国外小学的分数教学_数学论文
国外小学数学教学方法改革情况
国外小学数学教学方法改革情况国外小学数学教学方法改革情况一提出改革小学数学教学方法的原因小学数学教学方法的改革，早在第二次世界大战以后，有些国家就在进行研究。
例如，1956年英国就有人提出，教学方法要适应儿童不同能力的发展。
但是大力地宣传和推进改革，还是六十年代以后的事。
在提倡数学教育现代化运动的初期，主要是数学教学内容的改革。
六十年代以后，由于小学数学教学目的的改变和教学内容的改革，传统的教学方法越来越不适应新形势的要求，纷纷提出要加以改革。
归纳起来，主要有以下几点理由。
（一）传统的教学方法不能适应发展学生能力的要求这不只是数学一科的问题。
许多心理学家、教育学家指出，传统的教学方法主要特点，一是“单纯地传授知识”，忽视培养学生能力，特别是思维能力；二是把儿童的接受能力估计过低，“多次单调的重复”，不能调动学生的学习积极性。
他们认为，在科学技术迅速发展、知识不断增加的情况下，单是传授知识已经不够了，必须培养学生的能力，“教会学生独立工作和创造性思考的本领。
”根据这一新的要求，有必要对传统的教学方法做相应的改革。
（二）教材的改革必须伴随以教学方法的改革实行数学教育现代化，中小学数学的教学内容增加很多。
这些内容要提早教给儿童，再用传统的教学方法显然是不行的，必须相应地改革教学方法。
瑞士心理学家皮亚杰提出，要“制定现代的教学方法来教现代数学”。
美国心理学家布鲁纳说，“选择一定的教法，有可能把自然科学和数学的基本概念教给比传统年龄轻得多的儿童。
”美国数学教育全国咨询委员会通过调查，认为数学教育现代化未能成功，不完全是教材问题，跟教法没有作相应的改革有很大关系。
1980年第四届国际数学教育会议期间，有很多关于教学方法的专题讨论。
（三）现代教学技术有了很大的发展，也促进了教学方法的改革很多数学教育工作者认为，现代教学技术（如幻灯机、录音机、电视机、计算器、计算机等）可以帮助学生理解和记忆数学概念，有助于思维，有助于提高学习效率，培养能力。
小学科学积分制的教学管理的现状国外
小学科学积分制的教学管理的现状国外“积分制”作为新课标理念下的班级管理模式，在我国教育领域出现并应用的时间其实并不长，但其却凭借着自身的显著优势，在教育改革对班级管理效果要求越来越高的大背景下，得到了愈发广泛的应用。
与此同时，由于对学校综合管理影响最大的因素就是班级管理，所以及时对小学班级管理中如何应用“积分制”模式展开更深入的研究已势在必行，从而在完善班级管理机制、提高班级管理质量的基础上，推动学生个人及学校集体的健康发展。
1.小学班级中实行“积分制”模式的作用1.1能体现出学生的主体地位“积分制”模式在小学班级中落实之后，在自主管理理念的影响下，学生在班级中的主体地位也显著提高，此时教师适当的为学生放权，也有利于学生事情独立处理能力的培养。
具体来讲，“积分制”模式下的班级管理，群众基础最广泛的其实是学生，因此，给予其足够的班级管理权是非常必要的，在学生民主选出的班委领导下，其在班级中的发言权也在逐渐增长，从而形成独立的人格与尊严。
另外，在获得主体地位之后，学生无需时时刻刻观察教师在想什么，而是在制度规范内如何“当家做主”，从而提高班务问题的效率和质量。
1.2帮助学生实现自我价值“积分制”模式打破了以往分数至上的评价观念，使衡量学生的标准不再局限于学习成绩，而是基于德智体美劳等各方面进行综合评定，才能作为学生发展的关键性指标。
这样部分学习较差的学生，就不会在学习成绩方面过于颓废，可通过在其它方面积极表现，成为班级中不可或缺的中坚力量，如此一来，就能在提高其自信心的基础上，帮助其实现更好的发展。
1.3有效锻炼学生的实践能力新课标理念下的学校教育目标，远不止传授学生应用的知识，“育人”其实也同样重要，因此，“积分制”模式对学生实践能力培养的重要作用必须充分发挥出来，从而实现真正的素质教育。
另外，在将“积分制”模式落实于小学班级管理的过程中，教师应注重为学生预留更多能用于自主组织创建班级系列活动的时间与空间，如此一方面能提高其实践能力，增强学生自主意识，另一方面也能在将所学知识融入活动的基础上，加深对知识的理解与掌握，从而提高学习成绩。
小学数学国外教学现状论文
小学数学国外教学现状论文第一部分：引言随着全球教育理念的不断发展，各国对小学数学教育的重视程度日益提高。
为了更好地了解国外小学数学教学的现状，本文将对部分国家的小学数学教学情况进行探讨，以期为我国小学数学教育改革提供参考和借鉴。
一、研究背景在当今世界经济全球化、科技飞速发展的背景下，数学素养已成为衡量一个国家综合国力的重要指标。
世界各国纷纷将数学教育作为国家战略发展的重要组成部分，特别是在基础教育阶段，数学教育更是受到广泛关注。
小学数学教育作为数学教育的起点，对于培养学生的逻辑思维、解决问题的能力具有重要意义。
二、研究目的本文旨在分析国外小学数学教学现状，挖掘其优势和不足，为我国小学数学教育改革提供借鉴和启示。
三、研究方法本文采用文献分析法、比较研究法和案例分析法，对国外小学数学教学现状进行深入研究。
具体方法如下：1. 文献分析法：通过查阅大量国内外相关文献，了解各国小学数学教学理念、教学方法、课程设置等方面的特点。
2. 比较研究法：对比分析不同国家小学数学教学的异同，找出各自的优势和不足。
3. 案例分析法：选取具有代表性的国家或地区，深入剖析其小学数学教学的具体实践，以期为我国小学数学教育改革提供借鉴。
四、研究对象本文以美国、日本、新加坡、芬兰等国家和地区的小学数学教学现状为研究对象，分析其教学理念、教学方法、课程设置、评价体系等方面的特点。
五、研究内容本文将从以下几个方面分析国外小学数学教学现状：1. 教学理念：探讨各国小学数学教学的核心价值观，如重视学生个体差异、培养创新能力等。
2. 教学方法：分析各国小学数学教学采用的主要方法，如探究式教学、合作学习等。
3. 课程设置：对比各国小学数学课程的内容、难度和结构，了解其特点。
4. 评价体系：研究各国小学数学教学评价的方法和标准，探讨其对教学的影响。
5. 师资培养：分析各国小学数学教师的专业素养、培训体系和选拔标准。
第二部分：国外小学数学教学现状分析一、教学理念在国外，小学数学教学理念普遍强调学生的主体地位，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
海外小学数学教学论文
海外小学数学教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在海外小学数学教学中，学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。
由于文化背景、教育理念及教学方法的差异，部分学生对数学学科缺乏热情，甚至产生抵触情绪。
具体表现为：课堂参与度不高，注意力不集中，课后作业敷衍了事。
这种现象严重影响了学生的学习效果和数学素养的提升。
（1）原因分析造成学习兴趣不足的原因有以下几点：① 教学内容与实际生活脱节，学生难以感受到数学学习的实际意义；② 教学方法单一，缺乏趣味性和互动性，难以激发学生的学习兴趣；③ 教师对学生的个体差异关注不足，未能针对不同学生的特点进行因材施教。
（2）解决策略针对学习兴趣不足的问题，教师可以从以下几个方面进行改进：① 结合实际生活，设计富有情境性的教学内容，让学生感受到数学学习的实际意义；② 创设多样化的教学活动，增强课堂趣味性和互动性，激发学生的学习兴趣；③ 关注学生的个体差异，实施差异化教学，提高学生的学习积极性。
2、重结果记忆，轻思维发展在海外小学数学教学中，部分教师过于关注学生的成绩，导致教学过程中过分强调结果记忆，忽视思维发展。
这种现象使得学生在解决实际问题时，往往束手无策，难以运用所学知识进行灵活思考和解决问题。
（1）原因分析导致重结果记忆、轻思维发展的原因有以下几点：① 评价体系过于注重考试成绩，教师为了追求高分，过分强调知识点的记忆；② 教学过程中，教师缺乏对学生思维能力的培养，导致学生只会死记硬背；③ 学生缺乏独立思考的机会，课堂互动不足，不利于思维发展。
