2022届高考物理一轮复习章末滚动验收4曲线运动万有引力与航天含解析

章末滚动验收(四)

(时间：45分钟)

一、单项选择题

1.如图所示，用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，下列说法中正确的是( )

A．手掌对苹果的摩擦力越来越大

B．苹果先处于超重状态后处于失重状态

C．手掌对苹果的支持力越来越小

D．苹果所受的合力越来越大

A[从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A正确。从c到d的过程中，加速度大小不变，在竖直方向上的分加速度逐渐减小，方向向下，苹果一直处于失重状态，苹果所受重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故B、C错误。苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D错误。故选A。]

2．(2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )

A．3π

Gρ

B．

4π

Gρ

C．

1

3πGρ

D．

1

4πGρ

A[根据万有引力定律有G Mm

R2

＝m

4π2R

T2

，又M＝ρ·

4πR3

3

，解得T＝

3π

Gρ

，B、C、D项

错误，A项正确。]

3.超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，因其胶囊形外表(如图)，被称为胶囊高铁。中国航天科工已启动时速1 000公里“高速飞行列车”的研发项目。如果我国的“高速飞行列车”最高时速达1 080 km，其加速与减速时加速度大小恒为2 m/s2，据此可以推测( )

A．“高速飞行列车”由静止加速到最高时速的时间为540 s

B．“高速飞行列车”由静止加速到最高时速的位移为22.5 km

C ．“高速飞行列车”的速度很大，所以拐弯时轨道半径可以小一些

D ．北京到上海的距离约为1 080km ，假设轨道为直线，“高速飞行列车”一个小时即可从北京到达上海

B [v ＝1 080 km/h ＝300 m/s ，根据v ＝0＋at ，解得t ＝150 s ，选项A 错误；根据v

2

－0＝2ax ，解得x ＝22.5 km ，选项B 正确；根据牛顿第二定律得F ＝m v 2

r

，“高速飞行列车”

的速度很大，拐弯时半径过小，所需的向心力过大，对材料的要求更高，增大拐弯半径，可以减小拐弯所需的向心力，选项C 错误；从北京到上海，列车除了以最大速度1 080 km/h 匀速行驶外，还需要加速和减速，即使轨道是直线，运行时间也会大于一个小时，选项D 错误。]

4.火车转弯模型同样可以用来解释飞机转弯时倾斜的问题，假设飞机转弯时空气对飞机的升力与机翼的平面垂直。当质量为m 的飞机以恒定的速率v 在水平面内做圆周运动时，其轨道半径大小为R ，机翼平面与水平方向成一定的角度，飞机所在位置的重力加速度大小为g 。下列说法正确的是( )

A ．空气对飞机的作用力大小为mg

B ．飞机所受的升力大小为m v 2

R

C ．飞机所受的合力大小为m v 2

R

D ．如果保持机翼平面与水平方向的夹角不变，轨道半径随飞机速度的增大而减小

C [对飞机的受力分析如图所示，飞机的重力与空气对飞机的作用力的合力提

供飞机做圆周运动的向心力，则飞机所受的合力大小为m v 2

R

，C 正确；空气对飞机的

作用力即飞机所受的升力，其大小为F ＝

mg

2

＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫m v 2

R 2

，A 、B 错误；假设飞机的机翼平面与水平方向的夹角为α，则mg tan α＝m v 2

R

，如果保持机翼平面与水平方向的夹

角不变，飞行的速度越大，则飞机的轨道半径也越大，D 错误。]

5.如图所示，长为3L 的轻杆绕水平转轴O 转动，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 、

B (可视为质点)，A 球距转轴O 的距离为L 。现给系统一定的动能，使杆和球在竖直平面内转

动。当B 球运动到最高点时，水平转轴O 对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。已知重力加速度为g ，则B 球在最高点时，下列说法正确的是( )

A ．

B 球的速度为2gL B ．A 球的速度大于

2gL 2

C ．杆对B 球的弹力为零

D ．杆对B 球的弹力方向竖直向上

B [当B 球运动到最高点时，水平转轴O 对杆的作用力恰好为零时，说明杆对两球的作用力大小相等、方向相反，杆对B 球的弹力方向竖直向下，D 错误；由题图可知两球的角速度

ω相等，由牛顿第二定律知，对B 球有mg ＋T ＝2mLω2，对A 球有T －mg ＝mω2L ，联立解得ω

＝

2g

L

，T ＝3mg ，B 球的速度v B ＝2Lω＝22gL ，A 球的速度v A ＝Lω＝2gL ，故B 正确，A 、

C 错误。]

二、多项选择题

6.小球A 做平抛运动，以小球被抛出的位置为原点O ，以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，沿两坐标轴分别放置两个光屏。两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射，小球A 在两个光屏上分别留下的两个“影子”的坐标分别为(x ′，0)、(0，y ′)，则下列选项中关于两个影子的横、纵坐标随时间变化关系的图象可能正确的是( )