2013年高考模拟考试
2013 年第二次高考模拟考试理科综合化学能力测试
2013 年第二次高考模拟考试理科综合化学能力测试（满分300分考试时间150分钟）注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分。
2．答卷时，考生务必将自己的姓名、座号及答案填写在答题卡上。
3．选择题的每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。
4．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
本卷可能用到的数据：相对原子质量：H－1C－12N－14O－16NA－23Ｍg－24S－32Ｋ－39Fe－56第Ⅰ卷（选择题共21小题，每小题6分，共126分）7．日本核泄露放出的放射性元素铯和碘，其中有13855Cs、14055Cs、13153I等。
下列有关这种元素的有关叙述不正确的是A．13835C s和14055C s性质相同B．13153I中的中子数比核外电子数多25C．铯和碘两元素所形成的简单离子的半径前者小于后者D．131532I与铯的强碱作用生成的盐中含有两种类型的化学键8．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．1mol苯乙烯中含有的碳碳双键数为4N AB．标准状况下，22．4Ｌ空气含有N A个单质分子C．0．5mol雄黄（As4S4，结构如右图）含有5N A个S—S键D．1mol铜与足量硫反应，转移的电子总数为N A9．下列实验不能．．达到目的的是10．下列有机物命名正确的是11．下列离子方程式的书写正确的是A．KI溶液和用H2SO4酸化的H2O2溶液混合：B．足量的铁屑与稀硝酸反应：C．等体积、等物质的量浓度的Ca（HCO3）2溶液和NaOH溶液混合：D．用食醋除去水瓶中的水垢：12．下列关于电解质溶解的正确判断是A．在pH＝12的溶液中，可以常量共存B．在pH＝0的溶液中，可以常量共存C．由0.1mol·L-1一元酸HA溶液的pH＝3，推知NaA溶液存在D．由0.1mol·L-1一元碱BOH溶液的pH＝10，推知BOH溶液存在13．某溶液中可能含有H＋、Na+、NH4+、Mg2+、Fe3+、Al3+、SO2-4、CO2-3等离子。
揭阳市2013年高中毕业班高考第二次模拟考试
揭阳市2013年高中毕业班高考第二次模拟考试英语本试卷共三部分，满分135分,考试用时120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卷上。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将本试题和答题卷一并交回。
I . 语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节: 完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1―15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。
Hidden passengers traveling in ships, trams, or even cars can be a terrible trouble —especially when they are insects. As for this, there is a great 1 between human beings and insects. The 2 take every possible effort to avoid being discovered, while the latter quickly 3 attention to themselves.We can only show mercy to the 4 man who had to stop his car soon after setting out from a country village to drive to London. Hearing a strange noise from the5 of the car, he naturally got out to examine the wheels carefully, but he found nothing wrong, so he6 his way. Again the noise began,7 and became even louder. Quickly turning his head, the man saw what appeared to be a great8 cloud following the car. When he stopped at a village further on, he was told that a queen bee must be hidden in his car as there were thousands of bees9 .On learning this, the man drove away as quickly as possible. After an hour's 10 driving, he arrived safely in London, where he parked his car outside a 11 and went in. It was not long before a customer who had seen him arrive 12 in to inform him that his car was 13 with bees. The poor driver was 14 that the best way should be to call a 15 .In a short time the man arrived. He found the unwelcome passenger hidden near the wheels at the back of the car. Very thankful to the driver for this unexpected gift, the bee-keeper took the queen and her thousands of followers home in a large box.1.A.connection B. difference C. communication D. similarity2. A. passengers B. insects C. former D. first3. A. give B. keep C. pay D. draw4. A. unfortunate B. careless C. unpleasant D. hopeless5. A. front B. back C. left D. right6. A. drove B. continued C. pushed D. forced7. A. normally B. gently C. quietly D. immediately8. A. black B. beautiful C. white D. colorful9. A. below B. ahead C. nearby D. behind10. A. boring B. careful C. exciting D. hard11. A. hotel B. museum C. hospital D. school12. A. broke B. moved C. hurried D. dropped13. A. crowded B. covered C. filled D. equipped14. A. advised B. required C. ordered D. requested15. A. bee-keeper B. policeman C. waiter D. repairman第二节: 语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空,并将答案填写在答题卷标号为16—25的相应位置上。
高考文综模拟考试题带答案
2013高考文综模拟考试题（带答案）2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练文科综合能力测试第Ⅰ卷(选择题，共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下列甲图为“地震波典型时距曲线（表示地震时纵波和横波到达不同地震台站所需的时间）图”，乙图为某次地震时，M、N、Q三地震台站测得不同的震中距，并以此为半径绘成大小不同的圆。
读图完成1~3题。
1.关于图中地震波的叙述正确的是A.W1和W2两者皆无法通过地幔B.W2造成的破坏最大C.W1和W2能可以在任何物质中传播D.能通过地核的是W12.若M台站测得纵波和横波时距差为6分钟，则M台站的震中距最接近A.3000.4000Km3.依据M、N、Q三地震台测得的震中距判断，此次地震震中位于A.①B.②C.③D.④下图为通过某天气系统中心，距中心正南200M和距中心正北200mM分别作的三条东西向气压变化曲线图。
读图回答4~5题。
4．在天气系统中心东西南北四个方向中，风力最大的是A.东面B.西面C.南面D.北面5．关于该天气系统的说法正确的是A.反气旋控制，中心区域天气晴好B.低气压控制，四周气流向内辐合运动C.锋面系统，以阴雨天气为主D.台风过境，狂风暴雨读某城市部分地区经过数字化处理的“交通线、功能分区、地价”图完成读图回答6~7题。
6．若布局合理，则该城市盛行风向最不可能为A．东风B．西南风C．西北风D．东北风7．若在该区域新建物流中心，最宜选择在A．甲B．乙C．丙D．丁8.读右图“我国某史前文明遗址原始村落平面复原图”。
指出下列关于此原始聚落的评价，不合理的是A．图中所示聚落已经有了原始的功能分区B．图中壕沟主要是处于防御功能而修建的C．图中居民区位于河流附近，容易受到洪水的威胁，故布局在区域③出更为合理D．图中聚落是人类对自然环境长期适应的结果随着生活节奏的加快，人们出行对时间因素考虑逐渐增多，时间因素可能成为选择交通方式的主导因素。
江门市2013年高考数学模拟考试
江门市2013年高考数学模拟考试（理科）本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知函数定义域为，定义域为，则A．B．C．D．⒉在复平面内，是原点，向量对应的复数是（其中，是虚数单位），如果点关于实轴的对称点为点，则向量对应的复数是A．B．C．D．⒊采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为A．12 B．13 C．14 D．15⒋右图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为A．72 B．36 C．24 D．12⒌在中，若，，，则A．B．C．D．⒍若、，则是的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件⒎已知、满足，则的取值范围是A．B．C．D．⒏设是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则在区间内零点的个数为A．2013 B．2014 C．3020 D．3024二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．(一)必做题（9～13题）⒐已知数列的首项，若，，则．⒑执行程序框图，如果输入，那么输出．⒒如图，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率．⒓在平面直角坐标系中，若双曲线的焦距为，则．⒔在平面直角坐标系中，直线（）与抛物线所围成的封闭图形的面积为，则．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为．⒖（几何证明选讲选做题）如图，圆内的两条弦、相交于，，．若到的距离为，则到的距离为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12分）已知函数（，）的最小值为．⑴求；⑵若函数的图象向左平移（）个单位长度，得到的曲线关于轴对称，求的最小值．⒘（本小题满分14分）春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
山东省高三语文模拟试题(一)
山东省2013届高三高考模拟卷（一）语文本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。
满分150分。
考试用时150分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、(15分，每小题3分)1．下列各组词语中加点的字，读音全都相同的一组是A．凫．水辐．射敷．衍塞责随声附．和B．乘．机惩．创瞠．目结舌惩．前毖后C．复辟．包庇．奴颜婢．膝刚愎．自用D．陶冶．拜谒．因噎．废食笑靥．如花2．下列词语中没有错别字的一组是A．鼓角争鸣烽火边城刀光箭影血雨腥风B．自由翱翔危如累卵舌战群儒变焕莫测C．烟炎张天临阵脱逃虚张声势曲高和寡D．殒身不恤不容置喙层峦叠障咬文嚼字3.依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①两会期间，秦皇岛公安处立足管辖区域内的实际，充分发挥主观能动性，措施，确保重载运输安全。
②在“三公消费”人人喊打的当下，全国政协委员、财政部财政科学研究所所长贾康提出了公款吃喝的新办法。
③深化行政审批制度改革,既要简政也要放权,要依法放权给市场和社会,凡是市场能有效的就交给市场。
A．严密抑止调剂B．周密抑制调节C．严密抑制调节D．周密抑止调剂4．下列各句中加点的词语，使用最恰当的一句是Ａ．炙手可热．．．．的名校遭到冷遇，“天之骄子”受到社会指责，人们不禁要问：“大学生到底怎么了？”Ｂ．这次运动会，小李得了冠军，骄傲的尾巴都翘到了天上，对朋友竟然也侧目而视．．．．。
Ｃ．这位文学老人被誉为“农民诗人”，他最善于在田间地头和锅台灶边捕风捉影．．．．，从普通百姓的日常小事中发现劳动之乐、生活之趣和人性之美。
Ｄ．福建莆田市交通综合执法支队将公款吃喝“阵地”悄然转向更具隐蔽性的私人会所，这种采取潜藏“阵地”的方式吃喝，就能吃得心安理得．．．．吗？岂不是自欺欺人、遗害无穷。
5.下列各句中，没有语病、句意明确的一句是A．中国雕塑院院长吴为山认为，城市雕塑是人民的艺术，是美丽中国的文化表现，应该多措并举下大力气发展好。
B．中国电影要保持可持续发展与繁荣，必须解决两个环节的问题。
2013届高三理科数学高考模拟考试1
