2019-2020学年南京市高淳区苏教版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年南京市高淳区苏教版六年级上册期末测试数
学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积是原来的（）倍．
A．2B．4C．8
2．a是一个大于1的数，下列算式中得数最大的是（）。

A．
3
4
a÷B．
3
4
÷a C．
3
4
a
⨯
3．根据
2
4
5
a b
=，可以推得a与b的比是（）。

A．5:8B．10:1C．1:10 4．在数()0
y y≠的后面加上“%”，这个数就（）。

A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的
1
100
C．不变
5．下面三种冰箱，打折后（）种冰箱最便宜。

A．甲B．乙C．丙
6．把1 个棱长2 厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？（）
A．2 平方厘米B．4 平方厘米C．8 平方厘米
7．五（1）班人数在40～50人之间，已知男生与女生人数比为4：5，则全班有（）人.
A．40B．45C．48D．50
8．一个三角形的三个内角的度数比是1:3:6，按角的特点分类，这是一个（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角
9．将一根绳子剪成两段，第一段长5
8
m，第二段占全长的
5
8
，两段绳子相比较（）。

A．一样长B．第一段长C．第二段长
10．将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的（）．
A．底面积B．侧面积C．表面积D．容积
11．最少用（）个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。

A．8 B．9 C．27
12．冰融化成水后，体积减少了
1
10
，这里是把（）看作单位“1”。

A．水的体积B．冰的体积C．减少部分的体积13．王明把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%．到期后，王明一共可获得本金和利息（）元．
A．2084元B．84元C．2042元D．2420元
14．下面的长方形都表示3小时，用阴影表示出3
4
小时，正确的是（）。

A．B．C．
15．金陵汇淳学校五年级有90%的同学喜欢轮滑运动，六年级有92%的同学喜欢轮滑运动。

五年级喜欢轮滑运动的同学（）。

A．比六年级少B．比六年级多C．与六年级无法比较二、填空题
16．()()()
()
:815: 1.25%
48
====。

17．括号里填合适的数。

1.05立方米＝（______）立方分米＝（______）升
（______）毫升＝0.58立方分米（______）平方米
1
8
=公顷
18．把3:5的前项乘4，要使比值不变，后项要增加（________）。

19．某天美术兴趣小组有1位同学请假，出勤率是96%，美术兴趣小组该天出勤的人数是（________）人。

20．把3米长的钢管平均分成5段，每段长（）米，每段是全长的() ()，是1
米的() ()。

21．大圆与小圆的直径比是4:3，它们的周长比是（______），面积比是（______）。

22．小红看一本书，第一天看了全书的1
5
，第二天看了全书的15%，这两天一共看了
全书的（______）%，还剩下全书的（______）%没有看。

23．葫芦丝兴趣小组的男生人数是女生人数的4
5
，男生人数占葫芦丝兴趣小组总人数的
()
()，女生人数比男生人数多（）%。

24．水果店有杨桃、苹果和橙子各60个，现在配置一种水果礼盒，每个礼盒中杨桃、苹果、橙子的数量比是3:5:2，当苹果用完时，杨桃还剩（________）个。

25．一辆汽车从甲地开往乙地，5 小时行了全程的2
7
，平均每小时行全程的
()
()。

照这样计算，（）小时可以行完全程。

26．做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用（________）厘米长的铁丝（接头处损耗不算），这个长方体框架的体积是（________）立方分米。

27．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃_____平方分米，它的容积是_____立方分米．（玻璃的厚度忽略不计
28．下面是六年级三班某次数学检测成绩统计表。

请根据以下条件把表格填写完整。

（1）这次检测的及格率是96%。

（2）成绩优秀的人数占全班的48%。

（3）成绩优秀的人数比良好的人数多20%。

三、口算和估算
29．直接写出得数。

3168⨯= 1134÷= 34177
-+= 11101212⨯+= 673792⨯⨯= 336655
⨯÷⨯= 30.4= 812.5%÷=
四、脱式计算
30．下面各题，怎样算简便就怎样算。

426915⨯÷ 444499÷-÷ 47425893
⨯-÷ 1354488⨯+÷ 51719181236
⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭ 23277739⎡⎤⎛⎫÷⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
五、解方程或比例
31．解方程。

