怎样找等量关系列方程
一元一次方程找等量关系的小窍门
一元一次方程找等量关系的小窍门
找一元一次方程等量关系的小窍门有很多，以下是一些常见的技巧：
1. 分析题意：仔细阅读题目，理解题目的意思和要求。
明确题目中的已知量和未知量，以及它们之间的关系。
2. 找出关键词：在题目中找出与等量关系相关的关键词，如“等于”、“是”、“等于多少”等。
这些关键词可以帮助你确定等量关系的表达式。
3. 利用常识：根据常识和经验，理解题目中的情境和背景。
例如，在购物问题中，通常涉及到价格、数量和总价的关系；在行程问题中，通常涉及到速度、时间和距离的关系。
4. 列出关系式：根据题意和关键词，列出等量关系的数学表达式。
注意表达式的正确性和完整性，确保每个量都正确地表示出来。
5. 简化表达式：如果表达式过于复杂或冗长，尝试对其进行简化或化简。
这有助于更清晰地表达等量关系。
6. 验证答案：在找到等量关系并解出方程后，要验证答案的正确性。
可以通过代入原方程或利用其他方法来验证答案是否符合题意。
通过以上技巧，可以帮助你更好地找出一元一次方程的等量关系，从而正确地解决问题。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法
等量关系式指的是具有相同数值的两个或多个数的关系。
以下是四种方法来找到等量关系式：
1.字母代换法：通过字母代换法，我们可以用一个字母或符号代替一个或多个未知数。
通过这种方式，我们可以将一个问题转化为一个或多个方程，从而找到等量关系式。
例如，假设一个数字与它本身加上12的和的两倍之差等于36，则可以设这个数字为x。
根据给定条件，我们可以列出等式2x-(x+12)=36、通过解这个方程，我们可以找到等量关系式x=24
2.图形法：图形法通过绘制图表或图形来找到等量关系式。
例如，如果给定一个线性方程y=2x+3，并要求找到使得y=7的x的值，我们可以绘制这个线性方程的图表。
通过在图表中找到y=7对应的x值，我们可以找到等量关系式x=2
3.实例法：实例法通过列举具体的实例来找到等量关系式。
例如，假设一辆汽车每小时以60公里的速度行驶，我们可以通过具体的实例来找到等量关系式。
如果汽车行驶了2小时，那么汽车行驶的总距离为60公里/小时×2小时=120公里。
通过这一实例，我们可以找到等量关系式总距离=60公里/小时×时间。
4.探究法：探究法通过不断的探究和推断来找到等量关系式。
例如，在解决几何问题时，我们可以根据已知条件和几何关系来推断出等量关系式。
通过不断地探究几何图形的特征和性质，我们可以找到等量关系式来解决问题。
需要注意的是，在寻找等量关系式时，我们还需要考虑问题的上下文和特定要求。
在确定等量关系式后，我们还需要进行验证和求解，以确保等量关系式的准确性和可行性。
找等量关系列方程诀窍
找等量关系列方程诀窍嘿，朋友！说起找等量关系列方程，这可是解决数学问题的一大法宝呢！就好像你在迷宫中找到了那条通往出口的正确道路。
咱先来说说啥是等量关系。
等量关系就像是一座桥梁，把已知的和未知的信息连接起来。
比如说，小明买了 5 个苹果，每个苹果 2 元，一共花了 10 元。
这里“5 个苹果乘以每个 2 元等于一共花的 10 元”就是等量关系。
是不是一下子就清晰了？那怎么找等量关系呢？这可得有点小窍门。
你可以从题目中的关键语句入手，像“比……多”“比……少”“是……的几倍”等等，这些可都是重要线索。
比如说，“小红的零花钱比小明多 5 元”，这不就可以列出“小红的零花钱 = 小明的零花钱+ 5”这样的等量关系嘛！再比如，一些常见的数量关系也能帮上大忙。
速度×时间 = 路程，工作效率×工作时间 = 工作总量，单价×数量 = 总价。
这就好比你有了一把万能钥匙，能打开很多问题的锁。
还有啊，通过画图也能让等量关系一目了然。
画个线段图，把已知的和未知的量标上去，就像给问题画了张地图，顺着地图走，等量关系就藏不住啦！列方程的时候，要选好未知数。
这就像选一个得力的助手，得选能让方程好解的那个。
然后根据等量关系列出方程，就像是搭建一座稳固的房子，一步一步来，可不能马虎。
比如说这道题：果园里苹果树和梨树一共有 180 棵，苹果树是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？咱就设梨树有 x 棵，那苹果树不就是 3x 棵，等量关系就是“梨树的棵数 + 苹果树的棵数= 180”，方程就是 x + 3x = 180 。
是不是很简单？找等量关系列方程就像是一场有趣的探险，只要你细心观察，大胆尝试，就能找到隐藏的宝藏。
别害怕犯错，多做几道题练练手，你会发现自己越来越厉害！记住，数学不可怕，只要有方法！所以，加油吧，相信你一定能掌握这个诀窍，在数学的海洋里畅游无阻！。
七年级数学一元一次方程应用题怎么列等量关系
七年级数学一元一次方程应用题怎么列等量关系
一元一次方程的应用题是数学中的一个重要部分，它涉及到实际生活中的各种问题。
为了解决这类问题，我们首先需要找出等量关系。
等量关系是方程的基础，它表示两个量是相等的。
在应用题中，等量关系通常表示两个数学量之间的关系，例如：路程=速度×时间。
以下是一些常见的列等量关系的方法：
1. 直接描述法：如果题目中直接给出了两个量之间的关系，我们可以直接写出这个关系作为等量关系。
例如，题目说“小明走了10分钟，每分钟走100米”，那么等量关系就是“路程=速度×时间”。
2. 列表法：如果题目中有多个未知数和已知数，我们可以先列出所有的已知数和未知数，然后找出它们之间的关系。
