如何检验数据是否服从正态分布

如何检验数据是否服从正态分布
正态分布是概率论和统计学中的一个重要分布，也称为高斯分布。

在
很多实际问题中，需要确定一个数据集是否服从正态分布。

本文将介绍几
种常用的方法来检验数据是否服从正态分布。

1.直方图检验法：
直方图是用来表示数据频数分布的常用图形方法。

通过绘制数据集的
直方图，我们可以观察数据的分布情况。

对于服从正态分布的数据，其直
方图应该是呈现出一座钟形曲线的形状。

如果数据集的直方图呈现出钟形
曲线的形状，那么可以初步判断数据服从正态分布。

但这种方法仅适用于
大样本量和精确的直方图。

2.正态概率图法：
正态概率图（Probability Plot）是另一种判断数据是否服从正态分
布的方法。

正态概率图是将数据按照大小排序后，将每个数据点的累积分
布函数的值（即标准正态分布分位数）在纵坐标上绘制，而横坐标则表示
数据点的实际值。

如果数据集的正态概率图上的点大致沿着一条直线排列，则可以认为数据服从正态分布。

4.统计检验法：
统计检验是通过计算统计量来得出结论的方法。

常用的统计检验方法
有Kolmogorov-Smirnov检验、Shapiro-Wilk检验和Anderson-Darling
检验。

- Kolmogorov-Smirnov检验：该检验利用累积分布函数（CDF）来判断观测样本与理论分布之间的差异，若与理论分布没有显著差异，则可认为服从正态分布。

- Shapiro-Wilk检验：该检验是一种适用于小样本量的检验方法，利用观察数据与正态分布之间的相关系数来判断数据是否服从正态分布。

- Anderson-Darling检验：该检验适用于中等样本量，通过计算观察数据与理论分布之间的差异来判断数据服从的分布类型。

总结：。