2013届高三理科数学高考模拟考试1参考公式：样本数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y L 的回归方程为：y bx a ∧=+其中1122211()()()nnii iii i nniii i xx y y x yn x yb xx xn x====---==--∑∑∑∑， 1212,nnx x x y y y x y nn++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==，a y b x =-．b 是回归方程得斜率，a 是截距．一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.计算：2(1)i i +=（ ）A ．2iB ．-2i C. 2 D. -2 2. 已知函数x x y cos sin +=，则下列结论正确的是（ ） A. 此函数的图象关于直线4π-=x 对称 B. 此函数的最大值为1C. 此函数在区间(,)44ππ-上是增函数 D. 此函数的最小正周期为π3. 已知向量p ()2,3=-,q (),6x =,且//p q ，则+p q 的值为（ ） A ．5 B ．13 C ．5 D ．134.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据：x3 45 6 y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为 0.70.35y x =+，那么表中t 的值为( ) A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5 5.设)(x f 是定义在R 上的周期为2的偶函数，当] 1 , 0 [∈x 时，22)(x x x f -=，则)(x f 在区间] 2013 , 0 [内零点的个数为（ ）A ．2013B ．2014C ．3020D ．3024 6.在图（2）的程序框图中，任意输入一次(01)x x ≤≤与(01)y y ≤≤，则能输出数对(,)x y 的概率为（ ） A ．14B ．13C ．34D ．23图（2）y ≥x 2?任意输入y （0≤y ≤1）输出数对(x,y)是开始否结束任意输入x （0≤x ≤1）7．学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A ．24种 B ．36种 C ．48种 D ．60种 8. 已知整数以按如下规律排成一列：()1,1、()1,2、()2,1、()1,3、()2,2，()3,1，()1,4，()2,3，()3,2，()4,1，……，则第60个数对是（ ）A ．()10,1B ．()2,10C ．()5,7D ．()7,5 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9－13题）9．定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)(2)f x f x -=+，且(1)2f =，则(2011)(2010)f f -= ．10. 已知双曲线221x ky -=的一个焦点是（50，），则其渐近线方程为 .11. 若(2x -1)xn的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 .12.已知函数sin 1()1x x f x x -+=+()x ∈R 的最大值为M ，最小值为m ，则M m +的值为 .13．对a ，b ∈R ，记⎩⎨⎧<≥=b a b ba ab a ,,|,|max ，函数||2||,1||max )(-+=x x x f （x ∈R ）的最小值是 .(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标下，曲线，曲线22cos :()12cos x C y θθθ=⎧⎨=+⎩为参数，若曲线C 1、C 2有122:()x t a C t y t =+⎧⎨=-⎩为参数公共点，则实数a 的取值范围为 ．15．（几何证明选讲）如图，点,,A B C 是圆O 上的点,且2,6,120AB BC C AB ==∠= ,则AOB ∠对应的劣弧长为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知23cos 3cos sin )(2-+-=x x x x f ωωω的周期为2π（1）求()x f 的最大值以及取最大值时x 的集合 （2）已知()31=αf ，且α)2,0(π∈，求)265cos(απ+17.（本小题满分12分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润 （单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2. 若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为4.9元.表1 表2 (1) 求,a b 的值；(2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.18.（本小题满分14分）如图，PDCE 为矩形，ABCD 为梯形，平面PDCE ^平面ABCD ， 90BAD AD C ∠=∠=︒，1,22A B A D C D a P D a ====.[来]（1）若M 为P A 中点，求证：AC ∥平面M D E ； （2）求平面P A D 与PBC 所成锐二面角的大小．19.（本小题满分14分）已知椭圆1C ：22221x y ab+= （0a b >>）的离心率为33，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为26.（1）求椭圆1C 的方程；（2）设椭圆1C 的左焦点为1F ，右焦点为2F ，直线1l 过点1F 且垂直于椭圆的长轴，动直线2l 垂直1l 于点P ，线段2P F 的垂直平分线交2l 于点M ，求点M 的轨迹2C 的方程；（3）设O 为坐标原点，取2C 上不同于O 的点S ，以OS 为直径作圆与2C 相交另外一点R ，求该圆面积的最小值时点S 的坐标．20．（本小题满分14分） 已知函数21()ln (1)(0).2f x x ax a x a R a =-+-∈≠且（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）记函数()y F x =的图象为曲线C ．设点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是曲线C 上的不同两点．等级 一等品 二等品 三等品 次品 利润6541-等级 一等品 二等品 三等品 次品 P0.6a0.1b如果在曲线C 上存在点M （x 0，y 0），使得：①1202x x x +=；②曲线C 在点M 处的切线平行于直线AB ，则称函数()y F x =存在“中值相依切线”，试问：函数()f x 是否存在“中值相依切线”，请说明理由21.（本小题满分14分）已知函数321()223g x ax x x =+-，函数()f x 是函数()g x 的导函数.（1）若1a =，求()g x 的单调减区间；（2）若对任意1x ，2x R ∈且12x x ≠，都有1212()()()22x x f x f x f ++<，求实数a 的取值范围；（3）在第（2）问求出的实数a 的范围内，若存在一个与a 有关的负数M ，使得对任意[,0]x M ∈时4f x ≤|()|恒成立，求M 的最小值及相应的a 值.。
2013年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试(理综合)
科目：理科综合（试题册）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题纸和试题册上，并将条形码贴在答题纸相应位置上。
2．考生在答题纸上按答题纸中的注意事项要求答卷，各题必须在各题目的答题区域内答题，超出答题区域范围作答部分视为无效。
第Ⅰ卷和第Ⅱ卷均不能答在本试题册上，写在试题册上无效。
3．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。
4．考试结束时，将本试题册和答题纸一并交回。
5．本试题卷共20页，如缺页，考生须声明，否则后果自负。
姓名准考证号2013年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试理综合试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。
第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
可能用到的相对原子质量：C：12 Fe：56 O：16 H：1 Ca：40 F：191、下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是：A．需氧型生物的细胞都是以线粒体作为产能的“动力车间”B．溶酶体能合成多种水解酶并降解所吞噬的物质C．真核细胞功能不同主要是因为各细胞内细胞器的种类和数量不同D．噬菌体、蓝藻、酵母菌都具有核糖体这种细胞器2、下列关于细胞生命历程中的过程的叙述，正确的是：A．细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同B．细胞凋亡过程中有新蛋白质的合成，体现了基因的选择性表达C．体细胞癌变后会丧失原来的生理状态，同时其细胞核全能性也丧失D．皮肤上的老年斑是细胞凋亡的产物3、下列关于遗传信息传递的叙述，正确的是：A．DNA分子的复制和转录都以DNA的一条链为模板B．血红蛋白基因表达过程中所发生的碱基互补配对的方式完全相同C．脱氧核糖核酸和氨基酸分别是转录和翻译的原料D．HIV感染人体时可以发生RNA→DNA→RNA→蛋白质的过程4、关于下图的叙述中，正确的是：A ．茎的背地性、向光性，根的向地性，都体现了生长素的两重性B ．①②对照推知细胞分裂素能在一定程度上缓解顶芽对侧芽的抑制作用C ．①③对照推知顶芽的存在会抑制侧芽生长D ．若将③中茎尖端下方一段切出，颠倒180°再放回，其生长情况与未处理组相同5、下图表示一神经细胞动作电位和静息电位相互转变过程中的离子运输途径。
江门市2013年高考模拟考试(二)
江门市2013年高考模拟考试文科综合一、选择题：本大题共有35小题，每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A. 人民币升值，美元汇率上升B. 人民币贬值，美元汇率下降C. 人民币升值，美元汇率下降D. 人民币贬值，美元汇率上升25．2012年10月18日，广东省政府出台《关于促进企业兼并重组的实施意见》，鼓励和支持民营企业通过参股、控股、资产收购等形式参与国有企业的改制重组。
这一政策有利于①形成各种所有制经济平等竞争的格局②鼓励非公有制经济的发展③促进混合所有制经济的进一步发展④发挥国有经济的主导作用和控制力A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④26．2012年11月1日，全国营业税改征增值税广东试点正式启动。
“营改增”是国家实行结构性减税的重要措施。
“营改增”①体现我国实施紧缩性的财政政策②有利于促进生产的专业化③有利于完善税制，避免重复征税④通过改变纳税人实现调控目标A．①② B．①③ C．②③ D．②④27．2013年1月1日，公安部修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式施行，该规定提高了对闯红灯、挡号牌、醉酒驾驶等交通违法行为的处罚力度。
这说明A．政府着力提高依法行政水平B．政府加强行政系统内部监督C．政府以人为本，履行社会监督职能D．我国政府是国家权力机关的执行机关28．2012年12月28日，某市的人代会三次会议决定，该市某两名市人大代表因不主动参加代表活动，不代表群众意愿提建议，会上不发言，会后不行动，做“名誉代表”、“哑巴代表”，终止该两名代表人大代表资格。
可见①人大代表应每次积极行使提案权和质询权②人大代表自身应增强履职能力③人大代表应努力为人民服务、对人民负责④人大代表应依法参加行使国家权力A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④29．2012年6月21日，国务院批准设立地级三沙市，管辖西沙群岛、中沙群岛、南沙群岛的岛礁及其海域。
2013年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学试题(理科)
科目：数学（供理科考生使用）（试题册）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题纸和试题册上，并将条形码贴在答题纸的相应位置上．2．考生在答题纸上按答题纸中的注意事项要求答卷，各题必须在各题目的答题区域内答题，超出答题区域范围作答部分视为无效．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷均不能答在本试题册上，写在试题册上无效．3．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑．4．考试结束时，将本试题册和答题纸一并交回．5．本试题卷共6页，如缺页，考生须声明，否则后果自负．姓名准考证号2013年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数 学（供理科考生使用）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试题册上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试题册上无效.4．考试结束后，将本试题册和答题纸一并交回.第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.（1）已知集合A 为不等式260x x +-<的解集，集合B ={x |101x <-，x ∈Z }，则集合A B 为（A ）{x |21x -<<} （B ） {x |31x -<<}（C ）{1-，0} （D ） {2-，1-，0}（2）已知i 为虚数单位，复数z 满足2(1i)(1i)z +=-，则复数1z 是（A ）11i 22+ （B ）11i 22- （C ）11i 22-+ （D ）11i 22--（3）已知向量a ，b ，c 是同一平面内的三个单位向量，若它们满足任意两个向量间的夹角都相等，则()+-⋅a b c b 的值是（A ）1- （B ）1 （C ）32- （D ）32（4）下列有关命题的说法正确的是（A ）若命题p ：x ∃∈R ，20x >，则命题p ⌝为x ∀∈R ，20x <（B ）若命题p ：x ∃∈R ，20x >，则命题p ⌝为x ∃∈R ，20x ≤（C ）命题“若21x >，则1x >”的否命题是“若21x >，则1x ≤”（D ）命题“若21x >，则1x >”的否命题是“若21x ≤，则1x ≤”（5）在等差数列}{n a 中，0n a >，且357912a a a a +++=，则111a a ⋅的最大值是（A ）4 （B ）9 （C ）16 （D ）36（6）已知函数()sin(2)sin(2)62f x x x ππ=-++，则下列结论正确的是（A ）函数()f x 的图象关于直线23x π=轴对称（B ）函数()f x 的图象关于点（23π，0）中心对称（C ）函数()f x 的图象关于直线12x π=轴对称（D ）函数()f x 的图象关于点（12π，0）中心对称（7）在区间[2-，2]上随机取一个数m ，则直线y x m =+与圆222x y x +=相交的概率为（A（B（C（D（8）给出右面的程序框图，则输出的数值是（A ）5 （B ）6 （C ）7（D ）8（9）设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m α⊂，n α∥，则m n ∥；②若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥；③若αβ⊥，m αβ= ，m n ⊥，则n β⊥；④若m α⊥，m β⊥，则αβ∥．则其中正确的命题为（A ）只有① （B ）只有② （C ）②和④ （D ）③和④（10）定义：如果一个椭圆的长轴和短轴分别是双曲线C 的虚轴与实轴，则这个椭圆叫做双曲线C 的“双轭椭圆”．若已知双曲线C的离心率e >，则其“双轭椭圆”的离心率的取值范围是（A ）（0，13） （B ）（13，1） （C ）（0，3） （D ）（3，1）（11）已知0a >且1a ≠，函数|log |(0,]()(,)a x x x b f x a x b ∈⎧=⎨∈+∞⎩，若对任意120x x <<，都有12()()f x f x >，则下列结论一定正确的是（A ）1a b ⋅> (B )1a b ⋅< (C )1a b +> (D )1a b +<（12）若函数21()ln 2f x x a x =-+（a ∈R ）有且只有一个零点，e 为自然对数的底，则这个零点所在的区间是（A ）（0，1） （B ）（1，e ） （C ）（1，2e ） （D ）（e ，2e ）第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）已知{}n a 是各项为正数的等比数列，若1232a a a ++=，4568a a a ++=，则其前9项的和9S 的值是 ．（14）定积分41|3|x dx --⎰的值是 ．（15）一个几何体的三视图如图所示，若其中的每个三角形都是等腰直角三角形．则该几何体的体积为 ．（16）已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，过点P （1-，0）的直线l 与抛物线C 相交于A ，B 两点（|AP |>|BP |），若2|BFBP |，则A ，B 两点间的距离|AB |的值是 ．主 俯数学试题卷（理科） 第 4 页 共 6 页三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在锐角∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c，已知c ，且2cos 222sin C C +=．（Ⅰ）设a ∶3b =∶2，证明：4B π<；（Ⅱ）若4a =，求b 的值．（18）（本小题满分12分）如图，正方形ABCD 所在的平面与直角梯形ADEF 所在的平面互相垂直，AD ∥EF ，∠ADE =90º，AD =DE =2EF =2，点H 在线段FC 上，且FH ∶FC =1∶3，点G 为线段AD 的中点． （Ⅰ）求证：AF ∥平面BGH ；（Ⅱ）求二面角D —BH —G的平面角的大小．