2017高考全国卷1数学试题及答案解析(理科)

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷）
理科数学
注意事项:
1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、 选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}{}
131x A x x B x =<=<，
，则（） A ．{}0=<A B x x B ．A B =R C ．{}1=>A B x x
D ．A
B =∅
2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。

正方形内切圆中的黑色部分和白
色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）
A ．14
B ．π8
C ．
12
D ．
π4
3. 设有下面四个命题，则正确的是(）
1p ：若复数z 满足1
z
∈R ，则z ∈R ；
2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ；
3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R ．
A ．13p p ，
B ．14p p ，
C ．23p p ，
D ．24p p ， 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
5. 函数()f x 在()-∞+∞，
单调递减，且为奇函数．若()11f =-,则满足()121f x --≤≤的x 的取值范围是(） A ．[]22-，
B ．[]11-，
C ．[]04，
D ．[]13，
6.
()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝
⎭展开式中2
x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35
7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16 8. 右面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ,那么在
和
两个
空白框中，可以分别填入
A ．1000A >和1n n =+
B ．1000A >和2n n =+
C ．1000A ≤和1n n =+
D ．1000A ≤和2n n =+
9. 已知曲线1:cos C y x =,22π:sin 23C y x ⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π
6个单位长度,得到曲线2C
B ．把1
C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12
个单位长度,得到曲线2C
C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6
个单位长度，得到曲线2C
D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π
12
个单位长度，得到曲线2C
10. 已知F 为抛物线C :24y x =的交点，过F 作两条互相垂直1l ，2l ，直线1l 与C 交于A 、B
两点，直线2l 与C 交于D ，E 两点，AB DE +的最小值为（) A ．16 B ．14
C ．12
D ．10
11. 设x ，y ，z 为正数，且235x y z ==，则()
A ．235x y z <<
B ．523z x y <<
C ．352y z x
<<
D ．325y x z <<
12. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一项是02,接下来的两项是02，12,在接下来的三项式62，12，22,依次类推，求满足如下条件的最小整数N ：100N >且该数列的前N 项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ） A ．440 B ．330 C ．220 D ．110 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 已知向量a ,b 的夹角为60︒，2a =，1b =，则2a b +=________． 14. 设x ，y 满足约束条件21210x y x y x y +≤⎧⎪
+≥-⎨⎪-≤⎩
，则32z x y =-的最小值为_______．
15. 已知双曲线22
22:x y C a b
-，（0a >,0b >）的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径作圆A ，
圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M ，N 两点,若60MAN ∠=︒，则C 的离心率为_______．
16. 如图,圆形纸片的圆心为O ,半径为5cm ，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O ,D 、E 、
F 为元O 上的点，DBC △,ECA △，FAB △分别是一BC ,CA ，AB 为底边的等腰三角形，
沿虚线剪开后，分别以BC ,CA ,AB 为折痕折起DBC △,ECA △，FAB △,使得D ，E ，F
重合，得到三棱锥．当ABC △的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：3cm ）的最大值为_______．
三、 解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分.
17. ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ,b ,c ，已知ABC △的面积为
2
3sin a A
．
（1）求sin sin B C ；
(2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △
的周长．
18. (12分）
如图,在四棱锥P ABCD -中,AB CD ∥中，且90BAP CDP ∠=∠=︒．
（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；
（2）若PA PD AB DC ===,90APD ∠=︒，求二面角A PB C --的余弦值．
19. (12分）
为了抽检某种零件的一条生产线的生产过程，实验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下
生产的零件的尺寸服从正态分布()
2N μσ，
． (1）假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在()33μσμσ-+，之外的零件数，求()1P X ≥及X 的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在()33μσμσ-+，之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（I ）试说明上述监控生产过程方法的合理性：
（II ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸: 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得16
19.97i i x x ===∑,
0.212s =
，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸,1216i =，，，
． 用样本平均数x 作为μ的估计值ˆμ
,用样本标准差s 作为σ的估计值ˆσ,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查，剔除()ˆˆˆˆ33μ
σμσ-+，之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01)．
附：若随机变量Z 服从正态分布()
2N μσ，
，则()330.9974P Z μσμσ-<<+=． 160.99740.9592
≈0.09．
20. （12分)已知椭圆C ：22
221x y a b +=()0a b >>，四点()111P ，，()201P
，，31P ⎛- ⎝⎭
，41P ⎛ ⎝⎭
中恰有三点在椭圆C 上． （1）求C 的方程；
（2）设直线l 不经过2P 点且与C 相交于A 、B 两点,若直线2P A 与直线2P B 的斜率的和为
1-,证明:l 过定点．
21. （12分）
已知函数()()2e 2e x x
f x a a x =+--．
（1）讨论()f x 的单调性;
（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围．
（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做，则按所做的第一题计分.
22.[选修4—4:坐标系与参考方程］
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
3cos
sin
x
y
θ
θ
=
⎧
⎨
=
⎩
，
，
（θ为参数)，直线l的参数方
程为41x a t y t =+⎧⎨=-⎩
，，（t 为参数）．
(1)若1a =-，求C 与l 的交点坐标;
（2)若C 上的点到l 求a ． 23. [选修4—5:不等式选讲]
已知函数()()2
411f x x ax g x x x =-++=++-，．
（1)当1a =时，求不等式()()f x g x ≥的解集；
（2）若不等式()()f x g x ≥的解集包含[]11-，
，求a 的取值范围．
答案及解析
一、 选择题
1.A
【解析】{}1A x x =<，{}{}310x
B x x x =<=<
∴{}0A B x x =<，{}1A B x x =<， 选A
2。

