长泰县2011-2012学年八年级(下)数学期末试卷
2011-2012学年八年级(下)期末数学试卷2
2011-2012学年八年级（下）期末数学试卷2一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（ ）A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2 2．（3分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（ ） A ． （）小时 B ． 小时 C ． 小时 D ． 小时 4．（3分）甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0； 乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0． 则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（ ） A ． ＞ B ． ＜ C ． = D ． 无法确定5．（3分）下面四个命题；①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 其中正确的是（ ）A ． ①④B ． ②④C ．②③ D ．①③ 6．（3分）下列计算正确的有（ ） ①（﹣0.1）﹣2=100，②，③，④．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．（3分）如图，反比例函数（x ＞0）的图象与一次函数y=ax+b 的图象交于点A （1，6）和点B （3，2）．当时，则x 的取值范围是（ ） A ． 1＜x ＜3 B ． x ＜1或x ＞3 C ． 0＜x ＜1 D ． 0＜x ＜1或x ＞3 8．（3分）如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN 折叠，使点C 与点A 重合，则CN 的长为（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）某原子的直径为0.000043微米，用科学记数法表示为 _________ 米 （1毫米=10微米） 10．（3分）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为 _________ ．11．（3分）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）两点在该双曲线上，且a 1＜a 2＜0，那么b 1 _________ b 2（选填“＞”、“=”、“＜”）．第2题图第7题图 第8题图12．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P 为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为_________．13．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为_________．14．（3分）正方形的对角线长为1，则正方形的面积为_________．15．（3分）菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为_________．16．（3分）点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________．17．（3分）数据10、7、9、7、8、9的众数是_________．18．（3分）（2005•温州）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_________．三、解答题（共46分）19．（6分）已知实数a满足a2+2a﹣8=0，求的值．20．（6分）解分式方程：21．（6分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长．22．（10分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x 频数（人数）第l组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6第13题图第12题图请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_________，次数在140≤x＜160这组的频率为_________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_________组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．23．（6分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？24．（6分）（2009•江苏）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．25．（6分）已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．2011-2012学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（）A．5B．4C．3D．2考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，找到分母中含有字母的式子即可．解答：解：分式有，，9x+，共4个，故选B．点评：本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意π是一个具体的数．2．（3分）（2005•常州）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A．B．C．D．考点：等腰梯形的性质．分析：知道等腰梯形的上底、下底，只要求出高，就可得梯形的面积．解答：解：过D，C分别作高DE，CF，垂足分别为E，F∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6∴DC=EF=6，AE=BF=2∴DE=2∴梯形ABCD的面积=（6+10）×2÷2=16故选A．点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及梯形的面积公式的掌握及运用能力．3．（3分）（2002•无锡）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（）A．（）小时B．小时C．小时D．小时考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：甲、乙合作完成工程的时间=工作总量÷甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．解答：解：设工作量为1，则甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．（3分）甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（）A．＞B．＜C．=D．无法确定考点：方差．分析：欲比较甲，乙两人方差的大小关系，分别计算两人的平均数和方差后比较即可．解答：解：甲的平均成绩为：（3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）÷6=3.9，乙的平均成绩为：（3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）÷6=3.9；甲的方差S甲2=[（3.8﹣3.9）2+（3.8﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2]=，乙的方差S2=[（3.8﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2]=，故甲，乙两人方差的大小关系是：S2甲＞S2乙．故选：A．点评：此题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．（3分）下面四个命题；①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③考点：矩形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定．分析：①利用同旁内角互补，两直线平行，即可证得此四边形的两组对边分别平行，得平行四边形；②、③举反例等腰三角形，即可判断；④根据平行四边形与菱形的判定即可证得．解答：解：①∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．正确．②、等腰梯形的对角线相等；所以错误．③、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形；所以错误．④、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；所以正确．故选A．点评：此题考查了平行四边形的判定、菱形的判定以及等腰三角形，矩形的性质．注意说明命题正确需要证明，说明命题错误举反例即可．6．（3分）下列计算正确的有（）①（﹣0.1）﹣2=100，②，③，④．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的运算法则依次计算，找出计算正确的，再数数一共多少个即可．解答：解：①原式=100，正确；②原式=﹣，错误；③原式=25，错误；④原式=，错误，正确答案只有1个，故选答案A．点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．7．（3分）如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当时，则x的取值范围是（）A．1＜x＜3 B．x＜1或x＞3 C．0＜x＜1 D．0＜x＜1或x＞3考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：依题意可知，问题转化为：当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．解答：解：由两函数图象交点可知，当x=1或3时，ax+b=，当0＜x＜1或x＞3时，ax+b＜．故选D．点评：本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质．关键是根据图象求出ax+b＜时，对应的x的值．8．（3分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）A．B．C．D．考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．分析：在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，设AC与MN交于点E，则AE=2.5．