例如，题目说“一个工人每小时可以生产10个零件，他工作了3小时”，那么我们可以列出“工人每小时生产的零件数”和“工作的小时数”，然后写出等量关系“生产的零件数=每小时生产的零件数×工作的小时数”。
3. 图示法：对于一些几何问题，我们可以使用图形来帮助我们找出等量关系。
例如，题目说“一个三角形的底是6厘米，高是4厘米”，那么我们可以画出这个三角形，然后写出等量关系“三角形的面积=底×高÷2”。
4. 转化法：有时候题目中的问题不容易直接转化为等量关系，这时我们可以尝试将问题转化为更容易处理的形式。
例如，题目说“一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的周长”，我们可以将问题转化为“求两个长和两个宽的总和”，这样就可以写出等量关系“周长=2×长+2×宽”。
通过以上方法，我们可以更好地理解和解决一元一次方程的应用题。
四年级列方程解应用题—找等量关系
找等量关系列出方程★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
则列方程解应用题的关键是——找出相等关系．．．．．．，找出了相等的关系，方程也就可以列出来了．找等量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。
习题1.某数与7的和的2倍是20，求这个数。
2.某数的一半与5的差是8，求这个数。
3.某数的2倍与5的差的3倍等于3，求这个数。
4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？（方法一）（方法二）5. 一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。
6.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。
（1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为（2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为（3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为（4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为最常见的数量关系：1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十3.工作效率×工作时间＝工作总量(工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率)4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。
3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
初中方程找等量关系的口诀
初中方程找等量关系的口诀
1.抓住关键句，寻找等量关系：
●找到题目中的“等于”、“比…多”、“比…少”、“是…的几倍”、“一共”、
“相差”等关键词汇，这些往往暗示着等量关系的存在。
●例如：“小明和小红共收集了100个瓶子”，其中的“共”字就提示了等
量关系。
2.运用数量关系式建立等量关系：
●根据常见数学模型建立等式，如：工作总量=工作效率×工作时间、
路程=速度×时间、总价=单价×数量、总产量=单产量×面积等。
●如题目描述的是某个具体问题的情景时，可以利用这些公式来构建
等量关系。
3.根据图形或线段图找等量关系：
●对于几何问题，通过画出线段图、面积图等可视化工具，直观地展
示出各个部分之间的数量关系。
●比如在解梯形面积问题时，可以通过梯形面积公式（上底+下底）×
高÷2建立等量关系。
4.应用代数思想抽象化处理：
●把未知量用字母表示，并根据题意列出方程，通过运算求解。
●例如：“已知甲车速度为每小时38千米，两车相遇时，它们走过的
路程之和等于总路程237千米。
”可以设乙车速度为X，得到等量关
系式（38+X）×3=237。
总结起来就是：
•关键句里抓等式，
•数量关系建模快，
•几何图形显关系，
•未知字母列方程。
找等量关系列方程的方法
如何找等量关系列方程等量关系式定义:数量之间的相等的关系式叫做等量关系式。
找等量关系式的原则:一般来说，等量关系式能列成加法的，就不列成减法的，能列成乘法的就不列成除法的。
列方程：对应着等量关系式，把数量一个一个代进去列出方程，把未知数用“X”替代(一般情况可将问题设为未知数)。
一、根据常用的数量关系确定等量关系：工作效率X工作时间=工作总量;、单价X数量=总价;速度X时间=路程;单产量X数量=总产量例题：王老师买笔记本一共付了78元，每本笔记本6.5元，王老师买了多少本笔记本?等量关系式:单价× 数量=总价方程: 6.5 × X = 78二、根据公式确定等量关系：长X宽=长方形面积.(长+宽) ×2=长方形的周长.边长 ×4=正方形的周长例题：一个长方形的面积是20平方米，它的宽是4 米，那么长是多少米?.等量关系式:长 ×宽=长方形面积.方程: 4 X = 20三、根据题目中关键句确定等量关系第一，找出题目中的键句;第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。
