2点、直线、平面的透视
关于素描中多种透视的解释
关于素描中多种透视的解释现在越来越多的孩子学习素描，那么你知道素描中的几种透视是怎么样的吗?以下是有店铺为大家整理的关于素描中多种透视的解释，希望能帮到你们。
素描中多种透视的解释多点透视我们之前说过了，一点透视：除了水平线，垂直线。
所有平行面的延长线的线都交汇于一点。
两点透视：除了垂直线。
所有平行面的延长线都交汇于两点。
三点透视：所有平行面的延长线交汇于三点。
那么多点透视呢?就是这个画面中有很多个透视点。
清明上河图就是典型的多点透视(大家随便找几个屋顶做一下辅助线，你会发现每个屋顶的透视点都是不一样的)。
多点透视多用于大型的画面。
画家观察点不是固定在一个地方，也不受下定视域的限制，而是根据需要，移动着立足点进行观察，凡各个不同立足点上所看到的东西。
都可组织进自己的画面上来。
这样就是多点透视，也叫散点透视。
空气透视空气透视是由于空气中存在的尘埃，水蒸气等对光线传播造成一定阻碍所产生的空间感。
特点如下：1、近处的景物比较暗，远处的比较亮2、近处的景物明暗反差较大，远处的反之。
3、近处的景物轮廓比较清晰，远处的比较模糊4、近处的景物造型细节比较多，远处的比较少。
5、近处的景物色彩饱和度比较高，色彩反差强烈，远处的反之。
6、光线穿过空气中的介质经过扩散后，只有光谱中的蓝光受散射的影响比较小。
因此看远山时都会呈现出淡蓝色或者蓝绿色。
近处景物越近，色彩扩散越不明显，色彩就越接近本来的颜色。
而远处则偏向淡蓝色。
晨雾和暮霭会加强空气透视效果。
鱼眼透视(也就是透视的畸变)人的视域范围近似一个以视点为顶点，仰角为30度，俯角45度，横向开角为120-148度，底面在适度画面上的不规则椎体。
但是在一个观看瞬间清晰可辨的只是很小的一部分，在清晰视野区域内，可见景物的细微之处，可是角度很小，在清晰视野区域之外的部分，只有运动的物体才可以引起人的注意。
视点的画面心点的垂直距离为视距，视距越远，可视范围越大视距越近，可视范围越大视距越近，可视范围越小。
透视(一点透视两点透视)ppt课件
透视还可以用来表现产品的内部结构和功能原理，通过透视剖面图等形式来展示产 品的内部构造和工作原理，增强观众对产品的认知和理解。
产品材质表现方法
透视在产品设计中能够真实地表现产品 的材质质感，通过光影效果和色彩处理 可以模拟出不同材质的表面质感和纹理
利用一点透视和两点 透视原理，构建具有 深度感和立体感的动 画场景。
运用色彩、光影等视 觉元素，增强场景的 空间感和真实感。
通过调整视角和视平 线的高低，表现不同 的空间层次和远近关 系。
角色动作设计和运动规律掌握
根据透视原理，设计符合角色性 格和情绪的动作，表现角色的动
态美。
掌握运动规律，使角色动作更加 自然、流畅，符合物理原理。
2
设计师可以利用透视原理，将产品的设 计理念以立体、生动的形式呈现出来， 使得观众能够更直观地理解设计师的创 意和想法。
3
透视效果图可以作为产品设计的重要依 据，帮助设计师在产品开发的各个阶段 进行有效的沟通和交流，确保最终产品 的实现与其设计意图相符合。
产品结构表达技巧
透视在产品设计中能够清晰地表达产品的结构关系，通过透视原理可以准确地表现 出产品各个部件之间的位置、比例和连接方式。
与眼睛平齐的水平线，是确定画面中 物体高度和深度的基准线。
消失点
在两点透视中，物体两侧的垂直线分 别向左右两个方向汇集，最终消失在 视平线上的两个点，称为消失点。
消失点与视平线确定方法
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02
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确定视平线
根据观察者的眼睛高度和 物体在画面中的位置，确 定视平线的位置。
确定消失点
在视平线上根据物体两侧 垂直线的汇集方向，分别 定出左右两个消失点。
透视(一点透视两点透视)
通过大量的练习来提高熟练度， 同时注意选择合适的绘画工具和
材料，以提高绘画效率。
THANKS
感谢观看
条的控制力。
几何体练习
