 5厘米C. 10厘米D. 15厘米7. 一个等边三角形的边长是8厘米，那么它的面积是？A. 16平方厘米B. 32平方厘米C. 64平方厘米D. 128平方厘米8. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，那么它的面积是？A. 150平方厘米B. 300平方厘米C. 450平方厘米D. 600平方厘米9. 下列哪个数是无理数？A. 1B. 2C. 3D. 410. 一个正方体的边长是3厘米，那么它的体积是？A. 9立方厘米B. 27立方厘米C. 81立方厘米D. 243立方厘米二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个正方形的周长是20厘米，那么它的边长是______厘米。
2. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
3. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，那么它的面积是______平方厘米。
4. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，那么它的面积是______平方厘米。
5. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是______平方厘米。
6. 一个正方体的边长是3厘米，那么它的体积是______立方厘米。
初中数学(新人教版)九年级下册同步测试：期末测评(同步测试)【含答案及解析】
期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.由两个正方体组成的几何体如图所示,则该几何体的俯视图为()2.如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的.若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F3.在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,AB=10,则BC的长为()A.10tan 50°B.10sin 40°C.10sin 50°D.10cos50°的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点4.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=4xB,连接BC,则△ABC的面积等于()A.8B.6C.4D.25.(2020·四川凉山州中考)如图所示,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则tan A的值为()A.12B.√22C.2D.2√26.如图,在Rt △ABC 中,AB ⊥AC ,AB=3,AC=4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于点E ,PD ⊥AC 于点D.设BP=x ,则PD+PE 等于( )A.x 5+3B.4-x 5C.72D.12x 5−12x 2257.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB ,B 是CD 的中点,CD 是水平的,在阳光的照射下,塔影DE 留在坡面上.已知铁塔底座宽CD 为12 m,塔影长DE 为18 m,小明和小华的身高都是1.6 m,同一时刻,小明站在点E 处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2 m 和1 m,则塔高AB 为( )A.24 mB.22 mC.20 mD .18 m8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,CD ⊥AB 于点D.设∠ACD=α,则cos α的值为( )A.45B.34C.43D.359.如图,在x 轴的上方,∠AOB 为直角,且绕原点O 按顺时针方向旋转.若∠AOB 的两边分别与函数y=-1x ,y=2x的图象交于B ,A 两点,则∠OAB 大小的变化趋势为( )A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变10.由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是()11.如图,A,B是反比例函数y=2x的图象上的两点.AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E.若C,D的坐标分别为(1,0),(4,0),则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是()A.12B.14C.18D.11612.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O.设△OCD的面积为m,△OEB的面积为√5,则下列结论正确的是()A.m=5B.m=4√5C.m=3√5D.m=10二、填空题(每小题3分,共18分)13.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)满足函数关系式ρ=kV(k为常数,k≠0),其图象如图所示,则k的值为.14.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A<∠B ,沿△ABC 的中线CM 将△CMA 折叠,使点A 落在点D 处.若CD 恰好与MB 垂直,则tan A 的值为 .15.在某一时刻,测得一根高为1.8 m 的竹竿的影长为3 m,同时测得一根旗杆的影长为25 m,那么这根旗杆的高度为 m .16.已知由几块小正方块搭成的几何体的主视图与左视图如图所示,则这个几何体最多可能有 个小正方块.17.将三角形纸片(△ABC )按如图所示的方式折叠,使点B 落在边AC 上,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B',F ,C 为顶点的三角形与△ABC 相似,则BF 的长度是 .18.已知函数y=x 的图象与函数y=4x的图象在第一象限内交于点B ,点C 是函数y=4x在第一象限的图象上的一个动点(不与点B 重合),则当△OBC 的面积为3时,点C 的横坐标是 .三、解答题(共66分)19.(4分)计算:sin 30°+cos 245°-12tan 260°+1cos30°.20.(6分)双曲线y=kx (k 为常数,且k ≠0)与直线y=-2x+b 交于A (-12m ,m -2),B (1,n )两点.(1)求k与b的值;(2)如图,直线AB交x轴于点C,交y轴于点D.若点E为CD的中点,求△BOE的面积.21.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且ADAC =DFCG.(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若ADAC =12,求AFFG的值.22.(8分)如图,为了测得某建筑物的高度AB,在C处用高为1 m的测角仪CF,测得该建筑物顶端A的仰角为45°,再向建筑物方向前进40 m,又测得该建筑物顶端A的仰角为60°,求该建筑物的高度AB.(结果保留根号)23.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,AE=6,cos A=3.5(1)求DE,CD的长;(2)求tan∠DBC的值.24.(10分)(2020·江苏南京中考)如图,在港口A处的正东方向有两个相距6 km的观测点B,C.一艘轮船从A处出发,沿北偏东26°方向航行至D处,在B,C处分别测得∠ABD=45°,∠C=37°.求轮船航行的距离AD.(参考数据:sin 26°≈0.44,cos 26°≈0.90,tan 26°≈0.49,sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)25.(10分)我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M,M',N',N.小明在探究线段MM'与N'N的数量关系时,从点M',N'向对应边作垂线段M'E,N'F,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题:(1)当直线l与方形环的对边相交时(如图①),直线l分别交AD,A'D',B'C',BC于M,M',N',N,小明发现MM'与N'N相等,请你帮他说明理由.(2)当直线l与方形环的邻边相交时(如图②),l分别交AD,A'D',D'C',DC于M,M',N',N,l与DC的夹角为α,你认为MM'与N'N还相等吗?若相等,说明理由;若不相等,求出MM'的值.(用含α的三角函数表示)N'N26.(12分)如图,双曲线y=k(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3).x(1)确定k的值;(2)若点D(3,m)在双曲线上,求直线AD的解析式;(3)计算△OAB的面积.