科研科普两相成，创作教学齐攀峰——张景中的科普人生

科研科普两相成，创作教学齐攀峰——张景中的科普人生
作者：彭翕成
来源：《科普创作》 2018年第4期
张景中是我国著名的数学家、数学教育家，同时也是一位科普作家，曾担任中国科普作家
协会理事长。

张景中从学生时代（二十世纪四五十年代）就开始在报纸杂志上零散地发表科普
文章，在二十世纪八九十年代达到一个创作高峰，至今共出版科普图书二十余部。

张景中自小喜欢读科普作品。

法布尔的书让他看到了一个新奇有趣的世界，伊林的作品让
他知道了许多平凡的事物却有着不平凡的故事和道理。

科普启发人思考，激励人探索，使人产
生研究和创新的愿望。

因为喜爱科普，从而敬仰科学家和科普作家，所以张景中从小立志，若
有一天能出书，也要写这样好的科普书。

就这样，张景中开启了他的科普人生。

科研科普相辅相成
习近平主席指出，科技创新、科学普及是实现创新发展的两翼。

这将科普的价值、地位提
高到前所未有的高度。

理论上，没有谁说科普不重要，但实际上有不少人认为科研比科普难，科研比科普高。

许
多院校和科技单位在统计成绩时只考虑论文专著，科普作品被打入另册或不予考虑。

甚至有人说，科学家搞科普是“不务正业”，是科研干不下去了走旁门左道。

张景中很不赞成这种说法。

他认为科研和科普都姓科，两者相辅相成，缺一不可。

科普工
作能促使科研工作者对相关科学内容作更多的思考，想得更清楚、明白。

随着科普创作实践的
不断深入、丰富，科研工作也会有更充分的理解，更开阔的思路，两者形成一种良性的循环互动。

科学家主要从事科研工作，但科普也是一种责任担当。

社会为科学家提供了科研条件, 那
么科学家就有责任向大家说明研究工作的进展以及研究工作的意义。

正因为张景中科研成果突出，同时注意科研与科普的结合，所以才写出了一系列的原创科
普作品。

譬如很多科普文章写尺规作图，都是从数学史中摘取素材，因此写出来的大同小异。

而张
景中却注意到了美国著名几何学家佩多教授公开征解的锈规问题（固定大小的圆规作图问题），将之圆满解决后，相关的学术论文刊登在英文版的《几何学报》上，同时也写进了科普书《数
学家的眼光》中。

尺规作图的研究史里几乎没有出现过中国人的名字，张景中的科普不炒冷饭，而是给数学史续写了新的篇章。

用机械的方法解决千变万化的几何问题，曾是历史上一些卓越的数学家的美好梦想。

现在，这个梦想已成为现实。

成功来之不易，是许多数学家多年努力的成果，其中以吴文俊先生为代
表的当代中国数学家的工作起了决定性作用。

如何向大众介绍这一前沿成果？这并不容易。

而
张景中却在《计算机怎样解几何题》中用生动的语言娓娓道来，将例证法、搜索法、吴方法、
面积法等讲得清清楚楚，普通的中学生读后，都能对几何定理机器证明有个大致了解。

在课堂上，数学老师反复强调：不能通过测量有限个三角形的内角和是180 度来确定所有
三角形的内角和都是180 度。

但例证法的研究却否定了这一点，甚至可以在测量有限个三角形
的内角和接近180 度（误差满足一定条件）时，就下肯定的结论。

有误差的计算竟然能获得准
确的结果，这种与常识“相悖”的科研进展，其研究成果还是老模式，既写成学术论文在《中
国科学》这样的高层次期刊发表，又写成通俗易懂的科普给中学生看。

若干年后，基于这一想法，张景中团队开辟了“零误差计算”的新的研究方向。

例如，基于这一思想建立的因式分解
新算法，对于两个变元的情形，解题效率是现有方法的上千倍。

这个方向的研究还在发展中。

如果读者对“有误差的计算可能获得准确结果”表示怀疑，不仅可以细看文章中的解释，还能
进一步查看更严谨的学术论文。

这样，张景中就把读者一步步引向了科学的前沿。

正是由于科学研究的深入，使得张景中的科普绝不同于一般的科普读物，它不是简单的材
料收集和整理，而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。

其视角独特、见解深刻、引人深思、令人叫绝，广受读者好评。

因此有评论认为，张景中的科普作品是中国数学科普的一面旗帜。

科普教学融为一体
传统的科普作为课外读物出现，大多选取一些趣味故事，希望借此扩展学生的知识面，激
发学生的学习兴趣。

而这些趣味故事可能与课堂上学的内容有较远的差距，两者关联甚微。

若
将数学科普和课堂内的知识结合，不但能让学生喜欢上数学，还能切实提高学生的成绩。

这也
是家长最关心的。

由于张景中非常关心中小学数学教学，因此很自然地将数学科普和数学教育融为一体了。

数学教育有很多世界公认的难点，如初等数学里的几何和三角，高等数学里面的微积分，
都比较难学。

为了攻克这些难点，很多老师以及数学教育的专家前赴后继，做了不少的研究，
进行了广泛的教学实践。

实在太难就“删繁就简”，少学或者不学。

张景中则是迎难而上，创
建教育数学流派，希望改造数学使之更适于教学和学习。

在几何中，他建立了面积法体系，结
束了几何无定法的历史（见《几何新方法和新体系》）；在三角中，他改变了正弦的定义，使
其很早（初一阶段）就能被学习者掌握，而不用等到学习了三角形相似（初三阶段）之后（见《一线串通的初等数学》）；在微积分中，他更是大胆创新，勇于挑战权威，建立不用极限的
微积分，先是在《数学家的眼光》中增补了一章，后又写成两本科普书《不用极限的微积分》《直来直去的微积分》。

