广东省揭阳市揭西县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷及参考答案
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18.
19. 20. 21. 22.
23. 24.
25.
A.
B.
C.
D.
8. 已知点P（1，2）在反比例函数y= 的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为（ ）
A.2B.4C.8D.1 9. 如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线 PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m ，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（ ）
25. 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线求证：△APE∽△FPA； （3） 猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
A . 40m B . 60m C . 120m D . 180m 10. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= ．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（ ）
AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F
A. B. C. D. 二、填空题
11. 方程（x﹣2）2=9的解是________． 12. 反比例函数y= 经过点（﹣2，1），则一次函数y=x+k的图象经过点（﹣1，________）． 13. 两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是________．
广东省揭阳市揭西县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷
一、选择题
1. 点P（﹣2，b）是反比例函数y= 的图象上的一点，则b=（ ） A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2 2. 用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，原方程可化为（ ） A . （x﹣1）（x﹣3）=0 B . （x+1）（x﹣3）=0 C . x （x﹣3）=0 D . （x﹣2）（x﹣3）=0 3. 准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌 面数字和为1的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A . 0 B . 8 C . 4±2 D . 0或8 5. 如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的
14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为_______ _．
15. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE =BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为________．
影子长为（ ）
A . 4米 B . 2米 C . 1.8米 D . 3.6米 6. 如图，三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm ，则FC的长为（ ）
A . 10cm B . 20cm C . 5cm D . 6cm 7. 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
19. 如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，求证：DE=DF．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x、y轴交于点A（1，0），B（0，﹣1）与反比例 函数y= 在第一象限内的图象交于点C，点C的纵坐标为1．
（1） 求一次函数的解析式； （2） 求点C的坐标及反比例函数的解析式． 21. 某班从3名男生和2名女生中随机抽出2人参加演讲比赛，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率． 22. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE 的延长线于点F，连结DF．求证：
（1） △ODE≌△FCE； （2） 四边形ODFC是菱形． 23. 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积 之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．
24. 如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F为AE的中点，过点F作GH⊥AE，分别交AB和CD于G，H，求G F的长，并求 的值．
16. 如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线A C，BD的交点，连接ON，则ON的长为________．
三、解答题
17. 解一元二次方程：x2﹣x﹣6=0． 18. 直线y=x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点A（1，2），写出这两个函数的表达式．
19. 20. 21. 22.
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A.
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8. 已知点P（1，2）在反比例函数y= 的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为（ ）
A.2B.4C.8D.1 9. 如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线 PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m ，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（ ）
25. 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线求证：△APE∽△FPA； （3） 猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
A . 40m B . 60m C . 120m D . 180m 10. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= ．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（ ）
AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F
A. B. C. D. 二、填空题
11. 方程（x﹣2）2=9的解是________． 12. 反比例函数y= 经过点（﹣2，1），则一次函数y=x+k的图象经过点（﹣1，________）． 13. 两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是________．
广东省揭阳市揭西县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷
一、选择题
1. 点P（﹣2，b）是反比例函数y= 的图象上的一点，则b=（ ） A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2 2. 用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，原方程可化为（ ） A . （x﹣1）（x﹣3）=0 B . （x+1）（x﹣3）=0 C . x （x﹣3）=0 D . （x﹣2）（x﹣3）=0 3. 准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌 面数字和为1的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A . 0 B . 8 C . 4±2 D . 0或8 5. 如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的
14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为_______ _．
15. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE =BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为________．
影子长为（ ）
A . 4米 B . 2米 C . 1.8米 D . 3.6米 6. 如图，三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm ，则FC的长为（ ）
A . 10cm B . 20cm C . 5cm D . 6cm 7. 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
19. 如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，求证：DE=DF．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x、y轴交于点A（1，0），B（0，﹣1）与反比例 函数y= 在第一象限内的图象交于点C，点C的纵坐标为1．
（1） 求一次函数的解析式； （2） 求点C的坐标及反比例函数的解析式． 21. 某班从3名男生和2名女生中随机抽出2人参加演讲比赛，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率． 22. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE 的延长线于点F，连结DF．求证：
（1） △ODE≌△FCE； （2） 四边形ODFC是菱形． 23. 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积 之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．
24. 如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F为AE的中点，过点F作GH⊥AE，分别交AB和CD于G，H，求G F的长，并求 的值．
16. 如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线A C，BD的交点，连接ON，则ON的长为________．
三、解答题
17. 解一元二次方程：x2﹣x﹣6=0． 18. 直线y=x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点A（1，2），写出这两个函数的表达式．