农学考研数学大纲

数学(农)大纲一.函数.极限.持续函数的概念及暗示法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的树立数列极限与函数极限的界说及其性质函数的左极限和右极限无限小量和无限大量的概念及其关系无限小量的性质及无限小量的比较极限的四则运算极限消失的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个主要极限:函数持续的概念函数间断点的类型初等函数的持续性闭区间上持续函数的性质1. 懂得函数的概念,控制函数的暗示法,会树立应用问题的函数关系.2. 懂得函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.3. 懂得复合函数及分段函数的概念,懂得反函数及隐函数的概念.4. 控制根本初等函数的性质及其图形,懂得初等函数的概念.5. 懂得数列极限和函数极限(包含左极限和右极限)的概念.6懂得极限的性质与极限消失的两个准则,控制极限的四则运算轨则,控制应用两个主要极限求极限的办法. 7懂得无限小量的概念和基赋性质,控制无限小量的比较办法,懂得无限大量的概念及其与无限小量的关系.8. 懂得函数持续性的概念(含左持续与右持续),会断定函数间断点的类型.9. 懂得持续函数的性质和初等函数的持续性,懂得闭区间上持续函数的性质(有界性.最大值和最小值定理.介值定理),并会应用这些性质.二.一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与持续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算根本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)轨则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性.拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 懂得导数的概念及可导性与持续性之间的关系,懂得导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程.2. 控制根本初等函数的导数公式.导数的四则运算轨则及复合函数的求导轨则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.3. 懂得高阶导数的概念,控制二阶导数的求法.4. 懂得微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分.5. 懂得罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,控制这两个定理的简略应用.6. 会用洛必达轨则求极限.7. 控制函数单调性的判别办法,懂得函数极值的概念,控制函数极值.最大值和最小值的求法及应用.8. 会用导数断定函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(程度.铅直渐近线).三.一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基赋性质根本积分公式定积分的概念和基赋性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分办法与分部积分法反常(广义)积分定积分的应用1. 懂得原函数与不定积分的概念,控制不定积分的基赋性质与根本积分公式,控制不定积分的换元积分法与分部积分法.2. 懂得定积分的概念和基赋性质,懂得定积分中值定理,懂得积分上限的函数并会求它的导数,控制牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法.3. 会应用定积分盘算平面图形的面积和扭转体的体积.4. 懂得无限区间上的反常积分的概念,管帐算无限区间上的反常积分.四.多元函数微分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与持续的概念多元函数偏导数的概念与盘算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和前提极值二重积分的概念.基赋性质和盘算1. 懂得多元函数的概念,懂得二元函数的几何意义2. 懂得二元函数的极限与持续的概念.3. 懂得多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶.二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4. 懂得多元函数极值和前提极值的概念,控制多元函数极值消失的须要前提,懂得二元函数极值消失的充分前提.5. 懂得二重积分的概念与基赋性质,控制二重积分的盘算办法(直角坐标.极坐标).五.常微分方程常微分方程的根本概念变量可分别的微分方程一阶线性微分方程1. 懂得微分方程及其阶.解.通解.初始前提和特解等概念.2. 控制变量可分别的微分方程和一阶线性微分方程的求解办法.一.行列式行列式的概念和基赋性质行列式按行(列)睁开定理1. 懂得行列式的概念,控制行列式的性质.2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)睁开定理盘算行列式.二.矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分须要前提陪同矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价1. 