期末测评一、选择题1.D2.B3.B4.C5.A6.A 由题意知DP ∥AB ,EP ∥AC.∴△BEP ∽△BAC. ∴PECA =BPBC ,即PE=CA ·BP BC =4x5.∵△CDP ∽△CAB ,∴DPAB =CPBC , ∴DP=3(5-x )5.∴PD+PE=x5+3. 7.A8.A 由条件知,∠B=∠ACD=α,斜边AB=5,cos α=cos B=BC AB=45.9.D 过点A 作AF ⊥x 轴于点F ,过点B 作BE ⊥x 轴于点E (图略),则S △AOF =1,S △OBE =0.5.易证△AOF ∽△OBE ,则BOAO =√0.51=√22,即tan ∠OAB=√22是个定值,所以∠OAB 大小保持不变. 10.A11.D 解出A ,B 两点的坐标分别为A (1,2),B (4,0.5),∴AC=2,BD=0.5.∵△BDE ∽△ACE ,∴它们面积的比值为116.12.B 二、填空题13.9 由题图知ρ=1.5,V=6,则k=ρ·V=9.14.√33 由CM 是Rt △ABC 斜边的中线,可得CM=AM ,则∠A=∠ACM.由折叠可知∠ACM=∠DCM.又∠A+∠B=∠BCD+∠B=90°,则∠A=∠BCD.所以∠A=∠ACM=∠DCM=∠BCD=30°,因此tan A=tan 30°=√33. 15.15 16.9 17.127或218.1或4 连接OC ,BC ,过点C 作CD ⊥x 轴于点D ,过点B 作BE ⊥x 轴于点E.由于函数y=x 的图象与函数y=4x 的图象在第一象限内交于点B ,故易知B (2,2).设点C 的坐标为(m ,4m ),又点B ,C 都在y=4x 的图象上,所以S △ODC =S △BOE .如图①所示,当点C 在点B 左方的图象上时,S △OBC =S △ODC +S 梯形BCDE -S △BOE =S 梯形BCDE =12(2+4m)(2-m )=3,解得m 1=1,m 2=-4(不合题意,舍去),即点C 的横坐标是1.如图②所示,当点C 在点B 右方的图象上时,同理,有S △OBC = S 梯形BCDE =12(2+4m )(m-2)=3,解得m 1=4,m 2=-1(不合题意,舍去),即点C 的横坐标是4.综上可知,点C 的横坐标为1或4.三、解答题19.解 原式=12+(√22)2−12×(√3)2+√32=12+12−32+2√33=-12+2√33. 20.解 如图.21.(1)证明 ∵∠AED=∠B ,∠DAE=∠CAB ,∴△ADE ∽△ACB ,∴∠ADE=∠C.又AD AC=DFCG,∴△ADF ∽△ACG. (2)解 ∵△ADF ∽△ACG ,∴AD AC =AF AG =12,∴AFFG =1.22.解 由题意知∠PAO=60°,∠B=30°.在Rt △POA 中,tan ∠PAO=PO OA ,tan 60°=30OA ,OA=30÷√3=10√3(m).在Rt △POB 中,tan B=POOB ,tan 30°=30OB ,OB=30÷√33=30√3(m),所以AB=OB-OA=30√3-10√3=20√3(m),即商店与海源阁宾馆之间的距离为20√3 m .23.解 (1)在Rt △ADE 中,由AE=6,cos A=35,得AD=10.由勾股定理得DE=8.利用三角形全等或角平分线的性质,得DC=DE=8.(2)方法1:由(1)AD=10,DC=8,得AC=18. 利用△ADE ∽△ABC ,得DE BC=AE AC ,即8BC=618,BC=24,得tan ∠DBC=13.方法2:由(1)得AC=18,又cos A=ACAB=35,得AB=30.由勾股定理,得BC=24,得tan ∠DBC=13.24.解 如图,过点D 作DH ⊥AC 于点H ,在Rt △DCH 中,∠C=37°,∴CH=DHtan37°.在Rt △DBH 中,∠DBH=45°,∴BH=DHtan45°. ∵BC=CH-BH , ∴DHtan37°−DHtan45°=6,解得DH=18.在Rt △DAH 中,∠ADH=26°,∴AD=DHcos26°≈20.答:轮船航行的距离AD 约为20 km .25.解 (1)在方形环中,∵M'E ⊥AD ,N'F ⊥BC ,AD ∥BC ,∴M'E=N'F ,∠M'EM=∠N'FN=90°,∠EMM'=∠N'NF. ∴△MM'E ≌△NN'F ,∴MM'=N'N.(2)∵∠NFN'=∠MEM'=90°,∠FNN'=∠EM'M=α,∴△NFN'∽△M'EM.∴MM 'N 'N=M 'ENF. ∵M'E=N'F ,∴MM 'N 'N =N 'FNF=tan α. ①当α=45°时,tan α=1,则MM'=NN'. ②当α≠45°时,MM'≠NN',且MM 'N 'N =tan α.26.解 (1)将点A (2,3)代入解析式y=k x ,解得k=6.(2)将D (3,m )代入反比例解析式y=6x ,得m=63=2,所以点D 的坐标为(3,2).设直线AD 的解析式为y=k 1x+b (k 1≠0),将A (2,3)与D (3,2)代入,得{2k 1+b =3,3k 1+b =2,解得k 1=-1,b=5. 所以直线AD 的解析式为y=-x+5.(3)过点C 作CN ⊥y 轴,垂足为N ,延长BA ,交y 轴于点M.因为AB ∥x 轴,所以BM ⊥y 轴.所以MB ∥CN ,△OCN ∽△OBM.因为C 为OB 的中点,即OC OB =12,S △OCNS △OBM =(12)2.因为A ,C 都在双曲线y=6x 上,所以S △OCN =S △AOM =3.由33+S △AOB =14,得S △AOB =9,故△AOB 的面积为9.。
新人教版九年级数学下册期末测试卷(及参考答案)
新人教版九年级数学下册期末测试卷（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与23合并的是（ ）A ．8B ．13C ．18D ．92．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-14．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．66．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-8．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．64的算术平方根是__________．2．分解因式：244m m++＝___________．3．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是_______．4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122x x x --=-+ （2）解不等式组：()3241213x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =+.3．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ．（1）证明：ADG DCE ∆∆≌；（2）连接BF ，证明：AB FB ＝．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、B6、A7、A8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、m+2、()22≠3、x1≥-且x04、140°5、360°．6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=0；（2）1＜x≤42.3、（1）略；（2）2.4、（1）略；（2）略.5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）4元或6元；（2）九折.。
新人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【真题】
新人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【真题】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ．6．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面内一动点，且满足PC ＝2，则PM 的最小值为（ ）A ．2B ．22﹣2C ．22+2D ．227．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒9．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：232)(32)=__________．2．分解因式：33a b ab -=___________．3．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的__________．5．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC=4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．6．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．1（）求证：ACD≌BCE；2（）当AD BF=时，求BEF∠的度数．4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、D5、B6、B7、D8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、ab（a+b）（a﹣b）．3、7或-14、a，b，d或a，c，d5、12 76、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、()1略；()2BEF67.5∠=.4、（1）2（2）略5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