B
【解析】设正方形边长为2，则圆半径为1
则正方形的面积为224⨯=,圆的面积为2π1π⨯=，图中黑色部分的概率为π2
则此点取自黑色部分的概率为π
π248
=
故选B
3。

B
【解析】1:p 设z a bi =+,则
22
11a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R 。

故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ,而z i =,不满足2z ∈R ,故2p 不正确；
3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等,不是共轭复数，
故3p 不正确；
4:p 实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确；
4.C
【解析】45113424a a a d a d +=+++=
6165
6482
S a d ⨯=+
= 联立求得11
272461548a d a d +=⎧⎪⎨+=⎪⎩①
②
3⨯-①②得()211524-=d
624d =
4d =∴
选C
5.D
【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=，
于是()121f x --≤≤
等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞，
单调递减 121x ∴--≤≤
3x ∴1≤≤
故选D
6.C.
【解析】()()()66622111+1111x x x x x ⎛⎫
+=⋅++⋅+ ⎪⎝⎭
对()6
1x +的2x 项系数为2
665
C 152
⨯=
= 对
()6211x x
⋅+的2x 项系数为4
6C =15， ∴2x 的系数为151530+=
故选C
7.B
【解析】由三视图可画出立体图
该立体图平面内只有两个相同的梯形的面
()24226S =+⨯÷=梯
6212S =⨯=全梯
故选B
8。

D
【答案】因为要求A 大于1000时输出，且框图中在“否”时输出
∴“”中不能输入A 1000> 排除A 、B
又要求n 为偶数，且n 初始值为0， “n 依次加2可保证其为偶 故选D
9.D
【解析】1:cos C y x =,22π:sin 23⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭C y x
首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理．
πππcos cos sin 222⎛⎫⎛
⎫==+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，
即112
πππsin sin 2sin 2224⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+−−−−−−−−
−→=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝
⎭C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 2ππsin 2sin 233⎛⎫⎛
⎫−−→=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭y x x ．
注意ω的系数,在右平移需将2=ω提到括号外面,这时π4+
x 平移至π
3
+x , 根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π
12
．
10.A
【解析】
设AB 倾斜角为θ．作1AK 垂直准线，2AK 垂直x 轴 易知1
1cos 22⎧
⎪⋅+=⎪⎪
=⎨⎪
⎛⎫⎪=--= ⎪⎪⎝⎭⎩
AF GF AK AK AF P P GP P
θ（几何关系）
（抛物线特性）
cos AF P AF θ⋅+=∴
同理1cos P AF θ=
-,1cos P
BF θ=+
∴22221cos sin P P
AB θθ
=
=- 又DE 与AB 垂直，即DE 的倾斜角为
π
2
θ+ 2222πcos sin 2P P
DE θθ=
=
⎛⎫+ ⎪⎝⎭
而24y x =，即2P =．
∴22
1
12sin cos AB DE P θθ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭2222sin cos 4sin cos θθ
θθ+=224sin cos θθ=24
1sin 24
=θ 2
1616sin 2θ=
≥，当π
4
θ=取等号 即AB DE +最小值为16，故选A
11。

