南京市玄武区2019-2018学年第一学期七年级数学期中试卷
玄武区七年级数学期中试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.5B. √9C. 0.25D. √-12. 如果a=3，b=-2，那么a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列代数式中，含有x的项是（）A. 2xyB. 3xC. 4yD. 5x^24. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2-4C. y=√(x-1)D. y=|x|5. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 以上都是6. 下列命题中，正确的是（）A. 对顶角相等B. 相邻角互补C. 对角线相等的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直的四边形是矩形7. 下列方程中，x的值是3的是（）A. 2x+1=7B. 3x-2=5C. 4x+3=9D. 5x-1=138. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 2x < 3xC. 4x ≤ 5xD. 5x ≥ 4x9. 下列运算中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 长方形二、填空题（每题5分，共50分）11. -5的相反数是__________。
12. 3a^2b^3除以ab^2的结果是__________。
13. 若x=2，则2x+3的值是__________。
14. 下列函数中，是正比例函数的是__________。
15. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是__________cm。
16. 若a=3，b=-2，那么a^2 + b^2的值是__________。
17. 下列不等式中，x的取值范围是-2<x<3的是__________。
江苏省南京市2018-2019学年联合体七年级上这期数学期中试卷(PDF版)
C. (-2) + (+3) + (+5) + (+4)
D. (-2) + (-3) + (-5) + (+4)
3．下列各组数中，数值相等的是（ ） A. (-2)3 和 (-3)2 C. -33 和 (-3)3
B. -32 和 (-3)2 D. -3 ´ 23 和 (-3´ 2)3
4．下列去括号正确的是（ ） A. -2(a + b) -2a + b C. -2(a + b) -2a - 2b
111 1 ⑶ ( + - ) (- )
2 3 6 18
⑷ -14 - (1 + 0.5) ´ 1 (-4)2 3
2/7
20．（每题 3 分，共 6 分）化简： ⑴ 3x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy
⑵ (7x2 - 3xy) - 6(x2 - 1 xy) 3
21．（5 分）先化简，再求值： 5(3a2b - ab2 ) - (ab2 + 3a2b) ，其中 a - 1 ， b 2 ． 2
【应用】 ⑵根据上题中得出的结论，若 m + n 13 ， m + n 1，求 m 的值．
【延伸】 ⑶a、b、c 满足什么条件时， a + b + c a + b + c ．
14．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为__________．
15．若 5x6 y2m 与 -3xn+9 y6 的和是单项式，那么 n - m 的值为__________．
16．若 a - 2b 3 ，则 2a - 4b - 5 的值为__________．
2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.6的相反数是（）A. B. C. D. 62.单项式-的系数与次数分别为（）A. 和5B. 和5C. 和6D. 和53.下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B.C. D.4.如果x=1是方程x+2m-5=0的解，那么m的值是（）A. B. 2 C. D. 45.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A. B. C. D.6.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程（）A. B.C. D.7.如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A. M点在线段AB上B. M点在直线AB上C. M点在直线AB外D. M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A. 72B. 68C. 64D. 50二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.如果-5与a互为倒数，那么a=______．10.已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为______．11.请写出一个三视图都相同的几何体：______．12.124.24°=______，（化成度、分、秒的形式）13.一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为______度．14.已知代数式3x2-x+4的值等于8，则代数式2-2x+6x2的值为______．15.若方程2x+1=3和的解相同，则a的值是______．16.如图，甲从A点出发沿北偏东65°方向行进至点B，乙从A点出发沿南偏西20°方向行进至点C，则∠BAC=______．17.如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、2x+1，B、O两点间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是______．18.甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过______min，甲、乙之间相距100m，（在甲第六次超越乙前）三、计算题（本大题共4小题，共29.0分）19.计算（1）-（-3）+7-|-8|（2）-14×（-）2+[+（-）-]÷（-）20.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=3，b=-．21.解方程（1）x-2（5+x）=-4（2）2x-=6+22.如图1，正方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，正方形OABC的面积为16．（1）数轴上点A表示的数为______．（2）将正方形OABC沿数轴水平移动，移动后的正方形记为O'A'B'C'，移动后的正方形O'A'B'C'与原正方形OABC重叠部分的面积记为S．如图2中，长方形O'ABC'的面积为S．当S恰好等于原正方形OABC面积的时，数轴上点A'表示的数为______．（3）设点A的移动距离AA'=x，D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且OE=OO'，当OD+OE=5时，求x的值并写出此时点A'所对应的数．四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）23.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：______cm3．24.根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．（1）画射线AC，画线段AB，过点B画AC的平行线BE；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段______的长度．（3）线段AB______线段BD（填“＞”或“＜”），理由是______．25.（）超市如何进货，进货款恰好为元；（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为20%，请问乙商品需打几折？26.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=36°．（1）求∠AOG的度数；（2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．27.设行驶路程时，用含的代数式表示乙公司的运价．（1）当3＜x≤6时，则费用表示为______元；当x＞6时则费用表示为______元．（2）当行驶路程10km时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？（3）当行驶路程xkm时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？答案和解析1.【答案】A【解析】解：6的相反数是-6．故选：A．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：单项式-的系数与次数分别为：-和5．故选：D．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A、B、D可组成正方体；C不能组成正方体．故选：C．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．4.【答案】B【解析】解：把x=1代入方程得：1+2m-5=0，解得：m=2，故选：B．把x=1代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：A、-（-3+a）=3-a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、-a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵-|a+1|≤0，∴当a≠-1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵-|a|≤0，∴-|a|-1≤-1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．6.【答案】C【解析】解：设用x张铝片制作瓶身，则用（100-x）张铝片制作瓶底，根据题意得：2×16x=45（100-x）．故选：C．设用x张铝片制作瓶身，则用（100-x）张铝片制作瓶底，由瓶底数是瓶身数的二倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．故选：D．解决此题，要注意对多种可能情况的讨论．注意对各个情况的分类，讨论可能出现的情况．8.【答案】A【解析】解：∵第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…∴第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故选：A．通过观察图形得到第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…，所以第n个图形中五角星的个数为2×n2，然后把n=6代入计算即可．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9.【答案】-【解析】解：∵-5与a互为倒数，∴a=-．故答案为：-．直接利用互为倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．10.【答案】3.16×108【解析】解：316000000=3.16×108．故答案为3.16×108．根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16×108．本题考查了科学记数法-表示较大的数：用a×10n（1≤a＜10，n为整数）表示较大数的方法叫科学记数法．11.【答案】球（或正方体）【解析】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故答案为：球（或正方体）．三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．12.【答案】124°14′24″【解析】解：124.24°=124°14.4′=124°14′24″，故答案为：124°14′24″．根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．13.【答案】30【解析】解：设这个角是α，根据题意可得：90°-α=（180°-α）-40°，解可得α=30°根据余角、补角的定义计算．此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解．14.【答案】10【解析】解：∵代数式3x2-x+4的值等于8，∴3x2-x+4=8，则3x2-x=4，故代数式2-2x+6x2=2+2（3x2-x）=2+2×4=10．故答案为：10．直接利用已知得出3x2-x=4，进而将原式变形求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．15.【答案】7【解析】解：由2x+1=3得x=1，把x=1代入中得：2-=0，解得：a=7．故填：7．解出第一个方程的解，代入第二个方程得到关于a的方程，解出即可．本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．16.【答案】135°【解析】解：∵甲从A点出发沿北偏东65°方向行进至点B，乙从A点出发沿南偏西20°方向行进至点C，∴∠BAC=90°-65°+90°+20°=135°，故答案为：135°．根据甲从A点出发沿北偏东65°方向行进至点B，乙从A点出发沿南偏西20°方向行进至点C，即可得出∠BAC的度数．本题主要考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．17.【答案】-【解析】解：根据题意得：0-（2x+1）=2x+1-x，解得：x=-．故答案为：-．由B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.【答案】或【解析】解：设乙步行的速度为xm/min，依题意，得：x=400×3，解得：x=75，∴=或=．故答案为：或．设乙步行的速度为xm/min，根据路程=速度×时间，可得出关于x的一元一次方程，解之可求出乙步行的速度，再利用100（或300）除以两车的速度之差即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=3+7-8=10-8=2；（2）原式=-1×+（-）×（-）=-+=．【解析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和绝对值的性质计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=3，b=-时，原式=-9．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）去括号得：x-10-2x=-4，移项合并得：-x=6，解得；x=-6；（2）去分母得：12x-10x-16=36+18x-15，移项合并得：-16x=37，解得：x=-．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】4【解析】解：（1）∵正方形ABCD面积为16∴边长OA=4故答案为：4（2）∵S长方形O'ABC'=S正方形OABC=6，∴O'A=∴OA'=OA+O'A'-O'A=4+4-=故答案为：（3）∵移动距离AA'=x∴OO'=x∴OE=OO'=x∵D为线段AA'的中点∴AD=AA'=x∴OD=OA+AD=4+x∵OD+OE=5∴4+x+x=5解得：x=∴OA'=4+=∴点A对应的数为（1）由正方形面积开方得边长OA=4．