从立方体、圆柱体等基本几何 形状开始，逐步过渡到更复杂
的几何形态。
实际场景素描
将透视原理应用到实际场景中 ，如街景、室内空间等，以提
高对透视的理解和应用。
持续实践
经常进行透视练习，通过不断 的实践来提高自己的透视技巧
。
提高透视技巧的建议
理论知识学习
深入学习透视原理和技 巧，理解其背后的数学
产品功能优化
通过透视技巧，设计师可 以更好地优化产品的功能 和操作方式，提高产品的 用户体验。
产品视觉传达
利用透视原理，设计师可 以更好地传达产品的特点 和卖点，提高产品的市场 竞争力。
05
透视的练习和技巧
练习透视的方法
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04
基础线条练习
从简单的直线开始，逐渐尝试 绘制曲线和弧线，以培养对线
问题二
如何处理复杂的透视场景？
透视常见问题解答
• 解答：先简化场景，将其拆分成若干个简单的几何体，然后分别处理每一个几何体的透视关系，最后再组合起来。
透视常见问题解答
问题三
如何判断透视是否准确？
• 解答
将作品放在远处观察，看物体是 否看起来“正常”。也可以使用 辅助线或平行尺进行检查。
问题四
如何提高透视的绘画速度？
两点透视
两点透视也称为成角透视，是指 物体的两组面与画面形成一定的 角度，分别消失在视平线上两个 不同的灭点的透视效果。
02
一点透视
一点透视的定义
一点透视是一种线性透视方法，其中平行线在远处汇聚到一个点，这个点通常被 称为灭点。
透视基本概念
画面线
PH
s ' h
主点
视平线
h
o
D
o o
B
A
o
C c' (d') a'(b')
P
左视图
基 线
P
主视图
s 站点
例4 作纪念碑的透视图。 c PH a b 画面线 PH
JK系列
例 4 （ 两 点 透 视）
c
视平线
s h
h
P
a
b
基线
s
P
JK系列
例5 求形体的透视图和其底面在降低基面后的透视图。
例 5 （ 两 点 透 视）
JK系列
注：视点通过视中线必须和画面保持垂直关系 视点平视时：视中线平行于基面，画面垂直于基面。 视点仰视时：视中线向上倾斜，画面也向上倾斜甚至平行于基面。 视点俯视时：视中线向下倾斜，画面也向下倾斜甚至平行于基面。
透视的分类
JK系列
• 平行透视 • 成角透视 • 倾斜透视
JK系列
一点、两点透视的特点
JK系列
JK系列
JK系列
JK系列
JK系列
JK系列
JK系列
JK系列
JK系列
JK系列
JK系列
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用几何体的 分析方法， 画出透视关 系，沙发才 有稳的感觉
JK系列
JK系列
JK系列
• 表现家具组 合时，要以 几何概念概 括的画，餐 桌的边角用 笔要硬朗
JK系列
作一点透视时，灭点处于画面正中央，构图平稳庄 重，但又易于呆板。灭点从画面正中移开，可以求得活泼变 化。灭点在画面中央三分之一左右比较适宜。超过这个范围， 画面变形大，构图不平稳。
机械制图-点、直线、平面的投影
在机械制图中，特殊位置点常用于 确定物体的形状和大小，如交点、 切点等。
03 直线投影
直线在三投影面体系中的投影
正投影
直线在正投影面上的投影 与原直线平行或重合，且 长度不变。
侧投影
直线在侧投影面上的投影 与原直线垂直，且高度不 变。
水平投影
直线在水平投影面上的投 影与原直线平行，且长度 不变。
直线上的点的投影特性
点在直线上
点的投影在直线的投影上，且与 原点在同一平面内。
点在直线外
点的投影在直线的投影外，且与 原点不在同一平面内。Leabharlann 两直线的相对位置与投影特性
平行线
两直线在正投影面上的投影平行， 且高度相等。
交叉线
两直线在正投影面上的投影相交， 且高度相等。
垂直线
两直线在正投影面上的投影垂直， 且高度相等。
机械制图-点、直线、平面的投影
目 录
• 引言 • 点投影 • 直线投影 • 平面投影 • 实际应用与案例分析 • 总结与展望
01 引言
主题简介
01
机械制图是工程领域中用于表达 和交流设计思想的一种语言，而 点、直线和平面的投影是机械制 图的基础。
