2013嵊州市学业考试数学试题(模拟发东方)
浙江省嵊州中学2012-2013学年九年级上学期期中考试数学试题
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（每小题4分，共40分。
）1.如果反比例函数xky=（k≠0）的图象经过点（－2，1），那么k的值为（）A. 2B. -2C. －21D.212.抛物线y=2(x﹣3)2﹣1的对称轴是直线（）A、x=-1B、x=2C、x=3D、x=﹣33. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）4．将直径为60 cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为( )A．10 cm B．30 cm C．40 cm D．300 cm5. 把抛物线y=x2+2x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是（）A.y= x2-2x+5B. y= x2+8x+18C. y=x2-4x+6D.y= x2+2x+36．如图，ABC△内接于圆O，50A=∠，60ABC=∠，圆O的直径BD交AC于点E，连结DC，则AEB∠等于（）A．70B．110C．90D．1207．二次函数2(0)y ax bx c a=++≠的图象如图4所示则下列说法不正确的是（）A．240b ac->B．0a>C．0c> D．02ba-<EAB CDO第6题图第7题图8．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）9．某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4 m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )A ．1.6 mB ．100 mC ．160 mD ．200 m 10．抛物线2-x 21-x 21y 2=与直线3-x y =交于A,B 两点（A 在B 的左侧）动点P 从A 出发先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到B ，若使得点P 的运动的总路程最短，则点P 的总路程长为（ ）A 10B 15C 32D 13二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.数3和12的比例中项是 。
【精校】2013年浙江省绍兴市毕业生学业考试试卷数学(含答案)
浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 数学试题卷 满分150分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. -2的相反数是A. 2B. -2C. 0D. 2. 计算b a 23 的结果是A. ab 3B. a 6C. ab 6D. ab 5 3. 地球半径约为6 400 000米，这个数用科学计数法表示为A. 0.64×107B. 6.4×106C. 6.4×105D. 64×105 4. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是5. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是 A. B. C. D.6. 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面宽AB 为A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m7. 若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°8. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时。
用表示时间，表示壶底到水面的高度，则与的函数关系的图象是9. 小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作OA 的垂直平分线交OA 于点M ，如图1； （2）以M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交CA 于点D ，连结BD ，如图2.若⊙O 的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD 的等式是A.OD BD 2152-=B.OD BD 2152+= C. OD BD 52= D.OD BD 252=10. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机。
嵊州市2012—2013学年九年级上期末学业水平检测数学试卷含答案
EDCBA 第4题九年级数学期末试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．若a b =13 ，则a+b b的值是（ ）A ．13B ．23C ．43D ．342．反比例函数y=-2x的图象位于（ ）A.第一、三象限;B.第一、四象限;C.第二、三象限;D.第二、四象限3．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则cosA = （ ）A ．43B ．35C ．45D ．343．在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2-1与x 轴的交点的个数是（ ）A. 2个B. 1个C. 0个D. 3个4. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ∶DB =1∶2，BC =2，那么DE = （ ）A. 12B. 13C. 23D. 345.如图，⊿ABC 内接于⊙O ，∠C=300，AB=2，则⊙O 的半径为 （ ）A. 3B. 2 3C. 2D.46．圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ） A 、15 cm 2 B 、20πcm 2 C 、12πcm 2 D 、15πcm 27. 某人想沿着梯子爬上4米高的房顶，而梯子的倾斜角（梯子与水平面的夹角）不能超过600，否则会有危险，那么梯子的长度至少应为（ ） A.8米 B. 8 3 米 C.833 米 D. 433 米8．如图，矩形纸片AB CD 中，BC =4，AB =3，点P 是BC 边上的中点．现将△P CD 沿PD 翻折，得到△P FD ； 作∠BPF 的角平分线，交AB 于点E ．则BE 的长为（ ） A 、23 B 、43 C 、54 D 、749．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，反比例函数y=acx与正比例函数y=bx 在同一坐标系内的大致图象是（ ）10．扇形OAB 的半径OA =1，圆心角∠AOB =90°，点C 是弧AB 上的动点，连结AC 和BC ，记弦AC 、CB 与弧AC 、CB 围成的阴影部分的面积为S ，则S 的最小值为（ ）A ．214-πB ．224-π C ．41434--π D ．418-π第9题O xyOy xAOyxB O yxDOy xC OCBA第5题第8题第10题二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上） 11．抛物线y=x 2-3x-4-与y 轴的交点坐标是 。
绍兴2013年初中毕业生学业文化考试适应性练习数学试卷(附答案)
2013年初中毕业生学业文化考试适应性练习数学试题卷考生须知：1．全卷分试题卷和答题卡两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，答题卡共6页．2．答题前，先用钢笔在答题卡规定位置上填写学校、班级、姓名、准考证号. 3.答题时,将试卷Ⅰ选择题的答案用2B 铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满，试卷Ⅱ填空题的答案写在答题卡上对应的横线上.解答题的答案或解答过程直接做在答题卡上.参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(0≠a )图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 温馨提示：细心审题，认真答题，相信你定有出色表现！试卷I (选择题，共40分)请将本卷的答案，用2B 铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满．一．选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）A.2和2-B.2-和21 C.2-和21- D.21和2 2． 2.5PM 是指空气中直径小于等于5.2微米（0000025.0米）的可吸入颗粒物，号称“灰霾杀手”．0000025.0用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．62.510⨯ B ．62.510-⨯ C ．52510-⨯D ．52.510-⨯3．如图，已知CD AB //,若015=∠A ,025=∠E ，则C ∠等于（ ▲ ）.A.015 B.025 C.035 D.0404．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（ ▲ ）5.使分式22xx -+无意义的x 的值是（ ▲ ） A.2x = B.2x =- C.2x ≠ D.2x ≠- 6.已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是)2,0(和)4,0(-，那么这两圆的位置关系是（ ▲ ）A.内含B.相交C.相切D.外离7．