2020届高考物理二轮复习常考题型大通关：(15)力学综合计算题

力学综合计算题

1、如图甲所示，半径为R ＝0.8m 的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，A 为轨道最高点，和圆心等高；B 为轨道最低点。在光滑水平面上紧挨B 点有一静止的平板车，其质量M ＝3kg ，小车足够长，车的上表面与B 点等高，平板车上表面涂有一种特殊材料，物块在上面滑动时，动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示。物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点A 由静止释放，其质量m ＝1kg ，g 取10m/s 2。

（1） 求物块滑到B 点时对轨道压力的大小；（2） 物块相对小车静止时距小车左端多远？

2、如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5 m ，物块A 以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道0 6 /v m s ＝滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.1 m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A 、B 的质量均为m ＝1 kg(重力加速度g 取；A 、B 视为质点，210 /m s 碰撞时间极短)．

(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ；(2)若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值；

(3)求碰后AB 滑至第n 个(n ＜k )光滑段上的速度与n 的关系式．

n v 3、如图所示,质量的小球P 位于距水平地面高处,在水平地面的上方存1kg m = 1.6m H =在厚度的“相互作用区”,如图中阴影部分所示,小球P 进入“相互作用区” 后0.8m h =将受到竖直方向的恒定作用力F ,将小球P 由静止释放,已知从被释放到运动至“相互作用

区”底部用时,小球一旦碰到区域底部就会粘在底部.不考虑空气阻力,g 取,请0.6s t =2

10m/s 完成下列问题:

1.求小球刚进入“相互作用区”时的速度大小及在 “相互作用区”所受作用力F 的大小和方向;

2.若要小球从静止释放后还能返回释放点,作用力F 的大小和方向应满足什么条件?

3.在小球能返回释放点的情况中,小球从释放到返回释放点的时间不会超过多少秒?4、如图，光滑轨道PQO 的水平段，轨道在O 点与水平地面平滑连接。一质量为m 2

QO h

=

的小物块A 从高h 处由静止开始沿轨道下滑，在O 点与质量为4m 的静止小物块B 发生碰撞。A 、B 与地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度大小为g 。假设A 、B 间的碰撞为完μ全弹性碰撞，碰撞时间极短。求

（1）第一次碰撞后瞬间A 和B 速度的大小；（2） A 、B 均停止运动后，二者之间的距离。

5、如图甲所示,质量为的平板小车C 静止在光滑的水平面上,在时,两个0.3kg M =0t =质量均为的小物体A 和B 同时从左右两端水平冲上小车C ,1.0s 内的

1.0kg m =A B 、图象如图乙所示,g 取。

v t -210m/s

1.试分析小车C 在1.0s 内所做的运动,并说明理由?

2.要使在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为多少?

A B 、3.假设两物体在运动过程中不会相碰,试在图乙中画出在时间内的

A B 、A B 、 1.0~3.0s 图线。

v t 6、如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B,B 的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,B 平衡时,弹簧的压缩量为,O 点为弹簧的原长位置。在斜面0x 顶端另有一质量也为m 的物块A,距物块B 为,现让A 从静止开始沿斜面下滑,A 与B 相03x 碰后立即一起沿斜面向下运动,并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)。试求:

1.A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小;

2.A 、B 相碰前弹簧的具有的弹性势能;

3.若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=的半圆轨道PQ,圆轨道与斜面相切于最高点P,现0x 让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑,与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度,试问:v 为多大时物块A 恰能通过圆弧轨道的最高点?

答案以及解析

1答案及解析：答案：

（1）物块从圆弧轨道A 点滑到B 点的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守

恒定律得： 21

2

B mgR mv =

代入数据解得 v B =4 m/s

在B 点，由牛顿第二定律得

2

B N v F mg m R

-=代入数据解得 F N =30 N

由牛顿第三定律可知，物块滑到轨道B 点时对轨道的压力：F N ′=F N =30 N

（2）物块滑上小车后，由于水平地面光滑，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒。以向右为正方向，由动量守恒定律得

()B mv m M v =+代入数据解得 v =1 m/s

由能量关系得，系统生热 2211

()22

B Q mv m M v =

-+解得 Q =6 J

由功能关系知 11111

[()]2

Q mgx mg x x μμ=

+-将μ1=0.4，x 1=0.5 m 代入可解得x =1.75 m

解析：

2答案及解析：

答案：1.物块从A 开始运动到运动至Q 点的过程中,受重力和轨道的弹力作用,但弹力始终不做功,只有重力做功,根据动能定理有: ;22

011222

mgR mv mv -=

-

解得: 4/v m s ==在Q 点,不妨假设轨道对物块的弹力F 方向竖直向下,根据向心力公式有: 2

v mg F m

R +=解得: ,为正值,说明方向与假设方向相同。

2

22v F m mg N R

=-=2.根据机械能守恒定律可知,物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度为,设碰后A 、B 瞬间一起0v 运动的速度为根据动重守恒定律有: 0'v 002'mv mv =解得: 0

0'3/2

v v m s =

=设物块与物块S 整体在粗糙段上滑行的总路程为s,根据动能定理有:

()201

2022

mgs m v μ-=-

解得: 20

4.52v s m

g

μ==所以物块A 与物块B 整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的

倍,即45s

L

=.

45k =3.物块A 与物块B 整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律可知,其加速度为: 2

21/2mg

a g m s m

μμ-=

=-=-由题意可知滑至第n 个光滑段时,先前已经滑过n 个粗糙段,根据匀变速直线运动速

()n k <度-位移笑系式有: 22

2n naL v v =-

解得: ()/45n v s n =<解析：

3答案及解析：答案：1.4m/s

10N 竖直向上

2.竖直向上

3.1.6s

20N F >解析：1.从被释放到下落至“相互作用区”上边缘的过程中,小球做自由落体运动.由

代入数据解得.2

11,2

gt H h =-10.4s t =