例题：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个?第一，找出关键句“比白键少16个”。
.第二，按照关键句中文字描述的顺序“比白键少”，“少”就是“减”.等量关系式:白键的个数一16个=黑键的个数.方程: X -16=36四、根据生活的经验找出等量关系:例题：我有10块糖,吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块?关系式:原有的糖数一吃的糖数+买的糖数=现在的糖数方程: 10-X+4=11五、根据文字关系式找等量关系：例题：学校五年级一班有36人，二班有37人;一、二、三班共有108人，那么三班有多少人?关系式:一班人数+二班人数+三班人数=总人数方程:36+37+X=108.★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法１、根据题目中的关键句找等量关系;应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句;在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系;２、用常见数量关系式作等量关系;我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程;３、把公式作为等量关系;在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系;４、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂,等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图,再根据线段图找出等量关系;例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地,已经耕了５天,平均每天耕780公顷,剩下的要３天耕完,平均每天要耕多少公顷根据题意画出线段图：从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：设：平均每天要耕Ｘ公顷780×５＋３Ｘ＝6420想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系;1．牢记计算公式,根据公式来找等量关系;这种方法一般适用于几何应用题,教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等,然后根据公式来解决问题;2．熟记数量关系,根据数量关系找等量关系;这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题,教师在教学这三类问题时,不但要让学生理解,还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式;如“汽车平均每小时行45千米,从甲地到乙地共225千米,汽车共需行多少小时”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系,列出方程45X=225;3．抓住关键字词,根据字词的提示找等量关系;这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题,在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多少”、“是……的几倍”、“比……的几倍多少”等;在解题时,可根据这些关键字词来找等量关系,按叙述的顺序列出方程;如“四年级有学生250人,比三年级的2倍少70人,三年级有学生多少人”,根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数,从而列出方程2X－70=250;4．找准单位“1”,根据“量率对应”找等量关系;这种方法一般适用于分数应用题,有时也适用“倍比关系”应用题;对于分数应用题来说,每一个分率都对应着一个具体的量,而每一个具体的量也都对应着一个分率;在倍比关系的应用题中,也应找准标准量;因此,正确地确定“量率对应”是解题的关键;5．补充缺省条件,根据句子意思找等量关系;这类应用题的特征是含有“比……多少”、“比……增加减少”等特定词,如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等类型的语句,题目中由于常缺少主语,造成学生理解上的困难;因此,教师在平时一定要强调让学生说“谁与谁比”、“以谁为标准”等,在缺少主语的情况下,让学生先把主语补充完整;如“小明第一天看书60页,比第二天少看 ,第二天看了多少页”一题中,就缺少了“第一天”这个主语,通过读题、析题,要让学生明白“这里的少的 是指第二天的 ”,于是可列方程X － X=60;6．