（2）求出长方形面积后再取出长方形的宽O'A，然后两个正方形边长的和减去重叠部分O'A即得OA'的长度．（3）先按题意画出示意图，把点D、点E的大致位置标上，即能用x表示数轴上所有线段的长，再根据OD+OE=5列方程，即求得x．本题考查了正方形面积，实数与数轴上点的对应关系，中点定义，解一元一次方程．解题关键是把每条线段的长度与实数对应再计算，难度较小．23.【答案】12【解析】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24.【答案】BD＞垂线段最短【解析】解：（1）如图所示，（2）如图所示，点B到AC的距离是线段BD的长度，（3）线段AB＞线段BD，理由是垂线段最短；故答案为：BD；＞；垂线段最短．（1）根据线段和射线的定义画出图形即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据垂线段最短解答即可．本题考查的是作图-复杂作图，关键是根据线段和射线的定义及点到直线距离的定义等知识解答．25.【答案】解：（1）设商场购进甲商品x件，则购进乙商品（1200-x）件，由题意，得25x+45（1200-x）=46000解得：x=400购进乙商品1200-x=1200-400=800件．答：购进甲商品400件，购进乙商品800件进货款恰好为46000元．（2）设乙商品需打a折，0.1×60a-45=45×20%，解得a=9，答：乙商品需打9折．【解析】（1）设商场购进甲商品x件，则购进乙商品（1200-x）件，根据甲乙两种商品的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙商品需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．26.【答案】解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD=36°，∵OG⊥CD，∴∠COG=90°，即∠AOC+∠AOG=90°，∴∠AOG=90°-∠AOC=90°-36o=54o；（2）OC是∠AOE的平分线．∵OG是∠AOF的角平分线，∴∠AOG=∠GOF，∵OG⊥CD，∴∠COG=∠DOG=90°，∴∠COA=∠DOF，又∵∠DOF=∠COE，∴∠AOC=∠COE，∴OC平分∠AOE．【解析】（1）根据对顶角的性质可得∠AOC=∠BOD=36°，利用垂直定义可得∠COG=90°，然后再计算出∠AOG的度数即可；（2）根据角平分线定义以及垂直定义可得∠COA=∠DOF，再根据对顶角相等可得∠DOF=∠COE，进而得出∠AOC=∠COE，即可得到OC平分∠AOE．此题主要考查了角平分线的定义以及垂线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分，注意理清图中角之间的关系．27.【答案】（1.6x+2.2）（2.2x-1.4）【解析】解：（1）当3＜x≤6时，乙公司的运价为：7+1.6（x-3）=1.6x+2.2（元）；当x＞6时，乙公司的运价为：7+1.6×3+2.2（x-6）=2.2x-1.4（元）．故答案为（1.6x+2.2），（2.2x-1.4）；（2）当行驶路程10km时，甲公司的运价为：6+2.1（10-3）=20.7（元）；乙公司的运价为：2.2×10-1.4=20.6（元）；∵20.7＞20.6，∴当行驶路程10km时，对于乘客来说，乙公司的专车更合算；（3）①当x≤3时，对于乘客来说，显然甲公司的专车更合算；②当3＜x≤6时，甲公司的运价为：6+2.1（x-3）=2.1x-0.3（元），乙公司的运价为（1.6x+2.2）元．如果2.1x-0.3=1.6x+2.2，那么x=5．即当3＜x＜5时，对于乘客来说，甲公司的专车更合算；当x=5时，对于乘客来说，甲、乙两家公司的专车一样合算；当5＜x≤6时，对于乘客来说，乙公司的专车更合算；③当x＞6时，甲公司的运价为：6+2.1（x-3）=2.1x-0.3（元），乙公司的运价为（2.2x-1.4）元．如果2.1x-0.3=2.2x-1.4，那么x=11．即当6＜x＜11时，对于乘客来说，乙公司的专车更合算；当x=11时，对于乘客来说，甲、乙两家公司的专车一样合算；当x＞11时，对于乘客来说，甲公司的专车更合算．综上所述，当x＜5或x＞11时，对于乘客来说，甲公司的专车更合算；当x=5或x=11时，对于乘客来说，甲、乙两家公司的专车一样合算；当5＜x＜11时，对于乘客来说，乙公司的专车更合算．（1）根据乙公司运价收费标准，结合行驶路程x的范围列式即可求解；（2）根据甲、乙两家公司运价收费标准，分别求出行驶路程10km时两家公司的运价，再比较即可求解；（3）先分三种情况进行讨论：①当x≤3时，显然甲公司的专车更合算；②当3＜x≤6时，求出甲公司的运价，然后根据甲公司的运价=乙公司的运价列出方程，求出x；③当x＞6时，同②求解．再归纳总结对于乘客来说，甲公司的专车更合算时x的范围；甲、乙两家公司的专车一样合算时x的取值；乙公司的专车更合算时x的范围．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及选择最优方案．理解甲、乙两家公司运价收费标准，正确进行分类是解题的关键，根据x的范围得出最优乘车方案是本题的难点．。
南京市联合体20182019学年度七年级上期中数学试题有答案
2021－2021学年度第一学期期中学情剖析试卷七年级数学本卷须知：1．本试卷共4页．全卷总分值100分．考试时间为100分钟．考生答题所有答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请仔细查对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号能否与自己相切合，再将自己的姓名、准考据号用毫米黑色墨水署名笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题一定用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需变动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案．答非选择题一定用毫米黑色墨水署名笔写在答题卡上的指定地点，在其余地点答题一律无效．4．作图一定用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描绘清楚．一、选择题〔本大题共8小题，每题2分，共16分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上〕．．．．．．．1．比－1小2的数是〔▲〕．A．3B．1C．－2D．－32．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)一致为加法运算，正确的选项是〔▲〕．A．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4)B．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4)C．(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4)D．(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)3．以下各组数中，数值相等的是〔▲〕．A．(－2)3和(－3)2B．－32和(－3)2C．－33和(－3)3D．－3×23和(－3×2)34．以下去括号正确的选项是〔▲〕．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b5．以低等式变形正确的选项是〔▲〕．A．假如mx＝my，那么x＝y B．假如︱x︱＝︱y︱，那么x＝y1C．假如－2x＝8，那么x＝－4D．假如x－2＝y－2，那么x＝y6．假定967×85＝p，那么967×84的值可表示为〔▲〕．85A．p－967B．p－85C．p－1D．84p7．以下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大概同样，那么下边最切合要求的是〔▲〕．AB CD8．以下四个数轴上的点A都表示数a，此中，必定知足︱a︱＞2的是〔▲〕．A A A A－2a a－22a a2①②③④〔第8题〕A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④二、填空〔每小 2分，共20分〕9．－1的相反数是▲，－1的倒数是 ▲．3310．比大小：－ ▲ －〔填“＞〞或“＜〞或“＝〞〕．11．式－42的系数是▲，次数是▲．πab12．研究说明，可燃冰是一种可代替石油的新式清能源，在我国某海疆已探明的可燃冰存量达150000000000m 3，此中数字150000000000 用科学数法可表示▲．13．数大将点A 移4个位度恰巧抵达原点，点A 表示的数是▲．14．“减去一个数，等于加上个数的相反数〞用字母能够表示 ▲ ．15．假定5x 6y 2m 与－3x n+9y 6和是式，那么 n －m 的▲．16．假定 a －2＝3，2 －4－5的▲．ba b17．一米的木棒，第 1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，⋯⋯，这样截下去，第 ▲次截去后剩1下的小棒米．6418．假定a ＜0，b ＞0，在a ＋b ，a －b ，－a ＋b ，－a －b 中最大的是 ▲ ．三、解答〔本大共8小，共64分．在答卷指定地区作答，解答写出文字明、明程或演算步〕19．〔共16分〕算：〔1〕(－8)＋10－2＋(－1)； 〔2〕12－7×(－4)＋8÷(－2)；1 1 1 1 412〔3〕( ＋－)÷(－)；〔4〕－1－1÷(－4)．23618(＋)×320．〔每3分，共6分〕化：1〕3x 2－2xy ＋y 2－3x 2+3xy ；21．〔5分〕先化，再求： 1此中a ＝－2，b ＝2．221〔2〕(7x －3xy )－6(x －3xy )．5(3a 2b －ab 2)－(ab 2+3a 2b )，22．〔每4分，共8分〕解方程：x+22x－3〔1〕2x+1＝8－5x；〔2〕4－6＝1．23．〔6分〕某市出租车的计价标准为：行驶行程不超出3km收费10元，超出3km的局部按每千米元收费．〔1〕某出租车行程为x km，假x＞3km，那么该出租车驾驶员收到车资▲元(用含有x的代数式表示)；定〔2〕一出租车企业坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从企业出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶行程记录以下(规定向东为正，向西为负，单位：km)．第1批第2批第3批第4批52－4－12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在企业的▲边(填“东或西〞)，距离企业▲km的地点；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车资多少元?24．〔6分〕如图，长为50cm，宽为x cm的大长方形被切割为8小块，除暗影A，B外，其余6块是形状、大小完整同样的小长方形，其较短一边长为a cm．〔1〕从图可知，每个小长方形较长一边长是▲cm〔用含a的代数式表示〕．〔2〕求图中两块暗影A，B的周长和〔能够用含x的代数式表示〕．aBxA〔第24题〕25．〔8分〕定义☆运算察看以下运算：(＋3)☆(＋15)＝＋18(－14)☆(－7)＝＋21，(－2)☆(＋14)＝－16(＋15)☆(－8)＝－23，0☆(－15)＝＋15(＋13)☆0＝＋13．〔1〕请你仔细思虑上述运算，概括☆运算的法那么：两数进行☆运算时，同号▲，异号▲．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，▲．〔2〕计算：(＋11)☆[0☆(－12)]＝▲．〔3〕假定2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．26．〔9分〕【概括】〔1〕察看以下各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3||－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3||0|＋|－8|＝|0－8|概括：|a|＋|b||a＋b|〔用“＞〞或“＜〞或“＝〞或“≥〞或“≤〞填空〕【应用】|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．〔2〕依据上题中得出的结论，假定【延长】〔3〕a、b、c知足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．2021-2021学年度第一学期七年级期中数学测试卷评分细那么一、〔每小2分，共16分〕号1 2 3 4 5 6 7 8答案DBCCDADB二、填空〔每小2分，共20分〕9.1，－310.＞11.－4π，312.1.5×101113.4或－4314. a －b ＝a ＋(－b ) 15.－616.117.618.－a ＋b三、解答〔本大共 8小，共64 分〕19. 〔16分〕〔1〕解：原式＝2－2＋(－1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分＝0＋(－1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分＝－1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分〔2〕解：原式＝12－(－28)＋(－4)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分12＋28－4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 36⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分1 1 1 1分〔3〕解：原式＝(＋－)×(－18)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯236＝(－9)＋(－6)－(－3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分＝－ 12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3 1〔4〕解：原式＝－1－2×3÷16⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分1 1＝－ 1－2×16⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分＝－ 33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3220.〔6分〕〔1〕解：原式＝3x 2－3x 2－2xy ＋3xy +y 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分＝xy ＋y 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分〔2〕解：原式＝7x 2－3xy －6x 2＋2xy ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分x 2－xy ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分〔5分〕解：原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分＝12a 2b －6ab 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分当a ＝－1，b ＝221212原式＝12×〔－2〕×2－6×〔－2〕×2＝6＋12＝18. