摄影测量习题整理

习题——认识摄影测量
1、下列关于摄影测量的发展阶段的说法中，不正确的是（B)
（A）数字摄影测量处理的原始资料是数字影像或数字化影像
（B）数字摄影测量和解析摄影测量使用的投影方式分别是数字投影和物理投影（C）模拟摄影测量和解析摄影测量处理的原始数据都是像片（均为数字投影）（D）数字摄影测量是以计算机视觉代替人的立体观测与识别，完成影像几何与物理信息的自动提取
2、下列有关数字地面模型的相关概念的描述中，不正确的是（D)
（A）数字地面模型DTM是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水子险情预报等
（B）数字地面模型DTM是地形表面形态等多种信息的一个数字表示
（C）数字高程模型DEM只考虑DTM的地形分量，在计算机高级语言中，它就是一个三维数组或数学上的一个三维矩阵
（D）与TIN相比，DEM能较好地顾及地貌特征点、线、面，表示复杂地形表面，其缺点是数据量较大，数据结构较复杂
（与DEM相比，TIN能较好地顾及地貌特征点线、面，表示复杂地形表面，其缺点是数据量较大，数据结构较复杂。

）
3、摄影测量的技术手段不包括（C）
A模拟法
B.解析法
C实地法
D数字法
4、光学纠正仪是（A）时代的产品，其投影方式属于机械投影。

A模拟摄影测量B解析摄影测量C数字摄影测量D数字投影
5、摄影机框架四边中点设有的框标记号，叫做光学框标。

（×）
6、现有地图的数字化方法有手扶跟踪数字化和扫描数字化
7、随着摄影测量技术的发展，摄影测量经历了（模拟摄影测量阶段）、（解析摄影测量阶段）与（数字摄影测量阶段)三个发展阶段。

摄影测量的技术手段有（模拟法）
、（解析法）、（数字法）。

8、摄影测量的基本问题，就是将中心投影的像片转换为正射投影的地形图
9、数字摄影测量
数字摄影测量是基于数字影像和摄影测量的基本原理，应用计算机技术、数字影像处理、影像匹配、模式识别等多学科的理论与方法，提取所摄对像以数字方式表达的几何与物理信息的摄影测量学的分支学科。

10、摄影测量对航空摄影有哪些基本要求？P19
飞行质量和摄影质量
像片重叠度（航向重叠度大于百分之六十，旁向重叠大于百分之三十）
航带弯曲度（小于百分之三）
像片旋角（小于六度，最大变得超过八度）
相片倾角（小于三度）
同一航带内最大航高与最低航高之差不得大于三十米，摄影区域内实际航高与设计航高之差不得大于五十米
11、什么叫摄影测量学，它的主要特点有哪些？
摄影测量学是通过影像研究信息的获取、处理、提取合成果表达的一门信息科学。

传统的摄影测量学是利用光学摄影机摄得影像，研究和确定被摄物体的形状、大小、性质和相互关系的一门科学与技术，摄影测量学得主要特点是在像片上进行测量和解译，无需接触物体本身，因而很少受自然和地理等条件的限制12、简述摄影测量学的三个发展阶段。

（1）模拟摄影测量阶段（1851-1970）
利用光学/机械投影方法实现摄影过程的反转，用两个/多个投影器模拟摄影机摄
影时的位置和姿态构成与实际地形表面成比例的几何模型，通过对该模型的量测得到地形图和各种专题图。

（2）解析摄影测量阶段（1950-1980）
以电子计算机为主要手段，通过对摄影像片的量测和解析计算方法的交会方式来研究和确定被摄物体的形状、大小、位置、性质及其相互关系，并提供各种摄影测量产品的一门科学。

（3）数字摄影测量阶段（1970-现在）
基于摄影测量的基本原理，通过对所获取的数字/数字化影像进行处理，自动（半自动）提取被摄对象用数字方式表达的几何与物理信息，从而获得各种形式的数字产品和目视化产品。

