2012西城二模理综试题含答案
2012西城二模
北京市西城区2012年初三二模试卷语文 2012.6一、选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题纸上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共12分。
每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．怠．慢（dài）颈．椎（jǐnɡ）毛遂．自荐（suí）B．字帖．（tiē）应和．（hè）贻．笑大方（yí）C．诚挚．（zhì）怪癖．（pǐ）杞．人忧天（qǐ）D．广袤．（mào）翘．首（qiào）谆．谆教诲（zhūn）2．下列词语中加点字字义相同的一项是（）A．奇观．叹为观．止 B．惜别．别．具匠心C．单薄．厚此薄．彼 D．称．职称．心如意3．下列句子中加点词语运用有误的一项是（）A．你们的刊物走过了六十年的辉煌历程，取得了巨大成就，在全国期刊中独树一帜。
祝你们的刊物百尺竿头．．．．，越办越精彩。
．．．．，更进一步B．有些人平时不读书，等到真正要用知识的时候才后悔，只好慨叹“书到用时方恨少．．．．．．．”，但他们不读书的情况并没有因为这种慨叹而改变。
C．我们班同学分别多年了，大家都很想见见面，聊聊天。
为了让各地的同学能不期而遇．．．．，共叙友情，我们相约组织了这次同学联谊会。
D．西方的印象派绘画与中国的写意画有异曲同工．．．．之妙，二者都不是纯客观地描绘自然，而是重在表现画家对世界强烈、独特的个人感受。
4．下列句子的标点符号使用有误的一项是（）A．我站在海南的沙滩上，举目四望，不禁想起郭沫若那句“波青海面阔，沙白磊石圆”。
远方烟波浩渺，水天一色；近处奇石磊磊，被海水冲刷得光滑无棱。
B．英国诗人马维尔在《花园》一诗中写道：“对自然那甜蜜的宁静而言，人类是太鲁莽了。
”这似有陶渊明《归去来兮辞》那种“今是而昨非”的感慨。
C．一片大地能昂起几座山？一座山能涌出多少树？一棵树里能秘藏多少鸟？一声鸟鸣能唱出多少天机？——大自然有许多奥秘等待我们探索。
2012西城二模理科综合试题含答案
北京市西城区2012年高三二模试卷理科综合能力测试1．下列关于科学研究方法与实验目的叙述正确的是A ．用高倍光学显微镜可观察细胞膜磷脂双分子层的结构B ．用纸层析法可以提取和分离植物细胞中的各种光合色素C ．用放射性同位素标记法可以追踪细胞内的物质代谢途径D ．用含有酚红的LB 培养基可分离出能分解尿素的微生物2．碘是合成甲状腺激素的原料，其在甲状腺细胞内的浓度高于内环境。
131I 是一种人工放射性同位素，是核电站泄露的核辐射源之一。
口服一定剂量131I 可以治疗甲状腺机能亢进。
据此分析下列表述不正确的是A ．甲状腺细胞受损会导致下丘脑和垂体细胞分泌激素的量增加B ．131I 能破坏部分甲状腺细胞使甲亢患者甲状腺激素分泌减少C ．131I 辐射可能诱发突变而增加细胞癌变几率D ．甲状腺细胞吸收碘需要载体但不消耗ATP3．新采摘的玉米味道比较甜的原因是籽粒中蔗糖的含量较高。
采摘一天后玉米籽粒中50%的游离蔗糖被转化成淀粉，采摘几天后的玉米籽粒失去甜味；采摘后立即冷冻可以保持玉米籽粒的甜味。
下列表述正确的是A ．玉米籽粒中的蔗糖是籽粒通过光合作用合成的B ．蔗糖转化为淀粉是通过光合作用的碳反应实现的C ．冷冻处理抑制了相关酶的活性减少了淀粉的生成D ．蔗糖转化成淀粉后籽粒的呼吸速率增加利于储存4．货币状掌跖角化病是一种遗传病，患者脚掌部发病一般从幼儿学会走路时开始，随年龄增长患处损伤逐步加重；手掌发病多见于手工劳动者。
下图为某家族中该病的遗传系谱，有关叙述不正确的是A ．由家系图判断此病最可能属于常染色体显性遗传病B ．Ⅳ代中患者与正常人婚配生女儿可避免此病的遗传C ．家系调查与群体调查相结合可推断此病的遗传特点D ．此病的症状表现是基因与环境因素共同作用的结果5．土壤动物是土壤生态系统中的重要组成部分。
对某一地区人工绿地、林地、农田3 种不注：第一层为距地表0~5cm ；第二层为距地表5~10cm ；第三层为距地表10~15cmA ．可用标志重捕法调查各样地土壤中动物类群数B ．各样地土壤中动物类群丰富度没有明显的差异C ．人类活动对土壤动物的数量和分布没有影响ⅣⅢ ⅡⅠD ．各土层中土壤动物种群数量增长曲线均为S 型 29．（18分）端粒是真核细胞染色体末端的特殊结构，由DNA 重复序列和结合蛋白组成。
2012北京西城高考二模生物(含解析)
北京市西城区2012年高三二模试卷 理科综合能力测试（生物部分）一、选择题1. 下列关于科学研究方法与实验目的叙述正确的是A. 用高倍光学显微镜可观察细胞膜磷脂双分子层的结构B. 用纸层析法可以提取和分离植物细胞中的各种光合色素C. 用放射性同位素标记法可以追踪细胞内的物质代谢途径D. 用含有酚红的LB 培养基可分离出能分解尿素的微生物2. 碘是合成甲状腺激素的原料，其在甲状腺细胞内的浓度高于内环境。
131I 是一种人工放射性同位素，是核电站泄露的核辐射源之一。
口服一定剂量131I 可以治疗甲状腺机能亢进。
据此分析下列表述不正确．．．的是 A. 甲状腺细胞受损会导致下丘脑和垂体细胞分泌激素的量增加 B. 131I 能破坏部分甲状腺细胞使甲亢患者甲状腺激素分泌减少 C. 131I 辐射可能诱发突变而增加细胞癌变几率D. 甲状腺细胞吸收碘需要载体但不消耗ATP3. 新采摘的玉米味道比较甜的原因是籽粒中蔗糖的含量较高。
采摘一天后玉米籽粒中50%的游离蔗糖被转化成淀粉，采摘几天后的玉米籽粒失去甜味；采摘后立即冷冻可以保持玉米籽粒的甜味。
下列表述正确的是A. 玉米籽粒中的蔗糖是籽粒通过光合作用合成的B. 蔗糖转化为淀粉是通过光合作用的碳反应实现的C. 冷冻处理抑制了相关酶的活性减少了淀粉的生成D. 蔗糖转化成淀粉后籽粒的呼吸速率增加利于储存4. 货币状掌跖角化病是一种遗传病，患者脚掌部发病一般从幼儿学会走路时开始，随年龄增长患处损伤逐步加重；手掌发病多见于手工劳动者。
下图为某家族中该病的遗传系谱，有关叙述不正确．．．的是A. 由家系图判断此病最可能属于常染色体显性遗传病B. Ⅳ代中患者与正常人婚配生女儿可避免此病的遗传C. 家系调查与群体调查相结合可推断此病的遗传特点D. 此病的症状表现是基因与环境因素共同作用的结果Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ5. 土壤动物是土壤生态系统中的重要组成部分。
对某一地区人工绿地、林地、农田3 种不同类型土地的地下土壤动物群落进行了调查，结果见下表。
2012二模试题答案0420
北京市西城区2012年高三二模试卷物理试题参考答案 2012.513．B 14．D 15．C 16．D 17．A 18．B 19．B 20．C21．（18分）（1）①匀速直线 远小于②0.343③A（2）①如图所示②增大 增大③0.81（0.80—0.82）0.62（0.60—0.64）评分说明：本题共18分。
第（1）题中第①小题每空1分，第②和③小题各2分。
第（2）题中第①小题3分；第②小题中每空2分；第③小题中第一个空2分，第二个空3分。
22．（16分）（1）小球所受的电场力mg Eq F 43==（2）根据平行四边形定则 mg Eq mg F 45)()22=+=（合 根据牛顿第二定律 ma F =合图2所以，小球的加速度g a 45=（3）根据动能定理 0212-=-mv Eql mgl 解得 22glv =评分说明：本题共16分。
第（1）问4分；第（2）问6分；第（3）问6分23．（18分）（1）总效率％100⨯=总有用E E η71％％ 1001410=⨯= （2）能用于发电的水的总质量V m ρ= 所以，能用于发电的水的最大重力势能)2(P d H Vg mgh E -==ρ （3）a ．当输电电压为U 时，输电电流U P I =所以，损失功率R UP R I P 22)(==∆ 所以，输电电压的最小值P R PU ∆= b ．增大输电导线的横截面积；改用电阻率小的输电导线；提高输电电压。
评分说明：本题共18分。
第（1）问4分；第（2）问6分；第（3）问8分。
24．（20分）（1）对物体B 受力分析如图1所示，根据共点力平衡条件 T 1=m 3g ① 对物体A 和木板组成的整体受力分析如图2所示 根据共点力平衡条件得 F 1=T 1 ② 代入数据，由①、②得 F 1=10N（2）运动过程中，三个物体的加速度大小相等，设加速度大小为a 。
对物体B 受力分析如图3所示，根据牛顿第二定律 T 2–m 3g = m 3a ③ 对物体A 受力分析如图4所示， 根据牛顿第二定律 f –T 2 = m 2a ④ 此时，f =μm 2g ⑤ 代入数据，由③、④、⑤式得a =2.0m/s 2 对木板受力分析如图5所示，T 1 m 3g B图1 图2图4 T 2 m 3g B 图3 fF 2 图5a根据牛顿第二定律 F 2–f = m 1a ⑥将加速度代入⑥式得 F 2= 60N（3）由于木板与物体A 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 、B 运动的加速度与（2）中的加速度相等。
2012年北京市东城、西城、海淀三区理综二模化学试题汇编
东城区二模---化学6.下列说法正确的是（ ） A. 碘、铁都是人体必需的微量元素；B. 淀粉和纤维素互为同分异构体，均可水解得到葡萄糖；C. 碳酸钡、碳酸氢钠、氢氧化镁等均可作为抗酸药物使用；D. 聚氯乙烯塑料制品可用于食品包装。
7.下列说法不正确．．．的是（ ） A.46 g C 2H 6O 中共用电子对数为8×6.02×1023； B. 20 g 重水(D 2O)中含有的电子数为10×6.02×1023；C. 100 mL 2.0 mol·L -1 NH 4HCO 3溶液中NH 4+ 数为0.2×6.02×1023；D. 标准状况下，22.4 L NO 与CO 的混合气体中含有的原子数为2×6.02×1023。
8.下列事实可以用同一原理解释的是（ ） A. 漂白粉和明矾都常用于自来水的处理； B. 乙烯可使溴水或酸性高锰酸钾溶液褪色； C. 铁片和铝片置于冷的浓硫酸中均无明显现象； D. 苯酚和氢氧化钠溶液在空气中久置均会变质。
9. 模拟铁的电化学防护的实验装置如右图所示，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 若X 为碳棒，开关K 置于A 处可减缓铁的腐蚀； B. 若X 为锌棒，开关K 置于A 或B 处均可减缓铁的腐蚀；C. 若X 为锌棒，开关K 置于B 处时，铁电极上发生的反应为：2H ++2e —=H 2↑；D. 若X 为碳棒，开关K 置于A 处时，铁电极上发生的反应为2H ++2e —=H 2↑。
10. 氢化热是指一定条件下，1 mol 不饱和化合物加氢时放出的热量。
表中是环己烯）、下列说法正确的是（ ）A. 环己二烯与H 2的反应最剧烈；B. 环己烯、环己二烯和苯有相同的官能团；K AB 食盐水XFeC. 三种化合物中环己二烯的稳定性最强；D. 上述条件下，1 mol转变为时放热113 kJ。
2012北京市西城区高三(二模)物理
2012北京市西城区高三（二模）物理一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）关于从空气射入玻璃中的一束单色光，下列说法正确的是（）A．若入射角足够大，则能发生全反射现象B．光在玻璃中的波长小于在空气中的波长C．光子在玻璃中的能量大于在空气中的能量D．光在玻璃中的传播速度大于在空气中的传播速度2．（3分）下列过程吸收能量的是（）A．重核裂变B．轻核聚变C．原子从较高能级跃迁到较低能级D．原子从较低能级跃迁到较高能级3．（3分）如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的（）A．质量m B．电量q C．运动速度v D．比荷4．（3分）已知甲、乙两个绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为h1和h2，月球半径为R．甲、乙的运动速度大小分别用v1和v2表示．则v1和v2的比值为（）A．B．C．D．5．（3分）一简谐横波沿x轴正方向传播．波源的位移y随时间t的变化规律可以用表达式y=0.2sin4πt表示，式中位移y的单位是m，时间t的单位是s．该简谐横波的波速为v=4.0m/s．则（）A．这列波的波长λ=2.0mB．这列波的波长λ=0.20mC．在一个周期内，任一质点振动时的路程s=0.2mD．在一个周期内，任一质点振动时的路程s=0.4m6．（3分）如图所示，P、Q、A、B四个点在同一条直线上，分别把两个正、负点电荷置于P、Q两点．A、B两点间的电势差用U表示，A点的电场强度用E表示．若只把Q点的点电荷的电荷量减半，则（）A．U变大，E变大B．U变小，E变小C．U变小，E变大D．U变大，E变小7．（3分）如图1所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里．规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向．要在线框中产生如图2所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为（）A．B．C．D．8．（3分）如图所示，一半径为R的圆弧形轨道固定在水平地面上，O为最低点，轨道末端A、B两点距离水平地面的高度分别为h和2h，h＜R．分别从A、B两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球．不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力，不计两球碰撞过程中的机械能损失．则（）A．碰撞后乙球经过2π的时间再次回到点OB．碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为C．碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为D．碰撞的瞬间前后相比较，轨道对地面的压力变小二、解答题（共4小题，满分72分）9．（18分）实验题（1）甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验，装置如图所示．响．他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做运动．另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m 小车的质量M．（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）接下来，甲同学研究：在保持小车的质量不变的条件下，其加速度与其受到的牵引力的关系；乙同学研究：在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系．②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．图2是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a= m/s2．（结果保留三位有效数字）③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a～图线后，发现：当较大时，图线发生弯曲．于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．那么，该同学的修正方案可能是A．改画a与的关系图线 B．改画a与（M+m）的关系图线C．改画 a与的关系图线 D．改画a与的关系图线（2）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，采用如图3所示的电路．①请根据图3在图4中进行实物连线．②某同学在实验中得到下面一组U和I的数据：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9U/V 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 1.00 1.50 2.00 3.00I/A 0.05 0.08 0.10 0.11 0.12 0.16 0.19 0.22 0.27图5是该同学根据实验数据描绘出的伏安特性曲线．从图线上可以看出，当通过小灯泡的电流逐渐增大时，灯丝的阻值逐渐；这表明灯丝的电阻率随温度升高而．（以上两空均选填“增大”、“不变”或“减小”）③将本实验中的小灯泡两端加3.0V的电压，则小灯泡的实际功率约为W；若直接接在电动势为3.0V、内阻为2.0Ω的直流电源两端，则小灯泡的实际功率约为W．（以上两空的结果均保留两位有效数字）10．（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为+q的小球．整个装置处于水平向右，场强大小为的匀强电场中．（1）求小球在电场中受到的电场力大小F；（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态．若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a；（3）现把小球置于图中位置B处，使OB沿着水平方向，轻绳处于拉直状态．小球从位置B无初速度释放．不计小球受到的空气阻力．求小球通过最低点时的速度大小v．11．（18分）十三陵抽水蓄能电站担负着北京地区调峰和紧急事故备用电源，改善首都供电质量的重要任务．