根据条件可以得到：△ANE∽△ACB，根据相似三角形的对应边的比相等，求出AN，进而得到BN．在直角△BCN中根据勾股定理求出CN．解答：解：在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，则AE=2.5在△ANE和△ACB中：∵∠CAB=∠NAE，∠AEN=∠ABC=90°∴△ANE∽△ACB∴解得：AN=，∴BN=4﹣=在直角△BCN中，CN==．故选B．点评：能够得到两个三角形的相似是解决本题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）某原子的直径为0.000043微米，用科学记数法表示为 4.3×10﹣11米（1毫米=10微米）考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000043微米=0.000 000 000 043米=4.3×10﹣11米，故答案为：4.3×10﹣11．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．（3分）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为169或119．考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解答：解：①若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得122+52=x2，所以x2=169；②若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=122﹣52，所以x2=119；故x2=169或119．故答案为：169或119．点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．11．（3分）（2005•威海）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1＜b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的增减性解答．解答：解：把点（﹣1，3）代入双曲线y=得k=﹣3＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，∵A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，∴A、B在同一象限，∴b1＜b2．故答案为＜．点评：本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征．12．（3分）（2005•河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为．考点：等腰梯形的性质；轴对称-最短路线问题．专题：动点型．分析：因为直线MN为梯形ABCD的对称轴，所以当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD有最小值．解答：解：连接AC交直线MN于P点，P点即为所求．∵直线MN为梯形ABCD的对称轴，∴AP=DP，∴当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD=AC，为最小值，∵AD=DC=AB，AD∥BC，∴∠DCB=∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB∵∠ACB+∠DCA=60°，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°，∴∠BAC=90°，∵AB=1，∠B=60°∴AC=tan60°×AB=×1=．∴PC+PD的最小值为．点评：此题主要考查了等腰梯形的性质、轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．解题关键是分析何时PC+PD有最小值．13．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为3．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据翻折变换的特点可知．解答：解：根据翻折变换的特点可知：DE=GE因为∠CFE=60°，所以∠GAE=30°，则AE=2GE=2DE=2，所以AD=3，所以BC=3．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．14．（3分）正方形的对角线长为1，则正方形的面积为．考点：正方形的性质．专题：计算题．分析：根据正方形的性质得到正方形对角线相等且互相垂直平分，则正方形的面积等于对角线乘积的一半．解答：解：∵正方形对角线相等且互相垂直平分，而正方形的对角线长为1，∴正方形的面积=×1×1=．故答案为．点评：本题考查了正方形的性质：正方形的四边相等，四个角都为90°，对角线相等且互相垂直平分．15．（3分）菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为．考点：矩形的判定与性质；三角形中位线定理；菱形的性质．分析：顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半，所以可得矩形的面积．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，且AB=2，∠ABC=60°，∴菱形的一条对角线长是2，另一个对角线的长是2 ．∵矩形的边长分别是菱形对角线的一半∴矩形的边长分别是1，，1，．∴矩形的面积是．即顺次连接菱形ABCD各边中点所得的四边形的面积为．故应填：．点评：本题考查菱形的性质，矩形的判定与性质等知识．注意准确掌握菱形的四边相等，对角线互相垂直，连接菱形各边的中点得到矩形，且矩形的边长是菱形对角线的一半．16．（3分）点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为y=或y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：由题意点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，根据勾股定理可得其道y轴的距离为6，用待定系数法求出函数的表达式．解答：解：设反比例函数的解析式为：y=，设A点为（a，b），∵点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，∴a2+b2=100①，∵点A到x轴的距离为8，∴|b|=8，把b值代入①得，∴|a|=6，∴A（6，8）或（﹣6，﹣8）或（﹣6，8）或（6，﹣8），把A点代入函数解析式y=，得k=±48，∴函数表达式为：y=或y=﹣，．故答案为y=或y=﹣．点评：此题主要考查勾股定理及用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单．17．（3分）数据10、7、9、7、8、9的众数是7或9．考点：众数．分析：根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可．解答：解：数字7和9出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为7或9．故答案为：7或9．点评：本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一．18．（3分）（2005•温州）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=4．考点：勾股定理．专题：规律型．分析：运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．解答：解：观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠BED，∴△ABC≌△BDE，S1和S2之间的两个三角形可以证明全等，则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和，根据勾股定理，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则S1+S2+S3+S4=1+3=4．点评：运用了全等三角形的判定以及性质、勾股定理．注意发现两个小正方形的面积和正好是之间的正方形的面积．三、解答题（共46分）19．（6分）（2005•绵阳）已知实数a满足a2+2a﹣8=0，求的值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，进行约分，然后进行减法运算，最后整体代值计算．解答：解：=，=﹣，==，由a2+2a﹣8=0知，（a+1）2=9，∴=，即的值为．点评：此题主要考查了分式的化简求值．解题关键是先化简，再利用条件整理出所求的代数式的中的相关式子的值，利用“整体代入”思想代入即可．20．（6分）解分式方程：考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题考查解分式方程的能力．因为x2﹣4=（x+2）（x﹣2），所以可确定最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．解答：解：方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，﹣8x=16，解得x=﹣2．经检验：x=﹣2不是方程的解．∴原方程无解．点评：解分式方程的关键是去分母，因此将分式方程转化为整式方程时要准确确定最简公分母．找最简公分母时，要注意把各分母按同一字母降幂排列，是多项式能因式分解的要先进行分解．21．（6分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长．考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：方法一：延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM，然后利用“边角边”证明△BDE和△CDM全等，根据全等三角形对应边相等可得CM=BE，全等三角形对应角相等可得∠B=∠MCD，然后求出∠MCF=90°，再利用勾股定理列式进行计算求出MF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答；方法二：连接AD，根据等腰三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，并求出∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC，再根据同角的余角相等求出∠ADE=∠CDF，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，同理可得AF=BE，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解．