命题定理证明

经过推理证实而得到的真命题，叫做定理.
判断一件事情的语句,叫做命题. 1.命题的定义：
（1）命题必须是一wenku.baidu.com完整的句子；
（2）命题必须作出判断. 2.命题的组成 ：
命题由题设和结论两部分组成.
判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线； （ ✘ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （✘ ）
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（
（5）若a2＝b2，则a＝b. ( )
）
指出下列各命题的题设和结论，并改写 成“如果„„那么„„”的形式。
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； （4）同旁内角互补； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； （5）相等的角是对顶角． 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角．
指出下列命题的题设和结论： （1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。 （2）两直线平行, 同位角相等 .
（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 .
（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫 解：（ 1 ） 题设是“ AB ⊥ CD ，垂足是 O ”，结论是 （ 3 ）题设是“两个角互补”，结论是“它们是邻补 （ 4 ）题设是“一个数能被 2 整除”，结论是“它也能 2） 题设是“两直线平行”，结论是“同位角相 做真命题． 角 ”..AOC=90°”. 等 ” “∠ 被 4整除”. 如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的 命题叫做假命题．
（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.
（5）画线段AB=CD. 命题通常写成“如果……，那么……”的形式.
将下列命题改写成“如果……，那么……”形式.
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等.
（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 解：（2）如果两条平行线被第三条直线所截，那么 同旁内角互补. （3）如果两个角是对顶角 ，那么这两个角相等. （4）如果在等式两边加同一个数,那么结果仍是等式. 命题由题设和结论两部分组成. “如果”后接的部分 是题设，“那么”后接的部分是结论.
哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
✘ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）邻补角互补；
（5）两个锐角的和是锐角． ✘
5.3.2 命题、定理、证明
1.理解掌握命题及其相关概念； 2.探究、交流、总结命题一般结构； 3.能够正确判断真、假命题.
命题的定义： 判断一件事情的语句,叫做命题.
下列语句是命题吗？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等;