宜春市2014年九年级中考模拟考试 数学试卷
宜春实验中学2013—2014学年度上学期九年级期中考试数学试卷 4
宜春实验中学2013—2014学年度上学期九年级期中考试数学试卷命题人：胡太龙审题人：杨志斌说明：1.本卷共有七个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
2.答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项。
1、下列图形中不是中心对称图形的是A B C D2、下列二次根式中能与3合并的二次根式的是A、18B、3.0C、30D、3003、娜娜同学发现爸爸西服的袖口上订了一排如图的纽扣，则图中任意的两圆间不存在的位置关系是A、外离B、内含C、外切D、内切4、关于x的一元二次方程ax=+2)4(2有两个相等的实数根，则a的取值范围是A、0≤a B、0≥a C、a>0 D、0=a5、时间过得很快，马上就要毕业啦！三年同窗是缘分，初三某班有x名同学，每位同学都将自己的照片赠送给其他同学各一张，全班共互赠了3422张，则根据题意列出的方程是A、34222)1(=-xxB、3422)1(=-xxC、3422)1(2=-xx D、3422)1(=+xx6、用一把带有刻度尺的直角尺，①可以画出两条平行的直线a和b，如下图（1）；②可以画∠AOB的平分线OP，如下图（2）：③可以检验工件的凹面是否为半圆，如下图（3）④可以量出一个圆的半径，如下图（4）。
这四种说法正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）7、若32-x在实数范围内有意义，则x应满足的条件是_____________；8、方程022=+xx的根为____________________；9、若Rt△ABC的外接圆面积是25π2cm，则斜边AB的长为____________cm；10、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°,∠C=10°，E、B、C在一条直线上，则旋转角的大小是；11、如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=23°，则∠BCP=__________；12、如图，⊙O是半径为6的正六边形的外接圆，则阴影部分的面积是________；13、已知点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心.若∠BOC=100°，则∠BIC=___；14、如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E、F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②弧EF的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是（填序号）.第11题. O第12题三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15、计算:1221234824⨯-÷+ 16、解方程：6)3)(2(=+-x x四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17、如图，在体育课上，小糊同学掷出的铅球在场地上砸出一个小坑，小洋同学量得小坑的直径AB 为10cm ，小坑的最大深度为2cm ，该铅球的半径OA 为多少？18、已知：关于x 的方程222(1)0x m x m -++= （1）当m 取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m 选取一个你喜欢的非零整数．．．．，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的和.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、如图所示，△ABC 内接于⊙O ，CB CA =，CD ∥AB 且与OA 的延长线交于点D . （1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若∠ACD =120°，2=OA ，求CD 的长.20、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （3，2）、B （1，3）．将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1OB 1．（1）在网格图中画出旋转后的△A 1OB 1；点A 1的坐标为 ； （2）点A 关于点O 中心对称的点A ＇的坐标为 ； （3）在旋转过程中，点B 经过的路径为弧BB 1，求弧BB 1的长．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、课本知识：用配方法解方程、切线的性质定理、扇形面积公式.尝试探究：代数式2)1(2)112(2)2(2422222-+=-++=+=+x x x x x x x ，则当=x __________时，该代数式有最小值，最小值为_________；实际应用：某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙1O 和扇形CD O 2中，⊙1O 与C O 2、D O 2分别相切于B A 、两点，∠=D CO 260°，直线21O O 与⊙1O 、扇形CD O 2分别交于F E 、两点，cm EF 24=，设⊙1O 的半径为xcm . （1）用含x 的式子表示扇形CD O 2的半径为_________________cm ； （2）若⊙1O 和扇形CD O 2两个区域的制作成本分别为0.45元/2cm 和0.06元/2cm ，当⊙1O 的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？最小成本为多少？第19题AD第17题22、如图，在Rt △ABC 和Rt △ADE 中，AC AB =，AE AD =，∠=A 90°，NM 、分别是CD EB 、的中点.（1）求证：CD BE =，△AMN 是等腰直角三角形；（2）若把△ADE 绕A 点旋转到图2的位置，试探究BE 与CD 的数量关系和位置关系，并给予证明；（3）当△ADE 绕A 点旋转到图3的位置时,请判断△AMN 的形状，直接写出结论，不必证明.七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分） 23、商人黄先生以5元/千克的价格收购了某种农产品5000千克，据预测，在以后的两个月内，该农产品的单价以每天0.2元的速度上涨，已知贮存这些农产品每天需支付各种费用共500元，且每天会有20千克的农产品烂掉. （1）这批农产品贮存x 天后的价格是_____________元/千克;（2）黄先生计划存放x 天后，将这批农产品一次性售出，则这批农产品的销售总额是_______________________元;（3）在（2）的条件下，求黄先生将这批农产品存放多少天后出售可获得3600元的利润？（利润=销售总额-收购成本-各种费用）24、在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为x y 33=，动圆⊙P 的半径为2. （1）如图1，当⊙P 的圆心与原点O 重合时，直线l 与⊙P 相交于点A ，请求出此时点A 的坐标；（2）如图2，当⊙P 向上平移m （m >0）个单位时，⊙P 与直线l 相切于点B ，请求出此时m 的值；（3）如图3，在（2）的条件下，使⊙P 在直线l 上滚动，可以看出点P 在某条直线上运动，请直接写出这条直线的解析式，并求出当⊙P 与y 轴有公共点时点P 运动的路线长.。
江西省宜春市中考模拟数学考试试卷(预测二)
江西省宜春市中考模拟数学考试试卷（预测二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·海棠期中) 如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A . 0B . ﹣2C . ﹣1D . 无法确定2. （2分） (2016八下·万州期末) 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ∠A=∠C，∠B=∠DB . AB∥CD，AB=CDC . AB∥CD，AD∥BCD . AB=CD，AD∥BC3. （2分） (2017·广州模拟) 函数y= 自变量x的取值范围是（）A . x＜1B . x＞﹣1C . x≤1D . x≤﹣14. （2分）如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）．A . 42°，138°或40°，130°;B . 42°，138°;C . 30°，150°;D . 以上答案都不对5. （2分）实数 +1的值在（）之间．A . 0～1B . 1～2C . 2～3D . 3～46. （2分） (2020八上·昆明期末) 下列计算正确的是（）A . a2⋅a3＝a6B . a+2a2＝3a3C . 4x3⋅2x＝8x4D . （﹣3a2 ）3＝﹣9a67. （2分）下列说法中正确的个数有（）①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017九上·河东期末) 从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，双曲线y=与正比例函数y=kx的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A . 2B .C . 4D .10. （2分） (2016九上·莒县期中) 下列命题错误的是（）A . 等弧对等弦B . 三角形一定有外接圆和内切圆C . 平分弦的直径垂直于弦D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）(2017·重庆) 计算：|﹣3|+（﹣1）2=________．12. （1分）(2019·河南模拟) 不等式组的最小整数解是________．13. （3分）函数y=2x2﹣3x+1与y轴的交点坐标为________，与x轴的交点的坐标为________，________．14. （1分） (2017九上·灌云期末) 如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是________．15. （1分）如图，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点F，将△A DF折叠使点D恰好落在BC边上的点E，则CF的长为________三、解答题 (共8题；共94分)16. （5分）先化简，再求代数式的值，其中x＝4cos60°+3tan30°.17. （10分） (2015九下·南昌期中) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？（2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率．18. （10分）(2017·兰山模拟) 如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）当AB=2BE，且CE= 时，求AD的长．19. （5分）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据：sin53°≈0.8, cos53°≈0.6)20. （15分）(2017·南京模拟) 甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图①是y1与y2关于x的函数图象．（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；（2）当x为多少时，两人相距6km？（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．21. （20分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多长时间排完？22. （14分） (2017九下·绍兴期中) 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．特例探索（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2 时，a=________，b=________．如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=________，b=________．（2）归纳证明请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．（3）拓展应用如图4，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2 ，AB=3，求AF的长．23. （15分）(2017·越秀模拟) 图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．（1）已知，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度数各是多少？（2）在（1）的条件下，且，求弦CD的长；（3）当时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共94分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、。
