解溶液中平衡问题的几个注意点

解溶液中平衡问题的几个注意点
一、几个常数（注意只和温度有关）：
Kw 、Ksp 、弱酸弱碱的电离平衡常数、弱电解质离子的水解平衡常数
二、几个计算公式
pH=lg H C +-=lg Kw
COH --, pOH=lg OH C --=lg Kw
CH +-
三、注意问题
1、 pH=7和溶液是否中性问题
2、 水中物质的量守恒问题
3、 水中电荷守恒问题
如：NaHCO 3溶液中：C(Na +)+C(H +)=C(OH —)+C(HCO 3—)+2C(CO 32—),
思考为何要写成2C(CO 32—)？
注意此CH +中有HCO 3—电离的，也有H 2O 电离的
此C(OH —)中，有HCO 3—水解的，也有H 2O 电离出的OH —
例：NaHSO 4完全电离，则 C(H +)=C(SO 42-)+C(OH —)
4、 计算pH 何时用CH +直接算，何时用OH —转换成C(H +)=Kw COH
- 注意，水的电离是个动态平衡过程，因此在溶液中水电离出CH+不是一成不变的。

如在酸性溶液中，水电离出的CH +小，而在弱酸弱碱盐的溶液中，水电离出的CH +就多。

思考时这样思考，
（1） 若是酸性溶液，C(H +)=酸电离出C(H +)+水电离出的C(H +)，直接用CH +计算
（2） 若是碱性溶液，C(H +)=水电离出的C(H +)，由于水的电离是可移动的，因此不能直
接用C(H +)算，而应用C(OH —)计算。

（3） 如是混合溶液，酸性的可直接计算；碱性的先算出C(OH —)，再转化成CH +计算。

5、 溶液混合时何时要考虑水的电离问题
当为稀溶液时，特别是酸碱电离产生CH +<10-6时，要考虑到水的电离问题，计算时要计入水电离的H +浓度。

知识点一：水的电离
【例1】（1）与纯水的电离相似，液氨中也存在着微弱的电离：2NH 3NH 4++NH 2—-
据此判断以下叙述中错误的是 （ ）
A ．液氨中含有NH 3、NH 4+、NH 2-等微粒
B ．一定温度下液氨中C(NH 4+)·C(NH 2-)是一个常数
C ．液氨的电离达到平衡时C(NH 3)=C(NH 4+)=C(NH 2-)
D ．只要不加入其他物质，液氨中C(NH 4+) = C(NH 2-)
（2）完成下列反应方程式
①在液氨中投入一小块金属钠，放出气体———————————————————————
②NaNH 2溶于水的反应——————————————————————————————————
③类似于“H ++OH —=H 2O”的反应————————————————————————————
解析：此题要求掌握水自偶的实质(水分子电离产生的H +与H 2O 结合形成H 3O +)以及水的电离
平衡,并能迁移应用于对于NH 3电离的认识：NH 3分子电离产生H +和NH 2—,H +与NH 3结合生成NH 4+，液氨电离产生等量的NH 2—与NH 4+，一定温度下离子浓度乘积为一常数；NH 4+类似于H +，NH 2—类似于OH —。

具备上述知识后，就可顺利完成解题。

答案：（1）C （2）①2Na+2NH 3=H 2↑+2Na NH 2
②NaNH 2+H 2O=NaOH+NH 3↑或NH 2—+H 2O=OH —+NH 3↑
③NH 2—+NH 4+ =2NH 3↑或NH 4Cl+NaNH 2=2NH 3↑+NaCl
练习：（1）纯硫酸、乙醇中也存在微弱的电离，写出其电离方程式
硫酸————————————————————————————————————————————
乙醇—————————————————————————————————————————————
（2）乙醇钠中加水的反应————————————————————————————————————————————
乙醇钠和NH 4Cl 的反应——————————————————————————————————－
知识点二：水的离子积
【例2】某温度下纯水中C(H +) = 2×10-7 mol/L ，则此时溶液中的C(OH -
) = ___________。

若温度不变，滴入稀盐酸使C(H +) = 5×10-6 mol/L ，则此时溶液中的C(OH -
) = ___________。

解析：由水电离产生的H +与OH -量始终相等，知纯水中C(H +) = C(OH -)。

根据纯水中C(H +) 与
C(OH -)可求出此温度下水的Kw 的值，由Kw 的性质（只与温度有关，与离子浓度无关），
若温度不变，稀盐酸中Kw 仍为此值，利用此值可求出盐酸中的C(OH -)。

答案：纯水中 C(OH -) = C(H +) = 2×10-7 mol/L
Kw = C(H +)·C(OH -) = 2×10-7×2×10-7 = 4×10-14
稀盐酸中 C(OH -) = Kw / C(H +) = (4×10-14) / (5×10-6) = 8×10-9 mol/L
【例3】 .难溶化合物的饱和溶液存在着溶解平衡，例如：
AgCl(s) Ag ++Cl —,Ag 2CrO 4(s) 2Ag ++CrO 42—
,在一定温度下，难溶化合物饱和溶液离子浓度的乘积为一常数，这个常数用Ksp 表示。

