18周期问题

高中化学选择性必修二第一章章末检测练习下学期(解析版)

第一章章末检查一、选择题1.元素周期表长周期共有18个纵行，从左到右排为18列，即碱金属是第1列，稀有气体是第18列。

按这种规定，下列说法正确的是()A．第9列元素中没有非金属B．第15列元素的原子最外层的电子排布是n s2n p5C．最外层电子排布为n s2的元素一定在第2列D．第11、12列为d区的元素【答案】A【解析】第9列元素是过渡元素，没有非金属，A项正确；第15列元素的最外层电子排布是n s2n p3，B项错误；最外层电子排布为n s2的元素也可能是过渡元素或0族元素He，C项错误；11、12列为ds区元素，D项错误。

2.金属钛对人体的体液无毒且有惰性，能与肌肉和骨骼生长在一起，有“生物金属”之称。

下列有关Ti和Ti的说法中正确的是()A．Ti和Ti的质量数相同，互称为同位素B．Ti和的质子数相同，互称同位素C．Ti和Ti的质子数相同，是同一种核素D．Ti和Ti核外电子数相同，中子数不同，不能互称为同位素【答案】B【解析】同位素的质子数相等，中子数不相等。

Ti和Ti的质子数均为22，中子数分别为26和28。

3.自从1803年英国化学家、物理学家道尔顿提出原子假说以来，人类对原子结构的研究不断深入、不断发展，通过实验事实不断地丰富、完善原子结构理论。

请判断下列关于原子结构的说法正确的是()A．所有的原子都含有质子、中子和电子三种基本构成微粒B．所有的原子中的质子、中子和电子三种基本构成微粒的个数都是相等的C．原子核对电子的吸引作用的实质是原子核中的质子对核外电子的吸引D．原子中的质子、中子和电子三种基本构成微粒不可能再进一步分成更小的微粒【答案】C【解析】所有的原子都含有质子和电子，并且二者在数值上是相等的。

因为质子和电子带的电荷相等，而电性相反，故整个原子是电中性的。

需要注意的是，并不是所有的原子都是由质子、中子和电子组成的，如H中就只含有一个质子和一个电子，没有中子。

多数原子的中子数和质子数比较接近但没有必然的数量关系，A、B错误。

小五奥数：周期问题

第18讲周期问题（一）1，我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪十二种动物按照顺序代表各年的年号，例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年……问：如果公元1年是鸡年，那么公元2011年是什么年？例2，有一列数：2,3,6,8，8，……从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这列数的第81个数应是多少？例3,72006 表示2006个7连乘，它的积的末位数字是几？例4,1992199219921992……1992除以7，余数是多少？1994个1992练习1.把71化成小数，请回答：（1）小数点后面第80个数字是几？（2）小数点后面前80个数字的和是多少？2.紧接着1998后面写一串数字，要求是：写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数字。

例如：8×9=72，在8后面写2,8×2=16，在2的后面写6……得到一串数字：199826……。

这串数字从1开始往右数，第2006个数字是几？3.有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。

黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？4.今天是星期一，从明天开始第1800天是星期几？5.616161……61除以7的余数是多少？ 2006个616.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，如果1940年是龙年，那么，2008年是什么年？7.12415 表示15个124相乘，所得积的末位数字是几？8.将奇数1，3,5,7，……依次排成五列（如下表），把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次将每列写上数。

1997出现在哪一列？1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25 …………………………9.有一列数2,9,8,2，……从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的各位数字。