（2）解决策略针对这一问题，教师可以从以下几个方面进行改进：① 改革评价体系，关注学生的思维发展，提高解决问题的能力；② 设计具有思考性的教学活动，引导学生主动探究，培养思维能力；③ 增加课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，激发思维火花。
3、对概念的理解不够深入在海外小学数学教学中，学生对概念的理解不够深入是一个普遍存在的问题。
这种现象导致学生在面对复杂问题时，难以运用所学概念进行分析和解决。
国外中小学数学教育评价研究述评及其启示
国外中小学数学教育评价研究述评及其启示近年来，随着教育发展的不断进步，人们对教育质量的要求也越来越高，尤其是在中小学数学教育方面。
然而，要评价一个教育体系的有效性，必须通过大量实证研究来评估，这也是我们有必要研究国外中小学数学教育评价方法的原因。
英国是一个对数学教育有着深厚历史的国家。
它一直坚持以“及时”和“实用”的观点来看待学习数学，并以此为准则将重点放在“文法熟练”和“句子结构能力”的发展上。
英国重视学生数学思维练习，注重从课堂学习中收集和撰写实际的证据，在需要的情况下提供严谨的评估标准来对学生的学习成绩作出具有说服力的评估和考核。
美国的数学教育有着与英国不同的特点。
它重视学生发展和实践问题解决能力，侧重推动学生灵活运用数学工具做推理思考，解决实际问题，以及通过搜集有效数据和有效分析，重视学生对数学概念的深刻理解。
美国对学生数学思维进行了全面的测试，利用各种有效的调查方法、数据分析技术和评价标准进行数学测试，进行客观的评估评价。
从上述叙述可以看出，英国和美国都采用了不同的教育评价方法来评价学生的数学成绩，其目的都是为了提高教育质量。
然而，在实践中，每一种评价方法都有自己的优缺点，并不能完全反映教育质量。
因此，我们建议以综合性方式评价学生数学成绩，从而更好地反映实际教育情况。
我们也可以借鉴国外评估模式，结合我国国情，深入改进自身的教育评价体系，以更高的质量，更加合理的评价方法进行评估。
此外，我们可以从不同国家的教育政策中总结出一些有益的经验，探索出完善学校数学教育和学生发展的更有效的评估方法，以及实施更有效的数学课程体系，这也是我们应用国外中小学数学教育评价研究启示的一个重要方面。
综上所述，国外中小学数学教育评价研究对我们日常教育评价工作具有重要的启发作用，它不仅可以借鉴国外的优秀实践，而且可以为我们提供有价值的教育思想。
以有效的评估方法来进行评价，可以进一步提高学生的数学成绩，从而改善我国的中小学数学教育水平。
海外小学生数学教学论文
海外小学生数学教学论文第一部分：研究背景与目的一、研究背景随着全球化进程的不断推进，国际间的教育交流与合作日益紧密。
在海外，许多国家和地区的小学数学教育体系与我国存在一定的差异，这为研究小学数学教学提供了丰富的素材。
为了提高海外小学生的数学教育质量，探索适合不同文化背景下的数学教学方法具有重要意义。
二、研究目的本论文旨在通过对海外小学生数学教学的深入研究，分析现有教学方法的优缺点，结合我国数学教育经验，提出一套切实可行的海外小学生数学教学方案。
具体目标如下：1. 分析海外小学生数学学习的特点，了解他们在数学学习中面临的困难和挑战。
2. 对比不同国家和地区的数学教学方法，提炼出具有普遍适用性的教学策略。
3. 结合我国数学教育优势，设计一套针对海外小学生的数学教学方案。
4. 通过实证研究，验证所提出的教学方案在提高海外小学生数学成绩方面的有效性。
三、研究内容1. 海外小学生数学学习特点分析：从认知发展、学习动机、学习习惯等方面，对海外小学生的数学学习特点进行深入剖析。
2. 国内外数学教学方法对比：收集并分析各国在小学数学教学方面的成功经验，提炼出适用于海外小学生的教学方法。
3. 教学方案设计：结合我国数学教育优势，从教学内容、教学策略、教学评价等方面，设计出一套具有针对性的教学方案。
4. 实证研究：在海外小学开展教学实验，验证所提出的教学方案在实际应用中的效果。
四、研究方法1. 文献综述：通过查阅国内外相关文献，了解海外小学生数学教学现状及发展趋势，为后续研究提供理论依据。
2. 问卷调查：设计问卷，调查海外小学生的数学学习现状，了解他们在数学学习中的需求和困难。
3. 对比分析：对比不同国家和地区的数学教学方法，找出适合海外小学生的教学策略。
4. 教学实验：在海外小学开展教学实验，采用实验组和对照组的方式，验证教学方案的有效性。
5. 数据分析：运用统计学方法对收集到的数据进行处理和分析，得出研究结论。
海外小学生数学教学论文
海外小学生数学教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在海外小学生的数学教学中，我们经常遇到的一个问题是学生对数学学习的兴趣不足。
这种现象的产生主要有以下几方面原因：首先，数学学科本身的抽象性和逻辑性使得学生在学习过程中容易产生挫败感，从而影响学习兴趣；其次，教师的教学方法单一，缺乏创新，难以激发学生的学习兴趣；最后，家庭和社会环境对数学学科的重视程度不够，导致学生对数学学习缺乏积极性。
（1）针对学习兴趣不足的问题，教师可以从以下几个方面进行改进：一是创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣；二是运用多样化的教学方法，提高课堂教学的趣味性；三是加强家校合作，让家长认识到数学学习的重要性，共同培养学生的数学兴趣。
（2）此外，教师还应关注学生的个体差异，因材施教，为每位学生提供适合他们的学习内容和方法，以提高他们的学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在海外小学生的数学教学中，另一个常见问题是教师过于注重学生的结果记忆，而忽视了思维发展的培养。
这种现象表现为：教师在教学过程中过于关注学生的答案是否正确，而忽略了学生的思考过程；学生在学习过程中也过于追求正确答案，而缺乏对数学思维的锻炼。
（1）针对这一问题，教师应转变教学观念，将培养学生的数学思维作为教学的核心任务。
在教学过程中，教师应关注学生的思考过程，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发展数学思维。
（2）教师还应设计具有挑战性的问题，激发学生的思维潜能，让学生在解决问题的过程中，逐步形成分析问题、解决问题的能力。
3、对概念的理解不够深入在海外小学生的数学学习中，对概念的理解不够深入也是一个普遍存在的问题。
这主要表现在：学生在学习过程中对数学概念的理解停留在表面，不能准确把握概念的内涵和外延；教师在教学过程中对概念的教学重视程度不够，导致学生对概念的理解不够深入。
（1）针对这一问题，教师应从以下几个方面进行改进：一是重视概念教学，通过生动的例子、形象的解释等方式，帮助学生深入理解概念；二是采用对比、归纳等方法，让学生在辨析中深化对概念的理解；三是创设丰富的教学情境，让学生在实际操作中感受概念的本质。
国外关于数学分级教学的研究
国外关于数学分级教学的研究(一）关于数学思想方法的概述西方数学思想发展史经历了漫长的过程积累了一系列成果，构建起了完整的数学知识体系，并在实践探索中摸索到了一系列数学思想方法，从研究的视角来看，主要有两个维度：一是从数学发展的角度；另一个是从数学教育的角度来。
从数学发展的角度来看，数学家欧几里得的《几何原本》是西方数学思想方法的典范，这本书研究的对象都是抽象的概念和命题，并且把逻辑证明引入到数学中，这本书开创了数学公理化思想的先河，虽有不完善的地方，但为更多学者的研究打下了良好的开端。
克莱因所著的《古今数学思想》（1972)，将从原始思想到现代数学思想进行了全面的分析和概括，全面分析数学思想产生的根源，无论是叙述一个数学成果的产生，还是一位数学家的功绩，都着眼于“思想方法”上。