利用好线段图,根据线段图找等量关系;有些应用题光从字面上来看,不容易理解,有时教师可辅以线段图帮助学生理解;当然,如果学生会画线段图,题目往往很容易解开;画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”,其它量都是与单位“1”相比较而言的;而理解单位“1”,又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到,也即“比”、“是”后面的量通常是标准量,是单位“1”;以上所举只是一些比较简单的应用题,如果遇到较复杂的应用题,还要采取灵活的方法,如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等,这些都要求学生在解决具体问题时,采取不同的方法,以求顺利解答;当然,这里更离不开教师平时的引导与启迪;方程组是解决实际问题的一个有效数学模型.列方程组的关键是挖掘出隐含在题目中的等量关系.寻找等量关系有三种常用方法：译式法、列表法和图示法.解题时有意识的学习使用这些方法,可以有效的帮助我们分解难点,寻找出等量关系,进而列出方程组求解.一、译式法例1 4辆小卡车和5辆大卡车共27吨；6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨.问小卡车和大卡车每辆每次各运多少吨分析：本题等量关系比较明显,只需要直接按照题意把日常用语译成代数语言即可.设小卡车和大卡车每辆每次分别运x 、y 吨.则“4辆小卡车和5辆大卡车共27吨”可翻译成数学式子：2754=+y x ；“6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨” 可翻译成数学式子：51106=+y x .由这两个式子组合列出二元一次方程组即可求解.评注: 对实际问题不要产生畏惧心理,不要想一口吃个“胖子”,要一步一步走下去,首先,要多看几遍题目,审清题意,先列出“文字”等量关系,然后用代数式逐步替换,当代数式把“文字”替换完了,方程组也就列出来了.这种将关键词语译成代数式列方程组解决实际问题的方法称为“译式法”.译式法使用非常普遍,对于大多数基础题目较为有效.二、列表法例3 某日小伟和爸爸在超市买12袋牛奶24个面包花了64元.第二天他们又去超市时,发现牛奶和面包均打八折,这次他们花了60元却比上次多买了4袋奶3个面包.求打折前牛奶和面包的单价并根据上表可得方程组⎩⎨⎧=⨯+⨯=+608.0278.016642412y x y x解：略.评注：列表法是指将题目中数量及其关系填在表格内,再据此逐层分析,找到各量之间的内在相等关系,列出方程组的方法.列表时分类整理排列,条理清晰,优点明显.尤其对于题目较为复杂,等量关系较为隐蔽的题目效果较好.三、图示法例4 甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步.相向而行,每隔2分二人相遇一次；同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲乙每分各跑多少圈分析：根据题意可以分别画出甲、乙相向而行、同向而行时的示意图如图1和图2 如果设甲每分钟跑x 圈,乙每分钟跑y 圈,根据图1可得12x 2=+y ；根据图2可得166=-y x .评注：图示法是指将条件及它们之间的内在联系用简单明了的示意图表示出来,然后据图找等量关系列方程组的方法.图示法直观、明了,是解决行程等问题的常用方法.评注: 对于较为复杂的题目,可把三种方法结合使用.这三种方法在突破等量关系这一难点问题上,体现的是分步、分层、分散的转化思想,不论容易题、难题,都非常适用.同学们开始接触这些方法时可能觉得有些繁琐,如果有意识加强这方面的训练,形成习惯,自然会省时省力,这类问题也就会迎刃而解了.1.把日常的语言翻译成代数的语言,而代数的语言就是方程,即可得等量关系式;例如,商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克;这个商店原来有多少千克饺子粉日常语言：原有的重量减去每袋的重量乘以卖出的袋数等于剩下的重量;代数的语言：χ-5×7=40这里的χ表示原有的重量;又如,望岳小学买来2个足球和25根跳绳,共用元;每个足球的售价元,每根跳绳的售价是多少元日常语言：买2个足球的钱加上买25根跳绳的钱等于共用去的钱代数语言：×2+25χ=这里χ表示每根跳绳的售价;2.掌握常见的基本数量关系,建立等量关系式;根据“行程问题”基本数量关系式：速度×时间=路程根据“工作问题”基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量3.根据题中关键性词语来理解数量关系从中得到等量关系式;例如,一个花坛里有3行芍药花,每行5棵;另一个花坛里有3行牡丹花,芍药花比牡丹花少9棵,牡丹花每行多少棵根据题中“芍药花比牡丹花少9棵”的关键性词语“比”、“少”,就可以列出：3χ-5×3=9χ表示每行牡丹花的棵数4.利用线段图的直观性,从图中发现等量关系;例如,某农具厂计划生产新式农具144件,现在已经生产了19件,其余的要在4天内完成,平均每天应当生产多少件19件 χ χ χ χ┕━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┛144件从图中很容易看出：19+4χ=144;5.根据一些定义、公式,列出等量关系式;例如,李家营建造一个养鸡场,用110米长的篱笆围成一个长方形场地;如果长是37米,宽应该是多少米根据长方形的周长公式,得：37+χ×2=110这里的χ表示长方形的宽★方程指的是“含有未知数的等式”;图1 图2 6x 6y相向 同向☆列方程就是要根据题目的意思,设好相关的未知数之后,写出一个含有未知数的等式出来;则列方程解应用题的关键是——找出．．．,找出了相等的关系,方程也就可以列出来了．