中考数学专题复习《分式方程及其应用》测试卷-附带答案

中考数学专题复习《分式方程及其应用》测试卷-附带
答案
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一、单选题 1．分式方程1
14
x =-的解是（ ） A ．5x = B ．5x =- C ．4x = D ．4x =-
2．若分式方程21311
1k x x x +=-+-有增根，则k 的值为（ ） A ．1±
B ．2-
C ．6-
D ．2-或6-
3．2022年卡塔尔世界杯场馆建设：“中国造”闪耀世界杯．世界最大的饮用水池卡塔尔饮用水蓄水池，由中国能建、葛洲坝集团参与建造．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，每小时检修管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，根据题意可列方程为（ ） A ．600600
21.2x x
-= B ．600600
2 1.2x x =- C ．
600600
2 1.2x x
=+ D ．
600600
2 1.2x x
+= 4．如果关于x 的方程211
x m
x -=-的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m > B ．1m < C ．1m <且0m ≠ D ．1m >且2m ≠
5．若分式1x x -与1m x
-的值相等，则m 的值不可能．．．是（ ） A ．3-
B ．0
C ．1-
D ．2-
6．某工厂为了提高生产效率，更新了工厂设备，现在每台机器平均每天比原来多生产25件产品，若该工厂的机器台数不变，现在每天总的生产能力由2000件提高到了3000件，求原来每台机器平均每天生产多少件产品？设原来每台机器每天生产x 件产品，根据题意可列方程为（ ） A ．2000300025x x =- B ．20003000
25x x += C ．
3000200025x x
=- D ．
20003000
25
x x =+ 7．某校学生去距离学校12km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的速度的2倍，则自行车
的速度是（ ） A ．0.3km/min
B ．0.6km/min
C ．0.8km/min
D ．1.2km/min
8．某次列车平均提速v 千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s 千米，相同的时间，提速后比提速前多行驶50千米，根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A ．若设提速后这次列车的平均速度为x 千米/小时，则可列方程为50s s x x v
+=- B ．若设提速后这次列车的平均速度为x 千米/小时，则可列方程为
50s s x v x +=- C ．若设提速前这次列车的平均速度为y 千米/小时，则可列方程为50s s y v y
+=+ D ．若设提速前这次列车的平均速度为y 千米/小时，则可列方程为
50s y y v
=+
二、填空题 9．已知关于x 的方程
2111
x m x x -=--的解为2x =，则关于y 的方程()()
2221
21212m y y y y y y -++=+---的解为
10．甲、乙两人在果园摘草莓，甲每小时比乙每小时多摘20个，乙摘248个所用时间比甲摘300个所用时间多6分钟，求甲摘300个草莓、乙摘248个草莓时间分别为多少小时．设甲摘300个草莓时间为x 小时，则可列分式方程为 ．
11．随着国家提倡节能减排，新能源车将成为时代“宠儿”．端午节，君君一家驾乘新购买的新能源车，去相距180km 的古镇旅行，原计划以速度km/h v 匀速前行，因急事以计划速度的
1.2倍匀速行驶，结果就比原计划提前了0.5h 到达，则原计划的速度v 为 km/h ． 12．浮山至临汾高速公路（简称浮临高速）是山西省“县县通高速”最后的重点攻坚项目．浮临高速通车前从起点到终点的车程是30千米，若浮临高速通车后，车程将缩短至18.68千米，汽车的平均速度将提高到现在的
5
3
倍，用时将缩短20分钟．若设浮临高速通车后汽车的平均速度为m 千米/时，则可列方程为 ．
13．若关于x 的分式方程21233ax x x -+=--有整数解，且关于y 的不等式组()212
331y
y y a y -⎧-≥
⎪⎨⎪+≥-⎩
至少有1个整数解，则符合条件的所有整数a 的值之积为 ．
三、解答题14．解方程：
(1)32
2
x x
-=
-
；(2)
2
42
42
x
x x
=
-+
．
15．端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一，某超市每盒豆沙粽的进价比每盒肉粽的进价便宜10元，用6000元购进豆沙粽的盒数和用8000元购进肉粽的盒数相同．求每盒豆沙粽、肉粽的进价各为多少元？
16．解方程：
①
12
1
11
x x
=-
++
的解是0
x=；
①
24
1
11
x x
=-
++
的解是1
x=；
①
36
1
11
x x
=-
++
的解是2
x=；
①
48
1
11
x x
=-
++
的解是x=；
(1)请完成上面的填空；
(2)根据你发现的规律直接写出第①个方程和它的解；
(3)请你用一个含正整数n的式子表述上述规律，并写出它的解?
17．在2020年疫情防控期间，我市某公司为了满足全体员工的需求，花1万元买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩的价格下降了50%，该公司又花了6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包．求2020年每包口罩的价格是多少？
(1)设2020年每包口罩的价格为x元，则2021年每包口罩的价格为元；（用含x的代数式表示）
(2)求2020年每包口罩的价格．
18．运动创造美好生活！一天小美和小丽相约一起去沿河步道跑步．若两人同时从A地出发，匀速跑向距离9000米处的B地，小美的跑步速度是小丽跑步速度的1.2倍，那么小美比小丽早5分钟到达B地．
(1)求小美每分钟跑多少米？
(2)若从A地到达B地后，小美以跑步形式继续前进到C地．从小美跑步开始，前20分钟内，平均每分钟消耗热量15卡，超过20分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡，在整个锻炼过程中，小美共消耗1650卡的热量，小美从A地到C地锻炼共用多少分钟．
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．D
5．C
6．D
7．A 8．B 9．3
y=
10．300248
20
0.1
x x
=+
+
11．60
12．3018.6820 360 5
m
m
-=
13．15
-14．(1)6
x= (2)无解
15．30元，40元16．(1)3
(2)
510
1
11
x x
=-
++
的解是4
x=；
(3)
2
1
11
n n
x x
=-
++
的解是1
x n
=-．
17．(1)0.5x
(2)2020年每包口罩的价格是20元18．(1)小美每分钟跑360米
(2)小美从A地到C地锻炼共用50分钟。