苏联数学家A.D亚历山大洛夫出版的《数学——它的内容、方法和意义》，以通俗易懂的方式对数学思想方法进行了详细阐释，并对数学思想方法的演进过程进行了系统分析，将一些简单的思想方法与知识体系有效融合，这一研究成果对于数学教学产生了深刻影响。
(二）各国课程标准对于数学思想方法的阐述小学数学作为小学阶段学生必须掌握的一门基础学科，对于学生未来发展将会起到至关重要的作用，小学数学课程标准是小学数学教学和学习的纲领性文件，同时也是国家从当前小学阶段数学教育出发制定出的基本规范。
它确定了数学教育的基本方向，对于教师树立正确的教育观，改变教学方式，具有重要的指导意义。
不仅我国在新课程标准中认识到数学思想方法的重要作用，其他国家的课程标准中对数学思想方法也有相关的论述。
英国2014年颁布的《国家课程标准》中，在总目标中提到“要学会数学推理，通过探究、推测，找到论点、论据并证明，并用数学语言进行描述。
”在解决问题方面，“发展学生的推理能力，分析出模型的性质，并能描述它们之间的关系。
”英国注重培养学生的推理能力，并能用数学语言表达。
备受人们关注的芬兰在《基础教育国家核心课程2004》中也非常重视数学思想方法，提出“数学的教学任务之一是培养学生的数学思维，学习数学思想和广泛应用的解决问题的方法。
小学分数除法教学的中韩案例比较研究
2023-10-26
目 录
• 研究背景和意义 • 研究目的和方法 • 中韩分数除法教学案例介绍 • 中韩分数除法教学案例比较分析 • 研究结论与启示 • 未来研究方向与展望
01
研究背景和意义
研究背景
1
在全球教育背景下，分数除法是数学教育中一 个非常重要的概念。
实地考察
前往韩国实地考察小学分数除法的教学情况，与 当地教师、学生进行交流，深入了解韩国的教学 模式和教学方法
案例分析
选取中韩两国具有代表性的小学分数除法教学案 例，对其进行深入比较和分析，探究两国在教学 设计、教学方法、教学评价等方面的异同
问卷调查
针对中韩两国的小学数学教师和学生，设计问卷 调查，了解他们对小学分数除法教学的看法和意 见，以及对教学方法的评价和建议。
03
中韩分数除法教学案例介绍
中国分数除法教学案例
01
案例一：分蛋糕
02
案例二：分苹果
案例三：分糖果
03
韩国分数除法教学案例
01
02
案例一：分巧克力
案例二：分玩具车
03
案例三：分画笔
04
中韩分数除法教学案例比较分析
教学理念的比较
韩国小学分数除法教学注重培养学 生的数学思维能力和实际应用能力 ，强调学生自主探究和合作学习。 而中国小学分数除法教学则更注重 数学知识的传授和解题技巧的训练 ，相对忽视了学生的数学思维和实 际应用能力的培养。
韩国小学分数除法教学在教学方法上注重启发式教学，引导学生自主学习和思考。而中国小学分数除法教学则以教师为中心， 采用填鸭式教学方式，学生缺乏自主思考和探究的过程。
教学评价的比较
小学四年级高数教育的国际比较与借鉴
小学四年级高数教育的国际比较与借鉴
在全球范围内，小学四年级的高数教育展现出多样化和独特性，每个国家都在努力为学生提供坚实的数学基础。
比如，日本的教育体系注重于通过实际问题和互动学习培养学生的数学思维。
学生们被鼓励发展解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背公式。
这种方法旨在激发学生的好奇心和创造力，让他们在早期就建立起数学的自信心。
与此不同，美国的小学四年级数学教育更加强调对数学概念的理解和实际应用。
学生们在探索各种数学概念的同时，也学会如何将数学知识应用到日常生活中的实际问题中。
这种以应用为导向的教学方法，有助于学生建立起对数学的实际认知，并培养他们解决现实生活中挑战的能力。
相比之下，中国的小学四年级数学教育则注重于数学基础的扎实性和系统性。
学生们在这个阶段开始学习更加复杂的数学概念和运算技能，例如多位数的加减法、乘法表的掌握等。
中国的教育体系强调学生对基础知识的深入理解和练习，通过反复的练习和应用，确保学生在数学能力上的全面发展。
而在欧洲的一些国家，小学四年级的数学教育则更加侧重于数学思维的培养和问题解决能力的发展。
学生们通常会通过小组
活动和实际探究来学习数学，这种合作学习的方式有助于培养学生的团队精神和批判性思维能力。
综上所述，不同国家在小学四年级的高数教育上各具特色，每种方法都有其独特的优势和挑战。
通过对各国教育实践的比较与借鉴，可以为提升我国小学四年级高数教育质量提供宝贵的启示。
在未来的教育实践中，可以结合不同国家的经验，综合运用各种教学方法，以更有效地促进学生数学能力的全面发展。
基于“埃及分数”教学为例分析小学数学的核心素养
基于“埃及分数”教学为例分析小学数学的核心素养作者：高亨凤来源：《中国新通信》 2017年第16期本文以“埃及分数”为例，从各个方面论述分析数学课堂中“埃及分数”的作用以及对小学数学核心素养的培养策略，希望可以为相关的教育工作者的工作提供帮助。
[1]一、小学数学核心素养中关于表层意识的理解和深层意识的理解通过思考加工出超越物体本身信息和感受的综合概念。
有关于表层意识的理解和深层意识的理解，他可以让学生对于事物拥有全新的思考模式和学习方法，能够很好的帮助学生去扩散思维，发散想象力，不会狭隘的去看世界，从而拥有更豁达的视野。
[2] 不过，表层意识的理解和深层意识的理解并没有优劣之分，拥有这两种意识形态是小学数学核心素养中很重要的一部分。
它主要强调的是让学生去通过两种层面的思维转换来获得更强的学习能力和观念。
这一点上，在“埃及分数”的课堂实际应用中，就有很好的体现，例如下面的案例：上课了。
教师说：“同学们，很高兴给你们上课。
今天老师要讲的知识可是课本上没有的数学知识，他叫“埃及分数”，同学们想不想学习？”学生说：“想”！教师讲课件展示在多媒体上，“埃及分数”几个字显示在屏幕中央。
学生们一个个好奇的睁大了双眼。
教师说：“同学们，对于“埃及分数”，你们有什么疑惑或者是了解吗？”学生说：“老师，请问分数还有国界之分吗，那有没有中国分数啊。
”学生说：“老师，埃及分数又是什么？”教师说：这个同学的问题十分有趣，回答这个问题之前我们先做一道数学问题。
请问同学们，如果是现在是饭后吃水果的时间，我们有三个一模一样大小的苹果，要分给四个学生，请问该怎么样平均的分给他们呢。
学生说：“这个我知道，是除法，四分之三块饼啊（3/4）。
”教师说：“对，没错。
你这样想是正确的，但是在埃及分数里面，几千年前的埃及人就有了更精妙的计算方法。
他们首先将两个苹果均分为两份，这样就得到了四份苹果，然后再让每个人拿走其中的一份苹果，就是1/2 份苹果。
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分数数学论文6500字_分数数学毕业论文范文模板分数数学论文6500字(一)：中韩小学数学教材中分数除法的比较研究论文摘要：分数除法是小学数学的重要内容．对比中韩两国的课程标准，发现两国都注重算理：韩国要求掌握带分数的计算，中国则注重含分数除法的混合运算与应用．从宏观与微观比较两国的数学教材，在结构编排方面，两国都注重分数除法的学习基础与循序渐进，中国更注重内容的纵向联系与应用，韩国突显螺旋上升．针对具体的教学内容，两国都注重设置情境引入课题；注重以几何直观帮助学生理解分数除法算理；中国更为抽象概括，韩国更看重算法的多样化和发挥教材的“学材”功能．关键词：小学数学；教材；分数除法1问题提出教材（教科书）是课程的重要载体，也是课程实施过程中教师教学和学生学习的重要资源与依据，“以教材为依据”已经成为“教、学、研”的一个重要特征．随着时代的发展，教材的功能也在发生变化，如数学教材正由静态的文本悄悄地具有了动态属性，它影响着教什么和如何教，学什么和如何学，还兼有隐性地承载与传播社会文化价值的功能．国家教材局的成立，进一步表明教材的编撰对于文化传播、落实课程标准、明确教学内容、提升学习品质等具有至关重要的作用．