DOE教材
DOE培训教材之二经典田口DOE
试验文档记录 (续)
• 项目小组成员清单以及在每阶段试验中的责任。 • 试验结果的文档记录:
• 执行总结 • 结果和数据分析 • 结论和建议措施 • 附件；源数据(如果实际的话)，详细数据分析和
试验设备或程序的细节。
37
总体建议
• 试验的计划文档记录可能比实施试验还要重要。 • 确保试验目标已与项目的业务结果相关联。 • 每次集中精力于一个试验，别以为一次调查即可回答
3
六西格玛突破步骤
定义 测量 分析 改进 控制
步骤 1 - 选择输出特性 - 定义过程输入/输出变量
步骤 2 - 确定绩效标准 步骤 3 - 定义测量系统 步骤 4 - 建立过程能力 步骤 5 - 定义绩效目标 步骤 6 - 定义差异来源 步骤 7 - 查找潜在因素 步骤 8 - 发掘变量之间相互关系 步骤 9 - 建立操作公差范围 步骤 10 - 重新验证测量系统 步骤 11 - 重新计算过程能力 步骤12 - 实施过程控制
不可控制的输入.
31
计划编制的方法(续)
• 选择因子水平: 确定在试验中受检查的输入值，如：温度 可以设置在100度和160度级。
• 选择试验性设计: 选择进行研究的设计；暴露，特性化分 析或优化分析。
• 进行试验: 实施过程演示，确保每一个人对进行的试验程 序了解一致。
• 准备好收集数据，开始试验: 做好怎样收集和记录数据。
的改变的因子留下来
12
实验设计方法 (DOE)是很有效的改进工具
• 一个实验要是没有设计好和执行好,这种实验是没 有效果的.
• 不是所有的实验都会得到主要的影响因子,但是它 们会提供很多信息.
• 新的数据让我们问更多的问题和作更多的后继研究
6SigmaGB教材(DOE)--贺威
觀察關鍵數據
快速參考
縮減模型
觀察關鍵圖表
主效應圖、交互作用、立 方圖及殘差圖
觀察關鍵數據
ANOVA表和P值
確定顯著性 確認
Stat>ANOVA>Balanced ANOVA
開發實際方案 運用大腦
☆ 完美的認知
實驗不是只有的一次解決方案。 你可以在第一次運行是“機種要害 〞,但隨后再次……
實驗包含、括在你的基礎上研究兵 構建的過程.
Design of Experiments (DOE)
EPS制程工程課
Ver:1.0
• DOE簡介 • 術語 • 單因子實驗 • 局部因子實驗 • 全因子實驗 • 響應曲面 • DOE模擬練習
目錄
DOE簡介
目的是用最少的試驗次數實現下述期望： ◎提高產量 ◎縮短研究開發的時間; ◎改進質量 ◎選擇工藝參數或配方 ◎降低本钱 ◎建立指標同因素的關系;
4.是否存在顯著的主因素？ 。否：進入縮減模型 。是：運行主因圖.評估線的斜度.確定每個與響應有關因素的最正确水平設置〔運行最正确條件)
分析因子設計
分析路徑----全因子DOE
5.縮減模型—分析因子設計 。從員模型中剔除非顯著項目 。關閉圖表(正態和柏拉圖)
` 。存儲residuals and fits 6.`建立Y=f(x) 模型
C=AB為別名產生器
B
C
B=AC,A=BC,ABC=I
A*IA
影響柏拉圖
影響柏拉圖
縮減模型
因子影響
別名變化
注：局部因子研究如果是做過濾因子時一定要看別名表,如果 當作全因子實驗則不需要看別名表！
影響效果
交互作用
立方圖
函式結構
DOE实验设计培训教材(经典完整版)Minitab
Page
Version Nov 2002
用Minitab设计实验
Minitab 命令： STAT->DOE-> CREATE FACTORIAL DESIGN
• 实验设计基于由以下获得的知识：
Y 分析流程业绩表现 Y 了解变量间的关系 Y 制定有关根本原因的假设
• 实验设计帮助我们检测这些假设，以核实并了解流程 中所做的改进。
Page
Version Nov 2002
流程的实验
对流程知识的系统追求
业务流程
S IGMA
客户
数据
数据
计划 分析
计划
分析
理论
理论 流程知识增加
Page
S IGMA
因素3 供货商
A A A A B B B B
Version Nov 2002
2k实验的模型
试验数=（2个标准）（个因素） = 2k 因此，叫做“因数设计”
注意：每额外因素加倍了所 需的运行数。
# ofk factors
Std. Order
K=1
K=2 K=3
K=4
K=5
12 34 56 78 9 10
实验-石川图
S IGMA
存储
环境
包装
请求人
收到 保护方法
程序
检查
原料
仓库
电镀 原料
铜
购买代理
A
供应商 B
人
原料
Page
原因 结果
清洁
检查 接地线的耐 久性