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高出蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．电站利用十三陵水库为下游水库，在蟒山后上寺沟头修建上游水库．电站的年发电量约为10亿kW•h，年抽水用电量约为14亿kW•h．如图所示，上游水库近似视为长方体，可用于发电的库容量为V，蓄水后上游水库的平均水深为d，蓄水后水位高出下游水面高度为H．已知下游水库的库容量远大于上游水库的库容量．（1）求十三陵抽水蓄能电站的总效率η；（2）求能用于发电的水的最大重力势能E P；（3）若把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区．已知输电功率为P，输电线路的总阻值为R．要使输电线路上损耗的功率小于△P，a．求输电电压的最小值U；b．在输电功率P一定的情况下，请提出两种能够降低输电过程中功率损耗的方法，并加以评述．12．（20分）如图所示，一个木板放置在光滑的水平桌面上，A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，并且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端，滑轮与物体A间的细绳平行于桌面．已知木板的质量m1=20.0kg，物体A的质量m2=4.0kg，物体B的质量m3=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5，木板长L=2m，木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．为了使A、B两个物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向左的力F1，加以维持（1）求这个力F1的大小；（2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，现把力F1替换为水平向左的力F2，求力F2的最大值；（3）现在用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力F1，使得物体B上升高度h B=1.0m（物体B未碰触滑轮）时，物体A刚好经过木板的最右端．求打击木板的这个力的冲量大小I．物理试题答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【解答】A、光从空气进入玻璃，由于光从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射．故A错误．B、光从空气进入介质，频率不变，根据E=hv知光子能量不变，根据v=知光速减小，根据知波长减小．故B正确，C、D错误．故选B．2．【解答】AB、重核裂变和轻核聚变有质量亏损，根据质能方程，将释放能量．故A、B错误．C、原子从高能级跃迁到低能级时，释放能量．故C错误．D、原子从低能级跃迁到高能级时，吸收能量．故D正确．故选D．3．【解答】一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转，知粒子受电场力和洛伦兹力平衡，有：qvB=qE，因为B与E是确定的，所以v=，知粒子的速度相同．故C正确，A、B、D错误．故选C．4．【解答】万有引力提供卫星运动的向心力有：G=mv=甲、乙的运动的轨道半径分别是R+h1和R+h2，所以v1和v2的比值为故选D．5．【解答】A、B由y=0.2sin4πt得到ω=4πrad/s，周期T==0.5s，由公式v=得波长λ=vT=2m．故A正确，B错误．C、D质点做简谐运动，具有周期性，每个周期内通过的路程是4A，由y=0.2sin4πt得，A=0.2m，故在一个周期内，任一质点振动时的路程s=0.8m．故CD均错误．6．【解答】由题，P、Q在A点产生的场强方向均向右，只把Q点的点电荷的电荷量减半，P产生的场强不变，而根据E=k得知，Q在A两点产生的场强减小，方向不变则根据叠加原理可知，E变小．由U=Ed知，AB间距离不变，则U变小．故选B7．【解答】A、在0﹣t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀增大，根据楞次定律，知感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值．故A错误．B、在0﹣t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，同理，在t0﹣2t0时间内，感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，且为定值．故B正确．C、在0﹣t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，在t0﹣2t0时间内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀增大，根据楞次定律，感应电流的方向仍然为ABCDA，与规定的正方向相同．故C错误．D、磁感应强度不变，磁通量不变，则不产生感应电流．故D错误．故选B．8．【解答】A、由题意知两球做的是类单摆运动，周期为T=2相等，所以，两球同时到达O点，再经过半个周期乙球再回到O点，A错误；B、C：碰撞后两球交换速度，所以对甲球：2mgh=解得V=，对乙球：mgh=解得V=，B错误C正确；D、碰撞的瞬间前后相比较，两球仅仅是交换速度，所以轨道对地面的压力不变，D错误；故选C二、解答题（共4小题，满分72分）9．【解答】（1）①在验证牛顿第二定律实验中，平衡摩擦力时要求在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做匀速直线运动运动，这样小车受到的拉力才为合力，另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m远小于小车的质量M，这样绳子拉力才近似等于砝码盘（连同砝码）的重力．②△S=a，将纸带分为两部分，=8.05cm =17.47﹣8.05=9.42cm，t=0.2s，代入解得a==0.343m/③分别对小车与砝码列出牛顿第二定律，对小车有F=Ma，对砝码有F﹣mg=ma，两式联立可得a==，故若改画a﹣图线，则斜率一定，故该同学的修正方案是A．（2）①实物连线如图②根据欧姆定律R=，因U﹣I图象上的一点与原点的连线的斜率即为电阻R，可见当通过小灯泡的电流逐渐增大时，灯丝的阻值逐渐增大；这表明灯丝的电阻率随温度升高而增大．③根据小灯泡的U﹣I图线可读出U=3V时对应的电流I=0.27A，由P=UI得小灯泡的实际功率为P=3×0.27W=0.81W （0.80～0.82均可），若直接接在电动势为3.0V、内阻为2.0Ω的直流电源两端，则在小灯泡的U﹣I图象上再做出表示电源的U﹣I图象，两图线的交点坐标为I=0.24A，U=2.6V，则小灯泡的实际功率约为P=UI=2.6×0.24W=0.62W （0.60～0.64）故答案为（1）①匀速直线，远小于，②0.343，③A．（2）①如图，②增大，增大，③0.81（0.80～0.82），0.62（0.60～0.64）10．【解答】解：（1）小球在电场中受到的电场力大小为F=qE=．（2）根据平行四边定则得：剪断瞬间小球受到重力和电场力的合力大小F合==根据牛顿第二定律得小球的加速度为 a==（3）小球从位置B无初速度释放到最低点的过程中，根据动能定理得 mgl﹣Eql=解得 v=答：（1）小球在电场中受到的电场力大小F等于；（2）剪断瞬间小球的加速度大小a是；（3）小球通过最低点时的速度大小v是．η=×100%=×100%=71%（2）能用于发电的水的总质量m=ρV所以，能用于发电的水的最大重力势能E p=mgh=ρVg（H﹣）（3）a．当输电电压为U时，输电电流I=所以，损失功率△P=I2R=R所以，输电电压的最小值U=Pb．损失功率△P=I2R=R输电功率P一定，能够降低输电过程中功率损耗的方法：一种是减小电阻R，即增大输电导线的横截面积（不经济）；改用电阻率小的输电导线；另一种是：提高输电电压U（最经济）．答：（1）十三陵抽水蓄能电站的总效率η是71%；（2）能用于发电的水的最大重力势能是ρVg（H﹣）；（3）输电电压的最小值U=P，增大输电导线的横截面积（不经济）；改用电阻率小的输电导线；提高输电电压（最经济）．12．【解答】解：（1）对物体，由平衡条件可知，绳子拉力T1=m3g，对A和木板组成的整体，则有 F1=T1=m3g=10N．（2）物体A随着木板一起向左运动时，三个物体的加速度大小相等，当A与木板间的静摩擦力达到最大值时，F2达到最大值．对AB整体进究得，f﹣m3g=（m2+m3）a，又f=μm2g解得，a=2m/s2．对木板，根据牛顿第二定律得 F2﹣f=m1a解得 F2=60N（3）用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力F1，A向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB的加速度大小与（2）中加速度大小相等，即为a=2m/s2．对B：h B=则有 f=m1a′解得，a′=1m/s2．根据题意，物体B上升h B=1.0m的过程中，木板向左运动的位移x=L+h B=3m设击打木板后的瞬间，木板的速度大小为v0，对木板：由x=v0t﹣解得，v0=3.5m/s根据动量定理得 I=m1v0=70N•s答（1）这个力F1的大小是10N；（2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，力F2的最大值是60N；（3）打击木板的这个力的冲量大小I是70N•s．。
2012海淀西城东城朝阳二模试卷
2012海淀、西城、东城、朝阳四区高三二模化学试卷2012年北京市海淀区高三二模理综化学试题2012.5.8可能用到的相对原子质量: H 1 C 12 N 14 O 16 Cu 64 6．下列做法不符合．．．“绿色化学”思想的是 A ．将工业废水直接排放到海洋中 B ．生产中尽可能提高能源的利用率C ．生产中尽可能将反应物的原子全部转化为期望的最终产物D ．将开采出的煤通过干馏、气化、液化等多种途径实现其综合利用7．下列说法正确的是A ．可以用浓溴水区分苯和甲苯B ．淀粉和纤维素水解的最终产物均为果糖C ．实验室中，可以用电石和饱和食盐水制取乙炔D ．H 2N —CH 2—COOH 和CH 3—CH —COOH 缩合只能形成一种二肽8．高炉炼铁的主要反应是：Fe 2O 3 + 3CO2Fe + 3CO 2。
下列说法正确的是A ．CO 2的电子式为B ．Fe 2O 3分别与浓硝酸和稀硝酸反应，二者产物不同C ．在高炉炼铁过程中，若增加炼铁高炉的高度能提高CO 的转化率D ．在高炉炼铁过程中，将铁矿石粉碎后投入高炉可以提高该反应的化学反应速率9．下列有关氧化还原反应的说法正确的是A ．浓盐酸在化学反应中既可以做氧化剂，又可以作还原剂B ．工业上常以SiO 2为原料制取粗硅，这一过程中，硅元素被氧化C ．在任何条件下都不能发生反应：Cu + H 2SO 4＝CuSO 4 ＋ H 2↑D ．亚氯酸可发生分解反应：HClO 2 → ClO 2↑ ＋ Cl 2 ＋ H 2O （未配平），1 mol HClO 2分解时，转移电子的物质的量为1 mol10．孔雀石的主要成分为xCuCO 3·yCu(OH)2·zH 2O ，为测定其中CuCO 3的质量分数，称取a g 样品进行实验。
下列实验方案可行的是2高温O C OA. 充分加热样品，用碱石灰吸收逸出气体，增重b gB. 加热至样品质量不再发生变化，称得其质量为b gC. 向样品中加入足量的稀盐酸，用排水法收集逸出气体，得b mL气体D. 向样品中加入足量的稀盐酸，充分反应，将生成的气体全部通入到足量Ba(OH)2溶液中，过滤、洗涤、烘干，得b g固体11．甲、乙、丙、丁、戊是中学常见的无机物，其中甲、乙均为单质，它们的转化关系如下图所示（某些条件和部分产物已略去）。
2012北京西城高考二模数学理(含解析)
北京市西城区2012年高三二模试卷 数 学（理科)2012．5 第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合2{|log 1}A x x =<，{|0B x x c =<<，其中0}c >．若A B B =U ，则c 的取值范 围是（ ）．A ．(0,1]B ．[1,)+∞C ．(0,2]D ．[2,)+∞2．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()e x f x =； ②()e x f x =-； ③1()f x x x -=+； ④1()f x x x -=- ． 则输出函数的序号为（ ）．A ．①B ．②C ．③D ．④3．椭圆 3cos 5sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ是参数）的离心率是（ ）．A ．35B ．45C ．925D ．16254．已知向量(,1)x =a ，(,4)x =-b ，其中x ∈R ．则“2x =”是“⊥a b ”的（ ）． A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 5．右图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg ）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次 为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么（ ）．（注：标准差s =其中x 为12,,,n x x x L 的平均数）A ．12x x >，12s s >B ．12x x >，12s s <C ．12x x <，12s s <D ．12x x <，12s s >6．已知函数()1f x kx =+，其中实数k 随机选自区间[2,1]-．对[0,1]x ∀∈，()0f x ≥的概率是（ ）．A ．13B ．12C ．23D ．347．某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人．因 特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设这10位乘客的初始“不满意度”均为0，乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S ，则S 的最小值是（ ）．A ．42B ．41C ．40D ．398．对数列{}n a ，如果*k ∃∈N 及12,,,k λλλ∈R L ，使1122n k n k n k k n a a a a λλλ++-+-=+++L 成立，其中*n ∈N ，则称{}n a 为k 阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{}n a 是等比数列，则{}n a 为1阶递归数列； ②若{}n a 是等差数列，则{}n a 为2阶递归数列；③若数列{}n a 的通项公式为2n a n =，则{}n a 为3阶递归数列． 其中，正确结论的个数是（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．在ABC △中，BC =AC π3A =，则B =_____．10．已知复数z 满足(1i)1z -⋅=，则z =_____．11．如图，ABC △是⊙O 的内接三角形，PA 是⊙O 的切线，PB 交AC 于点E ，交⊙O 于点D ．若 PA PE =，60ABC ∠=o ，1PD =，9PB =，则PA =_____；EC =_____．12．已知函数2()1f x x bx =++是R 上的偶函数，则实数b =_____；不等式(1)||f x x -<的解集为_____．13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是_____；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．14．曲线C 是平面内到定点(0,1)F 和定直线:1l y =-的距离之和等于4的点的轨迹，给出下列三个结论： ① 曲线C 关于y 轴对称；② 若点(,)P x y 在曲线C 上，则||2y ≤； ③ 若点P 在曲线C 上，则1||4PF ≤≤． 其中，所有正确结论的序号是____________．三、解答题共6小题，共80分． 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）已知函数22π()cos ()sin 6f x x x =--．（Ⅰ）求π()12f 的值；（Ⅱ）若对于任意的π[0,]2x ∈，都有()f x c ≤，求实数c 的取值范围．如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB BC⊥，22AB CD BC==，EA EB⊥．（Ⅰ）求证：AB DE⊥；（Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；（Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出EFEA；若不存在，说明理由．甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是35，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．