小学数学中很大一部分为“数及其运算”，而其中分数的出现不仅是“数”发展的第一次扩展，也是小学生学习“数”过程的一个飞跃．“研究表明，分数概念的理解是学生数学学习的重点与难点”[1-4]，在分数四则运算的算理和算法上，加、减、乘相对容易理解，分数除法跟整数除法有相同之处，又不尽相同，所以在概念和运算的学习过程中，无法将已有的经验直接类比，因而分数除法又是分数学习中的一个门槛，在理解分数概念的基础上，进一步理解分数除法的算理和培养相应的运算能力是解决有关分数问题（如含分数的方程）以及理解分式计算的重要基础．分数除法是小学数学中教师最难教、学生最难学的内容之一，难就难在学生对“某数除以一个分数等于某数乘该分数的倒数”的算理不容易理解[5]．国外的相关研究也表明，不管对老师还是对学生而言，分数除法都是较为复杂的内容[6]．虽然仅就算法程序而言，它是不难的，但这一主题在概念上是丰富和困难的，因为它的含义需要通过它与其它数学知识、各种表示形式或现实世界的联系来解释[7]．在教材的编排方面，张平等比较了大陆（苏教版）和台湾（康轩版）小学数学教材中分数除法部分，发现两者在编排的整体结构和理念上都有差异，并提出“在教材编写以及教学实践中需关注学生概念的理解，而非聚焦于规则的记忆和答案的获得”[8]．YepingLi等从宏观和微观方面关注并比较了中、日、美3个国家教材中的分数除法概念引入、内容组织和例题习题等的呈现方式，研究发现与美国不同，中国和日本的教材在分数除法的概念化和组织结构上相似；并进一步指出，教育差异会体现在数学教材中，而这种差异也为进一步探讨跨文化教材对教与学的影响提供了基础[9]．新一轮的数学课程改革中，理解算理是一项重要目标，理解了算理才能理解算法的真正意义．对于教师不容易教，学生不容易理解的算理内容教学，应该成为教学研究的重点．尤其对于分数除法，“对这一内容（分数除法）的关注，应该会给我们提供一个有趣的机会，以便了解在不同的教科书中组织教学内容时可能采取的方法”[9]．韩国作为中国的友好邻邦，同属亚洲文化圈，但其社会文化、环境以及教育的很多理念又与中国不同，孔凡哲的研究得到韩国小学数学教科书编写通常采用的基本体例是，由“在实际生活中认识”“活动”“约定”“解题的方法”“熟记”“趣味游戏”“问题解决”“生活应用”等模块多次反复拼排而成[10]．蔡庆有等人的对比研究表明在四年级“数与代数”领域，背景题占比中国显著高于日韩，习题行为要求中国显著高于韩国，即韩国的模仿题占比更高[11]．这些研究从不同侧面反应了韩国小学数学教材的一些特色与内容．而对于小学数学中分数除法这一“难教难学”的内容，研究发现两国的课程标准有很大差异，因而有必要进一步对两国教材中分数除法的内容、组织编排、呈现形式等进行比较．2研究方法与工具选取研究采用文本分析法，选取了中韩两国的小学数学教材进行内容分析比较．中国教材选取由人民教育出版社2014年3月出版的小学数学六年级上册（简称“人教版”）；韩国教材选取由韩国科学创意财团编撰、韩国国立国语院语言规范编审、2015年8月出版的数学5-2，2016年3月出版的数学6-1（简称“科创版”），这两套教材是两国较新出版并使用范围较广，具有一定的权威性与代表性．首先比较两国数学课程标准中对分数除法内容的要求，在此基础上从宏观和微观层面对两国教科书进行了比较．宏观层面，主要涉及内容的年级分布与整体结构特征．“一般来说，教材的知识编排方式、内容呈现形式、习题数量与分布、插图风格、课堂活动设计等都是体现教材特色的重要方面”[12]，教材内容的编排与呈现方式直接影响学生对内容的认知，所以微观层面，研究剖析教材，对教材中分数除法内容的编排方式和内容呈现形式进行了比较研究．通过比较并非分辨孰优孰劣，而是引发思考，批判和吸收国外的数学课程经验，以期能为教材编写带来有益的启示，进一步加强中国的教材建设等．3研究结果与讨论3.1中韩数学课程标准中分数除法内容的比较与讨论《义务教育数学课程标准（2011）》（简称《中课标》）的内容标准没有具体分年级表述，第二学段“数与代数”中，在“数的运算”部分对分数的四则运算给出要求：能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题[13]．《韩国数学课程标准（2006年修订）》（简称《韩课标》）中对每一部分内容都分年级进行了表述，在五年级和六年级的“数与运算”中给出了关于分数除法的内容标准．五年级（分数的乘除法）：（1）理解自然数与分数、分数与分数的乘法意义和计算原理，并能运算．（2）能把“自然数width=9，height=9自然数”用分数来表示．（3）理解“分数width=9，height=9自然数”的计算原理，并能运算．六年级（分数的除法）：理解除数为分数的除法的含义和运算律并能计算[14]．通过比较发现，在课程目标的要求上，《韩课标》对分数除法教学目标的描述更为详细清晰，并明确了应该理解算理．《中课标》虽然没有明确指出理解算理，但在数学课程改革中，帮助学生理解算理已是计算教学的重点．从目标的描述上看，《中课标》两次提到“简单”，一是进行简单的运算；二是进行简单的应用，《韩课标》的描述则着重于“理解”．在具体“分数”的要求上，《中课标》明确要求“不含带分数”，韩国没有这一要求，所以从目标上看，对分数类型的要求，《韩课标》难度显然高于《中课标》；韩国没有提到“混合运算”和分数除法的“应用”，《中课标》对“混合运算”和“应用”提出了要求，所以在运算步骤、应用广度和深度上，中国也强于韩国．3.2教材中分数除法编排方式（组织结构）的比较与讨论数学教材的编排方式应该寻求知识体系、逻辑顺序和心理生成的统一．分数除法的学习是分数四则运算的最后一项，也是后面运用分数及其运算的转折，在知识的整体结构和逻辑体系上起着承上启下的关键价值．3.2.1两版本“分数除法”的组织分布与结构特征人教版中分数的除法全部集中在六年级上册（六上），科创版分布在数学5-2（五下）和6-1（六上）两册中，具体内容如表1．表1中韩“分数除法”内容分布从教材的整体安排可以看出，人教版分数除法一章共有8小节，科创版两章共有11小节，两版本这部分知识的结构关系如图1．编排结构图可以看出，两国的编排方式有很大不同，但教学内容均与课程标准相吻合，即人教版分运算和应用两部分，科创版将分数类型进行了分类，并特别有关于带分数的除法运算．3.2.2比较讨论（1）两版本都注重了学习基础与循序渐进．从表1中可以看出，要学习分数除以分数，两版本编排了充分的预备知识，而且都是从分数除以整数开始，与前面学习的知识相衔接，一个数除以整数也就是平均分，除以几就是平均分成几份，每一份用数学式子表达就是“整体width =9，height=9几”；根据分数初步认识中的几分之一的概念：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一，如果用数学式子来表达就是“width=39. 75，height=25.35”，这样自然而然两者的相关性与统一性就出来了，这也是两版本在教材中将分数除法运算转变为分数乘法运算的基础．科创版中在此将分数的除法意义作为基础，人教版虽然没有在分数除法一章中出现此内容（分数与除法的关系），但是在五下“分数的意义”中已经涉及．整体而言，两版本都是以“分数的除法意义”和“倒数”为基础（虽然科创版没有提出倒数概念），对分数除法的理解是从被除数是分数，除数是自然数开始，进而过渡到被除数和除数都是分数，不管是被除数还是除数，分数都是从简到繁，整体设计注重了学生的心理基础与生成．（2）韩国科创版突显螺旋上升理念．在教材编排方式上，螺旋上升与直线上升各有利弊，不同版本的教材有不同的编排理念与方式．当前大家普遍认同的是螺旋上升模式，尤其是对小学数学教材从整体内容安排来看，中国目前也提倡螺旋上升模式．但如果把分数除法作为一个知识体系看，无疑人教版偏重的是直线上升式编排，科创版偏重的是螺旋上升式编排．所以在集中程度上，科创版将分数除法的知识分散在两册中，较好地体现了“螺旋式上升”这一课程教材设计的基本原则[10]．