习题——透视变换
1.如图，由投影中心S作铅垂线交像片平面得像底点，
交地平面E得地底点N，SO为投影方向，交像片于o
CK是E上过等角点C的任意直线，与摄影方向线VV组
成∠A，从投影中心S引CK的平行线，交像平面真水
平线于合点ik，则下列说法中不正常的是（D）
（A）∠icik＝∠iSik＝∠VCK＝∠A
（B）点ik是直线CK无穷远点在像片上的影像
（C）在倾斜的航摄像片上和水平地面上，由等角点c
和C所引出的一对透视对应线无方向偏差
（D）∠NSC＝∠CSO＝∠icik＝∠iSik
2、空中摄影时像片重叠度一般要求在（B）
（A）30％左右
（B）60％以上
（C）不大于5％
（D）不超过3％
3、航摄影像的旁向重叠度一般要求在（C）
A、60％-65％
B、20％-30％
C、30％-40％
D、不超过15％
1、已知像片航向重叠度为60％，旁向重叠度为30％，则像幅为18cm×18cm的航片，其航向重叠度和旁向重叠度分别为（10.8cm）和（5.4cm）
2、理想情况下，已知摄影机主机主距为f摄影航高为H，则像片比例尺为（f/H）
5为了满足测图的需要，在同一条航线上相邻两像片应有一定范围的影像重叠，称为（航向重叠），相邻航线也应有足够的重叠，称为（旁向重叠)
6.假设相邻水平像对的旋偏角为0度，且已知像片航向重叠度为60％，旁向重叠度为30％，对于像幅为18cm×18cm的航片，其航向重叠区域和旁向重叠区域的面积分别为（194.4）和（9
7.2）。

7、简述透视变换的作图的基本规则
（1）确定迹点。

物面上直线与透视轴的交点
（2）确定合点。

过投影中心作物面上直线的平行线与合线的交点。

（3）确定线段端点的中心投影。

迹点、合点连线与物面线段端点、投影中心连线的交点
（4）确定线段的中心投影。

连接物面线段两端点的中心投影，其连线即为物面上线段的中心投影。

8、像点位移
一个地面点在地面水平的水平像片上的构像与地面有起伏时或倾斜像片上构像的点位不同，这种点位的差异称为像点位移，它包括像片倾斜引起的位移和地形起伏引起的位移，其结果是使像片上的几何图形与地面上的几何图形产生变形以及像片上影像比例尺处处不等。

9、像片比例尺:航测相片上某一段影像的长度与地面上相应线段的水平长度之比
10、像主点:由投影中心作像平面的垂线，交像面于o，称为像主点
11、中心投影:用一组假象的直线将物体向几何平面投射称为投影，投射线会聚
于一点的投影称为中心投影。

12、主合点:地面上一组平行于摄影方向线的直线在像片上的构像。

13、中心投影变换:
对于平坦地区（地面起伏引起的投影差小于规定限差）而言，要将中心投影的像片变为正射投影的地图，就要将具有倾角的像片变为水平的像片，这种变换称为中心投影的变换。

14、航空像片与地形图的区别是什么？
1）地图有统一比例尺，航片无统一比例尺
2）地图为线划图、需要综合取舍，航片为影像图。

3）地图属正射投影，地图上无方向偏差。

4）航摄像片属中心投影成像，航片上有像点位移和方向偏差
* 航摄像片是地面景物的中心投影构像，地图在小范围内可认为是地面景物的正射投影，这两种投影的性质不同。

其中
1.航摄像片与地形图比例尺的差异
①航摄像片的比例尺与地形图比例尺的定义是相同的，是线段在像平面上的构像与其在地面上的实地距离之比。

②对一幅地形图来说，图上各处比例尺都是相同的即等于常数。

③而对于中心投影的航摄像片来说，不但因航高的变化会使各片的比例尺不一样，而且就同一张航片而言，由于像片倾斜和地形起伏生的像点位移也会使各处比例不一致。

2.航摄像片与地形图投影方法的差异
①地形图的投影属于正射投影（也称垂直投影），因此地形图上的地物地貌形状与实地完全相似，相关方位保持不变，各处比例尺相
②航摄像片是地面的中心投影，由于同时存在由于像片倾斜和地形起伏而引起的像点位移，致使航摄像片上的影像变形，不但同一张象片上各处比例尺不一致，而且相关方位也发生变化。