已知抛物线24y x =的焦点为F ，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点． （Ⅰ）若2AF FB =uu u r uu r，求直线AB 的斜率；（Ⅱ）设点M 在线段AB 上运动，原点O 关于点M 的对称点为C ，求四边形OACB 面积的最小值．已知函数2221()1ax a f x x +-=+，其中a ∈R ．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在原点处的切线方程；（Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 在[0,)+∞上存在最大值和最小值，求a 的取值范围．若12(0n n i A a a a a ==L 或1,1,2,,)i n =L ，则称n A 为0和1的一个n 位排列．对于n A ，将排列121n n a a a a -L 记为1()n R A ；将排列112n n n a a a a --L 记为2()n R A ；依此类推，直至()n n n R A A =．对于排列n A 和()i n R A (1,2,,1)i n =-L ，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做n A 和()i n R A 的相关值，记作(,())i n n t A R A ．例如3110A =，则 13()011R A =，133(,())1t A R A =-．若(,())1(1,2,,1)i n n t A R A i n =-=-L ，则称n A 为最佳排列．（Ⅰ）写出所有的最佳排列3A ； （Ⅱ）证明：不存在最佳排列5A ；（Ⅲ）若某个21(k A k +是正整数)为最佳排列，求排列21k A +中1的个数．北京市西城区2012年高三二模试卷数学（理科）参考答案及评分标准2012．5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．D ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．C ； 6．C ； 7．C ； 8．D ． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．π4； 10．1i22+； 11．3，4； 12．0，()1,2 13．13，3π； 14．① ② ③．注：11、12、13第一问2分，第二问3分；14题少填不给分． 三、解答题：本大题共6小题，共80分． 15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：22ππππ()cos ()sin cos 1212126f =--==． ………………5分（Ⅱ）解：1π1()[1cos(2)](1cos2)232f x x x =+--- ………………7分1π13[cos(2)cos 2]2cos 2)2322x x x x =-+=+ ………………8分π)3x =+． ………………9分 因为 π[0,]2x ∈，所以 ππ4π2[,]333x +∈， ………………10分所以当 ππ232x +=，即 π12x =时，()f x ……………11分所以 π[0,]2x ∀∈，()f x c ≤等价于c ≤．故当 π[0,]2x ∀∈，()f x c ≤时，c 的取值范围是)+∞． ……………13分16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：取AB 中点O ，连结EO ，DO ．因为EB EA =，所以EO AB ⊥． ……………1分 因为四边形ABCD 为直角梯形，22AB CD BC ==，AB BC ⊥， 所以四边形OBCD 为正方形，所以AB OD ⊥． …2分 所以AB ⊥平面EOD ． ………………3分所以AB ED ⊥． ………………4分 （Ⅱ）解：因为平面ABE ⊥平面ABCD ，且 EO AB ⊥，所以EO ⊥平面ABCD ，所以EO OD ⊥． 由,,OB OD OE 两两垂直，建立如图所示的空间直角 坐标系O xyz -． …………5分因为三角形EAB 为等腰直角三角形，所以OA OB OD OE ===，设1OB =，所以 (0,0,0),(1,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,1)O A B C D E -．所以 (1,1,1)EC =-u u u r，平面ABE 的一个法向量为(0,1,0)OD =u u u r ． ……………7分 设直线EC 与平面ABE 所成的角为θ，所以||sin |cos ,|||||EC OD EC OD EC OD θ⋅=〈〉==uu u r uuu ruu u r uuu r uu u r uuu r ，即直线EC 与平面ABE ． …………9分 （Ⅲ）解：存在点F ，且13EF EA =时，有EC ∥平面FBD ． ………10分 证明如下：由111(,0,)333EF EA ==--u u u r u u r ，12(,0,)33F -，所以42(,0,)33FB =-uu r ．设平面FBD 的法向量为n (,,)a b c =，则有0,0.BD FB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uuu r uurn n 所以 0,420.33a b a z -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩取1a =，得(1,1,2)=n ． ………………12分 因为 EC ⋅uu u rn (1,1,1)(1,1,2)0=-⋅=，且EC ⊄平面FBD ，所以EC ∥平面FBD ． 即点F 满足13EF EA =时，有EC ∥平面FBD ． ………………14分 17．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设乙答题所得分数为X ，则X 的可能取值为15,0,15,30-．………………1分35310C 1(15)C 12P X =-==； 2155310C C 5(0)C 12P X ===； 1255310C C 5(15)C 12P X ===； 35310C 1(30)C 12P X ===． ………………5分乙得分的分布列如下：分 155115(15)01530121212122EX =⨯-+⨯+⨯+⨯=． ………………7分 （Ⅱ）解：由已知甲、乙至少答对2题才能入选，记甲入选为事件A ，乙入选为事件B ．则223332381()C ()()()555125P A =+=， ………………10分511()12122P B =+=． ………………11分故甲乙两人至少有一人入选的概率4411031()11252125P P A B =-⋅=-⨯=． ……13分 18．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：依题意(1,0)F ，设直线AB 方程为1x my =+． ………………1分将直线AB 的方程与抛物线的方程联立，消去x 得2440y my --=． …………3分 设11(,)A x y ，22(,)B x y ，所以 124y y m +=，124y y =-． ① ………………4分 因为2AF FB =uu u r uu r ，所以122y y =-． ② ………………5分 联立①和②，消去12,yy ，得m = ………6分所以直线AB 的斜率是± ………………7分（Ⅱ）解：由点C 与原点O 关于点M 对称，得M 是线段OC 的中点，从而点O 与点C 到直线AB 的距离相等，所以四边形OACB 的面积等于2AOB S △． ……………… 9分 因为12122||||2ABC S OF y y =⨯⋅⋅-△………………10分， ………………12分所以0m =时，四边形OACB 的面积最小，最小值是4． ………………13分 19．（本小题满分14分） （Ⅰ）解：当1a =时，22()1x f x x =+，22(1)(1)()2(1)x x f x x +-'=-+． ………………2分由 (0)2f '=，得曲线()y f x =在原点处的切线方程是20x y -=．…………3分（Ⅱ）解：2()(1)()21x a ax f x x +-'=-+． ………………4分① 当0a =时，22()1xf x x '=+． 所以()f x 在(0,)+∞单调递增，在(,0)-∞单调递减． ………………5分 当0a ≠，21()()()21x a x a f x a x +-'=-+．② 当0a >时，令()0f x '=，得1x a =-，21x=，()f x 与()f x '的情况如下：故()f x 的单调减区间是(,)a -∞-，1(,)a +∞；单调增区间是1(,)a a-． ………7分③ 当0a <时，()f x 与()f x '的情况如下：所以()f x 的单调增区间是1(,)a-∞；单调减区间是1(,)a a --，(,)a -+∞．………………9分 （Ⅲ）解：由（Ⅱ）得， 0a =时不合题意． ………………10分 当0a >时，由（Ⅱ）得，()f x 在1(0,)a单调递增，在1(,)a +∞单调递减，所以()f x 在(0,)+∞上存在最大值21()0f a a=>．设0x 为()f x 的零点，易知2012ax a-=，且01x a <．从而0x x >时，()0f x >；0x x <时，()0f x <．若()f x 在[0,)+∞上存在最小值，必有(0)0f ≤，解得11a -≤≤．所以0a >时，若()f x 在[0,)+∞上存在最大值和最小值，a 的取值范围是(0,1]． ………………12分 当0a <时，由（Ⅱ）得，()f x 在(0,)a -单调递减，在(,)a -+∞单调递增，所以()f x在(0,)+∞上存在最小值()1f a -=-．若()f x 在[0,)+∞上存在最大值，必有(0)0f ≥，解得1a ≥，或1a ≤-．所以0a <时，若()f x 在[0,)+∞上存在最大值和最小值，a 的取值范围是(,1]-∞-． 综上，a 的取值范围是(,1](0,1]-∞-U ． ………………14分 20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：最佳排列3A 为110，101，100，011，010，001． ………………3分 （Ⅱ）证明：设512345A a a a a a =，则1551234()R A a a a a a =，因为 155(,())1t A R A =-，所以15||a a -，21||a a -，32||a a -，43||a a -，54||a a -之中有2个0，3个1． 按512345a a a a a a →→→→→的顺序研究数码变化，由上述分析可知有2次数码不发生改变，有3次数码发生了改变． 但是5a 经过奇数次数码改变不能回到自身， 所以不存在5A ，使得155(,())1t A R A =-，从而不存在最佳排列5A ． ………………7分 （Ⅲ）解：由211221(0k k i A a a a a ++==L 或1,1,2,,21)i k =+L ，得12121122()k k k R A a a a a ++=L ， 2212211221()k k k k R A a a a a a ++-=L ，……2121342112()k k k R A a a a a a -++=L ， 22123211()k k k R A a a a a ++=L ．因为2121(,())1(1,2,,2)i k k t A R A i k ++=-=L ，所以21k A +与每个21()i k R A +有k 个对应位置数码相同，有1k +个对应位置数码不 同，因此有12121221212||||||||1k k k k k a a a a a a a a k +-+-+-++-+-=+L ， 122212222121||||||||1k k k k k k a a a a a a a a k +-+--+-++-+-=+L ，……，132421212||||||||1k k a a a a a a a a k +-+-++-+-=+L ， 1223221211||||||||1k k k a a a a a a a a k ++-+-++-+-=+L ．以上各式求和得， (1)2S k k =+⨯． ………………10分 另一方面，S 还可以这样求和：设12221,,...,,k k a a a a +中有x 个0，y 个1，则2S xy =． ………………11分 所以21,22(1).x y k xy k k +=+⎧⎨=+⎩解得,1,x k y k =⎧⎨=+⎩或1,.x k y k =+⎧⎨=⎩ 所以排列21k A +中1的个数是k 或1k +． ………………13分北京市西城区高三二模试卷 数学（理科）选填解析一、 选择题 1．【答案】D【解析】解：当{}{}2|log 102A x x x =<=<<，A B B =Q U ，A B ∴⊆，即2c ≥．故选D ．2．【答案】D【解析】解：由题可知输出的函数为存在零点的函数， 因为()e 0x f x =>，所以该函数不存在零点； 因为()e 0x f x =-<，所以该函数不存在零点；因为1()f x x x -=+为对勾函数且()2f x ≤-或()2f x ≥，所以该函数不存在零点； 因为当1x =时，1()0f x x x -=-=，所以该函数存在零点． 故选D ．3．【答案】B【解析】解：由参数方程的知识可知椭圆方程为221259y x +=，故离心率45c e a ===． 故选B ．4．【答案】A【解析】解：当⊥a b 时，()()2,1,440x x x ⋅=⋅-=-+=a b ，即2x =±，所以2x =是2x =±的充分不必要条件． 故选A ．5．【答案】C【解析】解：可知()1153565758617072617x =⨯++++++=，()2154565860617273627x =⨯++++++=；1s ==2s =故选C ．6．【答案】C【解析】解：由题可知()110f k =+≥，()010f =≥，故1k ≥-，所以概率()()112123p --==--．故选C ．7．【答案】C【解析】解：由题可知，设在第()212n n ≤≤层下，S 达到最小值， 而()()23110S n n n =-+-++⨯+⨯⎡⎤⎣⎦L ()()111122n n +++-+-⨯⎡⎤⎣⎦L ()()()()1213122n n n n -⨯-=+-⨯-235315722n n =-+，可知函数的对称轴为536n =，由于n 为整数， 故当9n =时，min 40S =． 故选C ．8．【答案】D【解析】解：① 正确．若数列{}n a 为等比数列， 且为1阶递归数列，只需存在1λ∈R ， 使得111111n n n n a a a q a q λλ-+=+⇔=， 即1q λ=，满足题意；② 正确．若数列{}n a 为等差数列， 且为2阶递归数列，只需存在12,λλ∈R ，使得()[]()21121112111n n n a a a a n d a nd a n d λλλλ++=+⇔++=+++-⎡⎤⎣⎦， 即121λλ=+且()1221n n λλλ+=+-， 当122,1λλ==-时，满足题意；③ 正确．若数列{}n a 的通项公式为2n a n =， 且为3阶递归数列，只需存在123,,λλλ∈R ，使得()()()2222312213123321n n n n a a a a n n n n λλλλλλ+++=++⇔+=++++， 即1231212142649λλλλλλλ++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩， 当1233,3,1λλλ==-=时，满足题意． 故选D ．二、 填空题 9．【答案】π4【解析】解：由正弦定理可知sin sin sin sin 3BC AC B A B =⇒=， 所以π4B =． 故答案为π4．10．【答案】1i 22+ 【解析】解：由题可知111i 1i 1i 1i 1i 2z ++==⋅=--+． 故答案为1i22+．11．【答案】3，4【解析】解：由切割线定理可知219PA PD PB =⋅=⨯，所以3PA =； 因为60PAC ABC ∠=∠=o ，且PA PE =，故3AE AP EP ===，则2D E PE PD =-=，6BE PB PE =-=，由相交弦定理可知312AE EC BE ED EC ⋅=⋅⇒=，所以4EC =． 故答案为3，4．12．【答案】0，()1,2【解析】解：由题可知002bb -=⇒=；当0x ≥，则不等式为()221132012x x x x x -+<⇒-+<⇒<<， 当0x <，则不等式为()221120x x x x -+<-⇒-+<， 因为180∆=-<，故方程无解． 故答案为0，()1,2．13．【答案】13，3π【解析】解：由题可知 ,,PA AB AD 两两垂直，所以1133V PA AB AD =⋅⋅⋅=；可知三棱锥P ABCD-的外接球的直径为PC =所以表面积2224π4π4π3π2PC S r ⎛⎫==⋅=⨯= ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案为13，3π．14．【答案】① ② ③【解析】解：设曲线C 上的动点为(),P x y ，则14y +=，整理的216481x y y =+-+，① 正确．显然()1,P x y -也满足曲线方程， 则曲线C 关于y 轴对称；② 正确．当1y ≥-时，2224xy =-≤，故12y -≤≤；当1y <-时，22212xy =-≥-，故21y -≤<-；综上，2y ≤；PDCBA③ 正确．由题可知41PF y =-+， 因为22y -≤≤，所以013y ≤+≤， 故14PF ≤≤． 故答案为① ② ③．。