（19）（本小题满分12分） “中国式过马路”一经网络传播，立刻引发广大群众对交通、国民素质和安全意识的讨论．某班的数学课外探究小组决定对“中国式过马路”现象做一次探究活动，于星期日在某交通岗进行了30分钟的行人过岗是否“闯红灯”的调查，将调查的结果统计成诸多的统计表，其中的两个统计表如下：表1：过岗人员统计表 表2：过岗人员中的学生情况统计表根据以上所给信息，回答下列问题：（Ⅰ）你是否有95%的把握认为某人过交通岗是否闯红灯与其性别有关？并说明你的理由；（Ⅱ）对调查过程中通过交通岗的学生都进行了简单的问卷调查，现在从女学生的问卷中任意抽取4份进行分析，考虑到分析的科学性，要求中学女生数不小于小学女生数，设小学女生问卷被抽取的份数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ．附：22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-= FHGED C BA（20）（本小题满分12分）如图，设椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点分别为1F ，2F ，点A 是其与y 轴的一个交点，定点P （2-，2-），且122AF AF ⋅= ， 12||||OP FF =．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过点P 作直线l 与椭圆C 相交于不同的两点Q ，H （Q ，H 与点A 不重合），设直线AQ 的斜率为1k ，直线AH 的斜率为2k ，证明：12k k +为定值．（21）（本小题满分12分）已知函数()e ax f x x =（e 为自然对数的底）．（Ⅰ）试确定函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若当1a =时，2()f x mx x +≥在区间[0，+∞）内恒成立，试求m 的取值范围．※考生注意：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知四边形ABCD 内接于O ⊙，点A 是 BDC 的中点， BE AD =，AE 的延长线与CB 的延长线相交于点F ，FG 与O ⊙相切于点G ．（Ⅰ）证明：AB BF AD AF ⋅=⋅； （Ⅱ）证明：22AB AE FG EF =．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为1124x t y t⎧=+⎪⎨⎪=+⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=-（0ρ>）．（Ⅰ）求直线l 的斜率及其与坐标轴构成的直角三角形的面积；（Ⅱ）试判断直线l 与曲线C 是否有公共点，若有公共点，则求出公共点的坐标；若无公共点，请说明将直线l 沿y 轴方向（向上或向下）平移多少个单位，才能使其与曲线C 有公共点．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()|21|21f x x m =+-+．（Ⅰ） 设不等式()0f x <的解集为A ，记由全体负实数构成的集合为-R ，若A -R Ü，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若2()f x x <的解集为全体实数R ，求实数m 的取值范围．2013年模拟考试数学参考答案与评分标准 （理科）一、选择题（每小题5分，共60分）D C B D B A D C C D B A二、填空题（每小题5分，共20分）（13）42； （14）172； （15）83；（16）三、解答题（17）（Ⅰ）证明：由2cos 2C 22sin C +=得1cos 22C =-，又C 是锐角，所以C=3π，得A B +=23π……2分 由32a b =∶∶及正弦定理得3sin 2sin B A =，得213sin 2sin()sin )sin 32B B B B B B π=-=+=+ ……3分得tan 1tan 4B π=<=，由正切函数单调性知4B π< ……2分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）及余弦定理得22131624cos 3c b b π==+-⨯⨯⨯，整理得2430b b -+=，解得1b =或3b = ……3分 又当1b =时，cos A 0=<与A 为锐角矛盾，所以1b =舍去，即3b = …2分（18）（Ⅰ）证明：连接AC ，设AC 交BG 于点P ，连接PH ，由APG CPB ∆∆∽，点G 为线段AD 的中点得13AP AC =∶∶，又FH ∶FC =1∶3，所以AF ∥PH ……2分 因为PH ⊂平面BGH ，AF ⊄平面BGH ，所以AF ∥平面BGH ……2分（Ⅱ）解：由题意分别以,,DA DC DE 为轴建立空间直角坐标系，得(2,0,0),A(2,2,0),(0,2,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,0,0)B C E F G ，(1,2,0),(1,2,2),GB FC ==--1(0,0,2),3GF FH FC ==，124(,,)333GH GF FH =+=- ……3分 设平面GBH的一个法向量为1n ，由110GB GH ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 得一个1(2,1,1)=-n，同理得平面DBH 的一个法向量2(1,1,0)=-n ……3分又12cos ,〈〉==n n ，所以二面角D —BH —G 的平面角为6π……2分（19）解：(Ⅰ) 有95%的把握认为某人过交通岗是否闯红灯与其性别有关……3分 由表1及22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-=得22150(40206030) 5.357708050100χ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，因为5.357 3.841>，所以有95%的把握认为某人过交通岗是否闯红灯与其性别有关……3分(Ⅱ) 由表2及题意得0,1,2ξ=，所以40532231405353531(0)13C C P C C C C C C ξ⋅===⋅+⋅+⋅，6(1)13P ξ==，6(2)13P ξ==，即分布列为…4分所以ξ的数学期望为16618()01213131313E ξ=⨯+⨯+⨯= ……2分（20）（Ⅰ）解：设椭圆的半焦距为c （0c >），由P （2-，2-）及12||||OP FF =得c =22c =；由122AF AF ⋅= 得222b c -=，即24b =，所以26a =所以椭圆C 的标准方程为22164x y +=……4分（Ⅱ）证明：若直线l 与x 轴垂直，则Q ，H 的坐标分别为（2-，y ），（2,y --）， 于是1222222y y k k ---+=+=--……1分 若直线l 的斜率存在，则设斜率为k ，由P （2-，2-）及Q ，H 与点A 不重合知0k ≠且2k ≠ ……1分设11(,)Q x y ，22(,)H x y ，直线l 的方程为(2)22(1)y k x kx k =+-=+-与椭圆C 的方程联立消去y 得22(23)12(1)12(2)0k x k k x k k ++-+-=……2分 得12212(1)23k k x x k -+=-+，12212(2)23k k x x k -⋅=+ ……2分 于是12121212122212(1)22(2)22(2)212(2)y y x x k k k k k k k k x x x x k k --+--+=+=+-⋅=+-⋅=⋅-综上得12k k +为定值2 ……2分（21）解：（Ⅰ） ()e e (1)e ax ax ax f x ax ax '=+=+……1分当0a =时，()f x x =，()f x 在R 内单调递增，因为e 0ax >，所以当0a >时，()f x 在1[,)a -+∞内单调递增，在1(,a -∞-内单调递减当0a <时，()f x 在1(,)a -∞-内单调递增，在1[,)a -+∞内单调递减……3分（Ⅱ）当1a =时，2()f x mx x +≥，即2e x x mx x +≥，整理得(e 1)x x mx --≥0 因为x ∈[0，+∞），所以上式恒成立，即为e 1x mx --≥0在区间[0，+∞）恒成立 令()e 1x h x mx =--，则()e x h x m '=-……2分因为x ∈[0，+∞），所以()e 1x h x m m '=--≥，若1m ≤，则当x ∈（0，+∞）时，()0h x '>，()h x 为增函数，又(0)0h =， 因此当1m ≤时，在x ∈[0，+∞）内， ()e 10x h x mx =--≥恒成立， 即2()f x mx x +≥恒成立 ……3分若1m >，由()e 0x h x m '=-=得ln 0x m =>于是当x ∈（0，ln m ）时，()0h x '<，()h x 为减函数，又(0)0h =，因此当x ∈（0，ln m ）时，()0h x <，即2()f x mx x <+，2()f x mx x +≥不成立 综上所述，m 的取值范围为（-∞，1] ……3分（22）（Ⅰ）证明：因为四边形ABCD 内接于O ⊙，所以ABF ADC ∠=∠，又因为 BE AD =，所以BAE ACD ∠=∠，所以有ACD FAB ∆∆∽，得ADACBF AF =，即AC BF AD AF ⋅=⋅……3分 点A 是 BDC 的中点，所以 AB AC =，即AB AC =，于是AB BF AD AF ⋅=⋅……2分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知ACD FAB ∆∆∽且AB AC =，得C D ACA B A F =，即2A B C D A F =⋅，因为点A 是 BDC 的中点且 BE AD =，所以 AE CD =， 即AE CD =，得2AB AE AF =⋅，……3分FG 与O ⊙相切于点G ，所以2FG EF AF =⋅，因此22AB AEFG EF = ……2分数学试题卷（理科） 第 10 页 共 6 页 （23）解：（Ⅰ）由直线l 的参数方程1124x t y t ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩得1421y t x t-==-，所以直线l 的斜率为2……2分当0x =时，得2t =-，得2y =，当0y =时，得4t =-，得1x =-所以直线l 与坐标轴构成的直角三角形的面积1|1|212S =⨯-⨯=……3分（Ⅱ）直线l 的直角坐标方程为220x y -+=；曲线C 的直角坐标方程为22(2)(1)5x y -++=，是以点P （2，1-2分 又点P 到直线l=>所以直线l 与曲线C 无公共点，设直线20x y b -+=与曲线C 相切，可得0b =或10b =-，所以将直线l 向下平移2个至12个单位时，直线l 与曲线C 有公共点 ……3分（24）（Ⅰ）由()0f x <得，|21|21x m +<-，当210m -≤，即12m ≤时，不等式的解集为A =∅，当210m ->，即12m >时，有212121m x m -+<+<-，得1m x m -<<-，即{|1}A x m x m =-<<-……3分因为A -R Ü，所以有10m -≤，即1m ≤，综上得(,1]m ∈-∞……2分（Ⅱ）解： 1212222(()|21|2122(x m x f x x m x m x -+-⎧=+-+=⎨--<-⎩≥，由2()f x x <得212212(1)23((1)21()x m x x m x ⎧->-+-⎪⎨+>-+<-⎪⎩≥ ……3分因为2()f x x <的解集为R ，所以有210230m m -+<⎧⎨-+<⎩，解之得32m >，即3(,)2m ∈+∞……2分。
2013年高考模拟考试
2013年济宁市高考模拟考试历史评分细则9.B 10.C 11.D 12.A 13.D 14.A 15.B 16.C28.（20分）⑴背景：社会生产力发展（旧的社会制度已不适合时代需要）；（2分）新兴地主阶级要求建立新的社会。
（2分）影响：百家争鸣为封建政治的构建和封建国家的治理奠定了理论基础。
（2分）秦建立后采纳法家思想建立了中央集权制度；汉武帝把董仲舒糅合后的儒家思想作为治理国家的正统思想。
（2分）【秦始皇依据法家思想建立的中央集权制度；奠定了中国两千多年政治制度的基本格局；（2分）汉武帝把经董仲舒改造的儒家思想作为治理国家的正统思想；使儒家思想逐渐成为中国传统文化的主流。
（2分，西汉运用黄老思想实行休养生息；促进了社会经济的恢复亦可）】⑵使命：促进社会转型，呼唤新的社会。
（2分，促进社会转型或呼唤新的社会均可得2分）贡献：把人和人性从宗教的束缚下解放出来；为资本主义的发展解除了精神枷锁。
（2分，答出其中一点即可）促进了近代自然科学的勃兴。
（2分）⑶必要性：“文革”结束后，个人崇拜和“左”倾思想仍束缚着人们的头脑，严重影响中国的发展。
（2分）影响：为十一届三中全会的召开奠定了思想基础（为社会主义现代化建设新时期的开始奠定了思想基础）。
（2分）⑷出现在历史转折的重要关头（反映时代要求）；对历史发展具有导向性，是促进社会发展的精神动力。
（2分）29.（16分）⑴君主的权利受到制约，甚至“统而不治”。
（2分，君主的权利受到制约或“统而不治”均可得2分）意义：实现了君主专制向代议制民主政体的转变；为资本主义的发展提供了制度保障。
（2分，答出其中一点即可）⑵资本主义经济的不断发展；代议制民主政治的确立及发展；科学技术和交通运输的进步；思想的不断革新。
（4分，答出其中两点即可）⑶变化历程：鸦片战争后开始学习西方的先进技术，进行“器物变革”；19世纪末20世纪初进而学习西方先进的政治制度，要求实行君主立宪和民主共和；辛亥革命后又在“民主”、“科学”的旗帜下进行思想变革。
【地理】山东省滨州市2013届高三第一次(3月)模拟考试试题
2013年高考模拟考试地理试题考生注意：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷为7至10页，满分100分，考试时间为90分钟。
2．答题前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上。
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
每小题1.5分。
）右图是一位旅游爱好者在阿根廷某城市（64°W，40°30′S）拍摄的景观图片，据此完成1~2题。
1．图片拍摄日期最有可能是A．1月1日B．4月1日C．7月1日D．10月1日2．下列地理现象表述正确的是A．此时，太阳位于拍摄者的东北方B．这一天北京的昼长约是10小时C．此后，该城市的正午太阳高度将逐渐变大D．此时，北极地区出现极昼现象且极昼范围越来越小下图为山东省某地等高线地形图，R1为引水管道，R2、R3为河流，读图回答3~4题。
3．图中甲山与某村的相对高度可能是A．25米 B．40米 C．45米D．60米4．关于图示地区的说法正确的是A．R1可自流输水B．R2河水注入R3C．R3可能有凌汛D．自然植被是常绿阔叶林下图为南半球某水库各月水量盈余率统计图（水量盈余率=流入量/流出量）。
读图完成5~6题。
5．图中水库最高水位出现的时间是A．3月B．4月C．9月D．12月6．该水库所处的自然带最有可能是A．亚热带常绿阔叶林带B．亚热带常绿硬叶林带C．温带落叶阔叶林带D．热带雨林带读北半球理想海陆分布模式图，完成7~8题。
7．关于甲、乙洋流流向及对沿岸气候的影响，表述正确的是A．甲向南流，乙向南流，降温减湿B．甲向北流，乙向北流，增温增湿C．甲向北流，乙向南流，降温减湿D．甲向南流，乙向北流，增温增湿8．关于a、b两地气候特征的表述，正确的是A．a地冬雨夏干，冬寒夏热B．b地夏雨冬干，冬暖夏凉C．a地全年多雨，四季如春D．b地全年少雨，终年炎热右图中，a、b为等高线，c、d、e为等压线，箭头表示风向，回答9~10题。
2013年高考考前适应性模拟考试理综试题(5月30号)
2013年高考考前适应性模拟试题理科综合时量：150分钟总分：150分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞的组成成分、结构及其功能的叙述，正确的是( )A．脂肪属于脂质，可以被苏丹Ⅳ染液染成橘黄色B．细胞凋亡过程中有新蛋白质合成，体现了基因的选择性表达C．自然界生物体内所有细胞中核糖体的形成都与核仁密切相关D．洋葱的根尖细胞中无叶绿体，所以用根尖细胞不能培养出含叶绿体的植物体2．图甲表示某作物相对光合速率（即净光合速率）与叶龄的关系，A点表示幼叶成折叠状，B点表示叶充分展开。