解答：解：方法一：如图1，延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM，∵D为BC中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDM中，∵，∴△BDE≌△CDM（SAS），∴CM=BE，∠B=∠MCD=45°，∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°，在Rt△MCF中，MF===13，∵DE⊥DF，MD=ED，∴EF=MF=13；方法二：如图2，连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点，∴AD=CD，∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC，∴∠ADF+∠CDF=90°，∵DE⊥DF，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∵，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，同理可得AF=BE，在Rt△AEF中，EF===13．点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，作辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．22．（10分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x 频数（人数）第l组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=12，次数在140≤x＜160这组的频率为0.36；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第3组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有360人．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数．分析：（1）本题需先根据表中所给的数据以及频数与频率之间的关系即可求出答案．（2）本题须根据频数分布表中的数据即可将直方图补充完整．（3）本题需先根据表中所给的数据即可得出这个样本数据的中位数落在那个组中．（4）本题需先根据频数与频率之间的关系，再根据所了解的学生数即可求出答案．解答：解：（1）a=50﹣（6+8+18+6）=12；18÷50=0.36；（2）（3）根据表中所给的数据得：这个样本数据的中位数落在第3组；（4）根据题意得：500×=360（人）所以这个年级合格的学生有360人．点评：本题主要考查了频数（率）分布直方图，在解题时要注意分布表和直方图的联系是本题的关键．23．（6分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：根据小王和小李家的水电费的金额可判断出两家用水均超过5立方米．关键描述语为：“小王家用水量是小李家用水量的”；等量关系为：小王家超出5立方米所付的钱÷超出部分的定额费用+5=（小李家超出5立方米所付的钱÷超出部分的定额费用+5）×．解答：解：设超过5m3的部分每立方米收费x元．根据题意小王与小李家的用水量超过5立方米，可得：5+=×（5+）．解得：x=2．经检验，x=2是原方程的解，且符合题意．∴超过5m3的部分每立方米收费2元．点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．（6分）（2009•江苏）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．考点：梯形；平行四边形的性质；矩形的判定．专题：几何综合题．分析：（1）由题中所给平行线，不难得出四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，而四边形AEFD也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边AD，所以可得出AD=BC的结论．（2）根据矩形的判定和定义，对角线相等的平行四边形是矩形．只要证明AF=DE即可得出结论．解答：（1）解：AD=BC．（1分）理由如下：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．∴AD=BE，AD=FC，又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF．∴AD=BE=EF=FC．∴AD=BC．（5分）（2）证明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴DE=AB，AF=DC．∵AB=DC，∴DE=AF．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴平行四边形AEFD是矩形．（10分）点评：本题考查了梯形、平行四边形的性质和矩形的判定，是一道集众多四边形于一体的小综合题，难度中等稍偏上的考题．有的学生往往因为基础知识不扎实，做到一半就做不下去了，建议老师平时教学中，重视一题多变，适当地变式联系，可以触类旁通．25．（6分）已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：代数综合题．分析：（1）根据B点的横坐标为﹣8，代入中，得y=﹣2，得出B点的坐标，即可得出A点的坐标，再根据k=xy求出即可；（2）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=，即可得出k的值，进而得出B，C点的坐标，再求出解析式即可．解答：解：（1）∵D（﹣8，0），∴B点的横坐标为﹣8，代入中，得y=﹣2．∴B点坐标为（﹣8，﹣2）．∵A、B两点关于原点对称，∴A（8，2）．∴k=xy=8×2=16；（2）∵N（0，﹣n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，∴mn=k，B（﹣2m，﹣），C（﹣2m，﹣n），E（﹣m，﹣n）．S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=，∴S四边形OBCE=S矩形DCNO﹣S△DBO﹣S△OEN=k=4．∴k=4．∵B（﹣2m，﹣）在双曲线与直线上∴得（舍去）∴C（﹣4，﹣2），M（2，2）．设直线CM的解析式是y=ax+b，把C（﹣4，﹣2）和M（2，2）代入得：解得．∴直线CM的解析式是．点评：此题主要考查了待定系数法函数解析式以及一次函数与反比例函数交点的性质，根据四边形OBCE的面积为4得出k的值是解决问题的关键．。
2011-2012年八年级数学下册期末检测试卷
2011-2012学年度第二学期期末检测试卷八年级 数学题 号 一 二 三 总 分 得 分一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分）1、在代数式x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、11++m a 中，分式有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、在反比例函数y=x2的图象上的一个点的坐标是（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2、21） D 、（21，2）3、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=90°时，它是矩形 Ｄ、当AC ＝BD 时，它是正方形 ４、能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ ） A 、AB ∥CD ，AD=BC B 、∠A=∠B ，∠C=∠D C 、AB=CD ，AD=BC D 、AB=AD ，BC=CD5、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 、3、4、5 B 、6、8、10 C 、3、2、5 D 、5、12、136、如果一组数据中有a 个X 1，b 个X 2，c 个X 3，那么这组数据的平均数为（ ） A 、3321X X X ++ B 、3cb a ++ C 、3321cX bX aX ++ D 、cb a cX bX aX ++++3217、在分式yx x+2中，若将x,y 都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大为原来的2倍 C 、扩大为原来的4倍 D 、缩小为原来的21 8、数据-3、-2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是（ ） A 、2 B 、1 C 、10 D 、-29、三角形的三边长分别为6、8、10，它的最短边上的高为（ ） A 、6 B 、4.5 C 、2.4 D 、810、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的得分评卷人ADBC地区、县（市）________________学校________________班级________________学号_____________姓名________________密 封 线 内 不 准 答 题方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ） A 、甲比乙的成绩稳定 B 、乙比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定谁的成绩更稳定 11、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为（） A 、120° B 、125° C 、60° D 、45° （第12题图） 12、如图，在周长为20cm 的 ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD ，交AD 于点E ，则△ABE 的周长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 二、填空题（12个小题，每小题3分，共36分）13、将0.000702用科学记数法表示，结果为 。
2011-2012学年第二学期八年级期末数学练习卷