相比之下，人教版更为集中，分数除法安排在一章中，完成了由基础到新知识再到应用的过程．（3）中国人教版更注重知识的纵向应用．从两版本的内容组织上看，人教版简单直接，更注重渗透数学知识的应用意识，尤其是分数除法在方程之后学习，所以这部分知识自然地与方程联系起来．如在学习了分数除法的运算之后，教材安排有3小节列方程解应用题，在解方程的过程中要运用分数除法的运算法则，这既是“无处不用数学”的体现，也是中国传统数学学习思想的体现．相比之下科创版的这两章则只讲了分数除法的算理与算法，并没有涉及应用方面．3.3教学内容呈现形式的比较与讨论知识内容以什么样的方式呈现于教材，会直接影响教师的教学与学生的学习，不同版本教材内容的呈现形式也是教材比较研究的重要方面．中韩两国教材的分数除法部分在内容的呈现上有共同点，同时也各有特色．3.3.1两版本具体教学内容呈现举例由上述图表可以看出，人教版在六上的分数除法一章有两个重点：一是分数除法的运算（算理）；二是在解决问题（解方程）中应用分数除法．3.3.2比较讨论（1）两版本都注重情境引入，情境各具特色．适当的情境能够帮助学生理解正在学习的数学知识与数学外部世界的关系，并迅速带领学生走进知识殿堂，进而引导学生开展数学思考、解决数学问题．研究发现两版本都非常注重情境引入．人教版从第3小节开始，每一节都从一个设定的情境引出该节课要学习的知识；科创版几乎每一小节都从一个生动活泼的情境或是两个小学生的对话开始，提出该节课要解决的问题．（2）两版本都注重利用几何直观帮助学生理解算理．“数缺形时少直观”，几何直观是国际数学教育界的公认理念，也是《中课标》中的10个核心概念之一，同时，在中国《高中数学课程标准（2017版）》中，直观想象也是6个数学核心素养之一．不管是几何直观还是直观想象，都注重建立数与形的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解抽象的算理，这是解决问题的有效手段之一．（3）中国人教版更为概括和抽象．人教版将分数除法的运算法则聚集于3小节讲完（包含倒数的认识），第3小节通过解决问题width=35，height=24.95，采用几何图形帮助学生理解除数为分数的除法．第5小节则通过解方程width=34，height=24.95，来体现分数除法运算法则的应用，人教版这里通过“列方程—解方程”的过程可以让学生进一步体会分数除法的来历、除法与乘法的联系．实际上，不管在什么背景下，除法都是乘法的另一种等价的表达方式[15]．尽管教材一般不会这样来引入除法（除法来自于乘法的逆运算），但是在学生学习整数除法运算时，“想乘算除”实际上已经有此渗透，当然在教学中是否给学生讲或者讲到什么程度，还有待讨论．相比较而言，科创版则用了11小节来讲分数的除法，11小节的区别主要体现与被除数和除数中分数的类型．由此可见，在内容的深度、抽象性和概括性上，人教版更为明显．（4）韩国科创版更注重算法多样化．由于每个学习者的经验与知识的自我建构方式不同，因而在解决问题的过程中，算法多样化就可能给学习者更多的体验．两版本在推导分数除法法则过程中都注重了算法多样化，相比之下，科创版更为细致．如在图3中，活动2和活动3分别给出了不同的运算思路，并且最后引导学生说明活动2和活动3的区别是什么．6-1第二章最后一节（带分数的除法）的最后一个活动，计算width=34，height=24.95，如图5．（5）韩国科创版教材更注意发挥“学材”的功能．科创版教材继承了韩国小学数学教材编写的理念，即教材也是学生学习的学材[10]．如在图3中，3个活动分别给出了计算思路，值得注意的是教材中每一步都不给出答案，以填空的方式帮助学生理解分数除法的意义，从引导学生的思考出发，让学生自己完成，最后在理解的基础上，归纳运算法则（两章分数除法的内容均为如此）．这种方式在中国的教材中并不多见．这并非是说中国不注重学材，相反，中国不同版本的教材几乎都配有相应的课堂练习册（同步练习册等），以至于英国在引进上海教材的同时也引进了相应的“一课一练”．从世界范围来看，教材的功能正在变成学材，呈现出从教的方面向学的方面转化的趋势，指向了教师的课堂教学实践，更是明确指向了学的主体——学生，这实际上也是教材满足数学课堂教学实践需要的一大转向[18]．科创版将教材与学材融为一体，也是教材功能转变的体现．4结语教材中的其它内容，如章末练习题、章头图等，两个版本也呈现不同的特点，如科创版中的章末练习模块多样（故事、游戏等），章头图的设计、篇幅以及内涵上呈现出的开放性与多样化都值得借鉴．科学知识本无国界，虽为东亚邻国，且具有相同的文化渊源，但由于国情不同，人教版的高效率、短平快，科创版的小步走、慢节奏都体现了中韩小学数学教材在分数除法内容处理上的特色．早有研究表明，“在涉及到整数的乘、除运算以及含有分数、小数的基本运算能力上来看，韩国学生的正确率略高于中国学生”[19]．无独有偶，在赵冬臣等关于职前小学数学教师教学知识（分数除法）的调查研究中发现，“韩国师范生在多数题目上的得分率都明显高于中国师范生；理解算理的韩国师范生的比例高于中国师范生；使用直观表征的师范生的比例高于中国师范生”[20-32]．这些研究结果以及两国教材中对分数除法截然不同的处理方式引发进一步深思，教材的编排对学生认识数及培养其运算能力的影响有多大；更为具体的问题如小学六年级是否可以接受带分数与相关运算以及带分数学习的意义与价值；在分数的乘除法学习中，是否有必要将分数分类（真分数、假分数、带分数）进行处理；将分数除法转变为整数除法（通分法）的弊端到底在哪里；九章算术中的通分术能否带给学生新的学习感悟？随着社会与时代的前进，如何进一步促进教材的多样化与开放性发展，使之更有助于师生开展数学教学与自主探究．这些问题也促使广大研究者审视教材编写中如何做到“学科逻辑与心理逻辑的均衡统一”“知识的学科性与文化性的均衡统一”“时代开放性与数学传统性的均衡统一”“国家特色与世界主流观念的均衡统一”[12]，这样才能推进教材的良性有序发展．分数数学毕业论文范文模板(二)：大陆与台湾小学数学教材中分数除法的编排比较论文摘要：教材的编排方式一定程度上影响教师的教学和学生的学习，基于此，以分数除法这一计算教学中的难点为切入点，分别从横向和纵向两个维度对大陆（苏教版）和台湾（康轩版）教材中分数除法的编排进行比较．通过比较发现，在整体结构上，康轩版教材的例题数量多于苏教版；苏教版练习的数量是康轩版的两倍多；康轩版涉及的知识点更多，且内容难度大，但例题间难度的坡度比苏教版小．在具体内容的组织上，苏教版通过个案联系、引导猜想等过程，即通过不完全归纳得到计算法则，康轩版则从多例呈现、算法引导、发现规律等过程得到计算法则，其例题结构完整，算法前后统一．由此，小学数学教材的编写和教学实践需合理地把握教材中例题间的难度，有意识地关注教材内容所涉及的数学知识的本质和境脉，凸显数学概念的深层次理解．关键词：分数除法；教材比较；苏教版；康轩版近20年来，研究者们对分数学习的研究主要关注分数基本概念的理解．在目前的研究中，有着眼于分数的定义的，有从教学与数学两个层面来探讨分数本质的，还有从对分数本质的理解看数学教师的专业素养的．不论从哪个角度展开研究，最终都要回到对分数意义的理解这一基本问题上[1]．因而，分数除法的教学可能也与教师对其背后所隐含的意义及其数学思想方法的理解相关．譬如，国外研究者鲍尔（D.L.Ball）通过研究发现，职前教师仅知道分数除法的计算规则，却对其背后的数学知识不甚理解[2]．不仅如此，许多在职教师在分数除法教学之后对“为什么除以一个数等于乘它的倒数”同样无法给出合理的解释．然而，通过审视台湾教材关于分数除法的编排时发现，分数除法这一内容在教材中编排的形式可能也间接影响教师对分数除法的深入理解．台湾近10年来对小学数学教材内容的研究非常深入和系统，其不仅能对小学数学的教学内容做出理论性的解释，赋予其科学的意义，且在很多内容的细微之处及学生容易产生困惑的地方做出了精致的分析和实证性的研究[3]，给一线教师的教学实践提供了理论和技术上的帮助和指导．