沪科版九年级数学HK下册精品教学课件 第25章 投影与视图 01 课题：平行投影与中心投影
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm
都是物体 平行投影与中心投影的区别与联系
在光线的
照射下， 在某个平
面内形成投影
的影子。
区别
物体与投 光线 射面平行
联系
（即都是
时的投影
投影）
平行投影
平行的 投射线
全等
都是物体在 光线的照射
下，在某个
中心投影
从一点 出发的 投射线
放大（位 似变换）
平面内形成 的影子。 （即都是投
随堂检测
1.下列物体的影子中，不正确的是
太阳光线下形 太阳光线下
成的影子
形成的影子
(B )
A
B
C
D
2. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
B. 皮影
( B)
D. 海上日出照帆影
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”）
投影的概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影。
照射光线叫做 投影线。
投影所在的 平面叫做投 影面．
练一练 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
平行投影 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们很遥远，其光线可以看成平行光线.
归纳： 由平行光线形成的投影ຫໍສະໝຸດ Baidu做平行投影．
投射线发自 一点，形成 中心投影
都是物体在光 线的照射下， 在某个平面内 形成的影子。 （即都是投影）
应用举例
范例2：在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙上的
影子是( B )
A．平行四边形 B．椭圆形
C．圆形
D．没有规则的图形
仿例1：下面的四幅图中，灯光与影子的位置最合理 的是( C )
仿例2：如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的 中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为 8cm，则投影三角尺的对应边长为( B )
中心投影的概念
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫 做中心投影. 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影．
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影
平行投影
平行投影
中心投影
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢？
平行投影 中心投影
区别
联系
投射线互相 平行，形成 平行投影
近
4.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到 室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无 意之中,他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子 的长度各不相同,那么影子最长的时刻为
上午 8 时
5. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形 状是__三__角__形__或_线__段____．
(2)以A点为顶点，以AB为一边作∠BAC，使 ∠BAC＝30°，AC与地面相交于点C，则线 A 段BC即为标杆在地面上的投影，且BC＝ AB·tan 30°＝ (cm).即标杆在地面上的投 影是长为 cm的线段，如图所示．
B
C
中心投影 想一想 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在 银幕（投影面）上的表演艺术．
6. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子．
小赵
7. 如图，某同学身高 1.6 米，由路灯下向前步行 4 米, 发现自己的影子长有 2 米，问此路灯有多高？
解：根据题意，易得△CDE∽△ABE， 则 AB∶CD ＝ BE∶DE， 即 AB∶1.6＝(2＋4)∶2， 所以 AB＝4.8 米． 答：此路灯高 4.8 米．
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日 影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国 古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的.
应用举例
范例1：小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框 在地面上形成的投影不可能是( A )
仿例1：一天上午，小明在操场上练习双杠，在练习
沪科版 九年级 数学（下）
第25章 投影与视图
1 课题：平行投影与中心投影
导入新课
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁 等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
想一想
从以上这些图片中你们发现了什么？ 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、
墙壁等处形成影子。
探究新知
作业布置
完成学生用书对应课时练习
仿例4：地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2cm. (1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什
么图形？并画出投影示意图．
A
解：(1)点；
B
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投 影是什么图形？并画出投影示意图．
的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( B )
A．相交
B．平行
C．垂直
D．无法确定
仿例2：(北京中考)在某一时刻，测得一根高为1.8m的 竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m， 那么这根旗杆的高度为 m.
15
仿例3：根据图中小树的影子和图中的方位填空：图
中反映的这一时刻大约是这一天的 上午 ．(选填“上 午”“中午”或“下午”)
都是物体 平行投影与中心投影的区别与联系
在光线的
照射下， 在某个平
面内形成投影
的影子。
区别
物体与投 光线 射面平行
联系
（即都是
时的投影
投影）
平行投影
平行的 投射线
全等
都是物体在 光线的照射
下，在某个
中心投影
从一点 出发的 投射线
放大（位 似变换）
平面内形成 的影子。 （即都是投
随堂检测
1.下列物体的影子中，不正确的是
太阳光线下形 太阳光线下
成的影子
形成的影子
(B )
A
B
C
D
2. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
B. 皮影
( B)
D. 海上日出照帆影
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”）
投影的概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影。
照射光线叫做 投影线。
投影所在的 平面叫做投 影面．
练一练 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
平行投影 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们很遥远，其光线可以看成平行光线.
归纳： 由平行光线形成的投影ຫໍສະໝຸດ Baidu做平行投影．
投射线发自 一点，形成 中心投影
都是物体在光 线的照射下， 在某个平面内 形成的影子。 （即都是投影）
应用举例
范例2：在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙上的
影子是( B )
A．平行四边形 B．椭圆形
C．圆形
D．没有规则的图形
仿例1：下面的四幅图中，灯光与影子的位置最合理 的是( C )
仿例2：如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的 中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为 8cm，则投影三角尺的对应边长为( B )
中心投影的概念
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫 做中心投影. 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影．
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影
平行投影
平行投影
中心投影
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢？
平行投影 中心投影
区别
联系
投射线互相 平行，形成 平行投影
近
4.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到 室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无 意之中,他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子 的长度各不相同,那么影子最长的时刻为
上午 8 时
5. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形 状是__三__角__形__或_线__段____．
(2)以A点为顶点，以AB为一边作∠BAC，使 ∠BAC＝30°，AC与地面相交于点C，则线 A 段BC即为标杆在地面上的投影，且BC＝ AB·tan 30°＝ (cm).即标杆在地面上的投 影是长为 cm的线段，如图所示．
B
C
中心投影 想一想 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在 银幕（投影面）上的表演艺术．
6. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子．
小赵
7. 如图，某同学身高 1.6 米，由路灯下向前步行 4 米, 发现自己的影子长有 2 米，问此路灯有多高？
解：根据题意，易得△CDE∽△ABE， 则 AB∶CD ＝ BE∶DE， 即 AB∶1.6＝(2＋4)∶2， 所以 AB＝4.8 米． 答：此路灯高 4.8 米．
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日 影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国 古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的.
应用举例
范例1：小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框 在地面上形成的投影不可能是( A )
仿例1：一天上午，小明在操场上练习双杠，在练习
沪科版 九年级 数学（下）
第25章 投影与视图
1 课题：平行投影与中心投影
导入新课
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁 等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
想一想
从以上这些图片中你们发现了什么？ 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、
墙壁等处形成影子。
探究新知
作业布置
完成学生用书对应课时练习
仿例4：地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2cm. (1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什
么图形？并画出投影示意图．
A
解：(1)点；
B
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投 影是什么图形？并画出投影示意图．
的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( B )
A．相交
B．平行
C．垂直
D．无法确定
仿例2：(北京中考)在某一时刻，测得一根高为1.8m的 竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m， 那么这根旗杆的高度为 m.
15
仿例3：根据图中小树的影子和图中的方位填空：图
中反映的这一时刻大约是这一天的 上午 ．(选填“上 午”“中午”或“下午”)