图乙中曲线1、2分别表示该作物在适宜的光照强度下的实际光合量和净光合量，下列叙述错误的是（）甲乙A．由甲图分析，由于幼叶呈折叠状，光合色素含量少，吸收光能少，光合作用所需酶的含量可能较少，导致幼叶的相对光合速率较低B．甲图中CD段相对光合速率明显下降的主要原因是叶绿素的含量减少，光合作用所需的酶活性降低C．由乙图分析，最有利于积累有机物的温度是25℃D．若该植物生活在12小时光照，12小时黑暗的环境中，35℃时该植物仍能正常生长3．下面左图为细胞分裂过程中细胞核内DNA 含量变化的曲线图，右图表示是某二倍体动物的一个细胞示意图。
下列叙述正确的是：（）A ．图中细胞是次级精母细胞，处于曲线图的c-d 段时期B ．该细胞的每个染色体组中有3条染色体，包含了该生物基因组中的全部DNA 序列C ．假设图中细胞表示某生物体细胞有丝分裂过程中的细胞图像，则该生物是单倍体D ．若染色体②上有基因B ，⑤的相同位点上有基因b ，说明细胞在b-c 段时期内发生了交叉互换4．下图甲、乙分别表示水稻两个品种，A 、a 和B 、b 表示分别位于两对同源染色体上的两对等位基因，①～⑧表示培育水稻新品种的过程，则下列说法错误的是（ ）A ．①→②过程简便，但育种周期长B ．②和⑦的变异均发生于减Ⅰ前期C ．③过程常用的方法是花药离体培养D ．⑤与⑧过程的育种原理肯定不相同5．用X 、Y 和Z 三种浓度的生长素类似物分别处理微型月季茎段侧芽，其影响如下图示，则下列分析中错误的是（ ）A. X 浓度的生长素类似物对微型月季茎段侧芽 生长具有抑制作用B. Y 、Z 浓度的的生长素类似物对微型月季茎段 侧芽生长具有促进作用C.X 浓度>Z 浓度D. Z 浓度>Y 浓度6．某生物兴趣小组以带有落叶的表层土壤（深5cm 左右）为实验材料，研究土壤微生物在适宜温度下的分解作用，对土壤处理情况见下表。
江门市2013年高考数学文科模拟考试
江门市2013年高考数学文科模拟考试（）本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知，其中，，是虚数单位，则A．B．C．D．⒉函数的定义域是A．B．C．D．⒊如图是根据某城市部分居民2012年月平均用水量(单位：吨)绘制的样本频率分布直方图，样本数据的分组为[1，2），[2，3），[3，4），……，[6，7]．已知样本中月均用水量低于4吨的户数为102，则样本中月均用水量不低于4吨的户数为A．168 B．178 C．188 D．198⒋以为圆心，且与直线相切的圆的方程是A．B．C．D．⒌设、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面。
给出下列四个命题：①若，，则②若、，，，则③若，，，则④若，，，则其中，正确命题的个数是A．1 B．2 C．3 D．4⒍已知是边长为2的正方形，、分别是、的中点，则A．B．C．D．⒎执行程序框图，如果输入，那么输出的A．24 B．120 C．720 D．1440⒏已知函数，其中，，在其取值范围内任取实数、，则函数在区间上为增函数的概率为A．B．C．D．⒐等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，若，则的实轴长为A．B．C．D．⒑设命题：函数的图象向左平移单位得到的曲线关于轴对称；命题：函数在上是增函数．则下列判断错误的是A．为假B．为真C．为假D．为真二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．(一)必做题（11～13题）⒒某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）2 3 4 5销售额（万元）20 33 43 48根据上表数据用最小二乘法求得关于的线性回归方程中，，则据此模型预测，广告费用为万元时，销售额约为．⒓已知的内角、、所对的边、、满足且，则的面积．⒔观察下列各式：，，，……，所得结果都是的倍数。
2013年上海部分重点中学高考模拟考试数学(理)试卷(含答案)
2013年上海部分重点中学高考模拟考试数学(理)试卷考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、准考证号填写清楚. 2．本试卷共有23道试题，满分150分. 考试时间120分钟.一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1. 函数21x y =+的反函数为 . 2. 平面上的点(3,4)A 绕原点顺时针旋转π2后, 所得点B 的坐标为 . 3. 设m 是实数. 若复数1iim +-的实部为0(i 表示虚数单位), 则m = . 4. 若复数z 是方程2240x x -+=的一个根, 则||z = . 5. 在右边所示流程图中, 若输入的x 值是3, 则最后输出的n的值为 .6. 设m 是正实数. 若椭圆2221691x y m ++=的焦距为8, 则 m = . 7. 设k 是实数. 若方程22144x y k k -=-+表示的曲线是双曲线, 则k 的取值范围为 .8. 已知命题“a A ∈”是命题“132110111aa =”的充分非必要条件, 请写出一个满足条件的非空集合A , 你写的非空集合A 是 .9. 设全集U R =. 若集合11A xx ⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭, 则U A =ð . 10. 设A 是三角形的内角. 若1sin cos 5A A -=, 则tan 2A = . 11. 设a 是实数. 若函数()|||1|f x x a x =+--是定义在R 上的奇函数, 但不是偶函数, 则函数()f x 的递增区间为 . 12. 在数列{}n a 中, 10a ≠, 当*n N ∈时, 111n n a a n +⎛⎫=+⎪⎝⎭. 数列{}n a 的前n 项和为n S , 则2limnn nS S →∞= .13. 若平面向量,a b满足||2a = , (2)12a b b +⋅= , 则||b 的取值范围为 .14. 设1,,,,ab S a bcd b c c d R ⎧⎫⎛⎫⎪⎪=∈=⎨⎬⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭, 2,,,,0a b S a b c d a d b c c d R ⎧⎫⎛⎫⎪⎪=∈==+=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭. 已知矩阵2468A B ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 其中1A S ∈, 2B S ∈. 那么A B -= .二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案. 考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5分，否则一律得零分. 15. 根据以下各组条件解三角形, 解不唯一．．．的是 [答] ( )(A) 60A ︒=, 75B ︒=, 1c =.(B) 5a =, 10b =, 15A ︒=.(C) 5a =, 10b =, 30A ︒=. (D) 15a =, 10b =, 30A ︒=.16. 对于数列{}n a , 如果存在正实数M , 使得数列中每一项的绝对值均不大于M , 那么称该数列为有界的, 否则称它为无界的. 在以下各数列中, 无界的数列为 [答] ( )(A) 12a =, 123n n a a +=-+. (B) 12a =, 112nn a a +=+.(C) 12a =, 1arctan 1n n a a +=+.(D) 12a =, 11n a +=.17. 设,,a b k 是实数, 二次函数2()f x x ax b =++满足: (1)f k -与()f k 异号, (1)f k +与()f k 同号. 在以下关于()f x 的零点的命题中, 假命题的序号为[答] ( )① 该二次函数的两个零点之差一定大于2; ② 该二次函数的零点都小于k ; ③ 该二次函数的零点都大于1k -. (A) ①②.(B) ②③.(C) ①③.(D) ①②③. 18. 将图中的正方体标上字母, 使其成为正方体1111ABCD A B C D -, 不同的标字母方式共有[答] ( )(A) 24种. (B) 48种.(C) 72种.(D) 144种.三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19. (本题满分12分)已知a 是实数, 三条直线250x y -+=, 40x y a -++=, 0x a +=中任意两条的交点均不在椭圆22211x y +=上, 求a 的取值范围.20. (本题满分12分)某学生解下面的题目时, 出现了错误. 指出该学生从哪一个步骤开始犯了第一个错误, 并从该步骤开始改正他的解答.【题目】有一块铁皮零件, 它的形状是由边长为40cm 的正方形CDEF 截去一个三角形ABF 所得的五边形ABCDE , 其中AF 长等于12cm, BF 长等于10cm, 如图所示. 现在需要截取矩形铁皮, 使得矩形相邻两边在,CD DE 上. 请问如何截取, 可以使得到的矩形面积最大? (图中单位: cm)【错解】在AB 上取一点P , 过P 作,CD DE 的平行线, 得矩形PNDM . 延长,NP MP , 分别与,EF CF 交于点,Q S .设PQ x =cm(010x ≤≤), 则40PN x =-. 由APQ ∽ABF , 得1.2AQ x =,28 1.2PM EQ EA AQ x ==+=+.……………步骤①如果矩形PNDM 的面积用y cm 2表示, 那么(40)(28 1.2)y PN PM x x =⋅=-+,其中010x ≤≤.因为PN , PM 均大于零, 所以由基本不等式, 得222PN PM PN PM +⋅≤,因此y PN PM =⋅的最大值为222PN PM +.……………步骤②y 取到最大值, 即等号成立当且仅当PN NM =, 即4028 1.2x x -=+, 解得6011x =. ……………步骤③当60[0,10]11x =∈时, 144400(40)(28 1.2)121y x x =-+=, 所以当6011x =cm 时, 面积的最大值为144400121cm 2.……………步骤④21. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数1π()sincos sin 2222x x f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. (1) 写出()f x 的最小正周期以及单调区间; (2) 若函数5π()cos 4h x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 求函数22log ()log ()y f x h x =+的最大值, 以及使其取得最大值的x 的集合.22. (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.可以证明, 对任意的*n N ∈, 有2333(12)12n n +++=+++ 成立. 下面尝试推广该命题:(1) 设由三项组成的数列123,,a a a 每项均非零, 且对任意的{1,2,3}n ∈有23331212()n na a a a a a +++=+++ 成立, 求所有满足条件的数列; (2)设数列{}n a 每项均非零, 且对任意的*n N ∈有23331212()n n a a a a a a +++=+++ 成立, 数列{}n a 的前n 项和为n S . 求证: 2112n n na a S ++-=, *n N ∈; (3) 是否存在满足(2)中条件的无穷数列{}n a , 使得20122011a =-? 若存在, 写出一个这样的无穷数列(不需要证明它满足条件); 若不存在, 说明理由.23. (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知函数()2f x x x m =-, 常数m R ∈. (1) 设0m =. 求证: 函数()f x 递增;(2) 设0m >. 若函数()f x 在区间[0,1]上的最大值为2m , 求正实数m 的取值范围; (3) 设20m -<<. 记1()()f x f x =, 1()(())k k f x f f x +=, *k N ∈. 设n 是正整数, 求关于x 的方程()0n f x =的解的个数.一．（第1至14题）每一题正确的给4分，否则一律得零分。
揭阳市2013年高中毕业班第一次高考模拟考试试题
主视图绝密★启用前揭阳市2013年高中毕业班第一次高考模拟考试试题数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：样本数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y L 的回归方程为：y bx a ∧=+其中1122211()()()n niii ii i nni i i i x x y y x y nx yb x x x nx====---==--∑∑∑∑， 1212,n nx x x y y y x y n n++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==，a y bx =-．b 是回归方程得斜率，a 是截距．一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数12,z z 在复平面内对应的点分别为(0,1),(1,3)A B -，则21z z = A ．13i -+ B ．3i-- C ．3i + D ．3i -2．已知集合2{|log (1)}A x y x ==+，集合1{|(),0}2xB y y x ==>，则A B I = A ．(1,)+∞ B ．(1,1)-C ．(0,)+∞D ．(0,1) 3．在四边形ABCD 中，“AB DC =uu u r uuu r ，且0AC BD ⋅=u u u r”是“四边形ABCD 是菱形”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．当4x π=时，函数()sin()(0)f x A x A ϕ=+>取得最小值，则函数3()4y f x π=- A ．是奇函数且图像关于点(,0)2π对称 B ．是偶函数且图像关于点(,0)π对称C ．是奇函数且图像关于直线2x π=对称 D ．是偶函数且图像关于直线x π=对称5．一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: cm ） 则该组合体的体积为．俯视图A. 720003cmB. 640003cmC. 560003cm D. 440003cm 1） 6．已知等差数列{}n a 满足，18130,58a a a >=，则前n 项和n S 取最大值时，n 的值为A.20B.21C.22D.237．在图（2）的程序框图中，任意输入一次(01)x x ≤≤与(01)y y ≤≤， 则能输出数对(,)x y 的概率为 A ．14 B ．13 C ．34 D ． 238．已知方程sin xk x=在(0,)+∞有两个不同的解,αβ（αβ<），则下面结论正确的是： A ．1tan()41πααα++=- B ．1tan()41πααα-+=+ C ．1tan()41πβββ++=- D ．1tan()41πβββ-+=+ 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9－13题）9．计算：1122log sin15log cos15+o o = ．10．若二项式(n x 的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中6x 的系数为 ．(用数字作答)11．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x 与身高y 进行测量，得到数据（单位均为cm ）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：101()()577.5iii x x y y =--=∑，1021()82.5i i x x =-=∑；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为26.5cm ，则估计案发嫌疑人的身高为 cm ．12．已知圆C 经过直线220x y -+=与坐标轴的两个交点，且经过抛物线28y x =的焦点，则圆C 的方程为 ．13．函数()f x 的定义域为D ，若对任意的1x 、2x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D上为“非减函数”．