已知：Ksp(AgCl)=[Ag +][Cl -]=1.8×10-10
Ksp(Ag 2CrO 4)=[Ag +]2[CrO 42-]=1.9×10-12
现有0.001摩/升AgNO 3溶液滴定0.001摩/升KCl 和0.001摩/升的K 2CrO 4的混和溶液，试通过计算回答：
(1)Cl -和CrO 42-中哪种先沉淀?
(2)当CrO 42-以Ag 2CrO 4形式沉淀时，溶液中的Cl -离子浓度是多少? CrO 42-与Cl -能否达
到有效的分离?(设当一种离子开始沉淀时，另一种离子浓度小于10-5mol/L 时，则认为可以达到有效分离)
解析：（1）当溶液中某物质离子浓度的乘积大于K sp 时，会形成沉淀。

几种离子共同沉淀某种
离子时，根据各离子积计算出所需的离子浓度越小越容易沉淀。

（2）由Ag 2CrO 4沉淀时
所需Ag +浓度求出此时溶液中Cl —的浓度可判断是否达到有效分离。

解答：（1）AgCl 饱和所需 Ag +浓度[Ag +]1=1.8×10-7摩/升 Ag 2CrO 4饱和所需Ag +浓度[Ag +]2=19100001
12..⨯-=4.36×10-5摩/升，[Ag +]1<[Ag +]2，Cl -先沉淀。

（2） Ag 2CrO 4开始沉淀时[Cl -]=181043610105..⨯⨯--=4.13×10-6<10-5，所以能有效地分离。

知识点三：水的电离平衡的移动
【例4】 ：某溶液中由水电离出来的C(OH —
)=10-12mol/L ，则该溶液中的溶质不可能是（ ）
A 、HCl
B 、NaOH
C 、NH 4Cl
D 、H 2SO 4
解析：由水电离反应知：此溶液水电离产生的C(H +)=C(OH —)=10-12mol/L ，若溶液中H +全部来
自水的电离，则此溶液显碱性，是因溶有碱类物质所致，若溶液中的H +不仅为水电离所产生，则此溶液显酸性，为酸性物质电离所致。

NH 4Cl 不可能电离产生H +。

解答：C
下列两题为上题的变式，分析一下变在何处？解题方法、思路与上题是否一样？差异何在？
（1）室温下，在纯水中加入某物质后，测得溶液中由水电离产生的C(H +)=10-12mol/L ，则加
入的物质可能是（假设常温下碳酸、氢硫酸的第一步电离度为0.1%） （ ）
A 、通入CO 2
B 、通入H 2S
C 、通入NH 3
D 、加入NaHSO 4
（2）某溶液中水电离产生的C(H +)=10-3mol/L ，,该溶液中溶质可能是（ ）
①Al 2(SO 4)3 ②NaOH ③NH 4Cl ④NaHSO 4
A、①②
B、①③
C、②③
D、①④
【例5】能促进水的电离，并使溶液中C(H+)>C(OH—)的操作是（）
（1）将水加热煮沸（2）向水中投入一小块金属钠（3）向水中通CO2 （4）向水中通NH3 （5）向水中加入明矾晶体（6）向水中加入NaHCO3固体（7）向水中加NaHSO4固体
A、（1）（3）（6）（7）
B、（1）（3）（6）
C、（5）（7）
D、（5）
解析：本题主要考查外界条件对水的电离平衡的影响，请按如下思路完成本题的解：本题涉及到哪些条件对水的电离平衡的影响？各自对水的电离平衡如何影响？结果任何（C(H+)与C(OH—)相对大小）？归纳酸、碱、盐对水的电离平衡的影响。

解答D
规律小结：
酸、碱：抑制水的电离
1.酸碱盐对水的电离平衡的影响电离后显酸性的：抑制水的电离。

如：HSO4—（只
电离）、H2PO4—（电离强于水解）
盐：电离后水解的：促进水的电离
电离后显中性、不水解的：无影响
2.
知识点四：
【例6】、下列溶液，一定呈中性的是（）
A.由等体积、等物质的量浓度的一元酸跟氢氧化钠溶液混合后所形成的溶液
B.[H+]=1×10-7mol·L-1的溶液
C.pH=14-pOH 的溶液
D.pH=pOH 的溶液（2000年化学试测题）
解析：此题要求将教材中定义pH方法迁移应用于表示pOH以及pH与pOH的关系，根据pH 的定义方法，可定义pOH= ―lgC(OH―)，将室温下水的离子积的表达式C(H+)×C(OH —)=10―14两边取负对数，―lgC(H+)―lgC(OH―)=―lg10―14，整理得pH+pOH=14。