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22. 〔8分〕1〕解：2x＋5x＝8－1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分7x＝7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分x＝1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分〔2〕解：3(x＋2)－2(2x－3)＝12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分3x＋6－4x＋6＝12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分－x＝0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分x＝0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分23.〔6分〕〔1〕1.8(x－3)＋10＝x＋⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分〔2〕①西；9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分②＋10＋＋＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分答：出租共收到元24.〔6分〕〔1〕〔50－3a〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分〔2〕2[50－3a＋(x－3a)]＋2[3a＋x－(50－3a)]⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2(50＋x－6a)＋2(6a＋x－50)4x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分〔8分〕〔1〕同号两数运算取正号，并把相加；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分异号两数运算取号，并把相加⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分等于个数的⋯⋯3分〔2〕23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分〔3〕①当a＝0，左＝2×2－1＝3，右＝0，左≠右，因此a≠0；⋯⋯⋯⋯6分②当a0，2×(2＋a)－1＝3a，a＝3；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分③当a0，2×(－2＋a)－1＝3a，a＝－5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分上所述，a3或－5注：自其，前后一致就算。
2018-2019学年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. -2的绝对值是（ ） A. 12 B. −12 C. 2 D. −22. 计算-3+5的结果是（ ）A. −8B. 8C. 2D. −23. 用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 0.186×108B. 1.86×107C. 18.6×106D. 186×105 4. 在0，227，-1，-π2，0.3⋅，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间0的个数逐次多1）这六个数中，无理数的个数是（ ）A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列各组式子中，同类项的是（ ）A. x 与yB. 2a 2b 与ab 2C. x 2y 3 与5x 2z 3D. 2xy 2与−3xy 26. 下列是一元一次方程的是（ ）A. 3x −2=xB. 20−35=−15C. x +y =2D. x 2−2x +1=07. 周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km ，下山时按原路返回，每小时走5km ，结果上山时比下山多花13h ，设下山所用时间为xh ，可得方程（ ） A. 5(x −13)=3x B. 5(x +13)=3x C. 5x =3(x −13) D. 5x =3(x +13) 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm ”对应数轴上的数为（ ）A. −1.6B. 4.6C. 2.6D. −2.6二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9. 5的相反数是______；-2的倒数是______．10. 单项式-x 2y 的系数是______，次数是______．11. 若关于x 的方程3x +m =15的解是x =4，则m 的值是______．12. 比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．13. 若2x 2y m 与-25x n y 3是同类项，则mn =______．14. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是______．15. 已知x 2+2x =1，则代数式2x 2+4x +1的值为______．16. 解方程x +3=-2，移项得x =-2-3，依据是______．17. 如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是______．18. 将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有4个小圆，第2个图有6个小圆，第3个图有9个小圆，第4个图有13个小圆，……，依此规律，第8个图有______个小圆．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19. 计算：（1）20+（-15）-（-17）；（2）（-18）÷9×（-29）；（3）（16-23+34）×（-24）；（4）-14-32÷[（-2）3+4]．20. （1）计算：m 2-5m -3m 2+7m ；（2）先化简，再求值：3（2a 2b -ab 2）-2（a 2b +ab 2），其中a =2，b =-1．21. 某快递公司承办A 、B 两地的快递业务，收费标准为：货物质量不超过10千克时，每千克收费10元；货物质量超过10千克时，超过部分每千克收费6元．（1）若货物质量为x 千克，收费多少元？（2）当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费多少元？（3）若某单快递总费用为250元，则此单快递货物质量为______千克．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）22.解方程：（1）5x-6=2x；（2）8x+3=2（2x-1）；（3）x2-2=x−1323.中秋节到了，小明陪妈妈挑选了8个月饼，以每个60克为准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的记录如下：+1，-2，+3，+2，-3，-4，0，+5．（1）最重的月饼比最轻的多多少克？（2）这8个月饼一共多少克？24.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．-（-1），0，|-2.5|，-312．25.我们定义一种新运算：a※b=a2-ab．例如：（-1）※2=（-1）2-（-1）×2=1+2=3．（1）求3※（-2）的值；（2）若（-3）※（x-1）=5，求x的值．26.（1）观察下列各式的大小关系：（用“＞”或“＜”或“=”填空）①|-2|+|3|______|-2+3|；②|-2|+|-3|______|-2-3|；③|6|+|-3|______|6-3|；④|0|+|-8|______|0-8|．（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b|______|a+b|（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“=”）．（3）根据（2）中你得出的结论，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的绝对值是2，即|-2|=2．故选：C．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：-3+5=+（5-3）=2．故选：C．利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：18 600000=1.86×107，故选：B．根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：在所列的6个数中，无理数是-，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间0故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】D【解析】解：A、x与y不是同类项；B、2a2b与ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；C、x2y3与5x2z3所含字母相同，不是同类项；D、2xy2与-3xy2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可得．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】A【解析】解：A．整理得：2x-2=0，符合一元一次方程的定义，A项正确，B．不含有未知数，不是一元一次方程，B项错误，C．含有两个未知数，属于二元一次方程，不是一元一次方程，C项错误，D．未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，不是一元一次方程，D项错误，故选：A．根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，找出是一元一次方程的选项即可．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关7.【答案】D【解析】解：设下山所用时间为xh，则上山用了（x+）h，根据题意得：5x=3（x+）．故选：D．设下山所用时间为xh，则上山用了（x+）h，根据路程=速度×时间结合上山、下山的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：设刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为3-4.6=-1.6，故选：A．利用数轴上两点间的距离的表示方法列式计算即可．本题考查了数轴：在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离．9.【答案】-5 -12【解析】解：5的相反数是-5；-2的倒数是-，故答案为：-5，-．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10.【答案】-1 3【解析】解：单项式-x2y的系数是：-1，次数是：3．故答案为：-1，3．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11.【答案】3【解析】解：把x=4代入方程，得12+m=15，解得，m=3．故答案为：3把解代入方程，得到关于m的方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的解，题目相对简单．理解方程的解是解决本题的关键．12.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13.【答案】6【解析】解：∵2x2y m与-x n y3是同类项，∴n=2，m=3，则mn=6．故答案为：6．直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．14.【答案】14【解析】解：2×3-1=6-1=5＜8，返回继续计算；5×3-1=15-1=14＞8，输出．故答案为：14．根据运算程序把2代入进行计算，直到运算结果大于8即可得解．本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．15.【答案】3【解析】解：当x2+2x=1时，原式=2（x2+2x）+1=2×1+1=2+1=3，故答案为：3．将x2+2x=1代入原式=2（x2+2x）+1计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16.【答案】等式性质1【解析】解：依据是等式性质1，故答案为：等式性质1．根据移项法则即可得到结论．本题主要考查的是解一元一次方程，掌握移项法则是解题的关键．17.【答案】1a（a-b）2【解析】解：S阴影=（a+b）2-•（a+b）-（a-b）b=a（a-b）．阴影部分的面积=矩形面积-梯形面积-直角三角形的面积．本题主要考查列代数式的能力，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．18.【答案】39【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆3+1=4个；第2个图形有小圆3+3=6个；第3个图形有小圆3+6=9个；第4个图形有小圆3+10=13个；∴第n 个图形有小圆3+个， 故第8个图形有小圆3+=39个．故答案为：39．分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为4；第2个图形中小圆的个数为16；第3个图形中小圆的个数为9；第4个图形中小圆的个数为13；则知第n 个图形中小圆的个数为3+．将n=8代入即可求得答案． 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.【答案】解：（1）20+（-15）-（-17）=20-15+17=37-15=22；（2）（-18）÷9×（-29）=（-2）×（-29）=49；（3）（16-23+34）×（-24）=16×（-24）-23×（-24）+34×（-24）（4）-14-32÷[（-2）3+4]=-1-32÷[（-8）+4]=-1-32÷（-4）=-1+8=7．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）从左往右依此计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）原式=（1-3）m2+（-5+7）m=-2m2+2m；（2）原式=6a2b-3ab2-2a2b-2ab2=4a2b-5ab2，当a=2，b=-1时，原式=4×4×（-1）-5×2×1=-16-10=-26．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21.【答案】35【解析】解：（1）由题意，得当0≤x≤10时，收费10x（元）．当x＞10时，收费10×10+6（x-10）=6x+40（元）；（2）当x=7.5千克时，7.5×10=75（元）．当x=22时，y=6×22+40=172（元）．