42377x -= 1475%15x x += 30.365
x =
六、作图题
32．一台收割机每小时收割
23公顷小麦，请先在图中划斜线表示23
公顷，再用不同方向的斜线表示出这台收割机25小时收割的面积。

（下图长方形表示1公顷）
33．下面每个小方格的边长表示1厘米，请在下面方格纸中画一个周长是32厘米的长方形，要求长与宽的比是5:3，并把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1:3。

七、解答题
34．广场上摆放的兰花和茶花数量的比是2:3，这两种花一共有60盆，茶花有多少盆？ 35．小敏家去年的水、电费支出是3000元，今年比去年多20%。

今年的水、电费支出
一共是多少元？
36．吉祥超市九月份的营业额是16.8万元，比八月份增长了12%。

八月份的营业额是多少万元？
37．将6.4升水倒入一个长32厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽中。

（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
38．工程队修一条路，一个星期完成了全长的5
8
，正好超过中点6.5千米。

这条路全长
多少千米？
参考答案1．B
【详解】
略
2．A
【分析】
化简各项，再进行比较即可。

【详解】
A.
3
4
a÷＝
4
3
a
B.3
4
÷a＝
3
4a
C.3
4
a
⨯＝
3
4
a
因为a是一个大于1的数，所以
3
4a
＜
3
4
a＜
4
3
a
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查分数乘除法，解题时注意a是一个大于1的数这一条件。

3．C
【分析】
根据等式的性质，两边同时除以b，再同时除以4，得a÷b＝2
5
÷4；再根据比与除法的关
系写成比的形式，化简即可。

【详解】
因为
2
4
5
a b
=，所以a÷b＝
2
5
÷4＝1÷10，即a∶b＝1∶10。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比与分数、除法的关系及等式的性质。

4．B
【分析】
在()0y y ≠后面添上百分号，变为%y ，%y ÷y ＝
1100
，据此解答。

【详解】 根据分析可知，在数()0y y ≠的后面加上“%”，这个数就缩小到原来的
1100。

故答案为：B
【点睛】
解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小原来的
1100
；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍。

5．B
【分析】 把甲、乙、丙三种冰箱的原价看作单位“1”，由此用乘法分别求出三种冰箱打折后的卖价，然后再进行比较打折后价格的大小，最后做出判断即可。

【详解】
甲：1600×80%＝1280（元）；
乙：1500×85%＝1275（元）；
丙：1450×88%＝1276（元）；
1280＞1276＞1275，所以乙种冰箱最便宜。

故选择：B 。

【点睛】
解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。

6．C
【详解】
略
7．B
【详解】
5+4＝9份,人数应是在40～50之间，是9的整数倍的数，
9×5＝45（人）
答：则全班有45人．
故选B ．
8．C
【分析】
三角形的三个内角之和是180°，已知三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角的度数，即可知道是什么三角形。

【详解】
180÷（1＋3＋6）×6
＝18×6
＝108（度）
所以这是一个钝角三角形。

故选择：C。

【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和180°。

9．C
【分析】
本题分析要从“第二段占全长的5
8
”这句话入手，因为这根绳子只剪了两段，如果第二段占
全长的5
8
，那么第一段占全长的
3
8
，
5
8
＞
3
8
，所以可以知道第二段长。

【详解】
1－5
8
＝
3
8
，
5
8
＞
3
8
，第二段长。

故选择：C。

【点睛】
注意区分分数带单位与不带单位的区别。

10．A
【详解】
略
11．A
【分析】
小正方体组成大正方体，那么每条棱上至少需要2个小正方体，由此根据正方体的体积公式
即可求得小正方体的个数。

【详解】
假设小正方体的棱长是1，那么小正方体的体积：1×1×1＝1
大正方体的体积：2×2×2＝8
小正方体的个数：8÷1＝8（个）
故答案为：A。

【点睛】
此题考查了正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，掌握每条棱长至少含有几个小正方体的个数是解答的关键。