不透明袋中装有编号为3,2,1的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，则两次所取球的编号相同的概率为( ▲ )A.19B.16C.13D.12 8．如图，Rt ABC ∆中，090C ∠=，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，与ABC ∠的两边相交于点F E ,，分别以点E 和点F 为圆心，大于EF 21的长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线BM ，交AC 于点D ．若BDC ∆的面积为10，A ABC ∠=∠2，则ABC ∆的面积为（ ▲ ）A ．25B ．30C ．35D ．409．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象1()y km 和2()y km 分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间()t h 之间的关系,如图所示.则下列叙述中错误的是( ▲ )A ．折线段OAB 是表示小聪的函数图象1y ,线段OC 是表示小明的函数图象2y .B ．小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同.C ．两人在出发80分钟后第一次相遇.D ．小明骑自行车的平均速度为15公里/小时.10．已知二次函数221y x bx =++，当b 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b 取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（ ▲ ）A.21y x =-+B.221y x =-+C.2112y x =-+ D.241y x =-+试卷Ⅱ(填空题和解答题，共110分)请将本卷答案或解答过程用签字笔或钢笔写在答题卡对应答题区域内．二．填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分．) 11.分解因式：34x x -= ▲ ．12.某校为选拔学生参加市教育部门组织的中学生头脑运动会，教练对甲、乙两名选手平时的五次训练成绩进行统计，两选手的平均成绩均为76分，方差分别是251S =甲，212S =乙.则两选手中，成绩比较稳定的是 ▲ 选手.13.将底面周长为20cm π的圆锥的侧面展开后，所得扇形的圆心角为0120，则该圆锥的母线长是▲ cm ．14.如图,将量角器和含030角（图中的BAC ∠）的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使,,D C B 三点在同一条直线上,量角器的非圆弧边DC 的长恰好是该三角板一边BC 的2倍,过点A 作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E ,则点E 所对应的量角器上的刻度数是 ▲ 度(只要求写出锐角的度数).15.如图，矩形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小矩形,相关数据图中所示,则图中阴影部分的面积为 ▲ (平方单位)．16．如图，AOB ∆为等边三角形，点B 的坐标为(2,0)-，过点(2,0)C 作直线l 交AO 于点D ，交AB 于E ，点E 在反比例函数(ky x x=＜0)的图象上，若ADE ∆和DCO ∆（即图中两阴影部分）的面积相等，则k 值为 ▲ .三．解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第2l 小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)17．（1）计算：121(2)sin 45(21)()2---︒+---. （2）解不等式：3(1)2(12)x x -<+.（温馨提示：此空白处不答题）18．如图，已知平面直角坐标系中两点(1)A -，5、(41)B -，． （1）将A B 、两点沿x 轴分别向右平移5个单位，得到点11A B 、，请画出四边形11ABB A ,并直接写出这个四边形的面积；（2）画一条直线，将四边形11ABB A 分成两个全等的图形，并满足这两个图形都是轴对称图形.19．如图，在我市岭光燧道建设工程中，工程队沿AC 方向凿山洞建路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工.该工程队设计了如下方案:在AC 上取一点B ,使0145,ABD ∠=500BD m =,055D ∠=.要使,,A C E 三点成一直线,求开挖点E 离点D 的距离(精确到1m )20．“保护眼睛，从我做起”.我市教育部门为了解本市在校生的视力状况，随机抽取了我市的1000名小学生和若干名初中生，对他们的视力状况进行调查，并把调查结果绘制成如下统计图1和2.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）.请根据题中信息解答下列问题:（1）填空:本次调查中抽取的1000名小学生．．．患近视的百分比是 ▲ ；本次调查的初中生有 ▲ 人；（2）我市在校初中生约有2.5万人，小学生约有4.8万人，请分别估计我市初中生与小学生中患“中度和高度近视．．．．．．．”的人数.并根据计算结果，请你对同学提一条温馨提示语.(字数限20个以内)21.欣欣商铺计划用地面砖铺设营业用房的矩形地面ABCD ，已知该矩形地面的长10米，宽8米.铺设图案设计如图所示：矩形的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为52平方米，那么矩形地面四角的小正方形的边长应为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当地面四角小正方形的边长为多少米时，铺设地面的总费用最少？最少费用是多少？22.已知坐标平面上的线段AB 及点P ，任取AB 上一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到线段AB 的距离，记作()d P AB →.(1)如图所示，已知长度为2个单位的线段MN 在x 轴上，M 点的坐标为(1,0)，求点(1,1)P 到线段MN 的距离()d P MN →；(2)已知坐标平面上点G 到线段DE :y x =(0≤x ≤3)的距离()2d G DE →=,且点G 的横坐标为1,试求点G 的纵坐标.23.复习完“四边形”内容后，老师出示下题：如图1，直角三角板的直角顶点P 在正方形ABCD 的对角线BD 上移动，一直角边始终经过点C ，另一直角边交直线AB 于点Q ，连结QC .求证:PQC DBC ∠=∠．（1）请你完成上面这道题；（2）完成上题后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如：①如图2，若将题中的条件“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”，其余条件都不变,是否仍能得到PQC DBC ∠=∠？②如图3，若将题中的条件“正方形ABCD ”改为“直角梯形ABCD ”，其余条件都不变,是否仍能得到PQC DBC ∠=∠？……请你对上述反思①和②作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ▲ ；② ▲ ．并对①、②中的判断，选择．．其中．．一个．．说明理由． （温馨提示：此空白处不答题）24．如图，已知抛物线c bx ax y ++=21与抛物线5622++=x x y 关于y 轴对称，并与y 轴交于点M ，与x 轴交于A 、B 两点.(1)求抛物线1y 的解析式；（2）若AB 的中点为C ，求CMB ∠sin ；（3）若一次函数y kx h =+的图象过点M ，且与抛物线1y 交于另一点),(n m N ，其中n m ≠，同时满足02=+-t m m 和02=+-t n n （t 为常数）.①求k 值；②设该直线交x 轴于点D ，P 为坐标平面内一点，若以O 、D 、P 、M 为顶点的四边形是平行四边形，试求P 点的坐标.（只需直接写出点P 的坐标，不要求解答过程）（温馨提示：此空白处不答题）2013年初中毕业生学业文化考试适应性练习数学卷评分标准一、选择题：（每题选对得4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A BDCBCB二、填空题：（每题填对得5分）11．(2)(2)x x x +- 12.乙 13.30 14.60 15.82 16.334-说明:第11小题只提出了公因式x ,不再分解下去,得2分.第14小题只得到一个答案得3分. 三、解答题：（共80分） 17.(本题8分) (1)解:原式=221422-+- (各1分,共4分) =-3 (2)解:33x -＜24x +(1分) 34x x --＜23-(2分) 7x -＜1-(3分) x ＞174分 18.(本题8分)结论:如图所示的四边形11ABB A 即为要求画的四边形,直线1AB 即为所要求画的直线（也可以是直线1BA ）.四边形11ABB A 的面积是20(平方单位). 说明:所画四边形和直线正确各得3分,共6分,面积计算正确得2分,合计共8分.19.(本题8分)解:∵,,A C E 三点成一直线,点B 在AC 上, ∴在BDE ∆中,由于0145,ABD ∠=055D ∠=, ∴01455590E ∠=-=.∴BDE ∆为直角三角形. …………………………………………………………………………3分又∵500BD m =,∴0cos555000.57285DE DB =⋅≈⨯=. ………………………………………………7分答:开挖点E 离点D 的距离约为285米. ……………………………………………8分20.