答：当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费75元或172元；（3）设此单快递货物质量为x千克，由题意，得6x+40=250，解得x=35．故答案为35．（1）根据总费用=单价×数量，分0＜x≤10和x＞10两种情况得出y与x之间的函数关系式；（2）当x=7.5或x=22时分别代入（1）中对应的解析式，求出y的值即可；（3）设此单快递货物质量为x千克，根据快递总费用为250元列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式以及代数式求值，理解快递业务的收费标准，能够根据货物质量求出对应的费用是解题的关键．22.【答案】解：（1）移项得：5x-2x=6，合并同类项得：3x=6，系数化为1得：x=2，（2）去括号得：8x+3=4x-2，移项得：8x-4x=-2-3，合并同类项得：4x=-5，，系数化为1得：x=-54（3）方程两边同时乘以6得：3x-12=2（x-1），去括号得：3x-12=2x-2，移项得：3x-2x=-2+12，合并同类项得：x=10．【解析】（1）依次经过移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（3）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，最重的月饼是：60+5=65（克），最轻的月饼是：60-4=56（克），∴最重的月饼比最轻的多：65-56=9（克），答：最重的月饼比最轻的多9克；（2）60×8+（1-2+3+2-3-4+0+5）=480+2=482（克），答：这8个月饼一共482克．【解析】（1）根据题目中的数据和题意，可以求得最重和最轻的月饼的质量，从而可以解答本题；（2）根据题目中的数据和题意，可以求得这8个月饼一共多少克．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．24.【答案】解：-（-1）=1，|-2.5|=2.5，用数轴表示为：＜0＜-（-1）＜|-2.5|．它们的大小关系为：-312【解析】根据相反数、绝对值的意义得到-（-1）=1，|-2.5|=2.5，再利用数轴表示出4个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了相反数、绝对值的意义．25.【答案】解：（1）3※（-2）=32-3×（-2）=9+6=15；（2）（-3）2-（-3）×（x-1）=59+3x-3=5x=-1．3【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出x的值；此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】＞= ＞= ≥【解析】解：（1）①∵|-2|+|3|=5，|-2+3|=1，∴|-2|+|3|＞|-2+3|；②∵|-2|+|-3|=5，|-2-3|=5，∴|-2|+|-3|=|-2-3|；③∵|6|+|-3|=9，|6-3|=3，∴|6|+|-3|＞|6-3|；④|0|+|-8|=8，|0-8|=8，∴|0|+|-8|=|0-8|，故答案为：＞，=，＞，=；（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（3）由（2）中结论可得：∵|m|+|n|=13，|m+n|=1，∴|m|+|n|≠|m+n|，∴m，n异号，当m为正数，n为负数时，m-n=13，则n=m-13，|m+n|=|m+m-13|=1，解得：m=7或6，当n为正数，m为负数时，-m+n=13，则n=m+13，|m+n|=|m+m+13|=1，解得：m=-7或-6，综上所述，m的值为：±6或±7．（1）根据绝对值的定义去绝对值即可求解，（2）根据（1）中规律即可总结出答案，（3）根据（2）中结论即可得出答案．本题考查绝对值、有理数的混合运算、有理数的大小比较等知识，解题的关键是学会寻找规律解决问题，属于中考常考题型．。
2018南京市玄武区七年级数学上册期中试卷附答案
使这 2 张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是长为 2a，则阴影部分的面积为
．
17．（2 分）小明同学在解方程 3x+3=（ ）x﹣1 时，把“（ ）”处的数字写
成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为 x=
．
18．（2 分）观察下列一组图形，其中图形①中共有 2 颗星，图形②中共有 6 颗
2017-2018 学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应位置上） 1．（2 分）﹣3 的相反数是（ ） A．3 B． C．﹣ D．﹣3
+7
位：g）
（1）样品中最重一袋与最轻一袋的质量相差
g；若该种食品合格标准为
453±5g，则样品中合格的袋数有
袋．
第3页（共16页）
（2）抽样检测的 6 袋食品样品的平均质量是多少克？
25．（7 分）小王驾车从 A 地出发，在一条东西方向的道路上行驶，先行驶 a 千
米，接着又行驶（a+1）千米，最后行驶（2﹣3a）千米后停止行驶．规定：向东
行驶记作正，向西行驶记作负．例如：行驶﹣1 千米，即向西行驶 1 千米．
（1）当 a=﹣4 时，小王最后停在 A 地
（填“东”或“西”）侧
千米
的位置；
（2）当 a=
时，小王最后恰好停在 A 地；
（3）小王驾车平均每千米耗油 0.1 升，当 a＜﹣1 时，求小王驾车共耗油多少
升．（用含 a 的代数式表示）
度向左匀速运动．设运动时间为 t（t≠4）．
①点 M 表示的数为
2018-2019学年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是（）A．2018B．﹣2018C．﹣D．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣203．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与0 4．下列代数式中多项式的个数是（）（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）A．1B．2C．3D．45．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x6．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+3B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝37．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x﹣4＝y+2B．5x﹣3＝6x+1C．xy＝2D．x+＝2 8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1，得t＝1D．方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x9．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣2017 10．已知x m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．211．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞012．代数式mx﹣2x+y+8的值与x的取值无关，那么m的值是（）A．﹣8B．0C．2D．8二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．单项式﹣2ab2的系数是．14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．15．将数1.4920精确到十分位为．16．如果|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，那么mn的值为．17．某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价元，18．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝﹣2×1+3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为．三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣10）÷（﹣）×5（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷420．（8分）解方程：（1）5（x﹣8）＝10；（2）．21．（8分）先化简，再求值：（x2﹣2x3+1）﹣（﹣1﹣2x3+2x2），其中x＝2．22．（8分）已知：x﹣2y﹣2＝0．（1）x﹣2y＝．（2）求：+（5+4x﹣6y）+2（y﹣x+1）的值．23．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．24．（8分）（1）一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做多少天完成？（2）甲一天能加工A种零件50个或加工B种零件20个，1个A种零件与2个B种零件配成一套，那么甲30天时间安排多少天做A种零件，多少天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套？25．（9分）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．26．（9分）数轴上两点A、B，其中A、B对应的数分别是a、b（b＞0）．（1）若A点表示数﹣4，点B表示数7，求线段AB的长；（2）若A点表示数﹣4，点B表示数31，P和Q分别从A和B同时相向而行，P的速度为8个单位秒，Q的速度为1个单位/秒，当P到达点B立即返回后第二次与Q相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）若P、Q点分别同时从点A、B向右运动，点P速度为x个单位秒，点Q速度为b 个单位/秒，若P对应数为m，Q对应数为n，请问，当x＝4时，a、b取何值，才使得P、Q两点对应的数m、n始终满足．2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是（）A．2018B．﹣2018C．﹣D．解：根据倒数的定义得：×2018＝1，因此倒数是2018．故选：A．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣20解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选：D．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与0解：A、与﹣0.8不是相反数，错误；B、与﹣0.33不是相反数，错误；D、﹣2与﹣不是相反数，是倒数，错误；D、0与0是相反数，正确；故选：D．4．下列代数式中多项式的个数是（）（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）A．1B．2C．3D．4解：（1）单独一个字母a是单项式，故错误；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（5）﹣（x+y）都是多项式．故选：C．5．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．6．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+3B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝3解：A、在等式a＝b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；D、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；故选：B．7．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x﹣4＝y+2B．5x﹣3＝6x+1C．xy＝2D．x+＝2解：A、2x﹣4＝y+2，含有2个未知数，不是一元一次方程，选项不符合题意；B、5x﹣3＝6x+1是一元一次方程，故选项符合题意；C、xy＝2，含有2个未知数，且次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意；D、x+＝2不是整式方程，不是一元一次方程，选项不符合题意．故选：B．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1，得t＝1D．方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；C、方程t＝，系数化为1，得t＝，错误；D、方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x，正确，故选：D．9．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣2017解：（﹣1）2017＝﹣1．故选：B．10．已知x m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2解：根据题意得：m﹣1＝1，解得：m＝2，故选：D．11．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．12．代数式mx﹣2x+y+8的值与x的取值无关，那么m的值是（）A．﹣8B．0C．2D．8解：∵mx﹣2x+y+8＝（m﹣2）x+y+8，∴当代数式mx﹣2x+y+8的值与字母x的取值无关时，m﹣2＝0．解得：m＝2，故选：C．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．单项式﹣2ab2的系数是﹣2．解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，故答案为﹣2．14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106万元．解：5 400 000＝5.4×106万元．故答案为5.4×106．15．将数1.4920精确到十分位为 1.5．解：数1.4920精确到十分位为1.5．故答案为1.5．16．如果|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，那么mn的值为2018．解：∵|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，∴m﹣1＝0，n﹣2018＝0，解得：m＝1，n＝2018，故mn＝2018．故答案为：2018．17．某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价120元，解：设该商品每件的进价为x元，根据题意可得：（1+60%）x＝192，解得：x＝120，故答案为：120．18．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝﹣2×1+3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为x＝6．解：∵x⊕4＝﹣2x+3×4＝﹣2x+12，∴方程x⊕4＝0可化为：﹣2x+12＝0，解得x＝6．故答案为：x＝6．