16量度 尺寸
24量度
Version Nov 2002
实验-石川图
DOE教材
Design and Analysis of Experiments实验设计与分析X1 X2 Xp 温度（oF）可控制的因素输入过程或系统输出y95% 90% 83% 58% 80%78% 70% 68% 56%Z1Z2Zq不可控制的因素0.5时间（hour）60% 1.0讲 师: 张老师Sep.22. 29. 2007Page: 1/ 67课 程 目 标通过两天的学习和研讨，我们将：理解实验设计和分析的核心理念及思路； 掌握全析因实验设计的原理和应用；（了解经典,田口,谢恩 DOE的优缺点）学习几种高效的谢恩DOE 变量搜索和优化工具； 灵活掌握几种常用的数据统计分析工具；----------------------------------------------------------------------------------------训练系统的,统计的工程思维和分析习惯； 拓宽对质量/ 质量控制的认识视野；Sep.22. 29. 2007Page: 2/ 67课 程 纲 要 （1）I. 试验设计入门:- 从一个工艺优化例子开始：试错法和DOE的区别 - 高科技时代的质量挑战：为什么需要DOE? - DOE 简史：起源和流派介绍 - DOE 的理论基础及 常见误区II. 基本统计学概念:- Z-分布，t-分布， F-分布 - 信心区间 (Confidence Level) - 方差分析(ANOVA): 单因子，多因子III. 经典DOE的方法和步骤：- 实验设计的概念/ 目的/ 流程 - 全析因试验原理及精解：单因子，两因子，三因子 - 实验设计指南/ 原则 - 两个产品设计的例子（汽车门铰链，惠斯通电桥） - 分析因，田口及其他方法介绍Sep.22. 29. 2007 Page: 3/ 67课 程 纲 要 （2）IV. 谢恩DOE 工具方法：- 谢恩DOE 思想及特点介绍； - 线索搜索/ 优化/ 分析工具： ► 多变量图，集中图； ► 部件搜索；(两个例子：燃烧器点火/ 振荡器延时） ► 过程/ 变量搜索； ► 成对比较和图基检验；(例子：柱塞的密封性) ► B vs C 分析确认V. 试验数据分析的工具:- 方差分析/ 极差分析 - 相关分析／回归分析 - 如虎添翼的软件：Excel函数/ MiniTab/ E-CHIP课堂讨论和总结：大质量背景下的实验设计Sep.22. 29. 2007Page: 4/ 67DOE入门：从一个例子开始提高陶瓷烘烤工艺的成品率在陶土材料，烤箱型号已经不能更改的情况下， 影响成品率的关键因素是：烘烤温度Temp，烘烤时间Time 现状是：成品率 Yield =70%, 参数设定是(155ºC, 1.2h), 问题：您准备如何设计实验，来最大限度的提高成品率？温度(140- 190ºC) 时间 (0.5- 2.5h)烘烤(155ºC,1.2h) ?成品率%Sep.22. 29. 2007Page: 5/ 67DOE入门：从一个例子开始Yield%80 70 60 50Step 1: 只改变时间 ( @ 155ºC)试错法：一次改变一个因子One Variable at One Time. . . .. . .为提高成品率，实验方法如下： 1. 固定温度155ºC，改变时间参数得到的7个实验结果上图， 最高 78% (155ºC, 1.7h)1.7 h0.5 1.0 1.5 2.0Time ( h) 2.5Step 2: 只改变温度 ( @ 1.7小时) Yield%80 ７0 ６0 ５0 140 150 1602. 固定时间1.7h,改变温度参数，得到的7个实验结果下图； 最高 80% (170ºC,1.7h). . . . .170ºC170. .•Temp (ºC) 190传统的实验途径,不需要什么设计； 凭直觉的吸引•180Sep.22. 29. 2007Page: 6/ 67DOE入门：从一个例子开始试错法：一次改变一个因子 One Variable at One Time► 效果不好，不能担保能找到最优参数; （仅仅在局部探测，不系统不全面） ► 效率不高，要得到同样精确的结果需要非常多的试验次数; 每次试验的数据，没有进一步深入分析的价值。
DOE实验设计培训教材
X
X
没有交互作用 有一点交互作用 (平行的形状)
X
有很大的交互作用
交互作用图
低A 高A
低A
A&B间没有交互作用
高A
低B 高B
低A 高A
定义：当有交互作用存在时,
一个要素对回应的影响与其他各 规范要素对回应的影响是不同的.
