江苏省无锡市宜兴市宜城中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

江苏省无锡市宜兴市宜城中学2024-2025学年七年级上学期第
一次月考数学试题
一、单选题
1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ）
A ．﹣50元
B ．﹣70元
C ．+50元
D ．+70元 2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．()5-+与()5+-
B ．0.5-与()0.5-+
C ．0.01--与()0.01--
D ．13
-与0.3 3．下列说法正确的是（ ）
A ．整数就是正整数和负整数
B ．分数包括正分数、负分数
C ．正有理数和负有理数组成全体有理数
D ．一个数不是正数就是负数．
4．若x y =，则x 与y 的关系是（ ）
A ．相等或互为相反数
B ．都是零
C ．互为相反数
D ．相等 5．下列计算正确的是（ ）
A ．110--=
B ．1313⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭
C ．110-+=
D ．()224-+-= 6．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a c b +-的值为（ ）
A ．0
B ．2
C ．0或2
D ．2-
7．若2,3x y ==，则x y +的值为（ ）
A ．5
B ．1
C ．5或1
D ．以上都不对 8．如图数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，下列式子中不正确．．．
的是（ ）
A ．0a b +<
B ．0b a ->
C ．b a <-
D ．()0a b --< 9．若0ab >，则
a b ab a b ab ++的值为（ ） A ．1-或3 B ．1或3-
C ．1或1-
D ．1或3 10．规定以下两种变换：①()(),,f m n m n =-，如()()2,12,1f =-；②()(),,g m n m n =--，如()()2,12,1g =--．按照以上变换，那么()2,3g f ⎡-⎤⎣⎦等于（ ）
A ．()2,3
B ．()2,3-
C ．()23-,
D ．()2,3--
二、填空题
11．4-的绝对值是，相反数是，倒数是
12．比较大小：53-52
-（填“>”．“<”或“=”） 13．若5a +与2b -互为相反数，则+a b 的值为．
14．数轴上的点A 表示数3，点B 与点A 的距离为4，则点B 表示的数是．
15．小明有5张写着不同数字的卡片：5，1+，0，2-，6+；他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最大的乘积是
16．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，若[][]3.6, 6.2m n ==-，则在此规定下[]m n +的值为
17．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是15-、7，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，并且点A '、B 之间的距离为2，则C 点表示的数是．
18．探索规律：现有一列数，123979899100,,,,,,a a a a a a a L ，其中37989,7,3a a a ==-=-，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则1234979899100a a a a a a a a ++++++++=L ．
三、解答题
19．计算：
(1)()()76176-+++-
(2)()8102----； (3)521332276565⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
(4)()()23513⎫⎛-⨯-÷- ⎪⎝⎭
(5)75336964⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭
(6)()1599416
⨯-（用简便方法计算） (7)222222792777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
(8)()()143585
⨯-+-⨯-+． 20．把下列各数填入相应的集合内：
5.2，0，2π，227
，4-，2005，0.030030003-…，()10-- 无理数集合：{ ……}．
正有理数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}；
非负整数集合：{ ……}； 21．在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来．
4， 3.5--，0，112
-，()2--．
22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于2的数，求a b m cd c
+-
+的值． 23．【情景创设】
11111,,,,26122030…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】
（1）根据规律第6个数是，
1132
是第个数； 【阅读理解】 1111111111111151112233445562233455666
++++=-+-+-++-=-=⨯⨯⨯⨯⨯ 【实践应用】
（2）根据上面获得的经验完成下面的计算：11112612132
++++L ； 24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】31-表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；31+可以看做()31--，表示3与1-的差的绝对值，也可理解为3与1-两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1)()43--=．
(2)利用数轴，解决下列问题
①若()12x --=则，x =． ②13x x -=+，则x =．
③若257x x -++=，所有符合条件的整数．．．．．．．．．x 的和为．．．
． 25．小丽的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小丽的妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
(1)根据记录的数据可知小丽的妈妈星期三生产玩具个；
(2)根据记录的数据可知小丽的妈妈本周实际生产玩具个；
(3)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣3元，那么小丽的妈妈这一周的工资总额是多少元？
(4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小丽的妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 26．对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍数点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“倍数点”．
(1)若点A表示数5-，点B表示数4，点M是点A、B的“倍数点”，点M在A、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为；
(2)若点A表示数2-，点B表示数2，下列各数
2
3
-；0，6，8所对应的点分别为
1234
,,,
C C C C，
其中是点A，B的“倍数点”的是；
(3)点A表示数10
-，点B表示数26，P为数轴上一点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“倍数点”，此时点P表示的数是；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍数点”，直接写出此时点P表示的数．。