(本题8分)(1)38%；1000. ………………………………………………各2分，共4分 (2)解:34556100%25000100251000+⨯⨯=,10424100%4800061441000+⨯⨯=,…各1分，共2分所以可估计我市初中生与小学生中患“中度和高度近视”的人数分别有10025人和6144人. 温馨提示语:答案不唯一,如可以是“请注意读书、写字姿势要正确，用眼讲究卫生哟”等.只要合理,能围绕主题即可视为得满分. ……………………………………………………………………2分 21.(本题10分) 解:(1)设小正方形的边长为x 米, ………………………………………………1分 则24(102)(82)52x x x +--=,即22970x x -+=, …………………………………………3分解得1271,2x x ==.经检验均符合题意. ………………………………………………4分 答:小正方形的边长为1米或3.5米. ………………………………………………5分 (2)设铺设地面的总费用为W 元,则22304(102)(82)201084(102)(82)W x x x x x x ⎡⎤⎡⎤=⨯+--+⨯⨯----⎣⎦⎣⎦ ………………2分=2803602400x x -+=2980()19954x -+ ………………………………………………3分 ∵80＞0,∴W有最小值.当94x =米时,W最小值=1995元. ………………………………………4分 答:当小正方形的边长为94米时,铺设地面的总费用最少,最少费用为1995元. ………………5分22.(本题12分)解:(1)∵M 点的坐标为(1,0)，点P 的坐标为(1,1),根据定义可得PM 就是点P 到线段MN 的距离. ∴()d P MN →=1. ………………………………………………3分(2)在坐标平面内作出线段DE:y x=(≤x≤3). ……………………………………………1分∵点G 的横坐标为1，∴点G 在直线1x =上，设直线1x =交x 轴于点H ，交DE 于点K. …2分①如图,过点1G 作1G F DE ⊥于点F,则1G F 就是点1G 到线段DE 的距离. ∵线段DE :y x =(0≤x ≤3),∴1,G FK DHK ∆∆均为等腰直角三角形, …………4分 ∵1()2d G DE →=,∴2,KF =由勾股定理得2GK =. ………………5分 又∵1KH OH ==,∴13HG =.即1G 的纵坐标为3. …6分 ②如图,过点O 作2G O OE ⊥交直线1x =于点2G ,由题意知2OHG ∆为等腰直角三角形,∵1OH =,∴22G O =. ∴点2G 同样是满足条件的点. ∴点2G 的纵坐标为1-. ………………………………………………9分综上,点2G 的纵坐标为3或1-.23.(本题12分)证明：（1）∵四边形ABCD 为正方形，∴∠ABC ＝90°，∠ABD ＝∠DBC ＝12∠ABC ＝45°. ……………………………………1分过点P 作PM ⊥BC ，PN ⊥AB ，垂足分别为M 、N ．则∠PNB ＝∠PMB ＝90°，MP ＝NP ．∴∠MPN ＝90°，即∠QPN ＋∠QPM ＝90°． ………………………………………………3分∵∠CPM ＋∠QPM ＝∠QPC ＝90°，∴∠CPM ＝∠QPN ，又∵MP ＝NP ，∠PMC ＝∠PNQ ＝90°，∴△MPC ≌△NPQ ． ………………………………………………4分 ∴PC ＝PQ ．∴∠PQC ＝∠PCQ ＝45°＝∠DBC ． ………………………………………………5分（2）①是；②是． ………………………………………………各1分,共2分①的证明：如图2，过点P 作PM ⊥BC ，PN ⊥AB ，垂足分别为M 、N ．易得四边形PNBM 为矩形，则MB ＝NP ，∠MPN ＝90°． ………………………………1分∵∠CPM ＋∠QPM ＝∠QPC ＝90°，∠QPN ＋∠QPM ＝∠MPN ＝90°，∴∠CPM ＝∠QPN ，又∵∠PMC ＝∠PNQ ＝90°，∴△MPC ∽△NPQ ， ………………………………………………………………………………2分 ∴,PC MP PQ NP= ∵PN MB =，∴,PC MP MP PQ NP MB== ……………………………………………………………………………3分在Rt PBM ∆中，tan ,PM PBM BM ∠=在Rt PQC ∆中，tan ,PC PQC PQ∠=∴tan tan PBM PQC ∠=∠， ………………………………………………4分∴∠PQC ＝∠DBC ． ………………………………………………5分 说明：若选择②进行证明，则辅助线如图所作，基本上可采用类似方法进行证明，同样按步给分.24.(本题14分)解:(1)对于函数5622++=x x y 来说,令0x =,则5y =,∴(0,5)M . …………………1分令0y =,则2650x x ++=,∴121,5x x =-=-.∴抛物线2y 与x 轴两交点的坐标为(1,0),(5,0)--. ………………………………………………2分∵抛物线1y 、2y 关于y 轴对称,∴(1,0),(5,0)A B . ………………………………………………3分故可设1(1)(5),y a x x =--将点(0M 代入,得1(1)(5),y x x =--即2165y x x =-+. ……………………………………4分(2)∵(1,0),(5,0)A B ,(0,5)M ,C 为AB 的中点, ∴(3,0),2,34C CB MC ==. ………………………………………………1分∴1125522CMB S CB OM ∆=⋅⋅=⨯⨯=. ∵5OM OB ==,∴由勾股定理可得52MB =. ………………………………………………2分过点C 作CH MB ⊥于点H ,则1525, 2.2CH CH ⨯⋅=∴= ………………………………3分 ∴在R ∆中，217s i n .1734CH CMB MC ∠===……………………………………………4分 （3）①∵直线y kx h =+过点(0,5)M ，∴5h =.∵(,)N m n 在抛物线1y 上,∴26 5.n m m =-+ ………………………………………………1分又∵02=+-t m m ,02=+-t n n ,故两式相减,得:220.m n m n --+=即()(1)0m n m n -+-=.∵n m ≠,∴10m n +-=,即1n m =-. ………………………………………………2分将1n m =-代入265n m m =-+得:2540m m -+=.∴121, 4.m m ==从而120, 3.n n ==-∴12(1,0),(4,3).N N - ………………………………………………3分故将它们的坐标分别代入5y kx =+中,得125, 2.k k =-=-………………………………………4分②当15k =-时,直线为55y x =-+,此时,D N 与A 点重合.因此满足条件的P 点有三个:123(1,5),(1,5),(1,5).P P P -- ………………………………………………1分当12k =-时,直线为25y x =-+,此时5(,0)2D .因此满足条件的P 点也有三个:456555(,5),(,5),(,5).222P P P -- ………………………………………………2分综上,满足条件的P 点共有六个:123(1,5),(1,5),(1,5),P P P --456555(,5),(,5),(,5).222P P P --。
2013年嵊州市提前招生试题
嵊州市2013年普通高中提前招生考试试卷 理科综合（数学）（ 满分120分） 一、选择题（5小题，共30分）1、点()︒︒-60cos ,60sin 关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛21,23 B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,23 C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,23 D ⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,21 2、如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数的分别为-5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD 的中点最近的整数是（ ）A 1-B 0C 1D 23、有三个同学，其中两个男生和一个女生，任意站成一排，则其中两个男生站在一起（相邻）的概率为（ ） A21 B 31 C 32 D 14、在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数38322++-=x xy 的图像与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数是（ ）A 7B 8C 9D 10 5、如图，直线232+-=x y 交x 轴于点A ，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O ，另两个顶点M 、N 恰落在直线232+-=x y 上，若M 点在第二图象内，则AON ∠tan 的值为（ ） A51 B61 C71 D81二、填空题（4小题，24分）6、规定一种新运算a *b =b a 22-，如果1*2=3-，则2*()2-= 。
7、如图，三棱柱ABC---111C B A 的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA 1⊥底面ABC ，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为。
8、如图，已知线段AB 的中点为C ，以点A 为圆心，AB 的长为半径作圆，在线段AB 的延长线上取点D ，使得BD=AC ；再以点D 为圆心，DA 的长为半径作圆，与⊙A 分别相交于F ，G 两点，连接FG 交AB 于点H ，则AH 的值为 。
2013年绍兴市高三第二次模拟考试理科数学(试题含答案)