宜春市九年级数学中考一模试卷
宜春市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）对有理数a、b，有如下的判断：（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b （2）若a=-b，则（3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b其中正确的个数（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2020八上·巴东期末) 用科学计算法表示数0. 0012正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·洛阳模拟) 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（）A . 16B . 12C . 9D . 84. （2分）(2018·洛阳模拟) 某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）45505560656870人数（人）26107654A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次测试成绩的众数是55分C . 该班学生这次测试成绩的中位数是60分D . 该班学生这次测试成绩的平均数是59分5. （2分）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A . m≤-1B . m≤1C . m≤4D . m≤6. （2分）顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（）A . AD∥BCB . AC=BDC . AC⊥BDD . AD=AB7. （2分） (2019九下·绍兴期中) 在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A . 1B .C .D .8. （2分）如图，已知：ABC为直角三角形，B=90°，AB垂直x轴，M为AC中点。
江西省宜春市中考数学暨初中学业水平考试模拟卷
江西省宜春市中考数学暨初中学业水平考试模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 (共12题；共35分)1. （3分）(2018·眉山) 绝对值为1的实数共有（）。
A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个2. （3分）(2019·陕西) 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）A .B .C .D .3. （3分）下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（）A . 88B . 73C . 88，85D . 854. （3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A . 10B . 12C . 16D . 205. （3分）下列运算正确的是（）A . （﹣a3）2=a9B . （﹣a）2•a3=a5C . 2a（a+b）=2a2+2aD . a5+a5=a106. （3分） (2019八下·安岳期中) 点P(5，－4)关于y轴的对称点是（）A . (5，4)B . (5，－4)C . (4，－5)D . (－5，－4)7. （3分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=﹣1，那么p，q的值分别是（）A . 1，﹣2B . ﹣1，﹣2C . ﹣1.2D . 1，28. （3分）若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0（a≠0）有一个根为x=2，那么4a-6b的值是（）A . 4B . 5C . 8D . 109. （3分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（A . AG=BGB . AB∥EFC . AD∥BCD . ∠ABC=∠ADC10. （3分）(2017·衢州) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A .B .C .D .11. （3分） (2019九上·南山期末) 如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG 分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1 ， S2 ， S3 ．若S1+S3＝20，则S2的值为（）A . 6B . 8C . 10D . 1212. （2分） (2020八下·武汉期中) 如图，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④ FCG＝3，其中正确的有（）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)13. （3分）的绝对值是________， =________， =________．14. （2分）(2018·咸安模拟) 我国南海海域面积为3500000km2 ，用科学记数法表示3500000为________15. （3分） (2017七下·萧山期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=________°，∠2=________°．16. （3分） (2019九上·南岗期末) 不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4，随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上数字是偶数的概率是________．17. （3分） (2019九上·天台月考) 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.如图1，若BC＝2m，则S＝________m2.如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED 的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.18. （3分）已知抛物线交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，△ABC是等腰三角形，则a的值为________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明 (共8题；共66分)19. （10分）综合题。
宜春市九年级下学期数学中考模拟试卷
宜春市九年级下学期数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个 (共10题；共40分)1. （4分）一个数的相反数是非负数，这个数是（）A . 负数B . 非负数C . 正数D . 非正数2. （4分） (2019七上·深圳期末) 地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A .B .C .D .3. （4分）如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（）A . 24B . 36C . 72D . 1444. （4分）(2019·双牌模拟) 从1、2、3三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（）A .B .C .D .5. （4分） (2017八下·海安期中) 甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （4分） (2019七下·北海期末) 下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）A .B .C .D .7. （4分）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（）A .B .C .D .8. （4分）(2018·河北) 用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A . 4cmB . 8cmC . （a+4）cmD . （a+8）cm9. （4分）(2017·蒙阴模拟) 如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M 是抛物线y= +bx+c的顶点，则抛物线y= +bx+c与直线y=1交点的个数是（）A . 0个或1个B . 0个或2个C . 1个或2个D . 0个、1个或2个10. （4分）(2019七上·德阳月考) 观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、 .若，用含的式子表示这组数的和是（）A .B .C .D .二、填空题（共有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2017八下·宁德期末) 因式分解：ax2﹣4a=________．12. （5分）(2017·娄底模拟) 使式子有意义的x取值范围是________．13. （5分）(2017·道里模拟) 十边形的内角和是________度．14. （5分）如图，已知点A1 ， A2 ，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1 ， B2 ，…，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An 的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015= ________．15. （5分）(2018·金华模拟) 如图，点A是反比例函数图象第一象限上一点，过点A作轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD 交AB于点记的面积为，的面积为，连接BC，则是________三角形，若的值最大为1，则k的值为________.16. （5分）(2018·阳信模拟) 如图，已知反比例函数与正比例函数的图象，点，点与点均在反比例函数的图象上，点在直线上，四边形是平行四边形，则点的坐标为________.三、解答题 (共8题；共80分)17. （8分） (2017八下·钦州港期中) 设 x 、 y 是有理数，且 x ， y 满足等式，求 x － y 的值．18. （8分） (2018八上·商水期末) 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2） GF=GC．19. （8分） (2016八上·景德镇期中) 如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形不全等）20. （10分）(2020·新都模拟) 某校随机抽查了部分九年级女生进行1分钟仰卧起坐测试，并将测试的结果绘制成了如图的不完整的统计表和频数分布直方图（注：在频数分布直方图中，每组含左端点，但不含右端点）：仰卧起坐次数15～2020～2525～3030～35的范围（次）频数31012频率（1） 30～35的频数是________、25～30的频率是________．并把统计图补充完整________；（2）被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少？21. （10分）(2019·河北模拟) 如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4，（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由：（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求弧AP的长：（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.22. （10分） (2018九上·天台月考) 对实数a,b定义运算（1）求函数的解析式;（2）若点 , ( ＜ )在函数的图像上，且A, B两点关于坐标原点成中心对称，求点A的坐标；（3）关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是________.23. （12分）(2012·梧州) 如图，抛物线y=﹣x2+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为，顶点坐标为．24. （14.0分）(2017·含山模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E．（1）求证：PE=PD；（2）当E为CD的中点时，求AP的长；（3）设AP=x（0＜x＜），四边形BPEC的面积为y，求证：y= （﹣x）2 ．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
宜春市2014年九年级中考模拟考试数学试卷