找等．．相．等关系量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程; 习题：1.某数的三分之一比这个数小1,求这个数;二、根据常见的数量关系找等量关系最常见的数量关系：1.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十3.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4.增长后的量=原量1+增长率降低后的量=原量1-降低率习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是分钟,求平均速度三、根据常用的计算公式找等量关系最常用的计算公式有：1.正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长=边长22.长方形周长=长+宽×2 长方形面积=长×宽3.三角形面积=底×高÷2 梯形面积=上底+下底×高÷24. 圆形周长=π×直径=2π×半径圆形面积=π×半径2习题：1.长方形的周长为60米,已知长是宽的倍,求它的面积;四、理解文字找等量关系;习题：1.一班有48人,在某一次捐款活动中,男生平均每人捐款5元,女生平均每人捐款8元,全班一共捐款285元;问男生有多少人五、画图分析找等量关系根据题意画出图形分析图或者是表格分析图,从中找出相关等量列方程;习题：1.某农场有400公顷小麦,前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完,平均每天要收割小麦多少公顷。
寻找等量关系的六种方法
王 秉
．．．．． ．．．．．．． ．
．＿ Ｊ
１．千米 ２５
一 ， 一 一 一～ － ・ ～ ～ 一 一
这道题 可根 据画 出的线段 图列方程 。设 张浩每小 时行Ｘ 米 ， 千
根据 “ 张浩 ０５ 时走过 的路 程 ＋王秉０５ ．小 ．小时走 过 的路程 ＝ ２５ ｌ ．千
， － ＿ ～ 一 一 一 一 －＿ 一 ， ，
，
一
一 一
…
…
…
一
一
一
一
四、根据事情发展的顺序法 如：一辆公交车，在甲站上来 ｌ人，又在乙站下去２ 人，这时车上 ４ ０ 有乘客６ 人 ，原来车上有多少人？这道题可根据事情发展的顺序 “ ２ 原
来车上的人数 ＋ 在甲站上来的ｌ人 一 ４ 在乙站下去的２人＝ ０ 现在 车上的６ ２ 人 ”列 方程 。设原来车上有 ，列方程为 ： ＋】 ２ ＝ ２ 人 ４— ０ ６ 。
～ ～
～ ～ ～
一
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Ⅲ
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根据不变量法
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一
● ● ｔ一 一 一 一 一 一 一
小明看一本科幻小说 ， 每天看３ 页，８ Ｏ 天可以看完 ； 如果每
页， 几天可以看完？这道题可根据不变量 “ 每天看的页数 ×
完的天数＝ 这本书的总页数 （ 不变 ） ”列方程。设 天可以看 完， 列方程为： ０ ＝０ ８ ４× ３× 。
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找等量关系式的四种方法.docx
找等量关系式的四种方法１、根据目中的关句找等量关系。
用中反映等量关系的句子，如“合唱的人数比舞蹈的３倍多１５人”、“桃和杏一共有１８０棵” 的句子叫做用的关句。
在列方程解用，同学可以根据关句来找等量关系。
２、用常数量关系式作等量关系。
我已学了如“工效×工＝工作量”、“速度× ＝路程”、“ 价×数量＝价”、“ 量×数量＝量”等常数量关系式，可以把些常数量关系式作等量关系式来列方程。
３、把公式作等量关系。
在解答一些几何形体的用，我可以把有关的公式作等量关系。
４、画出段找等量关系于数量关系比复，等量关系不明的用我可以先画出段，再根据段找出等量关系。
例如：划耕 6420 公耕地，已耕了５天，平均每天耕 780 公，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公？根据意画出段：从中我可以看出等量关系是：“已耕的公数＋剩下的公数＝6420”列出方程：：平均每天要耕Ｘ公780 ×５＋３Ｘ＝ 6420想一想：根据上面的段可以找出哪些等量关系。
1．牢算公式，根据公式来找等量关系。
种方法一般适用于几何用，教要学生牢周公式、面公式、体公式等，然后根据公式来解决。
2．熟数量关系，根据数量关系找等量关系。
种方法一般适用于工程、路程、价格，教在教学三，不但要学生理解，学生熟“工作效率×工作 =工作量；速度× =路程；价×件数 =价”等关系式。
如“汽平均每小行 45 千米，从甲地到乙地共 225 千米，汽共需行多少小？”就可以根据“速度× =路程” 一数量关系，列出方程 45X=225。
3．抓住关字，根据字的提示找等量关系。
种方法一般适用于和差关系、倍数关系的用，在中常有的提示：“一共有”、“比⋯⋯多（少）”、“是⋯⋯的几倍”、“比⋯⋯的几倍多（少）”等。
在解，可根据些关字来找等量关系，按叙述的序列出方程。
如“四年有学生 250 人，比三年的 2 倍少 70 人，三年有学生多少人？”，根据中“比⋯⋯少”可知：三年的 2 倍减去 70 人等于四年的人数，从而列出方程 2X－70=250。