02
本主题将介绍点、直线和平面在 机械制图中的投影原理和方法， 帮助读者更好地理解和应用机械 制图。
投影法概述
投影法是将三维物体转换为二维图形 的方法，是机械制图中的基本技术。
投影法分为中心投影法和平行投影法 ，其中平行投影法又分为正投影法和 斜投影法。
02 点投影
点在三投影面体系中的投影
点的三面投影
一个点在三投影面体系中分别在H面、 V面和W面上投下影子，形成三个投 影点。
阴影透视视线法作图
真高与透视高度,透视高度的传递
真高与透视高度,透视高度的传递
灭点出图版的情况
视觉范围与视点的选择
确定视的影响
视距改变对透视的影响
• 视距改变对透视效果的影响
画面移动对透视的影响
• 透视术语 • 透视的基本规律 • 基本透视问题：透视方向、长度、高度 • 透视图的种类，物体、视点、画面之间关系 • 透视图的基本画法：视线迹点法、建筑师法、全
视线迹点法作透视：
视线迹点法 建筑师 法 全线相交法 量点法
三种透视
一点透视 两点透视 三点透视
一点透视：
一点透视：
（平行透视）
两点透视：
两点透视：
（成角透视）
三点透视：
三点透视：
（倾斜透视）
一点透视
两点透视
三点透视
透视的基本画法——两点透视
直线的画面迹点：
直线与画面的交点称为画面的迹点。迹点的透视即其本身，其基透视在 基线上。直线的透视必然通过直线的画面迹点；直线的基透视必然通过该迹点 在基面上的正投影，即直线在基面上的正投影与基线的交点。
直线的灭点：
直线上离画面无限远的点，其透视称为直线的灭点。SF∞与画面的交点F 就是直线AB的灭点。直线的投影ab上无限远点f∞的透视f，称为基灭点。基灭 点f与灭点F在同样铅垂线上。
透视图的基本画法——建筑师法：
长方体的基本透视：
建筑师法：
全线相交法：
辅助基面：
建筑师法的作图要点：
线相交法、量点法（介绍）
透视术语
基面：放置建筑物的平面——G 画面：透视图所在的平面——P 基线：基面与画面的交线，
在画面上表示为g-g， 平面图上表示为p-p 视点：人眼所在位置（投影中心）——S 站点：视点S在基面G上的正投影——s 心点：视点S在画面P上的正投影——s0 中心视线：视点S与心点s0的连线Ss0 视平面：过S点所作的水平面 视平线：视平面与画面的交线表示为h-h 视高：视点S对基面G的距离 视距：中心视线Ss0的长度 透视、基点、基透视：A的透视A0，基点a，基透视a0
两点透视作图方法
输标02入题
优点：鱼眼透视能够创造出独特的效果和视觉冲击力， 适合表现梦幻、超现实的场景。
01
03
以上是三种常见的透视方法与两点透视的比较。每种 方法都有其独特的优点和适用场景，根据不同的需求
选择合适的透视方法是关键。
04
缺点：鱼眼透视需要较高的技巧和经验，掌握不好容 易产生畸变和失真。
工业设计领域也是两点透视作图方法的应用之一。在工业 设计中，通过两点透视作图方法可以更加真实地表现出产 品的立体感和外观效果，为设计师提供更加准确的设计参 考。
在工业设计过程中，两点透视作图方法可以帮助设计师更 好地理解产品的透视效果和外观效果，从而更好地进行工 业设计方案的调整和优化。
04
两点透视的局限性
透视角度
透视角度是指物体与视平线形成的角 度，不同的角度会产生不同的透视效 果。
视点
视点是指观察者的眼睛位置，视点的 位置会影响透视效果。
02
两点透视作图技巧
确定视点和视平线
视点
确定观察者的位置，通常选择在画面的前方。
视平线
与观察者的眼睛水平线一致，所有垂直于视平线的线条都呈现在画面上。
确定灭点
两点透视作图方法目录Fra bibliotek• 两点透视的基本概念 • 两点透视作图技巧 • 两点透视的实际应用 • 两点透视的局限性 • 两点透视与其他透视方法的比较 • 两点透视的练习与提高
01
两点透视的基本概念
定义与特性
定义
两点透视是指物体在视平线上有 两个消失点，这两个消失点分别 对应于视平线上的两个不同的点 。
注意线条的粗细和虚实变化，以增强 画面的空间感和立体感。
03
两点透视
两点透视一、什么是两点透视两点透视，也叫做余角透视或成角透视，即被画物的两组竖立面均不平行于画面，并与画面成某一夹角状态。