新人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【新版】
新人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【新版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．比较2的大小，正确的是（ ）A．2<<B．2<<C2<<D2<<2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >5．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）A ．∠BAC=∠DCAB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BAC=∠ABD D ．∠BAC=∠ADB6．抛物线2y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( )A ．()1,1B ．()1,1-C ．()1,1--D ．()1,1-7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A．14B．16C．90α-D．44α-8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，90BAC∠=︒，3AD=，则CE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．339．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．24B．14C．13D．2310．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2﹣|18|＋（﹣12）﹣3＝_____．2．分解因式：244m m++＝___________．3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________.4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m.5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．如图,菱形ABCD 顶点A 在例函数y =3x (x >0)的图象上，函数 y =k x (k >3，x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB ＝2，∠DAB ＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：12211x x x +=-+2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、C6、A7、A8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、()22m +3、20204、-45、12.6、 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为72或．5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
2024年人教版初中九年级数学(下册)期末试题及答案(各版本)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.若函数f(x)=x^24x+3，则f(1)的值为（）A.0B.1C.2D.32.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于y轴的对称点坐标是（）A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,-2)3.下列哪个数是素数？（）A.27B.29C.35D.394.若一组数据的方差为4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.8D.165.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°二、判断题（每题1分，共5分）6.任何两个奇数之和都是偶数。
（）7.在一次函数y=kx+b中，若k>0，则函数图像是上升的。
（）8.平行四边形的对边相等。
（）9.圆的周长和直径成正比。
（）10.若一个数的平方是负数，则这个数一定是负数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11.若a+b=5且ab=3，则a=______，b=______。
12.函数y=2x+1的图像是一条_________。
13.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则这个三角形的面积是_________。
14.在一个比例尺为1:1000的地图上，两城市之间的距离是5厘米，实际距离是_________公里。
15.若一组数据为2,4,6,8,10，则这组数据的平均数是_________。
四、简答题（每题2分，共10分）16.简述平行线的性质。
17.什么是算术平方根？如何计算一个数的算术平方根？18.简述概率的基本公式。
19.什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？20.如何求解一元二次方程？五、应用题（每题2分，共10分）21.某商店进行打折促销，原价为300元的商品打8折，现价是多少？22.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的对角线长度。
23.若一个等差数列的首项是2，公差是3，求第10项的值。
人教版九年级数学下册期末检测2附答案
人教版九年级数学下册期末检测2附答案一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分）1．在同一直角坐标系中，正比例函数x y 3-=与反比例函数x y 2=的图象的交点个数为 A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个2．若关于x 的方程（k -5）x 2-4x -1=0有实数根，则k 的取值为A ．k ≥1B ．k ≥1且k ≠5C ．k >1且k ≠5D ．k >13．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。
小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于A ．501B ．261C ．251D ．214．如下图，∆ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AC ，交AC 于E ，交AB 于D ，连接CD ．若∠A=50°，则∠BCD 等于A ．15°B ．30°C ．50°D ．65°5．菱形具有而矩形不具有的性质是A ．内角和为360°B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相垂直6．若反比例函数x k y =的图象经过点（1，-3），则一定经过点 A ．（-1，-3） B ．（-1，3） C ．（-31，-3）D ．（31，9）7．矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是A ．1：2B ．1：2C ．1：3D ．1：38．