2013年绍兴市高三第二次模拟考试理科数学2013年绍兴市高三第二次模拟考试理科数学参考答案一、BABAA BDCAD二、11．1 12．-10 13．2114.10 15．34 16. 321或13 17．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21, 18．证明：（Ⅰ）12cos )2cos 32(sin ,12cos )62sin(2=+⋅∴=+CC C C C π …………2分12cos 2cos 2sin32=+∴CC C 2sin 2cos 2sin 32CC C =∴………………………………………………………………4分2sin 2cos 3C C =∴ 32tan=∴C………………………………………………………………………………6分ππ3232==∴C C 即………………………………………………………………………7分（Ⅱ）C ab b a c cos 2222-+=……………………………………………………………8分4)cos 1(2)(222=-=+-+=ab b a C ab b a (1)0分2171+=∴ab (12)分851321712321sin 21+=+⋅⋅==∴C ab S ……………………………14分 19.解：（Ⅰ）1481p =…………………………6分(Ⅱ) ξ的分布列E ξ=1727…………………………14分 20．解：（法一）（Ⅰ）∵平面⊥ADEF 平面ABCD ，且平面 ADEF 平面AD ABCD =，又在正方形ADEF 中，AD ED ⊥， ∴⊥ED 平面A B C ． ………………1分而⊂BC 平面A，∴BC ED ⊥． ……………………2分在直角梯形ABCD 中，2=CD222=+=AD AB BD2)(22=+-=AD AB CD BC222CD BC BD =+，∴BD BC ⊥ ………………4分 又ED ，⊂BD 平面BDE ，D BD ED = ， ∴⊥BC 平面BDE …………5分而⊂BC 平面BEC ， ∴平面⊥BDE 平面BEC ． …………………6分（Ⅱ）取BE 中点M ，连MQ ，故MQ ∥BC ；由（Ⅰ）已得CB ⊥平面BED ；故MQ ⊥平面BED ；……………………………………7分延长QP 与ED 相交于点S ，则BS 即为所求二面角的棱． 易知⊿SEQ ∽⊿CED ，故ECEDES EQ =…………………………………………………8分 故25=⋅=ED EQ EC ES ………………………………………………………………9分 所以SD =SE-ED =23，BD =2，故BS =217………………………………………10分 由h BS BD ES ⋅=⋅2121，可得⊿SEB 的边BS 上的高h =17345,………………11分 所以点M 到棱BS 的距离为343452==h d ……………………………………12分 故平面EBD 与平面BPQ 所成锐二面角的正切值为：51734345/22tan ===d QM α……………………………………13分 所以42425cos =α……………………………………14分 （法二）（Ⅰ）同法一，得⊥ED 平面ABCD ． …………………2分 以D 为原点，DA ，DC ，DE 分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系． 则)0,0,0(D ，)0,1,1(B ，)0,2,0(C ，)1,0,0(E ． …………………………3分∴)0,1,1(-=BC ， )0,1,1(=DB ，)1,0,0(=DE ,∵000111)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅，010010)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅， ∴⊥，⊥． ……………………………5分又，不共线，DB ，⊂DE 平面BDE ，∴⊥BC 平面BDE ． …………………………………6分而⊂BC 平面BEC ，平面⊥BDE 平面BEC ． …………………………………7分（Ⅱ）由CQP ∆∽CDE ∆，可得CE CD CP CQ =，解得45=CP ，………………8分 故)0,43,0(P ，又)21,1,0(Q ，可解得平面PQB 的法向量为)2,4,1(-=，……………11分又平面BDE 的法向量为BC ， 所以42425cos ==BC n α…………………………………14分 21．解：(Ⅰ)由题意得22c = ，所以1c =，又222312a b =+，……………………………2分消去a 可得，422530b b --=，解得23b =或212b =-（舍去），则24a =，所以椭圆E 的方程为22143x y +=．……………………………………………………4分(Ⅱ)（ⅰ）设111(,)(0)P x y y ≠，0(2,)M y ，则012y k =，1212y k x =-，因为,,A P B 三点共线，所以10142y y x =+， 所以，20111221142(2)2(4)y y y k k x x ==--，7分 因为11(,)P x y 在椭圆上，所以22113(4)4y x =-，故211221432(4)2y k k x ==--……9分 （ⅱ）直线BP 的斜率为1212y k x =-，直线m 的斜率为112m x k y -=, 则直线m 的方程为1012(2)x y y x y --=-，…………………………………………10分111101111222(2)4(2)2x x x y y x y x y y y x ---=-+=-++2211111122(4)4(2)x x y x y x y --+=++ 2211111122(4)123(2)x x x x y x y --+-=++=111122x x x y y --+=112(1)x x y -+， 所以直线m 过定点(1,0)-． ………………………………………………………15分22.解：（Ⅰ）定义域()+∞,0……………………………………1分a x x f ++=1ln )('2211ln )(ax a x x g +++=，xax ax x x g 2'11)(+=+=…………………………2分当0≥a 时，0)('>x g ，)(x g ∴在),0(+∞单调递增. …………………………4分当0<a 时, )(x g 在)1,0(a -单调递增, ),1(∞+-a单调递减. ……………6分 （Ⅱ）法1：设()()()()()ln 2h b f a f b f a b a b =+-+++则'''()()()ln 2h b f b f a b =-++2ln ln()ln 2lnbb a b a b=-++=+. ……………………………………………8分 当0>b 时，ba bt +=2单调递增，)('b h ∴单调递增. ……………………………………9分令,0)('=b h 则a b = (10)分∴在（0，a ）上,0)('<b h 在),(+∞a 上,0)('>b h∴在（0，a ）上)(b h 单调递减，在),(+∞a 上)(b h 单调递增. (11)分2ln 2)2()()()()(min a a f a f a f a h b h +-+==∴2ln 2)22ln 2()ln (222a a a a a a a ++-+=0)2ln 2ln (ln 2=+-=a a a()0h b ∴≥，即2ln )()()()(b a b a f b f a f +-+≥+.………………………………15分法2：原不等式可化为：()[()]()()ln 2f a f a b a f a b a b ++-≥+-+设函数()()()(0)g x f x f k x k =+->则()ln ()ln()(0)g x x x k x k x ak x k =⋅+-⋅-+<<()ln 1ln()1ln xg x x k x k x'=+---=-令'()0g x >，则2ln0,1,0x x x k k x k x k x ->∴>∴>---，解得：2k x k <<， 令()0,:02kg x x '<<<解得 ………………11分()(0,)2k g x ∴函数在上单调递减，在(,)2kk 上单调递增，()(0,)()2kg x k g ∴在上的最小值为(0,)x k ∴∈时，总有()()2kg x g ≥，即()()()()2()222k k kf x f k x f f k f +-≥+-=2(ln )ln ln 2()ln 2222k k a k k k k a k f k k ⋅=⋅+=⋅-⋅+⋅=-⋅ …………13分令,,:()()()()ln 2.x a k x b f a f b f a b a b =-=+≥+-+则有 …………15分。
2013嵊州市学业考试数学试题和答案
2013年嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷考生须知：1、全卷分试卷I （选择题）、试卷II （非选择题）和答题纸三部分。
答案填写在答题纸上的指定位置，否则答案无效。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
2、参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22。
试卷I （选择题，共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑涂满。
一、选择题(本大题有10小题．每小题4分．共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选．均不给分)A ．651a a -=B ．235()a a =C ．632a a a ÷=D ．532a a a =⋅3、2013年3月5日，温家宝总理在“政府工作报告”中说，优先发展教育事业。
国家财政性教育经费支出五上累计7.79万亿元。