两点透视与一点透视的区别两者最主要的区别是：两点透视有两个灭点，一点透视只有一个灭点。
此外，两点透视中，除高线以外，都是斜线。
如下图所示：下图中，左边为一点透视，右边为两点透视。
右边图中，蓝色竖线是高线，其余的线都是斜线，没有线是与水平线平行。
而左图一点透视中，还有一组线是与水平线平行的。
二、两点透视中的水平线越靠近水平线的面形状变化越大如下图，蓝色线段围成的方形A比黄色线段围成的方形B，形状变化更大。
水平线在上（俯视）水平线在下（仰视）水平线在中间（平视）三、两点透视的灭点如下图所示，离灭点越远，体形越大，用这种方法，可以绘制大厅的柱子等。
四、两点透视的画法首先，还是绘制一条水平线。
再次，绘制两个灭点（注意两个灭点之间的距离不能太近）。
第三，确定高度（即线段AB的高度）。
最后，连接各点。
注意点：如果想形成稳定的形状，可以降低水平线，拉开两灭点的距离。
这样可以形成宏伟的建筑物形状。
如下图所示在绘制两点透视的房子时，经常会遇到灭点在纸张外面的情况。
这时候需要准备较长的尺子，或者是另外准备张更大的纸张铺到下面作画。
五、两点透视实例前面我们知道，一点透视经常是用以绘制大场景，比如街景，或者是长廊，教堂内部等。
两点透视一般是用以绘制建筑物，比如高楼、围墙、房屋等。
1、两点透视绘制楼房如下图所示，蓝色边框为画框。
先确定水平线，再确定两个灭点。
拉大两点透视灭点的距离，灭点已经在画面外，可以准备一张更大的纸或想象出灭点的位置。
绘制出楼房的大轮廓。
完善楼房的细节，如楼层分割、窗户等。
可以参考我们上节《一点透视原理及应用》中的叉号等分法2、各种屋顶的画法（1）双坡屋顶的画法一、如下图所示，通过两点透视法绘制出屋子的主体部分如图1，作房屋的侧面墙的对角线（如图2中的黄色线段），找到墙面的中点后，作垂线L1二、如下图所示，如左图中，确定屋顶高度（即A点的位置），连接AC和AB。
设计表现：1、2点透视画法
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
1点透视画法原理
在画面上确定一个消失点，所有平行于画面的线都汇聚于这一点， 形成强烈的空间感。
2点透视画法原理
在画面上确定两个消失点，分别位于视平线的两端，所有平行于画 面的线分别汇聚于这两个点，表现出更加丰富的空间效果。
透视画法的构图技巧
通过合理安排物体在画面中的位置和大小，运用近大远小、近实远虚 的透视规律，营造出具有深度和立体感的画面效果。
色彩搭配不协调影响空间氛围营造问题
确定主色调
在绘画前，要确定画面的主色调，这有助于营造统一和协调的色 彩氛围。
使用对比色
在绘画过程中，可以使用对比色来增强画面的层次感和立体感，但 要注意对比色的使用量和搭配方式。
调整色彩关系
如果发现色彩搭配不协调，可以通过调整色彩的明度、纯度和冷暖 关系来改善画面的色彩效果。
区别
一点透视简单易学，但表现力相对较弱；二点透视能够更真实地表现物 体的立体感和空间感，但绘制难度较大。在实际应用中，可以根据需要 选择适合的透视方法。
02
一点透视画法技巧与实践
确定视点和视平线位置
选择合适的视点
视点的选择决定了画面的透视效 果和空间感，通常选择位于物体 前方的视点，以获得较强的透视 感。
实例分析：二点透视在室内设计中运用
客厅设计
在客厅设计中，可以运用二点透视来表现空间的开阔感和层次感。例如，可以选择较低的视平线和较远的消失点， 以便更好地表现客厅的纵深感；同时，可以在画面上添加一些家具、装饰品等元素，以便更好地表现客厅的风格 和氛围。
卧室设计
在卧室设计中，可以运用二点透视来表现空间的舒适感和温馨感。例如，可以选择较高的视平线和较近的消失点， 以便更好地表现卧室的宽敞感和亲近感；同时，可以在画面上添加一些床品、窗帘等元素，以便更好地表现卧室 的舒适度和温馨度。
透视的基本规律与表现方法
第四讲透视的基本规律与表现方法透视意为“透而视之”，含义就是通过透明平面（透视学中称为“画面”，是透视图形产生的平面）观察、研究透视图形的发生原理、变化规律和图形画法，最终使三维景物的立体空间形状落实在二维平面上。