D
【解析】取对数：ln 2ln3ln5x y ==。

ln 33ln 22
x y => ∴23x y >
ln 2ln 5x z =
则
ln55ln 22
x z =< ∴25x z <∴325y x z <<，故选D 12.A
【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组,以此类推．
设第n 组的项数为n ，则n 组的项数和为()12
n n +
由题，100N >，令
()11002
n n +>→14n ≥且*n ∈N ,即N 出现在第13组之后
第n 组的和为12
2112
n
n -=--
n 组总共的和为
(
)2122
212
n n
n n --=---
若要使前N 项和为2的整数幂，则()12
n n N +-
项的和21k -应与2n --互为相反数
即()
*21214k n k n -=+∈N ，
≥ ()2log 3k n =+ →295n k ==， 则()
2912954402
N ⨯+=
+=
故选A
二、 填空题
13.
【解析】()
2
2
2
2
2(2)22cos602a b a b a a b b
+=+=+⋅⋅⋅︒
+221
222222
=+⨯⨯⨯+444
=++12=
∴212a b +=
14.5-
不等式组21210x y x y x y +≤⎧⎪
+≥-⎨⎪
-≤⎩
表示的平面区域如图所示
2x +y +1=0
由32z x y =-得322
z y x =
-, 求z 的最小值,即求直线322
z
y x =-的纵截距的最大值
当直线322
z
y x =-过图中点A 时，纵截距最大
由21
21x y x y +=-⎧⎨+=⎩
解得A 点坐标为(1,1)-，此时3(1)215z =⨯--⨯=-
15
【解析】如图，
OA a =，AN AM b ==
∵60MAN ∠=︒,
∴AP =
，OP ==
∴tan AP OP θ==又∵tan b a
θ=
b a =，解得223a b =
∴e ===
16。

【解析】由题，连接OD ，交BC 与点G ,由题，OD BC ⊥
OG =
，即OG 的长度与BC 的长度或成正比 设OG x =
，则BC =,5DG x =-
三棱锥的高h =
21
32
ABC S x =⋅=△
则21
3
ABC V S h =⋅=
△令()452510f x x x =-，5
(0,)2
x ∈,()3410050f x x x '=-
令()0f x '>,即4320x x -<，2x < 则()()280f x f =≤ 则38045V ⨯=≤
∴体积最大值为3415cm
三、 解答题(必考题）
17. （1)∵ABC △面积2
3sin a S A
=.且1sin 2S bc A =
∴
21
sin 3sin 2
a bc A A = ∴22
3sin 2
a bc A =
∵由正弦定理得22
3sin sin sin sin 2A B C A =，
由sin 0A ≠得2
sin sin 3B C =。

（2)由（1）得2sin sin 3B C =,1
cos cos 6
B C =
∵πA B C ++=
∴()()1cos cos πcos sin sinC cos cos 2
A B C B C B B C =--=-+=-=
又∵()0πA ∈，
∴60A =︒,3
sin 2
A =
，1cos 2A =
由余弦定理得2229a b c bc =+-= ① 由正弦定理得sin sin a b B A =
⋅，sin sin a
c C A
=⋅ ∴2
2sin sin 8sin a bc B C A
=⋅= ②
由①②得33b c +=
∴333a b c ++=+,即ABC △周长为333+
18。