三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣10）÷（﹣）×5（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4解：（1）（﹣10）÷（﹣）×5＝10×5×5＝250；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2+（﹣2）＝0．20．（8分）解方程：（1）5（x﹣8）＝10；（2）．解：（1）去括号得：5x﹣40＝10，移项得：5x＝40+10，合并同类项得：5x＝50，系数化为1得：x＝10，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣6）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+18＝12，移项得：8x﹣6x＝12﹣18+4，合并同类项得：2x＝﹣2，系数化为1得：x＝﹣1．21．（8分）先化简，再求值：（x2﹣2x3+1）﹣（﹣1﹣2x3+2x2），其中x＝2．解：原式＝x2﹣2x3+1+1+2x3﹣2x2＝﹣x2+2，当x＝2时，原式＝﹣4+2＝﹣2．22．（8分）已知：x﹣2y﹣2＝0．（1）x﹣2y＝2．（2）求：+（5+4x﹣6y）+2（y﹣x+1）的值．解：（1）∵x﹣2y﹣2＝0，∴x﹣2y＝2．故答案为2；（2）∵x﹣2y＝2，∴原式＝5+4x﹣6y+2y﹣2x+2＝7+2x﹣4y＝7+2（x﹣2y）＝7+2×2＝11．23．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．解：（1）广场空地的面积＝ab﹣πr2；（2）当a＝400，b＝100，r＝10时，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102＝40000﹣100π（米2）．答：广场面积为（40000﹣100π）米2．24．（8分）（1）一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做多少天完成？（2）甲一天能加工A种零件50个或加工B种零件20个，1个A种零件与2个B种零件配成一套，那么甲30天时间安排多少天做A种零件，多少天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套？解：（1）设余下的工作再由甲独做x天完成，根据题意可得：，解得：x＝4，答：余下的工作再由甲独做4天完成；（2）设x天制作A种零件，可得方程：2×50x＝20（30﹣x），解得：x＝5，30﹣5＝25，答：甲30天时间安排5天做A种零件，25天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套．25．（9分）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m+1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．26．（9分）数轴上两点A、B，其中A、B对应的数分别是a、b（b＞0）．（1）若A点表示数﹣4，点B表示数7，求线段AB的长；（2）若A点表示数﹣4，点B表示数31，P和Q分别从A和B同时相向而行，P的速度为8个单位秒，Q的速度为1个单位/秒，当P到达点B立即返回后第二次与Q相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）若P、Q点分别同时从点A、B向右运动，点P速度为x个单位秒，点Q速度为b 个单位/秒，若P对应数为m，Q对应数为n，请问，当x＝4时，a、b取何值，才使得P、Q两点对应的数m、n 始终满足．解：（1）AB＝|﹣4﹣7|＝11；（2）设出发t秒后，P与Q第二次相遇，根据题意得，8t﹣t＝AB，即8t﹣t＝31﹣（﹣4），解得，t＝5，∴第二次相遇点表示的数为：31﹣5＝26；（3）设运动时间为t秒，由题意得，m＝a+4t，n＝b+bt，∵数m、n 始终满足，∴数m、n 始终满足，即2a﹣b+（8﹣b）t＝6对于任意的t值都成立，∴，解得，．第11页（共11页）。
2019-2020学年玄武区七上数学期中试卷含答案
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9、若一个数的平方等于 4，则这个数是________．
a2b 10、单项式 的系数是________，次数是________．
3 11、一个数加上 0.5 等于 3 ，则这个数是_______． 12、如图，若输入的值为 2 ，则输出的结果是______．
3
2
原式
22
4
2
1
12
1
3
3
84 4
33
16
3
23、⑴ a b cd 0 1 1 ⑵① x 3 cd 3 1 2
y 3a 2 a 2b
3a 6 a 2b
2a b 6
一月份 50
二月份 30
三月份 26
四月份 45
五月份 36
六月份 25
根据上述数据，解答下列问题：
⑴小刚家用电量最多的是
月份，实际用电量为
度；
⑵小刚家一月份应交纳电费
元；
⑶若小刚家七月份用电量为 x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含 x 的代数式表示）.
27、（9 分） 【定义新知】
18、如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：
第1行
1
第2行
35
23
第3行
79
11
45
6
13
15 17
19
第4行
7
8
9
10
……
按照这个规律继续排列下去，第 21 行第 2 个数是_______．
2018南京市玄武区七年级数学上册期中试卷附答案
行驶记作正，向西行驶记作负．例如：行驶﹣1 千米，即向西行驶 1 千米．
（1）当 a=﹣4 时，小王最后停在 A 地
（填“东”或“西”）侧
千米
的位置；
（2）当 a=
时，小王最后恰好停在 A 地；
（3）小王驾车平均每千米耗油 0.1 升，当 a＜﹣1 时，求小王驾车共耗油多少
升．（用含 a 的代数式表示）
单位，则点 A 表示的数是
．
12．（2 分）如图，若输入的值为﹣3，则输出的结果是
．
13．（2 分）若 amb 与 ab2n 为同类项，则 n﹣m=
．
14．（2 分）已知 3x2﹣x=2，则 5﹣2x+6x2 的值为
．
15．（2 分）有 5 张写着不同数字的卡片﹣5、﹣4、0、+4、+6 从中抽取 2 张卡片，
4．（2 分）下列各组数中结果相同的是（ ） A．32 与 23 B．|﹣3|3 与（﹣3）3 C．（﹣3）2 与﹣32 D．（﹣3）3 与﹣33 【分析】利用有理数乘方法则判定即可． 【解答】解：A、32=9，23=8，故不相等； B、|﹣3|3=27（﹣3）3=﹣27，故不相等； C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故不相等； D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故相等， 故选：D．
6．（2 分）单项式
的系数、次数分别是（ ）
A． ，3 B． ，2 C． ，2 D． ，3
7．（2 分）下列说法正确的是（ ） A．平方等于它本身的数只有 1 B．一个数乘以这个数的立方，结果不可能是负数 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．倒数等于它本身的是 1 或﹣1 或 0 8．（2 分）如果 y 是一个负数，并且|x|＜﹣y，则下列关系正确的是（ ） A．x+y＜0 B．x﹣y＜0 C．xy＜0 D． ＜0
2018-2019学年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（2分）﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（2分）计算﹣3+5的结果是（）A．﹣8B．8C．2D．﹣23．（2分）用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600 000这个数用科学记数法表示为（）A．0.186×108B．1.86×107C．18.6×106D．186×105 4．（2分）在0，，﹣1，﹣，0.，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间0的个数逐次多1）这六个数中，无理数的个数是（）A．1 个B．2个C．3个D．4个5．（2分）下列各组式子中，同类项的是（）A．x与y B．2a2b与ab2C．x2y3与5x2z3D．2xy2与﹣3xy26．（2分）下列是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x B．20﹣35＝﹣15C．x+y＝2D．x2﹣2x+1＝0 7．（2分）周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（）A．5（x﹣）＝3x B．5（x+）＝3x C．5x＝3（x﹣）D．5x＝3（x+）8．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为（）A．﹣1.6B．4.6C．2.6D．﹣2.6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．的．相．应．位．置．上．）9．（2分）5的相反数是；﹣2的倒数是．10．（2分）单项式﹣x2y的系数是，次数是．11．（2分）若关于x的方程3x+m＝15的解是x＝4，则m的值是．12．（2分）比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．13．（2分）若2x2y m与﹣x n y3是同类项，则mn＝．14．（2分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是．15．（2分）已知x2+2x＝1，则代数式2x2+4x+1的值为．16．（2分）解方程x+3＝﹣2，移项得x＝﹣2﹣3，依据是．17．（2分）如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是．18．（2分）将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有4个小圆，第2个图有6个小圆，第3个图有9个小圆，第4个图有13个小圆，……，依此规律，第8个图有个小圆．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（16分）计算：（1）20+（﹣15）﹣（﹣17）；（2）（﹣18）÷9×（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣24）；（4）﹣14﹣32÷[（﹣2）3+4]．20．（8分）（1）计算：m2﹣5m﹣3m2+7m；（2）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b+ab2），其中a＝2，b＝﹣1．21．（12分）解方程：（1）5x﹣6＝2x；（2）8x+3＝2（2x﹣1）；（3）﹣2＝22．（5分）中秋节到了，小明陪妈妈挑选了8个月饼，以每个60克为准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的记录如下：+1，﹣2，+3，+2，﹣3，﹣4，0，+5．（1）最重的月饼比最轻的多多少克？（2）这8个月饼一共多少克？23．（5分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（﹣1），0，|﹣2.5|，﹣3．24．（5分）我们定义一种新运算：a※b＝a2﹣ab．例如：（﹣1）※2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝1+2＝3．（1）求3※（﹣2）的值；（2）若（﹣3）※（x﹣1）＝5，求x的值．25．（6分）某快递公司承办A、B两地的快递业务，收费标准为：货物质量不超过10千克时，每千克收费10元；货物质量超过10千克时，超过部分每千克收费6元．（1）若货物质量为x千克，收费多少元？（2）当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费多少元？（3）若某单快递总费用为250元，则此单快递货物质量为千克．26．（7分）（1）观察下列各式的大小关系：（用“＞”或“＜”或“＝”填空）①|﹣2|+|3||﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3||﹣2﹣3|；③|6|+|﹣3||6﹣3|；④|0|+|﹣8||0﹣8|．（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b||a+b|（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“＝”）．（3）根据（2）中你得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．C；2．C；3．B；4．B；5．D；6．A；7．D；8．A；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．的．相．应．位．置．上．）9．﹣5；﹣；10．﹣1；3；11．3；12．＜；13．6；14．14；15．3；16．等式性质1；17．a（a﹣b）；18．39；三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．35；26．＞；＝；＞；＝；≥；。
南京市联合体2018-2019学年度七年级上期中数学试题(含答案)
2018－2019学年度第一学期期中学情分析试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．比－1小2的数是（ ▲ ）．A ．3B ．1C ．－2D ．－32．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是（ ▲ ）．A ．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4)B ．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4)C ．(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4)D ．(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4) 3．下列各组数中，数值相等的是（ ▲ ）．A ．(－2)3和(－3)2B ．－32和(－3)2C ． －33和(－3)3D ．－3×23和(－3×2)34．下列去括号正确的是（ ▲ ）．A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b )＝－2a －bC ．－2(a ＋b )＝－2a －2bD ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b5．下列等式变形正确的是（ ▲ ）．A ．如果mx ＝my ，那么x ＝yB ．如果︱x ︱＝︱y ︱，那么x ＝yC ．如果－12x ＝8，那么x ＝－4D ．如果x －2＝y －2，那么x ＝y 6．若967×85＝p ，则967×84的值可表示为（ ▲ ）．A ．p －967B ．p －85C ．p －1D ．8584p7．如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ▲ ）．8．下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足︱a ︱＞2的是（ ▲ ）．－2 －2 2 2a a a AAA A①②③④A B CDA ．①③B ．②③C ．①④D ． ②④二、填空题（每小题2分，共20分）9．－13的相反数是 ▲ ，－13的倒数是 ▲ ．10．比较大小：－2.3 ▲ －2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）． 