比如，第三个数是8，是前两个数的积2×9=18的个位数字。

四年级上册数学周期问题苏教版

根据周期确定除数，再看余数
……
第9个图形是什么第99个图形是什么
如果数据比较大时，哪种方法些？
99÷2=49（组）……1（个）
回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会
按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
苏教版四年级数学上册
生活中的周期现象
春夏秋冬
…… 春夏秋冬
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
123456123456123456123456 ……
像这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。
喜迎国庆
……
从左边起，盆花按怎样的规律排列的？
盆花：每（ 3 ）盆一组，每组排列的顺序
找出下面图形排列的规律，根据规律算出第40个图形是什么？
（1）□△△□△△□△△□△△……
40÷3=13（组）……1（个）
（2）□○○△□○○△□○○△……
40÷4= 10（组）
……
你能确定第21枚摆的是白子还是黑子吗？ 21 ÷ 3＝7（组）答：第21枚摆的是黑子。
如果今天是星期一，那么从今天开始，第33天是星期几？
有余数时怎样判断？没有余数时又怎样判断？
有余数时：余数是几就找每一组的第几个。没有余数时：就找每一组的最后一个。
……
从左边起，彩旗是按什么规律排列的？
彩旗：每（ 4 ）面一组，每组排列的顺序
是（红、红、黄、黄
）。
……
第28面旗是什么颜色？第25面、第26面第27面呢？ 28÷4=7（组） 25÷4=6（组）……1（面） 26÷4=6（组）……2（面） 27÷4=6（组）……3（面）答：第28面是黄色的，第25面是红色的，第26面也是红色的，第27面是黄色的。

三年级秋季班第18讲-植树问题与周期问题-教师版

植树问题与周期问题【教学目标】1、从对实际问题的观察和具体操作中，探索并初步体会间隔数与间隔物体个数之间的关系2、体验数学在生活中的实际应用3、能综合运用已有的数学知识解决现实生活中的问题，能进行简单的、有条理的思考【教学重点】1、掌握间隔数与间隔物体个数之间的关系2、在发现规律的基础上，能有数学计算的方法解决问题【教学难点】1、掌握间隔数与间隔物体个数之间的关系2、利用除法计算余数，从而根据不断重复出现的规律解决问题【知识精要】一、植树问题1、植树问题的三要素：（1）总路线长度：总长=株距×段数（2）株距（间隔长）：每相邻两株树之间的距离（3）段数：段数=总长÷株距2、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。

（2）如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。

（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1。

3、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。

4、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

则棵数=(每边的棵数-1)×边数。

二、周期问题1、什么是周期问题在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。

像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。

2、解题步骤（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。

（2）每几个数循环一次谁开始谁结束周期长度是多少。

（3）每个循环节按什么次序排列。

（4）利用除法算式求出余数根据余数得出正确的结果。

【课题练习】1、在一条长40米的马路的一边，从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？答案与解析：每隔5米种一棵树，那么两棵树之间的长度是5米，我们以5米为一段，看全长40米可以分成多少段。

(精选)小学奥数周期问题--周期问题精讲

第十四讲:周期问题知识点说明周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2．板块一、图形中的周期问题【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【解析】仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．因为90330÷=，正好有30个周期，第90个是白球．100333÷=…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【解析】观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为102425÷=…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25126+=（个）【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【解析】⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．73514÷=(组)……3(颗)，第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5945⨯=(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2颗，所以它是从头数的第47颗．列式：592=(颗)=+47⨯+452⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列式：524=+=(颗)．⨯+10414【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【解析】这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为2855÷=…3，所以28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字是“欢”字．【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【解析】从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是：1，5，9，13，……，这些编号被4除所得的余数都是1．734181=⨯+，即73被4除的余数是1，因此第73盏灯是白灯．【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【解析】⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个周期就是54110++=（盏）灯．150(541)15÷++=，150盏灯刚好15个周期，所以第150盏应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．⑵如果是200盏灯，就是200(541)20⨯=÷++=的周期．每个周期都有4盏蓝灯，20480（盏）前200盏彩灯中有80盏蓝灯．【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【解析】50(225) 5⨯+=（个）．÷++=…5．52212【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【解析】 ⑴每个周期有3216++=枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断200633÷=……2，所以最后一枚是1分硬币⑵每个周期中6枚硬币共价值13221512⨯+⨯+⨯=（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了12332398⨯+=（分），所以，这200枚硬币一共价值398分．【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【解析】 1963÷=…1,1462÷=…2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的．【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【解析】这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有591327++=（朵）花．因为249279÷=……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花．按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在249朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵呢？有两种解法：（方法1）249(5913)9÷++= (6)红花有：59550⨯+=（朵）绿花有：139117⨯=（朵）红花比绿花少：1175067-=（朵）（方法2）249(5913)9÷++=……6，一个周期少的：1358-=（朵），9872⨯=（朵），余下的6朵中还有5朵红花，所以72567-=（朵）.【例 4】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A ”，第二组⑵如果“爱，C ”代表1991年，那么“科，D ”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【解析】（1）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG ”七个字母为一个周期62512÷=……2 ,6278÷=……6，所以第62组是“们，F ”⑵2008是1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按“DEFGABC ” 七个字母为一个周期：2008199117-=（组），1753÷= (2)1772÷=……3，所以2008年对应的组为“学，F ”．【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北【解析】要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第一行“新北京新奥运”是6个字一个周期，5068÷=…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林匹克运动会”是7个字一个周期，5077÷=…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第50组就是“北奥”．【例 5】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