12．B
【分析】
根据“冰融化成水后，体积减少了
1
10
”可知：冰体积减少了
1
10
，即将冰的体积看成单位
“1”；据此解答。

【详解】
由分析可知：冰融化成水后，体积减少了
1
10
，这里是把冰的体积看作单位“1”。

故答案为：B
【点睛】
本题主要考查单位“1”的认识与确定。

13．A
【详解】
2000×2.10%×2
＝2000×0.021×2
＝84（元）
2000+84＝2084（元）
答：到期后，王明一共可获得本金和利息2084元．
故选：A．
14．B
【分析】
如果用长方形表示3小时，先把长方形平均分成3份，取其中的1份表示1小时，再把这一
份平均分成4小份，取其中的3小份就是3
4
小时，据此选择即可。

【详解】
由分析可知，如果长方形表示3小时，则阴影部分表示的就是3
4
小时。

故选择：B。

【点睛】
此题考查了分数的意义，也可从分数乘法意义的角度出发去考虑问题。

15．C
【分析】
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，题目中没有给出五、六年级的人数，不能确定各自喜欢轮滑运动的人数，不能比较；据此解答。

【详解】
由分析可知：五年级喜欢轮滑运动的同学与六年级喜欢轮滑运动的同学的人数无法比较。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查百分数的意义，解题时要明确：百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。

16．10；12；60；125
【分析】
根据小数化百分数的方法，将1.25的小数点向右移动两位再加上百分号即可；1.25化为分
数是5
4
，根据分数的基本性质，将
5
4
的分子分母分别乘12得
60
48
；将
5
4
的分子分母分别乘
3得15
12
，再根据分数与比的关系得
15
12
＝15∶12；将
5
4
的分子分母分别乘2得
10
8
，再根据
分数与比的关系得10
8
＝10∶8；据此解答。

【详解】
10∶8＝15∶12＝60
48
＝1.25＝125%
【点睛】
解答本题的关键是1.25，根据小数与分数、百分数的互化，分数的基本性质及分数与比的关系进行转化。

17．1050 1050 580 1250
【分析】
第一个空：相邻体积单位之间的进率是1000，大单位换小单位是乘进率；
第二个空：1立方分米＝1升，所以有多少立方分米就有多少升；
第三个空：相当于0.56立方分米等于多少毫升，毫升和立方厘米相对应，相当于0.56立方分米等于多少立方厘米，大单位换小单位要乘进率。

第四个空：1公顷＝10000平方米，大单位换小单位乘进率。

【详解】
1.05立方米＝1050立方分米＝1050升；
580毫升＝0.58立方分米；
1250平方米＝1
8
公顷。

【点睛】
本题主要考查体积之间的单位换算，还有公顷和平方米的单位换算，相邻面积进率都是100，但是公顷和平方米之间的进率是10000；相邻体积单位之间的进率是1000，升和立方分米相对应，毫升和立方厘米相对应。

18．15
【分析】
3∶5的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，它的后项应该乘4，即后项变为5×4＝20，所以后项增加了20－5＝15，据此解答。

【详解】
由分析可知：把3:5的前项乘4，要使比值不变，后项要增加15。

【点睛】
此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。

19．24
【分析】
根据题意，出勤率是96%，则缺勤率是1－96%，即为1位同学对应的百分率，可以先计算出全班人数，再减去1或者乘96%即可。

【详解】
1÷（1－96%）
＝1÷4%
＝25（人）
25－1＝24（人）
【点睛】
已知部分量求单位“1”，用除法计算；已知单位“1”，求部分量用乘法计算。

20．3
5
；
1
5
；
3
5
【分析】
根据除法的意义，求每段长多少米，用3÷5计算；将钢管的长度看成单位“1”，平均分成
5段，每段是全长1
5
；用每段的长度除以1米即可求出每段是1米的几分之几。

【详解】
3÷5＝3
5
（米）
1÷5＝1 5
3 5÷1＝
3
5
【点睛】
本题主要考查分数的意义、除法的意义及求一个数是另一个数的几分之几。

21．4:316:9
【分析】
因为大圆与小圆的直径比是4∶3，可以假设大圆直径是4，小圆直径是3，然后根据圆周长公式：C＝πd求出各自的周长，即可算出它们的周长之比是多少；
因为设大圆直径为4，那么半径就是2；小圆直径是3，则半径就是1.5算出各自的面积之后进行比即可。