宜春市2014年九年级中考模拟考试数学试卷命题人：陈国庆（高安中学）李明旭(宜春八中) 李希亮审题人：李希亮 欧阳红（宜春八中）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．-2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．±2 2．下列运算正确的是( ) A ．()11a a --=-- B ．()23624a a -= C ．()222a b a b -=- D ．3252a a a +=3．几个大小相同的小正方体搭成的一个几何体从正面看的形状如图所示,它的左视图是（ ）4.已知关于x 、y 的二元一次方程组24221x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩ 的解满足10x y -<-<，则k 的取值范围为 ( ) A ．112k -<<-B ．102k <<C ．01k <<D ．112k << 5.2013年“中国好声音”在全国巡演．童童从家出发去奥体中心前往观看，先匀速步行至地铁站，等了一会儿，童童搭乘地铁至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的汽车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ）6. 如图，下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．16的算术平方根是 ．8.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“江西宜春”，搜索到相关的结果个数约为30400000，将这个数用科学记数法表示为 ．9．因式分解：x x 93-＝ ． 10.一元二次方程022=-x x 的解是 .11．一圆锥的侧面积为15π，已知圆锥母线长为5，则该圆锥的高是 ．12. 如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝kx(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 ．13．如图，边长为2菱形ABCD 中，∠DAB=60°，连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACC 1D 1，使∠D 1AC=60°；连接AC 1，再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2，使∠D 2AC 1=60°；…，按此规律所作的第6个菱形的边长为 ．第6题图 A ． B ． C ． D ．A ．B ．C ．D ． 第5题图第14题图D CEBA MNFA ．B ．C ．D ． 第3题图A OBC y x 第12题图 A1C1D2C 2DB CD第13题图14．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，BC=24，∠B=45°，等腰直角三角板MEN 的锐角顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ，若△ABE 为等腰三角形，则CF 的长等于 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.计算：22- + 1-22- + 0)4(π- +12× sin60°16.先化简：)21(12xx x x x +-÷+，再选取一个你喜欢的数代入求值．17．已知线段m (如图所示), 请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成下列画图（请你保留作图痕迹，不要求写作法）．（1）求作△ABC ，使AB=BC=CA=m ； （2）在（1）中的基础上画一条直线，将该三角形分成面积相等的两部分．18．如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张． （1）用树形图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD 是平行四边形的概率．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．如图，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯，已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ，矩形面与地面所成的角α为78°，李师傅的身高为 1.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便，他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）20．我市有许多优秀的旅游景点，近年来旅游经济指标保持了高速平稳的发展态势，某旅行社对3月份本社接待的外地游客来宜春旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表． （1）请在频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图； （2）这次抽样调查的游客人数为 .（3）该旅行社3月份接待的外地游客人数是这次抽样调查人数的4倍，1月份接待的外地游客5000人，问从1月到3月该旅行社接待的外地游客人数的月平均增长率是多少？若保持这样的月增长率，预计4月份接待外地来游客中首选景点是明月山的人数大概有多少？1m第19题图Ahh 为0.05～0.20m 时安装比较方便!2.90mBCD 第18题图ABCD①②③④AD=BCAB=DCAD ∥BCAB ∥DC第17题图m 0100 200 300 400 500 600700 800温汤 温泉 第20题图明月山 三爪仑 风景区 其它景点人数（人） 外地游客来宜春旅游首选景点统计图 72054090景点21．如图，AB 为⊙O 的直径，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，FB 是⊙O 的切线交AD 的延长线于点F ．(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若DE=6，⊙O 的半径为10，求BF 的长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是正方形，且D(0，2)，点E 是线段OB 延长线上一点，M 是线段OB 上一动点(不包括点O ，B)，作MN ⊥DM ，垂足为M ，交∠CBE 的平分线于点N ． (1)写出点C 的坐标； (2)求证：MD=MN ；(3)连接DN 交BC 于点F ，连接FM ，将△DCF 绕点D 顺时针旋转90°得△DOA ，线段OM 、CF 、MF 有怎样的数量关系？并说明理由．23.在ABC △中，ACB ∠为锐角，点D 为射线BC 上一点，联结AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．（1）如果AB AC =，90BAC =∠，①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图2，线段CF BD 、所在直线的位置关系为 ，线段CF BD 、的数量关系为 ；②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果AB AC ≠，BAC ∠是锐角，点D 在线段BC 上，当ACB ∠满足什么条件时，CF BC ⊥（点C F 、不重合），并说明理由．六、（本大题共1小题，共12分）24．如图，对称轴为3-=x 的抛物线x ax y 22+= 与x 轴相交于点B 、O .连结AB ，把AB 所在的直线平移，使它经过原点O ，得到直线l(1) ①求抛物线的解析式，并求出顶点A 的坐标；②求直线l 的函数解析式．(2)若点P 是l 上一动点.设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形面积为S ，点P 的横坐标为t ，当9＜S ≤18时，t 的取值范围；(3)在（2）的条件下，当t 取最小值时，抛物线上是否存在点Q ，使△OPQ 为直角三角形且OP 为直角边，若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．第24题图lA ByOx第23题图1 C第23题图2 第23题图 3ABC DEF第21题图xEDC FB NOMA第22题图y。
江西省宜春市2013-2014学年九年级上学期期末统考数学试题(附答案及
第4题图宜春市2013—2014学年第一学期期末统考九年级数学试卷命题人：李明旭（宜春八中）李希亮 审题人：李希亮 欧阳红（宜春八中） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．2．下列事件中，必然事件是（ ）．A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天数学考试小明能得满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天会降温3．下列运算正确的是（ ）．A ．532=+ B ．12223=-C ．2+5=25D ．x x x 235=- 4．一个小熊的头像如图所示，图中反映出多种圆与圆的位置关系，唯独有一种位置关系没有反映出来，它是（ ）．A ．相交B ．外离 C. 外切 D.内含 5．抛物线3)1(2-+=x y的顶点坐标是（ ）．A ．( 1 , -3 )B ．( -1 ,-3 )C ．( 1 , 3 )D ．( -1 , 3 ) 6．等腰三角形的底与腰的长是方程2680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是（ ）．A ．8B ．10C ．8或10D ． 不能确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7.当x 满足条件______时，二次根式x-4有意义．8．当k 满足条件______时，关于x 的方程072)3(2=-+-x x k 是一元二次方程．9．一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红A ．B ．C ．D ．第13题图DBCAO球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是______． 10. 请写出一个有一根为2=x 的一．元二次方程．．．．．_____________． 11．将抛物线22xy=先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为 ．12．圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是______．13．如图所示，△OAB 绕点O 逆时针旋转90°得到△OCD,已知OA ＝1，OB ＝3，则图中阴影部分的面积为___________.14．从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线，切点分别为A ，B 两点，点C 为⊙O 上一动点（不与A 、B 点重合），若∠P=50°,则∠ACB=___________. 三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）15.计算:1323122731-+-++）（）（π16.解方程: )2(6232+=+x x ）（四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 17. 已知关于x 的一元二次方程01)12(22=-+-+m x m x .（1）当m 为何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）在满足（1）中条件下，若m 为正整数，求方程01)12(22=-+-+m x m x 的解．18．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④．第18题图－11O③②①yxABCDMO 第21题图五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下．．的卡片中再抽取一张. （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明. 20．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长线上一点，且AP=AC ． （1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若PD=1，求⊙O 的直径．六、(本大题共2个小题，每小题9分，共18分)21．如图所示，△ABC 内接于⊙O, 已知 AB=AC,点M 为劣弧BC 上任意一点，且∠AMC=60°． （1）若BC=6，求△ABC 的面积；（2）若点D 为AM 上一点，且BD=DM ，判断线段M A 、MB 、MC 三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．22．如图所示，抛物线c bx x y++=2与y 轴交于点C(0，-3) ,对称轴为直线x=1,点D 为抛物线的顶点． （1）求抛物线解析式和顶点D 的坐标； （2）求抛物线与x 轴的两交点A 、B 的坐标；（3）你可以直接写出不等式322--x x ＜0的解集吗？