中共十八大以来中国共产党跳出“历史周期率”研究述评

2020年第4期(总第71期)No. 4 2020 (Serial No. 71)广州社会主义学院学报JOURNAL OF GUANGZHOU INSTITUTE OF SOCIALISM中共十八大以来中国共产党跳出“历史周期率”研究述评◎王星入唐棣宣摘要：中共十八大以来，以习近平同志为核心的党中央在推进全面从严治党的实践中，积极探索在长期执政条件下跳出“历史周期率”的道路，取得了历史性成就，产生了全方位彬响。

围绕这个重大课题，学界从“历史周期率”的内涵、表现、发生原因以及中国共产党跳出“历史周期率”的优势、逻辑、路径等进行了研究，提出了一系列观点。

但从目前成果来看，仍有进一步深化研究的空间。

关键词：中国共产党；“历史周期率”；研究述评中图分类号：D26 文献标识码：A 文章编号：1672-3562 ( 2020 ) 04-0016-07中共十八大以来，针对全面从严治党面临的新情况新问题，习近平总书记在不同场合多次强调中国共产党跳出“历史周期率”问题。

在此背景下，中国共产党跳出“历史周期率”问题受到学界持续关注。

笔者以中共十八大以来学界较具代表性的论文为样本，展开立体式考察和多维度梳理，以期把握研究最新动态，为进一步深化研究提供启发。

一、“历史周期率”的内涵、表现及发生原因中共十八大以来，学界围绕“历史周期率”的内涵、表现及发生原因提出了一系列观点，夯实了深化研究的学理基础。

第一，“历史周期率”的内涵。

从封建王朝的更替现象看，杨建国和王丽娜认为，“历史周期率”就是政权更迭、王朝兴亡的历史过程。

⑴谭浩将“历史周期率”解读为国家治理在路径依赖上的盛衰循环，是王朝更替的周期规律。

⑷从国家政权的衰败根源看，张坤指出，“历史周期收稿日期：2020 -06-22基金项目：本文系国家社科基金一般项目"改革开放以来中国共产党党内政治生活的发展历程及其经验研究” (17BDJ052),教育部人文社会科学研究专项任务项目(中国特色社会主义理论体系研究)(课题编号：20JD710040)和西南大学中国共产党革命精神与文化资源研究中心重点项目"抗战时期国统区中国共产党组织形态研究” (17SUJDPYB06)的阶段性成果。

哈里森房地产18年周期模型

哈里森房地产18年周期模型(2010-05-07 14:44:36)一、模型简介哈里森仔细研究了200 多年来主要英国和美国的的经济和房地产史，他认为：1、房地产的周期是18 年左右；通常前14 年房价是上涨的，后4 年房价是下跌的；2、18 年的房地产周期目前依然在起作用。

哈里森的模型表明：房价会先上涨7 年，然后可能会发生一个短期的下跌，然后再经历5 年的快速上涨，再之后是2 年的疯狂（哈里森称这两年为“胜利者的诅咒”）。

最后是历时4 年左右的崩溃。

二、房地产周期的描述具体来看：1、前7 年缓慢上涨：在前7 年经济刚从萧条中走出，经济开始增长，相应地房价也开始缓慢上升；2、其后5 年加速上涨：因为土地的供给是有限的，当房价涨到一定程度，人们意识到他们的资金的最佳回报在房地产上，于是他们开始在房地产市场进行投机买卖，获取资本收益；3、再后2 年演绎疯狂：由于投机者和企业的追逐，房价变得越来越高。