A&B相互作用
高A
低A B的影响随着A的规范而变化. 这里, B对低规范A有负面影响, 对高
試驗設計的希冀
•試驗點在盡可以大的範圍內 •分散得盡可以地均勻 •試驗次數要盡可以少 •希望試驗點具有良好的代表性 •能將複雜的規律描画出來
試驗設計發展史
• 30年代R·A·Fisher把統計試驗設計(SED)用於農業並取得绝后成功, 統計試驗設計即對微 觀經濟及管理做出了严重貢獻.
• 50年代美國戴明把統計試驗設計(SED)傳到日本, 用來減少產品功用異性以提高產品質 量, 影響了整個日本工業界.
L8(2**7) 2水準 7因子 Runs: 8次
ABCDE F G 11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112
DOE基本概念
立方點/角點 中心點 軸向點
DOE基本概念
8 6
12 1
DOE基本概念
是數論方法的一個重要應用, 是〝電腦試驗設計〞(DEC)研發的產物. 實際上, 它是對參 與試驗各個要素之間的內在關係進行數字仿真, 從而大大減少了試驗, 降低了試驗本钱, 同時快速有效地優化了結果. 〝均勻設計〞是一種全新的試驗設計方法, 是〝類比〞走 向〝數位〞的打破.
試驗設計類別
DOE(实验设计)基础课程培训课件
重复是除正常试验次数外在相同输入因子水平组合下独立安 排一次或多次试验（注意不是同一试验下的重复测量），为了 保证独立性，需要将重复试验的多次试验次数进行随机化。
试验设计中重要的重复的理由有两点：
1）对过程的根本变差有一个估计；
2）提高主效应和交互效应的精度。
可能的区组包括不同原材料，操作者， 机器，批次，区组效应可以集中任何 系统效应并从感兴趣的因子效应中分
1
实际值
100
150
200
中心点
Company Logo
正交代码：
● 正交代码方程式： 实际值-（最大值+最小值）/2
● 代码值 = （最大值-最小值）/2
● 记：
A = 实际值
C = 代码值
m = (最大值 + 最小值）/2
d = (最大值 - 最小值）/2
● 则：
A-m
c=
或 A = m + cd
d
Company Logo
正交代码的优点
连续变量正交代码的好处：
每个因子两水平编码即设计因子试验的方法，2K设计的分析 和解释将被应用于任何因子，不管它的类型、范围和量纲。 通过对因子水平进行-1和+1编码，模型中所有因子“份量” 相同，“大小”相同。所有因子都没有量纲，因子效应可直 接比较。 在一系列代码组成的模型中，模型的均值（截距）就是响应 的均值并且在设计“空当”的中心。 正交代码去除了主效应估计于交互效应 估计之间的相关性 。
什么问题？
2）因子和水平数，调查和 分析范围
3）每次的试验成本
试验设计方案（类别）选择流程：
YES
确定试验目标 选定自变量（因素）
需要进行 试验吗？
DOE实验设计培训教材 经典完整版
DOE实验设计培训教材经典完整版实验设计是科学研究中至关重要的一环，它能够帮助研究者准确、有效地得出结论，并为进一步的实验提供可靠的依据。
为了提高实验设计的质量和效果，了解并应用正交试验设计(Design of Experiments, DOE)成为必要的技能。
本教材将介绍DOE的基本原理和方法，帮助读者达到熟练运用DOE设计实验的能力。
DOE简介DOE作为一种系统的实验设计方法，可以同时考虑多个因素对实验结果的影响，通过设计合理的实验方案，得出可靠的结论。
相比于传统的试错法，DOE具有高效、精确、经济的特点，适用于各种科研和工程实验。
1. 实验设计基础1.1 可变因素与响应变量在实验中，可变因素是指可以被科学研究者操纵的因素，而响应变量则是受这些可变因素影响的实验结果指标。
了解可变因素与响应变量的关系是进行实验设计的基础。
1.2 实验设计的目标实验设计的目标是寻找可变因素对响应变量的最佳组合，从而得到对研究问题有重要意义的结论。
常见的实验设计目标包括确定最优条件、寻找影响因素、找出因素间的相互作用等。
2. 正交试验设计2.1 正交试验设计的原理正交试验设计是一种基于统计学原理的实验设计方法，通过选定一组正交表，将试验因素进行组合，来实现对多个试验变量的全面考虑。
通过正交试验设计，可降低实验次数，并减少实验中因非试验因素带来的误差。
2.2 正交试验设计的步骤2.2.1 确定试验因素与水平在进行正交试验设计之前，需要明确研究中的试验因素及其各个水平。
试验因素可以是任何对响应变量产生影响的因素，而水平则是试验因素的具体取值。
2.2.2 构建正交表根据试验因素的水平个数，选择适当的正交表进行构建。