找等量关系“六法”
二、 运用基本的数量关系找等量关系。 例如：客、货两车同时从相距 237 千米的甲乙两站相向开出，经过 3 小时相遇。客车每小时行 38 千米，货车每小时行多少千米？ 这是一道行程应用题，它基本的数量关系是：速度和×相遇时间=总路程。 设货车每小时行 X 千米，可列出方程： （38＋X）×3=387。 这道题也可以这样列方程：38×3＋3X＝387 或 3X＝387－38×3 三、 抓住关键词语找等量关系。 例如：学校饲养小组今年养兔 25 只，比去年养的只数的 3 倍少 8 只。去年养兔多少只？本题 的核心部分为： “今年养兔 25 只，比去年养的只数的 3 倍少 8 只。 ” 从中可找出：去年养兔的只数×3－8 只=今年养兔的只数。 设去年养兔 X 只，得方程：3X－8=25。 四、运用计算公式找等量关系。 有些应用题可以运用某一计算公式所提供的等量关系列出方程。 如：一个三角形的面积是 4.8 平方米，底是 1.6 米，高是多少米？解答时可把三角形的面积 公式做等量。 设三角形的高是 X 米，可列出方程：1.6X÷2=4.8。 五、借助线段图示找等量关系。
例如：校园里的杨树和柳树共有 36 棵，杨树的棵数是柳树的 2 倍。柳树有多少棵？ 根据题意可画出线段图： 柳树： 杨树： X X X
从线段图中可清楚地看出：柳树的棵数+杨树的棵数=总棵数。 设柳树的棵数为 X 棵，得方程：X＋2X＝36。可以求出柳树多少棵。 六、间接设未知数，抓关键句找等量关系列方程。 例如：小明看一本课外书，第一天看了全书的 还剩多少页没有看？ 根据题意，这道题不能直接设还剩 X 页没有看，必须先求出这本课外书有多少页。所以，要设这本 课外书有 X 页，然后抓住“第一天比第二天少看 4 页”这一关键句列方程：
1 1 ，第二天看了全书的 ，第一天比第二天少看 4 页。 8 6
怎样找等量关系的技巧
怎样找等量关系的技巧在数学中，等量关系是指两个或多个量具有相同的数值。
找到等量关系对于解决数学问题和建立数学模型非常重要。
下面介绍几种常用的技巧，帮助你找到等量关系。
1. 列方程法列方程法是一种常用的找等量关系的方法。
首先要确定问题中涉及到的量，然后根据问题中所给出的条件列出方程式，最后通过方程式求解得到等量关系。
例如，一个问题中涉及到两个量A和B，已知A是B的3倍，而它们的和是28，那么我们可以列出如下方程：A = 3BA +B = 28将第一个方程中的A用第二个方程中的B替换，得到：3B + B = 28解出B = 7，再代入第一个方程式得到A = 21，因此A和B之间就存在着等量关系。
2. 求比法求比法是通过求两个量的比值，来判断它们之间是否存在等量关系的方法。
如果两个量的比值始终保持不变，那么它们之间就存在等量关系。
例如，一个问题中涉及到两个长度量A和B，已知它们的比值是3:4，而它们的和是35，那么我们可以通过求解比值，来判断它们之间是否存在等量关系。
假设A的长度为3x，B的长度为4x，则3x + 4x = 35，解出x = 5。
因此A的长度为3x = 15，B的长度为4x = 20，它们之间的比值始终为3:4，因此它们之间存在着等量关系。
3. 比例法比例法是通过两个或多个等比例的量之间的比值，来判断它们之间是否存在等量关系的方法。
例如，一个问题中涉及到两个容积量A和B，它们的比值是5:3，而它们之间的差是6，那么我们可以通过比例法来判断它们之间是否存在等量关系。
假设A的容积为5x，B的容积为3x，则5x - 3x = 6，解出x = 3。
因此A的容积为5x = 15，B的容积为3x = 9，它们之间的比值始终为5:3，因此它们之间存在着等量关系。
4. 面积法面积法是通过两个或多个面积之间的比值，来判断它们之间是否存在等量关系的方法。
例如，一个问题中涉及到两个矩形的面积A和B，已知它们的长和宽的比值相同，那么我们可以通过面积法来判断它们之间是否存在等量关系。
七年级找等量关系列方程的技巧
七年级找等量关系列方程的技巧
七年级找等量关系列方程的技巧主要有以下几点：
1. 理解等量关系：等量关系是指两个或多个量之间相等的关系。
在列方程时，需要先理解题目中的等量关系，明确哪些量是相等的，哪些量是不等的。
2. 找出已知量和未知量：在列方程时，需要找出题目中的已知量和未知量。
已知量是题目中给出的具体数值，未知量是需要求解的未知数。
3. 建立等量关系式：根据题目中的等量关系，建立等量关系式。
等量关系式可以用文字或数学符号表示，要确保等式两边的量是相等的。
4. 移项和合并同类项：在列方程时，需要将等式两边的同类项进行移项和合并。
这样可以简化方程，使求解过程更加方便。
5. 求解方程：根据建立的等量关系式，求解方程得到未知量的值。
总之，找等量关系列方程需要理解等量关系、找出已知量和未知量、建立等量关系式、移项和合并同类项、求解方程等步骤。
同时，还需要注意题目中的陷阱和难点，避免出现错误。
列方程解应用题如何找等量关系
列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。
一、怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？相等关系：女生人数－男生人数＝80例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17所以 20-x＝20－17＝3（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。