2012西城二模
北京市西城区2012年高三二模试卷2012.5第二部分：知识运用（共两节，45分）21. I have watched you two for the past ten minutes and ___ of you has done any work in that time.A. neitherB. eitherC. noneD. both22. —Do you think he will send you a card?—Yes, if he _____ on holiday.A. goB. goesC. will goD. went23. What we can learn from the story is _____ you mustn‘t blame children for the mistakes of their parents.A. whereB. whatC. whetherD. that24._____ power, turn off the hot water after you are done showering.A. SaveB. SavingC. SavedD. To save25. Builders use soft wood in the construction of small boats ____ it is flexible.A. afterB. unlessC. becauseD. while26. The baby bird is at the stage ______ it is ready to leave the nest.A. thatB. whichC. whenD. what27.—How long did you own your first car?—We ____ it for six months before it was stolen.A. had ownedB. ownedC. has ownedD. would own28. Tom called customer service to question ______ his credit card bill was so high.A. whetherB. whyC. howD. when29. A person, when ______, can often do what is normally beyond his ability.A. challengedB. challengesC. challengingD. to challenge30. —Did you hear about the hero who rescued the child from the burning building?—Yes. What do you think most people ______ if they were in a similar situation?A. will do B will have done. C. would do D. would have done31. _____ this advertisement several times, I decided to apply for the marketing manager position.A. ReadB. ReadingC. To readD. Having read32. —You may hear some complaining, but you must deal with it.—Yes, I am fully prepared for whatever anyone ______ say.A. canB. mightC. mustD. should33. The meeting began two hours ago and because no decision ______, we will continue our discussion tomorrow.A. has madeB. had madeC. has been madeD. had been made34. Engineering is ________ challenging course of study that requires ________ thorough understanding of mathematicsand science.A. the; aB. a; theC. 不填; 不填D. a; a35. —Can I have your business number?—You can call me, free of charge, ______66887790.A. atB. byC. withD. for第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）There‘s always been a debate on whether human beings are born good or bad. Depending on how you view the world, you can think of all t he crimes and injustice and conclude that we‘re bad, so we need a system of laws to keep us in check. However, there are also a lot of stories of good deeds. I think we‘re all born good.Today, I took a trip to South Bend to attend my friends‘ wedding rece ption. I had 36 the night before at the forecast and it said we were going to get about 3 inches of snow, so I thought, ―That‘s not so 37 .‖ I set out on my journey and it was completely clear until I 38 to get towards Niles, M1…I was 39 with this ominous (不祥的)cloud. I thought to myself, ―Hmm, this can‘t be a good 40 .‖ Soon enough, the highway became a snow-packed wall of white. I should have remembered that such severe changes in ____41____ are common in this part of America.I then tried to get to the populous area of South Bend and got 42 in the snow, 43 to turn left onto a street. I 44 for 20 minutes to dig myself out with only a scraper(刮刀).It wasn‘t a very 45 street, so I didn‘t see many people. Just as I was starting to give up, a few people stopped by my car and then helped push me out of the snow bank. It was one person at first, and then a few others.Then, on the way to my destination, another lady got stuck. 46 , I got out and was 47 to offer the same help that I had received. At least five others joined me in my 48 to get her car unstuck. It is kind of storm that makes roads undrivable. South Bend 49 up getting over 3 feet of snow.In these 50 of kindness though, I was once again 51 of my belief that that all people are born good. These people didn‘t have to stop and help me out. They ran the 52 of having their own cars stuck. Even for myself, it was a(an) 53 reaction to get out and push the lady‘s car out too. I didn‘t think about it 54 a second.I believe these situations really helped remind me that this world is a good place. Real life situations can 55AIt's still there, the Vietnamese school where my brother and I used to go. Even with a new coat of paint and the high wire fence, the school I knew ten years ago remains the same.Every day at 5 p.m., instead of flying kites with our friends, my brother and I had to go to Vietnamese school. No amount of kicking, screaming, or arguing could stop my mother, who was determined to have us learn the language of our culture. She held us by the collar and walked with us the seven long, hilly blocks from our home to school, leaving our tearful faces before the front of the school.We all sat in little chairs in a big empty room, which had a slight smell of old clothes that had been stored for a long time. I hated that smell. There was a stage far to the right, with an American flag on one side and the flag of the Republic of Vietnam on the other side.Although the school mainly taught language - speaking, reading, dictation - the lessons always began with an exercise in politeness. With the entrance of the teacher, the best student would tap a bell and everyone would get up, and say inVietnamese, "How are you, teacher?"The language always made me embarrassed. More often than not, I had tried to separate myself from the loud voice that followed me whenever I went to the American supermarket outside our area. The voice belonged to my grandmother, a small old woman who could shout louder than anyone on the street. Her Vietnamese was quick, it was loud, it was not beautiful.In our area, the comings and goings of hundreds of Vietnamese on their daily tasks sounded crazy. I did not want to be thought of as being mad, as talking stupid. When I spoke English, people nodded at me, smiled and encouraged me. Even Vietnamese people would laugh and say that I'd do well in life.My brother was even stricter than I about speaking English. He was especially cruel towards my mother, scolding her for her poor English. Bits of Vietnamese were often mixed in her conversation.After two years of struggle, I finally divorced my culture. I was permitted to stop Vietnamese school. I thought of myself as American. At last, I thought I was one of you; I wasn't one of them.Sadly, I am only an American.56.What can be learned from the passage?A.The author‘s brother liked learning Vietnamese.B.The author‘s mother taught him English at home.C.The author didn‘t like learning Vietnamese when he was young.D.The author‘s mother put her sons in a language school in Vietnam.57.The author often felt embarrassed because ________.A.his Vietnamese was not beautiful enoughB.he could not fly kites like other kids at schoolC.his grandma spoke Vietnamese loudly in publicD.his mother always treated him rudely in the market58. It can be inferred from the last paragraph that the author feels ________.A. scaredB. peacefulC. satisfiedD. regretful59. What‘s the theme of the passage?A. It is important to adapt to a new environment.B. It is important to appreciate your own culture.C. It is important to remember your childhood.D. It is important to learn a foreign language.BDear Bobby Brune：Children learn best when they‘re having fun. ―Jungle Gym Jimmy‖ is an article for parents and children that teaches playground safety and shows how simply playing can promote good health and fitness. The tips are given through the funny voice of the ―tour guide‖ on the playground, seven-year-old Jimmy. By listening to Jimmy, children