长方体正方体体积练习题

长⽅体正⽅体体积练习题

长⽅体正⽅体体积练习题

1、⼀块砖长24厘⽶，宽分⽶，厚6厘⽶，它的体积是多少⽴⽅分⽶

2、⼀个长⽅体的沙坑装满沙⼦，这个沙坑长3⽶，宽⽶，深2⽶，每⽴⽅⽶沙⼦重1400千克。这个沙坑⾥共装沙⼦多少吨

3、有⼀根长⽶的⽅⽊料，横截⾯的边长为2厘⽶，这根⽅⽊，平放时占地⾯积有多⼤体积是多少

4、⼀个长⽅体⾼26厘⽶，沿着⽔平⽅向横切成两个⼩长⽅体，表⾯积增加了80平⽅厘⽶，求原来长⽅体的体积。

5、在⼀个长120厘⽶、宽60厘⽶的长⽅体⽔箱⾥，放⼊⼀块长⽅体的铁块后，⽔⾯就⽐原来上升2厘⽶。已知铁块的长和宽都是20厘⽶，求铁块的⾼。

6、⼀个棱长是3厘⽶的正⽅体⽊块，各⾯中⼼凿穿⼀孔⾯边长是1厘⽶的正⽅形柱孔，它余下的体积是多少⽴⽅厘⽶

7、两块⼤⼩相同的正⽅体⽊块拼成⼀个长⽅体，已知长⽅体的棱长总和是48厘⽶，那么，每块正⽅体的⽊块体积是多少

8、有⼀个长⽅体，它的底⾯是⼀个正⽅形，它的表⾯积是190平⽅厘⽶，如果⽤⼀个平⾏于底⾯的平⾯将它截成两个长⽅体，则两个长⽅体的表⾯积的和为240平⽅厘⽶，求原来长⽅体的体积。

9、⼀个体积是576⽴⽅厘⽶的长⽅体，正⾯⾯积是96平⽅厘⽶，侧⾯⾯积是48平⽅厘⽶，底⾯⾯积是多少平⽅厘⽶

10、把1⽴⽅⽶的正⽅体⽊料，全锯成1⽴⽅厘⽶的⼩⽊块（损耗不在计算之内），把这些⼩⽊块⼀个紧挨⼀个地排成⼀⾏，这⼀⾏总共有多少⽶

11、有⼀个长⽅体铁盒，它的⾼与宽相等。如果长缩短15厘⽶，就成为表⾯积是54平⽅厘⽶的正⽅体，这个长⽅体盒的宽是长的⼏分之⼏

长⽅体和正⽅体的体积基础巩固

⼀、填空题。

1、把⼀个容积是500ml的量杯⾥先注⼊200ml的⽔，然后放⼊⼀个⼟⾖，这时测量杯⾥的容量为350ml，这个⼟⾖的体积是（）cm3

2、⼀个底⾯周长是分⽶的正⽅体鱼缸的容积是（）升。

3、把⼀个棱长2分⽶的正⽅体切成两个体积相等的长⽅体，其中⼀

个长⽅体的表⾯积是（）平⽅分⽶。

4、挖⼀个容积为48 m3的长⽅体⼟坑，占地⾯积为24 m2

，这个⼟坑深（）m。

5、把⼀根长3⽶的长⽅体⽊料，锯成两个等长的长⽅体，表⾯积增加了40平⽅厘⽶，这根⽊料原来的体积是（）⽴⽅分⽶。⼆、判断题。

１、⼀个长⽅体⽊箱，竖着放和横着放时所占的空间不⼀样⼤。（）

２、⼀个棱长为６分⽶的铁⽪箱，体积和表⾯积完全相等。（）

３、正⽅体的棱长扩⼤２倍，它的体积就扩⼤８倍。（）

４、⼀块长２０厘⽶，宽长１０厘⽶，厚５厘⽶的长⽅体⽊板与⼀块棱长为１０厘⽶的正⽅体，体积相等。（）

5、物体的体积越⼤，所占的空间就越⼤。（）

6、体积相等的长⽅体和正⽅体，它们的表⾯积也相等。（）

7、把体积是 1 dm3的纸盒放在桌⾯上，纸盒所占桌⾯的⾯积是1 dm2。

（）

8、⼀个长⽅体⽊箱从外⾯量长5分⽶，宽为4分⽶，⾼为2分⽶，那么这个⽊箱的容积应⽐40升少。（）

5、挖⼀条⽔渠⼤约需挖泥⼟500⽴⽅厘⽶。（）

三、选择题。

1将⼀个正⽅体钢坯锻造成长⽅体，正⽅体和长⽅体（）

Ａ体积相等，表⾯积不相等。Ｂ体积和表⾯积都不相等。

Ｃ表⾯积相等，体积不相等。

2、棱长1⽶的正⽅体可以切成（）个棱长1分⽶的⼩正⽅体。

Ａ、10 Ｂ、100 Ｃ、1000 D、10000

3、⼀个长6dm，宽4dm，⾼5dm的长⽅体盒⼦，最多能放（）棱长为2dm的正⽅体⽊块。

Ａ、12 Ｂ、13 Ｃ、14 D、15

四、解决问题。

1、⽤３６厘⽶长的铁丝做成⼀个正⽅体框架，这个正⽅体的体积是多少

2、把两块棱长５厘⽶的正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的体积

是多少⽴⽅厘⽶

3、⼀个底⾯是正⽅形的长⽅体，所有棱长的和是１００厘⽶，它的⾼是７厘⽶，这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶

4、⼀个长⽅体鱼缸，长是８分⽶，宽是５分⽶，⾼是６分⽶，不⼩⼼左⾯的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的⾯积是多少平⽅⽶这个鱼缸的体积是多少⽴⽅分⽶

5、施⼯队修筑⼀条长２６００⽶的路基，它的横截⾯是梯形，上底１４⽶，下底１６⽶，⾼０.８⽶，⼀共需要挖⼟⽯多少⽴⽅⽶

6、教师节时，王婧想送给⽼师⼀件礼物，她测量了⼀下，礼物长１８cm，宽１２cm，⾼１０cm，她想把它装在⼀个长２０cm，宽１５cm，体积为２.３４⽴⽅⽶的包装盒⾥，能否装得下

长⽅体和正⽅体的认识·⾃主探索

填空

1、( )叫做物体的体积。

2、⽤字母表⽰长⽅体的体积公式是( )

3、棱长2分⽶的正⽅体，⼀个⾯的⾯积是( )，表⾯积是( )，体积是( )

4、⼀个长⽅体长是⽶、宽⽶、⾼⽶，它的表⾯积是( )体积是( )

5、

a、5⽴⽅⽶=( )⽴⽅分⽶⽴⽅分⽶=( )⽴⽅厘⽶

升=( )毫升

b、720⽴⽅分⽶=( )⽴⽅⽶32⽴⽅厘⽶=( )⽴⽅分⽶

8000毫升=( ) 升

c、⽴⽅⽶=( )升 1200毫升=( )⽴⽅厘⽶

⽴⽅⽶=( )⽴⽅分⽶=( )升

⽴⽅⽶=( )升=( )毫升

解答题

1、把３００⽴⽅⽶的⼟垫在长５０⽶，宽３０⽶的空地上，可垫多厚

2、有⼀块棱长是８厘⽶的正⽅体的铁⽪，现在要把它熔铸成⼀个横截⾯积是２０平⽅厘⽶的长⽅体，这个长⽅体的长是多少

厘⽶

3、把⼀块棱长是２分⽶的正⽅体钢坯，锻造成⾼和宽都是４厘⽶的长⽅体钢材锻造成的长⽅体钢材的长是多少（⽤⽅程和算术法两种⽅法解答）

4、两栋楼之间砌⼀道长３０⽶，厚３２厘⽶，⾼３.５⽶的砖墙。每⽴⽅⽶要⽤砖５００块，⼀共需要多少块砖

5、在⼀个棱长24厘⽶的正⽅体鱼缸中放⼊⼀⽯块（⽯块完全侵⼊

⽔中），⽔⾯上升了厘⽶，这个⽯块的体积是多少⽴⽅厘⽶

6、⼀个长5分，宽4分⽶，⾼2分⽶的长⽅体鱼缸，原来⽔⾯⾼分⽶。向⾥⾯放⼊10条⾦鱼后，⽔⾯的⾼度是分⽶。这10条⾦鱼占据多⼤的空间

7、⼀块长⽅形的铁⽪，长40厘⽶，宽30厘⽶。从四个⾓都剪掉边长为5厘⽶的⼩正⽅形后，焊成⼀个⽆盖的长⽅体盒⼦，这个盒⼦最多能容纳多少毫升的液体

8、⼀个长⽅体蓄⽔池要蓄⽔⽶深，如果每分钟注⽔30⽴⽅⽶，40分钟注满，这个⽔池的底⾯积是多少

9、正⽅体玻璃容器棱长2dm ，向容器中倒⼊5L ⽔，再把⼀块⽯头放⼊⽔中，这时最得容器内⽔深15cm 。⽯头的体积是多少⽴⽅厘⽶

10、把⼀块长10⽶的长⽅体⽊材据成了完全相同的两块⼩长⽅体（如图⽰），表⾯积增加了12平⽅分⽶，这根⽊材原来体积是多少⽴⽅⽶

11.⼀个长⽅体油箱，长6分⽶，宽5分⽶，⾼4分⽶。做这个油箱需要多少平⽅分⽶铁⽪每升油重千克，这个油箱可装油多少千克

20、有⼀个底⾯积是300平⽅厘⽶、⾼10厘⽶的长⽅体，⾥⾯盛有5厘⽶深的⽔。现在把⼀块⽯头浸没到⽔⾥，⽔⾯上升2厘⽶。这块⽯头的体积是多少⽴⽅厘⽶

总结

长⽅体和正⽅体的体积知识点

1、体积和容积。

（1）体积：物体所占空间的⼤⼩（2）容积：容器所能容纳物体的体积

像这个长⽅体⽊箱的体积除了⾥⾯能容纳物体的体积外，还有做成⽊箱的⽊板的体积。⼀个物体的体积要⽐⼀个物体的容积⼤，因为体积还包括⾃⾝材料的体积。

2、体积（容积）单位。

1⽴⽅厘⽶棱长是1厘⽶的正⽅体，体积是1⽴⽅厘⽶约为⼀个⼿指尖的⼤⼩；

1⽴⽅分⽶棱长是1分⽶的正⽅体，体积是1⽴⽅分⽶约为⼀个粉笔盒的⼤⼩；

1⽴⽅⽶棱长是1⽶的正⽅体，体积是1⽴⽅⽶⽤3根1⽶长的⽊条做成互相垂直的架⼦放在墙⾓所圈定的空间的⼤⼩。

体积与容积单位之间的关系：1cm3=1毫升1dm3=1升

升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1⽴⽅分⽶，1毫升是1⽴⽅厘⽶。升和毫升相⽐，升是⾼级单位，毫升是低级单位，把⾼级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。