A CB DxyO AB CDPO第20题图七、(本大题共2个小题，第23题10分，第24题12分，共22分)23．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2008 年底到2011年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量比室内车位的4倍还多20个，室内车位不少于13个，且总投资不超过25万元，求该小区可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.24．有一根直尺短边长2厘米，长边长10厘米，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长为12厘米．如图甲所示，将直尺的短边DE 与直角三角形纸板的斜边AB 重合，且点D 与点A 重合．将直尺沿射线AB 方向平移，如图乙所示，设平移的长度为x cm ，且满足0≤x ≤10,直尺和三角形纸板重叠部分的面积(即图中阴影部分)为S 2cm ．（1）当x=0cm 时，S= ；当x=4cm 时，S= ；当x=10cm 时，S= ． （2）当4＜x ＜6时（如图丙所示），请用含x 的代数式表示S ．（3）是否存在一个位置，使阴影部分面积为112cm ？若存在，请求出此时x 的值．A B (D)E FCAB CD E GF ABCDG FE第24题图甲第24题图乙第24题图丙宜春市2013—2014学年第一学期期末统考 九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项. 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7. x ≤4 ； 8. k ≠3； 9. 12； 10.022=-x x (答案不唯一) ；11. 2)3(22+-=x y ； 12. 2:1 ； 13. 2π ； 14. 65°或115°．三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 15．1323122731-+-++）（）（π 解：原式=3+332+1+33…………3分=23+1 …………5分16． )2(6232+=+x x ）（解: )2(2)2(2+=+x x（x+2）(x+2-2)=0 …………3分0,221=-=x x …………5分四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 17. 01)12(22=-+-+m x m x（1）由题意得：△＞0，即)1(4)12(22---m m ＞0，解得：m ＜45 …………3分（2）∵m 为正整数，且m ＜45，∴m =1， 此时方程为02=+x x，解得1,021-==x x …………6分第18题图xy①②③④p 18．（1）旋转中心P 的坐标为(0,1) …………3分 （2）再次旋转后的三角形④如图所示．…………6分 五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 19．（1）P(小丽取出的卡片恰好是3)=31；…………2分 （2）…………6分P(小丽获胜)=31；P(小刚获胜)=32；∵P(小丽获胜) ＜P(小刚获胜)∴该游戏不公平，它对小刚更有利．…………8分 20．（1）证明∵∠B=60°， ∴∠AOC=2∠B=120°， 又∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA=30°， 又∵AP=AC ，∴∠P=∠ACP=30°，…………2分 ∴∠OAP=∠AOC-∠P=90°， ∴OA ⊥PA ，∴PA 是⊙O 的切线．…………4分 （2）在Rt △OAP 中，∵∠P=30°， ∴PO=2OA=OD+PD ， 又∵OA=OD ， ∴OA=PD=1，ABCDPO第20题图所以⊙O 的直径为2．…………8分六、(本大题共2个小题，每小题9分，共18分)21．（1）解法一：如图(1)所示,过O 做0E ⊥BC 于E,连接O B 、OC ． ∵∠ABC=∠AMC=60°，AB=AC, ∴△ABC 为正三角形，∴∠EOC=21∠BOC=∠BAC=60°∴∠OCE=30°又0E ⊥BC,∴OC=2OE ∵0E ⊥BC ，BC=6，∴CE=3…………1分 在Rt △OCE 中222OC EC OE =+,解得OE=3…………2分∴△ABC 的面积=BOC S ∆3=OCE S ∆6=6×3321⨯⨯=39 …………4分解法二：∵∠ABC=∠AMC=60°，AB=AC, ∴△ABC 为正三角形，如图(2)所示,过O 做OE ⊥BC 于E ，反向延长OE ，由垂径定理和等边三角形的性质可知，OE 的反向延长线必过点A ， ∴∠CAE=30°，∴AC=2CE∵BC=6，且AE ⊥BC ∴CE=21BC=3…………1分在Rt △ACE 中, 222AC EC AE =+,解得AE=33，…………2分∴△ABC 的面积=3933621=⨯⨯ …………4分(2) MA= MB+MC ，理由如下: ∵BD=DM ，∠AMB=∠ACB=60°, ∴△BDM 为正三角形，…………5分 ∴BD=BM ，第21题图（2）第21题图（1）∵∠ABC=∠DBM=60°∴∠ABD=∠CBM ，在△ABD 与△CBM 中,AB=CB ，∠ABD=∠CBM ，BD=BM ∴△ABD ≌△CBM(SAS)，…………8分 ∴AD=CM ，∴MA=MD+AD=MB+MC …………9分 22．解：由题意得：30,12-=+=-c b，解得b=-2,c=-3∴抛物线解析式为322--=x x y322--=x x y 4)1(2--=x ,所以顶点D 的坐标为（1，-4）…………5分（2）当y=0时，0322=--x x，解得1,321-==x x∴A 、B 的坐标分别为（-1,0）、（3,0）…………7分 （3）322--x x ＜0的解集为 -1＜ x ＜ 3．…………9分 七、(本大题共2个小题，第23题10分，第24题12分，共22分)23．解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ，则：64（1+x ）2=100，解得：49,4121-==x x ，（不合题意，舍去），100×（1+41）=125（辆）答：该小区2011年底家庭轿车拥有量的将达到125辆．…………4分 （2）设该小区可建室内车位y 个，露天车位4y+20个， 则：0.6y+0.2×（4y+20）≤25 …………6分 解得：y ≤15，又∵y ≥13， ∴y =13或14或15，…………7分当y =13时4y+20=62，当y =14时4y+20=76，当y =15时4y+20=80． 答：方案一：建室内车位13个，露天车位62个； 方案二：室内车位14个，露天车位76个；方案三：建室内车位15个，露天车位80个；…………10分 24．（1）22cm ,102cm ,22cm …………3分（2）如图所示：过点C 做CM ⊥AB 于点M,当4＜x ＜6时，梯形GDMC 的面积=21(GD+CM)×DM=21( x + 6 )( 6－ x )=－212x +18 梯形CMEF 的面积=21(EF+CM)×ME=[][]6)2(6)2(1221-+++-x x =321021)4)(16(212-+-=--x x x x S=梯形GDMC 的面积+梯形CMEF 的面积)1821(2+-=x )321021(2-+-+x x14102-+-=x x …………8分（3）当x=4时，S =102cm ，所以当S =112cm 时，x 必然大于4，即14102-+-x x =11,解得521==x x ,所以当x=5cm 时, 阴影部分面积为112cm ．…………12分。
江西省宜春市上高中学2014年初三化学中考模拟试题及答案
江西省宜春市上高中学2014年初三化学中考模拟试题及答案全卷满分90分。
考试时间60分钟。
全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—12 -O—16 Na—23第Ⅰ卷（选择题，共42分）一．选择题（本题包括14个小题，每小题3分，共42分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1、为了增强市民的环保意识，变废为宝，去年年底我市在全区率先实行垃圾分类回收。
市区街道的垃圾箱中，绿色箱用来装可回收再利用垃圾，黄色箱用来装不可回收垃圾。
以下物质能扔进绿色垃圾箱的是①废旧报纸②废铜丝③一次性塑料饭盒④口香糖⑤果皮⑥空矿泉水瓶⑦废铁锅A．①③⑤⑦B．③④⑤⑥C．①②⑤⑦D．①②⑥⑦2、随着去年年末北京地区雾霾天气的频繁出现，人们对空气质量的关注度越来越高了PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的可入肺颗粒物，也称为“细颗粒物”，对人体健康和大气环境质量的影响更大。
下列措施对PM2.5的治理能起到积极作用的是①城市增加楼顶绿化②加强建筑工地、道路扬尘监管③发展城市公共轨道交通和快速交通④严厉查处焚烧垃圾、秸秆A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④3、纸火锅正在北京悄然兴起，它使用时无烟、无味，不会被火点燃。
你认为纸火锅烧不着的原因是A．这是不可能的，纯粹是炒作B．纸火锅被加热时使纸的着火点升高了C．火焰的温度低于纸的着火点D．纸火锅里的汤汽化吸热，使温度达不到纸的着火点4、鱼类腥味产生的原因是由于鱼身上存在有机化学物质甲胺,甲胺易溶于乙醇，因此，煮鱼时加些酒,能使甲胺等溶于乙醇并随加热后挥发逸去，经过这样烹饪的鱼就不再有腥味了。
下列过程与上面所述原理不相似的是A.用洗涤剂洗碗B.用水除去衣服上的汗渍C.用汽油除去衣服上的油污D.用酒精将试管壁上的碘洗掉5、纳米材料被誉为21世纪最有前途的新型材料。
纳米碳管是一种由碳原子构成的直径为几个纳米（1nm=10－9m）的空心管。
宜春市中考数学模拟试卷
宜春市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·南岗模拟) 实数的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣D .2. （2分） (2018九上·渝中开学考) 一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（）A . 2a﹣b+2B . a﹣b+2C . 3a﹣b+2D . 4a﹣b+24. （2分）(2017·上思模拟) 如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 40°C . 30°D . 25°5. （2分）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .6. （2分）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（）A . 2cmB . 7cmC . 5cmD . 6cm7. （2分）要清楚地知道病人脉搏跳动的变化情况，可选择的统计图是（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 以上均可以8. （2分） (2018八上·昌图月考) 一次函数y=6x+1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）一个平行四边形绕着对角线的交点旋转90°能够与本身重合，则该平行四边形为（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a的取值范围是（）A . a≤－1或a≥2B . ≤a≤2C . －1≤a＜0或1＜a≤D . －1≤a＜0或0＜a≤2二、填空题 (共4题；共9分)11. （1分） (2019九上·丰县期末) cos60°＝________．12. （6分）（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°________2sin15°cos15°；②sin36°________2sin18°cos18°；③sin45°________2sin22.5°cos22.5°；④sin60°________2sin30°cos30°；⑤sin80°________2sin40°cos40°．猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α________2sinαcosα．（2）如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．13. （1分）如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE 的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________.14. （1分）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________.三、解答题 (共11题；共100分)15. （5分）(2014·南宁) 计算：（﹣1）2﹣4sin45°+|﹣3|+ ．16. （5分） (2017八上·阜阳期末) 解方程：﹣ =﹣2．17. （5分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）18. （9分）(2017·永定模拟) 为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了体质抽测．