设函数()g x 在[0,1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）(0)0g =；（2）1()()32xg g x =；（3）(1)1()g x g x -=-,则(1)g = 、5()12g = ．D C B A EFMNPFEA BCD图（3）（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线1C ：ρ=2C ：cos(ρθ2C 的距离等的点的个数为 ．15．(几何证明选讲选做题)如图（3）所示，AB 是⊙O 的直径，过圆上一点E 作切线ED ⊥AF ，交AF 的延长线于点D ，交AB 的延长线于点C .若CB =2， CE =4，则AD 的长为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin cos c A C =． （1）求角C 的大小； （2sin()2A B π-+的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．17. （本小题满分12分）根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数ξ的分布列和数学期望； （2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.18．（本小题满分14分）如图（4），在等腰梯形CDEF 中，CB 、DA 是梯形的高，2AE BF ==，AB =现将梯形沿CB 、DA 折起，使//EF AB 且2EF AB =，得一简单组合体ABCDEF 如图（5）示，已知,,M N P 分别为,,AF BD EF 的中点．（1）求证：//MN 平面BCF ；（2）求证： AP ⊥DE ； （3）当AD 多长时，平面CDEF 与平面ADE 所成的锐二面角为60？ 图（4） 图（5）19．（本小题满分14分）如图（6），设点)0,(1c F -、)0,(2c F 分别是椭圆)1(1:222>=+a y ax C的左、右焦点，P 为椭圆C 上任意一点，且12PF PF ⋅uuu r uuu r最小值为0． （1）求椭圆C 的方程；（2）若动直线12,l l 均与椭圆C 相切，且12//l l ，试探究在x 轴上是 否存在定点B ，点B 到12,l l 的距离之积恒为1？若存在，请求出点B 坐标； 若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分14分）已知函数()(0,1xf x x x ααα=>+为常数)，数列{}n a 满足：112a =，1()n n a f a +=，*n N ∈． （1）当1α=时，求数列{}n a 的通项公式；（2）在（1）的条件下，证明对*n N ∀∈有：12323412(5)12(2)(3)n n n n n a a a a a a a a a n n ++++++=++L ；（3）若2α=，且对*n N ∀∈，有01n a <<，证明：118n n a a +-<． 21．（本小题满分14分）已知函数()ln f x x =，2()()g x f x ax bx =++，函数()g x 的图象在点(1,(1))g 处的切线平行于x 轴． （1）确定a 与b 的关系；（2）试讨论函数()g x 的单调性；（3）证明：对任意*n N ∈，都有()211ln 1ni i n i =-+>∑成立．揭阳市2013年高中毕业班高考第一次模拟考数学(理科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数． 一．选择题：CDCC BBDC 解析： 4．依题意可得3()sin 4y f x A x π=-=-，故选C. 5．由三视图知，该组合体由两个直棱柱组合而成，故其体积360401020405064000()V cm =⨯⨯+⨯⨯=，故选B.6．由81358a a =得115(7)8(12)a d a d +=+1361d a ⇒=-，由1(1)n a a n d =+- 113(1)()061a n a =+--≥6412133n ⇒≤=,所以数列{}n a 前21项都是正数，以后各项都是负数，故n S 取最大值时，n 的值为21，选B.7．依题意结合右图易得所求的概率为：120121133x dx -=-=⎰，选D.8．解析：sin |sin |x k x kx x =⇒=，要使方程sin (0)xk k x=>在(0,)+∞有两个不同的解，则|sin |y x =的图像与直线(0)y kx k =>有且仅有三个公共点，所以直线y kx =与|sin |y x =在3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内相切，且切于点(,sin )ββ-，由sin cos tan βββββ--=⇒=，1tan()41πβββ+∴+=-，选C二．填空题：9.2；10.9； 11.185.5；12. 22115()()222x y -+-=[或2220x y x y +---=]；13.1（2分）、12（3分）；14.3；15. 245. 解析：10.根据已知条件可得：36369n n C C n =⇒=+=， 所以(n x +的展开式的通项为39921991()2rr rrr r r T C xC x --+==，令39622r r -=⇒=，所以所求系数为2291()92C =.11.回归方程的斜率1011021()()577.5782.5()iii ii x x y y b x x ==--===-∑∑，24.5x =，171.5y =，截距0a y bx =-=，即回归方程为7y x ∧=，当26.5x =，185.5y ∧=， 12．易得圆心坐标为11(,)22，半径为r =, 故所求圆的方程为22115()()222x y -+-=【或2220x y x y +---=. 】13．在（3）中令x=0得(0)1(1)0g g =-=，所以(1)1g =，在（1）中令1x =得111()(1)322g g ==，在（3）中令12x =得11()1()22g g =-，故11()22g =，因1513122<<，所以151()()()3122g g g ≤≤，故51()122g=． 14．将方程ρ=cos()4πρθ+化为直角坐标方程得222x y +=与20x y --=，知1C 为圆心在坐标原点，半径为 2C 为直线，因圆心到直线20xy --=3n =15．设r 是⊙O 的半径．由2CE CA CB =⋅，解得r =3.由CO OE CA AD =解得245AD =. 三．解答题：16．解：（1）由sin cos c A C =结合正弦定理得，sin sin a cA C==----2分从而sin C C =，tan C =-----------------------------------------------4分 ∵0C π<<，∴3C π=；--------------------------------------------------------------6分（2）由（1）知23B A π=--------------------------------------------------------------7分sin()cos 2A B A B π-+=----------------------------------------8分 2cos()3A A π=--22cos cos sin sin 33A A A ππ=--------9分1cos 2A A =+sin()6A π=+--------------10分∵203A π<<，∴5666A πππ<+<当62A ππ+=sin()2A B π-+取得最大值1，------------------------------11分此时,33A B ππ==．-----------------------------------------------------------------------12分17.解. (1) ξ的取值为1,2,3,4，5. -------------------------------1分 (1)0.5P ξ==,(2)(10.5)0.60.3P ξ==-⨯=(3)(10.5)(10.6)0.70.14P ξ==-⨯-⨯=(4)(10.5)(10.6)(10.7)0.80.048P ξ==-⨯-⨯-⨯=(5)(10.5)(10.6)(10.7)(10.8)0.012P ξ==-⨯-⨯-⨯-=--------------------6分【或(5)1(1)(2)(3)(4)0.012P P P P P ξξξξξ==-=-=-=-==】∴ξ的分布列为：∴10.520.330.1440.04850.012E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1.772--------10分FMNPFEABCD（2）李先生在三年内领到驾照的概率为：1(10.5)(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)0.9988P =--⨯-⨯-⨯-⨯-=-----------------12分18．（1）证明：连AC ，∵四边形ABCD 是矩形，N 为BD 中点，∴N 为AC 中点，--------------------------------------------------------------1分 在ACF ∆中，M 为AF 中点，故//MN CF --------------------------3分 ∵CF ⊂平面BCF ，MN ⊄平面BCF ，//MN ∴平面BCF ；---4分（其它证法，请参照给分） （2）依题意知,DA AB DA AE ⊥⊥ 且AB AE A =I ∴AD ⊥平面ABFE∵AP ⊂平面ABFE ，∴AP AD ⊥，------------------5分 ∵P 为EF中点，∴FP AB ==结合//AB EF ，知四边形ABFP 是平行四边形∴//AP BF ，2AP BF ==----------------------------------------------------7分而2,AE PE ==222AP AE PE += ∴90EAP ∠=，即AP AE ⊥-----8分又AD AE A =I ∴AP ⊥平面ADE ，∵DE ⊂平面ADE ， ∴AP ⊥DE .------------------------------------------------9分 （3）解法一：如图，分别以,,AP AE AD 所在的直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系 设(0)AD m m =>，则(0,0,0),(0,0,),(0,2,0),(2,0,0)A D m E P易知平面ADE 的一个法向量为(2,0,0)AP =u u u r，-----------10分设平面DEF 的一个法向量为(,,)n x y z =r ，则0n PE n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r uur r uuu r故22020x y y mz -+=⎧⎨-=⎩，即020x y y mz -=⎧⎨-=⎩ 令1x =，则21,y z m ==，故2(1,1,)n m =r ----------------------------------------11分∴cos ,||||AP n AP n AP n ⋅<>==uu u r ruu u r r uu u r r ，12=，m =，-------------------------------------------------------13分即AD =CDEF 与平面ADE 所成的锐二面角为60．------------------------14分 【解法二：过点A 作AM DE ⊥交DE 于M 点，连结PM ，则,DE PM ⊥∴AMP ∠为二面角A-DE-F 的平面角，---------------------------------------------------------11分由AMP ∠=600，AP=BF=2得AM tan 60AP ==o，-------------------------------------12分 又AD AE AM DE ⋅=⋅得2AD =，解得AD =AD =CDEF 与平面ADE 所成的锐二面角为60．----14分】 19.解：（1）设),(y x P ，则有),(1y c x P F +=，),(2y c x P F -=-------------1分[]a a x c x aa c y x PF PF ,,11222222221-∈-+-=-+=⋅ -----------------2分 由12PF PF ⋅uuu r uuu r 最小值为0得210122=⇒=⇒=-a c c ，-------------------3分∴椭圆C 的方程为1222=+y x ．---------------------------------------------4分 （2）①当直线12,l l 斜率存在时，设其方程为,y kx m y kx n =+=+--------------------5分 把1l 的方程代入椭圆方程得222(12)4220k x mkx m +++-=∵直线1l 与椭圆C 相切，∴2222164(12)(22)0k m k m ∆=-+-=，化简得2212m k =+-------------------------------------------------------------------------------------7分同理，2212n k =+-----------------------------------------------------------------------------8分 ∴22m n =，若m n =，则12,l l 重合，不合题意，∴m n =------------------------9分 设在x 轴上存在点(,0)B t ，点B 到直线12,l l 的距离之积为1，则1=，即2222||1k t m k -=+，--------------------------------------10分 把2212k m +=代入并去绝对值整理，22(3)2k t -=或者22(1)0k t -=前式显然不恒成立；而要使得后式对任意的k R ∈恒成立则210t -=，解得1t =±；----------------------------------------------------------------------12分②当直线12,l l斜率不存在时，其方程为x =x =---------------------------13分定点(1,0)-到直线12,l l的距离之积为1)1=； 定点(1,0)到直线12,l l的距离之积为1)1=；综上所述，满足题意的定点B 为(1,0)-或(1,0) --------------------------------------------14分 20．解：（1）当1α=时，1()1n n n na a f a a +==+，两边取倒数，得1111n n a a +-=，----2分 故数列1{}n a 是以112a =为首项，1为公差的等差数列， 11nn a =+，11n a n =+，*n N ∈．------------------------------------------------------------4分（2）证法1：由（1）知11n a n =+，故对1,2,3...k = 121(1)(2)(3)k k k a a a k k k ++=+++111[]2(1)(2)(2)(3)k k k k =-++++-------------6分∴12323412......n n n a a a a a a a a a +++++1111111[()()...]223343445(1)(2)(2)(3)n n n n =-+-++-⨯⨯⨯⨯+⨯+++ 111[]223(2)(3)n n =-⨯++(5)12(2)(3)n n n n +=++．