（二）、根据熟悉的公式找相等关系。
单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。
例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。
求这件商品的成本价为多少元？相等关系：（成本价＋100）×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？相等关系：正方形的周长＝边长×4例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。
小学生如何寻找等量关系列方程
小学生如何寻找等量关系列方程等量关系是表示数量间的相等关系。
列方程解应用题时，思路的重点是找出等量关系，这样就比较容易列出方程了。
１、根据题目中的关键句找等量关系。
这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。
在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
◆例如：星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买20个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？这道题的关键句是：苹果的个数是西瓜的3倍多1个，从中可以找出等量关系：西瓜×3－1＝苹果的个数。
设西瓜的个数为ⅹ，就可以列方程为：3X－1＝20◆又如：小红在假日里折纸花71朵，是小军折叠的朵数的3倍还多2朵，小军折叠了多少朵？紧扣题中的关键句“是小军折的朵数的3倍还多2朵”，我们即可以来列出等量关系式：小军折叠的朵数×3＋2＝小红折叠的朵数。
设小军折叠的朵数为ⅹ，则有ⅹ×3＋2＝71２、用公式、常见数量关系式作等量关系。
每份数×份数＝总数结余＝收入－支出已生产的量＋还需生产量＝生产总量单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量或工作效率和×工作时间＝工作总量速度×时间＝路程或速度和×时间＝路程等等◆例如：甲、乙两人加工520个零件，甲每小时加工5个，乙每小时加工8个，两人合做几小时完成？根据工程问题等量关系式：工作效率[和]×工作时间＝工作总量设两人合做X小时完成，列方程：（5＋8）X＝520◆在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。
求梯形的高。
梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程：设梯形的高为X分米，（4＋8）X÷2＝30３、根据生活的经验找出等量关系列方程◆例如：我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？本题的等量关系：原来的糖数－吃的糖数＋又买来的糖数＝现在的糖数。
怎样找等量关系-推荐下载
怎样找等量关系列方程1. 根据常见的数量关系找等量关系。
同学们，在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如速度×时间＝路程，单价×数量＝总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。
例1. 一辆汽车每小时行驶56千米，几小时可行驶336千米？分析与解：根据“速度×时间＝路程”可得等量关系：每小时行驶的路程×所需要的时间＝行驶的路程，或行驶的路程÷所需要的时间＝每小时行驶的路程。
设汽车x小时可行驶336千米，可列万程56x＝336，或336÷x＝56，解得x＝6。
2、根据图形的计算公式找等量关系。
我们知道平面图形的周长和面积计算公式，如长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，平行四边形的面积＝底×高等。
这些图形的计算公式为我们提供了等量关系，需要注意的是列方程时。
一般要把含有未知数的量放在等式的左边。
例2. 一个平行四边形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？分析与解：平行四边形面积的计算公式：“平行四边形的面积＝底×高”是题中的等量关系。
设高是x厘米，可列方程25x＝100，解得x＝4。
3. 根据关键词语找等量关系。
在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多”“比……少”“几倍”以及“和、差、积、商”等词语，我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。
例3. 学校开展植树活动，五年级植树80棵，比四年级多植树26棵，四年级植树多少棵？分析与解：根据五年级比四年级多植树26棵，可以找出这样的等量关系：四年级植树的棵数＋26＝五年级植树的棵数。
设四年级植树x棵，可列方程x＋26＝80。
解得x＝54。
4. 根据事情发展的经过找等量关系。
实际问题都有个发展顺序，我们可以根据事情发展的经过来找等量关系。
例4. 学校食堂原来有一堆煤，用去3.6吨后，还剩4.8吨。