由于人的眼睛特殊的生理结构和视觉功能，任何一个客观事物在人的视野中都具有近大远小，近长远短，近清晰远模糊的变化规律，同时人与物之间由于空气对光线的阻隔，物体的远、近在明暗、色彩等方面面也会有不同的变化。
因此，透视分为二类：即形体透视和空间透视。
形体透视亦称几何透视，如平行透视、成角透视、倾斜透视、圆形透视等。
色彩透视亦称空气透视，是指形体近实远虚的变化规律，如明暗、色彩等。
1、透视常用名词：（1）画面：假设的透视图形产生的透明平面；（2）视点：画者眼睛的位置；（3）视距：眼睛与假设透明平面中心点之间的距离；（4）视高：画者眼睛的高低程度；（5）视线：画者眼睛视线达到景物的连线；（6）视域：或称视野、视圈，画者看到景物时的空间范围；（7）视锥：视域近小远大的圆锥体形状；（8）视平线：与画者眼睛所处高度平行的水平线；（9）原线：与透明画面平行的线段，没有纵深角度变化，只有近长远短、近粗远细的变化；（10）变线：与透明画面成纵深角度的线段、透视方向有了变化，本来相互平行的线段出现近宽远窄直至消失到一点的现象；（11）灭点：即消失点，是变线的消失灭点；中心视点：是视平线正对视点的中心点，是直角度变线的灭点；（12）距点：由视点到主点的距离称为视距，如果将视距分别标在主点两侧的视平线上，所得两点，就称距点；（13）余点：视平线上除主点和距点外，其余的消失点，即各成角变线的（14）灭点；灭点：在视平线上方，主点、距点或余点的垂直线上，是近低远高线的灭点；（15）地点：在视平线下方，主点、距点或余点的垂直线上是近高远低的灭点。
2、直线透视：（1）平行透视（也称一点透视）一个立方体只要有一个面与画面平行，透视线消失于心点的作图方法，称为平行透视。
透视基础(一)：透视的种类及透视角度
透视基础（一）：透视的种类及透视角度透视的种类1．一点透视：物体的两组线，一组平行于画面，另一组水平线垂直于画面，聚集于一个消失点，也称平行透视。
一点透视表现范围广，纵深感强，适合表现庄重、严肃的室内空间。
缺点是比较呆板，与真实效果有一定距离（图3）。
2．二点透视：物体有一组垂直线与画面平行，其他两组线均与画面成一角度，而每组有一个消失点，共有两个消失点，也称成角透视。
二点透视图面效果比较自由、活泼，能比较真实地反映空间。
缺点是，角度选择不好易产生变形（图4）。
3．三点透视：物体的三组线均与画面成一角度，三组线消失于三个消失点，也称斜角透视。
三点透视多用于高层建筑透视（图5）。
透视的基本规律1．凡是和画面平行的直线，透视亦和原直线平行。
凡和画面平行、等距的等长直线，透视也等长。
如图：AA’‖aa’，BB’‖bb’；AA’=BB’，aa’=bb’（图6）。
2．凡在画面上的直线的透视长度等于实长。
当画面在直线和视点之间时，等长相互平行直线的透视长度距画面远的低于距画面近的，即近高远低现象。
当画面在直线和视点之间时，在同一平面上，等距，相互平行的直线透视间距，距画面近的宽于距画面远的，即近宽远窄。
如图：AA’的透视等于实长；cc’＜bb’＜AA’；cc’和bb’的间距小于bb’和AA’的间距（图7）。
3．和画面不平行的直线透视延长后消失于一点。
这一点是从视点作与该直线平行的视线和画面的交点——消失点。
和画面不平行的相互平行直线透视消失到同一点。
如图：AB和A’B’延长后夹角θ3＜θ2＜θ1，两直线透视消失于V 点，AB‖A’B’（图8）。
透视的角度人类的眼睛并非以一个消失点或二个消失点看东西，有时没有消失点，有时借用很多消失点看东西。
这和照相机的光镜一样，由焦点调整法有时会使前面东西模糊不清，应该看到的东西却变成盲点。
绘画和电影则是进行调整，把视觉上的特征有效地表现出来。
透视画也应如此作适当的调整，否则就会出现失真现象。
透视投影的基本原理
5.视角：透视投影的效果与视角的选择有关。视角是指观察者或相机的视线方向相对于投影平面的角度。不同的视角会导致不同的透视效果，从而影响投影物体的形状和比例。
6.透视网格：为了更好地理解透视投影原理和实践练习，可以使用透视网格。透视网格是由一系列平行线和消失点构成的网格，用于指导绘制远近物体的形状和位置。