----------------------------------------9分． [证法2：①当n=1时，等式左边1123424==⨯⨯，等式右边1(15)112(12)(13)24⨯+==⨯+⨯+，左边=右边，等式成立；-----------------------------------------------------------------5分 ②假设当(1)n k k =≥时等式成立，即12323412(5)......12(2)(3)k k k k k a a a a a a a a a k k ++++++=++，则当1n k =+时12323412123(5)1......12(2)(3)(2)(3)(4)k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a k k k k k ++++++++++=++++++32(5)(4)129201212(2)(3)(4)12(2)(3)(4)k k k k k k k k k k k k ++++++==++++++2(1)4(1)(23)(1)(2)(6)(1)[(1)5]12(2)(3)(4)12(2)(3)(4)12[(1)2][(1)3]k k k k k k k k k k k k k k k k k ++++++++++===++++++++++ 这就是说当1n k =+时，等式成立，-------------------------------------------------------8分 综①②知对于*n N ∀∈有：12323412(5)......12(2)(3)n n n n n a a a a a a a a a n n ++++++=++．----9分]（3）当2α=时，122()1nn n na a f a a +==+ 则12221(1)11n nn n n n n n na a a a a a a a a ++-=-=-++，---------------------------------------------10分 ∵01n a <<， ∴2122111(1)()121n n n nn n n n n na a a a a a a a a a +++-+-=-≤⋅++--------------------------------11分 2114(1)2(1)2n n n a a a +=⋅+-++1124121nn a a =⋅++-+14≤=--------------------13分 ∵1n n a a =-与211n n a a +=+不能同时成立，∴上式“=”不成立， 即对*n N ∀∈，118n n a a +-<．-----------------------------------------------------------14分 【证法二：当2α=时，122()1nn n na a f a a +==+， 则3122211n n nn n n n na a a a a a a a +--=-=++----------------------------------------------------10分 又122(0,1),1,1n n n n a a a a +∈∴=>+Q *11,[,1),2n n n a a a n N +∴>∴∈∈------------------------------------------------------------------11分令321(),[,1),12x x g x x x -=∈+则422241(),(1)x x g x x --+'=+------------------------------------12分 当1[,1),()0,2x g x '∈<所以函数()g x 在1[,1)2单调递减，故当3211()1322[,1),()12101()2x g x -∈≤=<+所以命题得证----------- ks5u ------------------14分】 【证法三：当2α=时，122()1nn n na a f a a +==+，*11221(0,1),1,,[,1),12n n n n n n n a a a a a n N a a ++∈∴=>∴>∴∈∈+Q -------------------------11分 11112222112212()11(1)(1)n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a --+-----=-=⋅-++++ 1112211124222()()1125(1)(1)22n n n n n n a a a a a a ----⋅<⋅-=-<-++∴数列1{}n n a a +-单调递减，1212121312121081()2n n a a a a +⋅∴-≤-=-=<+， 所以命题得证------------------------------------------------------------------------------------------14分】21．解：（1）依题意得2()ln g x x ax bx =++，则1'()2g x ax b x=++ 由函数()g x 的图象在点(1,(1))g 处的切线平行于x 轴得：'(1)120g a b =++= ∴21b a =---------------------------------------------------------------------------3分（2）由（1）得22(21)1'()ax a x g x x-++=(21)(1)ax x x --=----------------------4分∵函数()g x 的定义域为(0,)+∞∴当0a ≤时，210ax -<在(0,)+∞上恒成立，由'()0g x >得01x <<，由'()0g x <得1x >，即函数()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞单调递减；-------------------------------5分当0a >时，令'()0g x =得1x =或12x a =， 若112a <，即12a >时，由'()0g x >得1x >或102x a <<，由'()0g x <得112x a<<， 即函数()g x 在1(0,)2a ，(1,)+∞上单调递增，在1(,1)2a单调递减；-----------------6分 若112a >，即102a <<时，由'()0g x >得12x a >或01x <<，由'()0g x <得112x a<<， 即函数()g x 在(0,1)，1(,)2a +∞上单调递增，在1(1,)2a单调递减；------------7分 若112a =，即12a =时，在(0,)+∞上恒有'()0g x ≥， 即函数()g x 在(0,)+∞上单调递增，------------------------------------------------------------------8分综上得：当0a ≤时，函数()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞单调递减； 当102a <<时，函数()g x 在(0,1)单调递增，在1(1,)2a 单调递减；在1(,)2a+∞上单调递增； 当12a =时，函数()g x 在(0,)+∞上单调递增， 当12a >时，函数()g x 在1(0,)2a 上单调递增，在1(,1)2a单调递减；在(1,)+∞上单调递增． -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------9分（3）证法一：由（2）知当1a =时，函数2()ln 3g x x x x =+-在(1,)+∞单调递增，2ln 3(1)2x x x g ∴+-≥=-，即2ln 32(1)(2)x x x x x ≥-+-=---，------------11分 令*11,x n N n =+∈，则2111ln(1)n n n+>-，-------------------------------------12分2222111111111111ln(1)ln(1)ln(1)...ln(1)...123112233n n n∴++++++++>-+-+-++- 2222111111111111ln[(1)(1)(1)...(1)]...123112233n n n∴++++++>-+-+-++- 即()211ln 1n i i n i =-+>∑---------------------------------------------- ks5u -----------------------------14分【证法二：构造数列{}n a ，使其前n 项和ln(1)n T n =+，则当2n ≥时，111ln()ln(1)n n n n a T T n n -+=-==+，------ks5u-----------------------11分 显然1ln 2a =也满足该式， 故只需证221111ln(1)n n n n n -+>=---------------------------------------------------------12分 令1x n=，即证2ln(1)0x x x +-+>，记2()ln(1)h x x x x =+-+，0x > 则11(21)'()12120111x x h x x x x x x+=-+=-+=>+++， ()h x 在(0,)+∞上单调递增，故()(0)0h x h >=， ∴221111ln(1)n n n n n-+>=-成立，2222111111111111ln(1)ln(1)ln(1)...ln(1)...123112233n n n∴++++++++>-+-+-++- 即()211ln 1n i i n i =-+>∑．----------------------------------------------------------------------------14分】 【证法三：令211()ln(1)i n i i n n i ϕ==-=+-∑， 则2(1)()ln(2)ln(1)(1)n n n n n n ϕϕ+-=+--++2111ln(1)11(1)n n n =+-++++----10分 令11,1x n =++则(1,2]x ∈，*11,,1x n N n =-∈+ 记22()ln (1)(1)ln 32h x x x x x x x =--+-=+-+-----------------------12分 ∵1(21)(1)()230x x h x x x x--'=+-=>∴函数()h x 在(1,2]单调递增， 又(1)0,(1,2],()0,h x h x =∴∈>当时即(1)()0n n ϕϕ+->，∴数列()n ϕ单调递增，又(1)ln 20ϕ=>，∴()211ln 1n i i n i =-+>∑----------------------14分】。
2013年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学试题(文科)
科目：数学（供文科考生使用）（试题册）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题纸和试题册上，并将条形码贴在答题纸的相应位置上．2．考生在答题纸上按答题纸中的注意事项要求答卷，各题必须在各题目的答题区域内答题，超出答题区域范围作答部分视为无效．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷均不能答在本试题册上，写在试题册上无效．3．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑．4．考试结束时，将本试题册和答题纸一并交回．5．本试题卷共6页，如缺页，考生须声明，否则后果自负．姓名准考证号2013年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数 学（供文科考生使用）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试题册上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试题册上无效.4．考试结束后，将本试题册和答题纸一并交回.第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.（1）已知集合A 为不等式(3)(2)0x x +-<的解集，集合B ={x |101x <-，x ∈Z }，则集合A B 为（A ） {x |21x -<<} （B ） {x |31x -<<}（C ） {1-，0} （D ） {2-，1-，0}（2）已知i 为虚数单位，则复数2(1i)(1i)z =+-的虚部是（A ）2i - （B ）2i （C ）2- （D ）2（3）已知A （1-，1），B （0，1-），向量a =（k ，2），若AB ⊥ a ，则k 的值是（A ）1 （B ）4 （C ）1- （D ）4-（4）在等差数列}{n a 中，已知357912a a a a +++=，则468a a a ++的值是（A ）6 （B ）9 （C ）12 （D ）18（5）下列有关命题的说法正确的是（A ）若命题p ：x ∃∈R ，20x >，则命题p ⌝为x ∀∈R ，20x <（B ）若命题p ：x ∃∈R ，20x >，则命题p ⌝为x ∃∈R ，20x ≤（C ）命题“若21x >，则1x >”的否命题是“若21x >，则1x ≤”（D ）命题“若21x >，则1x >”的否命题是“若21x ≤，则1x ≤”（6）已知函数()sin(2)sin(2)62f x x x ππ=-++，则函数()f x 的最大值是（A ）1 （B（C（D ）2（7）在区间[2-，2]上随机取一个数m ，则直线y x m =+与圆221x y +=相交的概率为（A ）12 （B ）14 （C）2 （D）4（8）给出右面的程序框图，则输出的数值是（A ）4 （B ）5（C ）7 （D ）11（9）设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（A ）若m α⊂，n α∥，则m n ∥（B ）若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥（C ）若αβ⊥，m αβ= ，m n ⊥，则n β⊥（D ）若m n ∥，m α∥，n β∥，则αβ∥（10）下列四条直线中，可以作为曲线21()ln 2f x x x =--的一条切线的是（A ）30x y c -+= （B ）30x y c -+=（C ）30x y c ++= （D ）30x y c ++=（11）已知函数122e (2)()log (1)(2)x x f x xx -⎧<⎪=⎨-⎪⎩≥（e 为自然对数的底），则不等式()1f x >的解集为（A ）（1，+∞） （B ）+∞）（C ）（1（D ）（1+∞）（12）已知双曲线C 经过一个长方形的四个顶点，若该长方形相邻两边的比为2:1，且双曲线C 的焦点恰好在此长方形的较短边上，则双曲线C 的离心率的值为（A（B（C（D第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）已知10个数据如下：3，5，7，9，6，4，6, 4, 5，8．若根据这些数据制作频率分布直方图，则其中[4.5, 6.5)这组数据所对应的矩形的高为 ．（14）已知a ，b 都是正实数，且2a b +=，则12a b +的最小值是 ．（15）一个几何体的三视图如图所示，若其中的每个三角形都是等腰直角三角形．则该几何体的体积为 ．（16）已知抛物线C 的焦点坐标为（m ，0），且实数1，m ，4依次成等比数列，则抛物线C 的标准方程为 ．主 俯数学试题卷（文科） 第 4 页 共 6 页三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在锐角∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c，已知c ，且2cos 222sin C C +=．（Ⅰ）若B =512π，求a 的值；（Ⅱ）若4a =，求b 的值．（18）（本小题满分12分）如图，正方形ABCD 所在的平面与直角梯形ADEF 所在的平面互相垂直，AD ∥EF ，∠ADE =90º，AD =DE =2EF =2，点H 在线段FC 上，且FH ∶FC =1∶3，点G 为线段AD 的中点． （Ⅰ）求证：AF ∥平面BGH ；（Ⅱ）求四棱锥H —ADEF 的体积．（19）（本小题满分12分） “中国式过马路”一经网络传播，立刻引发广大群众对交通、国民素质和安全意识的讨论．某班的数学课外探究小组决定对“中国式过马路”现象做一次探究活动，于星期日在某交通岗进行了30分钟的行人过岗是否“闯红灯”的调查，将调查的结果统计成诸多的统计表，其中的两个统计表如下：表1：过岗人员统计表 表2：过岗人员中的学生情况统计表根据以上所给信息，回答下列问题：（Ⅰ）你是否有95%的把握认为某人过交通岗是否闯红灯与其性别有关？并说明你的理由；（Ⅱ）对调查过程中通过交通岗的学生都进行了简单的问卷调查，现在从小学生的问卷中任意抽取3份进行分析，考虑到分析的科学性，要求男生、女生的问卷都要抽取，求其中至少有2份为女生回答的问卷的概率．