企业的经营行为受到了严重影响。

最终企业也大规模参与这种短期有利可图的房地产投机。

当过多的资金追逐在房地产市场上时，导致土地价格发生剧烈上涨，从而演绎了崩溃前的疯狂。

这是一段疯狂交易的时期，价格不再引导人们做理性的决定，购买者确信那里会发一笔横财，因此他无论如何都要出价高于其他竞买者。

随着价格的逐步上升，现实与幻想之间的差距扩大，直至事态出现转折点。

政府部门看起来美妙的城市规划也起到了推波助澜的作用；4、房地产泡沫崩溃，调整3-4 年：通常，土地这些资产泡沫的崩溃有两种效应。

一方面，土地的泡沫破灭使得一些投资者离场，这些投资者的违约会导致其类型的资产泡沫的崩溃；另一方面，拥有大量土地的投资者会减少他们的消费，甚至变得破产。

当土地市场崩溃后，房地产投资减少，普通老百姓的消费支出减少，新的银行抵押借贷不能进行甚至先前的银行借贷都变成了坏账。

一个经济人的消费支出是另一个经济人的收入，一个经济人的负债是另一个经济人的资产。

《销售团队管理：常遇到的18个问题及解决方法》学习心得体会

《销售团队管理：常遇到的18个问题及解决方法》学习心得体会自从加入XX公司后，公司一直坚持不定期的提供各式各样的学习材料给我们。

通过阅读和学习这些资料，除了知识不断得到积累外，自己的心态也在一天天的转变，做人做事也变得一天天的成熟。

虽然自身所在的XX部是XX型团队，与销售业务没有直接联系，但团队管理问题上一通百通，近期学习了公司微信下发的《销售团队管理：常遇到的18个问题及解决方法》后，作为一名部门管理者，就文中所提到的若干团队管理问题和技巧并结合目前部门实际情况，在此分享下自己的一些学习心得及对今后团队建设管理上一些新的认识: 一、学习心得体会问题一：新员工受到老员工的排挤，如何解决？问题原因：企业及任何一个组织都是由人构成的，组织绩效的高低一定程度上取决于组织中成员之间关系是否融洽、配合是否紧密。

任何企业中新老员工之间必然存在着某些冲突，或大或小，或多或少，这是客观存在的。

究其原因，主要有两类：一类是客观原因，新老员工客观上的特征差异决定的冲突。

这些特征上的差异导致了这些矛盾和冲突。

客观原因产生的冲突是不可避免的，如何正确看待这些冲突，积极采取一些可行的措施加以控制和引导，冲突是可以减少的。

另一类是主观原因，指企业管理中一些不尽科学的制度、管理方法，导致了新老员工间的冲突。

比如：过高的年功工资、论资排辈、过度依赖老员工或引进人才等等。

如果改进这些制度和方法，主观原因产生的冲突是可以避免的。

问题解决措施：1、建立健全规章制度，从制度入手减少冲突；2、加强企业文化的建设与发展，减少观念上的冲突；3、在管理的各个环节，密切注意因新老员工不同特点可能带来的冲突，使他们优势互补；4、建设学习型团队，通过倡导不断学习与相互减少冲突；5、完善人事工资管理方式，消除新老员工主要在薪酬、职务提升两方面的冲突；问题二：如何做好部门的绩效考核？提到如何做好部门的绩效考核就需要先了解什么是绩效考核，绩效考核的目的，绩效考核工作是企业对员工工作绩效优劣的评价反馈，目的是提高全体员工的绩效，从而达到提高组织绩效的目标。

------“周期问题”课堂实录与反思

------“周期问题”课堂实录与反思《周期问题》这节课是学生在已有知识和经验的基础上，通过操作、观察、实验、猜测、推理等活动去探索图形的排列规律。

众所周知，数学是模式的科学，寻找和发现周围世界事物之间的关系以及事物变化的规律构成了数学学习的重要内容。

同时，发现关系和规律的过程也是发展学生探索能力的过程。

因此，“探索规律”作为数学与运算独立的内容，其目的是加强这方面教学的力度，把这种“探索规律”的活动，结合其它方面内容的学习，渗透到教学的全过程中，开阔学生的思路。

因此在设计时，我根据本课探究性和活动性比较强的特点，为学生设置了丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。

【课堂实录】一、提出问题——激欲1、出示“我、爱、数、学”四个字。

师：同学们喜欢数学吗？这节课让我们带着“我、爱、数、学”这四个字展开学习，要求：将“我、爱、数、学”这四个字填入方框里，使每一横行、每一竖列都要有这四个字。

（质疑）生1：“我爱数学”填入方框，竖下来第一列不都是“我”字了吗？生2：“我爱数学”只四个字，而方格有16格，字不是不够吗？怎么做呢？生3：斜着也要不同的四个字吗？生4：没关系的，题目要求只要横行、竖列不同的四个字就可以了，这样要填四个“我”字、四个“爱”字、四个“数”字、四个“学”字。

