考研_2016江苏南京航空航天大学自动控制原理考研真题(A)

2016江苏南京航空航天大学自动控制原理考研真题(A)

本试卷共 10 大题，满分 150 分

一、（本题 15 分）已知某系统结构如图 1 所示，求C(s) 的表达式。

二、（本题 15 分）控制系统如图 2 所示，其中 K1、K2 为正的常数，β为非负常数，试分析：

1. β值对系统稳定性的影响；

2. β值对系统单位阶跃响应动态性能的影响；

3. β值对系统单位斜坡响应稳态性能的影响。

三、（本题 15 分）已知 I 型系统结构如图 3 所示，为前馈控制器，且至多有一个零极点，为线性扰动补偿控制器，PI 为比例积分控制器，b 为反馈系数，T 为时间常数。

1．若 = 0，试确定、PI 参数和b ，使得当r(t) = 1，时，

；

2．当r(t)为阶跃信号时，设计，使得系统稳态输出能够无差跟踪r(t)。

四、（本题 15 分）系统结构如图 4 所示，其开环传递函数在s = −2之左具有一对重极点，试确定闭环系统处于临界阻尼时的a 、b 。

五、（本题 15 分）已知某单位反馈三阶系统，当输入信号r(t) = 2 + 0.5t 时，稳态误差为 0.5，系统开环幅相曲线如图 5 所示，试分析：

1. 求系统临界稳定时的开环增益 Kc ；

2. 若穿越频率ωx = 1，求系统的相角裕度γ，并绘制开环对数幅频渐近曲线；

3. 试设计串联校正环节，使校正后系统满足截止频率ωc ≥ 1、相角裕度γ≥ 45°。

六、（本题 15 分）设系统结构图如图 6 所示，其中。

1. 试绘制a = 0 时的开环幅相曲线，并用奈氏判据判断该系统的闭环稳定性；

2. a > 0 ，若系统开环截止频率ωc 为 4，问能否满足相角裕度γ >的要求；

3. 讨论参数a 对系统稳定性的影响。

七、（本题 15 分）已知离散系统的结构图如图 7 所示，试分析：

1. 判断系统稳定性，并分析采样周期T 对系统稳定性的影响；

2. 若采样周期T = 0.4 ，输入信号为单位阶跃函数时，求c(3T) 。

附 Z 变换表：

八、（本题 15 分）试用描述函数法求出如图 8 所示系统（非线性环节的描述函数为）的输出信号c 的自振振幅和频率，分别画出信号c 、x 、y 的稳态波形。

九、（本题 15 分）已知某系统是由两个能控标准型子系统组成，两个子系统的传递函数

分别为

1. 若该系统不能控，分析两个子系统是以串联方式还是并联方式构成该系统，设

为该系统的状态，其中， x1 为子系统 M (s) 的状态变量， x2 , x3 为子系统 N (s) 的状态变量，写出该系统的状态空间表达式；

2. 针对该系统，设计一个状态反馈控制器，使得整个系统的单位阶跃响应特性可

近似为一个调节时间为 4.75s 的临界阻尼系统；

3．若需要采用状态观测器来实现该系统的状态反馈控制，试说明对该状态观测器的性能有何要求，并说明是否可以任意调节该观测器的动态性能。

十、（本题 15 分）某连续系统的状态空间表达式为：

已知系统在零输入情况下，当

。

1. 试确定系统矩阵 A；

2. 取采样周期为T ，求离散化后系统的状态空间表达式，并求当离散化后系统能控能观时T 的取值范围。