附：22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-= FHGED C BA（20）（本小题满分12分）如图，设椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点分别为1F ，2F ，点A 是其与y 轴的一个交点，定点P （2-，2-），且1122|||AF F F ， 12||||OP FF =．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设过点P 且斜率为k 的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点Q ，H ，线段Q H 的垂直平分线与y 轴相交于点E ，若点E 在y 轴的正半轴上，求k 的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知函数()e x f x ax =（0a ≠，e 为自然对数的底）．（Ⅰ）试确定函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）证明：当1a =时，2()f x x x +≥在区间[0，+∞）内恒成立．※考生注意：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知四边形ABCD 内接于O ⊙，点A 是 BDC 的中点， BE AD =，AE 的延长线与CB 的延长线相交于点F ，FG 与O ⊙相切于点G ．（Ⅰ）证明：AB BF AD AF ⋅=⋅； （Ⅱ）证明：22AB AE FG EF =．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为1124x t y t⎧=+⎪⎨⎪=+⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=-（0ρ>）．（Ⅰ）求直线l 的斜率及其与坐标轴构成的直角三角形的面积；（Ⅱ）试判断直线l 与曲线C 是否有公共点，若有公共点，则求出公共点的坐标；若无公共点，请说明将直线l 沿y 轴方向（向上或向下）平移多少个单位，才能使其与曲线C 有公共点．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()|21|21f x x m =+-+．（Ⅰ） 设不等式()0f x <的解集为A ，记由全体负实数构成的集合为-R ，若A -R Ü，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若2()f x x <的解集为全体实数R ，求实数m 的取值范围．2013年模拟考试数学参考答案与评分标准 （文科）一、选择题（每小题5分，共60分）D C B B D A C D B C A D二、填空题（每小题5分，共20分）（13）0.2； （14）32+ （15）83；（16）28y x =或28y x =-．三、解答题（17）解：（Ⅰ）由2cos 2C 22sin C +=得1cos 22C =-，又C 是锐角，所以C=3π…2分 因为B =512π，所以A =4π，由正弦定理得sin sin c A a C ==…4分（Ⅱ）由余弦定理可得2430b b -+=，所以1b =或3b = ……4分 又当1b =时，cos A 0=<与A 为锐角矛盾，所以1b =舍去，即3b = ……2分（18）（Ⅰ）证明：连接AC ，设AC 交BG 于点P ，连接PH ，由APG CPB ∆∆∽，点G 为线段AD 的中点得13AP AC =∶∶，又FH ∶FC =1∶3，所以AF ∥PH ……3分 因为PH ⊂平面BGH ，AF ⊄平面BGH ，所以AF ∥平面BGH ……3分（Ⅱ）解：连接DF ，过点H 作HM CD ∥交DF 于M ，由CD ⊥平面ADEF 得HM ⊥平面ADEF ，即HM 为四棱锥H —ADEF 的高……3分，由FH ∶FC =1∶3得23HM =，因此四棱锥H —ADEF 的体积1122(12)23233V =⨯+⨯⨯=……3分（19）解：(Ⅰ) 有95%的把握认为某人过交通岗是否闯红灯与其性别有关……3分由表1及22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-=得22150(40206030) 5.357708050100χ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，因为5.357 3.841>，所以有95%的把握认为某人过交通岗是否闯红灯与其性别有关……3分（Ⅱ）由表2知小学生问卷共有5份，记小学男生的问卷分别为12,a a ；小学女生的问分别为123,,b b b ，则从中任意抽取3份一切所有可能结果组成的基本事件空间为 121122123112113123212{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),a a b a a b a a b a b b a b b a b b a b b Ω= 213223123(,,),(,,),(,,)}a b b a b b b b b ，Ω由10个基本事件组成，且这些事件的出现是等可能的 ……3分 用A 表示“任意抽取3份，男生、女生的问卷都有，且其中至少有2份为女生回答”这一事件，则A ={112113123212(,,),(,,),(,,),(,,),a b b a b b a b b a b b 213223(,,),(,,)a b b a b b }，事件A 由6个基本事件组成，所以63()105P A ==……3分（20）解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c （0c >），由P （2-，2-）及12||||OP FF =得c =22c =；由1122||||AF F F =得22a c =，即2236a c ==，得24b =，所以椭圆C 的标准方程为22164x y +=……4分（Ⅱ）因为直线l 与椭圆C 相交于不同的两点Q ，H ，所以0k ≠，由题意设直线l 的方程为(2)22(1)y k x kx k =+-=+-……1分与椭圆C 的方程联立消去y 得22(23)12(1)12(2)0k x k k x k k ++-+-=……2分 由()()()221214122230k k k k k ∆=--⨯-+>⎡⎤⎣⎦得0k >或4k <-设11(,)Q x y ，22(,)H x y ，得12212(1)23k k x x k -+=-+，1228(1)23k y y k -+=+……2分于是线段Q H 的垂直平分线的方程为2216(1)4(1)()2323k k k y x k k k --=-++++ 即212(1)23k y x k k -=--+，由22(1)023k k -->+得1k <……2分所以k 的取值范围是(,4)(0,1)-∞- ……1分（21）解：（Ⅰ） ()(e e )(1)e x x x f x a x a x '=+=+……3分当0a >时，()f x 在[1,)-+∞内单调递增，在(,1)-∞-内单调递减当0a <时，()f x 在(,1)-∞-内单调递增，在[1,)-+∞内单调递减……2分 （Ⅱ）当1a =时，2()f x x x +≥，即2e x x x x +≥，整理得(e 1)x x x --≥0 因为x ∈[0，+∞），所以上式恒成立，即为e 1x x --≥0在区间[0，+∞）恒成立 令()e 1x h x x =--，则()e 1x h x '=-……4分因为x ∈（0，+∞）时，()e 10x h x '=->，()h x 为增函数，又(0)0h =， 所以在x ∈[0，+∞）内， ()e 10x h x x =--≥恒成立，即2()f x x x +≥恒成立 ……3分（22）（Ⅰ）证明：因为四边形ABCD 内接于O ⊙，所以ABF ADC ∠=∠，又因为 BE AD =，所以BAE ACD ∠=∠，所以有ACD FAB ∆∆∽，得ADACBF AF =，即AC BF AD AF ⋅=⋅……3分 点A 是 BDC 的中点，所以 AB AC =，即AB AC =，于是AB BF AD AF ⋅=⋅……2分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知ACD FAB ∆∆∽且AB AC =，得C D ACA B A F =，即2A B C D A F =⋅，因为点A 是 BDC 的中点且 BE AD =，所以 AE CD =， 即AE CD =，得2AB AE AF =⋅，……3分FG 与O ⊙相切于点G ，所以2FG EF AF =⋅，因此22AB AE FG EF = ……2分（23）解：（Ⅰ）由直线l 的参数方程1124x t y t ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩得1421y tx t-==-， 所以直线l 的斜率为2……2分当0x =时，得2t =-，得2y =，当0y =时，得4t =-，得1x =-所以直线l 与坐标轴构成的直角三角形的面积1|1|212S =⨯-⨯=……3分（Ⅱ）直线l 的直角坐标方程为220x y -+=；曲线C 的直角坐标方程为22(2)(1)5x y -++=，是以点P （2，1-2分 又点P 到直线l=>所以直线l 与曲线C 无公共点，设直线20x y b -+=与曲线C 相切，可得0b =或10b =-，所以将直线l 向下平移2个至12个单位时，直线l 与曲线C 有公共点 ……3分数学试题卷（文科） 第 10 页 共 6 页 （24）（Ⅰ）由()0f x <得，|21|21x m +<-，当210m -≤，即12m ≤时，不等式的解集为A =∅，当210m ->，即12m >时，有212121m x m -+<+<-，得1m x m -<<-，即{|1}A x m x m =-<<-……3分因为A -R Ü，所以有10m -≤，即1m ≤，综上得(,1]m ∈-∞……2分 （Ⅱ）解： 1212222(()|21|2122(x m x f x x m x m x -+-⎧=+-+=⎨--<-⎩≥，由2()f x x <得212212(1)23((1)21()x m x x m x ⎧->-+-⎪⎨+>-+<-⎪⎩≥……3分因为2()f x x <的解集为R ，所以有210230m m -+<⎧⎨-+<⎩，解之得32m >，即3(,)2m ∈+∞……2分。
山东省济宁市2013年高考模拟考试物理试题(带答案)
2013年高考模拟考试物理测试本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分240分。
考试时间150分钟。
答题前，学生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷答题纸和答题卡规定的位置。
考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题（必做，共87分）注意事项：1．第Ⅰ卷共20小题，1-13小题每小题4分，14-20小题，每小题5分，共87分。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑。
如需改动，用棣皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．下列说法正确的是A．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动B．卡文迪许利用扭秤装置测出了引力常量的数值C．奥斯特发现了电流的磁效应后，安培探究了用磁场获取电流的方法，并取得了成功D．法拉第不仅提出场的概念，而且引入电场线和磁感线形象的描述电场和磁场15．如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m=4kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力F=20N，整个系统平衡，g=10m/s2，则以下正确的是A．1和2之间的摩擦力是20NB．2和3之间的摩擦力是20NC．3与桌面间摩擦力为20ND．物块3受6个力作用16．我国将于2013年发射“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”目标飞行器对接。
如图所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为h 1和h 2（设地球半径为R ），“天宫一号”运行周期约90分钟。
浙江省金华十校2013年高考模拟考试语文试卷
文试卷（五）第一部分（共27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1．下列各组词语中加点字的读音，全都正确的一组是A．亵渎．(dú) 奇葩．(pā) 缔．约国(dì) 掎．角之势(jǐ)B．桎梏．(kù) 泥淖(nào) 汗涔．涔(cén) 唯．唯诺诺(wéi)C．裨．益(bì) 滥觞．(shāng) 干．细胞(gān) 脍．炙人口(huì)D．罹．难(lí) 经幢．(chuáng) 酸乳酪．(luî) 两情缱绻．(juǎn)2．下列各组词语中，没有．．错别字的一组是A．反响/不同反响生意兴隆/望文生意不耻下问/君子不齿B．抱怨/以德抱怨皮肤瘙痒/隔靴瘙痒度过节日/共渡难关C．已往/长此以往三足鼎立/鼎立相助风声鹤唳/风声水起D．自立/自力更生共商国是/国事访问耽误工夫/中国功夫3．依次填入下面横线处的词语，恰当的一项是曾几何时，在国际文物拍卖市场上，华人富商以志在必得的气势，屡屡拍下具有标志意义的文物，无偿送给国家，这种爱国热情，真挚坦诚，自然不容任何质疑，无形当中，这种做法助长了国际文物炒家利用中国人的爱国心理对中国财富进行的“二次掠夺”。
以蔡铭超拍下圆明园兽首“不付款”为标志，华人回购流失文物的“不差钱”心理将会彻底被终结。
A．而却也但B．而但也却D．也却而但D．却而但也4．下列各句子中，加点成语或熟语使用不恰当．．．的一项是金融风暴此起彼伏．．．．，伯纳德·麦道夫金融诈骗又让华尔街雪上加霜：所有心甘情愿把钱交给他的投资顾问公司的人都被他蒙在鼓里．．．．了。
麦道夫的公司一向以安全投资和稳定回报著称，而且除了交易佣金外，不收取任何其它费用，这对投资人来说几乎是天上掉馅饼．．．．．。
而实际上这家公司已经破产多年，亏损了至少500亿美元，这些年一直在“拆东墙补西墙．．．．．．”，在交易中亏了投资人的钱，再用另一部分投资人的资金为那些投资人返利。
山东省枣庄三中2013年5月第二次高考模拟考试理科综合试题
高考模拟题理科综合试卷考生注意：1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共240分。
考试时间150分钟。
2．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。
3．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Ti 48 Cu 64第I卷(必做，共87分)第I卷共20小题。
一、选择题(本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意)1．梭菌毒素"Tpel”可使动物细胞内的一种蛋白质变性失活，致使该细胞凋亡。
这一发现或有助于研究杀死癌细胞。
下列叙述正确的是A.蛋白质失活都通过破坏肽键来实现B.“Tpel”能间接改变细胞内mRNA的种类C.形态结构发生变化的细胞一定是癌细胞D.癌变前后，细胞内的基因组成相同2．下图甲是哺乳动物M的红细胞长时间处在不同浓度的NaCl溶液中，红细胞的体积(V)与初始体积(V0)之比的变化曲线；图乙是红细胞裂解后正常、外翻性小泡的形成示意图。
下列相关分析正确的是A.该红细胞细胞内液与90 mmol·L-1NaCl溶液浓度相当B.250 mmol·L-1NaCI溶液不影响该细胞代谢C.细胞裂解及小泡的形成可体现生物膜的选择透过性D．外翻性小泡膜外侧可能不含有信号分子的受体3．下图是精原细胞的增殖情况，下列叙述正确的是A.图中①④过程均可形成姐妹染色单体B.图中细胞的染色体组数共有两种类型C.图中①②过程细胞均会适度生长D．图中①③过程发生的变异类型相同4．下图为翻译过程中搬运原料的工具tRNA ，其反密码子的读取方向为“3′端→5′端”，其他数字表示核苷酸的位置。
下表为四种氨基酸对应的全部密码子的表格。
相关叙述正确的是A.转录过程中也需要搬运原料的工具B.该tRNA 中含有氢键，由两条链构成C.该tRNA 在翻译过程中可搬运苏氨酸 D ．氨基酸与反密码子都是一一对应的5．MMP9酶在引发自身免疫病中具有重要作用，科学家创造了MMP9酶的“人工版本”金属锌—组氨酸复合物，他们将复合物注入小鼠，结果小鼠体内产生了与MMP9酶相应的抗体。