体质抽测的结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D 级：不合格．并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是________人；（2）图（1）中∠α的度数是________，并把图（2）条形统计图补充完整________；（3）该县九年级有学生4800名，如果全部参加这次体质测试，请估计不合格的人数为________．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中H为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．19. （10分） (2015九上·揭西期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．20. （15分）(2017·河北模拟) A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？21. （5分）(2017·邹城模拟) 如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离．22. （6分）(2018·无锡模拟) 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、1、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为________.（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线不经过第四象限的概率.23. （10分）(2018·毕节模拟) 如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC 于G，延长BA交圆于E．（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．24. （20分）(2017·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3,0），与轴交于点C（0,-3），顶点为D。
江西省宜春市中考数学一模考试试卷
江西省宜春市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）温度从-2℃上升3℃后是（）A . 1℃B . -1℃C . 3℃D . 5℃2. （2分） (2016八上·南宁期中) 以下适合全面调查的是（）A . 了解一个班级的数学考试成绩B . 了解一批灯泡的使用寿命C . 了解全国七年级学生的视力情况D . 了解西乡塘区的家庭人均收入3. （2分） (2019七下·姜堰期中) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）A . 48°B . 58°C . 132°D . 122°4. （2分）(2018·北部湾模拟) 据广西北部湾网报道，2018年1至2月经济区四市经济指标增长态势良好，实现财政收入约25490000000元，同比增长23.7%，其中数据254900000000用科学记数法表示为（）A . 254.9×107B . 2.549×108C . 2.549×109D . 2.549×10105. （2分）(2018·淮南模拟) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）已知（x+a）（x﹣1）=x2﹣2x+b，则a，b的值分别等于（）A . ﹣1和1B . ﹣1和﹣1C . 1和﹣1D . 1和17. （2分） (2020九下·台州月考) 如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为（）A . 125°B . 135°C . 55°D . 35°8. （2分）已知x﹣=﹣y，且x+y≠0，则xy的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A . 0.6mB . 1.2mC . 1.3mD . 1.4m10. （2分）如图，秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）A . π米B . 2π米C . 米D . 米二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·阜宁月考) 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，0.1010010001，﹣随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．12. （1分）如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动________格，再向________平行移动3格得到的.13. （1分）(2017·毕节) 观察下列运算过程：计算：1+2+22+…+210 ．解：设S=1+2+22+…+210 ，①①×2得2S=2+22+23+…+211 ，②②﹣①得S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=________．14. （1分）“比x的40%大6的数是13”用方程表示为________．15. （1分）有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两棵树的距离有4米，一只小鸟从一棵树的树顶端飞到另一棵树的顶端，那么请问：这只小鸟至少要飞了________米．三、解答题 (共8题；共86分)16. （10分）解下列不等式（组）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组：①② ．17. （5分）(2019·台江模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC⊥CE ，ED⊥BD ， BC＝CE ，求证：AB ＝CD ．18. （10分） (2020九下·中卫月考) 如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）.线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= .（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积.19. （20分） 2016无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元） 4.867.2910被调查的消费者人数（人）1503381606042将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据表格中信息可知，求被调查消费者的年收入的平均数元．（精确到0.01）（2）请在右图中补全这个频数分布直方图．（3）求打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比．（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？20. （10分） (2018七上·太原期末) 某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.21. （5分） (2018九下·新田期中) 计算22. （11分） (2016九上·东城期末) 已知：在等边△ABC中， AB= ，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1 ，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．（1）判断△BDE的形状；（2）在图2中补全图形，①猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；②求∠APC的度数；（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为________．（直接填写结果）23. （15分）重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是单位：年，且x为整数；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是单位：年，且x为整数假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金单位：元与时间单位：年，且x为整数满足一次函数关系如下表：元5052545658年12345（1）求出z与x的函数关系式；（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高，这样可解决住房的人数将比第6年减少，求a的值．参考数据：参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共86分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
宜春市九年级数学中考模拟试卷(1月)
宜春市九年级数学中考模拟试卷（1月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2019九上·福田期中) 关于x的一元二次方程(2－a)x2＋x＋a2－4＝0的一个根为0，则a的值为（）A . 2B . 0C . 2或－2D . －22. （2分）(2014·深圳) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）.A . 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B . 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C . 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D . 不可能事件在一次实验中也可能发生4. （2分）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°5. （2分） (2017九上·南漳期末) 抛物线y=（x﹣2）2+2的顶点坐标为（）A . （﹣2，2）B . （2，﹣2）C . （2，2）D . （﹣2，﹣2）6. （2分） (2020九下·云南月考) 若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的取值为（）A . m=B . m=-C . m=D . 无法确定7. （2分） (2019九上·台州期中) 将抛物线绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为（）A .B .C .D .8. （2分）在平面直角坐标系中，⊙P的半径是2，点P（0，m）在y轴上移动，当⊙P与x轴相交时，m的取值范围是（）A . m＜2B . m＞2C . m＞2或m＜﹣2D . ﹣2＜m＜29. （2分）对二次函数y＝3x2－6x的性质及其图象，下列说法不正确的是（）A . 开口向上B . 对称轴为直线x＝1C . 顶点坐标为（1，－3）D . 最小值为310. （2分） (2018九上·铜梁期末) 如图，在矩形ABCD中AB＝，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（）A .B .C .D .11. （1分） (2017九上·重庆期中) 已知点p(-m，2)与（-4，n）点关于原点对称，则的值是________.二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分）某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是________．13. （1分）某林场第一年造林200亩，第一年到第三年这三年中共造林728亩，若设每年平均增长率为x ，则应列出的方程是________。
江西省宜春七中-九年级上第一次月考数学试卷.doc