基于此，有必要对大陆和台湾小学数学教材中分数除法的编排进行比较，以为小学数学教材的编写及教学实践提供一些启示．1研究设计考虑到比较对象的典型性和代表性，大陆教材选用的是2013年教育部审定的凤凰教育出版社的小学数学教材（简称“苏教版”），台湾教材选用的是康轩文教事业出版的小学数学教材（简称“康轩版”）．选用这两个版本的原因在于二者的使用情况．其中，康轩版教材在台湾具有一定的影响力，被很多小学选定为教科书；苏教版也同样如此，在大陆有较为广泛的使用范围和近二百万的学生使用量．基于此，研究的问题和比较框架如下．1.1研究问题通过大陆和台湾小学数学教材中分数除法编排的比较来审视二者背后理念的差异及其可能对教学的影响．（1）大陆与台湾教材中分数除法编排上的异同；（2）这些编排上的差异之处所隐含的理念差异；（3）这一理念差异对教学实践可能产生的影响．1.2比较框架就教材比较而言，常用的方法是“内容比较、分析法（contentanalysis）”[4]．此种方法能够较为深入地探析不同教材之间的差异，其一般包含“量”和“质”两个方面的比较和分析．其中，“量”的层面侧重于从数量、时间以及顺序上比较和分析不同教材之间的差异，“质”的层面侧重于以定性的方式比较和分析不同教材之间的异同．一般而言，这两个层面都需在教材比较中有所体现，任一方面的缺失某种程度上都有碍于研究的深入．譬如，哈拉兰博斯（Y.Charalambou s）[5]等人认为应将对教材整体考察的分析方法和对具体内容考察的分析方法予以综合．一方面，从横向上比较不同教材的整体结构、总体特点和内容组织．如例题的数量、安排的顺序和习题的数量等，这即是从“量”上比较不同教材的差异；另一方面，从纵向上考察教材如何建构数学概念的知识结构，需对单元知识的整体结构和内容进行具体的解析，这即是从“质”上考察不同教材的异同．此外，国内研究者张茹[6]在对国内外教材研究的文献做了详尽地比较分析后，提出了“科学性”“教育性”“教学性”“适切性”和“结构性”等5个融合“量”和“质”的教材分析和评价指标，其中“教学性”指教材内容的呈现方式、语言风格等；“适切性”涉及教材内容的难易度、容量、贴近学生等方面；“结构性”指教材内容的完整性、知识本质、逻辑顺序及数学思想和文化的体现等；“科学性”和“教育性”指教材呈现的内容是否科学合理，是否具有教育意义．在统整哈拉兰博斯和张茹，以及范良火、吴立建[7]，曹一鸣、吴立宝[8]，王建波[9]等人研究成果的基础上，从横向和纵向两个维度建立比较框架．其中，横向比较主要关涉教材中“量”的层面，纵向比较主要关涉教材中“质”的层面．其具体比较指标如表1所示．表1小学数学教材比较框架2研究结果。
外国小学数学教学论文
外国小学数学教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在外国小学数学教学中，我们发现许多学生对数学学科缺乏学习兴趣，这一问题严重影响了教学效果。
造成学生学习兴趣不足的原因有以下几点：（1）教学内容与实际生活脱节：教材中的例题和练习题往往过于抽象，难以激发学生的学习兴趣。
（2）教学方式单一：传统的讲授式教学缺乏互动性和趣味性，难以调动学生的学习积极性。
（3）评价方式过于单一：过分关注考试成绩，导致学生将学习重点放在结果记忆上，忽视了学习过程中的兴趣培养。
2、重结果记忆，轻思维发展在外国小学数学教学中，部分教师过于关注学生的考试成绩，导致教学过程中重视结果记忆，而忽视了学生的思维发展。
具体表现如下：（1）课堂教学中，教师过多地关注答案的正确性，而忽略了学生的思考过程。
（2）课后作业和练习题过多地强调计算速度和准确率，而忽视了培养学生的解决问题的能力和创新思维。
（3）教学评价中，以考试成绩作为衡量学生数学能力的唯一标准，导致学生将学习重心放在应试上，而非思维发展。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，对概念的理解是基础，但许多学生对数学概念的理解仅停留在表面，未能深入理解其内涵和外延。
这主要表现在以下几个方面：（1）教师未能充分揭示数学概念的内涵和外延，导致学生对概念的理解不够深入。
（2）教材中对概念的表述过于抽象，学生难以理解。
（3）教学过程中，教师未能引导学生通过实例、对比等方式，加深对数学概念的理解。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决学习兴趣不足、重结果记忆、轻思维发展以及对概念理解不够深入等问题，教师应当从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师需要把握数学教育的根本目的，即培养学生的逻辑思维、问题解决、数学表达和数学应用等能力。
在教学实践中，教师可以通过以下方式来实现这一目标：- 设计与实际生活紧密相连的教学活动，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
国外小学的分数教学
国外小学的分数教学在国外，特别是在欧美的一些国家的小学里，过去一直重视分数的教学。
后来由于在现代科学技术中广泛使用小数，开始有人主张在小学应着重教小数，少教分数。
在这以后，分数在小学数学教材中的地位和作用成为一个有争论的问题。
为此，美国数学教师协会于八十年代初曾进行广泛的调查。
据统计，80％以上的回答者认为，分数在实际中仍然有用，它是数学的基本概念，它还提供代数方程的解。
因此大多数教师赞成小学还要教分数，只有15％的回答者赞成把分数推迟到初中去教。
目前，国外小学的分数教学主要有以下几个特点。
（一）简化分数的教学内容。
如上所述，虽然大多数人肯定在小学有必要教分数，但是由于小数的应用越来越多，特别是电子计算机、计算器都用小数进行计算，而且分数也比较难学，所以比较一致地趋向于分数的教学内容尽量简化。
目前，分数的分母多数不超过10。
如日本六年级上学期的一种数学课本中，两页分数计算题共有83道（大多是一步计算的式题），分母超过10的分数只有15个。
苏联课本中分母超过10的分数较多一些，但是比六十年代初的课本已大大简化。
分数四则混合运算式题也比较简单。
如日本课本中多数是两步计算的，少数是三步计算的。
美国课本中三步计算的式题更少，苏联五年级课本中多数是两、三步计算的，有少数四、五步计算的。
分数应用题也比较简单，美、日等国的课本中，都不超过两步计算的。
苏联课本中多数是两步计算的，有少数稍复杂的分数应用题，但是由于学过一元一次方程，学生可以用方程解。
至于繁分数，除苏联外，日、英、美等国都不教。
（二）提早出现分数，并分散在各年级进行教学。
过去，除了美国在小学一年级就出现几个最简单的分数以外，其它各国教学分数都比较晚，多数在三、四年级开始。
数学教育现代化运动以后，很多国家（法国除外）都提的分数；苏联从二年级开始，先出现分子是1，分母不超过10的分数；日本从三年级开始（原从四年级开始），分数的分母也不超过10。
提早教学分数主要有以下几个原因：1.在儿童生活中常遇到简单的分数问题，如把一个整体（点心、糖果等）分成两半或平均分成四份（很多国家的语言中都有“一半”“一角”这两个词）。
中美小学数学教材的比较研究——以三年级“分数的初步认识之读写分数”为例
中美小学数学教材的比较研究——以三年级“分数的初步认识之读写分数”为例摘要:每个国家都有自己的学科教材，并且各具特色，但在小学阶段，分数的认识几乎是所有小学数学教材都包含的内容，因为分数在生活中经常使用，并且会对小数的学习产生重要影响。
因此教材的编写会影响学生对分数的理解以及掌握程度。
本文主要以中国人教版数学教材三年级上册和霍顿·米夫林公司出版的数学三年级教材（以下简称美国教材）中的“分数读写”相关内容为例进行比较分析，希望能够找到各自教材的优缺点，借鉴优点，反思缺点，从而提高我国的教材质量。