掷一枚普通的正方体骰子，甲、乙、丙、丁四位同学各自发表了自己的见解：甲：出现“点数小于3”的概率等于出现“点数大于4”的概率乙：出现“点数为偶数”的概率等于出现“点数为奇数”的概率丙：掷前默念几次“出现5点”，结果“出现5点”的概率就会加大丁：连续掷3次，出现的点数之和不可能等于19其中正确的见解有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知反比例函数xk y =的图象经过点（-1，2），那么一次函数y=-kx +2的图象一定不经过 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如下图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且BD=CE ，AD 与BE 交于点P ，则∠APE 的度数是A ．45°B ．55°C ．60°D ．75°11．若分式1232-+-x x x 的值为零，则x 的值是 A ．2 B ．1 C ．1或2 D ．012．直角三角形的两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段的长为A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．10cm13．已知反比例函数y =-x 6，当-3<x <3且x ≠0时，y 的取值范围是A ．y <-2B ．y >2C ．-2<y <2D ．y >2或y <-214．一次函数k kx y +-=与反比例函数xk y =在同一坐标系内的图象大致为15．如下图，梯形ABCD 中，DE ∥AB 交下底BC 于E ，AF ∥CD 交下底BC 于F ，且DE ⊥AF ，垂足为O ．若AO=3cm ，DO=4cm ，四边形ABED 的面积为36cm 2，则梯形ABCD 的周长为A ．41 cmB ．43cmC ．46cmD ．49cm二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分）16．已知反比例函数xm y 1+=的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随x 值的增大而减小，那么m 的取值范围是____________________________。
新人教版九年级数学下册期末测试卷(附答案)
新人教版九年级数学下册期末测试卷（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（）A．2±D．2±B．2C．22．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣253．下列结论成立的是（）A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±bC．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．4．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A．（－10％）（+15％）万元B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元D．（1－10％+15％）万元5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 6．正十边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1440°7．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23⨯=______________．2．分解因式：x 3﹣16x ＝_____________．3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________． 5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =．3．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.4．如图，已知P 是⊙O 外一点，PO 交圆O 于点C ，OC=CP=2，弦AB ⊥OC ，劣弧AB 的度数为120°，连接PB ．（1）求BC 的长；（2）求证：PB 是⊙O 的切线．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、C6、B7、B8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、x （x +4）（x –4）.3、54、125．5、360°．6、245三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、3x3、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y x .（2）2()1,M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或(-或(-. 4、（1）2（2）略5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
人教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】
人教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-的倒数是（ ）A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．20192．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <3．关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ）A ．有两不相等实数根B ．有两相等实数根C ．无实数根D ．不能确定4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩5．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）A ．0c <B ．240b ac -<C ．0a b c -+<D ．图象的对称轴是直线3x =6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°10．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A．25°B．27.5°C．30°D．35°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算31)(31)的结果等于___________．2．分解因式：x 3﹣16x ＝_____________．3．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB=8，CD=6，则BE=______．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，23）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1处，则点B 的对应点B 1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+3的图象交x 轴于点A （1，0），B （3，0），交y 轴于点C ．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P 是直线BC 下方抛物线上的一动点，求△BCP 面积的最大值；（3）直线x=m 分别交直线BC 和抛物线于点M ，N ，当△BMN 是等腰三角形时，直接写出m 的值．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于点()A 1,2和()B 2,m -． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出12y y >时，x 的取值范围；（3）过点B 作BE //x 轴，AD BE ⊥于点D ，点C 是直线BE 上一点，若AC 2CD =，求点C 的坐标．5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、A5、D6、C7、C8、B9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、x （x +4）（x –4）.3、k<6且k ≠34、125．5、6、（，6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、3.3、（1）这个二次函数的表达式是y=x 2﹣4x+3；（2）S △BCP 最大=278；（3）当△BMN 是等腰三角形时，m ，1，2．4、（1）反比例函数的解析式为22y x =，一次函数解析式为：1y x 1=+；（2）当2x 0-<<或x 1>时，12y y >；（3）当点C 的坐标为()11-或)1,1-时，AC 2CD =．5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。
2022九年级数学下学期期末检测卷下册新人教版(含答案)