懂得矩阵的概念,懂得单位矩阵.对角矩阵.三角矩阵的界说及性质,懂得对称矩阵.否决称矩阵及正交矩阵等的界说和性质.2. 控制矩阵的线性运算.乘法.转置以及它们的运算纪律,懂得方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3. 懂得逆矩阵的概念,控制逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分须要前提,懂得陪同矩阵的概念,会用陪同矩阵求逆矩阵.4. 懂得矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,懂得矩阵的秩的概念,控制用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的办法.三.向量向量的概念向量的线性组合与线性暗示向量组的线性相干与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系1. 懂得向量的概念,控制向量的加法和数乘运算轨则.2. 懂得向量的线性组合与线性暗示.向量组线性相干.线性无关等概念,控制向量组线性相干.线性无关的有关性质及判别法.3. 懂得向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4. 懂得向量组等价的概念,懂得矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.四.线性方程组线性方程组的克莱姆(Cramer)轨则线性方程组有解和无解的剖断齐次线性方程组的基本解系和通解非齐次线性方程组的解与响应齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解1. 会用克莱姆轨则解线性方程组.2. 控制非齐次线性方程组有解和无解的剖断办法.3. 懂得齐次线性方程组的基本解系的概念,控制齐次线性方程组的基本解系和通解的求法.4. 懂得非齐次线性方程组解的构造及通解的概念.5. 控制用初等行变换求解线性方程组的办法.五.矩阵的特点值和特点向量矩阵的特点值和特点向量的概念.性质类似矩阵的概念及性质矩阵可类似对角化的充分须要前提及类似对角矩阵实对称矩阵的特点值.特点向量及其类似对角矩阵1. 懂得矩阵的特点值.特点向量的概念,控制矩阵特点值的性质,控制求矩阵特点值和特点向量的办法.2. 懂得矩阵类似的概念和类似矩阵的性质,懂得矩阵可类似对角化的充分须要前提,会将矩阵化为类似对角矩阵.3. 懂得实对称矩阵的特点值和特点向量的性质.一.随机事宜和概率随机事宜与样本空间事宜的关系与运算概率的基赋性质古典范概率前提概率概率的根本公式事宜的自力性自力反复实验1. 懂得样本空间的概念,懂得随机事宜的概念,控制事宜的关系与运算.2. 懂得概率.前提概率的概念,控制概率的基赋性质,管帐算古典范概率,控制概率的加法公式.减法公式.乘法公式.全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3. 懂得事宜的自力性的概念,控制用事宜自力性进行概率盘算;懂得自力反复实验的概念,控制盘算有关事宜概率的办法.二.随机变量及其散布随机变量随机变量的散布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率散布持续型随机变量的概率密度罕有随机变量的散布随机变量函数的散布1.懂得随机变量的概念,懂得散布函数的概念及性质,管帐算与随机变量相接洽的事宜的概率.2.懂得离散型随机变量及其概率散布的概念,控制散布.二项散布.泊松(Poisson)散布及其应用.3.懂得持续型随机变量及其概率密度的概念,控制平均散布.正态散布.指数散布及其应用,个中参数为的指数散布的概率密度为.4.会求随机变量简略函数的散布三.多维随机变量的散布二维随机变量及其散布二维离散型随机变量的概率散布和边沿散布二维持续型随机变量的概率密度和边沿概率密度随机变量的自力性和不相干性经常应用二维随机变量的散布两个随机变量简略函数的散布1.懂得二维随机变量的概念,懂得二维随机变量的散布的概念和性质,懂得二维离散型随机变量的概率散布和边沿散布,懂得二维持续型随机变量的概率密度和边沿密度,会求与二维离散型变量相干事宜的概率.2.懂得随机变量的自力性及不相干性的概念,懂得随机变量互相自力的前提. 3懂得二维平均散布,懂得二维正态散布的概率密度,懂得个中参数的概率意义.4.会求两个自力随机变量和的散布四.随机变量的数字特点随机变量的数学期望(均值).方差.尺度差及其性质随机变量简略函数的数学期望矩.协方差.相干系数及其性质 1.懂得随机变量数字特点(数学期望.方差.尺度差.矩.协方差.相干系数)的概念,会应用数字特点的基赋性质,并控制经常应用散布的数字特点.2.会求随机变量简略函数的数学期望.五.大数定律和中间极限制理切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理1.懂得切比雪夫不等式.2.懂得切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.3.懂得棣莫弗—拉普拉斯定理(二项散布以正态散布为极限散布).列维—林德伯格定理(自力同散布随机变量序列的中间极限制理).六.数理统计的根本概念总体个别简略随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩散布散布散布分位数正态总体的经常应用抽样散布1.懂得总体.简略随机样本.统计量.样本均值.样本方差及样本矩的概念,个中样本方差界说为2.懂得散布.散布和散布的概念及性质,懂得分位数的概念并会查表盘算.3.懂得正态总体的经常应用抽样散布.。