11．单项式－4πab 2的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ．12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m 3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ▲ ．13．数轴上将点A 移动4个单位长度恰好到达原点，则点A 表示的数是 ▲ ． 14．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 ▲ ． 15．若5x 6y 2m 与－3x n +9y 6和是单项式，那么n －m 的值为 ▲ ． 16．若a －2b ＝3，则2a －4b －5的值为 ▲ ．17．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第 ▲ 次截去后剩下的小棒长 164米． 18．若a ＜0，b ＞0，在a ＋b ，a －b ，－a ＋b ，－a －b 中最大的是 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（共16分）计算：（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；（3）(12＋13－16)÷(－118)； （4）－14－(1＋0.5)×13÷(－4)2．20．（每题3分，共6分）化简：（1）3x 2－2xy ＋y 2－3x 2+3xy ； （2） (7x 2－3xy )－6(x 2－13xy )．21．（5分）先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－12，b ＝2．22．（每题4分，共8分）解方程：（1）2x +1＝8－5x ； （2）x +24－2x －36＝1．23．（6分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km 收费10元，超过3 km 的部分按每千米1.8元收费． （1）某出租车行程为x km ，若x ＞3 km ，则该出租车驾驶员收到车费 ▲ 元(用含有x 的代数式表示)； （2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) ．①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的 ▲ 边(填“东或西”)，距离公司 ▲ km 的位置； ②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24．（6分）如图，长为50 cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A ，B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm ．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 ▲ cm （用含a 的代数式表示）． （2）求图中两块阴影A ，B 的周长和（可以用含x 的代数式表示）．25．（8分）定义☆运算 观察下列运算：(＋3)☆(＋15) ＝＋18 (－14)☆(－7) ＝＋21， (－2)☆(＋14) ＝－16 (＋15)☆(－8) ＝－23， 0☆(－15) ＝＋15 (＋13)☆0 ＝＋13． （1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号 ▲ ，异号 ▲ ． 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算， ▲ ．axAB（第24题）（2）计算：(＋11) ☆[0 ☆(－12)] ＝▲．（3）若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．26．（9分）【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b| |a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．2018-2019学年度第一学期七年级期中数学测试卷评分细则一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9. 13，－3 10. ＞ 11. －4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或－414. a －b ＝a ＋(－b ) 15. －6 16. 1 17. 6 18. －a ＋b 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. （16分）（1）解：原式＝2－2＋(－1)………………………………2分＝0＋(－1)…………………………3分 ＝－1…………………………4分（2）解：原式＝12－(－28)＋(－4)………………………………2分＝12＋28－4…………………………3分 ＝36…………………………4分（3）解：原式＝(12＋13－16)×(－18)………………………………1分＝(－9)＋(－6) －(－3)…………………………3分 ＝－12…………………………4分（4）解：原式＝－1－32×13÷16…………………………2分＝－1－12×116…………………………3分＝－3332…………………………4分20. （6分）（1）解：原式＝ 3x 2－3x 2－2xy ＋3xy + y 2 …………………………1分＝xy ＋y 2 …………………………3分（2）解：原式＝7x 2－3xy －6x 2＋2xy …………………………1分＝x 2－xy …………………………3分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DBCCDADB21. （5分）解：原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b …………………………1分＝12 a 2b －6ab 2…………………………3分当a ＝－12，b ＝2时原式＝12×（－12）2×2－6×（－12）×22＝6＋12＝18.…………………………5分22. （8分）（1）解： 2x ＋5x ＝8－1…………………………2分7x ＝7…………………………3分 x ＝1…………………………4分（2）解： 3(x ＋2)－2(2x －3)＝12 …………………………1分 3x ＋6－4x ＋6＝12…………………………2分－x ＝0 ………………………………3分x ＝0………………………………4分23. （6分）（1）1.8(x －3)＋10＝1.8x ＋4.6 …………………………2分 （2）①西；9…………………………4分②13.6＋10＋11.8＋26.2＝61.6…………………………6分 答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元24. （6分） （1）（50－3a ） …………………………2分（2）2[50－3a ＋(x －3a )] ＋2[3a ＋x －(50－3a )] ………………………………4分 ＝2(50＋x －6a ) ＋2(6a ＋x －50) ＝4x …………………………6分 25.（8分）（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；…………………………1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分 等于这个数的绝对值……3分（2）23 ……………………………… 5分 （3）①当a ＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a ≠0；…………6分②当a ﹥0时，2×(2＋a )－1＝3a ，a ＝3；……………………7分③当a ﹤0时，2×(－2＋a )－1＝3a ，a ＝－5…………………………8分 综上所述，a 为3或－5注：自圆其说，前后一致 就算对。
2018-2019第一学期苏科版七年级数学期中试卷及答案
（第8题）ba2018-2019学年第一学期期中试卷七年级数学 2018.11考试时间：100分钟 满分分值：110分一、选择题（每题3分，共30分）1．－6的相反数是 ( ) A ．6 B ．－6 C ．61 D ．61- 2．在有理数－(＋2.01)、20、－432、⎪⎭⎫ ⎝⎛--3112、－|－5|中，负数有 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5个3．下列两个单项式中，是同类项的一组是 ( )A ．3与51-B ．2m 与2nC ．3xy 2与(3xy )2D ．4x 2y 与4y 2x4．下列说法中正确的是 ( ) A ．平方是本身的数是1 B ．任何有理数的绝对值都是正数 C ．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D ．多项式2x 2＋xy ＋3是四次三项式 5．在代数式：π3233032，，，，，ab a y x ab -- 中，单项式有 ( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．下列运算中，正确的是 ( )A ．－(x －6)=－x －6B ．－a +b =－(a +b )C ．5(6－x )=30－xD ．3(x －8)=3x －247．用代数式表示“m 的5倍与n 的差的平方”，正确的是 ( )A ．(5m －n )2B ．5(m －n )2C ．5m －n 2D ．(m －5n )28．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为 ( ) A ．b a --2 B ．a C ．－a D ．b9．已知多项式x 2－kxy －3(x 2－12xy +y)不含xy 项，则k 的值为 （ ）A ．－36B ．36C ．0D ．1210．如果一个数列{a n }满足31=a ，n a a n n 31+=+（n 为自然数），那么20a 是 （ ）A ．603B ．600C ．570D ．573学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题二、填空题（每空2分，共20分） 11．－4的绝对值是 ，52-的倒数是 ． 12．据统计，2018年国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为 ．13．数轴上与表示－5的点距离2个长度单位的点所表示的数是 ．14．代数式5223bc a -是______次单项式，系数为________．15．有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_________________． 16．若9,5x y ==，且0＜xy ，那么x －y =__________． 17．若x 2+3x －3的值为8，则3x 2+9x +4的值为 ． 18．按图示的程序计算，若开始输入的x最后输出的结果为67，则x 的值是 ．三、解答题（本题共7题，共60分） 19．（本题16分）计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷（3）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯-20．（本题8分）化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )（第18题）21．（本题6分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x 、y ，剪去的小长方形长和宽也分别为x ，y ． （1）用含a 、x 、y 的式子表示“囧”的面积； （2）当a =12，x =7，y =4时，求该图形面积的值．22．（本题6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：．．．．总质量是多少?23．（本题8分）某工厂以90元/箱的价格购进50箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品15千克，需耗水6吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少3千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为40元/千克，水价为5元/吨，若分配给甲车间x 箱原料用于生产A 产品． （1）试用含x 的代数式填空：①乙车间用__________箱原料生产A 产品； ②两车间共生产A 产品__________千克；③两车间共需支付水费 元(答案化到最简)．（2）用含x 的代数式表示两车间生产A 产品所获得的利润；并计算当x =30时，利润是多少?如果要求这两车间生产A 产品的总耗水量不得超过240吨，计算当x =30时符合要求吗?(注:利润=产品总售价一购买原材料成本一水费)24.（本题6分） 设a 1=22－02，a 2=32－12，…，a n =(n +1)2－(n －1)2（n 为大于1的整数） （1）计算a 15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：__________________________________（用含a 、b 的式子表示）；① ② ③ ④（3）根据(2)中结论，探究a n =(n +1)2－(n －1)2是否为4的倍数．25．（本题10分）已知：c =10，且a ，b 满足(a +26)2+|b +c |=0，请回答问题： （1）请直接写出a ，b ，c 的值：a = ，b = ；（2）在数轴上a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，记A 、B 两点间的距离为AB ，则AB= ，AC= ；（3）在（1）（2）的条件下，若点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M 到达点C 时，点M 停止；当点M 运动到点B 时，点N 从点A 出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N 到达点C 后，再立即以同样的速度返回，当点N 到达点A 时，点N 停止．从点M 开始运动时起，至点M 、N 均停止运动为止，设时间为t 秒，请用含t 的代数式表示M ，N 两点间的距离．abb aa ba b2018-2019学年第一学期期中试卷参考答案一、选择题1. A2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.D9.B 10.D二、填空题 11. 4 25-12. 51078.1⨯ 13.7-或3- 14. 六 52- 15. ()223025----＜＜＜ 16.14或－14 17.37 18. 2,7,22四、解答题 19．计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷ =－5+4+7－8·················（2分） =5135127⨯⨯-······························（2分） =－2····························（4分） =501-·········································（4分）（4）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯- =9491⨯--························（2分） =5231252375235⨯+⨯-⨯················（1分） =－1－4·······························（3分） =()1275523+-⨯····························（3分）=－5···································（4分） =34················································（4分） 20．