learn how to use the equipment safely and how to get the most fun out of a day on the playground.As a Kid Talk subscriber for the last seven years, I am very familiar with your publication, and feel this article would be a positive addition to the ―I Can Do It‖ section of the magazine. The article is 2,114 words, and has been divided into categories in a way that holds children‘s interest. Being a mother of four children and using our home as a meeting place for most of the neighborhood, I‘ve had the opportunity to test and confirm that the fun and easy ―exercises‖ offered here are not only effective but are los of fun for kids.I‘ve been writing children‘s stories and articles for several years and have had many of my stories published in Kids Know Best, a small newspaper that the Cinder Primary School publishes each month. I‘m also a founding member of the ―Right On Baby‖ editorial group which publishes a monthly e-zine for parents with newborns, and I‘m a contributing editor to ―Write Now,‖ an online site that teaches creative writing.Thank you for your time.Sincerely,Claudia Parker60. The author has written this letter to a ______________.A.magazineB. websiteC. newspaperD. primary school61. By writing the third paragraph, the writer wants to show that she______.A.is experienced in writing articles for childrenB.writes lots of articles about her own childrenC.often reads different stories for her childrenD.is good at designing activities for children.62. The purpose of the letter is to _______________.A.open a new section in a publication for parentsB.start a game to promote good health and fitnessanize a class teaching children how to play safelyD.recommend an article on how to have fun on the playgroundCMovie ExtrasWould you mind lying in a coffin(棺材)? Would you shave your head? Are you willing to take out your false teeth?These are just a few of the questions Anne Marie Stewart and her staff sometimes ask the "talent" who serve as non-speaking "extras" in special films, television series, and made-for-TV movies produced in Toronto.Of course, the majority of extra calls are for more ordinary people, and Stewart has a list of about 650 registered extras. Crowd scenes, which are common, call for everyday people of all ages, ethnic backgrounds, and sizes.Over at Movie People, last-minute requests are not unusual. "We got a request once for an entire brass band of 30 people. They wanted it within the hour," said manager Yvonne McCartney. Another time, the company got a last-minute request for a newborn baby. "We found a baby that was three weeks premature," said Jonathan Aiken, an owner of the company.Then there was the worried call from a casting director whose "Star" got doggone stubborn one day and decided to just lie down and not work. The director needed a replacement dog, fast. "We got them two in one hour." said Aiken. "It was a matter of good connections and fast phone work." The eight phone lines needed to make 350 to 400 calls a day are one of Movie People's major expenses.Phone lines are the only way to stay in touch with casting directors and extras; but the latter are a group not necessarily interested in a long-term relationship. Most extra jobs pay only $7 an hour (with a six-hour minimum), while most agencies charge an annual $75 registration fee and get 10 to 15 per cent of extras‘ earnings. It's no wonder that the turnover rate is fairly high.Some people who are between jobs do extra work as a temporary measure, said McCartney. But professionals, such as lawyers, also do the work because it's interesting. Others with flexible jobs have a desire to do something different. Some homemakers want to get out of the house and onto a movie set. Money's not the motivating reason."One of the first things I say to people who walk in and ask about being an extra is, ‗You have to be available,' "saida person at Karen Clifton Agency. Inc. "The next thing I say is, 'You can't make a living at this.' ‖63. What kind of people are movie extras?A. TV series makers.B. Casting directors.C. Non-professional movie actors.D. Agents for movie stars.64. According to the passage, movie extras should ________.A. have special talentsB. have a flexible scheduleC. make good connectionsD. make hundreds of phone calls daily65. Why do white collar workers most probably like to be movie extras?A.They want to make more money.B.They want to start a career in acting.C.They think their regular job is boring.D.They think being on the stage is enjoyable.66. The underlined word ―turnover‖ in the sixth paragraph probably means ____________.A.business profitB. the loss of staffC. market demandD. operation expensesDIn the face of tragedy(悲剧), you must of course let yourself feel: Cry without holding back, shake with fear, yell out in anger, accept and follow your feelings. This is part of the wise approach to tragedy: The Upward Path –the feeling of emotions(情感), the acceptance of them, and the coupling of the emotional mind with wisdom. Along this path, you‘ll take the experience – no matter how sad or upsetting – as a learning event, just as all other points on your journey will prove to be. While tragic, you must recognize this is still a chance for all involved to grow. You should let both sadness and joy, fear and courage, dark and light fill your world, and learn to find your steady, calm center in the midst of the opposing forces. This is the Upward Path. Use the event as a chance to gain balance and discover wisdom – the wisdom of love and of letting go, of non-attachment and non-resistance, and using this experience to eventually help others in need of guidance.Being able to relate to others who have also experienced tragedy and inspire in them hope –of recovery, and of moving forward – is perhaps the greatest gift you can receive from tragedy. Turn the negative into positive, the pain into connection. After you‘ve taken appropriat e time to be sad, to feel your own pain, you should make it your work, your goal, your purpose to connect with others who need help. Show them how you‘ve experienced feelings, achieved balance, and gained wisdom that you would never have otherwise had the chance to learn.Feel, but do not Feed on tragedy. Rather, let it inspire you to go beyond the person who you were before. With demise comes renewal, so let this loss be also your rebirth. No matter how hopeless it seems, no matter how difficult this becomes, you have the power to transform yourself into someone greater than you ever knew you could be.67. When following the Upward Path, the person facing tragedy should _______.A. free his emotionsB. hold back all his feelingsC. fill his world with positive ideasD. give in to tragedy and all opposing forces68. According to the author, the greatest gift one gets from tragedy is being able to _______.A. seek solutions from othersB. understand and help othersC. stay calm and resist changeD. forgive others and move on69. The underlined word ―demise‖ in the last paragraph probably means _____.A. sorrowB. problemC. difficultyD. death70. The purpose of the passage is to ___________.A. analyze the causes of tragedyB. tell people how to prevent tragedyC. suggest a way of dealing with tragedyD. encourage people to build friendship after tragedy第二节（共5小题；每小题2分，共10分）根据短文内容，从短文后的七个选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2012北京市西城区二模理综试题
北京市西城区2012年高三二模试卷理科综合能力测试2012.51．下列关于科学研究方法与实验目的叙述正确的是A ．用高倍光学显微镜可观察细胞膜磷脂双分子层的结构B ．用纸层析法可以提取和分离植物细胞中的各种光合色素C ．用放射性同位素标记法可以追踪细胞内的物质代谢途径D ．用含有酚红的LB 培养基可分离出能分解尿素的微生物2．碘是合成甲状腺激素的原料，其在甲状腺细胞内的浓度高于内环境。
131I 是一种人工放射性同位素，是核电站泄露的核辐射源之一。
口服一定剂量131I 可以治疗甲状腺机能亢进。