【详解】
设大圆直径为4，则其半径为2，小圆直径为3，则其半径是1.5
大圆周长：4×π＝4π
小圆周长：3×π＝3π
大圆周长∶小圆周长＝4π∶3π＝4∶3；
大圆面积：2×2×π＝4π
小圆面积：1.5×1.5×π＝2.25π
大圆面积∶小圆面积＝4π∶2.25π＝16∶9
【点睛】
本题主要考查圆的周长比和面积比跟圆的直径比的关系：圆的半径之比等于圆的直径之比等于圆的周长之比，圆的面积之比等于圆的直径之比的平方。

22．35 65
【分析】
把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的分率＋第二天看了全书的分率即为两天一共看了全书的百分率，再用1减去两天一共看了全书的百分率即为还剩下全书的百分率。

【详解】
1
5
＋15%＝20%＋15%＝35%
1－35%＝65%
【点睛】
考查了分数与百分数的转化，解题的关键是把这本书的页数看作单位“1”。

23．4
9
；25
【分析】
第一空：因为男生是女生人数的4
5
，所以可以看成男生有4份，那么女生就是5份，总人数
就是9份，男生人数占葫芦丝兴趣小组总人数的几分之几，就用男生人数除以总人数即可；第二空：因为男生是4份，女生是5份，女生比男生多百分之几，就用（女生人数－男生人数）÷男生人数×100%即可。

【详解】
4÷（4＋5）
＝4÷9
＝4 9
（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100%
＝25%
【点睛】
本题主要考查分数和百分数的应用，求一个数占另一个数的几分之几：用一个数除以另一个数；求一个数比另一个数多百分之几：（一个数－另一个数）÷另一个数×100%。

24．24
【分析】
配置的杨桃、苹果、橙子的数量比是3:5:2，也就是苹果占5份，是60个，据此求出一份多少个，杨桃需要3份，求出杨桃的个数，杨桃总数－用的杨桃个数＝还剩的杨桃个数，据此解答。

【详解】
60÷5×3
＝12×3
＝36（个）
60－36＝24（个）
杨桃还剩24个。

【点睛】
此题考查了比的应用，根据三种水果的数量之比，以及水果个数，先求出一份的量是解题关键。

25．2
35
；
35
2
【详解】
略
26．180 1.6
【分析】
求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。

【详解】
（25＋16＋4）×4
＝45×4
＝180（厘米）
25×16×4
＝400×4
＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.6立方分米
【点睛】
本题主要考查长方体棱长总和公式及体积公式，解题时注意单位的变换。

27．82 60
【详解】
4×3+4×5×2+3×5×2
＝12+40+30
＝82（平方分米）
4×3×5＝60（立方分米）
答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．
故答案为：82、60．
28．50 24 20 48
【分析】
及格率是96%，则不及格率是196%4%-=，而不及格的有2人，所以全班人数为
24%50÷=（人）。

由“优秀人数占全班的48%”，求出优秀的有5048%24⨯=（人）；由“优秀人数比良好人数多20%”，求出良好的有()24120%20÷+=（人），最后表格中的及格人数指的是60≥分的同学，所以及格人数是50248-=（人）。

【详解】
2÷（1－96%）
＝2÷0.04
＝50（人）
50×48%＝24（人）
24÷（1＋20%）
＝24÷1.2
＝20（人）
50－2＝48（人）
填表如下：
【点睛】
29．6；4
3
；
8
7
；
1
12
；
1；9
25
；0.064；64
【详解】略
30．20；
8
8
9
；
1
30
；
1 4；39；
6
13
【分析】
从左到右依次计算即可；
同时计算两个除法，再算减法即可；同时计算乘除法，再算减法即可；
原式化为1351
4884
⨯+⨯，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为
517
36
91812
⎛⎫
-+⨯
⎪
⎝⎭
，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法即可。

【详解】
42
6
915
⨯÷
＝8
3
÷
2
15
＝20
44
44
99
÷-÷
＝9－1 9
＝88 9
4742 5893⨯-÷
＝
710－23
＝130 1354488
⨯+÷ ＝13514884⨯+⨯ ＝14×（38＋58
） ＝
14
×1 ＝14 51719181236
⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭ ＝5173691812⎛⎫-+⨯
⎪⎝⎭ ＝59×36－118×36＋712
×36 ＝20－2＋21
＝39
23277739⎡⎤⎛⎫÷⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝27÷（37×139
） ＝27÷1321
＝613 31．27x =；815
x =；0.6x = 【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。