化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )=－3y 2－5y +5·····················（4分） =15a 2b －10ab 2－12ab 2－3a 2b ·········（2分）=12a 2b －22ab 2···························（4分）21．（1）a 2－xy ×2－xy =a 2－2xy ；··························································（3分）（2）当a =12，x =7，y =4时，原式=122－2×7×4=88 ···········································································（6分）22. －4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=11······················································（2分）11÷20=0.55(g)，所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g····························（4分） (450+0.55)×20=9011(g)，所以抽样的总质量是9011g .·········································（6分）23.（1） (50－x ) (3x +600) (15x +750)····························································（3分）（2） 40(600+3x )－90×50－(750+15x )=105x +18750············································（5分） 当x =30时，原式=21900··········································································（6分） 耗水量为(3x +150)千克，当x =30时，3x +150=240，所以符合要求.······················（8分）24.（1）a 15=162－142=256－196=60·······································································（2分）（2） (a +b )2=a 2+2ab +b 2 ··············································································（4分） （3） a n =(n +1)2－(n －1)2 =(n 2+2n +1)－(n 2－2n +1) =n 2+2n +1－n 2+2n －1=4nn a 是4的倍数. ···············································································（6分）25.（1）a = －26，b =－10；···············································································（2分） （2） AB=16；AC=36；·····················································································（4分） （3）①当0≤t ≤16时，MN=t ，②当16＜t ≤24时，MN=t －3(t －16)=－2t +48， ③当24＜t ≤28时，MN=3(t －16)－t =2t －48，④当28＜t ≤30时，MN=36×2－t －3(t －16)=－4t +120， ⑤当30＜t ≤36时，MN=4(t －30)=4t －120，⑥当36＜t ≤40时，MN=3(t －16)－36=3t －84.··················································（10分）。
南京市联合体2018-2019学年度七年级上期中数学试题(有答案)【精选】
2018－2019学年度第一学期期中学情分析试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．比－1小2的数是（ ▲ ）．A ．3B ．1C ．－2D ．－32．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是（ ▲ ）．A ．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4)B ．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4)C ．(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4)D ．(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4) 3．下列各组数中，数值相等的是（ ▲ ）．A ．(－2)3和(－3)2B ．－32和(－3)2C ． －33和(－3)3D ．－3×23和(－3×2)34．下列去括号正确的是（ ▲ ）．A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b )＝－2a －bC ．－2(a ＋b )＝－2a －2bD ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b5．下列等式变形正确的是（ ▲ ）．A ．如果mx ＝my ，那么x ＝yB ．如果︱x ︱＝︱y ︱，那么x ＝yC ．如果－12x ＝8，那么x ＝－4D ．如果x －2＝y －2，那么x ＝y 6．若967×85＝p ，则967×84的值可表示为（ ▲ ）．A ．p －967B ．p －85C ．p －1D ． 8584p7．如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ▲ ）．8．下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足︱a ︱＞2的是（ ▲ ）．a AAA A①②③④ （第8题）ABCDA ．①③B ．②③C ．①④D ． ②④二、填空题（每小题2分，共20分）9．－13的相反数是 ▲ ，－13的倒数是 ▲ ．10．比较大小：－2.3 ▲ －2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）． 11．单项式－4πab 2的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ．12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m 3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ▲ ． 13．数轴上将点A 移动4个单位长度恰好到达原点，则点A 表示的数是 ▲ ． 14．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 ▲ ． 15．若5x 6y 2m与－3x n +9y 6和是单项式，那么n －m 的值为 ▲ ． 16．若a －2b ＝3，则2a －4b －5的值为 ▲ ．17．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第 ▲ 次截去后剩下的小棒长 1 64米．18．若a ＜0，b ＞0，在a ＋b ，a －b ，－a ＋b ，－a －b 中最大的是 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（共16分）计算： （1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；（3）(12＋13－16)÷(－118)； （4）－14－(1＋0.5)×13÷(－4)2．20．（每题3分，共6分）化简：（1）3x 2－2xy ＋y 2－3x 2+3xy ； （2） (7x 2－3xy )－6(x 2－13xy )．21．（5分）先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－12，b ＝2．22．（每题4分，共8分）解方程：（1）2x +1＝8－5x ； （2）x +24－2x －36＝1． 23．（6分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km 收费10元，超过3 km 的部分按每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为x km ，若x ＞3 km ，则该出租车驾驶员收到车费 ▲ 元(用含有x 的代数式表示)； （2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) ．①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的 ▲ 边(填“东或西”)，距离公司 ▲ km 的位置； ②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24．（6分）如图，长为50 cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A ，B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm ．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 ▲ cm （用含a 的代数式表示）． （2）求图中两块阴影A ，B 的周长和（可以用含x25．（8分）定义☆运算 观察下列运算：(＋3)☆(＋15) ＝＋18 (－14)☆(－7) ＝＋21， (－2)☆(＋14) ＝－16 (＋15)☆(－8) ＝－23， 0☆(－15) ＝＋15 (＋13)☆0 ＝＋13． （1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号 ▲ ，异号 ▲ ． 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算， ▲ ． （2）计算：(＋11) ☆[0 ☆(－12)] ＝ ▲ ．（第24题）（3）若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．26．（9分）【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b| |a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．2018-2019学年度第一学期七年级期中数学测试卷评分细则一、选择题（每小题2分，共16分） 二、填空题（每小题2分，共20分）9. 13，－3 10. ＞ 11. －4π，3 12. 1.5×101113. 4或－414. a －b ＝a ＋(－b ) 15.－616. 1 17. 6 18. －a ＋b三、解答题（本大题共8小题，共64分）19. （16分）（1）解：原式＝2－2＋(－1)………………………………2分＝0＋(－1)…………………………3分 ＝－1…………………………4分（2）解：原式＝12－(－28)＋(－4)………………………………2分＝12＋28－4…………………………3分 ＝36…………………………4分（3）解：原式＝(12＋13－16)×(－18)………………………………1分＝(－9)＋(－6) －(－3)…………………………3分 ＝－12…………………………4分（4）解：原式＝－1－32×13÷16…………………………2分＝－1－12×116…………………………3分＝－3332…………………………4分20. （6分）（1）解：原式＝ 3x 2－3x 2－2xy ＋3xy + y 2…………………………1分＝xy ＋y 2…………………………3分（2）解：原式＝7x 2－3xy －6x 2＋2xy …………………………1分＝x 2－xy …………………………3分21. （5分）解：原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b …………………………1分＝12 a 2b －6ab 2…………………………3分当a ＝－12，b ＝2时原式＝12×（－12）2×2－6×（－12）×22＝6＋12＝18.…………………………5分22. （8分）（1）解： 2x＋5x＝8－1…………………………2分7x＝7…………………………3分x＝1…………………………4分（2）解： 3(x＋2)－2(2x－3)＝12 …………………………1分3x＋6－4x＋6＝12…………………………2分－x＝0 ………………………………3分x＝0………………………………4分23. （6分）（1）1.8(x－3)＋10＝1.8x＋4.6 …………………………2分（2）①西；9…………………………4分②13.6＋10＋11.8＋26.2＝61.6…………………………6分答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元24. （6分）（1）（50－3a）…………………………2分（2）2[50－3a＋(x－3a)] ＋2[3a＋x－(50－3a)] ………………………………4分＝2(50＋x－6a) ＋2(6a＋x－50)＝4x…………………………6分25.（8分）（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；…………………………1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分等于这个数的绝对值……3分（2）23 ……………………………… 5分（3）①当a＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；…………6分②当a﹥0时，2×(2＋a)－1＝3a，a＝3；……………………7分③当a﹤0时，2×(－2＋a)－1＝3a，a＝－5…………………………8分综上所述，a为3或－5注：自圆其说，前后一致就算对。
2018-2019玄武区初一上数学期中试卷及答案
• 22 π ，0， ，3.14159， 1. 3 ， 0.1010010001 有理数的个数有 7 2
B. 3 个 B. −19 ℃
C. 4 个 C. −18 ℃
D. 5 个 D. −17 ℃
5. 某速冻水饺的储藏温度是 −18 ± 2 ℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是
7. 如图，数轴上两点 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的事 A. a + b > 0 C. a − b > 0 B. ab > 0 D. a − b > 0 （第 7 题） 8. 如图， 点 A、 B 表示的数分别是 a、b，点 A 在 0 和 1 对应的两点 （不包括这两点） 之间移动，点 B 在 −3 ，
−2 对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比 2018 大的是
1 1 − a b
A.