(整理)考研数学(农)大纲

数学(农)大纲高等数学：一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

5.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。

6。

了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。

9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。

3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。

314数学农考试大纲

314数学农考试大纲一、考试目的与要求314数学农考试旨在评估考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学基础知识的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。

考试要求考生能够熟练掌握数学概念、原理和方法，具备良好的数学思维和逻辑推理能力。

二、考试内容与分值1. 高等数学（约占总分的50%）- 函数、极限、连续性- 导数与微分- 微分中值定理及其应用- 不定积分与定积分- 多元函数微分学- 重积分与曲线积分、曲面积分- 级数- 常微分方程2. 线性代数（约占总分的25%）- 矩阵理论- 线性空间与线性变换- 特征值问题与矩阵的对角化- 内积空间与正交变换3. 概率论与数理统计（约占总分的25%）- 随机事件与概率- 随机变量及其分布- 多维随机变量及其分布- 大数定律与中心极限定理- 统计量及其分布- 参数估计- 假设检验三、考试形式与题型考试形式为闭卷笔试，考试时间为120分钟。

题型包括但不限于：- 选择题：测试考生对数学概念、原理的掌握程度。

- 填空题：考察考生对数学公式、定理的理解和应用能力。

- 解答题：评估考生解决数学问题的能力，包括证明题和计算题。

- 应用题：考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。

四、考试难度考试难度分为三个层次：- 基础题：主要测试考生对数学基础知识的掌握程度。

- 应用题：要求考生能够灵活运用数学知识解决具体问题。

- 综合题：考察考生的综合分析能力，需要考生将不同数学领域的知识进行综合运用。

五、考试准备建议- 系统复习：考生应系统复习高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识。

- 强化训练：通过大量练习题和模拟试题，提高解题速度和准确率。

- 理解原理：深入理解数学原理和定理，提高逻辑推理和证明能力。

- 关注应用：注意数学知识在实际问题中的应用，培养解决实际问题的能力。

六、考试注意事项- 考试时需携带有效身份证件和准考证。

- 考试中不得使用手机、计算器等电子设备。

数学农考试科目大纲

数学农考试科目大纲导言：农业是国家的重要支柱产业之一，而农业科技的发展和农业人才的培养都是农业可持续发展的重要保障。

数学作为一门基础学科，对于农业科技人才的培养具有重要意义。

为了全面准确评估农业科技人才的数学素养，制定数学农考试科目大纲十分必要。

一、考试科目的总体要求数学农考试科目的总体要求是培养考生的数学基本素养和数学解决问题的能力，使其具备应用数学知识解决农业问题的能力。

二、考试科目的基础知识和技能1. 数与式：(1) 数的性质与运算；(2) 数的四则运算；(3) 整式的加减乘除；(4) 方程与不等式。

2. 几何与测量：(1) 几何图形的基本性质；(2) 几何变换；(3) 相似与全等图形；(4) 测量的基本概念。

3. 函数与方程：(1) 函数基本概念；(2) 一次函数与二次函数；(3) 指数与对数函数；(4) 初等函数与初等变换；(5) 方程的解法与应用。

4. 数据与概率：(1) 统计基本概念；(2) 数据的收集和处理；(3) 概率的基本概念；(4) 概率的应用。