（全班同学明白了）师：同学们通过刚才的释疑，明确了题目的意思，那么解决这道题目有什么窍门，怎样填又对又快呢？有没有规律存在呢？2、揭题：找规律并板书课题。

二、运用策略——探究出示拼图，绿蓝红黄蓝红黄绿红黄绿蓝黄绿蓝1、初步感知师：猜一猜，最后一块填什么颜色？（用举牌表示）生：相互说一说填红色的想法。

师：你是怎么想的？生1：横着看，每一横行都有红、黄、蓝、绿，而第四行差一块红的。

生2：我是斜着看。

…………2、探究规律师：通过直观观察，从颜色的角度，横着看、竖着看，那具体有什么规律，用自己喜欢的方式表达自己发现的规律。

周期问题拓展

讲义：周期问题拓展姓名：___________一．解决周期问题的关键是找到周期的长度，只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．二．有些问题，只给出了变化的规律，并没有给出明确的周期．这就需要我们按照规律，把隐藏的周期找出来，再利用周期进行计算．三．当实际问题不是完整周期时，要先把周期之外的问题考虑好，再计算周期相关的问题．比如在蜗牛爬井问题中，爬出井口那天不需要再下滑，所以要先去掉最后一天的影响，即有尾周期，要先“去尾”．注意最后的周期是否完整．【★】1. 观察图中图形的规律，第200个图形应该是下面A ，B ，C ，D 四个图形中的哪一个？【★】2.一串数排成一行：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、……，到这串数的第500个数为止，共有__________个奇数．【★】3.第一天蜗牛在井的底部，井深100米，蜗牛每天白天向上爬10米，晚上下滑5米，那么蜗牛在第________天爬出井口．【★★】4.（1）卡莉娅养了一只小白兔．一开始小白兔窝里有40根胡萝卜．第一天卡莉娅在窝里放了4根，第二天小白兔吃了6根．第三天卡莉娅在窝里放了4根，第四天小白兔吃了6根……，这样下去，第几天小白兔正好吃完胡萝卜？（2）卡莉娅养了一只小白兔．一开始小白兔窝里有40根胡萝卜．第一天小白兔吃了6根，第二天卡莉娅在窝里放了4根．第三天小白兔吃了6根，第四天卡莉娅在窝里放了4根……，这样下去，第几天小白兔正好吃完胡萝卜？【★★】5.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15．已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问：（1）请写出这个数列的前十项_______________________________________；（2）第一百个数等于__________．…A B【★★】6.40位同学排成一行，从左向右报数：先让第一位同学报2，第二位同学报7，然后从第三位同学开始，每位同学都把前两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．那么最后一位同学报的是__________．【★★★】7.菜地里有7根成熟的胡萝卜，第1天白兔妈妈挖出3根，第2天又有4根胡萝卜成熟了，第3天白兔妈妈又挖出3根，第4天又有4根胡萝卜成熟了……照这样下去，到第几天的时候，菜园里刚好有8根成熟的胡萝卜？（请写出所有可能）【★★★】8.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只每个白天爬15分米，黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用7个昼夜到达井底．那么，井深________米．【★★★】9.有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒．则在所截得的小木棒中，长度是3厘米的木棒有________根．【★★★】10..A、B、C、D、E五个盒子中依次放有2、4、6、8、10个小球．第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球．第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球，依次类推，…，当2011个小朋友放完后，A盒中放有__________个球．自主练习：周期问题拓展姓名：___________ 【★】1.观察下图中图形的规律，前100个图形中出现了__________个白色三角形．…【★】2.一只蜗牛在一口14米深的井底，如果它第一天往上爬3米，但是第二天又往下滑1米，那么这只蜗牛在第__________天能爬出这口井．【★】3.50个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和．这一行数的最左边的几个数是这样的：0、1、3、8、21、……．则最右边一个数是___________（填写奇数或偶数）．【★】4.如图，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上一次排列，其中甲杯中盛满水，乙和丙是空杯．现把水全部倒入相邻（左或右）的空杯中，那么，经过55次倒水后，有水的是_________杯．【★★】5.（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天往仓库里运进了50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨……，如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……，如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？【★★】6.我们对四位数1234的各位数字进行如下方式的交换：第1次交换千位和百位，第2次交换个位和十位，第3次交换千位和个位，第4次交换百位和十位，第5，6，7，8次的交换方式与第1，2，3，4次的相同，并如此继续下去，那么经过100次这样的交换后，所得的四位数是什么？【★★】7.我们将“101”和“100”相间隔的写下去，形成一个数串：101100101100101100……，此数串从左往右数的第101位是______；此数串从左往右数的前101位的数字之和是______；【★★】8.甲、乙、丙三兄弟有一些金币，每天早上他们都要聚在一起，重新分配金币．规则是：金币最多的人分给其他2人每人1个．第1天分完后甲、乙、丙分别有1、2、9个金币，那么第30天早上分完金币后，甲有__________个金币．【★★★】9.A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装一个拉线开关．开始时灯B、D、F亮着，一个小朋友按从A到G，再从A到G这样的顺序依次拉七盏灯的开关，一共拉了2011次．这是亮着的灯是：___________．【★★★】10.A、B、C、D、E五个盒子中依次放有2、4、6、8、10个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球，第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球．依此类堆，……，当2011个小朋友放完后，E盒中放有___________个球．。