7.79万亿元用科学记数法表示为（ ） A ．7.79×1013元B ．0.779×1012元C ．7.79×1012元D ．77.9×1013元4、如图所示几何体的左视图是（ ）A. B. C. D.5、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．极差6、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。
第5题8、如图，已知1l ∥2l ，ABCDEF 是正六边形，顶点A 、E 分别在1l 和2l 上，β＞α。
则α与β的关系为（ ） Aα+β=120° B α+β=100°C ︒=-60αβD ︒=-50αβ9、如图为二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，则下列说法：①0a > ②20a b += ③0a b c ++> ④当13x -<<时，0y >。
绍兴市中考数学试题及答案.docx
浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷满分150分1._2的相反数是 A. .2B.-2C.OD.-22. 计算3a ・2b 的结果是A. 3abB. 6aC. 6abD. 5ab4.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是完全相同，则从袋子屮随机摸出一个球是黄球的概率是7. 若圆锥的轴截血为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧血展开图的圆心角是A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°8.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从.壶底的小孔漏出, 壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时。
用无表示时间，y 表示壶底到水面的 高度，则y 与X 的函数关系的图象是-、选择题（本大题有10小题, 每小题4分，共40分）3. 地球半径约为6 400 000米, 这个数用科学计数法表示为A. 0.64 X107B.6.4X106C. 6.4X12D. 64X1055. -个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球, 正面 第4题这些球除颜色可以不同外其它A.B.-D.6.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m,桥拱半径OC 为5m,则水面宽AB 为A. 4mB. 5mC. 6mD. 8mA. B. C.D .629. 小敏在作(DO 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤:(1)作的两条互相垂直的直径，再作0A 的垂直平分线交0A 于点M,如图1； (2)以M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交CA 于点D,连结BD,如图2.若的半径为1,则由以上作图得到的关于正五边形边 长BD 的等式是C. BD 2= 45OD10. 教室里的饮水机接通电源就进入口动程序：开机加热时每分钟上升10°C,加热到100C后停止加热，水温开始下降，此时水温(°C)与开机后用时至水温降至30°C,饮水机关机。
嵊州模考数学试题及答案
嵊州模考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数集R的子集？A. 整数集ZB. 有理数集QC. 无理数集D. 复数集C2. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，求f(-1)的值。
A. -4B. -2C. 0D. 23. 已知等差数列的首项为3，公差为2，第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 294. 一个圆的半径为5，求其面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，求BC的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 86. 一个正方体的体积是27，求其边长。
A. 3B. 4C. 5D. 67. 根据勾股定理，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 已知函数y = kx + b，当x = 1时，y = 2；当x = 2时，y = 4。
求k和b的值。
A. k = 2, b = 0B. k = 3, b = -1C. k = 1, b = 3D. k = 4, b = -29. 一个数列的前三项为1, 1, 2，每一项都是前两项的和，这个数列的第5项是多少？A. 3B. 4C. 5D. 610. 已知二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 2D. 4, 1二、填空题（每题4分，共20分）11. 若a + b = 10，且a - b = 2，求a和b的值。
a = _______，b= _______。
12. 一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边的长度。
斜边长度 = _______。
13. 已知一个等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。
第5项= _______。
14. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3和4，求其体积。
体积 =_______。
15. 已知一个二次方程的根为x1 = 2和x2 = -3，求这个二次方程。
嵊州市初中毕业生学业评价(月模拟)数学试题含答案
嵊州市初中毕业生学业评价（月模拟）数学试题含答案S ·Z 数学试题卷 第 1 页 （共6 页）2016年嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷考生须知： 1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。
全卷满分150分,考试时间120分钟。
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。
3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。
本次考试不能使用计算器。
参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx axy 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．2016-的绝对值是（ ▲ ）A ．2016B ．2016-C ．12016 D ．12016-S ·Z 数学试题卷 第 2 页 （共6 页）2．鹿山广场，位于嵊州老城区真正核心地段，东临嵊州大道，南接江滨东路，西邻官河路，北壤城中路，总建筑面积达260000平方米，由情景步行街、国际名品天街、国商购物城、影视娱乐城、美食文化广场、健身休闲中心组成的一站式购物中心，及高尚湖景大宅，鼎成城市中心地标级综合体．用科学记数法将数260000表示为（ ▲ ）A ．62.610⨯ B ．42610⨯ C ．52.610⨯D ．52610⨯3. 在一个不透明的口袋中装有5个除标号外其他完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ▲ ）A ．51B ．52C ．53 D ．544．右图所示的几何体的主视图是（ ▲ ）A B C D5．下列计算正确的是（▲）A．3x·332x x=B．21416-=C93=±D．()235x x=6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sin A的值是（▲）A．43B．35C．54 D．53第4题图主视方向S·Z数学试题卷第 3 页（共6 页）S ·Z 数学试题卷 第 4 页 （共6 页）第6题图 第7题图7．如图，在平面直角坐标系中，点B 在y 轴上，第一象限内点A 满足AB ＝AO ，反比例函数k y x=的图象经过点A ，若△ABO 的面积为2，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．4D ．128．如图，在平面直角坐标系中，若有一点P （2，1）向上平移3个单位或者向左平移4个单位，恰好在直线y kx b =+上，则k 的值是（ ▲ ）A ．12B ．2C ．34D ．439．如图，AB 为圆O 的直径，在圆O 上取异于A 、B 的一点C ，并连结BC 、AC ．过点A作圆O 的切线，交直线BC 于点D ，作∠ADC 的角平分线，交AB 于点P ．若AB =10，BC =6，则AP 的长度为（ ▲ ）A．4 B．5 C．409 D．154第8题图第9题图第10题图10．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕与AC边交于点E，分别过点D、E作BC的垂线，垂足为Q、P，称为第1次操作，记四边形DEPQ的面积为S1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，折痕与AC边交于点E1，分别过点D1、E1作BC的垂线，垂足为Q1、P1，称为第2次操作，记四边形D1E1P1Q1的面积为S·Z数学试题卷第 5 页（共6 页）S ·数学试题卷 第 6 页 （共6 页）S 2；按上述方法不断操作下去…，经过第n 次操作后得到折痕D n-1E n-1，记作出的四边形D n-1E n-1P n-1Q n-1的面积为S n．若△ABC 的面积为1，则S n 的值为（ ▲ ） A ．22222n n- B ．