三、考试科目的考核方式1. 理论知识考核：考生需要掌握基础数学知识，并能灵活运用解决实际问题。

2. 计算题考核：考生需要具备一定的计算能力，能够独立完成数学计算题。

3. 应用题考核：考生需要能够将数学知识运用到农业实际问题中，进行综合分析和解决。

四、考试科目的命题要求1. 理论知识考核题：(1) 题目应涵盖考试科目的基础知识和技能；(2) 题目应注重考生对于基本概念的掌握和理解能力。

2. 计算题考核题：(1) 题目应注重考生的计算能力，包括精确计算和速算能力；(2) 题目应注重考生解决实际问题的能力。

3. 应用题考核题：(1) 题目应注重考生的综合分析和解决问题的能力；(2) 题目应选取具有实际意义的农业问题进行考核。

五、考试科目的评分标准1. 理论知识考核题：(1) 正确回答，给予满分；(2) 部分正确回答，给予相应分数；(3) 回答错误或未回答，不给分。

314数学(农)2024大纲

3-14数学（农）2024 大纲一、前言在农业生产和管理中，数学是一门非常重要的学科。

通过数学的分析和运用，农民可以更好地理解和把握农业生产过程中的各种关键因素，从而提高农产品的生产质量和产量。

为了更好地适应当前农业生产的需求和发展趋势，我们农业部门特别制定了3-14数学（农）2024 大纲，以便农民朋友更好地理解和掌握相关知识。

二、教学目标1. 理解和掌握种植规划和管理中的数学知识和方法。

2. 掌握农业生产中的数据收集、整理和分析技巧。

3. 熟练运用数学知识解决农业生产中的实际问题。

4. 提高数学素养，为农业生产提供更好的支持和保障。

三、课程设置1. 种子投入和产量预测- 学习如何根据不同农作物的种子投入量和生长期，预测产量。

- 掌握简单的种植规划和管理计算方法。

2. 土壤养分分析- 学习如何采集土壤样品，并进行养分分析。

- 理解并运用土壤养分分析数据，指导肥料的施用和管理。

3. 农产品销售和市场预测- 熟悉农产品销售中的价格测算和市场需求预测。

- 学习如何利用数学模型进行市场走势分析和预测。

4. 农业气象数据分析- 掌握气象数据的收集和解读方法。

- 学习如何利用气象数据进行农业生产的气候风险评估和管理。

5. 农田灌溉和水资源管理- 理解农田灌溉中的水资源利用效率和需求预测。

- 学习利用数学模型进行农田灌溉方案设计和优化。

6. 农业机械使用和维护- 学习如何根据不同作物的生长周期和农田面积，合理安排农业机械的使用和维护。

- 掌握常见农业机械使用中的数学计算方法。

7. 害虫防治和农药施用- 了解如何利用数学模型对害虫的传播规律和危害程度进行预测。

- 学习如何根据害虫防治的需要，合理施用农药并进行安全使用计算。

四、教学模式1. 理论课授课- 通过讲解和示范，使学生掌握基本的数学农业知识和方法。

2. 实践操作- 组织学生进行实际农业生产场景下的数学计算练习，加深对知识的理解和掌握。

3. 实地考察- 安排学生到农田、农业示范园等地进行实地考察，深入了解数学在农业生产中的实际应用场景。

2024数学农考研大纲

2024数学农考研大纲
一、考试性质
数学农考研大纲是研究生入学考试的指导性文件，是考生复习备考的依据。

二、考试目标
数学农考研大纲旨在测试考生对农业数学相关知识的掌握程度和应用能力。

三、考试内容
1. 函数、极限与连续
2. 一元函数微分学
3. 一元函数积分学
4. 多元函数微分学
5. 多元函数积分学
6. 常微分方程
7. 线性代数
8. 概率论与数理统计
9. 应用数学（农业相关）
四、考试要求
1. 准确掌握农业数学的基本概念、基本原理和基本方法；
2. 能够运用所学知识解决实际问题和农业科研中的问题；
3. 能够正确、有效地进行数据分析和处理；
4. 具备一定的创新能力和学术研究能力。

五、考试形式与试卷结构
1. 考试时间：180分钟；
2. 试卷满分：150分；
3. 试题类型：选择题、填空题、解答题等；
4. 试题难易程度：试题难易程度比例为：较易题目占30%，中等难度题目占50%，较难题占20%。