九年级数学下学期新人教版：期末检测卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知反比例函数y ＝kx的图象过点A (1，－2)，则k 的值为( C ) A.1 B.2 C.－2 D.－12.已知△ABC ∽△DEF ，且相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的面积比为( A ) A.1∶4 B.4∶1 C.1∶2 D.2∶13.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝35，则cos A 的值等于( B )A.35B.45C.34D.55 4.若函数y ＝m ＋2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是( A )A.m ＜－2B.m ＜0C.m ＞－2D.m ＞05.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是( C )6.如图，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上，AD ∥BC ，BE 的延长线交AD 于点G ，且BG ∥DF ，则下列结论错误的是( C )A.AG AD ＝AE AF B.AG AD ＝EG DF C.AE AC ＝AG AD D.AD BC ＝DF BE7.如图，一艘轮船在A 处测得灯塔P 位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B 处后，此时测得灯塔P 位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P 的距离是( B )A.153海里B.30海里C.45海里D.303海里8.如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，高线AH 长8 cm ，底边BC 长10 cm ，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG 的一边EF 在BC 上，其余两个顶点D ，G 分别在AB ，AC 上，则四边形DEFG 最大面积为( B )A.40 cm 2B.20 cm 2C.25 cm 2D.10 cm29.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则正比例函数y ＝(b ＋c )x 与反比例函数y ＝a －b ＋cx在同一坐标系中的大致图象是( C )10.如图，在▱ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 是OA 的中点，连接BE 并延长交AD于点F ，已知S △AEF ＝4，则下列结论：①AF FD ＝12；②S △BCE ＝36；③S △ABE ＝12；④△AEF ∽△ACD .其中一定正确的是( D )A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD ＝4，cos B ＝45，则AC ＝ 5 .12.已知A ，B 两点分别在反比例函数y ＝3m x (m ≠0)和y ＝2m －5x (m ≠52)的图象上，若点A与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 1 .13.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 12＋15π .14.在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标为(3,2)，若以原点O 为位似中心，画△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比等于12，则点A ′的坐标为(6,4)或(－6，－4) .15.如图，双曲线y ＝k x(k ＞0)与⊙O 在第一象限内交于P ，Q 两点，分别过P ，Q 两点向x 轴和y 轴作垂线.已知点P 坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为 4 .16.直角坐标系中，有如图所示的Rt △ABO ，AB ⊥x 轴于点B ，斜边AO ＝10，sin ∠AOB ＝35，反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ，则点D 的坐标为 (8，32) .三、解答题(共66分) 17.(6分)计算：(－1)2 018－(12)－3＋(cos89°)0＋|33－8sin60°|. 解：原式＝1－8＋1＋|33－8×32|＝－6＋ 3.18.(6分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝CD ，CE ⊥AB 于E .求证：△ABD ∽△CBE .解：在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝CD ，∴AD ⊥BC . ∵CE ⊥AB ，∴∠ADB ＝∠CEB ＝90°. ∵∠B ＝∠B ，∴△ABD ∽△CBE .19.(6分)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD ＝2米)，背水坡DE 的坡度i ＝1∶1(即DB ：EB ＝1∶1)，如图所示，已知AE ＝4米，∠EAC ＝130°，求水坝原来的高度BC .(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)解：设BC ＝x 米，在Rt △ABC 中，∠CAB ＝180°－∠EAC ＝50°，AB ＝BCcos50°≈BC 1.2＝5BC 6＝56x ， 在Rt △EBD 中，∵i ＝DB ∶EB ＝1∶1，∴BD ＝BE ，∴CD ＋BC ＝AE ＋AB ，即2＋x ＝4＋56x ，解得x ＝12，即BC ＝12，答：水坝原来的高度为12米.20.(8分)已知反比例函数y 1＝k x的图象与一次函数y 2＝ax ＋b 的图象交于点A (1,4)和点B (m ，－2).(1)求这两个函数的表达式；(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围. 解：(1)∵A (1,4)在反比例函数图象上，∴把A (1,4)代入反比例函数y 1＝k x 得：4＝k1，解得k ＝4，∴反比例函数解析式为y 1＝4x的，又B (m ，－2)在反比例函数图象上，∴把B (m ，－2)代入反比例函数解析式，解得m ＝－2，即B (－2，－2)，把A (1,4)和B (－2，－2)代入一次函数解析式y 2＝ax ＋b 得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝4，－2a ＋b ＝－2，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝2.∴一次函数解析式为y 2＝2x ＋2；(2)根据图象得：－2＜x ＜0或x ＞1.21.(8分)如图，某人为了测量小山顶上的塔ED 的高，他在山下的点A 处测得塔尖点D 的仰角为45°，再沿AC 方向前进60 m 到达山脚点B ，测得塔尖点D 的仰角为60°，塔底点E 的仰角为30°，求塔ED 的高度.(结果保留根号)解：由题知，∠DBC ＝60°，∠EBC ＝30°，∴∠DBE ＝∠DBC －∠EBC ＝60°－30°＝30°.又∵∠BCD ＝90°， ∴∠BDC ＝90°－∠DBC ＝90°－60°＝30°.∴∠DBE ＝∠BDE .∴BE ＝DE .设EC ＝x m ，则DE ＝BE ＝2EC ＝2x m ，DC ＝EC ＋DE ＝x ＋2x ＝3x m ，BC ＝BE 2－CE 2＝(2x )2－x 2＝3x ，由题知，∠DAC ＝45°，∠DCA ＝90°，AB ＝60，∴△ACD 为等腰直角三角形，∴AC ＝DC .∴3x ＋60＝3x ， 解得：x ＝30＋103，2x ＝60＋20 3. 答：塔高约为(60＋203) m22.(10分)如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结DE ，过顶点B 作BF ⊥DE ，垂足为F ，BF 分别交AC 于H ，交CD 于G .(1)求证：BG ＝DE ； (2)若点G 为CD 的中点，求HGGF的值. 解：(1)∵BF ⊥DE ，∴∠GFD ＝90°，∵∠BCG ＝90°，∠BGC ＝∠DGF ，∴∠CBG ＝∠CDE ，∴△BCG ≌△DCE (ASA)，∴BG ＝DE ；(2)设CG ＝1，∵G 为CD 的中点，∴GD ＝CG ＝1，由(1)可知：△BCG ≌△DCE (ASA)，∴CG ＝CE ＝1，∴由勾股定理可知：DE ＝BG ＝5，∵sin ∠CDE ＝CE DE ＝GF GD ，∴GF ＝55，∵AB ∥CG ，∴△ABH ∽△CGH ，∴AB CG ＝BH GH ＝21 ，∴BH ＝23 5，GH ＝13 5 ，∴HG GF ＝53.23.