21212n n -- C ．2312n n-D ．12212n n--卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解: 39mm-= ▲ .12．不等式34x x -<的正整数解是 ▲ ． 13．三翼式旋转门在圆柱形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图1．旋转门的俯视图是直径为2米的圆，图2显示了某一时刻旋转翼的位置．则弧AB 的长是 ▲ 米．（结果保留π）第16题图A E 第13题图图1图2进出口进出口2mAOB14．在某市中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩1.45 1.47 1.50 1.53 1.55 1.56（米）人1 2 4 3 3 2数这些运动员跳高成绩的中位数是▲S·Z数学试题卷第 7 页（共6 页）S ·Z 数学试题卷 第 8 页 （共6 页）米．15．在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，将△ABC 沿直线BD 翻折，使点C 落在直线AC 上的点 C ′处，若AC ′＝2，则BC ＝ ▲ ．16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，点E 在AB 上，EF ⊥DC 于点F ，在边AD ，DF ，EF ，AE 上分别存在点M ，N ，P ，Q ，这四点构成的四边形与矩形BCFE 全等，则DM 的长度为 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（180(20165)－12-－4cos 45．（2）化简求值：2111x x x ---，其中2015x =．18．如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点PS ·Z 数学试题卷 第 9 页 （共6 页）都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC 沿着BC 方向平移，使点P 落在平移后的三角形内部．．（不包含边上．．．．．），在图1中画出示意图．（2）以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部．．（不包含．．．边上．．），在图2中画出示意图．图1图2第18题图19．因市场竞争激烈，国商进行促销活动，决定对学习用品进行打八折出售．打折前，买2本笔记本和1支圆珠笔需要18元，买1本笔记本和2支圆珠笔需要12元．（1）求打折前1本笔记本，1支圆珠笔各需要多少元．（2）在促销活动时间内，购买50本笔记本和40支圆珠笔共需要多少元？20．某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．使用清洁能源B．汽车限行C．绿化造林D．对相关企业进行整改S·Z数学试题卷第 10 页（共6 页）S ·Z 数学试题卷 第 11 页 （共6 页）调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人． （2）请你将统计图1补充完整．（3）已知该区人口为400000人，请根据调查结果估计该市认为汽车限行的措施最有效的市民人数．人数/人项目第20题图图1图210%DCBA 有关雾霾的调查问卷的条形统计图 有关雾霾的调查问卷的扇形统计图S ·Z 数学试题卷 第 12 页 （共6 页）21．如图1，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O 到球心的长度为50厘米，小球在点B 位置时达到最低点，当小球在左侧点A 时与最低点B 时细绳相应所成的角度37AOB ∠=．（取sin370.6︒=，cos370.8︒=，tan370.75︒=） （1）求点A 与点B 的高度差BC 的值． （2）如图2，若在点O 的正下方有一个阻碍物P ，当小球从左往右落到最低处后，运动轨迹改变，变为以P 为圆心，PB 为半径继续向右摆动，当摆动至与点A 在同一水平高度的点D 时，满足PD 部S ·Z 数学试题卷 第 13 页 （共6 页）分细绳与水平线的夹角30DPQ ∠=，求OP 的长度．图1图2第21题图37°CAOB30°CDAOBPQS ·Z 数学试题卷 第 14 页 （共6 页）22．在平面直角坐标系中，给出如下定义：形如()(1)y x m x m =--+与()(1)y x m x m =---的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线．（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式． （2）若二次函数2y x x=-（图象如图）与22y x bx =-+的图象是兄弟抛物线．① 求b 的值．② 若直线y k =与这对兄弟抛物线有四个交点，从左往右依次为A ，B ，C ，D 四个点，若点B ，点C 为线段AD 三等分点，求线段BC 的长．第22题图OyxS ·Z 数学试题卷 第 15 页 （共6 页）23．在直角△ABC 中，90ACB ∠=，点E 在AC 边上，连结BE ，作ACF CBE ∠=∠交AB 于点F ，同时点D 在BE 上，且CD ⊥AB ．（1）已知：如图，1AE CE =，1ACBC=． ① 求证：△ACF ≌ △BCD ． ② 求CF DE的值． （2）若2AE CE =，2AC BC =，则CF DE的值是多少（直接写出结果）．24．如图，在平面直角坐标系中，点B (12，10)，DECA 第23题图S ·Z 数学试题卷 第 16 页 （共6 页）过点B 作x 轴的垂线，垂足为A ，作y 轴的垂线，垂足为C ．点D 从O 出发，沿y 轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E 从O 出发，沿x 轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F 从B 出发，沿BA 方向以每秒2个单位长度运动．当点E 运动到点A 时，三点随之停止运动．运动过程中△ODE 关于直线DE 的对称图形是△O′DE ，设运动时间为t ．（1）用含t 的代数式分别表示点E ，点F 的坐标．（2）若△ODE 与以点A ，E ，F 为顶点的三角形相似，求t 的值．（3）是否存在这样的t ，使得以D ，E ，F ，O ′所围成的四边形中有一组对边平行，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．xyB AC O备用图xy O 'FEB ACO DS·Z数学试题卷第 17 页（共6 页）S·Z数学试题卷第 18 页（共6 页）S·Z数学试题卷第 19 页（共6 页）S·Z数学试题卷第 20 页（共6 页）S·Z数学试题卷第 21 页（共6 页）。
2013年初中数学模拟卷 2222
2013年初中毕业生学业考试数学模拟卷命题人：嵊州市城关中学 孟兴燕 【卷首语】：1、全卷分试题卷和答题纸两部分。
答案填写在答题纸上的指定位置，否则答案无效。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
2、参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22。
一、选择题1、如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作（ ) A. -5℃ B. -2℃ C. +5℃ D. +2℃2、 计算:2a ·ab ，正确的结果是（ )A ． 4a 2b B ．2ab C ．4ab D ． 2a 2b 3、不等式组⎩⎨⎧>+≤-04201x x 的解集在数轴上表示为（ )A ．B ．C ．D ．4、如图所示的工件的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5、在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6、如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数等于 （ ）A ．75°B ． 30°C ．45°D ．60°7、 如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB,使OA=OB ；再分别以点A, B 为圆心，以大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点C ．若点C 的坐标为 (m －1,2n), 则m 与n 的关系为 ( )(A) m ＋2n=1 (B) m －2n=1 (C) 2n －m=1 (D) n －2m=18、 在x 2 □ 2xy □ y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A ．１B ．34 C ．12 D ．149、如图：矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 （ ）二、填空题11、－2的相反数是 . 12、分解因式：x 2－9y 2= .13、当宽为2cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm ．14、某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（単位：只）25 30 45 34 46 38 34 52 42 54根据统计情况，估计该小区这100户家庭每月使用塑料袋为 只．15、如图，菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=600。
浙江省绍兴县实验中学2013届初中数学毕业生学业水平模拟测试试题(无答案)新人教版
50 名进行一次