3.航摄像片与地形图表示方法的差异
①在表示方法上，地形图上的地物、地貌要素是按成图例尺规定的符号和等高线来表示的，而航摄像片只能用影像的大小、形状和色调反映地物、地貌。

②在表示内容上，地形图上除用相应的符号外还有必要的文字、数字注记等（如
居民地名称，道路等级等），这些在航摄像片是表示不出来的。

③在地形图上要依据成图比例尺，对地物地貌要素进行综合取舍，只表示那些重要或有方位意义的地物；而在航摄像片上，所有地物都有其影像
15、什么是透视变换？空间对象的透视变换作图的基本准则
透视变换:将空间点、线作中心投影，在投影平面P上得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一对应投影关系称为透视变换。

*基本准则
找迹点:物面上直线与透视轴的交点
找合点:过投影中心作物面上直线的平行线与合线的交点
找线段端点的中心投影:迹点、合点连线与线段端点、投影中心连线的交点找线段的中心投影:连接线段端点的中心投影，其连线即为物面上线段的中心投影
16、如图所示，已知空间直角三角形ABC，其BC边在物面E上，AB边垂直于物面E，垂足为B，求作直角三角形ABC在像片P上的中心投影ABC并简要说明作图步骤。

17.航摄影片和地形图都有统一的比例尺。

（×）
18.摄影航高是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度。

（√）
19.过投影点中心作像平面上一直线的平行线和物面的交点叫做合点。

（×）
20.铅垂线在像平面的构像位于以像底点n为辐射中心的相应辐射线上（√）
习题
1.以摄站点或投影中心为坐标原点，以铅垂方向或设定的某一竖方向为Z轴，并取航线方向为x轴建立的坐标系是（C）
（A）像平面坐标系
（B）像空间坐标系
（C）像空间辅助坐标系
（D）摄影测量坐标系
2从像平面坐标系转换到像空间辅助坐标系，需要进行运算的元素有:③
①内方位元素
②外方位元素
③内方位元素和外方位元素
④无需运算元素
3摄影测量中通常用（）坐标系来建立像点与地面点的坐标关系。

（①
①像平面坐标系
②像空间坐标系
③像空间辅助坐标系
④物方空间坐标系
4.像平面坐标系通过内方位元素可以转化为像空间坐标系。

（√）
5.外方位元素的三个线元素是描述摄影中心相对于物方空间坐标系的位置。

（√）
6.影像的内方位元素包括像主点相对于影像中心的位置（x0，y0）以及垂距（或主距）
7.坐标系的三要素:坐标原点（坐标基准），坐标轴，尺度（单位）
8.影像内方位元素为像主点坐标（x0，y0）和主距f，外方位元素为摄站中心坐标（Xs,Ys,Zs）和旋转角度（航向倾角，旁像倾角，像片旋角）。

9.表示航摄相片的外方位角元素可以采用以Y轴为主轴的φ-w-k，以x轴为主轴的-中w’-φ’-k和以Z轴为主轴的A-a-k三种转角系统。

10.解求单张像片的外方位元素最少需要3个平高地面控制点。

11.两个空间直角坐标系间的坐标变换最少需要2个平高和1个高程地面控制点。

12.摄影测量中常用的坐标系
像平面坐标系、像空间坐标系、像空间辅助坐标系，摄影测量坐标系或物方空间坐标系。

13.外方位元素:确定影像和摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数称为影像的外方位元素。

14.像片的内方位元素:确定摄影物镜后节点相对于像片平面关系的数据
15.如何理解摄影测量中像片的外方位元素:
①在恢复像片内方位元素的基础上，确定像片摄影瞬间在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数，称为像片的外方位元素
②一张像片有六个外方位元素其中三个是描述摄影中心S（摄影物镜后节点）空间位置的坐标值，称为直线元素另外三个是表示摄影光束空间姿态的三个角元素
③三个直线元素:三个直线元素是指摄影曝光时，摄影物镜S在地面选定的空间直角坐标系中的坐标值。