7.透视变形：透视投影会导致物体在远近处出现透视变形现象。这意味着远离视点的物体在投影平面上的形状会发生畸变，例如长方形在远处会变成梯形。了解透视变形有助于准确表达远近物体的真实形态。
8.多点透视：除了常见的一点透视（单个消失点）外，还存在多点透视。多点透视是指在投影平面上存在多个消失点，适用于绘制特殊视角或复杂场景的透视效果。
9.透视修正：在绘画或计算机图形中，为了准确表达透视效果，常常需要进行透视修正。透视修正是指对透视投影的结果进行调整和修饰，以达到艺术家或设计师的意图。
通过合理运用透视投影的原理，艺术家、设计师和计算机图形学的相关领域可以创造出具有立体感和逼真感的画面和图像，使观者获得更真实的视觉体验。
。透视投影是一个广泛应用于绘画、建筑设计、计算机图形学等领域的重要概念，它为我们呈现出逼真的视觉效果和立体感。
透视投影是一种常用于绘画、建筑设计和计算机图形学中的技术，通过模拟人眼在观察远近物体时产生的视觉效果，使得画面或图像在视觉上更加逼真和立体感。其基本原理如下：
1.视点与投影平面：透视投影的基本原理是基于一个视点和一个投影平面。视点是观察者或相机的位置，而投影平面则是物体投射影像的平面，通常是一个垂直于视线的平面。
2.平行投影线：透视投影使用了平行投影线的概念。平行投影线是指自视点出发与物体上的相应点相连的直线，这些直线在无限远处相交于视点。平行投影线的长度在投影平面上形成了投影的大小和形状。
透视关系知识点归纳总结
透视关系知识点归纳总结透视关系主要有线性透视和色彩透视两种，其中线性透视是指通过线条和形状的变化来表现物体在空间中的远近和高低关系，色彩透视则是通过颜色和色调的变化来表现物体在空间中的远近和深浅关系。
本篇文章将从线性透视和色彩透视两个方面对透视关系进行深入的归纳总结。
一、线性透视1. 线性透视的基本原理线性透视是指通过线条和形状的变化来表现物体在空间中的远近和高低关系。
它的基本原理是在画面上按照透视关系的要求，通过画出特定的线条和图形，来使物体的远近、高低关系更加真实地表现出来。
线性透视主要有单点透视、双点透视和三点透视三种。
2. 单点透视单点透视是指在一幅平面画面上，通过一个单独的消失点来表现物体在空间中的远近关系。
在单点透视中，远近关系是通过呈现在画面中心的一个消失点来表示的。
在单点透视中，远处的物体通常会更小，而近处的物体会更大，因为远处的物体近似于消失在远方的消失点，而近处的物体则更加清晰和鲜明。
3. 双点透视双点透视是指在一幅平面画面上，通过两个不同的消失点来表现物体在空间中的远近关系。
在双点透视中，水平线上的物体会通过两个不同的消失点来表示，而垂直线上的物体则会保持垂直。
通过双点透视，画面可以更加真实地表现出物体在空间中的远近关系和立体感。
4. 三点透视三点透视是指在一幅平面画面上，通过三个不同的消失点来表现物体在空间中的远近和高低关系。
与单点和双点透视不同的是，三点透视在一幅画面中不仅能够表现出物体的远近关系，还能够更加真实地表现出物体的高低关系。
通过三点透视，画面不仅能够呈现出物体的远近变化，还能够呈现出物体在空间中的立体感和层次感。
5. 线性透视的运用线性透视是绘画、摄影、建筑等艺术创作中非常重要的一种构图技巧。
在绘画中，通过线性透视可以更加真实地表现出物体在空间中的远近和高低关系，使画面更具立体感和层次感。
在摄影中，通过构图和角度的调整可以使画面更符合人眼的观察习惯，更具吸引力和表现力。
点直线平面投影知识点
点直线平面投影知识点投影是几何学中的一个重要概念，它描述了一个物体在某个平面上的阴影或映像。
在几何学中，我们经常需要计算点、直线或平面在一个给定平面上的投影，以便更好地研究物体的形状和位置。
本文将介绍点、直线和平面在投影过程中的一些基本知识点。
1.点的投影点的投影是指一个点在一个给定平面上的映像。
当我们将一个点垂直投影到一个平面上时，投影点与原点和投影平面上的点构成的直线相垂直。
我们可以使用垂直投影的概念来计算点的投影坐标。
2.直线的投影直线的投影是指一个直线在一个给定平面上的映像。
当直线与投影平面垂直时，其投影为一条线段，两者之间的关系是平行的。
当直线与投影平面不垂直时，其投影为一个线段或线段的集合，我们可以使用投影法来计算直线的投影。
