初二数学证明题

初二数学证明题
1、如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连结AP交BC于点E, 连结BP交AC于点F。

(1) 证明: ∠CAE=∠CBF。

(2) 证明: AE=BF。

2、如图,在四边形ABCD中,AB-BC, BF是∠ABC的平分线,AF∥DC连接AC、CF,求证:CA 是∠DCF的平分线。

3、已知:如图,在三角形ABC中AB=AC.O是三角形ABC内一点,且OB=OC.求证:AO⊥B
4、如图,在△ABC中, AB=AC, ∠BAC=120°,且BD=AD=求证: CD=2BD。

5、如图2(1)，已知ABLBD，EDLBD，AB=CD，BC=DE。

(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由。

(2)若将CD 沿 CB 方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC 与CE 的位置关系还成立吗?结论还成立吗?请说明理由。

6、已知:如图，ABIBC，CDIBC，ZAMB=75°，ZDMC=45°，AM=MD，
求证:AB-BC。

7、如图，已知:△ABC 的ZB、/C 的外角平分线交于点 D。

求证:AD是ZBAC 的平分线。