2011-2012第二学期期末练习卷八年级数学一、选择题（每题2分，共16分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）1．已知反比例函数y =x，则下列坐标表示的点中在这个反比例函数图象的上的是（ ▲ ） A. （－2，1） B. （1，－2） C. （－2，－2） D. （1，2） 2．化简211a a a a --÷的结果是（ ▲ ） A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a -3. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ▲ ）A ．13x -≤<B ． 13x -<≤C ．1x ≥-D ． 3x <4.已知△ABC ∽△A ’B ’C ’，且相似比为4:9，则△ABC 与△A ’B ’C ’的面积比为（ ▲ ） A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 16:815.在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，它们除颜色外都相同，其中红球有3个.若从袋中任意摸出1个球恰好是红球的概率为13，那么袋中球的总数为 （ ▲ ） A.12个 B. 9个 C. 7个 D.6个6.下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若b a +>2，则a >1且b >1；③对应角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.其中真命题的个数有（ ▲ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个第7题7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线 从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端 C 处.已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB =1.2米， BP =1.8米，PD =12米， 那么该古城墙的高度是（ ▲ ） A.8米 B.10米 C.18米 D.24米8. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC =90°，∠ACD =28°，AC 平分∠BAD .则∠B 的度数（ ）A. 28°B. 56°C. 62°D. 68°二、填空题（每小题2分，共20分） 9.当x = 时，分式||x -1x -1的值为0.10. 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）． 11.若34=+x y x ，则xy 的值为 ． 12.请你写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值： ▲ . 13.在比例尺为1︰500的地图上，测得某三角形地块的面积为6cm 2，则这块地的实际面积为 m 2.14.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格除颜色外完全相同），小鸟落在阴影区域的概率是 ．15. 将命题“正方形的四个角都是直角”改为“如果……那么……”的形式：如果 ，那么 . 16.正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图象有一个交点坐标是(2,1)-, 则这两个函数图象的另一个交点坐标是 .第10题ABCD第8题第14题17.如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是.18.如图，等边三角形ABC中，AB=9，P为BC上一点，D为AC上一点，若BP=3，CD=2，则∠APD等于°.三、计算与求解(第19、20题每题5分，第21题6分，共16分)19.解方程：xx+1+2x -1=120.解不等式组：第18题P⎪⎩⎪⎨⎧-125xx≤()342-x.21.先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a .四、（第22、23、24题每题6分，第25题5分，第26题7分,共30分） 22.如图，函数y 1 =－x +3的图象与函数xky =2（0>x ）的图象交于A 、B 两点，已知点A 坐标为（a ，2）, 点B 坐标为（1，b ）．（1）求函数2y 的表达式和A 、B 点的坐标； （2）观察图象，比较当0>x 时，1y 与2y 的大小.DE(第24题图)23.填写证明中的空白．已知：如图，AD ⊥BC ，垂足为D ，GE ⊥BC 于E ，交AB 于F ，交CA 延长线于G ，∠1＝∠2. 求证：AD 平分∠BAC ．证明：∵AD ⊥BC ，GE ⊥BC （已知），∴∠ADC ＝∠GEC ＝90°( ) ．∴AD ∥GE （ ）． ∴∠1＝________（两直线平行，内错角相等）， ∠2＝∠DAC （ ）． ∵∠1＝∠2（已知），∴_____________（ ）． 即AD 平分∠BAC （角平分线定义）．24. 一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度． 棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）1 DCBAG FE 2 （第23题）25.如图，已知△ABC 中,点D 在BC 上，∠DAC =∠B .求证：∠ADC =∠BAC .26. 某校九年级两个班各为地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程．ABCD五、（本题8分）27. 两个全等的等边三角形拼成如图所示的四边形ABCD，点M为边AD的中点，CM交BD于点P．A B（1）△DMP与△BCP相似吗？为什么？（2）若AB＝12，求△DMP与△DPC面积的比．MPCD六、（本题10分）28.在ABC △中，2AB AC ==，90A ∠=°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC 边的中点O 处（如图1），绕O 点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt ABC △的两边AB AC ，分别相交于点E F ，（如图2）．设BE x =，CF y =．（1）探究：在图2中，线段AE 与CF 之间有怎样的大小关系？为什么？；（2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC 边的中点O 处（如图3），绕O 点顺时针方向旋转，其他条件不变．①试写出y 与x 的函数关系式，以及x 的取值范围；②将三角尺绕O 点旋转（如图4）的过程中，OEF △是否能成为等腰三角形？若能，直接写出OEF △为等腰三角形时x 的值；若不能，请说明理由．AO CBC AO CBF EEF 图1图2图3图4八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共20分）9.-1 10.＜ 11.3112. 1，2，3中填一个即可 13.150 14.25415. 如果四边形是正方形，那么它的四个角为直角 16.（-2，1） 17. ∠ACP =∠B 或∠APC =∠ACB 或AC AB = AP AC18. 60° 三、计算与求解(第19、20题每题5分，第21题6分，共16分)19.解:方程两边同时乘以(x+1)(x －1)得x (x －1)+2(x +1)=x 2 --------------------------2分解得x =－3 --------------------------4分经检验: x =－3是原方程的根．∴原方程的根是x =－3．--------------------------5分 20. 解：解不等式①，得x ＜5． -------------------------------------2分 解不等式②，得x ≥-2． -------------------------------------4分 因此，原不等式组的解集为-2≤x ＜5．--------------------------5分21.解：原式= a -2a -1×a (a-1 )(a - 2)2 ---------------------------4分= aa - 2--------------------------5分当a =－1时，原式=-1 -1 - 2 = 13--------------------------6分 四、（第22、23、24题每题6分，第25题5分，第26题7分,共30分） 22. 解：（1）由题意，得a =1 ∴A 坐标为（1，2）． 又A 点在函数x ky =2上，所以 12k =，解得k = 2, 所以x y 22=．---------------2分 ∴点B 的坐标为（1, 2）．---------------------------------------3分 （2）当x =1或x =2时，y 1=y 2；---------------------------------------4分当1＜x ＜2时，y 1＞y 2；---------------------------------------5分 当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2．------------------------------6分23. 解： 垂直定义； -----------------------------------------1分 同位角相等，两直线平行；-----------------------------------------2分 ∠BAD ； ---------------------------- 3分 两直线平行，同位角相等； ----------------------------- 4分 ∠BAD ＝∠DAC ；等量代换. --------------------------------------6分 24. 解：列表（或画树状图）如下：--------------------------2分和为2的有1次，和为3的有2次，和为4的有3次，和为5的有2次，和为6的 有1次，所以走到E 点的可能性最大，--------------------------4分P （走到E 点）＝13--------------------------6分25.证明：∵△ABC 中, 点D 在BC 上，∴∠ADC 是△ADB 的外角∴∠ADC ＝∠B +∠BAD --------------------------------3分∵∠DAC =∠B -----------------------------4分∴∠ADC ＝∠DAC +∠BAD =∠BAC --------------------------------5分 26.解法一：求两个班人均捐款各多少元？--------------1分设1班人均捐款x 元，则2班人均捐款（x +4）元，根据题意得 1800x ·90%=1800x +4 --------------4分解得x =36 经检验x =36是原方程的根--------------5分 ∴x +4=40 ---------------6分答：1班人均捐36元，2班人均捐40元---------------7分解法二：求两个班人数各多少人？--------------1分 设1班有x 人，则根据题意得1800x +4=180090x % --------------4分解得x =50 ，经检验x =50是原方程的根--------------5分∴90x % =45 ---------------6分 答：1班有50人，2班有45人---------------7分 （不检验、不作答各扣1分）八年级数学试卷 第11页 共8页 五、（本题8分）27. (1) △DMP ∽△BCP ． ………………………………………………1分由题意，△ABD 和△CBD 都是等边三角形．∴∠ADB ＝∠CBD ＝60°． ……………2分∴AD ∥BC ，即MD ∥BC ． …………………………………………………3分 ∴△DMP ∽△BCP ． ………………………………………………………4分(2) 由题意，AD ＝BC ＝AB ＝12．∵M 是线段AD 的中点，∴DM ＝12AB ＝6．…………5分 ∵△DMP ∽△BCP ，∴MP ∶PC ＝DM ∶BC ＝6∶12＝1∶2． …………6分 ∵△DMP 与△DPC 可以看成有相同高的两个三角形，∴S △DMP ∶S △DPC = MP ∶PC ＝1∶2． …………8分六、（本题10分）28. （1）线段AE 与CF 相等．---------------1分理由：连接AO 如图1，证出△EOA ≌△FOC ，推出AE = CF . ---------------4分（2）连接AO 如图2，得出△BEO ∽△COF BE OB OC CF ∴=---------------4分 在Rt ABC △中，BC ==O 为BC的中点，BO OC ∴==BE x = ，CF y =，y =，即2xy =， 2y x∴=--------6分 取值范围是：12x ≤≤---------------7分 ②OEF △能构成等腰三角形当1x =时，OE EA =（或OE EF =）；2x =时，OA OF =（或EF OF =）； x =OE OF =，OEF △能构成等腰三角形．---------------10分（每写出一个x 的值给1分）A O CB E F 图1 A OC B F E 图2。