(10分))如图，点A ，B 分别在x 轴，y 轴上，点D 在第一象限内，DC ⊥x 轴于点C ，AO ＝CD ＝2，AB ＝DA ＝5，反比例函数y ＝kx(k >0)的图象过CD 的中点E .(1)求证：△AOB ≌△DCA ； (2)求k 的值；(3)△BFG 和△DCA 关于某点成中心对称，其中点F 在y 轴上，试判断点G 是否在反比例函数的图象上，并说明理由.(1)∵点A ，B 分别在x ，y 轴上，DC ⊥x 轴于点C ，∴∠AOB ＝∠DCA ＝90°，∵AO ＝CD ＝2，AB ＝DA ＝5∴△AOB ≌△DCA ；(2)∵∠DCA ＝90°，DA ＝5，CD ＝2，∴AC ＝OA 2－CD 2＝(5)2－22＝1，∴OC ＝OA ＋AC ＝3，∵E 是CD 的中点，∴CE ＝DE ＝1，∴E (3,1)，∵反比例函数y ＝k x的图象过点E ，∴k ＝3；(3)∵△BFG 和△DCA 关于某点成中心对称，∴BF ＝DC ＝2，FG ＝AC ＝1，∵点F 在y 轴上，∴OF ＝OB ＋BF ＝1＋2＝3，∴G (1,3)，把x ＝1代入y ＝3x中得y ＝3，∴点G 在反比例函数图象上.24.(12分)如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，点E 为线段OB 上一点(不与O ，B 重合)，作CE ⊥OB ，交⊙O 于点C ，垂足为点E ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，AF ⊥PC 于点F ，连接CB .(1)求证：CB 是∠ECP 的平分线； (2)求证：CF ＝CE ；(3)当CF CP ＝34时，求劣弧BC 的长度.(结果保留π)(1)证明：∵OC ＝OB ，∴∠OCB ＝∠OBC ，∵PF 是⊙O 的切线，CE ⊥AB ，∴∠OCP ＝∠CEB ＝90°，∴∠PCB ＋∠OCB ＝90°，∠BCE ＋∠OBC ＝90°，∴∠BCE ＝∠BCP ，∴BC 平分∠PCE .(2)证明：连接AC .∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠BCP ＋∠ACF ＝90°，∠ACE ＋∠BCE ＝90°，∵∠BCP ＝∠BCE ，∴∠ACF ＝∠ACE ，∵∠F ＝∠AEC ＝90°，AC ＝AC ，∴△ACF≌△ACE ，∴CF ＝CE ；(3)解：作BM ⊥PF 于M .则CE ＝CM ＝CF ，设CE ＝CM ＝CF ＝3a ，PC ＝4a ，PM ＝a ，∵△BMC ∽△PMB ，∴BM PM ＝CM BM ，∴BM 2＝CM ·PM ＝3a 2，∴BM ＝3a ，∴tan ∠BCM ＝BM CM ＝33，∴∠BCM ＝30°，∴∠OCB ＝∠OBC ＝∠BOC ＝60°，∴BC 的长＝60π·23180＝233π.。
新人教版九年级数学下册期末考试卷及答案
新人教版九年级数学下册期末考试卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-14．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则1111b a a b --+--的值是（ ） A ．﹣20 B ．2C ．2或﹣20D ．12 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440°7．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =在同一直角坐标系中的图象可能（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________． 2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．3．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．如图,菱形ABCD 顶点A 在例函数y =3x (x >0)的图象上，函数 y =k x(k >3，x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB ＝2，∠DAB ＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122x x x --=-+ （2）解不等式组：()3241213x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中2+1．3．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+3的图象交x 轴于点A （1，0），B （3，0），交y 轴于点C ．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P 是直线BC 下方抛物线上的一动点，求△BCP 面积的最大值；（3）直线x=m 分别交直线BC 和抛物线于点M ，N ，当△BMN 是等腰三角形时，直接写出m的值．4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、C6、B7、C8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．3、24、125、406、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x =0；（2）1＜x ≤42、3、（1）这个二次函数的表达式是y=x 2﹣4x+3；（2）S △BCP 最大=278；（3）当△BMN 是等腰三角形时，m ，1，2．4、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35. 6、（1）w ＝﹣x 2+90x ﹣1800；（2）当x ＝45时，w 有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。
新人教版九年级数学下册期末考试及答案【精选】
新人教版九年级数学下册期末考试及答案【精选】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．若二次根式51x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞15B ．x ≥15C ．x ≤15D ．x ≤53．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．25．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④；()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( )A ．①②③B ．②③⑤C ．②③④D ．③④⑤9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：110．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是__________．2．因式分解：3269a a a-+=_________.3．若a、b为实数，且b ＝2211a a-+-+4，则a+b＝__________．41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122xx x--=-+（2）解不等式组：()3241213x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B （3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．6．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、C6、D7、A8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、2(3)a a3、5或34、5、x=26、25三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x =0；（2）1＜x ≤42、(1) △ABC 是等腰三角形；(2)△ABC 是直角三角形；(3) x 1=0，x 2=﹣1．3、（1）抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+3；直线AC 的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P 的坐标为（73，209）或（103，﹣139），4、（1）略；（2）AC ．5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．12；（2）概率P=1 66、（1）。
最新人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】
