【人教版】2018年中考数学全真模拟试题 (1)

中考数学模拟试题一

一．选择题。（30分）

1.在－2，0，3，这四个数中，最大的数是（）

A．－2 B.0 C.3 D.

2. 去年中国GDP（国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（）。

A．6.36463×1014 B. 6.36463×1013 C. 6.36463×1012 D. 63.6463×1012

3.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（）

A． B. C. D.

4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B. C. D.

5.下列计算结果正确的是（）

A． B.

C. D.

6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（）

A．中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是29

7.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）

A．1 B. C. D.2

8.某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为（）

A． B.

C. D.

9.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）

A． B. C. D.

第9题图第10题图

10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=，DE交AC于点E，且。下列给出的结论中，正确的有（）

①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；④。

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题。（18分）

11. 函数的自变量的取值范围为_________。

12.已知关于的一元二次方程有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是__________。

13.已知点在二次函数的图象上，若，则

。（填“>”、“=”或“<”）。

14.已知过点（1，－2）的直线不经过第一象限，设，则的取值范围是__ _________。

15.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=2，，则BD的长为____________。

16.如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分

支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置

也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则的值是__________。

第15题图第16题图

三．解答题。（72分）

17.（6分）解方程组

18.（6分）如图，AD、BC相交于点O，OA=OC，，求证：AB=CD

19. （8分）2015年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2015年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：

请你根据所给信息解答下列问题：

（1）求a，b的值；

（2）这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为__________；

（3）画出本市60天空气质量情况条形统计图；

（4）根据这次抽样结果，请你估计2015年全年（共365天）空气质量为优良的天数是多少？

20. （6分）甲、乙两人玩猜字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为。若满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”，用画对状图或列表的方法求甲、乙两人“心有灵犀”的概率。

21.（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD交BC于F。

（1）证明：；

（2）若，求的值。

22.（8分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向。若甲、乙两船分别沿AC、BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时、18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处？（参考数据：

）

23.（8分）曾都区某中学九年级去随县尚市镇牡丹基地参加社会实践活动，该基地有桃树和牡丹两种经济作物。已知该基地有甲乙两家种植户，种植面积与销售总收入如下表.（假设不同种植户种植的同种作物每亩平均收入相等）

种植户桃树种植面积（亩）牡丹种植面积（亩）销售总收入（元）甲 5 3 33500

乙 3 7 43500

（1

（2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植桃树和牡丹，根据市场调查，要求桃树的种植面积大于牡丹的种植面积（两种作物的种植面积均为整数亩），基地对种植桃树给予补贴，种植桃树的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元，则他们有几种种植方案？

24.（10分）如图，在中，，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作，过点Q作，交AC于点R，当点Q与点C重合时，点P停止运动。设BQ= ，QR=。

（1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求关于的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由。

25.(12分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（﹣2，﹣3），直线BC与y轴交于点D，E为二次函数图象上任一点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若点E是直线BC上方抛物线上一点，过E分别作BC和y轴的垂线，交直线BC于不同的两点F，G（F在G的左侧），求△EFG周长的最大值；

（3）是否存在点E，使得△EDB是以BD为直角边的直角三角形？如果存在，求点E的坐标；如果不存在，请说明理由．