B. b − a D.
1 （第 8 题） b−a 二、填空题（本大题共 10 小题，．．．
C. (a − b )2
相应位置 上） ．．．． 9. 若 a = 3 ，则 a = .
（第 23 题）
24. （本题 6 分）有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图：
（第 24 题） （1）用“>”或“<”填空： b − c （2）化简： b − c + 2 a + b − c − a 0， a + b 0， c − a 0.
25.（本题 6 分）小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具，原计划每天生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产 情况记录表（增产记为正、减产记为负） ： 星期 增、减产值 一
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南京市玄武区2019-2018学年第一学期七年级数学期中试卷七年级数学注意事项：1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上；答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合；再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动；请用橡皮擦干净后；再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置；在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答；并请加黑加粗；描写清楚．一、选择题（本大题共8小题；每小题2分；共16分．在每小题所给出的四个选项中；恰有一项是符合题目要求的；请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．－3的相反数是A ．3B ．13C ．－13 D ．－32．去年“双11”；淘宝日总销售额超过350亿元；350亿用科学记数法表示为A ．3.5×109B ．35×109C ．3.5×1010D ．0.35×1011 3．在数0；－117；π3；0.. .13 ；0.101 001 0001... (相邻两个1之间依次增加1个0)； 2.3%中；有理数有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 4．下列各组数中结果相同的是A ．32与23B ．|－3|3与(－3)3C ．(－3)2与－32D ．(－3)3与－335．下列方程是一元一次方程的是A ．x ＋3＝yB ．1x ＋3＝2xC ．2y ＝5＋yD ．x 2－4x ＋4＝06．单项式πa2b3的系数、次数分别是A ．13；3B ．π3；2C ．13；2D ．π3；37．下列说法正确的是A ．平方等于它本身的数只有1B ．一个数乘以这个数的立方；结果不可能是负数C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．倒数等于它本身的是1或－1或08．如果y 是一个负数；并且|x |＜－y ；则下列关系正确的是 A ．x ＋y ＜0 B ．x －y ＜0 C ．xy ＜0D ．xy＜0二、填空题（本大题共10小题；每小题2分；共20分．不需写出解答过程；请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．－13的倒数是 ▲ ．10．将高于平均水位2 m 记作“＋2 m ”；那么低于平均水位0.5 m记作 ▲ ．11．在数轴上将点A 从原点出发先向左移动8个单位；再向右移动12个单位；则点A 表示的数是 ▲ ．12．如图；若输入的值为－3；则输出的结果是 ▲ ． 13．若a mb 与ab 2n为同类项；则n －m ＝ ▲ ． 14．已知3x 2－x ＝2；则5－2x ＋6x 2的值为 ▲ ． 15．有5张写着不同数字的卡片从中抽取2张卡片；使这2张卡片上的数字相除的商最小；最小的商是 ▲ ． 16．如图；若正方形边长为2a ；则阴影部分的面积为 ▲ ．17．小明同学在解方程3x ＋3＝()x －1时；把“()”处的数字写成了它的相反数；解得x ＝2；则该方程的正确解应为x ＝▲ ．18．观察下列一组图形；其中图形①中共有2颗星；图形②中共有6颗星；图形③中共有11颗星；图形④中共有17颗星；...；按此规律；图形⑧中星星的颗数是▲ ．三、解答题（本大题共9小题；共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）－5 －4 、 、 ＋4 ＋6、 0 、 （第12题）（第16题）① ② ③④（第18题）19．（4分）在数轴上画出表示－1；－32；3；|－2|的点；比较它们的大小；并用“＜”号连接.20．计算（每题4分；共12分） （1）(－2)＋4÷(－2)－(－3)；（2）⎝⎛⎭⎫12－2＋56－512÷⎝⎛⎭⎫－124；（3）－12018－0.75÷13×[4－(－2)3]．21．计算（每题4分；共8分）（1）3a ＋2b －(5a ＋b )； （2） 3a 2b ＋a 2b －(2a 2b －2ab 2)＋2(3ab 2－a 2b )．22．解下列方程（每题4分；共8分）（1）2(x ＋1)＝3(x ＋1)； （2） x －4x －13＝－1．23．（5分）先化简；再求值：12x －2⎝⎛⎭⎫x －13y 2＋⎝⎛⎭⎫－32x ＋13y 2；其中x ＝－3；y ＝32．24．（6分）某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋453 g ；从中抽出样品6袋；检测每袋的质量是否符合标准；超过或不足的部分分别用正、负数来表示；记录如表：（1）样品中最重一袋与最轻一袋的质量相差 ▲g ；若该种食品合格标准为453±5 g ；则样品中合格的袋数有 ▲袋．（2）抽样检测的6袋食品样品的平均质量是多少克？25．（7分）小王驾车从A 地出发；在一条东西方向的道路上行驶；先行驶a 千米；接着又行驶(a ＋1)千米；最后行驶(2－3a )千米后停止行驶．规定：向东行驶记作正；向西行驶记作负．例如：行驶－1千米；即向西行驶1千米．（1）当a ＝－4时；小王最后停在A 地 ▲ （填“东”或“西”）侧 ▲ 千米的位置； （2）当a ＝ ▲ 时；小王最后恰好停在A 地；（3）小王驾车平均每千米耗油0.1升；当a ＜－1时；求小王驾车共耗油多少升．（用含a 的代数式表示）26．（7分）如图；一个4×3的长方形可用4种不同的方式分割成4或6或9或12个正方形；（1）一个5×3的长方形用不同的方式分割后；正方形的个数最少是 ▲ 个； （2）一个6×3的长方形用不同的方式分割后；正方形的个数最少是 ▲ 个； （3）一个n ×3的长方形（n 为大于3的整数）用不同的方式分割后；正方形的个数最少是多少个？（用含n 的代数式表示）27．（7分）在数轴上有A 、B 、M 三点；点M 与点A 、B 之间的距离相等．（1）若A 、B 两点表示的数分别为－12、8；则点M 表示的数为 ▲ ； （2）已知点A 、B 的运动方式如下：点A 沿着数轴从数字－12处以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动； 点B 沿着数轴从数字8处以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． 设运动时间为t （t ≠4）．①点M 表示的数为 ▲ ；（用含t 的代数式表示）（第26题）或 或或②参照（2）中的描述方式；请直接写出点M 的运动方式．2017-2018学年度第一学期期中学情调研试卷七年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考；如果考生的解法与本解答不同；参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题；每小题2分；共16分）9．－3 10．－0.5m 11．4 12．3 13．－1214．9 15．－32 16．(4－π)a 2 17．－1218．51三、解答题（本大题共9小题；共64分） 19．（本题4分）解：图略 2分－32＜－1＜|－2|＜3 4分 20．计算（每题4分；共12分） （1）解：原式＝(－2)－2＋32分＝－4＋3 ＝－1．4分（2）解：原式＝12×(－24)－2×(－24)＋56×(－24)－512×(－24) 2分＝－12＋48－20＋10 3分 ＝26．4分（3）解：原式＝－1－34×3×(4＋8)2分＝－1－27 3分 ＝－28．4分21．计算（每题4分；共8分） （1）解：原式＝3a ＋2b －5a －b 2分＝－2a ＋b ． 4分（2）解：原式＝4a 2b －2a 2b ＋2ab 2＋6ab 2－2a 2b 2分＝4a 2b －2a 2b －2a 2b ＋2ab 2＋6ab 2 ＝8ab 2． 4分22．解下列方程（每题4分；共8分） （1）解：2x ＋2＝3x ＋3 2分－x ＝1 x ＝－1． 4分（2）解：3x －(4x －1)＝－3 2分3x －4x ＋1＝－3－x ＝－4 x ＝4． 4分23．（5分）解：原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2 2分＝12x －2x －32x ＋23y 2＋13y 2 ＝－3x ＋y 2． 3分当x ＝－3；y ＝32时；原式＝－3x ＋y 2＝－3×(－3)＋⎝⎛⎭⎫3224分＝9＋94＝454． 5分24．（6分）解：（1）15；3； 2分（2）453＋16×［－8＋2＋6＋(－1)＋0＋7］4分＝454g ．5分答：抽样检测的6袋食品样品的平均质量是454g ．6分25．（7分）（1）东；7； 2分（2）3；3分（3）解：因为a ＜－1；所以a ＋1为负数；2－3a 为正数．小王驾车行驶的总路程： |a |＋| a ＋1|＋|2－3a |5分＝－a －(a ＋1)＋(2－3a ) ＝1－5a 6分答：当a ＜－1时；小王驾车共耗油1－5a10升． 7分26．（7分）（1）4； 2分 （2）2；4分（3）当n 能被3整除时；分割后正方形的个数最少是n3个；5分当n 除3余1时；分割后正方形的个数最少是n ＋83个；6分 当n 除3余2时；分割后正方形的个数最少是n ＋73个．7分27．（7分）（1）－2； 2分 （2）t －42； 4分（3）点M 沿着数轴从数字－2处以每秒12个单位长度的速度向右匀速运动． 7分。