等量关系的五种类型
等量关系的五种类型本学期我们学习了列方程解应用题。
找等量关系是解题的关键，但一直困扰着我和我的同学们。
怎样找等量关系呢?我和我们学习小组成员们经过共同思考，总结出五种类型。
我把我们的总结向全班同学进行汇报，现在班上的学困生借鉴了我们的总结，也能自如地解决相关问题了。
五种类型分别是:一、小量×倍数=大量1、一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时90千米，是在普通公路上行驶速度的2倍。
这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？分析：高速公路上的速度为大量，普通公路上的速度为小量，2为倍数。
等量关系是。
普通公路上速度×2=高速公路上的速度解：设汽车在普通公路上行驶的速度为每小时行X千米。
列方程为：2×X=902、奶奶今年60岁，是小明年龄的5倍。
小明今年多少岁？分析：奶奶的年龄为大量，小明的年龄为小量，5为倍数。
等量关系是：小明的年龄×5=奶奶的年龄解：设小明今年X岁。
列方程为：5×X=60二、各部分量的和等于总体量一本书有182页1、已看X页还剩78页分析：已看的量+还剩的量=总量。
解：列方程为：X+78=1822、甲、乙两人同时从某地相背而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，经过几分钟两人相距285米？分析：甲走的路程+乙走的路程=两人间的距离。
解：设经过X分钟两人相距285米。
列方程为：50X+45X=285三、同一个量的不同表示相等。
1、直角三角形的两条直角边长是3，4.斜边长是5，求斜边上的高.分析：此直角三角形的面积有两种表示方式，直角边×直角边上的高÷2 =斜边×斜边上的高÷2解：设斜边上的高为x。
列方程为：3×4÷2 =5X÷22、一堆苹果如果每车运3000千克，25车可以运完，如果每车少运500千克，多少车可以运完？分析：两种不同的运法，每种运法的总量都是这堆苹果的总量，他们相等。
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怎样找等量关系列方程
1. 根据常见的数量关系找等量关系。
同学们在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如速度×时间＝路程，单价×数量＝总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。
例1. 一辆汽车每小时行驶56千米，几小时可行驶336千米？
分析与解：根据“速度×时间＝路程”可得等量关系：每小时行驶的路程×所需要的时间＝行驶的路程，或行驶的路程÷所需要的时间＝每小时行驶的路程。
设汽车x小时可行驶336千米，可列万程56x＝336，或336÷x＝56，解得x＝6。
2、根据图形的计算公式找等量关系。
我们知道平面图形的周长和面积计算公式，如长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，平行四边形的面积＝底×高等。
这些图形的计算公式为我们提供了等量关系，需要注意的是列方程时。
一般要把含有未知数的量放在等式的左边。
例2. 一个平行四边形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
分析与解：平行四边形面积的计算公式：“平行四边形的面积＝底×高”是题中的等量关系。
设高是x厘米，可列方程25x＝100，解得x＝4。
3. 根据关键词语找等量关系。
在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多”“比……少”“几倍”以及“和、差、积、商”等词语，我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。
例3. 学校开展植树活动，五年级植树80棵，比四年级多植树26棵，四年级植树多少棵？分析与解：根据五年级比四年级多植树26棵，可以找出这样的等量关系：四年级植树的棵数＋26＝五年级植树的棵数。
设四年级植树x棵，可列方程x＋26＝80。
解得x＝54。
4. 根据事情发展的经过找等量关系。
实际问题都有个发展顺序，我们可以根据事情发展的经过来找等量关系。
例4. 学校食堂原来有一堆煤，用去3.6吨后，还剩4.8吨。
这堆煤原来有多少吨？
分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤－用去的煤＝还剩的煤。
设这堆煤原来有x吨，可列方程x－3.6＝4.8，解得x＝8.4。
5. 借助线段图找等量关系。
线段图能直观形象地揭示出某些实际问题中数量之间的关系，我们可以借助线段图的直观性来分析题意，找出等量关系。
例5. 校园里的香樟树有120棵，龙柏树比香樟树少38棵，龙柏树有多少棵？
分析与解：根据题意画出如下线段图，从图中可以清楚地看到这样的数量关系：龙柏树的棵数＋38＝香樟树的棵数，或香樟树的棵数－龙柏树的棵数＝38。
设龙柏树有x棵，可列方程x＋38＝120，或120－x＝38，解得x＝82。
点评：以上只是几种基本的找等量关系的方法，同学们可以根据题目的具体情况灵活运用。
确定等量关系的方法还有很多，同学们要学会在解决问题的过程中，不断总结、归纳出更多的找等量关系的方法，来提高我们解决问题的能力。