最新人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-=（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．已知x+1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．323．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A ．()3,6--B ．()3,0-C ．()3,5--D ．()3,1--4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，A ，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245 D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算368⨯-的结果是______________．2．因式分解：x3﹣4x=_______．3．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是__________．4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122xx x--=-+（2）解不等式组：()3241213x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值（32m++m﹣2）÷2212m mm-++；其中m＝2+1.3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、B6、B7、D8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、x （x+2）（x ﹣2）3、k ＜44、425、6、（，6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x =0；（2）1＜x ≤42、11m m +-,原式＝.3、（1）略（2）64、（1）2（2）略5、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。
最新部编人教版九年级数学下册期末考试【及参考答案】
最新部编人教版九年级数学下册期末考试【及参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ）A ．y=（x ﹣4）2+7B ．y=（x+4）2+7C ．y=（x ﹣4）2﹣25D ．y=（x+4）2﹣253．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°6．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ）A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1910．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是DC 上的点，DE ：EC=3：2，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 与△BAF 的面积之比为（ ）A ．2：5B ．3：5C ．9：25D ．4：25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）142．分解因式：2ab a -=_______．3．抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为____________．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y =kx （k ＞0）分别交反比例函数1y x =和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交1y x=的图象于点C ，连结AC ．若△ABC 是等腰三角形，则k 的值是_________．6．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线1x =，其部分图象如图所示，下列说法中：①0abc <；②0a b c -+<；③30a c +=；④当13x 时，0y >，正确的是__________（填写序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：231133x x x x -+=--2．已知二次函数的图象以A （﹣1，4）为顶点，且过点B （2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′，求△O A ′B ′的面积．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．（1）求BF的长；（2）求⊙O的半径r．5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、B5、B6、C7、D8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、２2、a（b+1）（b﹣1）．3、(1，8)4、125、k=7或5．6、①③④．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.3、(1) 65°；(2) 25°．4、（1）BF＝10；（2）r=2．5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。
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期末检测题(二)(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·玉林)sin 30°＝( B ) A.22 B.12 C.32 D.332．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是( C )3．△ABC 在网格中的位置如图，则cos B 的值为( A ) A.55 B.255 C.12D ．2 4．(2016·新疆)如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，下列说法中不正确的是( D )A ．DE ＝12BC B.AD AB ＝AEACC ．△ADE ∽△ABCD ．S △ADE ∶S △ABC ＝1∶2,第3题图) ,第4题图) ,第5题图),第6题图)5．如图，点A 的坐标是(2，0)，△ABO 是等边三角形，点B 在第一象限．若反比例函数y ＝kx的图象经过点B ，则k 的值是( C ) A ．1 B ．2 C. 3 D ．2 36．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为( A ) A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1)7．(2016·铜仁)如图，在同一直角坐标系中，函数y ＝k x与y ＝kx ＋k 2的大致图象是( C )8．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC 成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO 与灯臂CD 垂直，当灯罩的轴线DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC 高度应该设计为( D )A ．(11－22)米B ．(113－22)米C ．(11－23)米D ．(113－4)米,第8题图) ,第9题图),第10题图)9．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′都是等腰三角形，且AB ＝AC ＝5，A ′B ′＝A ′C ′＝3，若∠B ＋∠B ′＝90°，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比为( A )A ．25∶9B ．5∶3 C.5∶ 3 D ．55∶3 310．(2016·荆州)如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA ，OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A ′O ′B.若反比例函数y ＝kx 的图象恰好经过斜边A ′B 的中点C ，S △ABO ＝4，tan ∠BAO ＝2，则k 的值为( C )A ．3B ．4C ．6D ．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2016·上海)已知反比例函数y ＝kx (k ≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是__k>0__．12．如图，P(12，a)在反比例函数y ＝60x 的图象上，PH⊥x 轴于点H ，则tan ∠POH 的值为__512__．