六、参考书目
1. 同济大学数学系编：《高等数学》（第七版），高等教育出版社；
2. 线性代数部分可参考相关教材，如：清华大学出版社的《线性代数》（第五版）等；
3. 概率论与数理统计部分可参考相关教材，如：高等教育出版社的《概率论与数理统计》（第四版）等；
4. 相关农业数学应用方面的书籍或资料。

314数农考研大纲2024

314数农考研大纲2024314数农考研大纲2024解析一、引言314数农考研大纲是农业信息化及农业科学相关专业研究生入学考试的重要参考。

随着农业科技的不断进步，对于农业数据处理、模型构建及农业信息化技术的需求也日益增长。

因此，深入理解和掌握314数农考研大纲的内容，对于考生来说至关重要。

二、数学基础数学基础部分主要考察考生的数学基本素养和运算能力。

这包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计等内容。

高等数学部分，考生需要掌握极限、连续、一元函数微积分、多元函数微积分等基本概念和方法；线性代数部分，要求考生熟悉矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量等知识；概率论与数理统计部分，则重点考察随机事件及其概率、随机变量及其分布、数理期望与方差、大数定律与中心极限定理、统计量及其分布等内容。

三、农业数据处理与分析农业数据处理与分析是314数农考研的核心部分。

这部分主要考察考生对农业数据的采集、预处理、存储、分析及应用等方面的能力。

考生需要了解农业数据的特点和类型，掌握数据清洗、数据变换、数据归约等预处理技术；熟悉数据库管理系统和数据挖掘工具的使用；能够运用统计分析方法、机器学习算法等对农业数据进行深入分析，并提取有价值的信息。

四、农业模型构建与优化农业模型构建与优化部分主要考察考生运用数学知识和计算机技术，构建和优化农业模型的能力。

这包括农业生长模型、农业生态模型、农业经济模型等。

考生需要了解各类模型的基本原理和构建方法，能够根据实际问题和数据特点，选择合适的模型进行构建和优化；同时，还需要掌握模型验证和评估的方法，确保模型的准确性和可靠性。

五、农业信息化技术应用农业信息化技术应用部分主要考察考生对农业信息化技术的了解和应用能力。

这包括农业物联网技术、农业遥感技术、农业智能装备技术等。

考生需要了解各类技术的原理和特点，能够结合实际需求，选择合适的技术进行应用；同时，还需要关注农业信息化技术的发展趋势和前沿动态，保持持续的学习和创新能力。

(完整word版)考研314数学(农)大纲

数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。

6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。

9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。

3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。

考研314数学(农)大纲

考研314数学(农)大纲考研数学（农）大纲主要分为两个部分：基础数学和专业数学。

其中基础数学包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，而专业数学则涵盖了常微分方程、偏微分方程、数值分析、最优化理论、图论和计算机基础等方面的知识。

基础数学部分：高等数学：高等数学是数学中最重要的基础课程之一。

该部分将包括函数、极限、连续、导数、微分、积分、微积分应用、一元多项式、级数、二元函数与微积分、空间解析几何、多元函数微积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数等内容。

