2020年八年级上学期数学10月月考试卷

2020年八年级上学期数学10月月考试卷
一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）
A . 1cm、2cm、3cm
B . 1dm、5cm、6cm
C . 1dm、3cm、3cm
D . 2cm、4cm、7cm
2. （3分）观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）下列命题是真命题的是（），
A . 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；
B . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
C . 底角相等的两个等腰三角形全等；
D . 等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。

4. （3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）
A . cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
5. （3分）下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BIC＝125°，则∠BOC 的度数为（）
A . 110°
B . 125°
C . 130°
D . 140°
7. （3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（）
A . 9
B . 12
C . 9或12
D . 7
8. （3分）下列命题中，正确的有几个（）
（ 1 ）三角形的一个外角大于任何一个内角（2）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形（3）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等（4）三角形的三条高都在三角形内部（5）有两边和其中一边上的高分别相等的两个三角形全等．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （3分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A
与点B重合，则折痕DE的长是（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、细心填一填（本题有6小题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分）三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，
则该三角形的周长为________.
12. （4分）如图所示，在△ABD中，BC为AD边上的高线，tan∠BAD=1，在BC上截取CG=CD，连结AG，将△ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E处，连结BE，若AD=4，tanD=3，则△CFD和△ECF的面积比为________；BE长为________。

13. （4分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．
14. （4分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则∠B等于________度．
15. （4分）（2014•泰州）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为________．
16. （4分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________．
三、解答题（本题共有8小题，共66分） (共6题；共40分)
17. （6分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），
C（﹣2，3）
（1）写出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的坐标.
（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2.
（3）求出△ABC 的面积.
18. （6分）已知：如图，AB=CD，AD=BC．求证：AB∥CD．
19. （6分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）
（1）∠BAC的平分线AD；
（2）AC边上的中线BE；
（3）AC边上的高BF．
20. （8分）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.
21. （6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直线是∠BAC的对称轴，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF.
求证：（1）DC=DE；
（2）CF="EB."
22. （8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.
探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ ∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB．∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°－∠A)=90°－∠A．
∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－∠A)=90°+ ∠A
探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的关系？请说明理由.
参考答案
一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、细心填一填（本题有6小题，每题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题共有8小题，共66分） (共6题；共40分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
22-1、。