“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都
选了一项．根据收集到的数据，绘制成如
下统计图（不完整） ：
根据统计图表中 的信息，解答下列问题：
（1）在本次随机调查中， 女生最喜欢“踢毽子”项目的有
人，男生最喜欢“乒乓球”
项目的有
人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有男生 400 人，女生 450 人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的 学生总人数．
20. 为保卫祖国的南疆 , 我人民解放军海军在中业岛（ P 地）处设立观测站，按国际惯例 , 中 业岛 12 海里范围内均为我国领海 , 外国 船只除特许外 , 不得私自进入我国领海 . 某日，观测 员发现某国船只行驶至 P 地南偏西 30°的 A 处，欲向正东方向航行至 P 地南偏东 60°的 B
处，已知 A、B 两地相距 10 3 海里问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告
得进入我国领海 ?
, 命令其不
4
21．在△ ABC中， P 是 AB 上的动点（ P 异于 A 、 B ），过点 P 的直线截△ ABC，使截得的
三角形与△ ABC相似，我们不妨称这种直线为过点 P 的△ ABC的相似线，简记为 P (l x ) ( x 为
并说明理由；
（3）连结 BC.当 S△ AMC S△ BOC 时，求 AC的长 .
6
24. 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴的两个交点分别为 A（ -1 ， 0）、B（ 3，0），与
y 轴的交点为点 D，顶点为 C， （1）写出该抛物线的对称轴；
（2）当点 C 变化，使 60°≤∠ ACB≤ 90°时，求出 a 的取值范围；
2. 节约是一种美德， 节约是一种智慧． 据不完全统计， 全国每年浪费食物总量折合粮食可养
嵊州期末考试初三数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若a、b、c是方程x² - px + q = 0的两根，则p² - 4q的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 42. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，∠B = 40°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°3. 已知函数f(x) = -x² + 4x + 3，则f(x)的图像是（）A. 上升的抛物线B. 下降的抛物线C. 平行于x轴的直线D. 平行于y轴的直线4. 若m、n是方程2x² - 5x + 3 = 0的两根，则m + n的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 85. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°6. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（1，2），则k + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 若等差数列{an}的前三项分别为a₁、a₂、a₃，且a₁ + a₃ = 10，a₂ = 5，则该数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 58. 已知圆的半径为r，则该圆的周长为（）A. 2πrB. 4πrC. πr²D. 2πr²9. 若m、n是方程x² - 4x + 3 = 0的两根，则m² - n²的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 710. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b是方程x² - 2ax + a² = 0的两根，则a + b = __________，ab =__________。
浙江省嵊州中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)
一、细心选一选（每小题2分，共20分，每小题只有一个选项符合题意） 1．下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB //CD ,∠1=130°， ∠3=40°，那么∠2=（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．102°3．下列计算正确的是（ ）．A 、235a a a += B 、6212a a a ⨯= C 、()326a a = D 、623a a a ÷=4．若关于x 、y 的方程组2x y b x by a +=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，那么a b +的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．1-5． 已知关于x 的二次三项式n mx x -+2分解因式的结果为)2)(4(-+x x ，则m 和n 的值分别是（ ） A ．2,8==n m B ．8,2-=-=n m C ．8,2==n m D ．2,8-=-=n m6．据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘-131的值不超过0.066微西弗，可以安全食用．数字0.066用科学记数法表示为（ ） A ．0.66×101- B ．－6.6×102- C ．－6.6×102D ．6.6×102-7．计算：168422-1)1)(21)(23(2+++的结果为（ ） A ．1216-B ．—1C ．1216+D ．18.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4））：从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）AB13 2 1 CDF E 第2题图①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④9．“五一”假期，某商场女装部推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x 元，男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ） Ａ．5800.80.85700x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．7000.850.8580x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．7000.80.85700580x y x y +=⎧⎨+=-⎩Ｄ．7000.80.85580x y x y +=⎧⎨+=⎩10．n 为自然数，若2)22)(12()12(2++++=n n n n m ，则m 是（ ）A ．奇数，但不是完全平方数B ．偶数，且是完全平方数C ．奇数，且是完全平方数D ．偶数，但不是完全平方数 二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 11.1)1()3(--÷-= ． 12．因式分解:3123x x - = ．13.写出一个关于x,y 的二元一次方程组，这个方程组的解为21x y =-⎧⎨=⎩，那么你所写的方程组 ． 14. 已知323x ty t=-+⎧⎨=-⎩，则用x 的代数式表示y ，应为 ．15. 已知9a b +=，14ab =，则2222a b +的值为 ． 16．已知0)222(|53|2=--+++b a b a ，则a = ，b= ． 17．如图把长方形ABCD 沿EF 对折后使其两部分重合，若1∠=50°则∠AEF 的度数为 ．18．已知224x mxy y ++是一个完全平方式，则代数式214m m -+的值为 ． 第16题19.若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”。
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2013年嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷考生须知：1、全卷分试卷I （选择题）、试卷II （非选择题）和答题纸三部分。
答案填写在答题纸上的指定位置，否则答案无效。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
2、参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22。
试卷I （选择题，共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑涂满。
一、选择题(本大题有10小题．每小题4分．共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选．均不给分)A ．651a a -=B ．235()a a =C ．632a a a ÷=D ．532a a a =⋅3、2013年3月5日，温家宝总理在“政府工作报告”中说，优先发展教育事业。
国家财政性教育经费支出五上累计7.79万亿元。
7.79万亿元用科学记数法表示为（ ） A ．7.79×1013元B ．0.779×1012元C ．7.79×1012元D ．77.9×1013元4、如图所示几何体的左视图是（ ）A. B. C. D.5、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．极差6、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。