,第12题图) ,第13题图),第15题图)13．如图，▱ABCD 中，点E 是边BC 上一点，AE 交BD 于点F ，若BE ＝2，EC ＝3，则BFDF 的值为__25__．14．反比例函数y ＝－3x，当y ≤3时，x 的取值范围是__x ≤－1或x ＞0__．15．全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外，如图，张三同学在东门城墙上C 处测得塑像底部B 处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A 处的仰角为45°，点D 在观测点C 正下方城墙底的地面上，若CD ＝10米，则此塑像的高AB 约为__58__米．(参考数据：tan78°12′≈4.8)16．如图，将直角三角形纸片ABC 按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB ＝10，则该正方体的棱长为__3__．,第16题图) ,第17题图) ,第18题图)17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB ∥x 轴，点A 在双曲线y ＝5x (x ＜0)上，点B 在双曲线y ＝kx(x ＞0)上，边AC 中点D 在x 轴上，△ABC 的面积为8，则k ＝__－3__．18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，点D 是边BC 上一动点(不与B ，C 重合)，∠ADE ＝∠B ＝α，DE 交AC 于点E ，且cos α＝45.下列结论：①△ADE ∽△ACD ；②当BD ＝6时，△ABD 与△DCE 全等；③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或252；④0＜CE ≤6.4.其中正确的结论是__①②③④__.(填序号)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB ＝2，求△ABC 的周长．(结果保留根号)解：△ABC 的周长是6＋2320．(8分)如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型． (1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是__直三棱柱__；(2)如图②是根据 a ，h 的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和三角形)，请在网格中画出该几何体的左视图；(3)在(2)的条件下，已知h ＝20 cm ，求该几何体的表面积．解：(2)图略 (3)由题意可得：a ＝h2＝202＝102，S 表面积＝12×(102)2×2＋2×102×20＋202＝600＋4002(cm 2)21．(8 分)如图，等边三角形ABC 的边长为6，在AC ，BC 边上各取一点E ，F ，使AE ＝CF ，连接AF ，BE 相交于点P.(1)求证：AF ＝BE ，并求∠APB 的度数； (2)若AE ＝2，试求AP ·AF 的值．解：(1)∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝AC ，∠C ＝∠CAB ＝60°，又∵AE ＝CF ，∴△ABE ≌△CAF (SAS )，∴AF ＝BE ，∠ABE ＝∠CAF.又∵∠APE ＝∠BPF ＝∠ABP ＋∠BAP ，∴∠APE ＝∠BAP ＋∠CAF ＝60°，∴∠APB ＝180°－∠APE ＝120° (2)∵∠C ＝∠APE ＝60°，∠PAE ＝∠CAF ，∴△APE ∽△ACF ，∴AP AC ＝AE AF ，即AP 6＝2AF，∴AP ·AF ＝1222．(10分)(2016·重庆)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b(a ≠0)的图象与反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象交于第二、四象限内的A ，B 两点，与y 轴交于C 点，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ，OH ＝3，tan ∠AOH ＝43，点B 的坐标为(m ，－2)．(1)求△AHO 的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．解：(1)由OH ＝3，tan ∠AOH ＝43，得AH ＝4，即A (－4，3)．由勾股定理，得AO ＝OH 2＋AH2＝5，∴△AHO 的周长＝AO ＋AH ＋OH ＝3＋4＋5＝12 (2)y ＝－12x ，y ＝－12x ＋123．(10分)(2016·赤峰)为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查．如图，一测量船在A 岛测得B 岛在北偏西30°方向，C 岛在北偏东15°方向，航行100海里到达B 岛，在B 岛测得C 岛在北偏东45°，求B ，C 两岛及A ，C 两岛的距离．(结果保留到整数，2≈1.41，6≈2.45)解：由题意知∠BAC ＝45°，∠FBA ＝30°，∠EBC ＝45°，AB ＝100海里，过B 点作BD ⊥AC 于点D ，∵∠BAC ＝45°，∴△BAD 为等腰直角三角形，∴BD ＝AD ＝502，∠ABD ＝45°，∴∠CBD ＝180°－30°－45°－45°＝60°，∴∠C ＝30°，∴在Rt △BCD 中，BC ＝1002≈141(海里)，CD ＝506，∴AC ＝AD ＋CD ＝502＋506≈193(海里)24．(10分)如图，在⊙O 中，AB 为直径，OC ⊥AB ，弦CD 与OB 交于点F ，在AB 的延长线上有点E ，且EF ＝ED.(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若OF ∶OB ＝1∶3，⊙O 的半径为3，求BDAD的值．解：(1)连接OD ，∵EF ＝ED ，∴∠EFD ＝∠EDF ，∵∠EFD ＝∠CFO ，∴∠CFO ＝∠EDF ，∵OC ⊥OF ，∴∠OCF ＋∠CFO ＝90°，而OC ＝OD ，∴∠OCF ＝∠ODF ，∴∠ODC ＋∠EDF ＝90°，即∠ODE ＝90°，∴OD ⊥DE ，∴DE 是⊙O 的切线 (2)∵OF ∶OB ＝1∶3，∴OF ＝1，BF ＝2，设BE ＝x ，则DE ＝EF ＝x ＋2，∵AB 为直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠ADO ＝∠BDE ，而∠ADO ＝∠A ，∴∠BDE ＝∠A ，又∠BED ＝∠DEA ，∴△EBD ∽△EDA ，∴DE AE ＝BE DE ＝BD AD ，即x ＋26＋x ＝x x ＋2＝BDAD ，∴x ＝2，∴BD AD ＝22＋2＝1225．(12分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，B C ＝6，CD ⊥AB 于点D.点P 从点D 出发，沿线段DC 向点C 运动，点Q 从点C 出发，沿线段CA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P 运动到C 时，两点都停止．设运动时间为t 秒．(1)求线段CD 的长；(2)设△CPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t ，使得S △CPQ ∶S △ABC ＝9∶100？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；(3)当t 为何值时，△CPQ 为等腰三角形？解：(1)线段CD 的长为4.8 (2)过点P 作PH ⊥AC ，垂足为H ，由题意可知DP ＝t ，CQ ＝t ，则CP ＝4.8－t.由△CHP ∽△BCA 得PH AC ＝PC AB ，∴PH 8＝4.8－t 10，∴PH ＝9625－45t ，∴S △CPQ ＝12CQ ·PH＝12t (9625－45t )＝－25t 2＋4825t.设存在某一时刻t ，使得S △CPQ ∶S △ABC ＝9∶100.∵S △ABC ＝12×6×8＝24，且S △CPQ ∶S △ABC ＝9∶100，∴(－25t 2＋4825t )∶24＝9∶100，整理得5t 2－24t ＋27＝0，即(5t －9)(t －3)＝0，解得t ＝95或t ＝3，∵0≤t ≤4.8，∴当t ＝95或t ＝3时，S △CPQ ∶S △ABC ＝9∶100 (3)①若CQ ＝CP ，则t ＝4.8－t.解得t ＝2.4；②若PQ ＝PC ，作PH ⊥QC 于点H ，∴QH ＝CH ＝12QC ＝t 2，∵△CHP ∽△BCA ，∴CH BC ＝CP AB ，∴t26＝4.8－t 10，解得t ＝14455；③若QC ＝QP ，过点Q 作QE ⊥CP ，垂足为E ，同理可得t ＝2411.综上所述：当t 为2.4或14455或时，△CPQ 为等腰三角形。