正交表的选择要满足试验因素个数和水平个数的要求，以保证实验设计的合理性。
2.2.3 设计实验方案根据所选正交表的要求，将试验因素与各个水平进行组合，得到实验的方案。
通过合理的组合，可以实现对多个试验因素的全面考虑。
DOE试验设计流程及案例分析培训教材
DOE试验设计流程及案例分析培训教材试验设计 (Design Of Experiment, 简称 DOE) ，是研究和处理多因子与响应变量关系的一种方法。
它通过合理地挑选试验条件，安排试验，并通过对试验数据的分析，从而建立响应与因子之间的函数关系，或者找出总体最优的改进方案。
最基本的试验设计方法是全因子试验法，需要的试验次数最多，其它试验设计方法均以“减少试验次数”为目的，例如部分因子试验、正交试验、均匀试验等。
从上个世纪 20 年代育种科学家费雪 (RonaldFisher) 在农业试验中首次提出DOE 的概念，DOE 已经历了90 多年的发展历程，在学术界和企业界均获得了崇高的声誉。
然而，由于专业统计分析的复杂性和各行各业的差异性，DOE 在很多人眼中逐渐演变为可望而不可及的空中楼阁。
其实， DOE 绝不是少数统计学家的专属工具，它很容易成为各类工程技术人员的好朋友、好帮手。
一、为何要进行试验设计在进行6西格玛项目的改进阶段时，我们经常需要面对的一个问题是：在相当多的可能影响输出Y的自变量X中，确定哪些自变量确实显著地影响着输出，如何改变或设置这些自变量的取值会使输出达到最佳值?我们传统使用的方法：将影响输出的众多输入变量在同一次试验中只变化一个变量，其他变量固定。
传统方法的缺点：试验周期长，浪费时间，试验成本高;试验方法粗糙，不能有效评估输入间的相互影响。
可以有效克服上述缺点的试验方法是：DOEDOE取得的是突破性改善试验策划时，研究如何以最有效的方式安排试验，能有效识别多个输入因素对输出的影响；试验进行时，通过对选定的输入因素进行精确、系统的人为调整来观察输出的变化情况；试验后通过对试验结果的分析以获取最多的信息，得出“哪些自变量X显著地影响着输出Y，这些X取什么值时会使Y达到最佳值”的结论。
我们在分析阶段使用回归分析方法对历史数据进行分析，获得了相应的回归方程，得到Y与各个X间的关系式。
试验设计DOE培训教材
优点
1. 与一次只改变一个参数的实验方法相比,可以减少试验次数(24:8) 2. 可以观察参数间的相互作用 3. 得到的结果适用范围更广——主效应和相互作用是在各参数各种可能的组 合的情况下得到的,与实际情况较接近。
缺点
所有可能的组合都必须加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱 例如: 13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟， 每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。 由于这个缺点,完全析因实验（特别是多参数的完全析因实验）在工业中并未得到广 泛的应用。 而如果可以假设一定的高阶相互作用是可以忽略的,则通过仅进行完全析因实验所要 求的一部分试验便可以得到主效应和低阶相互作用。实际经验表明,这样做往往是合 理的,这类实验称为部分因子实验。 20世纪50年代田口博士(Dr.Taguchi)把部分因子实验的应用技术进行了简化,大大方便 了普通工程师把这种实验设计应用于解决工程实际问题。因此也叫田口式实验法。
所以，用正交表来安排试验时，各因子的 各种水平的搭配是均衡的，这是正交表 的优点
1. 如有图所示输入因子资料（3因子，3水平） 2. 数据输入完毕，打开Stat 菜单，点选 DOE--- Taguchi ---Create Taguchi Design…
3. 在弹出的对话框中选择3-Level Design 4. “Number of factors”中选择3 5. 点击Design 6. 在对话框中选择L9，点击OK 普通试验需 做27次
特点： 1． 一条对角线上全是A，另一条对角线上是4。 2． 方块与梅花左右对称的，红桃与黑桃左右 对称。 3． 方块与黑桃，梅花与红桃上下对称。 4． A与4, 2与3左右对称。 5． A与4, 2与3上下对称。 6． 两条对角线上四种四种花色齐全。
关于doe试验设计的书
关于doe试验设计的书
关于DOE（Design of Experiments）试验设计的书籍有很多，它们涵盖了从入门到高级水平的各种内容。
以下是一些关于DOE试验设计的书籍推荐：
1.《实验设计与分析》（作者，Montgomery）。