沪教版三年级数学上册-第18讲-植树问题+周期问题

1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用；2．解决有关周期性问题的关键是确定循环周期．（此环节设计时间在10—15分钟）一、植树问题为使其更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

显然，只有下面四种情形：(1)非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

(2)非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

(3)非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

(4)封闭线上，“点数”=“段数”。

最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。

问题1、一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？分析：这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。

问题2、肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。

肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？分析：由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。

问题3、两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？分析：因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。

问题4、一个圆形水池的围台圈长60米。

如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？分析：这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。

许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。

二、周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

周期问题课件

解决经济周期问题需要了解经济指标的波动情况，掌握经济数据的分析方法，并能够运用宏观经济理论进行解释和预测。
03
CHAPTER
周期问题的解决方法
数学方法
数学公式法
通过建立数学模型，利用公式推导周期的性质和规律，例如三角函数的周期性。
代数法
通过代数运算和方程求解，找出周期的规律和特点，例如求解数列的通项公式。
社会领域
人口学
人口增长、生育率变化等。
社会学
社会变革、文化传播等。
心理学
情绪波动、行为模式变化等。
05
CHAPTER
周期问题的未来发展
人工智能在周期问题中的应用
人工智能算法
利用人工智能算法，如深度学习、机器学习等，对周期问题进行高效、精确的分析和预测。
数据驱动模型
基于大量数据，通过人工智能技术建立数据驱动模型，对周期问题进行预测和优化。
周期问题的分类
01
02
03
时间周期问题
涉及时间参数的周期性变化，如天文、气象、生物等领域的周期现象。
空间周期问题
涉及空间参数的周期性变化，如晶体结构、电磁波等领域的周期现象。
其他周期问题
涉及其他参数的周期性变化，如经济、社会等领域的周期现象。
周期问题的重要性
实际应用
周期问题在各个领域都有广泛的应用，如物理学、化学、生物学、工程学、经济学等，解决周期问题有助于深入理解各种自然现
计算机模拟方法
模拟软件
利用专业的模拟软件，如 MATLAB、Simulink等，对周期
问题进行数值模拟和仿真。
算法设计
根据问题特点和要求，设计相应的算法和程序，实现周期性数据的处理和分析。