第5题将纸片展开，得到的图形是（ ）8、如图，已知1l ∥2l ，ABCDEF 是正六边形，顶点A 、E 分别在1l 和2l 上，β＞α。
则α与β的关系为（ ） Aα+β=120° B α+β=100°C ︒=-60αβD ︒=-50αβ9、如图为二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，则下列说法：①0a > ②20a b += ③0a b c ++> ④当13x -<<时，0y >。
其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410、如图，矩形ABCO ，以OA 、OC 所在的直线为x 轴和y 轴，建立平面直角坐标系，已知OA=3，OC=2，E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处，点M 、N 分别在x 轴和y 轴上，则四边形MNFE 周长的最小值是（ ）A 5222+B 531+C 132D 55+l 2l 1βαF EDCB A试卷 II (非选择题，共110分)二、填空题(本大题有6小题．每小题5分．共30分．将答案填在答题纸的横线上)11、不等式组⎩⎨⎧x –2<22x –1>0的解是 .12、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________。
13、若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则b c （填：＜或＞或＝）14、如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，BD 是⊙O 的直径，已知AB =8cm ，则BD= cm 。
15、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边CD 上的一点，延长AE 与BC 的延长线相交于点F ，连结BE ，若BC E S ∆∶CEF S ∆=3∶1，则CEF S ∆∶ABE S ∆= 。
16、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出兔睡觉的时间是 分钟（兔睡觉前后的速度保持不变）。
三、解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分．第2l 小题10分，第22、23小题每小题12分．第24小题14分，共80分．解答过程写在答题纸的相应位置上，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17、 （1）计算： 2︒45sin --+-28(3－π)0．（2）化简：ab a b a b 24222-+-18、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数232+-=x y 的图象与反比例函数y ＝xm(m≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n)。
(1)求该反比例函数； (2) 求△AOC 的面积。
19、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别是OB 、OD 上的点。
（1）若BE=DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形； （2）在下列条件：①BE=DF ；②AE=AF ；③OF=OA ；④AE ⊥AF 中。
请你选择二个条件：，使四边形AECF 是矩形。
（填序号）20、某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图。
（1）试直接写出x y m n ，，，的值；（2）求表示得分为C 等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A 等和B 等的人数共有多少人？第19题21、2013年4月20日四川雅安发生7.0地震,某工厂接受一批支援雅安灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE 的底角∠AEB=θ，且tanθ=34，矩形BCDE 的边CD=2BC 。
（1）如果BE=4m ，求AB 的长；（2）如果这个横截面框架（包括BE ）所用的钢管总长为17m ．求帐篷的篷顶A 到底部CD 的距离．（结果精确到0.1m ）22、新概念定义：过平面上一点可以画若干条直线，则这些直线称为过这点的直线束。
例如，如图（8），1l ，2l ，3l ┅都过点A ，则称1l ，2l ，3l ┅为点A 的直线束（简称“线束A ”）。
问题解决： 如图（1），在平面直角坐标中，已知点A （3，6）。
（1）在下列直线：①2y x =；②2y x =+；③283y x =-+；④213y x =-+中，属于“线束A ”的直线有 （填序号）。
（2）如图（2），已知1l ，2l ，3l 是“线束A ”中的三条直线，且1l ⊥3l 。
试探索：线段AB 与线段AC 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由。
（3）在（2）的条件下，1l 、3l 分别交y 、x 正半轴B 、C ，当AB 为何值时，使OB=OC ，并求出∠OAC 的度数。
θAB C D E第21题23、已知等腰R t △ABC 和等腰R t △AED ，∠AED=∠ACB=90°，连结BD 和EC ，点M 、N 分别为DB 、EC 的中点。
（1）当点E 在AB 上，且点C 与点D 重合时，如图（1）所示，MN 与EC 的位置关系 是 ；（2）当点E 、D 分别在AB 、AC 上，且点C 与点D 不重合时，如图（2）所示，试说明：MN ⊥EC ；（3）在（2）的条件下，将R t △AED 绕点A 逆时针旋转，使得点D 落在AB 上，如图（3）所示，则MN 与EC 的位置关系还成立吗？请说明理由。
24、已知：如图，抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A )0,1(-、B )0,4(两点，与y 轴交于C 点，∠ACB ＝90°。
⑴求抛物线的解析式；⑵过A 、B 、C 的三点的⊙M 交y 轴于另一点D ，连结DM 并延长交⊙M 于点E ，过E 点的⊙M 的切线分别交x 轴、y 轴于点F 、G ，求直线FG 的解析式；⑶在条件⑵下，①设P 为弧CBD 上的动点（P 不与C 、D 重合），连结PA 交y 轴于点H ，问是否存在一个常数k ，始终满足AH ·AP ＝k ，如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由.②设Q 为x 轴下方抛物线上的动点（Q 不与A 、B 重合），连结QA 、QB ，若∠AQB ＞90°，求Q 点横坐标x 的取值范围。
2013年嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷卷二：答题卷部分一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11．___ 12．_____ 13．_____ 14．____ 15．_____ 16．____第192013年嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试题答案一、选择题：（每题4分，共40分）1、A2、D3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、C 10、D 二、填空题：（每小题5分，共30分） 11、12＜x ＜4 12、85 13、 ＜ 14、331615、1∶12 16、75 三、解答题：（共80分） 17、（8分）解：（1）原式=121222222+-=-+-⨯-------（4分） （2）原式=b a ba b a b a b a a b --=--+-=--22)2)(2(2422-------（4分） 18、（8分）解：（1）把),6(n B 代入232+-=x y ，得2-=n ； ∴12)2(6-=-⨯=m ， ∴xy 12-=；----------（4分） （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=x y x y 12232，01832=--x x ，61=x ，32-=x ，∴)4,3(-A 64321=⨯⨯=∆AOC S ------------------（4分） 19、（8分）（1）证明：∵ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ， ∵BE=DF ，∴OE=OF ，∴AECF 是平行四边形。
--------------------（4分） （2）①③、①④、③④---------------------------（4分）20、（8分）解：（1）24.0=m ，12=x ，02.0=n ，1=y ；------（4分） （2）︒=⨯︒36%10360；----------------（2分）（3）168%)16%30%24%14(200=+++⨯（人）-----------------（4分） 21、（10分）解：（1）过A 作AH ⊥BE 于H ，∵AB=AE ，∴BH=EH=2 m ，∵tanθ=34，∴AH=1.5 m ，∴AE=AB=2.5 m 。
------------------------（5分）（2）∵tanθ=34，∴EH=x 4 ，AH=x 3，AE=AB=5x ，∵CD=2BC ，∴BE=CD=8x ，BC=DE=4x ∴16x +8x +10x =17，21=x ，∴5.3743==+x x x （m ）。