第14题图 宜春七中2014—2015学年度上学期第一次月考九年级数学试卷（说明：本试卷共24道题，满分120分，时间120分钟）一、选择题.(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A.()()12132+=+x xB.02112=-+x xC.02=++c bx axD. 1222-=+x x x 2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（ ）A. 2.5x =B.3x =C. 2.5x =或3x =D.以上都不对 3．若函数y ＝226a a ax－－是二次函数且图象开口向上，则a ＝( )A ．－2B ．4C ．4或－2D ．4或34．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( )A. x(x+1)=1035B. x(x-1)=1035C.x(x+1)=1035 D.x(x-1)=10355. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是( )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定6．一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图像大致为（ ）二、填空题. (本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7. 把一元二次方程(x －3)2＝4化为一般形式为___________，二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________. 8．方程(1)0x x +=的解为 . 9．已知2是关于x 的一元二次方程x 2＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根是________．10．若|b －1|＋a －4＝0，且一元二次方程kx 2＋ax ＋b ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是________．11．抛物线y ＝－2x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_______．12．已知x 1，x 2是方程x 2－3x+2＝0的两个根，则1x 1＋1x 2＝__________.13．抛物线y ＝2x 2－4x ＋3开口向______；对称轴是______，顶点坐标是______． 14．如图是二次函数2y ax bx c =++的图像的一部分，其对称轴为直线1x =-.若其20>的解集为与x 轴的一个交点为A(3,0).___________.第5题图三、(本大题共4小题，15小题12分,其余各小题6分,共30分） 15．用适当的方法解下列一元二次方程.（1）（2）（3）4x 2–8x +1=0 （4）16．设x 1，x 2是方程22430x x +-=的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值.（1）（12x -）（22x -） （2）2212x x +17．如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？装订线18．已知二次函数22x y =.⑴将其向下平移2个单位得到的抛物线解析式是什么？⑵通过列表，描点，连线，画出⑴中抛物线的图象.四、(本大题共3小题，每小题6分,共18分）19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽．快减少库存．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？20. 如图，抛物线y ＝ax 2－5x ＋4a 与x 轴相交于点A ，B ，且过点C (5,4)．(1)求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．21．已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数x y 2-=与二次函数y ＝－x 2＋2x ＋c 的图象交于点A (－1，m )．(1)求m ，c 的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．五、(本大题共2小题，每小题9分,共18分）22．已知关于x 的方程022)13(22=+++-k k x k x . （1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC 的一边长6=a ，另两边长c b ,恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.23.阅读下面的例题： 解方程解：当x ≥0时，原方程化为x 2-x-2=0，解得：x 1=2，x 2= -1(不合题意，舍去)；当x ＜0时，原方程化为x 2+ x-2=0，解得：x 1=1，(不合题意，舍去)x 2= -2； ∴原方程的根是x 1=2，x 2= -2. 请参照例题解方程.六、(本大题共12分）24．九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高920m ，与篮圈中心的水平距离为7m ，当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m ，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m ．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m ，那么他能否获得成功？。
江西省宜春市2013-2014学年九年级上学期期末统考数学试题(word版)
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确 选项．
1．下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）．
A． 2．下列事件中，必然事件是（
A．中秋节晚上能看到月亮
B． ）．
10. 请写出一个有一根为 x 2 的一．元．二．次．方．程． _____________ ．
11．将抛物线 y 2 x2 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得的抛物线的解
析式为
．
12．圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是
______．
13．如图所示，△ OAB绕点 O逆时针旋转 90°得到△ OCD已, 知 OA＝ 1， OB＝ 3，则图中阴影
O
D
B
C
M 第 21 题图
y
AO
Bx
C
D 第 22 题图
21．如图所示，△ ABC内接于⊙ O, 已知 AB=AC,点 M 为劣弧 BC上任意一点，且∠ AMC=06°．
（ 1）若 BC=6，求△ ABC的面积； A
（ 2）若点 D 为 AM上一点，且 BD=DM，判断线段 MA、 MB、 MC三者之间有怎
样的数量关系，并证明你的结论．
22．如图所示， 抛物线 y x2 bx c 与 y 轴交于点 C(0，-3) ,
27
1 2 （2
）0 （ 3）1
3
3
C
O
B
A 第 13 题图
16. 解方程 : （3 x 2）2 6( x 2)
四、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）
江西省宜春市2014届高三模拟考试数学理试题(word版)
江西省宜春市 2014届高三模拟考试数学（理）试题命题人：吴连进（高安ff1学） 熊星飞（宜丰中学）李希亮 审题人：李希亮 徐彩刚（樟树中学）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若（a －4i ）i=b －i ，（a ，b ∈R ，i 为虚数单位），则复数z=a+bi 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ． 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．已知全集为R ，集合M ={xlx 2－2x －8≤0），集合N={x|（1n2）l －x ＞1}，则集合M I （C R N ）等于（ ） A ．[-2,1] B ．（1,+∞）C ．[-l,4）D ．（1,4]3．设k=(sin cos )x x dx π-⎰，若8280128(1)kx a a x a x a x -=+++K ，则a 1+a 2+a 3+…+a 8=（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2564．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．32 B ．16 C ．24 D ．485．双曲线2222x y a b+=1（a>0，b>0）的右焦点是抛物线y 2=8x 拘焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF| =5，则此双曲线的离心率为（ ）ABC ．2 D6．若函数f （x ）=sin 2xcos ϕ+cos 2x sin ϕ（x ∈R ），其中ϕ为实常数，且f （x ）≤f （29π）对任意实数R 恒成立，记p=f （23π），q=f （56π），r=f （76π），则p 、q 、r 的大小关系是（ ） A ．r<p<qB ．q<r<pC ．p<q<rD ．q<p<r7．实数x ，y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，如果目标函数Z=x －y 的最小值为-2，则实数m 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．函数()2tan f x x x =-在(,)22ππ-上的图像大致为（ ）9．已知数列{a n }满足a n =n ·p n （n ∈N +，0< p<l ），下面说法正确的是（ ） ①当p=12时，数列{an}为递减数列；②当12<p<l 时，数列{a n }不一定有最大项； ③当0<p<12时，数列{a n }为递减数列；④当1pp-为正整数时，数列{a n }必有两项相等的最大项 A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．②③10．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ⊥AD ，AD=DC=1，AB=3，动点P 在以点C 为圆心且直线BD 相切的圆．内运动．．．，(,)AP AD AB R αβαβ=+∈u u u r u u u r u u u r，则αβ+的取值范围是（ ）A ．4(0,)3B ．5(0,)3C ．4(1,)3D ．5(1,)3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上。
江西省宜春市中考数学一模试卷
江西省宜春市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .2. （2分）关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p为（）A . －1B . 1C . ±1D . 无法确定3. （2分）(2012·福州) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＜1B . x≤1C . x＞1D . x≥14. （2分）如图，长方形ABCD沿EF折叠后，梯形ABFE落到梯形A1B1FE的位置，若∠AEF=110°，则∠B1FC=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°5. （2分） (2019七下·兴化月考) 下列运算正确的是（）A . x3•x3＝x9B . x8÷x4＝x2C . （ab3）2＝ab6D . （2x）3＝8x36. （2分） (2017八上·杭州期中) 如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC △ADB；② EC⊥BC ；③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= 时，四边形AECB的周长为;⑤ 当BD= B时,ED= AB；其中正确的有（）A . 5个B . 4个C . 3 个D . 2个7. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣48. （2分）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）A .B .C .D .9. （2分）如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=50度，测得BC=45m，则桥长AB=（）m．A .B . 45•cos50°C .D . 45•tan50°10. （2分） (2016九上·金东期末) 如图所示的三视图表示的几何体是（）A .B .C .D .11. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）A . (3,5)B . (-5,3)C . (3,-5)D . (-5,-3)12. （2分） (2011七下·广东竞赛) 若实数x，y，使得x+y,x-y, ,xy这四个数中的三个数相等，则的值等于（）A .B . 0C .D .13. （2分）已知函数y=k（x+1）（x﹣），下列说法正确的是（）A . 方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有实数根B . 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位C . 若k＞0，则当x＞0时，必有y随着x的增大而增大D . 若k＜0，则当x＜﹣1时，必有y随着x的增大而增大14. （2分）如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr ， AB＝2BC ，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（）.A . 2πrB . 3πrC . πrD .15. （2分）(2017·乌拉特前旗模拟) 如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（）A . 8B . 9C . 12D . 1516. （2分）已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A . ﹣18B . ﹣15C . ﹣12D . 9二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是________．18. （1分） (2016八上·肇源月考) 若4x2+20x+ a2是一个完全平方式，则a的值是 ________ ．19. （1分）如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1 ，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ，交x 轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（35，m）在此“波浪线”上，则m的值为________．三、解答题 (共7题；共95分)20. （10分）综合题。
