中考数学总复习《整式的加减》专项提升训练(带有答案)

中考数学总复习《整式的加减》专项提升训练(带有答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1.若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是( )
A.3x
B.3×100＋x
C.100x＋3
D.10x＋3
2.某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品( )
A.(3m＋2)kg
B.(5m＋2)kg
C.(3m﹣2)kg
D.(5m﹣2)kg
3.如果a﹣b=1
2
，那么﹣3(b﹣a)的值是( )
A.﹣3
5
B.
2
3
C.
3
2
D.
1
6
4.若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是( )
A.2
B.17
C.3
D.16
5.下列各组单项式中，不是同类项的是( )
A.12a3y与2ya3
3
B.6a2mb与－a2bm
C.23与32
D.
1
2
x3y与－
1
2
xy3
6.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣π，5
B.﹣1，6
C.﹣3π，6
D.﹣3，7
7.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )
A.三次四项式
B.四次四项式
C.三次三项式
D.四次三项式
8.下列各题去括号所得结果正确的是( )
A.x2﹣(x﹣y＋2z)＝x2﹣x＋y＋2z
B.x﹣(﹣2x＋3y﹣1)＝x＋2x﹣3y＋1
C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]＝3x﹣5x﹣x＋1
D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)＝x﹣1﹣x2﹣2
9.某商家在甲批发市场以每包a元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包
b元(a＞b)的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包a＋b
2
元的价格卖出这种
茶叶，那么卖完后，该商家( )
A.盈利了
B.亏损了
C.不盈不亏
D.盈亏不能确定
10.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于( )
A.0
B.1
C.﹣1
D.﹣7
二、填空题
11.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．
12.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为.
13.多项式5x2－7x2y－6x2y2＋6是________次________项式.
14.去括号：﹣6x3﹣[4x2﹣(x+5)]= .
15.两个多项式的和是5x2﹣4x＋5，其中一个多项式是﹣x2＋2x﹣4，则另一个多项式是 .
16.记S
n ＝a
1
，＋a
2
＋…a
n
，令T
n
＝，则称T
n
为a
1
，a
2
，…，a
n
这列数的
“凯森和”，已知a
1，a
2
，…a
500
的“凯森和”为2004，那么1，a
1
，a
2
，…a
500
的“凯
森和”为.
三、解答题
17.化简：﹣3x2y＋3xy2＋2x2y﹣2xy2
18.化简：2(a﹣1)﹣(2a﹣3)＋3
19.化简：3a2＋4(a2﹣2a﹣1)﹣2(3a2﹣a＋1).
20.化简：3(m﹣5n＋4mn)﹣2(2m﹣4n＋6mn).
21.先化简再求值：2a2﹣[1
2
(ab﹣4a2)＋8ab]﹣
1
2
ab，其中a＝1，b＝
1
3
.
22.为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费.
(1)若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？
(2)若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？
(3)若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？
23.小明购买了一套经济适用房，地面结构如图所示(墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米)，他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖.根据图中的数据，解答下列问题：(结果用含x、y的代数式表示)
(1)求整套住房需要铺多少平方米的地砖？
(2)求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？
24.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．
(1)甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．(用含x的代数式表示)
(2)写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．(用含x的代数式表示)
(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？
25.化简求值：
(1)已知A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2
①求﹣A﹣3B
②若x＝﹣1，y＝1
2
时，﹣A﹣3B的值．
(2)三角形的三边的长分别是2x＋1，3x﹣2，8﹣2x(单位：cm)，求这个三角形的周长，(用含x的代数式表示)．如果x＝3cm，三角形的周长是多少？
参考答案
1.B.
2.B.
3.C.
4.B
5.D
6.C.
7.B
8.B.
9.A.
10.D.
11.答案为：10b+a．
12.答案为：3
13.答案为：四，四.
14.答案为：﹣6x3﹣4x2+x+5.
15.答案为：6x2﹣6x＋9.
16.答案为：2001.
17.原式＝﹣x2y＋xy2；
18.原式＝2a﹣2﹣2a＋3＋3＝4；
19.原式=a2﹣6a﹣6.
20.原式＝3m﹣15n＋12mn﹣4m＋8n﹣12mn＝﹣m﹣7n.
21.解：2a2﹣[1
2
(ab﹣4a2)＋8ab]﹣
1
2
ab
＝2a2﹣[1
2
ab﹣2a2＋8ab]﹣
1
2
ab
＝2a2﹣1
2
ab＋2a2﹣8ab﹣
1
2
ab
＝4a2﹣ab﹣8ab；
当a＝1，b＝1
3时
原式＝4×12﹣1×1
3
﹣8×1×
1
3
＝4﹣1
3
﹣
8
3
＝1.
22.解：(1)∵某户居民在一个月内用水15立方米
∴该用户这个月应交水费15a元；
(2)∵某户居民在一个月内用水28立方米
∴该用户这个月应交水费17a＋(28﹣17)b＝(17a＋11b)元；
(3)∵某户居民在一个月内用水35立方米
∴该用户这个月应交水费是：17a＋13b＋(35﹣30)c＝(17a＋13b＋5c)元；
23.解：客厅的面积为6xm2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2ym2，卧室的面积是12m2；
(1)地砖的面积是(6x＋6＋2y)m2；
(2)客厅的面积比其余房间的总面积多6x－(6＋2y＋12)=(6x－2y－18)m2.
24.解：(1)设从甲仓库调往A县农用车x辆
则调往B县农用车＝12﹣x，乙仓库调往A县的农用车＝10﹣x；
(2)到A的总费用＝40x＋30(10﹣x)＝10x＋300；
到B的总费用＝80(12﹣x)＋50(x﹣4)＝760﹣30x；
故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：
10x＋300＋760﹣30x＝﹣20x＋1060；
(3)当x＝4时，到A的总费用＝10x＋300＝340
到B的总费用＝760﹣30×4＝640故总费用＝340＋640＝980．
25.解：(1)①∵A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2
∴﹣A﹣3B＝﹣4x2＋4xy＋y2＋3x2﹣3xy﹣21y2＝﹣x2＋xy﹣20y2；
②当x＝﹣1，y＝1
2时，原式＝﹣1﹣
1
2﹣5＝﹣6
1
2；
(2)根据题意得：2x＋1＋3x﹣2＋8﹣2x＝(3x＋7)cm 当x＝3时，原式＝9＋7＝16cm．。