这本书是关于DOE的经典教材，涵盖了实验设计的基本原理和方法，适合初学者和有一定基础的读者。
书中包含了大量的实例和案例分析，有助于读者理解和应用实验设计的知识。
2.《统计质量控制》（作者，Grant、Leavenworth）。
这本书介绍了如何使用统计方法来改善产品和过程的质量，其中包括了一些关于DOE的内容。
它适合想要了解如何将DOE应用于质量控制领域的读者。
3.《实验设计与数据分析》（作者，Wiley）。
这本书介绍了实验设计的基本概念和方法，包括了多因素实
验设计、方差分析等内容。
它适合想要系统学习实验设计知识的读者。
4.《实验设计的艺术》（作者，Box、Hunter、Hunter）。
这本书介绍了实验设计的实用技巧和方法，作者从实践的角度出发，生动地讲解了如何设计和分析实验。
这本书适合有一定实践经验的读者。
以上推荐的书籍都是关于DOE试验设计的经典著作，它们涵盖了从基础知识到实践技巧的各个方面，读者可以根据自己的需求和水平选择适合自己的书籍进行学习。
希望这些推荐能够对你有所帮助。
DOE培训教材经典版
DOE培训教材经典版DOE培训教材经典版是为了推广和普及DOE（设计实验）方法而编写的一本教材。
本教材旨在通过理论知识和实践案例的结合，帮助读者全面了解DOE方法并能够灵活应用于实际工作中。
下面将分为三部分介绍DOE的基本概念、应用场景以及实施步骤。
一、DOE的基本概念在介绍DOE的基本概念之前，我们先了解一下什么是DOE。
DOE 是指设计实验（Design of Experiments），是一种通过系统的实验设计和数据分析来寻找影响产品或过程性能的关键因素的统计方法。
DOE 方法在质量管理、产品改进、工艺优化等方面都有广泛应用。
DOE的基本概念包括因素、水平、响应变量和设计矩阵。
因素是影响产品或过程性能的各种变量，如温度、压力、材料等；水平是指每个因素在实验中设置的取值，如高水平、低水平等；响应变量是对因素设置不同水平后所观察到的结果；设计矩阵是实验设计的核心，通过合理地安排因素的组合和水平来进行试验。
二、DOE的应用场景DOE方法可以应用于各个行业和领域，下面介绍一些常见的应用场景。
1. 制造业：在生产过程中，通过使用DOE方法，可以识别出影响产品质量的关键因素，进而优化工艺参数，提高产品质量。
2. 医药研发：在新药研发过程中，DOE方法可以帮助科研人员确定药物配方的最佳组合，以及影响药物疗效的因素。
3. 电子通信：DOE方法可以用于优化无线通信系统的参数设置，提高通信质量和性能。
4. 金融行业：DOE方法可以应用于风险管理和投资组合优化等领域，帮助分析师制定合理的投资策略。
三、DOE的实施步骤DOE方法的实施包括确定实验目标、选择设计类型、制定实验计划、实施实验、收集数据、分析数据和建立模型等步骤。
1. 确定实验目标：根据实际需求，明确需要优化或改进的目标和关键因素。
2.选择设计类型：根据实验目标和因素水平的个数，选择合适的设计类型，如完全随机设计、因子水平设计、Taguchi设计等。
3. 制定实验计划：根据选择的设计类型，制定实验的具体安排，确定每个因素的水平组合。
DOE培训教材ppt课件
1.45
2.3
4
1.47
1.9
•
XA = 1.48
XB = 1.95
•
结果，XB＞XA 说明B底板产生孔粗的百分率比A底板高，故
•
可以得出A底板好过B底板。在这里我们可以看出，对于产品
•
的基本特性，通过平均值的比较就一目了然。
• 6.1.2真实性比较
•
•
SA = ∑( XAi - XA )2/(n-1) = 0.115
•
过B底板。如果上述数值有重叠之处，尽管它们的平均值不
•
同，但A、B两种产品一样。
•
通过真实性的比较，可判定两种不同产品其特性是否一样。
•
这为我们使用不同供货商物“真实性比较” 外，还可
用
•
“学生实验”进行比较即：
•
XB - XA
•
T=
•
SE( XB – XA )
•
---客户要求
•
---改善质量
•
---流程最佳化
•
---缺陷预防及纠正
•
---流程技术提升
• 6.0 下面以举例的方式阐述DOE的运用方法：
• 6.1 两个产品的比较
• 6.1.1如两种不同底板A和B，在同样条件下做四次实验，其结果如
•
下：
实验
孔粗百分比
•
次数
A
B
1
1.45
1.7
2
1.35
1.9
3
比
2
0.5
0.5
0.5
0.8 0.5
0.8
0.8
0.8
500
500
400
400 500
DOE实验设计培训教材
DOE实验设计培训教材一、引言实验设计是科学研究中至关重要的环节，它能够帮助研究者系统地收集数据、分析结果和做出准确的结论。