2014年江西省中考模拟数学(一) .doc
2014年江西省中考模拟数学(一)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)每小题只有一个正确选项1.(3分)如果向东走70m记为+70m，那么向西走60m记为( )A. -60mB. |-60|mC. -(-60)mD. m解析：如果向东走70m记为+70m，那么向西走60m记为-60m，答案：A.2.(3分)当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度.”同学们，你们不妨也试一试，请选择( )A. 0.7×10-7mB. 0.7×10-8mC. 7×10-8mD. 7×10-7m解析：0.000 00007=7×10-8；答案：C.3.(3分)下列计算正确的是( )A. a3+a2=a5B. a3-a2=aC. (a3)2=a5D. a3·a2=a5解析：A.不能合并，故本项错误；B.a3与a2不是同类项不能合并，故本项错误；C.(a3)2=a6，故本项错误；D.a3·a2=a5，故本项正确.答案：D.4.(3分)在不等边三角形中，最小的角可以是( )A.80°B. 65°C. 60°D. 59°解析：在不等边三角形中，最小的角要小于60°，否则三内角的和大于180°.答案：D.5.(3分)如图，△ABC中，AC=BC，∠C=120°，P是AB的中点，若将△ABC绕点P顺时针旋转180°，则旋转前后两个三角形组成的图形是( )A. 正三角形B. 梯形C. 五边形D. 菱形解析：如图，∵P是AB的中点，∴PA=PB，∴△ABC绕点P顺时针旋转180°得到△BAC′，∴BC′=AC，AC′=BC，∵AC=BC，∴BC′=AC=AC′=BC，而∠ACB=120°，∴四边形ACBC′为菱形.答案：D.6.(3分)如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体中的数字表示在该位置上小立体个数，那么这个几何体的主视图是( )A.B.C.D.解析：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边一层有三个，另一层2个，所以主视图是：.答案：B.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)7.(3分)在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是. 解析：由第一象限点的坐标的特点可得：，解得：m＞2.答案：m＞2.8.(3分)请写出一个无实数根的一元二次方程.解析：对于方程x2-x+3=0，∵△=12-4×1×3=-12＜0，∴x2-x+3=0无实数根.答案：x2-x+3=0.9.(3分)三位同学在一次数学考试的得分与他们三人的平均成绩的差分别是-8，6，a.则a= .解析：由题意得，-8+6+a=0，解得：a=2.答案：2.10.(3分)点P(-1，m)、Q(2，n)是直线y=-2x上的两点，则m与n的大小关系是. 解析：∵k=-2＜0，∴y将随x的增大而减小，∵-1＜2，∴m＞n.答案：m＞n.11.(3分)某一元一次不等式组的负整数解为-3、-4，那么这个一元一次不等式组可以是_____(只写一个)解析：例如，答案不唯一.答案：如，答案不唯一.12.(3分)已知A，B是双曲线y=(x＜0)上的两个不同点，O为原点，且OA=OB，则A，B的坐标可以是(写对一点即可)解析：∵反比例函数的图象关于y=x对称，∴取图象上任意关于y=x对称的两点即可，例如A(-2，-6)，B(-6，-2).答案：(-2，-6)，(-6，-2)(答案不唯一).13.(3分)方程的解为.谢谢观赏解析：原方程可化为：，方程的两边同乘(x-3)，得1=2(x-3)-x，解得x=7.经检验x=7是方程的解，故原方程的解为：x=7.答案：x=714.(3分)已知a、b为实数，且ab≠0，那么-= .解析：当a＞0，b＞0，则原式=1-1=0，当a＜0，b＜0，则原式=-1+1=0，当a＜0，b＞0，则原式=-1-1=-2，当a＞0，b＜0，则原式=1-(-1)=2，综上所知，-=0或±2.答案：0或±2.三、解答题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)15.(6分)先化简，再求值：(a-2b)2-3a(a-b)+(a+2b)(a-2b)，其中a=-，b=+1.解析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值. 答案：原式=a2-4ab+4b2-3a2+3ab+a2-4b2=-ab-a2，当a=-，b=+1时，原式=×(+1)-3=3+-3=.16.(6分)如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次绕点P旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出三角形①再次旋转后的三角形④，要求三角形④与三角形②关于点P中心对.称(2)根据网格结构找出三角形三个顶点旋转后的位置，然后顺次连接即可.答案：(1)旋转中心P的位置如图所示，点P的坐标为(0，1)；(2)旋转后的三角形④如图所示.17.(6分)图①，②，③，④都是由24个边长为1的小正方形组成的4×6的网格，请你分.别在图②，③，④的网格中只用直尺各画一个三角形(1)都与图①中的三角形相似，但四个三角形任何两个都不全等.(2)三角形顶点都是网格中小正方形的顶点.解析：分别将三角形各边扩大2倍，倍，倍，求出各边长画出图形即可.答案：如图所示：18.(6分)小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5 分别洗匀，并分开将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花牌中随机抽1张，再在4张红心牌中随机抽1张，规定：当再次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就可获奖.(1)利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果；(2)游戏者获奖的概率是多少？解析：(1)利用树状图法展示所有16种等可能的结果数；(2)先找出数字之积为奇数所占的结果数，然后根据概率公式求解.答案：(1)画树状图为：共有16种等可能的结果数；(2)游戏者获奖的概率==.四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)19.(8分)某校九年级学生中随机抽取了50名学生进行营养状况调查，其中(6)班的8名同学的身高和体重如下表：(1)估算确定表中所余六名同学的营养状况所属类型(填入表中)(2)若已知九年级其他班级所抽的42人已先得出结果：中度营养不良14人，重度营养不良4人，超重11人，肥胖5人，试绘制所抽的50学生营养状况条形统计图；(3)重度营养不良和肥胖者都将给健康带来危害，应尽快调整饮食和生活习惯，如果该校九年级共有学生300名，请问：有大约多少学生要尽快调整饮食和生活习惯？解析：(1)根据标准体重和学生的实际体重得出营养状况；(2)根据42人中营养状况的人数加上其他8名同学营养状况的人数，即可得出50学生中各个营养状况的人数，从而画出条形统计图；(3)先求出重度营养不良和肥胖人数所占的百分比，再乘以总人数，即可得出要尽快调整饮食和生活习惯的人数.答案：(1)八名同学营养状况如下表：故答案为：肥胖，超重，超重，重度营养不良，中度营养不良，超重；(2)50名抽样学生中，中度营养不良的人数是15人，重度营养不良5人，超重13人，肥胖6人，正常11人，绘制条形图如下：(3)重度营养不良和肥胖的人数共为11人，占抽样人数的，因此300名九年级学生中应要尽快调整饮食和生活习惯的人数是：300×=66(人).20.(8分)如图，在△ABC中，BC=AC，且CD∥AB，设△ABC的外心为O.(1)用尺规作出△ABC的外接圆O.(不写作法，保留痕迹)(2)在(1)中，连接OC，并证明OC是AB的中垂线；(3)直线CD与⊙O有何位置关系，试证明你的结论.解析：(1)首先作出三角形两边的中垂线进而得出圆心求出△ABC的外接圆O；(2)利用等腰三角形的性质得出答案即可；(3)利用切线的判定方法求出∠OCG=90°，进而得出答案.答案：(1)如图所示：(2)方法一：连接BO、CO、OA，∵OB=OA，AC=BC，∴OC是AB的中垂线；方法二：在⊙O中，∵AC=BC，∴=，∴∠BOC=∠AOC，∵OB=OA，∴OC是AB的中垂线；(3)直线CD与⊙O相切，证明：∵CD∥AB，CO是AB的垂线，∴∠OCG=90°，∴直线CD与⊙O相切.21.(8分)一次越野赛跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图，结合图象解答下列问题：(1)请你根据图象写出二条信息；(2)求图中S1和S0的位置.解析：(1)根据图象可得出小刚和李明第一次相遇的时间是100秒；小刚比李明早到终点100秒；两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；(2)求得小刚和李明速度，再乘以相遇的时间，两个路程相减即可得出两人的路程之差150. 答案：(1)由图象可得出：①小刚比李明早到终点100秒；②两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；(2)∵×100-×100=150，∴S1=2050，∴S0=1450+×100=1750.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)22.(9分)如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，OA=1，OB=3；动点D从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，当动点D到某一位置时，过点D作OA的垂线交线段AB 于点N，设运动的时间为t秒，试问△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不.能，请说明理由答案：∵在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，∴tanA=3.若△AON为等腰三角形，有三种情况：(I)若ON=AN，如答图1所示：则Q为OA中点，OQ=OA=，∴t=；(II)若ON=OA，如答图2所示：设AQ=x，则NQ=AQ·tanA=3x，OQ=OA-AQ=1-x，在Rt△NOQ中，由勾股定理得：OQ2+NQ2=ON2，即(1-x)2+(3x)2=12，解得x1=，x2=0(舍去)，∴x=，OQ=1-x=，∴t=；(III)若OA=AN，如答图3所示：设AQ=x，则NQ=AQ·tanA=3x，在Rt△ANQ中，由勾股定理得：NQ2+AQ2=AN2，即(x)2+(3x)2=12，解得x1=，x2=-(舍去)，∴OQ=1-x=1-，∴t=1-..综上所述，当t为秒、秒、(1-)秒时，△AON为等腰三角形23.(9分)如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合)我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条.(1)如图2，已知抛物线L3：y=2x2-8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；(2)请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x 增大而增大的自变量的取值范围；(3)若抛物y=a1(x-m)2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2(x-h)2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由.