张景中在不断修改完善微积分的科普（他的合作者林群院士也是如此）。

他认为，全世界
每年有数以千万计的人在学习微积分，其中有相当部分为学不好微积分而苦恼。

如果实行微积
分教学的改革，可以大大减少微积分教学的时间，保守估计能减少1/3，也就是说如果现在学
一年半，教学改革后一年就行了，而且学生掌握得更好。

因此微积分教学改革是一件很有价值
的事情。

写科普固然辛苦，推广科普更难，特别是张景中这种原创性强，在诸多方面与传统观念
“格格不入”的科普。

张景中非常希望他的科普作品能发挥更大的作用。

科普作品，以“普”为贵。

科普作品中
的内容若能进入基础教育阶段的教材，被社会认可为青少年普遍要学的知识，就“普”得不能
再“普”了。

当然，一旦成为教材，科普书也就失去了自己作为科普的意义，只是作为历史记
录而存在。

这是张景中的希望，也是多年努力的目标。

在中国的中小学教材上出现什么内容，甚至以何种面貌出现，都有一定的规则。

打破这个
规则，实在太难了。

张景中利用其影响力，组织了由多位北大、清华、中科大、北航的院士、
教授和知名中学教师等组成强大的作者队伍，精心编写了湘教版高中数学教材。

这套教材在教
育部审定评比中颇受好评，但由于一些惯性思维，张景中的很多想法还是被删掉了。

他希望写
出科普作品的风格，写成学生可以在教师指导下自己阅读的书，写成学生愿意在毕业之后保存
参考的书，这样写也有助于缓解教师力量不足的困难。

他认为教材在语言上要适度口语化，不
板着面孔讲数学，尽量用贴近学生生活和感情的、通俗明白的语言来讲明数学内容最精华的内核，避免故弄玄虚吓唬人。

用大白话讲数学，而且要讲得清楚明白，很不容易。

如果对数学了解较少，只能照书上的
话说，越雷池一步就要犯错误；只有对数学了解深刻了，才可以用自己的语言，用大众化的语
言讲授。

这就是一位数学家、一位科普作家在写数学教材时的优势。

虽然湘教版数学教材的科普风格最终有所删减，但还是吸引了不少懂数学的人。

中国台湾
地区的九章出版社果断引进版权，在台湾地区出版繁体字版。

将大陆正在使用的基础教育中学
教材引进台湾地区，这在两岸文化交流史上尚属首次。

在现阶段，科普变成教材，几乎是不可能的。

但还是有不少一线教师被张景中的数学思想
吸引，加入数学教育实践中来。

例如，广州市海珠实验中学的一个实验班不直接使用统编的数
学教材，而是将张景中的科普读物《一线串通的初等数学》与人教版数学教材上的知识点进行
整合，形成一种新的体系结构。

长达三年的实践表明，使用了调整后的教材体系结构，学生探
索和解题的能力明显提升，尤其是解决综合题的能力大大增强，升学成绩也明显好于其他班。

风格形式多种多样
科研贵在创新，科普也要创新。

风格的创新、语言的创新、表达方式的创新、体制的创新，科普不在创新上下功夫是不行的。

张景中不但在内容上创新，在形式上也创新。

例如，《数学哲学》中一些类似散文诗的句子，充满辩证色彩、哲学意味，让人爱不释手，这与古龙用诗歌语言写小说一样，属开先河之
举措。

这些哲学反思让我们看到，数学家的眼光是抽象的、辩证的、精确的、透彻的，能看出
一般人根本看不出、想不到的东西。

最近这些年，随着计算机的普及，科普不再是简单的纸质书籍，形式更加多样化，譬如视频、动画等。

这方面国外领先我们很多，国内起步较晚。

张景中曾与李毓佩筹划创作科普动画
片《数学王子》和《数学荒岛历险记》。

2012 年年底，张景中又和王鹏远合作出版《少年数学实验》，可谓在科普载体上下足了功夫。

《少年数学实验》的设计以计算机支持的数学实验为特色，为初中学生设计了内容丰富的
数学活动，借以培养他们的动手实践能力，发展其个性品质与创新精神，并促进不同的学生在
数学上得到不同的发展。

这些内容也可以作为供广大教师参考的有价值的教学案例。

像《少年
数学实验》这样既可以阅读，又能利用免费电脑软件，通过动手实验学习数学的读物，在国内
并不多见。

最近几年，张景中团队又组织开发了网络画板，只要能上网
（/），就能做出各种各样的几何图形、函数曲线，甚至是让计算
机帮我们自动解题。

作者简介
彭翕成，科普作家。

现工作于华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心，主要从事
数学文化传播和数学教育技术的普及。

著作十余部，主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《课本上学不到的数学》《师从张景中》等。