3.平面的投影平面的投影是指一个平面在一个给定平面上的映像。
我们可以使用平行投影或透视投影来计算平面的投影。
平行投影时，平面的投影与原平面平行，透视投影时，平面的投影会根据视点的位置而有所变化。
4.投影的性质投影的性质是指投影过程中的一些重要特点。
首先，投影不改变物体之间的相对位置关系，即在投影平面上两个点的距离与它们在原物体上的距离相等。
其次，正交投影保持直线的直线性质，即投影线段仍然是直线。
最后，平行投影保持平面的平面性质，即投影平面上的点仍然在同一个平面上。
综上所述，点、直线和平面的投影是几何学中的基本概念。
了解投影的计算方法和性质可以帮助我们更好地理解物体的形状和位置。
通过使用适当的数学方法和工具，我们可以计算出物体在给定平面上的投影，从而更好地分析和描述几何问题。
这些投影知识不仅在几何学中有重要应用，还在计算机图形学、建筑设计、工程制图等领域中发挥着重要作用。
两点透视的基本概念
两点透视的基本概念
两点透视是一种透视绘画技法，用于在平面上呈现三维物体的效果。
以下是两点透视的基本概念：
1. 两个消失点：在两点透视中，有两个消失点，分别位于画面左右两侧的水平线上。
这两个点是透视图中的关键点，用于确定物体在透视空间中的位置和大小。
2. 水平线：在两点透视中，水平线是画面中的一条水平线，位于画面中央。
它用于表示观察者的视线高度，决定了物体的高度和位置。
3. 垂直线：垂直线是垂直于水平线的线。
在两点透视中，垂直线通常用于确定物体的高度和位置。
4. 消失线：消失线是从物体的边缘伸出到消失点的线。
它们用于确定物体的深度和位置。
5. 对角线：对角线是连接物体相对角的线。
在两点透视中，对角线用于确定物体的长度和位置。
这些基本概念可以帮助艺术家在绘制透视图时正确地表达物体的位置和大小，并创造出具有真实感的三维效果。
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B° b a
N
n
由于直 线的透视同 时经过灭点 和迹点，因 此直线的灭 点和直线迹 点的连线称 为直线的透 视方向或全 透视。
画面相交线的透视特性5
5.一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有 一个共同的基灭点。
一组互相 平行直线 的透视必 相交，交 点即为灭 点F
画面相交线的灭点位置
直线位置 立体图 透视图 灭点位置 灭点在h-h 线的上方 基灭点在 h-h线上
倾斜于基 面（前低 后高为上 行线）
倾斜于基 面（前高 后低为下 行线）
灭点在h-h线 的下方基灭点 在h-h线上
画面相交线的灭点位置
直线位置 立体图 透视图 灭点位置
平行于基面 （倾斜于画 面）
灭点、基灭点 在h-h线上， 且为同一点
平行于基面 （垂直于画面）
灭点、基灭 点在h-h线上， 均为主点S’
例1：已知A点的两投影，求A点的透视。
作图步骤： 1.连接sa交ox轴于a1点。 2.连接s′a′、s′ax。 3.过a1作竖直线分别交s′a′、 s′ax于A°、a°点。 则A°、a°即为A点的 透视和基透视。 本方法是利用点在画面和基面上 的正投影，求出点的透视。因此，该 方法称为正投影法。 ax
s
x
c°
4.点的基透视相对于基线ox的位置，反映 空间点相对于画面的位置。
点的透视作法
求点的透视与基透视可归结为求视线（直线）与画面 V（平面）交点的作图。
sa、s’a’ 直线是SA的两 面投影，则sa 与OX轴的交点 a1是A°的水 平投影，A° 的正面投影在 s’a’上，并与 其自身重合。
画面与基面展开为一个平面
1.画面平行面：与画面平行的平面称为画面平行面；
平面的分类
2.画面相交面： 与画面相交的平面称为画面相交面。
平面P垂直于基面 平面Q平行于基面 平面R倾斜于基面
3.2 画面平行面的透视特性
画面 平行面的 透视与空 间平面平 行，且为 实形的相 似形。基 透视为基 线的平行 线。
3.3 画面相交面的透视特性
1.画面相交面的画面迹线与灭线平行。