关键词:分数的初步认识,人教版数学教材，美国教材，优缺点1.整体结构美国教材有多种版本，各个州对教材的选择具有自主权，只要能够通过审核，每个州的不同地方就使用不同的教材。
不过总观它们，会发现这些教材都具有一个共同点——厚，也就意味着小学生面对的是一本几百页的教材，并且他们的教材是以学年为单位。
然而中国教材实行的是“国家、地方、学校”三级管理体系，各个地方对教材的使用有严格的要求，与美国教材相比，中国教材分为上下册，厚薄适中，便于学习和携带。
就本文研究的分数部分教材内容来看，中国人教版教材编写了15页，美国教材编写了41页，但就分数读写这一知识点，两国教材编写篇幅差异不大，但是美国教材是单独一节的内容，中国教材是一节中的一个知识点。
从情景图、留白看，美国教材全采用图形作为情境图，而人教版教材有生活情境图，也有从生活情境中抽象出来图形；美国教材一页内容比较多，人教版教材留白更多。
首先，从整体上进行比较，我认为中国教材的编写更为合理，几百页的教材对于小学生阅读来说有一定困难，并且容易打击学生的学习兴趣，也不利于学生把书带回家进行复习和预习。
其次，对于分数读写这一知识点，美国教材的情境图全是抽象出来的几何图形，有利于培养学生的模型思想，但不利于学生将数学知识与生活实际相联系，而中国教材两者兼备。
最后我认为把分数读写作为单独一节内容进行编写，其实更有利于学生掌握分数的读和写。
小学分数数学教学论文
小学分数数学教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学分数数学教学中，学习兴趣不足是普遍存在的问题。
由于分数概念较为抽象，小学生往往难以直观理解，导致他们对分数学习产生抵触情绪。
此外，传统教学方法过于注重分数运算和结果的记忆，忽视了激发学生的学习兴趣，使他们对分数学习缺乏热情。
（1）教学方法单一：教师在教学过程中，往往采用灌输式教学方法，缺乏趣味性和互动性，导致学生难以产生学习兴趣。
（2）教学内容枯燥：分数教学内容相对枯燥，学生难以感受到学习的乐趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在小学分数数学教学中，教师往往重视分数运算结果的正确性，而忽视了学生思维能力的培养。
这种现象表现在以下方面：（1）过分强调运算速度：教师追求学生快速准确地完成分数运算，导致学生将注意力集中在运算结果上，而忽略了思维过程。
（2）缺乏思维训练：教师在教学过程中，很少引导学生对分数概念进行深入思考，使得学生难以形成良好的思维习惯。
3、对概念的理解不够深入在小学分数数学教学中，学生对分数概念的理解往往不够深入，主要表现在以下几个方面：（1）对分数的定义理解模糊：学生对分数的定义认识不清，导致在解决分数问题时，难以准确把握分数的本质。
（2）混淆分数与整数概念：学生在学习过程中，容易将分数与整数混淆，从而影响对分数概念的理解。
（3）缺乏分数的直观认识：由于分数的抽象性，学生往往难以建立分数与实际生活的联系，导致对分数的理解浮于表面。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在小学分数数学教学中，教师应首先明确培养目标，即培养学生具备分数概念的理解和应用能力，以及发展其数学核心素养。
为此，教师需要从课程核心素养的发展体系出发，对教材进行深入剖析。
- 深入分析课程大纲：了解课程大纲对分数教学的要求，明确分数知识在小学数学教学中的地位和作用。
- 确定核心素养培养点：在分数教学中，关注学生的逻辑推理、数学抽象、数学建模等核心素养的培养。
关于小学分数概念错误国外的研究现状
关于小学分数概念错误国外的研究现状数学学习中的错误往往源于误解，而误解往往源于直觉。
通过梳理已有研究发现，分数学习中的错误主要反映在分数比较大小、分数运算以及分数稠密性三个方面。
一、分数比较大小分数比较大小通常分为同分母分数比较大小、同分子分数比较大小以及异分母、异分子分数比较大小三类。
无论是哪一类，均容易出现错误。
以异分母、异分子分数[46]和[23]比较大小为例，一些学生会因为6>3，4>2，而错误地判断[46]>[23]。
早在1983年，贝尔（Merlyn Behr，1932—1995）等人通过研究发现，针对以上三类分数比较问题，学生均能使用多种策略进行判断。
在尚未实施分数大小比较的教学之初，大量四年级的学生会基于4>3的整数主导策略（whole number dominance）而得出[14]>[13]的错误判断。
[1]马克（Nancy Mack，1935—1995）和亨廷（Robert Hunting，1948—）等人的研究发现，学生在解决与分数相关的问题时，会将分子、分母看作是由两个不相关的整数所组成的数，而不会将分数看成是一个数。
[2]马克进一步强调，通常在以现实中的分物情境为背景时，学生能够正确比較东西的大小。
[3]比如，将两块一样大小的披萨分别平均分成八份和六份，学生会因为分的份数少，分后的每一份所占量多，而选择分成六份的比较多。
但当直接要求学生比较[16]和[18]的大小时，学生又误以为分母比较大的分数，其值也比较大。
台湾学者杨德清、洪素敏等人也曾做过类似的研究。
在小学四年级关于分数比较大小的课堂上，他们发现，当允许学生使用具体操作物时，学生能求出该分数所代表的具体的量，然后比较分数大小。
但是当抽离具体物体时，学生却无法直接比较分数的大小。
[4]他们还发现，学生可以机械地比较分数大小，但要求学生对如何比较分数的大小进行有意义的解释则比较困难。
例如，当要求学生比较异分母、异分子分数[15]与[210]的大小时，学生会误认为[15]<[210]，因为[210]是占2份，而[15]只有1份，所以[210]比较大。
国外小学的分数教学
国外小学的分数教学国外小学的分数教学国外小学的分数教学在国外，特别是在欧美的一些国家的小学里，过去一直重视分数的教学。
后来由于在现代科学技术中广泛使用小数，开始有人主张在小学应着重教小数，少教分数。
在这以后，分数在小学数学教材中的地位和作用成为一个有争论的问题。
为此，美国数学教师协会于八十年代初曾进行广泛的调查。
据统计，80％以上的回答者认为，分数在实际中仍然有用，它是数学的基本概念，它还提供代数方程的解。
因此大多数教师赞成小学还要教分数，只有15％的回答者赞成把分数推迟到初中去教。
目前，国外小学的分数教学主要有以下几个特点。
（一）简化分数的教学内容。
如上所述，虽然大多数人肯定在小学有必要教分数，但是由于小数的应用越来越多，特别是电子计算机、计算器都用小数进行计算，而且分数也比较难学，所以比较一致地趋向于分数的教学内容尽量简化。
目前，分数的分母多数不超过10。
如日本六年级上学期的一种数学课本中，两页分数计算题共有83道（大多是一步计算的式题），分母超过10的分数只有15个。
苏联课本中分母超过10的分数较多一些，但是比六十年代初的课本已大大简化。
分数四则混合运算式题也比较简单。
如日本课本中多数是两步计算的，少数是三步计算的。
美国课本中三步计算的式题更少，苏联五年级课本中多数是两、三步计算的，有是要用一对数来表示一个数，一个数作分子，一个数作分母。
因此分数的概念比整数的概念更抽象。
提早分数教学有助于发展儿童抽象思维能力。
（三）各国在分数的教学顺序上有某些相同点，也有一定的差异。
分数的教学顺序是一个较复杂的问题，其中有分数内容本身的内在联系和易难顺序问题，也有和其他内容（如小数、约数和倍数，百分数等）的联系问题。
下面分别做些介绍：1.关于分数和小数的编排顺序，一直是个有争论的问题。
现在，由于一般都把小数看作十进分数，所以大多数国家都是先教分数的初步认识，然后教小数的初步认识，以后在分数计算有一定基础之上再教小数的计算，最后再教分数计算中一些较难的内容，如异分母分数加、减法和分数乘以、除以分数等。
中新两国小学数学教材“分数”内容的比较研究的开题报告
中新两国小学数学教材“分数”内容的比较研究的开题报告一、研究背景在小学数学教学中，分数作为一个重要知识点，是小学数学教学中必须掌握的内容之一。