三年级下册科学试题--动物的生命周期-18-教科版

三年级下册科学试题--动物的生命周期-18-教科版一、单选题（共5题；共10分）1.下列动物中，要经历变态发育的是( )。

A. 狗B. 蝴蝶C. 金鱼【答案】B【解析】【解答】蝴蝶的一生要经历：卵-幼虫-蛹-成虫四个阶段。

故答案为：B。

【分析】有些动物幼年期和成年期的样子很不相同，从一种形态变成了另外一种形态，这种变化叫做变态。

自然界中不少动物的一生要经过变态。

2.在剪开的蚕茧里出现的皮是( )蜕下的。

A. 蚕吐完丝化蛹之前B. 蚕第一次起眠时C. 蚕第二次起眠时【答案】A【解析】【解答】蚕吐完丝化蛹之前蜕下的皮在剪开的蚕茧里可以被看见。

故答案为：A。

【分析】蚕生长到一定阶段会长出新皮，换下旧皮，这叫蜕皮。

从蚁蚕到蚕吐丝经过4 次蜕皮。

蚕茧里面还有两层皮，所以蚕的一生一共蜕6次皮。

3.蚕蛹胸部长有( )。

A. 胸足B. 盾片C. 胸足和盾片【答案】C【解析】【解答】蚕蛹的体形粗短，身体呈纺锤形，分为头、胸、腹三个部分，头部很小，长有黑色的复眼，眼睛下面有一对触角的原始体。

胸部长有胸足。

腹足、尾足消失。

胸部、腹部都有环节。

胸部背面有一盾片，从盾片生出两对翅。

鼓鼓的腹部长有9个环节，从第2个-7个腹节两侧都有发达的气门。

体色呈黄褐色。

故答案为：C。

【分析】蚕的一生要经历：蚕卵—蚕—蛹—蚕蛾四个阶段。

蚕是蚕的生命周期中的幼虫，蚕蛾是蚕的成虫。

所以蚕的一生为：卵—幼虫—蛹—成虫。

然后从卵开始又产生一个新的循环。

4.蝴蝶的一生经历了( )。

A. 卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段B. 卵、幼虫、成虫三个阶段C. 卵、弱虫、成虫三个阶段【答案】A【解析】【解答】蝴蝶的一生要经历：卵-幼虫-蛹-成虫四个阶段。

故答案为：A。

【分析】有些动物幼年期和成年期的样子很不相同，从一种形态变成了另外一种形态，这种变化叫做变态。

自然界中不少动物的一生要经过变态。

5.人和动物通过( )使其物种不会随着个体的衰老死亡而灭亡，并得以不断延续。

周期问题

周期问题一、概念和原理周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？-÷=⋅⋅⋅，所以第16这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271个数是2．二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？3. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？4. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？5.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？7.在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……8.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

三年级数学上册讲义 --第18讲-植树问题周期问题(含答案)沪教版--

1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用；2．解决有关周期性问题的关键是确定循环周期．（此环节设计时间在10—15分钟）一、植树问题为使其更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

显然，只有下面四种情形：(1)非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

(2)非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

(3)非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

(4)封闭线上，“点数”=“段数”。

最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。

问题1、一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？分析：这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。

问题2、肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。

肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？分析：由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。

问题3、两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？分析：因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。

问题4、一个圆形水池的围台圈长60米。

如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？分析：这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。

许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。

二、周期问题：答案：这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16－1)÷2＝7……1，所以第16个数是2．（此环节设计时间在40—50分钟）板块一、非封闭的植树问题【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【解析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）.【例 2】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树：53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).板块二、封闭的植树问题（方阵）【例 3】公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？【解析】在圆周上栽树时，由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起，所以可栽的株数正好等探索9个格，今天早晨8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨天晚上8点整的时候指针指着几？【解析】昨晚8点至今早8点，共经历6012720⨯=(分钟)，72071026÷=，说明从今早8点整起，7分钟，7分钟…往回数，昨晚8点后，第1次指针跳是8点6分，直到今早7点53分，指针正好跳到“0”位，指针共跳了102次．由于每次跳9格，所以共跳了9102918⨯=(格)．每20格一圈，918204518÷=，因此从“0”位开始，往回倒45圈，还要倒回18格，正是昨晚8点时指针所指处：20182-=，因此昨晚8点整时指针正指着2．此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。

周期问题[小编整理]

周期问题[小编整理]第一篇：周期问题教材分析：本节课把常见的、固有的周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律，对现象后的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等活动，激发探索兴趣、培养探索精神。

在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，解决具有周期规律的简单实际问题，使学生进一步理解和把握周期的特征。

周期性问题的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想像无限。

学情分析：三年级的学生已具有了一定的探究规律的能力。

具有一定的生活经验，能够从生活中发现一些周期规律现象，只是他们还不能完整清晰的表述其其规律，借助具体的现象的观察，能够对部分推断出整体情况。

在有规律的分组中，学生能够与已有的有余数除法计算的经验联系起来。

教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程。

学生能够寻求解决周期问题的策略。

并能体会除法计算的优越性。

教学目标：1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。

2、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

3、经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、排列、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

