七年级数学下册课件-7.1.2 平面直角坐标系 (5) 人教版

问题探究： （1）连接AC、BD，则线段AC、BD分别与坐标轴有怎样的位置关系
（2）连接AD、BC，则线段AD、BC分别与坐标轴有怎样的位置关系
5
平行于x轴的直线上的所有点的
纵坐标都相同
4
· D(-3,2)
3 2
·A(3,2)
1
． -4 -3 -2
B(–3,–2)
-1 0 -1 -2 -3
-4
12345
x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一 做
预习作业：P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系？
y
·P（x，y）5 x4
3
y
2
P点到x轴的距离就是点 的纵坐标的绝对值；
P点到y轴的距离就是点 的横坐标的绝对值；
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1 -2 -3
y
5
第二象限
·4 I(0,4)
第一象限
·H(-2,3) 3
·E(2,3)
· D(-3,2)
2
·A(3,2)
· K(-4,0)
1
·J(4,0)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
·
-2
·C(3,-2)
· B(-3,-2) -3
·G(2,-3)
· 第三象限
F(-2,-3) -4 L(0,-4)
注意：一般情况下，两条坐标轴所取长度单位是一致的。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
-3 -2 -1 O1 2 3
X
1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
些点的横、纵坐标有什么相同点和不同点？如果沿y轴对
折呢？
y
(2)请同学们观察点A与点
B、点C与点D的坐标，有 5
何关系？点A与点D 、 D 、 4
点B与C呢？点A与点C 、
· 点B与点D呢？ D
3 2
·A
1
x
-4 -3 -2 -1 0 -1
C.
-2
-3
12345
·B
归纳：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互 为相反数。顺口记忆--纵变横不变
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互 为相反数。顺口记忆--横变纵不变 （3）关于原点对称的点，横纵坐标都互为相反数。 顺口记忆--横纵都要变
反之亦然
练一练 填空： (1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标 . (2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标 . (3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标 . (4)已知点P(x，y)与Q(2，6)关于原点对称，则 x= ，y= .
B、（-7，3） D、（7，3）
A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；
D（3，2）；E（-3，0）； F（0，1）；
2） 已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(a,-2)在( )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
问题探究:(1)请同学们将刚才所画的直角坐标系沿x轴
对折，你发现有那些点会重合?这说明了什么？此时，这
-4
实战演练
选择题
（1）点 P位于y 轴左方，距 y 轴3个单位长，则点P 的坐
标可能是（ B B ）.
A、（3，－４）
B、（－３，４）
C、（４，－３）
D、（－４，３）
（2）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到 x 轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（ B ）.
A、（-3，-7） C、（-3，7）
思考
如图， 是我校 及周边 部分设 施的示 意图。 你如何 确定各 个点的 位置？
食宿楼 乡镇府
学校大门
中学教学楼
小学教学楼
思考
如果以“学校 大门”为原点 作两条相互垂 直的数轴，分 别取向右和向 上的方向为数 轴的正方向， 一个方格的边 长看做一个单 位长度，这样
就形成了一个 平面直角坐标
系，那么你能 表示“它们的 位置吗？
· C(3,-2)
平行于y轴的直线上的所有点的横坐标 都相同
拓展练习
一、填空题． 1．如果点P(a+5，a−2)在x轴上，那么P点坐标为________．
2．点M(a，b)在第二象限，则点N(−b，b−a)在________象
限．
3．点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，
辅导内容3
在平面直角坐标系中 如何由坐标描点？
y
6
5
·A ( 4，5 )
百度文库
4
3
2
1
A ( 4，5 )
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
-1
归纳：由坐标描点的基本步骤：