然而，不合理的实验设计可能导致数据的偏差和结论的不准确，从而影响科研工作的可信度和可重复性。
因此，掌握有效的实验设计方法是每个研究者都应该具备的基本能力之一。
二、DOE实验设计简介DOE（Design of Experiments）实验设计是一种统计学方法，它可以通过合理地安排实验因素来减少干扰因素的影响，提高实验数据的可靠性和有效性。
DOE实验设计方法旨在通过对实验过程中的因素进行系统性的分析和优化，从而探索出主要因素的影响及其相互关系，进而得出准确的结论。
三、DOE实验设计的步骤和原则1. 确定实验目标：在进行实验设计之前，需要明确实验的目标以及所要研究的问题或假设。
2. 确定实验因素和水平：实验因素是指可以影响实验结果的变量，而水平则是指每个实验因素的取值范围。
3. 设计实验方案：选择适当的实验设计方法，如完全随机设计、阶段随机设计、因子分析设计等，制定实验方案。
4. 进行实验：按照实验设计方案进行实验，记录实验数据。
5. 数据分析和结论：利用统计学方法对实验数据进行分析，得出结论，并评估实验结果的可靠性和有效性。
6. 优化实验设计：根据实验结果和结论，对实验设计进行优化并进行进一步的实验，以获得更准确和可靠的结果。
四、常用的DOE实验设计方法1. 完全随机设计（Completely Randomized Design，CRD）：适用于因素水平较少、实验设计简单的情况。
2. 阶段随机设计（Randomized Complete Block Design，RCBD）：适用于因素水平较多、可能存在随机误差的情况。
3. 因子分析设计（Factorial Design）：用于分析多个因素对实验结果的影响及其相互作用。
4. 方案比较设计（Comparative Design）：用于比较不同实验方案的效果，并确定最佳方案。
DOE(培训教材)
一.DOE(培训教材)1.试验设计所要研究和解决的问题：如何以尽可能少的试验次数获得足够有效的数据，并分析得出比较可靠的结论。
2.20世纪20年代由英国R.A.Fisher等人最早提出试验设计技术，并第一应用于农业，以后逐步被应用于生物学、遗传学等方面。
1935年，R.A.Fisher的专著«试验设计»的出版标志着一门新的学科的产生。
20世纪30、40年代，该方法在欧美盛行，应用到工业领域。
二次大战后，该方法在日本得到进一步的进展和应用，专门是以田口玄一为首的一批人员，将试验设计方法应用于改进产品和系统的质量，成为战后推动质量治理的重要工具之一。
3.质量治理中，经常会遇到多因素、有误差、周期长的一类试验，期望通过试验解决以下几个问题：1）对质量指标的阻碍，哪些因素重要，哪些因素不重要？2）每个因素取什么水平为好？3）各个因素按什么样的水平搭配起来使指标较好？实践证明，正交试验设计是处理这类试验问题的一种简便易行、行之有效的方法。
4.田口方法介绍。
产品质量的形成贯穿于产品寿命周期的全过程，包括设计、制造和使用过程。
田口博士提出产品的三次设计思想：系统设计、参数设计和容差设计。
同时，他将正交试验设计方法应用于产品研制时期对参数的合理选择，为提高产品的设计质量提供了一套理论和方法。
二.正交试验设计的差不多方法1.正交表正交表是一种规格化的表格，各种各样的正交表都已构造出来了，关于解决实际问题的应用来说，只要把握正交表的应用方法就达到目的了。
上图是一张正交表，有4列，每列的数字代表水平符号；有9行，每一行的水平组合代表一个试验条件。
这张表简记为L9(34)。
L表示正交表，下标9表示试验次数，34表示应用那个表最多能够安排3水平4因子的试验。
这张表的性质〔整齐可比性性质，或称正交性性质〕：1）在任意一列中，各水平显现的次数相同，即水平1、2、3显现的次数相同；2）对任意列的任一水平，其他列的水平1、2、3与之在同行上相遇的次数相同。
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散布图
案例
绘出散布图
不 良 品 率
r=0.58>0.4 两个变量具有线性相 关
吹气压力
吹气压力与不良品率散布图
多因子实验设计
无交互作用的正交试验的步骤
通过一个例子来说明这种用法的步骤。 [例1]某种磁电机要求力矩应不小于210N•m,但生 产中往往达不到这一要求，希望通过试验找出 好的工艺参数，提高力矩。
最好DOE与FMEA、QFD等结合使用
通过实验 进行优化设计
统计技术在
生产,制造过程
中的应用是对 过程中输入 的变量 (人,机,料,法,环)
进行有目的地优化,
使输出的结果更加理想. 实验设计 是其中较为效的一种 工程工具.