线性代数：线性代数是数学中应用广泛、内容相对独立的一门学科。

该部分涉及到矩阵的初等变换、矩阵的秩、线性方程组、矩阵的逆、特征值和特征向量、对角化和相似矩阵、二次型等内容。

概率论与数理统计：概率论与数理统计是理解和利用、处理现实世界中的不确定性信息的基础数学工具。

该部分将包括随机事件的概念、概率基础、条件概率与独立性、随机变量及分布、大数定理和中心极限定理、参数估计、假设检验、方差分析的基本概念等内容。

常微分方程：常微分方程是研究自变量只有一个的未知函数的微分方程问题，是应用数学中的重要部分。

该部分将包括解常微分方程基本概念、非齐次线性微分方程、常系数线性微分方程、高阶微分方程、二阶线性微分方程特征方程法等内容。

数值分析：数值分析是研究利用计算机或者其他计算工具进行数学计算的理论与方法。

涉及到的内容是数值误差分析、插值与逼近、数值微积分、数值代数、数值解常微分方程、数值解偏微分方程、离散时间控制系统等。

最优化理论：最优化理论是研究如何寻找极值的一门学科，其应用广泛于各个领域中。

该部分将包括无约束极值问题、约束极值问题、线性规划问题、极值理论的基本定理等内容。

图论：图论是研究图的性质、结构及其相应的算法与应用的学科。

该部分将包括图的基本概念、图的遍历与连通性、最短路径与最小树形图、最大流问题等内容。

计算机基础：计算机基础是指计算机硬件、操作系统、程序设计等方面的基础知识。

考研314数学[农]大纲

数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。

6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。

9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。

3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。

考研314数学农大纲

考研314数学(农)大纲数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。

6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。

9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。

2024年农科数学考研大纲

2024年农科数学考研大纲2024年农科数学考研教案大纲一、教案大纲概述1.1 教案大纲的背景和目的教案大纲的背景和目的在于为准备参加2024年农科数学考研的学生提供一个全面的指导和帮助。