2011—2012学年八年级数学下册期末测试卷
八年级数学1、 选择题（每小题3分，共30分。
）1. 使分式有意义的x的取值范围是（ ）A B C D2.下列计算正确的是（ ）A B C D3.下列约分正确的是（ ）A B C D4.某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下：80，90，75，75，80，80。
下列表述错误的是（ ）A 众数是80B 中位数是75C 平均数是80D 极差是155.以下线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）A a=3，b=4，c=6B a=5，b=6，c=7C a=6，b=8，c=9D a=7，b=24，c=256.关于x的分式方程，下列说法正确的是（ ）A 方程的解是B 时，方程的解是正数C 时，方程的解是负数D 无法确定7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积V（单位：）的反比例函数，它的图像如图所示，当V=10时，气体的密度是（ ）A 1B 2C 5D 1008.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A 当AB=BC时，它是菱形B 当AC⊥BD时，它是菱形C 当时，它是矩形D 当AC=BD时，它是正方形9.如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起若，AD=2，则重合部分的面积为（ ）A 2BC D10.把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12，则打开后梯形的周长是（ ）A 22cmB 20cmC （10+）cmD （12+）cm二、填空题（每小题3分，共24分）11.写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）：12.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学计数法表示为 。
13.元旦晚会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 （中位数，平均数，众数）14.今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断下降，根据调查，今年1月份一级猪肉的价格是5月份猪肉价格的1.25倍。
八年级下数学期末试卷及答案
WORD 完整版----可编辑----教育资料分享2011—2012学年度下期末考试八年级数学试题（时间120分钟 满分150分）卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！ 一、选择题（每小题4分，共40分）分式12-+x x 的值为0，则x 的值为（ ） A.1=x B.2-=x C.21-=或x D.0=x2.已知反比例函数的图像经过点（1，2），则它的图像一定也经过（ ） A ．(－1,－2) B. (1,－2) C ．(－1，2) D ．（0，0）3.菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，则它的面积为（ ）2cm ． A. 6 B. 12 C. 24 D. 484.若将分式aba 4+中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变 C ．缩小为原来的21D ．缩小为原来的415.对于数据：10，18，15，15，13，13，14．下列说法中错误的是( )A ．这组数据的平均数是14B ．这组数据的众数是15和13C ．这组数据的中位数是14D ．这组数据的方差是366．已知在的值是则，中，222AC BC AB 2,AB 90C ++==∠∆ABC （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 函数y kx b =+与(0)ky k x=≠在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 8.下列说法正确的是（ ）A 、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B 、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C 、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D 、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小9.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天应多加工x 件，则x 应满足的方程为（ ）。
2011-2012第二学期八年级期末质量检测数学试卷
2011-2012第二学期八年级期末质量检测数学试卷一、填空题(每小题3分，共30分)1．方程0222=+-x x 根的情况是 ．2．请写一个有两个相等实数根的一元二次方程 ．3．关于y 的一元二次方程022=+-my y 的一根为2，则另一根为 ． 4．若a 是方程0322=--x x 的一个根，则=-a a 22 ． 5．在Rt △ABC 中，斜边AB 上的高CD=3cm ，中线CE=4cm ，则△ABC 的面积等于 cm 2．6．如图，已知△ABC 的周长为1，分别连接AB ，BC ，CA 各边的中点得△A 1B 1C 1，再连接A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1的中点得△A 2B 2C 2，……，这样延续下去，最后得△A n B n C n ．那么△A n B n C n 的周长等于 ． 7．若函数22)1(-+=mx m y 是反比例函数，则m 的值是 ．8．如图，1l 是反比例函数xk y =在第一象限内的图象，且过点(2，1)，2l 与1l 关于y 轴对称，那么图象2l 的函数表达式为 (0<x )． 9．反比例函数xn y -=3的图象在每个象限内，y 的值随x 值的增大而增大，那么n 的取值范围是 ．10．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD和BC 于点E ，F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ．二、选择题(每小题3分，共30分)11．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A ．02=xB ．2212=+xx C ．03)2)(2(2=-++y y y D ．032=+-y y12．用配方法解一元二次方程0782=++x x ，可将方程变形为( ) A ．9)4(2=-xB ．9)4(2=+xC ．16)4(2=-xD ．16)4(2=+x13．用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先( ) A ．假设三个内角没有一个小于60°的角 B ．假设三个内角没有一个等于60°的角 C ．假设三个内角没有一个小于或等于60°的角 D ．假设三个内角没有一个大于或等于60°的角 14．绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度h (米)与前行距离s (米)之间的关系为：2125254s s h -=，那么当足球落地时距离原来的位置有( )A ．25米B ．35米C ．45米D ．50米15．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，中位线EF=21AB ，下列结论：①EF=21(AD+BC)；②∠AFD+∠BFC=90°；③S △ABF =21S 梯形ABCD ；④BF 平分∠ABC ．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个16．关于反比例函数kx k y (-=≠0)有下列说法：①图象在一、三象限；②图象在二、四象限；③y 的值随x 值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点．其中正确的说法有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．已知直线m x y +-=3和双曲线xk y =在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：①0>k ，②0>m ，③0<k ，④0<m ．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④18．书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是( ) A ．101 B ．53 C ．103 D ．5119．阅读下列两个命题：命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个20．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=23，一条对称轴l 上有一动点P ，当点P 运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形．满足上述条件的点P 的位置有( )A ．2个B ．4个C ．5个D ．6个三、解答题 21．(满分5)尺规作图利用直尺和圆规作出一个30°的角．