解析：(1)设x=0，求出y的值，即可得到C的坐标，把抛物线L3：y=2x2-8x+4配方即可得到抛物线的对称轴，由此可求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；(2)由(1)可知点D的坐标为(4，4)，再由条件以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，可求出L4的解析式，进而可求出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；(3)根据：抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上，可以列出两个方程，相加可得：(a1+a2 )(m-h)2=0，可得a1=-a2答案：(1)∵抛物线L3：y=2x2-8x+4，∴y=2(x-2)2-4，∴顶点为(2，4)，对称轴为x=2，设x=0，则y=4，∴C(0，4)，∴点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标为：(4，4)；(2)∵以点D(4，4)为顶点的L3的友好抛物线L4还过点(2，-4)，∴L4的解析式为y=-2(x-4)2+4，∴L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围是：2≤x≤4时；(3)a1=-a2，理由如下：∵抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上，∴可以列出两个方程，①+②得：(a1+a2 )(m-h)2=0，∴a1=-a2，六、解答题(本大题共1小题，共12分)24.(12分)某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.活动情境：如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P.所得结论：当点F与AD的中点重合时：(如图1)甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果)：甲：△AEF的边AE=cm，EF= cm；乙：△FDM的周长为16cm；丙：EG=BF.你的任务：(1)填充甲同学所得结果中的数据；(2)写出在乙同学所得结果的求解过程；(3)当点F在AD边上除点A、D外的任何一处(如图2)时：①试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；②丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？解析：(1)根据图形翻折变换的性质可设AE=x，则EF=8-x，利用勾股定理即可求出AE的长，进而求出EF的长；(2)根据图形翻折变换的性质可得到∠MFE=90°，由相似三角形的判定定理可得出△AEF∽△DFM，再由相似三角形的对应边成比例即可得出△FMD各边的长，进而求出其周长；(3)①设AF=x，利用勾股定理可得出AE=4-，同理可知△AEF∽△DFM，再由相似三角形的性质可得出△FMD的周长，由正方形的性质及全等三角形的判定定理可知△AFB≌△KEG，进而可得出四边形AEGD的面积，由其面积表达式即可求出其面积的最大值.答案：(1)AE=3cm，EF=5cm；设AE=x，则EF=8-x，AF=4，∠A=90°，42+x2=(8-x)2，x=3，∴AE=3cm，EF=5cm；(2)如答图1，∵∠MFE=90°，∴∠DFM+∠AFE=90°，又∵∠A=∠D=90°，∠AFE=∠DMF，∴△AEF∽△DFM，∴，又∵AE=3，AF=DF=4，EF=5∴，，，，∴△FMD的周长=4++=16；(3)①乙的结果不会发生变化理由：如答图2，设AF=x，EF=8-AE，x2+AE2=(8-AE)2，∴AE=4-，同上述方法可得△AEF∽△DFM，C△AEF=x+8，FD=8-x，则，=16②丙同学的结论还成立.证明：如答图2，∵B、F关于GE对称，∴BF⊥EG于P，过G作GK⊥AB于K，∴∠FBE=∠KGE，在正方形ABCD中，GK=BC=AB，∠A=∠EKG=90°，∴△AFB≌△KEG，∴BF=EG.由上述可知AE=4-，△AFB≌△KEG，∴AF=EK=x，AK=AE+EK=AF+AE=4-+x，S=×8=0.5×8(AE+AK)=4×(4-+4-+x)=S=，(0＜x＜8)当x=4，即F与AD的中点重合时S最大，S最大=40.。
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宜春市2014年九年级中考模拟考试
数学试卷
命题人：陈国庆（高安中学）李明旭(宜春八中) 李希亮
审题人：李希亮 欧阳红（宜春八中）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．-2的相反数是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．
2
1
D ．±2 2．下列运算正确的是( ) A ．()11a a --=-- B ．(
)
2
36
24a
a -= C ．()2
22a b a b -=- D ．3252a a a +=
3．几个大小相同的小正方体搭成的一个几何体从正面看的形状如图所示,它的左视图是（ ） 4.已知关于x 、y 的二元一次方程组
24221x y k
x y k +=⎧⎨
+=+⎩
的解满足10x y -<-<，则k 的取值范围为 ( ) A ．1
12
k -<<-
B ．102k <<
C ．01k <<
D ．1
12
k << 5.2013年“中国好声音”在全国巡演．童童从家出发去奥体中心前往观看，先匀速步行至地铁站，等了一会儿，童童搭乘地铁至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的汽车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，
y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ）
6. 如图，下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）
二、
A ．
B ．
C ．
D ． 第5题图 A ． B ． C ． D ． 第3题图
A O
B C y x 第12题图
填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．16的算术平方根是 ．
8.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“江西宜春”，搜索到相关的结果个数约为
30400000，将这个数用科学记数法表示
为 ． 9．因式分解：x x 93
-＝ ． 10.一元二次方程022
=-x x 的解是 .
11．一圆锥的侧面积为15π，已知圆锥母线长为5，则该圆锥的高是 ．
12. 如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反
比例函数y ＝
k
x
(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 ． 13．如图，边长为2菱形ABCD 中，∠DAB=60°，连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形
ACC 1D 1，使∠D 1AC=60°；连接AC 1，再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2，使∠D 2AC 1=60°；…，按此规律所作的第6个菱形的边长为 ．
14．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，BC=24，∠B=45°，等腰直角三角板MEN 的锐角顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与
CD 交于点F ，若△ABE 为等腰三角形，则CF 的长等于 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15.计算：22- + 1-22- + 0
)4(π- +12× sin60°
16.先化简：)21(12
x
x x x x +-÷+，再选取一个你喜欢的数代入求值．
17．已知线段m (如图所示), 请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成下列画图（请你保留
作图痕迹，不要求写作法）．
（1）求作△ABC ，使AB=BC=CA=m ；
（2）在（1）中的基础上画一条直线，将该三角形分成面积相等的两部分．
18．如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不
同的条件，
第18题图
A
B
C D
①
②
③
④
AD=BC
AB=DC
AD ∥BC
AB ∥DC
第17题图
m 第14题图
D C
E
B
A
M N
F
A
1C
1D
2C
2D
B C
D
第13题图
小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张． （1）用树形图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；
（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD 是平行四边形的概率．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．如图，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯，已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ，矩形面与地面所成的角 为78°，李师傅的身高为1.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便，他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°
≈0.21，tan78°≈4.70）
20．我市有许多优秀的旅游景点，近年来旅游经济指标保持了高速平稳的发展态势，某旅行社对3月份本社接待的外地游客来宜春旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表． （1）请在频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图； （2）这次抽样调
查的游客人数为 .
（3）该旅行社3月份接待的外地游客人数是这次抽样调查人数的4倍，1月份接待的外地游客5000人，问从1月到3月该旅行社接待的外地游客
人数的月平均增长率是多少？若保持这样的月增长率，预计4月份接待外地来游客中首选景点是明月山的人数大概有多少？
1m
第19题图 A
h
h 为0.05～0.20m
时安装比较方便! 2.90m
B
C
D 0
100 200 300 400 500
600
700 800
温汤 温泉 第20题图
明月山 三爪仑 风景区 其它
景点
人数（人） 外地游客来宜春旅游首选景点统计图 720
540
90
景点
21．如图，AB 为⊙O 的直径，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，FB 是⊙O 的切线交AD 的延长线于点F ．
(1)求证：DE 是⊙O 的切线；
(2)若DE=6，⊙O 的半径为10，求BF 的长．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22．在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是正方形，且D(0，2)，点E 是线段OB 延长线上一点，M 是线段OB 上一动点(不包括点O ，B)，作MN ⊥DM ，垂足为
M ，交∠CBE 的平分线于点N ．
(1)写出点C 的坐标； (2)求证：MD=MN ； (3)连接DN 交BC 于点F ，连接FM ，将△DCF 绕点D 顺时针旋转90°得△DOA ，
线段OM 、CF 、MF 有怎样的数量关系？并说明理由．
23.在ABC △中，ACB ∠为锐角，点D 为射线BC 上一点，联结AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．
（1）如果AB AC =，90BAC =
∠，
①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图2，线段CF BD 、所在直线的位置关系为 ，线段CF BD 、的数量关系为 ；
②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果AB AC ≠，BAC ∠是锐角，点D 在线段BC 上，当ACB ∠满
足什么条件时，CF BC ⊥（点C F 、不重合），并说明理由．
第
23题图
1 C
第23题图2 第23题图 3
A
B
C D
E
F
第21题图
x
E D C F
B N O M A 第22题图
y
六、（本大题共1小题，共12分）
24．如图，对称轴为3-=x 的抛物线x ax y 22+= 与x 轴相交于点B 、O .连结AB ，把AB 所在的直线平移，使它经过原点O ，得到直线l
(1) ①求抛物线的解析式，并求出顶点A 的坐标；
②求直线l 的函数解析式．
(2)若点P 是l 上一动点.设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形面积为S ，点P 的横坐标为t ，当9＜S ≤18时，t 的取值范围； (3)在（2）的条件下，当t 取最小值时，抛物线上是否存在点Q ，使△OPQ 为直角三角形且OP 为直角边，若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．
第24题图
l
A B
y
O
x。