④三个角元素:它是描述像片在摄影瞬间空间姿态的要素其中两个角元素用以确定摄影机主光轴So在空间的方向，另一个角元素，则确定像片在像片面内的方位
16.摄影测量中常用的坐标有哪些？
像平面坐标系，像空间坐标系，像空间辅助坐标，摄影测量坐标系，物方空间坐标系，大地坐标系
其中
1.坐标系—大地坐标系是指高斯平面坐标和高程所组成的左手空间系:描述地面点的空间位置:摄影测量的成果最终转化到该坐标系中
2.平面坐标系o-xy表示像点在像平面内位置的平面直角坐标系
3.像空间坐标系s-xyz—表示像点在像方空间位置的空间直角坐标系
4.像空间辅助坐标系S-XYZ
5.摄影测量坐标系
*Z轴铅垂的摄影测量坐标系为地面辅助坐标系
17.像片外方位元素的作用是什么？用图示意以y为主轴的航摄像片的外方位元素。

像片外方位元素可用于恢复摄影瞬间像片在物方空间坐标系中的位置（Xs，Ys，Zs）和姿态（φ，w，k）的。

以y轴为主轴的航摄像片的外方位元素可示于下图:
18.请作示意图分别表示航空摄影像片的内方位元素和外方位元素，并加以必要的符号和文字说明。

习题——共线方程
1.共线方程是基于像空间辅助坐标系和摄影测量坐标系或物方空间坐标系平行
得到的。

2.什么是共线条件方程式，说明每个符号的意义？试导出其数学表达式，并简要说明其在摄影测量中的主要应用。

共线方程式共包括有12个数据，
以像主点为原点坐标x、y，相应
地面点坐标X、Y、Z，像片主距f
及外方位元素Xs、Ys、Zs
共线方程数学表达式：框标坐标系:a(x',y') x=x'-xo；y=y'-yo
3.共线方程的应用主要有（任答5点）:
1、单像空间后方交会与多像空间前方交会
2、解析空中三角测量光束法平差中的基本数学模型；
3、构成数字投影的基础；
4、计算模拟影像数据（已知影像内外方位元素和物点坐标求像点坐标）
5、利用数字高程模型（DEM）和共线方程制作正射影像
6、利用DEM与共线方程进行单幅影像测图等。

习题——后方交会
1.下列关于用计算机编程进行空间后方交会的求过程的说法，不正确的是（c）（A）每次迭代时用未知数近似值与上次代计算的改正数之和作为新的近似值，重复计算过程
（B）旋转矩阵R是利用角元素近似值计算得到的
（C）迭代结束的条件是:求得的外方位元素的改正数大于规定的限差
（D）由法方程式ATPAX＝ATPL可得到法方程式解的表达式:X＝（ATA）-1ATL （等精度测量时，P为单位矩阵）
2.中心投影的共线条件方程表达了摄影中心、像点和其对应地物点，三点位于一条直线的几何关系，利用其解求单张像片6个外方位元素的方法称为空间后方交会，最少需要3个平高控制点。

3.什么叫单像空间后方交会？用什么方法提高解算精度？
利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线方程，反求该影像的外方位元素的方法称为单幅影像的空间后方交会。

4.简述空间后方交会的解答过程
1、获取已知数据
2、量测控制点的像点坐标
3、确定未知数的初始值
4、计算旋转矩阵R
5、逐点计算像点坐标的近似值
6、组成误差方程
7、组成法方程式
8、解求外方位元素
9、检查计算是否收敛
5.试说明单像空间后方交会的思路及解算步骤。

利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线方程，反求该影像的外方位元素的方法称为单幅影像的空间后方交会。