4、体会规律的美感，并逐步培养学生发现规律，遵循规律，利用规律的精神。

教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律，理解周期性问题的结构特点。

教学难点：确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。

能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、设置悬念游戏：猜星期几师：今天是12月8日，星期四，同学们在本月中任意说个日期，让老师猜一猜是星期几。

学生举例，老师回答。

问：你知道老师为什么猜的这么准吗？预设：生：不知道。

小学数学竞赛：周期问题.学生版解题技巧培优易错难

⼩学数学竞赛：周期问题.学⽣版解题技巧培优易错难1. 掌握各种周期问题的求解⽅法．2. 培养学⽣观察、分析和逻辑推理能⼒。

知识点说明：周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年⽉⽇中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：⾸先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利⽤这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破⼝。

主要⽅法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年⽉⽇、星期⼏问题等。

⑴观察、逆推等⽅法找规律，找出周期．确定周期后，⽤总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期⾥的最后⼀个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果⽐整数个周期多n 个，那么为下个周期⾥的第n 个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=，所以第16个数是1．⑶如果不是从第⼀个开始循环，可以从总量⾥减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第⼆个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=，所以第16个数是2．板块⼀、图形中的周期问题【例 1】⼩兔和⼩松⿏做游戏，他们把⿊、⽩两⾊⼩球按下⾯的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些⼩球中，第90个是什么球？第100个⼜是什么球呢？【巩固】美美有⿊珠、⽩珠共102个，她想把它们做成⼀个链⼦挂在⾃⼰的床头上，她是按下⾯的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠⼦中，最后⼀个珠⼦应是什么颜⾊吗？美美怕这种颜⾊的珠⼦数量不够，你能帮她算出这种颜⾊在这串珠⼦中共有多少个吗？例题精讲知识精讲教学⽬标周期问题【巩固】⿊珠、⽩珠共101颗，穿成⼀串，排列如下图。

元素周期表的高中化学问题终极总结

元素周期表的高中化学问题终极总结特殊元素集锦1、最活泼的金属元素、最高价氧化物对应的水化物碱性最强的元素、阳离子氧化性最弱的元素是铯（Cs）。

2、最活泼的非金属元素、无正价的非金属元素、无含氧酸的非金属元素、无氧酸（或氢化物）可腐蚀玻璃的元素、气态氢化物最稳定的元素、阴离子的还原性最弱的元素是氟（F）。

3、最强的碱是CsOH；最强的含氧酸是（高氯酸HClO4）最高价氧化物的水化物能与其气态氢化物发生化合反应的短周期元素是（No.7氮N）最高价氧化物的水化物能与其气态氢化物发生氧化还原反应的短周期元素是（No.16硫S）气态氢化物和它的氧化物在常温下生成该元素的单质的元素是（No.16硫S）3、最稳定的气态氢化物是（氟化氢HF，准确的说，氟化氢在0度是液体）气态氢化物中含氢质量分数最大的是（甲烷CH4）最小的是（碘化氢HI）4、形成化合物种类最多的元素是（No.6碳C，两千多万种有机物都是含碳的）、单质是自然界中硬度最大的物质的元素、气态氢化物中氢的质量分数最大的元素是碳（C）。

空气中含量最多的元素是（No.7氮N，在大气中氮气的质量分数75％）或气态氢化物的水溶液呈碱性的元素是氮（N）。

地壳中含量最多的元素是（No.8氧O）地壳中含量最多的金属元素是（No.13铝Al）人体是由80多种元素所组成，为便于研究，将其中占人体体重0.01%以上，每人每日需要量在100mg以上的元素称为常量元素或宏量元素，人体中含量占体重万分之一以下（〈0.01%）的元素称微量元素。

标准健康成年人的元素组成为氧65％、碳18%、氢10％、氮3%、钙1.5％、磷1%、钾0.35％、硫0.25%、钠0.15％氯0.15%、镁0.05%等11种含量大于0.01％的元素称为人体常量元素。

这些常量元素约占体重的99.9%。

凡是占人体总重量的万分之一以下的元素，如铁、锌、铜、锰、铬、硒、钼、钴、氟等，称为微量元素（铁又称半微量元素）。