在中国和新加坡小学数学教学中，对于分数的教育也占据着重要的地位。
两国的小学数学教材都包含有关分数的教学内容。
然而，在中国和新加坡小学数学教育中，教学方法和内容有很大的差异，这也反映在对分数的教学上。
因此，值得对两国小学数学教材中的分数教育内容进行比较研究。
二、研究目的本研究旨在通过比较中国和新加坡两国小学数学教材中的分数教育内容，分析并总结两国分数教育的异同点，以期能够对两国小学数学教学进行有效的借鉴和提高。
三、研究内容1.结合教材内容，比较两国小学数学分数教育的异同点；2.通过教育心理学及教学实践的理论，分析异同点的原因；3.研究两国小学数学教材中的分数教育是否适合学生的认知发展；4.构建适合中国学生的分数教育模式，提出教学建议。
四、研究方法1. 文献分析法：通过分析中国和新加坡小学数学教材中的分数教育内容，掌握两国分数教育的基本情况。
2. 问卷调查法：设计问卷，对两国小学数学教师或学生进行调查，了解他们对分数教育的理解和看法；3. 面访法：访谈两国小学数学教师或学生，了解他们的教学思路和实践经验，掌握两国分数教育的实际情况。
4.统计分析法：通过统计两国小学数学分数教育中的异同点，得出结论。
五、研究意义1.为中国小学数学教师提供了有效的借鉴和教学建议；2.探讨不同文化背景下数学教育的差异，丰富了数学教育研究的理论与实践；3.为国内外比较教育研究提供了新的案例；4.有助于促进两国小学数学教育的合作与交流。
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在国外，特别是在欧美的一些国家的小学里，过去一直重视分数的教学。
后来由于在现代科学技术中广泛使用小数，开始有人主张在小学应着重教小数，少教分数。
在这以后，分数在小学数学教材中的地位和作用成为一个有争论的问题。
为此，美国数学教师协会于八十年代初曾进行广泛的调查。
据统计，80％以上的回答者认为，分数在实际中仍然有用，它是数学的基本概念，它还提供代数方程的解。
因此大多数教师赞成小学还要教分数，只有15％的回答者赞成把分数推迟到初中去教。
目前，国外小学的分数教学主要有以下几个特点。
（一）简化分数的教学内容。
如上所述，虽然大多数人肯定在小学有必要教分数，但是由于小数的应用越来越多，特别是电子计算机、计算器都用小数进行计算，而且分数也比较难学，所以比较一致地趋向于分数的教学内容尽量简化。
目前，分数的分母多数不超过10。
如日本六年级上学期的一种数学课本中，两页分数计算题共有83道（大多是一步计算的式题），分母超过10的分数只有15个。
苏联课本中分母超过10的分数较多一些，但是比六十年代初的课本已大大简化。
分数四则混合运算式题也比较简单。
如日本课本中多数是两步计算的，少数是三步计算的。
美国课本中三步计算的式题更少，苏联五年级课本中多数是两、三步计算的，有少数四、五步计算的。
分数应用题也比较简单，美、日等国的课本中，都不超过两步计算的。
苏联课本中多数是两步计算的，有少数稍复杂的分数应用题，但是由于学过一元一次方程，学生可以用方程解。
至于繁分数，除苏联外，日、英、美等国都不教。
（二）提早出现分数，并分散在各年级进行教学。
过去，除了美国在小学一年级就出现几个最简单的分数以外，其它各国教学分数都比较晚，多数在三、四年级开始。
数学教育现代化运动以后，很多国家（法国除外）都提
的分数；苏联从二年级开始，先出现分子是1，分母不超过10的分数；日本从三年级开始（原从四年级开始），分数的分母也不超过10。
提早教学分数主要有以下几个原因：1.在儿童生活中常遇到简单的分数问题，如把一个整体（点心、糖果等）分成两半或平均分成四份（很多国家的语言中都有“一半”“一角”这两个词）。
2.根据儿童心理的发展，应及时地使儿童获得分数的初步概念。
据瑞士心理学家皮亚杰研究，六七岁儿童已能顺利地把一个整体分成两等份、三等份；有些儿童还初步理解整体的守恒，即把一个东西平均分成几份，再把这几份拼起来与原来的东西相等。
3.提早引入分数，并反复出现，便于儿童顺利地逐步地掌握分数的概念和计算，减少学习分数的困难。
4.有利于发展儿童的智力。
分数所反映的是部分和整体之间的关系，而且与整数不同的是要用一对数来表示一个数，一个数作分子，一个数作分母。
因此分数的概念比整数的概念更抽象。
提早分数教学有助于发展儿童抽象思维能力。
（三）各国在分数的教学顺序上有某些相同点，也有一定的差异。
分数的教学顺序是一个较复杂的问题，其中有分数内容本身的内在联系和易难顺序问题，也有和其他内容（如小数、约数和倍数，百分数等）的联系问题。
下面分别做些介绍：
1.关于分数和小数的编排顺序，一直是个有争论的问题。
现在，由于一般都把小数看作十进分数，所以大多数国家都是先教分数的初步认识，然后教小数的初步认识，以后在分数计算有一定基础之上再教小数的计算，最后再教分数计算中一些较难的内容，如异分母分数加、减法和分数乘以、除以分数等。
只有法国在四年级先教小数，直接从整数的十进制引入。
2.关于约数和倍数的知识安排，差异较大。
数学教育现代化运动以前，欧美一些国家都认为这部分知识大多是不切实际的，因此只结合约分、通分简单地教一点极必需的知识（如公约数，公倍数）。
只有苏联比较重视这一部分内容，专安排一章来教学。
数学教育现代化运动以后，强调数的理论的教学，美国开始重视这部分内容，认为教学数的理论有其实际的意义，不仅最大公约数和最小公倍数在分数计算中用到，而且许多概念可为代数的学习提供直观的背景。
有人还认为，学生通过对这部分知识的探索发现，可以使解决数学的和科学的问
题的能力得到发展。
现在的美国课本大都专门安排一个单元来教学数的理论，而不再与分数合并在一起，所教内容和我国的课本基本相同。
日本的课本也把约数和倍数专门安排一个单元，但是不教最大公约数和最小公倍数。
苏联仍然强调这部分知识的重要性，但是一度曾经把这部分知识分散在自然数和分数计算中。
最近又有所改变，把数的整除特征仍放在自然数除法中，其余的内容则专门安排一个单元放在分数之前来教学。
3.关于百分数的安排，目前有两种编排方法。
一种是不单安排一个单元。
如苏联的课本，在小数除法后面教学百分数的初步概念和简单的计算问题，以后在分数除法后面再教求百分比。
另一种是单安排一个单元。
如美国课本，在分数以后教百分数，说明它是一个数与另一个数的比，并强调讲百分数在实际中的应用（包括折扣、银行利息、保险等）。
日本课本的处理方法与美国的相仿，但实际应用问题较少。
4.关于分数内容本身的安排，由于分散在各年级，各国在顺序上、范围上有不少差异。
但是，大都把分数加、减法划分为同分母分数加、减法和异分母分数加、减法两个阶段，把分数乘、除法划分为分数乘以、除以整数和分数乘以、除以分数两个阶段。
而在苏联，分数乘、除法不分两个阶段。
（四）教学分数乘、除法应用题，大多联系分数乘法的意义以及乘除法的关系来说明如何确定算法。
国外过去教这部分内容也有教学生死记硬套的
对这种教法进行了批评。
现在教分数乘法应用题，一般都联系乘以分数的意义。
日本还把求一个数的几倍或几又几分之几倍和求一个数的几分之一联系起来。
教分数除法应用题一般都用方程解。
（五）注意通过一些游戏来巩固分数的概念，熟练分数运算的技巧，并激发儿童学习分数的兴趣。
这里举两个例子。
1.用以巩固分数初步概念的游戏：用厚纸做一个大的正方形（约30cm
用木头做一个小正方体，每个面上写上述分数中的一个。
玩的时候，每个学生发一套正方形和长方形。
一个人先投小正方体，看上面的分数是几分之几，就找出相应的长方形或正方形，铺放在自己的大正方形上。
这样轮流投小正方体，并根据出现的分数铺放相应的图形。
谁先铺满大正方形就算优胜。
2.用以使分数计算熟练的游戏：在厚纸上画出如下的方格图，每个方格哪种运算）。
可以
三、四个人一起玩。
每人先拿一个棋子（或石子、纸片）算错了不动。
这样轮流做下去。
谁先到达“优胜”格就算胜。
国外小学的分数教学。