随着农业科学的发展，数学在其中的应用越来越广泛，而农科数学考研成为了越来越多学生提升自己专业素养和研究能力的选择。

然而，由于知识点众多、题型多样、难度较大等特点，很多学生在备考过程中感到无从下手。

因此，本教案大纲旨在为学生提供一个清晰、实用的备考指南，帮助他们系统地梳理知识点、解析题型、掌握解题技巧，提高备考效率和质量。

1.2 教案大纲的主要内容在编写农科数学考研教案大纲时，我们主要围绕知识点梳理、题型解析、解题技巧、模拟试题及答案解析等方面展开。

首先，对于知识点梳理，我们将农科数学的基础知识和核心概念进行详细回顾，并总结出重要的公式定理。

这些知识点是构成整个教案大纲的基础，对于帮助学生系统掌握农科数学知识至关重要。

其次，在题型解析部分，我们针对选择题、填空题和解答题等不同类型的题目进行分析，让学生了解各类题目的解题思路和方法。

同时，我们还会对常见的错误进行解析，提醒学生避免在考试中犯同样的错误。

此外，易错点提醒也是题型解析的重要内容，我们将针对学生在解题过程中容易出现的错误进行提醒，帮助学生提高解题的准确性和效率。

接下来是解题技巧部分，我们将提供一些实用的解题思路和方法，帮助学生更好地应对不同类型的题目。

这些技巧不仅有助于提高学生的解题能力，还能培养学生的思维能力和创新能力。

最后，模拟试题及答案解析部分也是教案大纲的重要组成部分。

我们将提供一些高质量的模拟试题，并给出详细的答案解析。

这些模拟试题将覆盖农科数学考研的各个方面，帮助学生全面了解考试形式和难度。

同时，通过答案解析，学生可以更好地理解解题过程和方法，进一步提高解题能力。

1.3 教案大纲的使用对象和适用范围教案大纲的使用对象主要是参加2024年农科数学考研的学生。

考研314数学(农)大纲

之五兆芳芳创作数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数的概念及暗示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的成立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数连续点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1. 理解函数的概念,掌握函数的暗示法,会成立应用问题的函数关系.2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4. 掌握根本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5. 了解数列极限和函数极限(包含左极限和右极限)的概念.6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法例,掌握利用两个重要极限求极限的办法.7理解无穷小量的概念和基赋性质,掌握无穷小量的比较办法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数连续点的类型.9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算根本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法例函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程.2. 掌握根本初等函数的导数公式、导数的四则运算法例及复合函数的求导法例,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法.4. 了解微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分.5. 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的复杂应用.6. 会用洛必达法例求极限.7. 掌握函数单调性的判别办法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用.8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(水平、铅直渐近线).三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基赋性质根本积分公式定积分的概念和基赋性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分办法与分部积分法变态(狭义)积分定积分的应用1. 理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基赋性质与根本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.2. 了解定积分的概念和基赋性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法.3. 会利用定积分计较平面图形的面积和旋转体的体积.4. 了解无穷区间上的变态积分的概念,管帐算无穷区间上的变态积分.四、多元函数微分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计较多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基赋性质和计较1. 了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义2. 了解二元函数的极限与连续的概念.3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4. 了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的需要条件,了解二元函数极值存在的充分条件.5. 了解二重积分的概念与基赋性质,掌握二重积分的计较办法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程常微分方程的根本概念变量可别离的微分方程一阶线性微分方程1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2. 掌握变量可别离的微分方程和一阶线性微分方程的求解办法.一、行列式行列式的概念和基赋性质行列式按行(列)展开定理1. 了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计较行列式.二、矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分需要条件陪伴矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价1. 理解矩阵的概念,了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、否决称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算纪律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分需要条件,了解陪伴矩阵的概念,会用陪伴矩阵求逆矩阵.4. 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的办法.三、向量向量的概念向量的线性组合与线性暗示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系1. 了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法例.2. 理解向量的线性组合与线性暗示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3. 理解向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4. 了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.四、线性方程组线性方程组的克莱姆(Cramer)法例线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的根本解系和通解非齐次线性方程组的解与相应齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解1. 会用克莱姆法例解线性方程组.2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定办法.3. 理解齐次线性方程组的根本解系的概念,掌握齐次线性方程组的根本解系和通解的求法.4. 了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的办法.五、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分需要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的办法.2. 了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分需要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵.3. 了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.一、随机事件和几率随机事件与样本空间事件的关系与运算几率的基赋性质古典型几率条件几率几率的根本公式事件的独立性独立重复试验1. 了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算.2. 理解几率、条件几率的概念,掌握几率的基赋性质,管帐算古典型几率,掌握几率的加法公式、减法公式、乘法公式、全几率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3. 理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行几率计较;理解独立重复试验的概念,掌握计较有关事件几率的办法.二、随机变量及其散布随机变量随机变量的散布函数的概念及其性质离散型随机变量的几率散布连续型随机变量的几率密度罕有随机变量的散布随机变量函数的散布1.理解随机变量的概念,理解散布函数的概念及性质,管帐算与随机变量相联系的事件的几率.2.理解离散型随机变量及其几率散布的概念,掌握散布、二项散布、泊松(Poisson)散布及其应用.3.理解连续型随机变量及其几率密度的概念,掌握均匀散布、正态散布、指数散布及其应用,其中参数为的指数散布的几率密度为 .4.会求随机变量复杂函数的散布三、多维随机变量的散布二维随机变量及其散布二维离散型随机变量的几率散布和边沿散布二维连续型随机变量的几率密度和边沿几率密度随机变量的独立性和不相关性经常使用二维随机变量的散布两个随机变量复杂函数的散布1.理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的散布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的几率散布和边沿散布,理解二维连续型随机变量的几率密度和边沿密度,会求与二维离散型变量相关事件的几率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,了解随机变量相互独立的条件.3了解二维均匀散布,了解二维正态散布的几率密度,了解其中参数的几率意义.4.会求两个独立随机变量和的散布四、随机变量的数字特征随机变量的数学期望(均值)、方差、尺度差及其性质随机变量复杂函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、尺度差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基赋性质,并掌握经常使用散布的数字特征.2.会求随机变量复杂函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项散布以正态散布为极限散布)、列维—林德伯格定理(独立同散布随机变量序列的中心极限定理).六、数理统计的根本概念考试内容：总体个别复杂随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩散布散布散布分位数正态总体的经常使用抽样散布考试要求：1.了解总体、复杂随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为2.了解散布、散布和散布的概念及性质,了解分位数的概念并会查表计较.3.了解正态总体的经常使用抽样散布.。