6.利用空间后方交会求解外方位元素的基本过程如下:
（一）读入原始数据
原始数据包括像点的观测坐标、像片的内方位元素、控制点在地辅系中的坐标。

（二）确定外方位元素的初值
1、确定摄站坐标的初值
取控制点平面坐标的平均值作为摄站平面位置的初值，即:
式中为各点地面坐标的总和，n为已知点的数量。

取航摄的绝对高度H0作为。

2、确定外方位角元素的初值，在一般情况下，。

（三）组建误差方程式
1、按照角元素初值，组旋转矩阵
2、计算。

3、求。

4、按（7）、（8）式组建误差方程式C△-L＝V
（四）按最小二乘法原理，构建法方程CTC△-CTL＝0
（五）答解法方程，解算外方位元素的改正数。

（六）按（9）式计算像片外方位元素改正后的值。

（七）重复（三）至（六）的计算，直至外方位元素改正数小于限差为止。

习题
1.人眼观察两幅影像能产生立体视觉的基本条件是
在不同摄站获取的具有一定重叠的两幅影像、观察时每只眼睛只能看一张像片、两幅影像的摄影比例尺尽量一致和两幅影像上相同地物的连线与眼基线尽量平行。

2.利用航摄像片进行立体观察的条件是
从两个摄站对同一物体拍摄的立体像对、一只眼睛只看一张像片和眼基线与摄影基线大致平行。

3.恢复立体像对左右像片的相互位置关系依据的是共面条件方程。

习题
1.什么叫立体像对的空间前方交会？它有哪两种解法？
由立体像对左右两影像的内外方位元素和同名像点的影像坐标量测值来确定该点的物空间坐标称做立体像对的空间前方交会。

两种解法是:利用点投影系数进行空间前方交会，利用共线方程进行严格求解
2.立体像对:在两摄站点对同一地面景物摄取有一定影像重叠的两张像片
3.前方交会:由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法
4.立体相对完成相对定向后，同名光线必定对对相交。

（√）
5.实现立体像对的相对定向的两种方法是:单独像对的相对定向和连续像对的相对定向。

为了解求一个像对的相对定向元素，至少需要量测5对同名像点的像点坐标。

5.解析相对定向依据的数学方程是共面条件方程。

相对定向完成的标志是上下视差为0，最少需要5对同名点。

6.空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有3个独立元素。

7.一张航摄像片有6个外方位元素，3个内方位元素。

8.一个立体相对同名像点的X坐标之差成为左右视差，Y坐标之差成为上下视差。

9.摄影测量中，为了恢复立体相对两张像片之间的相互位置关系，可以根据左右像片上的同名像点位于同一核面的几何条件，采用相对定向方法来实现，最少需要量测5对同名像点。

10.解析相对定向:根据摄影时同名光线位于一个核面的条件，利用共面条件方程解算立体像对中两张像片的相互关系参数，使同名光线对对相交。

11.内定向:根据像片的框架和相应的摄影机检定参数，恢复像片与摄影机的位置，即建立像片坐标系。

12.模拟法相对定向的基本思想。

基本思想:把像片分别装入与像片主距相同的两个投影器内，完成内定向，建立和摄影光束法，由于没有进行相对定向，两光束必不满足同名光线对对相交，若用一水平承影面的（交点）将会出现X方向和Y方向得差值。

其值同名点得坐标差表示。

当诸同名点的上下视差都为零时，相对定向即告完成。

通过微动投影器得定向螺旋，消除承应面上同名点的上下视差来完成相对定向，就是模拟相对定向的基本思想。

习题
1.在双像解析摄影测量中，若已知影像的外方位元素，需确定少量的待定点坐标时宜采用的解算方法是（A）
（A）后交前交解法
（B）相对定向一绝对定向解法
（C）一次定向解法
（D）以上均不正确
2.后方交会、前方交会与相对定向、绝对定向解求的未知数的个数相等。