(1）证明：∵90BAP CD P ∠=∠=︒
∴PA AB ⊥，PD CD ⊥ 又∵AB CD ∥,∴PD AB ⊥
又∵PD PA P =，PD 、PA ⊂平面PAD ∴AB ⊥平面PAD ，又AB ⊂平面PAB ∴平面PAB ⊥平面PAD
（2）取AD 中点O ，BC 中点E ，连接PO ,OE ∵AB CD
∴四边形ABCD 为平行四边形
∴OE
AB
由（1）知，AB ⊥平面PAD
∴OE ⊥平面PAD ，又PO 、AD ⊂平面PAD ∴OE PO ⊥，OE AD ⊥ 又∵PA PD =,∴PO AD ⊥ ∴PO 、OE 、AD 两两垂直
∴以O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz - 设2PA =,∴(
)
002D -，，、()220B ，，、()002P ，，、()
202C -，，， ∴(
)022PD =--，
，、(
)222PB =-，，、()
2200BC =-，，
设()n x y z =,,为平面PBC 的法向量 由00n PB n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得2220
220
x y z x ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩ 令1y =，则2z =，0x =，可得平面PBC 的一个法向量()
012n =,, ∵90APD ∠=︒，∴PD PA ⊥
又知AB ⊥平面PAD ，PD ⊂平面PAD ∴PD AB ⊥，又PA AB A = ∴PD ⊥平面PAB
即PD 是平面PAB 的一个法向量，()
022PD =--,, ∴23
cos 3
23
PD n PD n PD n
⋅-=
==-
⋅, 由图知二面角A PB C --为钝角，所以它的余弦值为33
-
19。

（1）由题可知尺寸落在()33μσμσ-+，之内的概率为0.9974，落在()33μσμσ-+，之外的概率为0.0026．
()()0
16160C 10.99740.99740.9592P X ==-≈
()()11010.95920.0408P X P X ≥=-=≈-= 由题可知()~160.0026X B ，
()160.00260.0416E X ∴=⨯=
(2）(i ）尺寸落在()33μσμσ-+，
之外的概率为0.0026, 由正态分布知尺寸落在()33μσμσ-+，
之外为小概率事件，
因此上述监控生产过程的方法合理． （ii ）
39.9730.2129.334μσ-=-⨯= 39.9730.21210.606μσ+=+⨯=
()()339.33410.606μσμσ-+=，
， ()9.229.33410.606∉，
，∴需对当天的生产过程检查． 因此剔除9.22 剔除数据之后:9.97169.22
10.0215
μ⨯-=
=．
()()()()()
()()()()()
()()()()()2
2
2
2
222
2
2
2
2
2
2
2
2
2
[9.9510.0210.1210.029.9610.029.9610.0210.0110.029.9210.029.9810.0210.0410.0210.2610.029.9110.02110.1310.0210.0210.0210.0410.0210.0510.029.9510.02]15
0.0σ=-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-⨯≈08
0.09σ∴=≈
20。