据此分析下列表述不正确的是A ．甲状腺细胞受损会导致下丘脑和垂体细胞分泌激素的量增加B ．131I 能破坏部分甲状腺细胞使甲亢患者甲状腺激素分泌减少C ．131I 辐射可能诱发突变而增加细胞癌变几率D ．甲状腺细胞吸收碘需要载体但不消耗ATP3．新采摘的玉米味道比较甜的原因是籽粒中蔗糖的含量较高。
采摘一天后玉米籽粒中50%的游离蔗糖被转化成淀粉，采摘几天后的玉米籽粒失去甜味；采摘后立即冷冻可以保持玉米籽粒的甜味。
下列表述正确的是A ．玉米籽粒中的蔗糖是籽粒通过光合作用合成的B ．蔗糖转化为淀粉是通过光合作用的碳反应实现的C ．冷冻处理抑制了相关酶的活性减少了淀粉的生成D ．蔗糖转化成淀粉后籽粒的呼吸速率增加利于储存4．货币状掌跖角化病是一种遗传病，患者脚掌部发病一般从幼儿学会走路时开始，随年龄增长患处损伤逐步加重；手掌发病多见于手工劳动者。
下图为某家族中该病的遗传系谱，有关叙述不正确的是A ．由家系图判断此病最可能属于常染色体显性遗传病B ．Ⅳ代中患者与正常人婚配生女儿可避免此病的遗传C ．家系调查与群体调查相结合可推断此病的遗传特点ⅣⅢ Ⅱ ⅠD．此病的症状表现是基因与环境因素共同作用的结果5．土壤动物是土壤生态系统中的重要组成部分。
对某一地区人工绿地、林地、农田3 种不同类型土地的地下土壤动物群落进行了调查，结果见下表。
北京市西城区2012届高考理综第二次模拟(化学部分)(2012西城二模)新人教版
北京市西城区2012年高三二模试卷理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 K 39 Fe 56 Mn 556．下列叙述不正确．．．的是 A ．用熟石灰可处理酸性废水 B ．用丁达尔效应可区分溶液和胶体 C ．焊锡（锡铅合金）熔点比金属锡高D ．用CaSO 4可降低盐碱地（含Na 2CO 3、NaCl ）土壤的碱性7．短周期元素X 、Y 、Z 、W 在元素周期表中的位置如下图所示，其中W 为无机非金属材料的主角，下列说法正确的是A ．W 位于第三周期IV 族B ．Y 的气态氢化物分子中含极性共价键C ．X 的最高价氧化物的电子式是D ．常温下不能用Z 单质制成的容器盛放Y 的最高价氧化物对应的水化物的浓溶液8．下列化学（或离子）方程式不正确．．．的是 A ．为减少煤燃烧产生SO 2，用CaCO 3脱硫： 2CaCO 3+O 2+2SO 22CaSO 4+2CO 2B ．为缓解胃酸过多，服含NaHCO 3的抗酸药： HCO 3—+H +＝H 2O+CO 2↑ C ．将Na 2CO 3加热至熔融不能选用石英坩埚：SiO 2+Na 2CO 3高温Na 2SiO 3+CO 2↑ D ．将明矾放入浑浊的河水中，可使水澄清： Al 3+＋3H 2O ＝A l (OH)3↓＋3H +9. 下列实验结论不．正确．．的是10．某无色溶液中若含有大量Na 2SO 4、Na 2CO 3、NaOH ，为验证其中所含的阴离子，若限定只取一次待测液，加入试剂顺序正确的是 A ．盐酸、BaCl 2、酚酞 B ．BaCl 2、盐酸、酚酞 C ．BaCl 2、酚酞、盐酸D ．酚酞、盐酸、BaCl 211．下列叙述正确的是A ．K 与N 连接时，X 为硫酸，一段时间后溶液的pH 增大B ．K 与N 连接时，X 为氯化钠，石墨电极反应：2H ++2e —=H 2↑C ．K 与M 连接时，X 为硫酸，一段时间后溶液的pH 增大D ．K 与M 连接时，X 为氯化钠，石墨电极反应：4OH —-4e —=2H 2O+O 2↑12．有3种溶液①0.01 mol•L —1醋酸；②0.02 mol•L —1醋酸与0.02 mol•L —1NaOH 等体积混合后的溶液；③0.04 mol•L —1醋酸与0.02 mol•L —1NaOH 等体积混合后的溶液。
京市西城区2012年初三二模试卷答案
京市西城区2012年初三二模试卷数学答案及评分标准 2012. 6三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式=516-+分 =4+…………………………………………………………………… 5分14．解：原式=22(44)(6)3x x x x x -+---=32324463x x x x x -+-+-=2243x x +-．………………………..….….….….….…………………… 3分∵ 2240x x +-=，∴ 224x x +=. ………………………………………………………………… 4分∴ 原式=22(2)35x x +-=. ….……………………………………………………5分15.(1)证明：如图1.∵ ∠BAF =∠CAE ，∴ BAF CAF CAE CAF ∠-∠=∠-∠.∴ BAC DAE ∠=∠. ………………… 1分 在△ABC 和△ADE 中,∴ △A B C ≌△A D E. ……………………………………… 3分 ∴ B C =D E. ………………………………………………………………… 4分 (2)∠D G B 的度数为67︒．……………………………………………………………… 5分 16．解：(1)∵关于x 的一元二次方程(m +1)x 2 + 2mx + m - 3 = 0 有两个不相等的实数根，∴ 10m +≠且0∆>．∵ 2(2)4(1)(3)4(23)m m m m ∆=-+-=+，∴ 230m +>． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 解得 m >23-． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∴ m 的取值范围是 m >23-且m ≠ -1． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 3分 (2)在m >23-且m ≠ -1的范围内，最小奇数m 为1． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 此时，方程化为210x x +-=． ∵ 224141(1)5b ac ∆=-=-⨯⨯-=，图1 B∴x = ∴ 方程的根为1x =2x =．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 17. (1)证明：如图2.∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD 且AB=CD . ﹍﹍﹍﹍1分 ∵ 点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，∴ CD DF AB AE 21,21==.∴ AE=DF . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2分 ∴ 四边形AEFD 是平行四边形. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2)解：过点D 作DG ⊥AB 于点G . ∵ AB =2AD =4，∴ AD =2. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分在Rt △AGD 中，∵90,60,AGD A ∠=︒∠=︒ AD =2， ∴ .360sin ,160cos =︒⋅==︒⋅=AD DG AD AG ∴ 3BG AB AG =-=.在Rt △DGB中，∵90,3,DGB DG BG ∠=︒==∴.329322=+=+=BG DG DB ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 18．解：(1)300； ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分(2)52；﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 (3)1750 . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：(1)当MN ⊥AC 时，从N 到M 小区铺设的管道最短.（如图3）﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 1分(2) ∵ ∠MAC =60︒-30︒=30︒，∠ACM =30︒+30︒=60︒，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∴ ∠AMC =180︒-30︒-60︒=90︒. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 3分在Rt △AMC 中，∵∠AMC =90︒，∠MAC =30︒，A C =2000，∴cos 2000AM AC MAC =⋅∠==米). ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 在Rt △AMN 中，∵ ∠ANM =90︒，cos30︒=AMAN，∴ AN =AM ⋅cos30︒=10003⨯23=1500(米). ………………………………………… 5分答：∠AMC 等于90︒，AN 的长为1500米. 20. 解：(1)根据题意得(6,0)A ，(0,8)B .(如图4)在Rt △OAB 中，∠AOB =90︒，OA =6，OB =8，东图2GFEDCBA∴10AB .﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 1分∵ △DAB 沿直线AD 折叠后的对应三角形为△DAC ， ∴ AC=AB=10.∴ 16OC OA AC OA AB =+=+=. ∵ 点C 在x 轴的正半轴上，∴ 点C 的坐标为(16,0)C .﹍﹍﹍﹍﹍ 2分 (2)设点D 的坐标为(0,)D y .（y <0） 由题意可知CD=BD ，22CD BD =. 由勾股定理得22216(8)y y +=-. 解得12y =-.∴ 点D 的坐标为(0,12)D -.﹍﹍﹍﹍﹍3分 可设直线CD 的解析式为 12y kx =-.（k ≠ 0）∵ 点(16,0)C 在直线12y kx =-上，∴ 16120k -=. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 解得34k =. ∴ 直线CD 的解析式为3124y x =-.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 21.(1)证明：连结AO ，AC .(如图5) ∵ BC 是⊙O 的直径，∴ 90BAC CAD ∠=∠=︒.﹍﹍﹍﹍﹍1分 ∵ E 是CD 的中点， ∴ AE DE CE ==. ∴ EAC ECA ∠=∠. ∵ OA =OC ， ∴ OCA OAC ∠=∠.∵ CD 是⊙O 的切线，∴ CD ⊥OC . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴ 90ECA OCA ∠+∠=︒.∴ 90EAC OAC ∠+∠=︒. ∴ OA ⊥AP .∵ A 是⊙O 上一点，∴ AP 是⊙O 的切线. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 (2) 解：由(1)知OA ⊥AP .在Rt △OAP 中，∵90OAP ∠=︒，OC=CP=OA ，即OP =2OA ，∴ sin P 21==OP OA . ∴ 30P ∠=︒. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 ∴ 60AOP ∠=︒. ∵ OC=OA ， ∴ 60ACO ∠=︒. 在Rt △BAC 中，∵90BAC ∠=︒，AB =33，60ACO ∠=︒，lN∴ 3tan AB AC ACO ===∠.又∵ 在Rt △ACD 中，90CAD ∠=︒，9030ACD ACO ∠=︒-∠=︒， ∴ 3cos cos30AC CD ACD ===∠︒﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分22.解：(1) 如图所示，答案不唯一. 画出△D 1BC ，△D 2BC ，△D 3BC ，△D 4BC ，△D 5BC 中的一个即可.（将BC 的平行线l 画在直线BC 下方对称位置所画出的三角形亦可)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2分 (2) 如图所示，答案不唯一.（在直线D 1D 2上取其他符合要求的点，或将BC 的平行线画在直线BC 下方对称位置所画出的三角形亦可) ﹍﹍﹍4分(3)如图所示(答案不唯一).﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 5分如上图所示的四边形ABDE 的画法说明：(1)在线段BC 上任取一点D （D 不为BC 的中点），连结AD ；(2)画出线段AD 的垂直平分线MN ；(3)画出点C 关于直线MN 的对称点E ，连结DE ，AE . 则四边形ABDE 即为所求.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．解：(1)由题意得A ，C 两点的坐标分别为1(1,)A k ，2(1,)C k ．（如图6）﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分∵ 10k >，20k <，∴ 点A 在第一象限，点C 在第四象限，12AC k k =-． 当m=4时，1213()2ACD S AC BD k k ∆=⋅=-．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∵ 点E 恰好在双曲线1ky x =上，∴ 11122k m k +⋅=．①﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分∵ 10k >，∴ 方程①可化为114m +=，解得3m =．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 (3)当点D 的坐标为(2,0)D 时，由(2)可知点E 的坐标为13(,)22kE ．（如图8）∵ 1BDF S ∆=， ∴ 11122BDF S BD OF OF ∆=⋅==． ∴ 2OF =． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 5分设直线BE 的解析式为y ax b =+（a ≠0）． ∵ 点B ，点E 的坐标分别为(1,0)B ，13(,)22k E ， ∴ 10,3.22a b k a b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得 1a k =，1b k =-．∴ 直线BE 的解析式为11y k x k =-．∵ 线段EB 的延长线与y 轴的负半轴交于点F ，10k >， ∴ 点F 的坐标为1(0,)F k -，1OF k =．∴ 12k =．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 6分 线段CF7分24．解:(1) 当t =5秒时，点P 走过的路径长为 19 ；当t = 3 秒时，点P 与点E 重合．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分(2) 如图9，由点P 的对应点M 落在EF 上，点F 的对应点为点N ，可知∠PEF =∠MEN ，都等于△PEF 绕点E 旋转的旋转角，记为α．设AP =3t （0< t <2），则CP =63t -，43CE t =． ∵ EF ∥AC ，∠C =90°，∴ ∠BEF =90°，∠CPE =∠PEF =α． ∵ EN ⊥AB ， ∴ ∠B=∠MEN=α．∴ CPE B ∠=∠．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∵ tan CE CPE CP ∠=，3tan 4AC B BC ==， ∴ 43CP CE =．∴ 446333t t -=⨯．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分A解得5443t =．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 (3) t 的值为65（秒）或307（秒）．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 7分25．解：(1)21(2)4A n n +，，()B n n ，. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 (2) d =AB =A B y y -=2124n n -+.∴ d =2112()48n -+=2112()48n -+.﹍﹍3分∴ 当14n =时，d 取得最小值18. ﹍﹍ 4分 当d 取最小值时，线段OB 与线段PM 的位置 关系和数量关系是OB ⊥PM 且OB =PM . (如图﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 5分(3) ∵ 对一切实数x 恒有 x ≤y ≤2124x +， ∴ 对一切实数x ，x ≤2ax bx c ++≤2124x +都成立. (0a ≠) ① 当0x =时，①式化为 0≤c ≤14. ∴ 整数c 的值为0. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 6分此时，对一切实数x ，x ≤2ax bx +≤2124x +都成立.(0a ≠) 即 222,12.4x ax bx ax bx x ⎧≤+⎪⎨+≤+⎪⎩ 对一切实数x 均成立. 由②得 ()21ax b x +-≥0 (0a ≠) 对一切实数x 均成立.∴ ()210,10.a b >⎧⎪⎨∆=-≤⎪⎩ 由⑤得整数b 的值为1. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分此时由③式得，2ax x +≤2124x +对一切实数x 均成立. (0a ≠) 即21(2)4a x x --+≥0对一切实数x 均成立. (0a ≠) 当a =2时，此不等式化为14x -+≥0，不满足对一切实数x 均成立.当a ≠2时，∵ 21(2)4a x x --+≥0对一切实数x 均成立，(0a ≠)④⑤② ③∴ 2220,1(1)4(2)0.4a a ->⎧⎪⎨∆=--⨯-⨯≤⎪⎩∴ 由④，⑥，⑦得 0 <a ≤1.∴ 整数a 的值为1. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分∴ 整数a ，b ，c 的值分别为1a =，1b =，0c =.⑥⑦。