2013年咸阳市高考模拟考试试题(一)文科数学试卷
2013年咸阳市高考模拟考试试题（一）文 科 数 学第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合{}|||3M x x =<，{}2|log 1N x x =>，则M N 等于（ ） A. ∅ B. 1{|3}2x x << C. {|03}x x << D. {|23}x x << 2. 复数z 满足(1)2z i i -=，则复数z 的实部与虚部之和为（ ） A. 2- B. 2 C. 1 D. 03. 函数20210x x x y x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩的图像大致是（ ）4. 以(4,3)M -为圆心，r 为半径的圆与直线250x y +-=相离的充要条件是（ ）A. 02r <<B. 0r <<C. 0r <<D. 010r <<5. 已知平行四边形ABCD ，点E 、F 分别为边BC 、CD 上的中点，若AC AE AF λμ=+，则λμ+= （ ）A. 1B.12 C. 23 D. 436. 已知某几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R ，其中0ω>，πϕπ-<≤. 若()f x 的最小正周期为4π，且当2x π=时，()f x 取得最大值，则（ ）A. ()f x 在区间[2,0]π-上是增函数B. ()f x 在区间[,0]π-上是增函数C. ()f x 在区间[0,2]π上是减函数D. ()f x 在区间[0,]π上是减函数8. 抛物线28y x =上一点P 到焦点F 的距离为6，在y 轴上的射影为Q ，O 为原点，则四边形OFPQ 的面积等于（ ）A.B. C. 20D.9. 设函数3()4F x x x a =-+，02a <<，若()f x 的三个零点为123,,x x x ，且123x x x <<，则（ ）A. 11x >-B. 20x <C. 20x >D. 32x >10. 已知等腰梯形的上底长2a .下底长为2b ，中位线长为2x ，梯形内切圆半径为y ，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z ，则,,x y z 的大小关系为（ ） A. x y z >> B. z x y >> C. y x z >> D. z y x >>第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 将答案填写在题中的横线上）11. 观察下列数表第一行 3 6 第二行 3 9 6第三行 3 12 15 6 第四行 3 15 27 21 6 …………按照上述规律，第六行数字从左向右依次为： ______________________________________12. 若变量,x y 满足约束条件1236x y x x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤，2z x y =+的最小值为_________.13. 已知数列{}n a 为等差数列且3712a a +=，数列{}n b 为等比数列且55b a =，则28b b ⋅=_____. 14. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_______.15. 选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A ．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点A 是曲线2sin ρθ=上任意一点，则点A 到直线sin()43πρθ+=的距离的最小值是________.B ．（选修4—5不等式选讲）不等式22|log ||log |x x x x -<+的解集是___________.C ．（选修4—1几何证明选讲）如图所示，AB 和AC 分别是圆O 的切线，且OC =3，AB =4，延长AO 与圆O 交于D 点，则△ABD 的面积是_________.三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且222b c a bc +-=. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）设函数2()cos cos 222x x x f x =+，求()f B 的最大值，并判断此时△ABC 的形状.17. （本小题满分12分）在各项均为负数的数列{}n a 中，已知点1(,)n n a a +*()n N ∈在函数2y x=第14题图的图像上，且258a a ⋅=. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 的前n 项和为n S ，且n n b a n =+，求n S18.（本小题满分12分）某校研究性学习小组的一次综合测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （Ⅰ）求该小组的人数，并计算频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高；（Ⅱ）若要从分数在[80,100]之间的试卷中，任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.19. （本小题满分12分）已知直三棱柱111ABC A B C -中，3AC =， 4BC =，5AB =，15AA =，点D 是AB 的中点. （Ⅰ）求证：1AC BC ⊥； （Ⅱ）求三棱锥11C CDB -的体积.C C 1BADB 1A 120.（本小题满分13分）已知椭圆的焦点为1(0,F -，2F ，离心率为e ，已知23，e ，43成等比数列； （1）求椭圆的标准方程；（2）已知P 为椭圆上一点，求12PF PF ⋅最大值.21. （本小题满分14分）已知函数21()(2)2ln 2f x x a x a x =+--，a R ∈. （Ⅰ）当0a ≥时，求函数()f x 的单调区间和极小值；（Ⅱ）若函数()0f x ≥对定义域内的任意x 恒成立，求实数a 的取值范围.2013年咸阳市高考模拟考试试题（一）文科数学 参考答案及评分标准说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。
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保密★启用前试卷类型:A2013年高考模拟考试地 理2013.3本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页.考试满分100分, 时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本题共25个小题，每小题2分，共计50分。
在每小题所列出的四个选项中，只有一项符合题目要求读北京某月某日的太阳辐射、地面辐射和气温日变化示意图，回答1~2题。
1.图中a、b、c三条曲线分别表示A．气温、地面辐射、太阳辐射B.太阳辐射、气温、地面辐射C.地面辐射、太阳辐射、气温D.气温、太阳辐射、地面辐射2.图示最有可能的月份是A．一月 B．五月C．七月 D．十月读世界某大陆西岸降水量随纬度的变化曲线图，回答3～4题。
3.该图表示的大陆可能是A．非洲 B．南美洲C．北美洲 D．澳大利亚4．读大陆F处沿海多大雾天气，其原因可能是A．寒暖流交汇B．副高控制，水汽不易扩散C．板块交界处，多温泉D．沿岸有寒流经过右图是模拟某地貌的形成小实验：将小米沿书本的中缝从高处向下缓缓倾倒，观察堆积体的形状特点。
回答5～6题。
5．此实验主要是探究A.风力的搬运作用B.流水的搬运作用C.风力的堆积作用D.流水的堆积作用6．该实验存在的不足有①没有体现流水作为搬运媒介 ②没有选用颗粒不等的混合物作为实验材料③堆积体的形状与实际地貌差别很大 ④没有体现搬运过程A．①③ B．③④ C．①② D．②④读我国不同纬度两座山峰的垂直自然带分布图，回答7～8题。
7．影响甲乙两山高山草甸带分布的海拔出现差异的主要因素是A．降水条件 B．热量状况 C．经度位置 D．海陆位置8．甲山A坡缺失云杉林带，其主要原因是A．相对高度小，云杉林难于生长 B．地处阴坡，热量不足 C．地处背风坡，降水少 D．土层浅，不利于云杉林生长读沿30度纬线某月平均气温曲线图，回答9～11题。
9．关于图中三地的叙述，正确的是A.气温日较差②地比①地大B. 气温年较差①地比③地小C.该月份③地正值伏旱天气D.大气逆辐射①地强于②地10．②地该月平均气温高于①、③两地的原因是A．海拔低，太阳高度大，日照时间长B．受副高控制，盛行下沉气流，晴天多C．受沿岸暖流影响，增温作用显著D.位于盆地，受冷空气影响小11.关于①地所在区域河流特征的叙述，正确的是A.该月份以河流处于汛期B.河流落差大，水能资源丰富C.河流以雨水补给为主D.河流径流量年际变化大雪期是从当年初雪日到次年终雪日的天数。
读我国某区域多年平均雪期等值线图，回答12～13题。
12.图示范围内雪期天数的最大差值约是A.120天B.135天C.149天D.155天13.该区域中部地区雪期等值线向北弯曲的主要原因是A.地势低，气温高B.纬度低，太阳辐射强C.受暖流影响D.降水较多读我国某流域示意图，回答14～15题。
14.该地区盛产的农产品可能有A.茶叶、稻米B.香蕉、油棕C.花生、甜菜D.小麦、苹果15.该地实现可持续发展的措施，正确的是A.全面封山育林，改善生态环境B.大力修建梯田，扩大水稻种植面积C．积极发展沼气，减少森林的砍伐D．在甲处修大坝建水库，开发小水电读2012年10月24日我国秋收农用天气预报图，回答16～17题。
16.图示时间，我国大部分区域收获已完成，而甲地作物却未成熟，其可能的原因是A.甲地阴雨天多，年积温低B.甲地纬度较低，10月仍为生长期C.甲地的作物生长季长D.其他区域作物播种早17.影响图中各地作物收获时间差异的主要因素是A.热量B.水分C.地形D.天气读中国劳动适龄人口（15～64岁）比重及其年增长率变化预测图，回答18～19题。
18.根据图中信息判断A.劳动适龄人口比重和劳动适龄人口比重年增长率无关联性B.2010年以前劳动适龄人口比重持续上升，年增长率呈下降趋势C.2015年劳动适龄人口比重年增长率为零，劳动适龄人口最少D.2050年劳动适龄人口比重达到最低值，劳动力短缺19.针对目前我国劳动适龄人口比重较高的现状，我国政府应①吸引外来移民适入 ②有计划、有组织地对外劳务输出 ③推迟退休年龄 ④发展第三产业，增加就业A.①②B.②④C.②③D.③④河南省三门峡市、山西省运城市、临汾市和陕西省渭南市，共同构成了“黄河金三角区”。
2012年5月14日，国家发改委正式批准设立“晋陕豫黄河金三角承接产业转移示范区”。
回答20～21题。
20.黄河金三角承接产业转移的主要优势是①承东启西的区位优势 ②黄河的便利水运 ③劳动力丰富廉价④科技、教育水平较高A.①②B.①②C.①③D.③④21.产业转移对该地区发展可能带来的负面影响是A.大面积草场被占用，草场面积缩小B.就业机会减少C.大气污染、水体污染加重D.对当地原有工业造成冲击，影响经济发展读巴西利亚土地利用类型和水质指数（综合指数越高，水质越差）的变化趋势图，回答22～23题。
22.根据图中信息，下列叙述正确的是A.工业用地面积在逐年减少B.城市绿地面积在增加C.人均城市绿化面积在上升D.水质总体趋势是波动下降23.巴西利亚市的发展，对我国的启示是A.积极发展房产业，提高人民生活水平B.减小工业用地面积，限制工业的发展C.扩大城市绿化面积，关停并转污染企业D.完善交通运输网，鼓励私人购买小汽车2012年12月17日，四川达州至重庆万州高速公路建成通车。
下图为万达高速公路穿过川东山区的景观图，回答24～25题。
24.该路穿越山区时不呈“之”字型，而是逢山开隧道，遇沟建桥，尽量取最短距离。
其原因主要是①节省运营时间，提高运输效率 ②减少所经聚落，减少拆迁量③缩短公路里程，节省建设投资 ④减轻生态破坏A.①④ B．②③ C.③④ D．②④25.影响万达高速公路施工的最大障碍是A.资金 B．地形 C.技术 D．移民第Ⅱ卷（非选择题，共50分）二、综合题（共5个大题，满分50分）26.(10分)该某区域某时海平面等压线分布示意图，回答下列问题。
（1）画出图中①地的风向，说出一种发生在②地与此季节相符的天文现象。
（4分）（2）描述此时北半球昼夜长短的分布状况。
（3分）（3）近年来，世界各国对②附近海域的科学考察越来越多，试从地理角度简述该地区的重要性。
（3分）27.(10分)读我国东部某区域图，回答下列问题。
（1）说出该地的气候类型及特征。
（2分）（2）分别指出影响图中①②两地地表形态的主要外力作用，并分析这些外力作用在何季节强度最大。
（4分）（3）简述甲山地的形成过程。
（2分）（4）由于人口增长，图中乙处森林正在被日益扩大的耕地所取代。
简述这一现象的发生对当地气候或河流水文特征产生的影响（任选其一回答）。
（2分）28.（9分）读我国南方某区域图及该区域某地气候资料图，回答下列问题。
（1）从地形、气候、植被三方面描述图示区域的自然环境特征。
（3分）（2）根据气候资料，评价该地区农业生产的气候条件。
（4分）（3）列举该区域南部地区农业可持续发展的途径。
（2分）29.(10分)读我国某区域图，回答下列问题。
（1）描述甲河的水文特征。
（4分）（2）从可持续发展的公平性和持续性原则角度，分析保护甲河流域水环境的措施。
（3分）（2） 从城市化角度说明图中多条铁路交汇对乙城市发展的影响。
（3分）30.(11分)2013年5月30日，中缅油气管道将全线贯通。
届时，海上进口原油和缅甸天然气资源将通过该管道输送至国内。
读图回答下列问题。
（1）说出管道运输方式的优点。
（3分）（2）说出中缅油气管道铺设过程中不利的自然条件。
（2分）（3）简述中缅油气管道的建成对保障我国能源消费的意义。
（3分）（4）中缅油气管道的建成将促进云南成为我国西南地区大型石化基地，分析石化基地的建设对云南社会经济发展的有利影响。
（3分）2013年高考模拟考试地理参考答案及评分标准2013.3一、选择题（每题2分，共50分，多选、少选均不得分）1.D2.C3.A4.D5.D6.C7.B8.C9.B 10.D 11.B 12. C 13.A 14.A 15.C16.B 17.A 18.B 19.B 20.C 21.C 22.B 23.C 24.A 25.B二、综合题（共50分）26．（10分）（1）（西北风，画图略） 极夜；极光。
（说出其中一种即可）（4分）（2）昼短夜长，纬度越高白昼越短，北纬70”以北地区出现极夜。
（3分）（3）北冰洋蕴藏着丰富的资源；是联系三大洲的便捷海上通道；拓展生存空间，缓解陆地环境的压力。
（3分）27．（10分）（1）温带季风气候 夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。
（2分）（2）①流水侵蚀；②流水沉积。
夏（秋）季节，该地区进入雨季，河流流量大，流水侵蚀、沉积作用明显。
（4分）（3）（地质历史时期）地壳运动使岩层受挤压向下弯曲形成褶皱（向斜）；（向斜）槽部岩性坚硬不易被侵蚀，形成山岭。
（2分）（4）对气候的影响：降水减少；气温日较差、年较差增大。
或对河流的影响：含沙量增大；径流量季节变化、年际变化增大。
（2分）28．（9分）（1）以平原和低山丘陵为主的地形；亚热带季风气候，夏季高温多雨，冬季温和少雨；亚热带常绿阔叶林为主的植被。
（3分）（2）有利：亚热带季风气候，水热资源丰富，雨热同期 不利：降水季节变化大，易出现旱涝等灾害；夏、秋季节易出现高温干旱（伏旱）天气；冬、春季节易出现低温冻害。
（4分）（3）发展立体农业；发展农产品深加工，提高附加值。
（2分） 29．（10分）（1）径流量小，径流量季节变化大，年际变化小，有结冰期，含沙量大。
（4分）（2）公平性角度：要兼顾河流上中下游对水资源的需求（1分）持续性角度：要进行水资源功能区规划，节约用水，发展节水农业；注重流域植被保护，建设水源保护区；加强污水治理，防止河流污染。
（任答其中2点得2分）（3）铁路运输促进了乙城市第二、三产业（经济）的发展；使乙城市人口增多，城市人口比重上升；城市规模不断扩大，城市化水平不断提高。
（3分）30．（11分）（1）运量大；损耗小；安全性能高；连续性强；管理方便。
（任答其中3点得3分）（2）穿越众多高山峡谷、河流；途经地区地震多发，多滑坡、泥石流，地质地形条件复杂。
（2分）（3）有利于我国石油进口的多元化、多渠道，保障能源安全；缩短从波斯湾进口石油的运输距离，节省运费；减少石油运输对马六甲海峡的依赖程度。
（3分）（4）带动基础设施建设和相关产业发展，促进经济发展；促进就业；增加税收，提高居民收入。
（3分）。