等比数列求和公式公开课PPT课件

=a1+a1q + a1q2+ a1q3+ … + a1qn-1
作 减
sq n=a1q a1q2 a1q3 a1qn1 a1qn
法
a (1-q)Sn= 1- n a q若1：q≠1
Sn
a1(1 qn ) 1 q
若q=1, Sn na1
{a S ∴ n=
q )n
1(1-
1-q
(q=1)
a n· 1 (q=1)
Sn
na1, a1
(q a1q n
1 q
1), , (q
1).
Sn
na1, (q 1)
a1 anq 1 q
, (q
1).
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作业P61 A组1,2
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感谢您的观看！
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设八戒30天得到的钱数T30
T30
1
2 3 30
(1
30)30 2
465(万元)
设八戒30天需要还的钱S 30
S30 1 2 22 23 22（9 分） ?
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等比数列前n项求和公式
推导公式
a a q 已知： 等比数列 { n}中， 1， ， n
求：Sn
解：Sn=a1+a2 + a3 +a4 + …+an
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等比数列前n项求和公式
于是
SnBiblioteka naa1 1, (aq1qn 1 q
1), , (q
1).
na1, (q 1)
Sn
a1
anq
1 q
, (q 1).
已知a1,q, n时
已知a1,q, an时
通项公式: an=a1• q n-1
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那么，八戒应该答应吗？
S30 1 2 22 23 22（9 分） ?
Sn
a1(1 qn ) 1 q
(q
1)
189.
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等比数列的前n项和例题
例2 求和 1 a a2 a3 ... an ?
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课堂小结： 1.等比数列前 n 项和公式推导中蕴含的思想方法以及
公式的应用； 错位相减法 2.灵活运用等比数列求和公式进行求和，求和时注 意公比q
依次连续30天但从投资的第一天起第一天必须还给我1分第二天还给我2分第三天还给我4分依次是前一天的2倍
问题提出
八戒西天取经后，担任了高老庄集团的董事长，因急需大量 的资金投入，于是找悟空帮忙，悟空一口答应：“行！我以1万为 基准，每天再加1万，也就是第一天1万，第二天2万，第三天3 万…依次连续（30天），但从投资的第一天起，第一天必须还给 我1分，第二天还给我2分，第三天还给我4分,依次是前一天的2 倍…”八戒心里打起了小算盘：“第一天：支出1分，收入1万；第 二天：支出2分，收入2万；第三天：支出4分，收入3万！…哇！ 发财了！”心里越想越美，再看看悟空的表情，心里又犯嘀咕： “这猴子老欺负我，会不会又在耍我？”
Sn
a1 anq 1 q
1 229 • 2 1 2
S30 230 1 1073741823 分
≈1073.741万元 >465 万
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等比数列的前n项和例题
例1 求等比数列里的前n项的和：其中a1 3, q 2, n 6
解: a1 3, q 2, n 6
S6
3 1 26 1 2