-2
1.先在横轴上找出表示横坐标的点，过这个点 做横轴的垂线
·-3
2.再在纵轴上找出表示纵坐标的点，过这个点
食宿楼 乡镇府 O
学校大门
中学教学楼
小学教学楼
教材第66页最后两自然段到67页前 两段
辅导提示：
1、什么叫平面直角坐标系？什么叫 横轴、纵轴、原点？
2 、坐标平面被两条互相垂直的数轴 分成几部分？每部分分别叫什么？
3、在坐标系中已知一个点如何找出 点的坐标？反过来，知道了一个点的 坐标在坐标系中描点？
-4
做纵轴的垂线
-5
两条垂线的交点就是所要描出的点
-6
2
做一做：认识了坐标平面之后，请同学们 在所给的平面直角坐标系中描出下列各点
A(3,2) B(-3,-2) C(3,-2) D（-3，2） E(2,3) F(-2,-3) G(2,-3) H(-2,3) I(0,4) J(4,0) K(-4,0) L(0,-4)
· C（ - 4 ， 1 ）
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5x
点A到x轴的距离就是点A
的纵坐标的绝对值；
-2
点A到y轴的距离就是点A 的横坐标的绝对值
-3
记忆顺口溜 平面直角坐
标系，两条数轴来唱戏。 一个点，两个数,先横后纵 再括号,中间隔开用逗号。
-4
辅导内容3：在坐标系中如何找出A点的坐标？
-2 -3
（C）
（D）
辅导内容2
坐标平面被两条互相垂直的数轴分成四个部 分，它们分别是：第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限
y 纵轴
第二象限
II
O
III
第三象限
第一象限
I
IV
第四象限
x 横轴
你知道吗？
在 1637 年 以 前 ， 法 国 数 学 家 、 解析几何的创始人笛卡尔受到了经 纬度的启发，最早引入坐标系，用 代数方法研究几何图形，所以平面 直角坐标系人们也叫它笛卡尔直角 坐标系。据说它诞生的灵感源于蜘 蛛结网…
如何确定直线上点的位置？
小华
小红
小明
1米
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
D
A
OC
B
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做 这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为 -3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一 个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
活动：
自己建立一个平面直角坐标系
归纳：根据已知条件建立平面直角坐标系的根 本思路:
一选 二作 三定
横坐标写在前，
y 坐标
3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标
纵坐标写在后，
5
A点在平面内的坐标为(3, 2)
中间用逗号隔开
4
记作：A（3，2）
3 2
B (2，3）
·A(3，2） 由点A分别向X轴和y轴作垂线
第四象限
问题：各个象限内点的坐标符号有什么特征？
坐标轴上的点的坐标符号有什么特征？
归纳：
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
x轴正半轴：（+，0） x轴负半轴：（-，0） y轴正半轴：（0，+）
第三象限：（-，-） y轴负半轴：（0，-）
第四象限：（+，-） 原点：
（0，0）
实战演练：
1）指出下列各点所在的象限或坐标轴
· y
(0 , 6) 6 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
· · D(2,3)
B(4,3)
观察所得的图 形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
(纵轴) y
平面直角坐 5
标系
4
3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
原点 -2 -3
-4
1.平面上互
相垂直且原
点重合的2
条数轴构成
平面直角坐
标系， 简
称直角坐标
系。
2.水平方向
的数轴称为
x轴或横轴。
1
2
3
4
5
竖直方向的
x (横轴) 数轴称为y
轴或纵轴。
（它们统称
坐标轴）
3.公共原点
O称为坐标
原点。
b=______，S△AOB=_____．
二、选择题：
1．已知的平面直角坐标系中A(−3，0)在( )
A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上； C．y轴正半轴上
D．y轴负半轴上
2．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在( )
A．y轴上
B．x轴上；
C．x轴或y轴上
D．原点
小结
请说给老师和同学听听
小结： 这节课主要学习了平面直
角坐标系的有关概念 1、 会建立直角坐标系，并
根据坐标找点，会由坐标系内 的点写坐标
2、坐标平面内的点与有序 数对是一一对应的。
3、了解坐标轴上（原点、x 轴，y轴）以及各象限内点的坐 标的特点
P70页 第5 题 , 第7题
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.