北京市西城区2012届高三第二次模拟 理科数学试题(2012西城二模)
北京市西城区2012年高三二模试卷数 学（理科） 2012.5第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合2{|log 1}A x x =<，{|0B x x c =<<，其中0}c >．若A B B =，则c 的取值范围是（ ） （A ）(0,1] （B ）[1,)+∞（C ）(0,2]（D ）[2,)+∞2．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()e x f x =； ②()e x f x =-； ③1()f x x x -=+； ④1()f x x x -=-． 则输出函数的序号为（ ） （A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④3．椭圆 3cos 5sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩(ϕ是参数)的离心率是（ ）（A ）35 （B ）45（C ）925（D ）16254．已知向量(,1)x =a ，(,4)x =-b ，其中x ∈R ．则“2x =”是“⊥a b ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件5．右图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg ） 数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次 为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么（ ） （注：标准差222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-，其中x 为12,,,n x x x 的平均数）（A ）12x x >，12s s > （B ）12x x >，12s s < （C ）12x x <，12s s < （D ）12x x <，12s s >6．已知函数()1f x kx =+，其中实数k 随机选自区间[2,1]-．对[0,1]x ∀∈，()0f x ≥的概率是（ ） （A ）13（B ）12（C ）23（D ）347．某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人．因 特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设这10位乘客的初始“不满意度”均为0，乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S ，则S 的最小值是（ ） （A ）42 （B ）41 （C ）40 （D ）398．对数列{}n a ，如果*k ∃∈N 及12,,,k λλλ∈R ，使1122n k n k n k k n a a a a λλλ++-+-=+++成立，其中*n ∈N ，则称{}n a 为k 阶递归数列．给出下列三个结论： ① 若{}n a 是等比数列，则{}n a 为1阶递归数列； ② 若{}n a 是等差数列，则{}n a 为2阶递归数列；③ 若数列{}n a 的通项公式为2n a n =，则{}n a 为3阶递归数列． 其中，正确结论的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. 9．在△ABC 中，3BC =，2AC =，π3A =，则B = _____．10．已知复数z 满足(1i)1z -⋅=，则z =_____．11．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，PA 是⊙O 的切线，PB 交AC 于点E ，交⊙O 于点D ．若PA PE =，60ABC ︒∠=，1PD =，9PB =，则PA =_____； EC =_____．12．已知函数2()1f x x bx =++是R 上的偶函数，则实数b =_____；不等式(1)||f x x -<的解集为_____．13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体 的体积是_____；若该几何体的所有顶点在同一球面 上，则球的表面积是_____．14．曲线C 是平面内到定点(0,1)F 和定直线:1l y =-的距离之和等于4的点的轨迹，给出下列三个结论：① 曲线C 关于y 轴对称；② 若点(,)P x y 在曲线C 上，则||2y ≤； ③ 若点P 在曲线C 上，则1||4PF ≤≤. 其中，所有正确结论的序号是____________．EADCB三、解答题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．（本小题满分13分）已知函数22π()cos ()sin 6f x x x =--． （Ⅰ）求π()12f 的值； （Ⅱ）若对于任意的π[0,]2x ∈，都有()f x c ≤，求实数c 的取值范围．16．（本小题满分14分）如图，直角梯形ABCD 与等腰直角三角形ABE 所在的平面互相垂直．AB ∥CD ，BC AB ⊥，BC CD AB 22==，EA EB ⊥．（Ⅰ）求证：AB DE ⊥；（Ⅱ）求直线EC 与平面ABE 所成角的正弦值；（Ⅲ）线段EA 上是否存在点F ，使EC // 平面FBD ？若存在，求出EFEA；若不存在，说明理由．17．（本小题满分13分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是53，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．18．（本小题满分13分）已知抛物线24y x =的焦点为F ，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点． （Ⅰ）若2AF FB =，求直线AB 的斜率；（Ⅱ）设点M 在线段AB 上运动，原点O 关于点M 的对称点为C ，求四边形OACB 面积的最小值．19．（本小题满分14分）已知函数2221()1ax a f x x +-=+，其中a ∈R ．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在原点处的切线方程； （Ⅱ）求)(x f 的单调区间；（Ⅲ）若)(x f 在[0,)+∞上存在最大值和最小值，求a 的取值范围．20．（本小题满分13分） 若12(0n n i A a a a a ==或1,1,2,,)i n =，则称n A 为0和1的一个n 位排列．对于n A ，将排列121n n a a a a -记为1()n R A ；将排列112n n n a a a a --记为2()n R A ；依此类推，直至()n n n R A A =．对于排列n A 和()i n R A (1,2,,1)i n =-，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做n A 和()i n R A 的相关值，记作(,())i n n t A R A ．例如3110A =，则13()011R A =， 133(,())1t A R A =-．若(,())1(1,2,,1)i n n t A R A i n =-=-，则称n A 为最佳排列．（Ⅰ）写出所有的最佳排列3A ； （Ⅱ）证明：不存在最佳排列5A ；（Ⅲ）若某个21(k A k +是正整数)为最佳排列，求排列21k A +中1的个数．北京市西城区2012年高三二模试卷数学（理科）参考答案及评分标准2012.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．D ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．C ； 6．C ； 7．C ； 8．D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．π4； 10．1i22+； 11．3，4； 12．0，{|12}x x << 13．13，3π； 14．① ② ③．注：11、12、13第一问2分，第二问3分；14题少填不给分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 15．（本小题满分13分） （Ⅰ）解：22ππππ3()cos ()sin cos 12121262f =--==． ………………5分 （Ⅱ）解： 1π1()[1cos(2)](1cos 2)232f x x x =+--- ………………7分 1π133[cos(2)cos 2](sin 2cos 2)23222x x x x =-+=+ ………………8分 3πsin(2)23x =+． ………………9分 因为 π[0,]2x ∈，所以 ππ4π2[,]333x +∈， ………………10分 所以当 ππ232x +=，即 π12x =时，()f x 取得最大值32． ………………11分 所以 π[0,]2x ∀∈，()f x c ≤ 等价于32c ≤． 故当 π[0,]2x ∀∈，()f x c ≤时，c 的取值范围是3[,)2+∞． ………………13分16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：取AB 中点O ，连结EO ，DO ．因为EA EB =，所以AB EO ⊥． ………………1分 因为四边形ABCD 为直角梯形，BC CD AB 22==，BC AB ⊥， 所以四边形OBCD 为正方形，所以OD AB ⊥． ……………2分 所以⊥AB 平面EOD ． ………………3分 所以 ED AB ⊥． ………………4分 （Ⅱ）解：因为平面⊥ABE 平面ABCD ，且 AB EO ⊥，所以⊥EO 平面ABCD ，所以OD EO ⊥．由OE OD OB ,,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -． …………5分 因为三角形EAB 为等腰直角三角形，所以OE OD OB OA ===，设1=OB ，所以(0,0,0),(1,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,1)O A B C D E -．所以 )1,1,1(-=EC ，平面ABE 的一个法向量为(0,1,0)OD =． ………………7分 设直线EC 与平面ABE 所成的角为θ， 所以 ||3sin |cos ,|3||||EC OD EC OD EC OD θ⋅=〈〉==， 即直线EC 与平面ABE 所成角的正弦值为33． ………………9分 （Ⅲ）解：存在点F ，且13EF EA =时，有EC // 平面FBD ． ………………10分 证明如下：由 )31,0,31(31--==EA EF ，)32,0,31(-F ，所以)32,0,34(-=FB ．设平面FBD 的法向量为v ),,(c b a =，则有0,0.BD FB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩v v所以 0,420.33a b a z -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 取1=a ，得)2,1,1(=v ． ………………12分 因为 ⋅EC v 0)2,1,1()1,1,1(=⋅-=，且⊄EC 平面FBD ，所以 EC // 平面FBD ． 即点F 满足13EF EA =时，有EC // 平面FBD ． ………………14分17．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设乙答题所得分数为X ，则X 的可能取值为15,0,15,30-．………………1分35310C 1(15)C 12P X =-==； 2155310C C 5(0)C 12P X ===； 1255310C C 5(15)C 12P X ===； 35310C 1(30)C 12P X ===． ………………5分乙得分的分布列如下：X 15-0 15 30 P121 125 125 121 ………………6分155115(15)01530121212122EX =⨯-+⨯+⨯+⨯=． ………………7分 （Ⅱ）由已知甲、乙至少答对2题才能入选，记甲入选为事件A ，乙入选为事件B .则 223332381()C ()()()555125P A =+=， ………………10分 511()12122P B =+=． ………………11分 故甲乙两人至少有一人入选的概率4411031()11252125P P A B =-⋅=-⨯=． ……13分18．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：依题意(1,0)F ，设直线AB 方程为1x my =+． ………………1分将直线AB 的方程与抛物线的方程联立，消去x 得2440y my --=． …………3分 设11(,)A x y ，22(,)B x y ，所以 124y y m +=，124y y =-． ① ………………4分 因为 2AF FB =，所以 122y y =-． ② ………………5分联立①和②，消去12,y y ，得24m =±． ………6分所以直线AB 的斜率是22±． ………………7分ABCO MxyF（Ⅱ）解：由点C 与原点O 关于点M 对称，得M 是线段OC 的中点，从而点O 与点C 到直线AB 的距离相等，所以四边形OACB 的面积等于2AOB S ∆． ……………… 9分 因为 12122||||2AOB S OF y y ∆=⨯⋅⋅- ………………10分221212()441y y y y m =+-=+， ………………12分所以 0m =时，四边形OACB 的面积最小，最小值是4． ………………13分19.（本小题满分14分） （Ⅰ）解：当1a =时，22()1xf x x =+，22(1)(1)()2(1)x x f x x +-'=-+． ………………2分 由 (0)2f '=， 得曲线()y f x =在原点处的切线方程是20x y -=．…………3分 （Ⅱ）解：2()(1)()21x a ax f x x +-'=-+． ………………4分① 当0a =时，22()1xf x x '=+．所以()f x 在(0,)+∞单调递增，在(,0)-∞单调递减． ………………5分当0a ≠，21()()()21x a x a f x a x +-'=-+．② 当0a >时，令()0f x '=，得1x a =-，21x a=，()f x 与()f x '的情况如下：故)(x f 的单调减区间是(,)a -∞-，1(,)a +∞；单调增区间是1(,)a a-． ………7分 ③ 当0a <时，()f x 与()f x '的情况如下：x1(,)x -∞ 1x 12(,)x x 2x 2(,)x +∞ ()f x '-+-()f x↘1()f x ↗2()f x ↘x2(,)x -∞2x 21(,)x x 1x 1(,)x +∞()f x '+ 0-+所以()f x 的单调增区间是1(,)a -∞，(,)a -+∞；单调减区间是1(,)a a-………………9分（Ⅲ）解：由（Ⅱ）得， 0a =时不合题意． ………………10分当0a >时，由（Ⅱ）得，)(x f 在1(0,)a 单调递增，在1(,)a+∞单调递减，所以)(x f 在(0,)+∞上存在最大值21()0f a a=>．设0x 为)(x f 的零点，易知2012a x a-=，且01x a <．从而0x x >时，()0f x >；0x x <时，()0f x <．若)(x f 在[0,)+∞上存在最小值，必有(0)0f ≤，解得11a -≤≤．所以0a >时，若)(x f 在[0,)+∞上存在最大值和最小值，a 的取值范围是(0,1]． ………………12分 当0a <时，由（Ⅱ）得，)(x f 在(0,)a -单调递减，在(,)a -+∞单调递增，所以)(x f 在(0,)+∞上存在最小值()1f a -=-．若)(x f 在[0,)+∞上存在最大值，必有(0)0f ≥，解得1a ≥，或1a ≤-． 