通过实验,控制其不良 的影响程度
设计循环三个阶段：
系统 设计
参数 设计
公差设计
正交表的来历
普鲁士的腓特列大帝(1712-1786)曾组成一 支仪仗队，仪仗队共有36名军官，来自6支部队 ，每支部队中，上校、中校、少校、上尉、中 尉、少尉各一名。他希望这36名军官排成6×6 的 方阵，方阵的每一行，每一列的6名军官来自不 同的部队并且军衔各不相同。令他恼火的是， 无论怎么绞尽脑汁也排不成。 他去求教瑞士著名的大数学家欧拉。欧拉 发现这是一个不可能完成的任务。
第一部分 DOE概念及发展历史
一、什么是实验设计？
一种用于控制过程输入以便更好地理解对过程输出影响的试验技术. 实验设计的代表性方法包括传统方法和田口方法。田口方法的目的是通过设计 保证质量，它通过确定和控制造成过程 / 产品质量出现偏差的关键变量(或噪音) 来达到目的。其整个概念可描述为以下两个基本点： 1)应该用相对于规定的目标值的偏差来衡量质量，而不应该由是否 满足预先设定的公差限度来衡量质量。 2)质量不能先靠检验和返工来保证，必须通过适当的过程和产品设 计来实现。
普遍意义的数学思想—均衡分布 拉丁方的诞生Latin Square 拉丁方的定义： 拉丁方是用字母或数字排列的具有一定性质的方阵，每 一个字母在每行和每列中恰好出现一次。方阵的行数或 列数称为拉丁方的阶数。
二、进行实验设计的意义
1. 提高产量； 2. 减少变异性，与额定值或目标值更为一 致； 3. 减少开发时间； 4. 减少总成本；
散布图
适用场合
适用场合一 •需明确问题潜在的根本原因时
适用场合二 •评定某一个原因与结果是否有关联时 适用场合三
•确定看起来相关的两个结果是否有同一个原因引起
散布图
确定自变量和因 变量并收集数据
填项目：时间、 测定方法、制 作者等
1
5
2
找出数据中的最 大值与最小值 画坐标， 算组距， 标刻度
标数据
方差分析
回归分析
分析各影响因子对考察 指标影响的显著性程度
如何获得反应事物客观 规律的数学表达式
第二部分 实验设计步骤
实验设计步骤
明确试验目的 实施试验方案
确定考察指标
试验结果分析
挑因素、选水品、制定 因素表
反复调优试验
进行试验验证 设计试验方案
明确结论
单因子实验设计
散布图
定义
散布图，是用来研究两个变量之间是否存在相关关系的图表。在分析质量问 题时，我们总是希望能够寻找到造成质量问题的主要原因，但影响产品质量的因素 往往很多，有时我们只需要分析具体两个因索之间到底存在着什么关系。这时可将 这两种因素有关的数据列出来，并用一系列点标在直角坐标系上，制作成图形，以 观察两种因素之间的关系，这种图就称为散布图，对它进行分析称为相关分析。
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四、DOE基本术语
• 试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境 • 模型:可控因子(X1,X2,…Xn), 响应变量(Y) , f 某个确定的函数 关系 • Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (误差) • 主效应: 某因子处于不同水平时响应变量的差异 • 交互效应: 如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时,我 们称A与B之间有交互作用. • OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的变化范围 每次改变一个因子的水平以选定各因子的最佳水平。
按上述步骤来解这个题。 1.明确试验目的 本例是要通过试验找出提高力矩的工艺参数， 所以试验目的是找好的工艺参数。 2.确定考察指标 本例用输出力矩为这次试验的考核指标，力 矩值越大，表明试验结果越好，所用的工艺 参数越好。
3. 挑因素、选水平、制定因素表 从生产中知，影响磁电机力矩的主要原 因是充磁量、定位角度和定子线圈匝数。经 过反复研究上述三个因数的水平，得到如表2 所列的因素和水平表。
表3 磁电机试验计划与试验结果
因素 水平 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C A B 试验结果输出 定子线圈匝数 4 力矩/N•m 充磁量/ 10 T 定位角/180 rad /匝 1(900) 1(900) 1(900) 2(1100) 2(1100) 2(1100) 3(1300) 3(1300) 3(1300) 1(10) 2(11) 3(12) 1(10) 2(11) 3(12) 1(10) 2(11) 3(12) 1(70) 2(80) 3(90) 2(80) 3(90) 1(70) 3(90) 1(70) 2(80) 160 215 180 168 236 190 157 205 140