要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明．已知：y 与x 成反比例，并且当2-=x 时，5-=y ． (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)直线mx y =与(1)中所求函数图象交点的横坐标是l ，试求m 的值； (3)在(2)中，是否还有另外的交点?若有，请直接写出交点的坐标．23．(满分6分)元旦联欢会上，小明设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会． (1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少?24．(满分5分)已知：关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-m m x m x ． 求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；25．(满分8分)如图，AD 、BC 交于点O ，EF 过点O 分别交AB 、CD 于点E 、F ．OA=OD ，OE=OF ．(1)求证：AB=CD(2)在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来(不需要证明)．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠B=60°．AE⊥BC于E；EF⊥CD于F，点F是CD的中点．求证：AD=BE．27．(满分9分)小岛A在码头B的正西方向，A、B相距40海里．上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里／时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里／时的速度从A岛返回B码头．一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号．游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处．游艇在上午几点收到讯号?28．(满分l0分)公园的风景墙上设计了一种矩形窗户(如图1)，在矩形窗框内有等宽的四边形窗格(空白处用以通风透光)．图2是其设计图，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，四边形EFGH和E’F’G’H’形状相同．点E、E’、G’、G和F、F’、H’、H各在一条直线上，量得EE’=GG’=10cm，FF’=HH’=7．5cm．求窗户用以通风的面积．第二学期八年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、填空题 1．无实数根 2．答案不唯一 3．1 4．3 5．12 6．n21 7．1 8．xy 2-=9．3>n 10．3二、选择题 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17．D 18．C 19．B 20．C 三、21．作法：l ．作一个等边△ABC 2．作∠A 的平分线AD ，则∠DAB=30° (图略) 评分意见：作法2分，画图3分，其它方法参照赋分 22．解：(1)设xk y =，把2-=x ，5-=y 代入，得25-=-k ∴k =10……3分∴y 与x 的函数关系式是xy 10=． (2)把1=x 代入xy 10=，，得10=y即交点坐标为(1，10) ∴10=m ×1 ∴m=10 (3)另一个交点坐标为(－1，－10) 23．解：(1)(2)获得机会的概率是8124．证明：∵△=[])2(14)12(22-+⨯⨯-+-m mm =84414422+--++m m m m =9>0∴不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根．25．(1)证明：∵DA=OD ，OE=OF ，∠AOE=∠DOF ∴△AOE ≌△DOF ∴∠A=∠D ∵∠AOB=∠DOC ∴△AOB ≌△DOC ∴AB=CD(2)解：连接AC 、BD ，可构成□ACDB 连接AF 、ED ，可构成口AFDE 连接EC 、BF ，可构成口ECFB (共3分，多写一个扣1分)26．证明；连结ED ．∵AD//BC ，AB=CD ∴∠B=∠C=60° ∵EF ⊥CD ，F 是CD 中点 ∴ED=EC ∴△ECD 是等边三角形 ∴∠DEC=∠C=60° ∴∠B=∠DEC ∴AB ∥DE ∴四边形ABED 是平行四边形 ∴AD=BE27．解：设出发x 小时后渔船发出讯号，由题意得；222)]911(25[)20()2540(x x x --=+- 解得49,121-==x x (不合题意，舍去)∴9十l=10(点)… 答；游艇在上午10点收到讯号．28．解：连接AC 、BD ∵E 、F 分别是AD 、AB 的中点 ∴EF=21BD 同理：GH=21BQ EH=21AC=FG∵四边形ABCD 是矩形 ∴AC=BD ∴EF=FG=GH —HE 即四边形EFGH 是菱形 ∵四边形EFGH 和E’F’G’H’形状相同∴四边形E ’F’G’H’也是菱形。
2011-2012新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案_(1)
八年级下期末考试数学试题一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
2011-2012学年度八年级数学(下册)期末考试试题
2011—2012学年度八年级（下）第二次月考数 学 试 卷（满分：150分； 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列运算正确的是（ ）A ．yx y y x y --=-- B ．3232=++y x y x C ．y x yx y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+1223. 方程112=+x 的解的情况是（ ）．A ． 0=xB ．1=xC ．2=xD ．无解 4．在函数11-=x y 中， 自变量x 的取值范围是（ ）． A ．1>x B ．1-<x C ．1-≠x D ．1≠x 5．在下列命题中，是真命题的是（ ）． A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ）A ．b ＜cB ．b ＞cC ．b=cD ．无法判断 7．△ABC 三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．2B ．2C ．22D ．4第8题图 第9题图 第10题图9．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．2 10．如图所示是某居民小区本月1-6日每天的用水量，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨 11．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是15 12．小华的爷爷每天坚持锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑．步．回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）．二、填空题（每小题3分，共24分）13．空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，用科学记数法表示为 ． 14．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“ ”． 15．数据2，4，5，7的方差是__________16．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个．．条件： ，使得该菱形为正方形．AB OyxABCDE17.有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。
2011-2012学年度第二学期八年级数学期末试考试含答案
2011-2012学年度八年级期末模拟考试（数 学 卷）时间：90分钟 满分120分 制卷人：林秀贤 计分：一、单项选择题（3分×8=24分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍 3．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是( )A ．0B ．－1C ．±1D ．14、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．菱形6、某服装销售商在进行市场调查时，他最应该关注服装型号的 （ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．极差7、关于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是 （ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 8．函数ky x=的图象如图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( )二、填空题（4分×5=20分）9、用科学记数法表示0.000 000 301应记为 .10、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为2S 甲= 0.28、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）11、已知关于x 的分式方程k x x x -+=--3343有增根，则k 的值是_____________。
20112012学年度下学期期末考试八年级数学试