（1）根据椭圆对称性，必过3P 、4P
又4P 横坐标为1，椭圆必不过1P ,所以过234P P P ，，
三点 将(
)23011P P ⎛- ⎝⎭
，，代入椭圆方程得 2221
13
1
41b a
b ⎧=⎪⎪
⎨⎪+=⎪⎩，解得24a =，21b = ∴椭圆C 的方程为：2
214
x y +=．
（2)①当斜率不存在时,设()():A A l x m A m y B m y =-，，，，
22112
1A A P A P B y y k k m m m
----+=
+==- 得2m =,此时l 过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满足． ②当斜率存在时,设()1l y kx b b =+≠∶
()()1122A x y B x y ，，，
联立22
440y kx b x y =+⎧⎨+-=⎩
，整理得()222
148440k x kbx b +++-= 122814kb x x k -+=+,2122
4414b x x k -⋅=+
则22121211P A P B y y k k x x --+=+()()212121
12
x kx b x x kx b x x x +-++-= 222
22
8888144414kb k kb kb k b k --++=-+
()()()
811411k b b b -=
=-+-，又1b ≠
21b k ⇒=--，此时64k ∆=-，存在k 使得0∆>成立．
∴直线l 的方程为21y kx k =--
当2x =时，1y =- 所以l 过定点()21-，
． 21.（1）由于()()2e 2e x x
f x a a x =+--
故()()()()22e 2e 1e 12e 1x x x x
f x a a a '=+--=-+
①当0a ≤时，e 10x a -<，2e 10x +>．从而()0f x '<恒成立．
()f x 在R 上单调递减
②当0a >时，令()0f x '=，从而e 10x a -=,得ln x a =-．
综上，当时，在R 上单调递减；
当0a >时，()f x 在(,ln )a -∞-上单调递减，在(ln ,)a -+∞上单调递增
（2）由(1)知,
当0a ≤时，()f x 在R 上单调减，故()f x 在R 上至多一个零点，不满足条件． 当0a >时,()min 1
ln 1ln f f a a a
=-=-+． 令()1
1ln g a a a =-
+． 令()()11ln 0g a a a a =-+>，则()211
'0g a a a
=+>．从而()g a 在()0+∞，
上单调增，而()10g =．故当01a <<时，()0g a <．当1a =时()0g a =．当1a >时()0g a >
若1a >,则()min 1
1ln 0f a g a a
=-+=>，故()0f x >恒成立，从而()f x 无零点,不满足条件．
若1a =，则min 1
1ln 0f a a
=-
+=，故()0f x =仅有一个实根ln 0x a =-=,不满足条件． 若01a <<，则min 11ln 0f a a =-+<，注意到ln 0a ->．()22
110e e e
a a f -=++->．
故()f x 在()1ln a --，
上有一个实根,而又31ln 1ln ln a a a ⎛⎫
->=- ⎪⎝⎭
． 且33ln 1ln 133ln(1)e e 2ln 1a a f a a a a ⎛⎫⎛⎫
-- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⋅+--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
()3333132ln 11ln 10a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=-⋅-+---=---> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
． 故()f x 在3ln ln 1a a ⎛
⎫
⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，
上有一个实根． 又()f x 在()ln a -∞-，上单调减,在()ln a -+∞，单调增，故()f x 在R 上至多两个实
根．
又()f x 在()1ln a --，
及3ln ln 1a a ⎛
⎫
⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，上均至少有一个实数根，故()f x 在R 上恰有两个实根．
综上，01a <<．
四、 解答题（选考题）
22。

（1）1a =-时，直线l 的方程为430x y +-=．
曲线C 的标准方程是2
219
x y +=，
联立方程22
43019x y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩,解得：30x y =⎧⎨=⎩或2125
2425x y ⎧=-
⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 则C 与l 交点坐标是()30，和21242525⎛⎫
- ⎪⎝⎭
，
（2）直线l 一般式方程是440x y a +--=． 设曲线C 上点()3cos sin p θθ，． 则P 到l
距离
d =
=
3tan 4
ϕ=
． 依题意得：max d 16a =-或8a =
23.（1）当1a =时，()2
4f x x x =-++，是开口向下，对称轴1
2
x =
的二次函数． ()211121121x x g x x x x x >⎧⎪
=++-=-⎨⎪-<-⎩
，，≤x ≤，,
当(1,)x ∈+∞时,令242x x x
-++=，解得x =
()g x 在()1+∞，
上单调递增，()f x 在()1+∞，上单调递减 ∴此时()()f x
g x ≥解集为1⎛ ⎝⎦
． 当[]11x ∈-，
时,()2g x =,()()12f x f -=≥． 当()1x ∈-∞-，
时,()g x 单调递减，()f x 单调递增，且()()112g f -=-=． 综上所述，()()f
x g x ≥解集1⎡-⎢⎣⎦
．
（2）依题意得：242x ax -++≥在[]11-，恒成立． 即220x ax --≤在[]11-，
恒成立． 则只须()()2
2
1120
1120
a a ⎧-⋅-⎪⎨----⎪⎩≤≤，解出:11a -≤≤． 故a 取值范围是[]11-，
．。