等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。

把含有x 的放在等号的一侧，不含x 的放在等号的另一侧，然后把x 前的系数除过去，就能得出x 是多少。

【详解】
3x－4
7
＝
2
7
解：3x＝2
7
＋
4
7
3x＝6 7
x＝6
7
÷3
x＝2 7
x＋75%x＝14 15
解：7
4
x＝
14
15
x＝14
15
÷
7
4
x＝
8 15
3
5
x＝0.36
解：x＝0.36÷3 5
x＝0.36÷0.6 x＝0.6 32．见详解【分析】
因为长方形表示1公顷，让画2
3
公顷，相当于把这个长方形平均分成3份，取2份，把这两
份用从左向右的斜线表示出来即可；
因为1小时能收割2
3
公顷，那么
2
5
小时能收割
2
5
×
2
3
＝
4
15
（公顷），可以把这个长方形分
成15份，取其中的4份即可，用从右往左的斜边表示。

【详解】
【点睛】
本题主要考查对于分数的理解，分数后面有单位表示的是具体数，这个题目中整体（单位“1”）就是1公顷，可以按照分数的分母是分成多少份，分子是取几份来画。

33．见详解
【分析】
第一问：要画周长为32厘米的长方形，那么可以知道长加宽是16，然后长方形的长与宽的比是5∶3，即可求出长方形的长和宽各是多少，然后画出来即可；
第二问：长方形的长和宽知道，即可求出长方形的面积，把长方形分成三角形和梯形，三角形和梯形的面积比是1∶3，即可求出它们各自的面积是多少，再画图即可（画法不唯一）。

【详解】
32÷2＝16（厘米）
宽：16×
3
5+3
＝16×
3
8
＝6（厘米）
长：16－6＝10（厘米）；
长方形面积：10×6＝60（平方厘米）
三角形面积：60×
1
1+3
＝60×
1
4
＝15（平方厘米）
三角形的底：15×2÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
梯形面积：60－15＝45（平方厘米）；
【点睛】
本题主要考查图形的面积和比的应用，通过面积之比算出各自的面积是多少，再进行画图。

34．36盆
【分析】
由题意可知：兰花和茶花的总份数是2＋3＝5份，茶花占总数的3
5。

根据分数乘法的意义，
用60×3
5
即可求出茶花有多少盆；据此解答。

【详解】
60×
3
23
＝36（盆）
答：茶花有36盆。

【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解答此类问题时通常把比转化为分数，用分数方法解答。

即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出各部分的量是多少。

35．3600元
【分析】
将去年的水、电费支出看成单位“1”，今年比去年多20%，则今年是去年的（1＋20%）。

根据分数乘法的意义，用乘法计算。

【详解】
3000×（1＋20%）
＝3000×1.2
＝3600（元）
答：今年的水、电费支出一共是3600元。

【点睛】
本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的实际应用。

36．15万元
【分析】
将八月份的营业额看成单位“1”，九月份比八月份增长了12%，则九月份营业额是八月份营业额的（1＋12%），是16.8万元，求单位“1”用除法；据此解答。

【详解】
16.8÷（1＋12%）
＝16.8÷1.12
＝15（万元）
答：八月份的营业额是15万元。

【点睛】
本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数”的实际应用。

37．（1）10厘米
（2）1680平方厘米
【分析】
（1）长方体的体积＝长×宽×高，体积是6.4升，长是32厘米、宽是20厘米，带入数据计算即可；
（2）求与水接触的水槽壁的总面积，就是求水槽中水的5个面的面积（下、左、右、前、后面）。

【详解】
（1）6.4升＝6400立方厘米
6400÷（32×20）
＝6400÷640
＝10（厘米）
答：这时长方体水槽中水深10厘米。

（2）32×20＋32×10×2＋20×10×2
＝640＋640＋400
＝1680（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是1680平方厘米。

【点睛】
本题主要考查长方体体积、表面积公式的实际应用。

38．52千米
【分析】
将这条路的长度看成单位“1”，全长的5
8
比全长的
1
2
多6.5千米，即全长的（
5
8
－
1
2
）是
6.5千米。

根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。

【详解】
6.5÷（5
8
－
1
2
）
＝6.5÷1 8
＝52（千米）
答：这条路全长52千米。

【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的分率。