（√）
3.双向解析摄影测量的三种解法的比较？
双向解析摄影测量的三种解算方法:后交前交解法；相对定向绝对定向解法；一次定向解法。

1）第一种方法前交的结果依赖于空间后方交会的精度，前交过程中没有充分利用，多余条件进行平差计算
2）第二种方法计算公式比较多，最后的点位精度取决于相对定向与绝对定向的精度，用这种方法是解算结果不能严格表达一副影像的外方位元素；
3）第三种方法的理论最严密、精度最高，待定点的坐标是完全按最小二乘法的原理解基于上述分析的原因，第一种方法往往在已知影像的外方位元素、需确定少量的待定求出来的。

*基于上述分析的原因，第一种方法往往在已知影像的外方位元素、需确定少量的待定点坐标时才用，第二种方法往往在航带法解析空中三角测量中应用；第三种方法在光线束法解析空中三角测量中应用。

当然，三种方法均可在机助和机控摄影测量系统中得到应用
4.用双像解析摄影测量的方法测求地面点三维坐标的方法主要有哪几种？
简述各种方法的基本原理。

根据像片方位元素确定方式的不同，双像摄影测量可分为:空间后方交会一前方交会法、相对定向一绝对定向法和光束法三种。

（1）空间后方交会一前方交会法解求地面点的空间坐标。

这种方法先以单张像片为单位进行空间后方交会，分别求出两张像片的外方位元素，再根据待定点的一对像点坐标，用空间前方交会方法
（2）相对定向一绝对定向法解求地面点的空间坐标。

这种方法不直接求出两张像片相对于地面摄解求待定点的地面摄影测量坐标系的外方位元素，而是先进行相对定向，确定两张像片相对于以左摄站为为原点的像空间辅助坐标系的方位元素一相对定向元素，然后用前方交会方法计算出模型点坐标，建立与地面相似的立体模型。

最后进行绝对定向，将立体模型作三维的平移、旋转和缩放，使模型点坐标变换为地面摄影测量坐标
（3）光束法解求地面点的空间坐标。

这种方法根据共线条件方程式同时解算两张像片的12个外方位元素和待定点的地面坐标。

光束法又称一步定位法。

习题
1.独立模型法平差与航带法平差有什么区别？试比较其优缺点？P90
2.航带法解析空中三角测量的基本思想。

航带法空中三角测量研究的对象是一条航带模型，即首先要把许多立体像对所构成的单个模型连接成航带模型，然后把一个航带模型视为一个单元模型进行解析处理。

由于在单个模型连成航带模型的过程中，各单个模型中的偶然误差和残余的系统误差将传递到下一个模型中去，这些误差传递累积的结果，会使航带模型产生扭曲变形，所以航带模型经绝对定向以后还需要做模型的非线性改正，才能得到较为满意的结果，这便是航带法空中三角测量的基本思想
3.航带法空中三角测量的基本思想和主要工作流程。

按单航带模型法分别建立航带模型，并计算各航带模型点在本航带统一的辅助坐标系中的坐标各航带模型的绝对定向从第一航带开始，利用本航带的已知控制点和相邻航带的公共点进行绝对定向，将各航带网纳入到统一的坐标系中，并求出区域内各航带模型点在全区域统一的地面摄影测量坐标系下的概略坐标。

*计算航带的重心坐标及重心化坐标
以模型中控制点的加密坐标应与实测坐标相等，相邻航带间公共连接点坐标相等为条件，列出误差方程式，求解各航带的非线性改正:用平差计算得到的多项式系数，计算各模型点改正后的坐标值。

4.航带网法解析空中三角测量的基本步骤:
（1）按单航带法分别建立航带模型，求得各航带模型点在本航带统一的像空间辅助坐标系中的坐标值（航带间的公共模型点独立计算）。

（2）各航带模型的绝对定向:从第一条航带开始，利用本航带带内已知控制点和下一航带的公共点进行绝对定向，求出模型点在全区域统一的地面摄影测量坐标系中的概略坐标。

（3）根据各航带的重心及重心化坐标，解算各航带的非线性变形改正系数（区域网整体平差）。

（4）利用模型中控制点的加密坐标与野外实测坐标应相等及航带间公共连接点。