相关与因果关系
•任何时候都不能从“X和Y高度相关”得出“二者有 因果关系”的结论
散布图
案例
作塑料桶时吹气压力（kg/cm2）与不良品率（%）数据表
日期 10月1日 2日 3日 4日 5日 8日 9日 10日 11日 12日 15日 16日 17日 18日 19日 空气压力 8.6 8.9 8.8 8.8 8.4 8.7 9.2 8.6 9.2 8.7 8.4 8.2 9.2 8.7 9.4 不良品率 0.889 0.884 0.874 0.891 0.874 0.886 0.911 0.912 0.895 0.896 0.894 0.864 0.922 0.909 0.905 日期 10月22日 23日 24日 25日 26日 29日 30日 31日 11月1日 2日 5日 6日 7日 8日 9日 空气压力 8.7 8.5 9.2 8.5 8.3 8.7 9.3 8.9 8.9 8.3 8.7 8.9 8.7 9.1 8.7 不良品率 0.892 0.877 0.885 0.866 0.896 0.896 0.928 0.886 0.908 0.881 0.882 0.904 0.912 0.925 0.872
Lxy LxxL yy
n
式中：
Lxy xi x yi y
i 1 n
Lxx xi x
i 1 n
2
L yy yi y
i 1
2
散布图
注意事项
数据量 •通常在三十组以上
Байду номын сангаас
相关性
•如：正相关，不能百分百地保证X增加一定会 引起Y增加，但表明它们以某种方式互相关联， 而非随机地同时发生
来自n个部队的n种军衔的n×n名军官，如果能排 成一个正方形，每一行，每一列的n名军官来自不同的 部队并且军衔各不相同，那么就称这个方阵叫拉丁方 阵。欧拉猜测在 n＝2，6，10，14，18，… 时，拉丁方阵不存在。然而到了上世纪60年代，人们 用 计算机造出了n=10的拉丁方阵，推翻了欧拉的猜测。 现 在已经知道，除了n＝2，6以外，其余的拉丁方阵都存 在 ，而且有多种构造的方法。 请你造一个n＝4的拉丁方阵。
“拉丁方”练习
用扑克牌四种花色（梅花，方块，红心，黑桃）的1（即A）、2、3、 4共16张牌，将它们排成4×4的方阵，每一行，每一列四种花色俱全， 并且都有1、2、3、4。
特点： 1． 一条对角线上全是A，另一条对角线上是4。 2． 方块与梅花左右对称的，红桃与黑桃左右对称。 3． 方块与黑桃，梅花与红桃上下对称。 4． A与4, 2与3左右对称。 5． A与4, 2与3上下对称。 6． 两条对角线上四种四种花色齐全。
散布图
散布图的判断
• • • • 相关系数r是用来描述两个变量线性相关程度的一种度量； 可以证明：-1≤r≤1； r=±1时，n个点全部在一条线上，两个变量完全线性相关； r=0时，两个变量不线性相关；散布图上n个点可能毫无规律，也可能呈 现曲线形；
r
r>0时，两个变量正相关，当x增加时，y也有 增大的趋势，r值越大说明二者关系越密切； r<0时，两个变量负相关，当x增加时，y值有 减小的趋势，r的绝对值越大说明二者关系越 密切； 当样本量超过9时，r达到0.7，可以认定两个 变量线性相关； 样本量超过25时，r达到0.4，可以认定两个变 量线性相关。 （具体可以查阅相关系数检验表）
4
3
散布图绘制步骤
散布图
散布图的判断
(a)X与Y强正相关
(b)X与Y弱正相关
(c)X与Y强负相关
(d)X与Y弱负相关
(e)X与Y不相关
(f)X与Y非线性相关
散布图
散布图的判断
X与Y强正相关 X与Y弱正相关
散布图
散布图的判断
X与Y强负相关 X与Y弱负相关
散布图
散布图的判断
X与Y不相关
X与Y非线性相关
表2 磁电机因素水平表
因素 水平 1 2 3
C A B 4 rad 定子线圈匝数 10 T 充磁量/ 定位角/ 180 /匝 900 1100 1300 10 11 12 70 80 90
4.设计试验方案
1）选择正交表。在不考察因素之间交互作用 时，可根据因素数和水平数选择较小的正交 表，本例是 3 因素 3 水平的试验，据此取正交 L9 (34 ) 表 。该表可安排4个因素3个水平，设 计的只有3个因素3个水平，足够用。