△ABC与画面相 交于MN，MN称为平面 ABC的画面迹线。 过视点S作视 平面 SDE∥△ABC （SD∥BC、 SE∥AC）， SED平面与画面相交于F1F2， F1F2称为平 面ABC的灭线，平面ABC上的画面相交线 的灭点均在此线上 。
△ABC的迹线MN与其灭线F1F2平行
2直线的透视
2.1直线的分类
2.2画面相交线的透视特性 2.2画面平行线的透视特性
直线的分类-画面相交线
根据直线与画面的相对位置不同，我们将直线分为两类：
1.画面相交线：与画面V相交的线 AB倾斜于基面； CD垂直于画面； EF平行于基面
与画面相交的各种位置直线
直线的分类-画面平行线
2.画面平行线：与画面V平行的线
画面平行线的透视特性1
画面平行线无迹点、灭点
∞
AB的透视 A°B°和 ox的夹角 反映空间 直线AB与 基面的夹 角α
1.直线的透视平行于空间直线；直线的基透视平行 于基线OX或为一点（当直线为基面垂直线时）。
画面平行线的透视特性2
由图可知，AC：CB＝ A°C°：C°B°＝ac： cb＝a°c°：c°b°
直线上 的点透 视规律
2.直线上的点，其透视、基透视分别在该直线的 透视与基透视上。
画面相交线的透视特性3
直线与画面的 交点称迹点
3. 直线的透视必经过直线在画面上的迹点。
画面相交线的透视特性4
4.直线的透视经过灭点，直线的基透视经过基灭点。基灭点一定 在视平线h-h上。
直线上无穷远点的透视称为直线的灭点。
画面相交面的透视特性
2.铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。
画面相交面的透视特性
3.水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是 视平线。
AB倾斜于基面
CD平行于基线ox
EF垂直于基面
与画面平行的各种位置直线
画面相交线的透视特性1
1.直线的透视和基透视一般情况下为直线， 当直线通过视点，其透视重合 为一点，但基透视仍为一铅垂线。
一般情况下直线的透 视和基透视为直线
直线通过视点时，透视为一点。但 基透视仍为直线，且垂直于基线
画面相交线的透视特性2
A
A° V a° a
o
S
ax
x
s
点的透视规律3
V
B B1 B° ° B1 b°
o
S
b
b1
b1°
s
x
3.点的透视与基透视决定空间点的位置。
点的透视规律4
A V A°
B o B° a° a
C° b b° C c
S
A点在画面后方，基 透视在基线的上方 B点在画面上，基透 视在基线上 C点在画面前方，基 透视在基线的下方
垂直基 面 （铅垂 线）
透视 为铅 垂线 基透 视为 一点
画面平行线的透视性质
直线 位置 立体图 透视图 透视 性质
平行 基线
透视、 基透 视均 平行 基线
3平面的透视
3.1 平面的分类
3.2 画面平行面的透视特性
3.3 画面相交面的透视特性
3.1 平面的分类
平面相对 于画面的位置 有平行和相交 两种，因此我 们将平面分为 两类：
点、直线、平面的透视
1点的透视 结束
点的透视
1.1点的透视规律 1.2点的透视作图
点的透视规律1
A V A°
B
B° C C°
S
1.点的透视为通过该点的视线与画面的交点。 点在画面上，其透视为其自身。
点的透视规律2
2.点的透视与基透视位于同一条铅垂线上， 并通过sa与ox轴的交点ax。
V面不动，H面向下旋转90°后，并移到V面的 下方。OX轴分为两根，分属于V、H。V面上的 OX轴用o’x’表示；H面上的OX轴用ox表示。
点的透视作图方法与过程
作图步骤： 1.连sa并过交点a1作铅垂方向的线a1m。
2.连s’a’ ，与a1m的交点A°即为A点的透视；连s’ax’，与a1m的 交点a°，即为A点的基透视。
2.直线上点分线段长度之比等于其透视长度之比。
画面平行线的透视特性3
A∥B∥V 则：A°∥B°、 a°∥b°
3.一组平行直线的透视互相平行，各相应的基透 视也互相平行。
画面平行线的透视性质
直线 位置 立体图
透视图 ｀
倾斜 基面
透视反 映α 角 基透视 平行基 线
画面平行线的透视性质
直线 位置 立体图 透视图 透视 性质