2011—2012学年度下学期期末考试八年级数学试题时量120分钟 分值120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．分式112--x x = 0，则x 的值为（ B ）A ．1B ．-1C ．±1D ．02．数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的（ D ） A ．平均数 B ．众数 C ．频率 D ．方差3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ D ）A ．2，3，4B ．12，15，17C ．9，16，25D ．5，12，134．下列运算正确的是（ ）5．已知反比例函数y=x3，下列结论中，不正确．．．的是（ D ） A ．y 随x 的增大而减小B ．图象必经过点（1，3）C ．图象在第一、三象限内D ．若x ＞1，则y 的取值范围是0＜y ＜3 6．（2001•哈尔滨）直角三角形的两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点线段的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．12cm （ C ）7．如图，平行四边形ABCD 的周长是28cm ，AC 与BD 相交于点O8．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据统计图，全班同学总数及平均每位同学答对的题数分别为（ C ） A ．20，8 B ．34，8 C ．50，8.6 D ．49，99．如图，已知双曲线y=xk（x ＞0）经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，求k 值为（ B ）． A ．1 B ．2 C ．4 D ．810．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是（ B ）A ．1B ． 2C ．4D ．8二、填空题（每小题4分，共24分）11．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示 m ． [7.7×10-7]12．数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定．已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为 [84.5]13．如果关于x 的方程3132--=-x m x 无解，则m 的值等于 [-2]14．在反比例函数x my 21-=的图象上有两点A （x 1，y 1）B （x 2，y 2），当x 1＜0＜x 2，则m 的取值范围 [m ＜21]15．如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，则重合部分的面积为 [32]16．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB ，分别以DA 、AB 、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系是 [S 2=S 1+S 3]17．如图，已知矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，DE 平分∠ADC 交BC 于E ，∠BDE=15°，试求∠COE 的度数． [75°]18．如图，直线y=-x+b 与双曲线y= - x1（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2-OB 2 = [2]三、解答题（共66分）19．（1）（5分）先化简，再求值：4212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x ，其中x =3。
2011-2012学年新人教版八年级(下)期末复习数学试卷
⊙学校：班级：姓名：考号⊙ ⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙2011-2012学年八年级（下）----期末复习数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分．） 1．分式11+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、x=-1 B 、x=1 C 、x=-1或x=1 D 、x 为任何实数 2．下列计算正确的是（ ）3．下列化简中正确的是（ ）4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述 错误的是（ ）5．在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ）7．如果关于x 的方程无解，则m 的值等于（ ） 8．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）9． 如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，10．将函数y=kx+k 与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ） AB 1．各分式，的最简公分母是 _________ ．2．成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示___ _________ m ．3．为筹备联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．从而决定买什么水果，那么最值得班长关注的应该是调查数据的 _________ ．（中位数，平均数，众数）4．请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数： _________ ．（答案不唯一）5．当m= _________ 时，分式的值为零．6．如图，菱形ABCD 的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S= _________ ．7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5 cm ，BD=12 cm ，则该 梯形ABCD 中位线的长等于 _________ cm ．8．若平行四边形ABCD 的周长为100cm ，两条对角线相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，那么AB= _________ cm ，BC= _________ cm ．9．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的中位数是_________．10.Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_________。
2012年八年级下学期期末考试数学卷(有答案)
2012年八年级下学期期末考试数学卷（有答案）2012年八年级下学期期末考试数学卷（有答案）注意事项：1．本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔将考试号所对应的标号涂黑；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题（作图可用铅笔）；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数中，自变量x必须满足的条件是(▲)A．x≠1B．x≠－1C．x≠0D．x>12．分式的计算结果是(▲)A．B．C．D．3．以下说法正确的是(▲)A．在367人中至少有两个人的生日相同；B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是．4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则AC的长是(▲)A．2B．4C．2D．45．已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则该反比例函数的图象位于(▲) A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为(▲)A．0.3mB．0.5mC．0.6mD．2.1m7．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长m与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高170cm，脱去鞋后量得下半身长为97cm，则建议她穿的高跟鞋高度大约为(▲)A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm8．为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是(▲)A．B．C．D．9．如图是反比例函数和(k1线AB//y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝4，则k2－k1的值是(▲)A．1B．2C．4D．810．如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于(▲)A．2：1B．1：2C．3：2D．2：3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分．共24分）11．画在比例尺为1：20的图纸上的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是▲cm．12．当x＝▲时，分式的值为0．13．若一次函数y＝(m－1)x＋2的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是▲．14．若，则＝▲．15．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AB＝8，BD＝BC＝6，则DE＝▲．16．使分式的值为整数的所有整数m的和是▲．17．如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是▲．18．如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（本题共5分）解方程：．20．（本题共5分）先化简，再求值：，其中．21．（本题共6分）解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解．22．（本题共6分）如图，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H．(1)求证：△BCE≌△CDF：(2)若AB＝6，BE＝2，求HF的长．23．（本题共6分）有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．(1)请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜；否则，小惠胜．你认为该游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．24．（本题共7分）教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”(如图，已知(AB>DE)，∠A＝∠D，求证：△ABC∽△DEF)时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）．请利用上述方法完成这个定理的证明．25．（本题共7分）如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC)，另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角，∠DBE＝45°，BC ＝20米，BD＝2米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC．26．