所以0a <时，若)(x f 在[0,)+∞上存在最大值和最小值，a 的取值范围是(,1]-∞-． 综上，a 的取值范围是(,1](0,1]-∞-． ………………14分20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：最佳排列3A 为110，101，100，011，010，001． ………………3分 （Ⅱ）证明：设512345A a a a a a =，则1551234()R A a a a a a =，因为 155(,())1t A R A =-，所以15||a a -，21||a a -，32||a a -，43||a a -，54||a a -之中有2个0，3个1．()f x↗2()f x↘1()f x↗按512345a a a a a a →→→→→的顺序研究数码变化，由上述分析可知有2次数码不发生改变，有3次数码发生了改变．但是5a 经过奇数次数码改变不能回到自身，所以不存在5A ，使得155(,())1t A R A =-，从而不存在最佳排列5A ． ………………7分 （Ⅲ）解：由211221(0k k i A a a a a ++==或1,1,2,,21)i k =+，得 12121122()k k k R A a a a a ++=， 2212211221()k k k k R A a a a a a ++-=， (212134)2112()k k k R A a a a a a -++=， 22123211()k k k R A a a a a ++=． 因为 2121(,())1(1,2,,2)i k k t A R A i k ++=-=，所以 21k A +与每个21()i k R A +有k 个对应位置数码相同，有1k +个对应位置数码不 同，因此有12121221212||||||||1k k k k k a a a a a a a a k +-+-+-++-+-=+， 122212222121||||||||1k k k k k k a a a a a a a a k +-+--+-++-+-=+，……，132421212||||||||1k k a a a a a a a a k +-+-++-+-=+， 1223221211||||||||1k k k a a a a a a a a k ++-+-++-+-=+．以上各式求和得， (1)2S k k =+⨯． ………………10分另一方面，S 还可以这样求和：设12221,,...,,k k a a a a +中有x 个0，y 个1，则2S x y =． ………………11分 所以21,22(1).x y k xy k k +=+⎧⎨=+⎩ 解得,1,x k y k =⎧⎨=+⎩或1,.x k y k =+⎧⎨=⎩所以排列21k A +中1的个数是k 或1k +． ………………13分。
2012西城区高三二模理综物理试题及答案
21r r 12r r 21h R h R ++12h R h R ++vB EQP B A19．如图1所示，矩形导线框ABCD 固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。
规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA 方向为感应电流i 的正方向。
要在线框中产生如图2所示的感应电流，示的感应电流，则磁感应强度则磁感应强度B 随时间t 变化的规律可能为可能为20．如图所示，一半径为R 的圆弧形轨道固定在水平地面上，O 为最低点，轨道末端A 、B两点距离水平地面的高度分别为h 和2h ，h <<R 。
分别从A 、B 两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球。
不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力，不计两球碰撞过程中的机械能损失。
则机械能损失。
则 A ．碰撞后乙球经过gR π2的时间再次回到点OB ．碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为gh 4C ．碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为gh 4D ．碰撞的瞬间前后相比较，轨道对地面的压力变小21．实验题（18分）分）（1）甲乙两个同学共同做―验证牛顿第二定律ǁ的实验，装置如图所示。
实验，装置如图所示。
①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响。
他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做____________运动。
另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m 小车的质量M 。
（填―远小于ǁ、―远大于ǁ或―近似等于ǁ）接下来，甲同学研究：在保持小车的质量不变的条件下，其加速度与其受到的牵引力的关系；乙同学研究：在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系。
的关系。
-i 0i 0 O2t 0t 0i tA DCB图1 图2 B B 0O 2t 0 t t A. BB 0O 2t 0 t t B. B-B 0 B 0O 2t 0 t t C. B-B 0 B 0O2t 0 t t D. A BOO甲乙打点计时器小车 砝码盘②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a 。
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北京市西城区2012年高三二模试卷理科综合能力测试2012.51．下列关于科学研究方法与实验目的叙述正确的是A ．用高倍光学显微镜可观察细胞膜磷脂双分子层的结构B ．用纸层析法可以提取和分离植物细胞中的各种光合色素C ．用放射性同位素标记法可以追踪细胞内的物质代谢途径D ．用含有酚红的LB 培养基可分离出能分解尿素的微生物2．碘是合成甲状腺激素的原料，其在甲状腺细胞内的浓度高于内环境。
131I 是一种人工放射性同位素，是核电站泄露的核辐射源之一。
口服一定剂量131I 可以治疗甲状腺机能亢进。
据此分析下列表述不正确．．．的是 A ．甲状腺细胞受损会导致下丘脑和垂体细胞分泌激素的量增加 B ．131I 能破坏部分甲状腺细胞使甲亢患者甲状腺激素分泌减少 C ．131I 辐射可能诱发突变而增加细胞癌变几率 D ．甲状腺细胞吸收碘需要载体但不消耗ATP3．新采摘的玉米味道比较甜的原因是籽粒中蔗糖的含量较高。
采摘一天后玉米籽粒中50%的游离蔗糖被转化成淀粉，采摘几天后的玉米籽粒失去甜味；采摘后立即冷冻可以保持玉米籽粒的甜味。
下列表述正确的是A ．玉米籽粒中的蔗糖是籽粒通过光合作用合成的B ．蔗糖转化为淀粉是通过光合作用的碳反应实现的C ．冷冻处理抑制了相关酶的活性减少了淀粉的生成D ．蔗糖转化成淀粉后籽粒的呼吸速率增加利于储存4．货币状掌跖角化病是一种遗传病，患者脚掌部发病一般从幼儿学会走路时开始，随年龄增长患处损伤逐步加重；手掌发病多见于手工劳动者。
下图为某家族中该病的遗传系谱，有关叙述不正确．．．的是A ．由家系图判断此病最可能属于常染色体显性遗传病B ．Ⅳ代中患者与正常人婚配生女儿可避免此病的遗传C ．家系调查与群体调查相结合可推断此病的遗传特点D ．此病的症状表现是基因与环境因素共同作用的结果5．土壤动物是土壤生态系统中的重要组成部分。
对某一地区人工绿地、林地、农田3 种不同类型土地的地下土壤动物群落进行了调查，结果见下表。
由表中数据分析可知ⅣⅢ Ⅱ Ⅰ注：第一层为距地表0~5cm ；第二层为距地表5~10cm ；第三层为距地表10~15cm A ．可用标志重捕法调查各样地土壤中动物类群数 B ．各样地土壤中动物类群丰富度没有明显的差异 C ．人类活动对土壤动物的数量和分布没有影响 D ．各土层中土壤动物种群数量增长曲线均为S 型 6．下列叙述不正确．．．的是 A ．用熟石灰可处理酸性废水 B ．用丁达尔效应可区分溶液和胶体 C ．焊锡（锡铅合金）熔点比金属锡高D ．用CaSO 4可降低盐碱地（含Na 2CO 3、NaCl ）土壤的碱性7．短周期元素X 、Y 、Z 、W 在元素周期表中的位置如下图所示，其中W 为无机非金属材料的主角，下列说法正确的是 A ．W 位于第三周期IV 族B ．Y 的气态氢化物分子中含极性共价键C ．X 的最高价氧化物的电子式是D ．常温下不能用Z 单质制成的容器盛放Y 的最高价氧化物对应的水化物的浓溶液8．下列化学（或离子）方程式不正确．．．的是 A ．为减少煤燃烧产生SO 2，用CaCO 3脱硫： 2CaCO 3+O 2+2SO22CaSO 4+2CO 2B ．为缓解胃酸过多，服含NaHCO 3的抗酸药： HCO 3—+H +＝H 2O+CO 2↑C ．将Na 2CO 3加热至熔融不能选用石英坩埚：SiO 2+Na 2CO 3高温Na 2SiO 3+CO 2↑D ．将明矾放入浑浊的河水中，可使水澄清： Al 3+＋3H 2O ＝A l (OH)3↓＋3H +9. 下列实验结论不．正确．．的是10．某无色溶液中若含有大量Na2SO4、Na2CO3、NaOH，为验证其中所含的阴离子，若限定只取一次待测液，加入试剂顺序正确的是A．盐酸、BaCl2、酚酞B．BaCl2、盐酸、酚酞C．BaCl2、酚酞、盐酸D．酚酞、盐酸、BaCl211．下列叙述正确的是A．K与N连接时，X为硫酸，一段时间后溶液的pH增大B．K与N连接时，X为氯化钠，石墨电极反应：2H++2e—=H2C．K与M连接时，X为硫酸，一段时间后溶液的pH增大D．K与M连接时，X为氯化钠，石墨电极反应：4OH—-4e—=2H2O+O2↑12．有3种溶液①0.01 mol•L—1醋酸；②0.02 mol•L—1醋酸与0.02 mol•L—1NaOH等体积混合后的溶液；③0.04 mol•L—1醋酸与0.02 mol•L—1 NaOH等体积混合后的溶液。
下列说法不正．．确．的是A．3种溶液中pH最小的是①B．②和③溶液中所含微粒种类相同C．3种溶液中c(CH3COO—)大小顺序是③＞②＞①D．向②中加少量的CH3COONa固体则13．关于从空气射入玻璃中的一束单色光，下列说法正确的是A．若入射角足够大，则能发生全反射现象B．光在玻璃中的波长小于在空气中的波长C．光子在玻璃中的能量大于在空气中的能量D．光在玻璃中的传播速度大于在空气中的传播速度14．下列过程吸收能量的是A．重核裂变B．轻核聚变C．原子从较高能级跃迁到较低能级D．原子从较低能级跃迁到较高能级15．如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直。
一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转。
则这些粒子一定具有相同的A ．质量mB ．电量qC ．运动速度vD ．比荷16．已知甲、乙两个绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为h 1和h 2，月球半径为R 。
甲、乙的运动速度大小分别用v 1和v 2表示。
则v 1和v 2的比值为A ．B ．C ．D ． 17．一简谐横波沿x 轴正方向传播。
波源的位移y 随时间t 的变化规律可以用表达式表示，式中位移y 的单位是m ，时间t 的单位是s 。
该简谐横波的波速为v =4.0m/s 。
则A ．这列波的波长λ=2.0mB ．这列波的波长λ=0.20mC ．在一个周期内，任一质点振动时的路程s =0.2mD ．在一个周期内，任一质点振动时的路程s =0.4m18．如图所示，P 、Q 、A 、B 四个点在同一条直线上，分别把两个正、负点电荷置于P 、Q两点。
A 、B 两点间的电势差用U 表示，A 点的电场强度用E 表示。
若只把Q 点的点电荷的电荷量减半，则A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，E 变小C ．U 变小，E 变大D ．U 变大，E 变小19．如图1所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。
规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA 方向为感应电流i 的正方向。
要在线框中产生如图2所示的感应电流，则磁感应强度B 随时间t 变化的规律可能为mq 21r r 12r r 21h R h R ++12h R h R ++t y π4sin 2.0=AD CB 图1 图220．如图所示，一半径为R 的圆弧形轨道固定在水平地面上，O 为最低点，轨道末端A 、B两点距离水平地面的高度分别为h 和2h ，h <<R 。
分别从A 、B 两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球。
不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力，不计两球碰撞过程中的机械能损失。
则 A ．碰撞后乙球经过的时间再次回到点O B ．碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为 C ．碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为 D ．碰撞的瞬间前后相比较，轨道对地面的压力变小21．实验题（18分）（1）甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验，装置如图所示。
①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响。
他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做____________运动。
另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m 小车的质量M 。
（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）接下来，甲同学研究：在保持小车的质量不变的条件下，其加速度与其受到的牵引力的关系；乙同学研究：在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系。
②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a 。
图2是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm 。
实验中使用的电源是频率f =50Hz 的交变电流。
根据以上数据，可以算出小车的加速度a = m/s 2。
（结果保留三位有效数字）③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M ，得到小车的加速度a 与质量M的数据，画出a ~图线后，发现：当较大时，图线发生弯曲。
于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象。
那么，该同学的修正方案可能是gR π2gh 4gh 41M 1M打点计时器小车 砝码盘A ．改画a 与的关系图线B ．改画a 与的关系图线C ．改画 a 与的关系图线 D ．改画a 与的关系图线（2）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，采用如图1所示的电路。
①请根据图1在图2中进行实物连线。
图3是该同学根据实验数据描绘出的伏安特性曲线。
从图线上可以看出，当通过小灯泡的电流逐渐增大时，灯丝的阻值逐渐 ；这表明灯丝的电阻率随温度升高而 。
（以上两空均选填“增大”、“不变”或“减小”）③将本实验中的小灯泡两端加3.0V 的电压，则小灯泡的实际功率约为________W ；若直接接在电动势为3.0V 、内阻为2.0Ω的直流电源两端，则小灯泡的实际功率约为________W 。
（以上两空的结果均保留两位有效数字）mM +1)(m M +M m 2)(1m M +2.00 U/V 0.05 0.100.150.20 0.250.301.00 3.000 I /A 图322．（16分）如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m ，电荷量为+q 的小球。
整个装置处于水平向右，场强大小为的匀强电场中。
（1）求小球在电场中受到的电场力大小F ；（2）当小球处于图中A 位置时，保持静止状态。
若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a ；（3）现把小球置于图中位置B 处，使OB 沿着水平方向，轻绳处于拉直状态。
小球从位置B 无初速度释放。
不计小球受到的空气阻力。
求小球通过最低点时的速度大小v 。
23. （18分）十三陵抽水蓄能电站担负着北京地区调峰和紧急事故备用电源，改善首都供电质量的重要任务。
抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高出蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。
电站利用十三陵水库为下游水库，在蟒山后上寺沟头修建上游水库。
电站的年发电量约为10亿kW·h ，年抽水用电量约为14亿kW·h 。