应用所得关系式分析可得答案。

解答：D
点评：pOH= ―lgC(OH―)、pH+pOH=14两个关系式及其应用均不在教学大纲和考纲范围内，我们不一定要掌握，但将教材中的知识、方法加以迁移应用，进行探究发现是教学大纲和考纲提出的能力要求。

此题作为全国高考化学测试题具有重要的指导意义，值得大家认真去领悟，在随后的2001年上海高考题以及2002年全国理科综合高考题中又出现了类似的题目。

为更好地表示溶液的酸碱性，科学家提出了酸度（AG）的概念，AG＝
()
()-
+
OH
c
H
c
lg，则下
列叙述正确的是
A 中性溶液的AG＝0
B 酸性溶液的AG＜0
C 常温下0.lmol/L氢氧化钠溶液的AG＝12
D 常温下0.lmol/L盐酸溶液的AG＝12( 2001年上海)
有人曾建议用AG表示溶液的酸度（acidity arede），AG的定义为AG＝lg（[H＋]/[OH－]）。

下列表述正确的是
A 在25℃时，若溶液呈中性，则pH＝7，AG＝1
B 在25℃时，若溶液呈酸性，则pH＜7，AG＜0
C 在25℃时，若溶液呈碱性，则pH＞7，AG＞0
D 在25℃时，溶液的pH与AG的换算公式为AG＝2(7－pH) (2002理科综合)
知识点五：溶液pH的计算
【例7】室温下将n体积pH=10和m体积pH=13两种NaOH溶液混合得pH=12的NaOH溶液，
则n：m=——————————————
解析：此题是关于两种不反应的溶液混合后溶液pH值的计算，根据混合前后溶质(NaOH)量守恒，列式求解
解答：pH=10 C(H+)=10-10mol/L C(OH—) =10-4mol/L
pH=13 C(H+)=10-13mol/L C(OH—) =10-1mol/L
pH=12 C(H+)=10-12mol/L C(OH—) =10-2mol/L
10-4·n + 10-1·m = (n+m) ×10-2 n ：m = 100 ：11
规律：有关混合溶液的pH计算，题设条件可千变万化，正向、逆向思维，数字与字母交替出现，但基本题型只有两种：（1）混合后不反应，（2）混合后反应。

对于溶液的稀释，可将水作为浓度为0的溶液，仍属混合后不反应一类，这一类混合溶液的pH应介于两种溶液的pH之间，因而酸、碱溶液无论加多少水稀释，其最终pH均不可能等于纯水的pH（即常温不可能为7）。

混合溶液pH的计算方法也很简单，即设法求出混合溶液的C(H+)，若是溶液显碱性，则必须先求出溶液的C(OH—)，然后再换算为C(H+)或按OH—量守恒列式求解。

算一算：此题若按照H+守恒求解，是什么结果？
【例8】25ºC，若10体积的某强碱溶液与1体积的某强酸溶液混合后，溶液呈中性，则混合之前，该碱的pH与强酸的pH之间该满足的关系是_______________________
分析：由题意知，本题为酸、碱混合后完全中和，根据中和反应的实质可知，酸中n(H+)与碱中n(OH-)相等，故有C(H+)酸V酸== C(OH-)碱V碱，由此关系列式可求得结果。

解答：设酸的pH为a，C(H+)酸=10-a，碱的pH为b，C(OH-)碱=10-14/ 10-b=10- (14 - b)因为混合后溶液呈中性，所以C(H+)酸V酸== C(OH-)碱V碱
10-a ×V = 10 - (14 - b) ×10V = 10 - (13 - b) ×V 10-a = 10 - (13 - b)
两边取负对数：-lg10-a = -lg10 - (13 - b)，a=13-b a+b=13
即酸的pH与碱的pH之和为13
点评：上面解法尽管可顺利地得出本题的解，但题中的酸碱体积比可以任意变换，则每一变换都得重新求解，这就启发我们能否找出酸、碱pH与两者体积比之间的关系呢？同时若混合后不显中性其关系又会怎样呢？
将上面的解改为：
C(H+)酸V酸== C(OH-)碱V碱10-a ×V酸= 10 - (14 - b) ×V碱
10-a·10-b=10-14·（V碱/ V酸）两边取负对数得：a+b=14―lg（V碱/ V酸）若混合后溶液显酸性————————————————————————：
若混合后溶液显碱性—————————————————————————：
同学们在学习中要善于总结、积累，把自己积累的经验、成果用于指导自己的学习。

例如掌握了上述关系后，解下列题目就很轻松。

在20℃时，有PH值为x（x≤6）的盐酸和PH值为y（y≥8）的NaOH溶液，取Vx升该盐酸同该NaOH溶液中和，需Vy升NaOH溶液
（1）若x+y=14时，则V
V x
y
= （2）若x+y=13时，则
V
V x
y
=
（3）若x+y>14时，则V
V x
y
= （表达式），且Vx Vy（填<、>或=）。