（本题共8分）如图，在平面直角坐标系内，已知OA＝OB＝2，∠AOB ＝30°．(1)点A的坐标为(▲，▲)；(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0①当a＝30时，点B恰好落在反比例函数y＝(x>0)的图象上，求k的值；②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由．27．（本题共8分）如图1，已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．(l)当点C与点O重合时，DE＝▲；(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．28．（本题共9分）如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE．(1)求证：∠OBC＝∠ABE;(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE．①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长．29．（本题共9分）探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：(1)请就图①证明上述“模块”的合理性；(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：①如图②，已知点A(－2，1)，点B在直线y＝－2x＋3上运动，若∠AOB ＝90°，求此时点B的坐标；②如图③，过点A(－2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y＝－2x ＋3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．。
第二学期八年级数学期末试卷
2011-2012学年第二学期八年级数学期末试卷2011-2012学年第二学期八年级数学期末试卷（2012.6）(考试时间：100分钟满分：100分)一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）1．如果，下列各式中不一定正确的是A．B．C．D．2．如图，A、B是数轴上的亮点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．(第2题)3．下列各式中，正确的是A．B．C．D．4．如图，数轴上有点O、A、B、C、D五点，根据图中个点所表示的数，判断在数轴上对应的点的位置会落在下列哪一条线段上（）A．OAB．ABC．BCD．CD5．反比例函数y=1―2mx（m为常数），当时，随的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．6．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m7．下面命题的逆命题是真命题的是A．菱形的对角线互相垂直B．全等三角形是相似三角形C．等腰三角形的两个底角相等D．如果ac2bc2，那么ab 8．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺（该直尺不能作垂线）不能画出对称轴的是A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五边形二、填空题（本大题共有10小题，每题2分，共20分．）9．当满足▲时，代数式有意义；当满足▲时，分式x2―9x―3值为0.10．若最简根式和是同类根式，则x＋y＝_▲____11．若整数满足条件＝且＜，则的值是▲．12．不等式≤的非负整数解为▲.13．已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，则＝▲。
14．若恒成立,则A+B=___▲____．15．根据数据变化规律，填写m所对应的值．16．如图是两张大小不同的44方格纸，它们均由16个小正方形组成，其中图①与图②中小正方形的面积比为5：4，请在图②中画出格点正方形EFGH，使它与图①中格点正方形ABCD的面积相等．17．如图，在平面直角坐标系中，函数（x0，常数k0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m1），过点B作y 轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为▲（第16题）（第18题）18．把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48cm与36cm，则重叠部分的面积为▲cm2．三、解答题（本大题共有8小题，共64分）19．（4分）（1）计算：（4分）(2)解分式方程：(5分)（3）先化简：，若a是绝对值不大于3的整数，请代入一个你喜欢的a的值求代数式的值。
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长泰县2011/2012学年八年级（下）期末考试
数 学 试 卷
(考试时间：120分钟，满分：100分)
一、选择题：（每小题2分，共16分）每小题给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在相应的括号内
1．若分式
1
2
-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x =1 B ． x ≠1 C ．x ＞1 D ．x ＜1 2．满足方程
2
211-=-x x 的x 的值为（ ） A ．1-=x B ．21==x x 或 C ．1=x 仅有 D ．0=x 仅有 3．已知点P 与点Q 关于x 轴对称，若P 坐标为（3，－4），则Q 点坐标为（ ） A ．（3，4） B ．（－3，4） C ．（3，－4） D ．（－3，－4） 4．纪念建党九十周年红歌比赛中，五位评委给八年4班评分为： 88，85，90，88，87．
这组数据的众数、极差分别为（ ）
A ．88，2
B ．88，5
C ．88，3
D ．88，1 5．已知，一次函数b kx y +=图象如图所示， 则不等式0>+b kx 的解集为（ ）
A ．x ＞－1
B ．x ＜－1
C ．x ＞2
D ．x ＜2
6．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 对角线AC 上，且AE=CF . 不再添加任何辅助线和字母，图中共有全等三角形（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 7．下列命题中，假命题是（ ）
A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．两条对角线相等的梯形是等腰梯形
C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形
题号
一
二 三
总分
1－8 9－15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分
得分 评卷人
第6题图 第5题图
D ．两条对角线相等的四边形是矩形
8．已知：三角形面积为2，它的一边长y 与这边上的高x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
二、填空题：（每小题3分，共21分）请将正确的答案直接填在横线上
9．已知空气的单位体积质量是3
/001239
.0厘米克，把0.001239用科学记数法表示为： ．
10．国家统计局发布《2011年城乡居民收入增长情况》报告显示，2011年农村居民人均纯收入中位数为6194元，也就是说，有 的农民纯收入低于这个数． 11．甲、乙两战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：甲：6，7，10，6，9，4 ；乙：8，9，9，8，7，7，那么射靶成绩中波动较小的是 ． 12．如图，AD 平分∠BAC ，请你添加一个条件： ， 使△ABD ≌△ACD ． 13．等腰三角形的底角为0
15。
，腰长为a 2则腰上的高 ．
14．函数3-=x y 中自变量x 的取值范围是 ．
15．已知：在平面直角坐标系中，直线52-=x y 与1+-=x y
的交点坐标为（2，－1），则方程组⎩
⎨⎧=+-=15
2y x x y 的解为 ．
三、解答题：（共63分）
16．计算或化简（每小题6分，共12分）
（1）1
)2
1
(16)2(-+-- （2）()
121
12
2
2+-⨯-++x x x x x x
得分 评卷人
得分 评卷人
A
B
C
D
第12题图
17．（本题6分）
在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ． （1）若∠A =0
40，则∠DBC = ； （2）若AB =AC =14，BC =10，求△BCD 的周长．
18．（本题6分）
如图，已知：正方形ABCD 中，E 在CD 上，AF ⊥AE ，交CB 延长线于点F . 求证：△ABF ≌△ADE ．
19．计算（本题6分）
已知：一次函数3+=x y 与反比例函数x
k
y =的图象都经过点A (a ，4) （1）求a 和k 的值；
（2）判断点B （－4，－2）是否在反比例函数的图象上．
得分 评卷人
得分 评卷人
得分
评卷人
得分评卷人
20．（本题6分）
如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，EF∥AB，交AD于点F．求证：四边形ABEF是菱形．
得分评卷人
21．（本题8分）
我国是水资源严重缺乏的国家，今年上半年长江中下游地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的毎月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）小东家五月份用水9吨，应交水费元．
（2）按上述分段收费标准，小东家四月份交水费42元，问五月份比四月份节约用水多少吨？
22．（本题9分）
某校为争创文明学校，抽查九年（3）班进行文明礼仪知识测试（得分取正整数，满分100分），根据测试成绩分数段制作的两幅尚不完全的统计图。
（A ：90—100分，B ：80—89分，，C ：70—79分，D ：60—69分）
结合统计图的信息，回答下列问题
（1）抽查统计九年（3）班共有 人； （2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）上述学生成绩的中位数落在 分数段内； （4）扇形统计图中，A 组所对应的圆心角的度数是 度．
23．（本题10分）
如图，平面直角坐标系中，直角梯形OABC 的点O 在坐标原点B （15，8），C （21，0），动点M 从点A 沿A →B 以每秒1个单位的速度运动；动点N 从点C 沿C →O 以每秒2个单位的速度运动.M ，N 同时出发，设运动时间为t 秒．
（1）在3 t 时，M 点坐标 ，N 点坐标 ； （2）当t 为何值时，四边形OAMN 是矩形？
（3）运动过程中，四边形MNCB 能否为菱形？若能，求出t 的值；若不能，说出理由．
得分 评卷人
得分
评卷人。