苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案

苏科版九年级上册数学第2章对称图
形——圆含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a
1
，
a 2， a
3
， a
4
，则下列关系中正确的是（）
A.a
4＞a
2
＞a
1
B.a
4
＞a
3
＞a
2
C.a
1
＞a
2
＞a
3
D.a
2
＞a
3
＞a
4
2、△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为10，∠ABC=45°，则AC的长是（）
A.5
B.10
C.5
D.10
3、下列说法错误的是（）
A.有一个角是直角的菱形是正方形
B.相等的圆周角所对的弧不一定相等
C.垂直于半径的直线是圆的切线
D.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
4、已知点P是半径为5 的⊙O内的一点，且OP＝3，则过点P的所有⊙O的弦中，最短的弦长等于（）
A.4
B.6
C.8
D.10
5、已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）
A. B. C. D.
6、如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，C是⊙O上的点，D是上的点，若∠D＝120°，则∠BOC的大小为（）
A.60°
B.55°
C.58°
D.40°
7、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）
A.π
B.π+5
C.
D.
8、已知扇形的圆心角为45°，半径长为10，则该扇形的弧长为（）
A. B. C.3π D.
9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）
A.6
B.5
C.4
D.3
10、如图，PA、PB、CD与⊙O相切于点为A、B、E，若PA=7，则△PCD的周长为（）
A.7
B.14
C.10.5
D.10
11、如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
12、如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE.若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（）
A.BD⊥AC
B.AC 2=2AB•AE
C.△ADE是等腰三角形
D.BC=2AD
13、将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
14、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（）
A.8
B.16
C.2π
D.4π
15、如图，点在上，是的切线，为切点，的延长线交于点，，则的度数是（）
A.22．5°
B.20°
C.30°
D.45°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果∠
A=60°，那么∠B为________.
17、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D=________°．
18、如图，和分别是的直径和弦，且，
，交于点，若，则的长是________.
19、如图，AB为⊙O直径，CD⊥AB，∠BDC=35°，则∠CAD=________
=________cm2.
20、将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S
扇形
21、圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是
________ .
22、已知ΔABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，则ΔABC的外接圆面积为
________。

23、如图，正△ABC的边长为2，顶点B、C在半径为的圆上，顶点A在圆内，将正△ABC绕点B逆时针旋转，当点A第一次落在圆上时，则点C运动的路线长为________（结果保留π）；若A点落在圆上记做第1次旋转，将△ABC 绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上记做第2次旋转，再绕C将△ABC 逆时针旋转，当点B第一次落在圆上，记做第3次旋转……，若此旋转下去，当△ABC完成第2017次旋转时，BC边共回到原来位置________次．
24、在⊙O中，已知，那么线段AB与2AC的大小关系
是________从“＜”或“=”或“＞”中选择）
25、如图所示，扇形AOB中，∠AOB＝130°，点C为OA中点，OA＝10，CD⊥AO 交于D，以OC为半径画交OB于E，则图中阴影部分面积为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧
上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．
27、已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O与AB相切于点C。

求证：AC=BC。

小明同学的证明过程如下框：
证明：连结OC
∵OA=OB，∴∠A=∠B
又∵OC=OC，
∴△OAC≌OBC，
∴AC=BC
小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程。

28、以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A 内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。

29、如图，O，H分别是锐角△ABC的外心和垂心，D是BC边上的中点．由H向∠A及其外角平分线作垂线，垂足分别是E，F．求证：D，E，F三点共线．
30、如图，AB是⊙O的直径，C，E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F，
= ．求证：BF=CF．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、A
7、D
8、B
9、D
10、B
11、A
12、D
13、A
14、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、。