人教版初中数学七年级下册期末测试题(2018-2019学年广西河池市环江县

C . 150 °
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2018-2019学年广西河池市环江县
七年级（下）期末数学试卷
、选择题（12小题，每小题3分, 共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求•每小题选出答案后，请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
）
1. （3分）实数-2019的绝对值是（ A . - 2019
B . 2019
C .
1 2019
B .同位角 1和/ 2的关系是
A .对顶角 C .内错角 D .同旁内角
3. （3分）下列选项中的实数，属于无理数的是
（
4. 5. B . 0.36
C .
22
（3分）下列图形
中,
A
.
哪个可以通过如图平移得到
人
Y7
/ \
B .丿 丄
C .
D .
AB 与CD 相交于点
O , OE 平分/ AOC ,
且/ AOC = 80°，则/ BOE
（3分）如图，直
线
D .
40°
（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ A .调查七（1）班学生的视力情况 B .调查市民对电影《起跑线》的感受 C .调查一批圆珠笔芯的使用寿命
D .调查元旦期间进出我市主城区的车流量
9. （ 3分）实数a , b , c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（
）
|~-4 -3 -2 -1 0 12 3 4
A . a > b
B . a = b > 0
C . ac > 0
D . |a|> |c|
10.
（3分）甲、乙两种商品，若购买甲 1件、乙2件共需
130元，购甲2件、乙1件共需
200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（
A . 130
元
B . 100
元
C . 120 元
D . 110元
C . mW —
1
D . m >— 1
12 . （3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点
右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点
0）、A 4 （2，0 ），…，那么点 A 2019的坐标为（
）
6. （3分）以方程
组 A .第一象限 7. （3分）不等式组 x+y=10 2i+y=6
B .第二象限
K<1 的解为坐标的点（x , 丫）在（
C .第三象限 的解集在数轴上表示正确的是（
D .第四象限
11 . （3分）已知方程组
匚
,i-3y=2m
的解x . y 满足x+2y > 0，则m 的取值范围是（
O 出发，按向上、向右、向下、向 A 1 （0， 1）、 A 2 （1， 1）、 A 3
4A
------
为ZL-
----
\ ---------- 7JFljJ L r u
£
(%I
0A s21存
A . （1008 , 1）
B . （1009 , 1）C. （1009, 0）D. （1010, 0）
二、填空题（6小题，每小题3分，共18分•请将答案填在答题卡上对应的答题区域内. ）
13.（3 分）比较大小：2 _______ . |..（填“〉”、或“V”）
14.（3分）已知点P （2a-6, a+1）,若点P在x轴上，则点P的坐标为 ____________
15.______________________________________________________________________ （3分）若关于字母x、y的方程2x m+1+3y n 1=5是二元一次方程，则m- n = ___________________ .
16.____________________________________________________ （3分）“x与5的差不小于x的2倍.”用不等式表示为__________________________________ .
17.（3分）100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，
每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋
白质含量为16.8克，那么
100克鲤鱼肉的蛋白质含量是
BD 平分/ ABC,/ A = 112 °，且BD 丄CD，则/ ADC
三、解答题（8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答写在答题卡上对应的答题区域内.）
19. (6分)计算：
(1)- _ -> - - 1 -
(2) | ；一；|+一：
克.
如图，已知/ A=Z 1,Z C=Z F ，求证：/ CBA=Z E . 证明：•••/ A=Z 1 （已知） •
AC
//
（ ） C =
（
）
又•••/ C =
/ F
（已知）
F = /
（等量代换） • BC //
（
）
•••/ CBA=Z E （ ____ ）
C F
23. （8 分）如图，/ 1 + / 2= 180°,/ A =Z F ，求证：/ C=Z D .
24. （10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注•某校的一个兴趣小组对“是否赞成中
学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查•并将调查数据作出如下不完
r
3x^y=3®
20. （6 分）
21. （8 分） 22. （8 分）
解万程组: 解不等式组: 12 3
V
■，并将它的解集表示在数轴上.
完成以下推理过程: _______ 人；（直接填空）
整的整理；
看法频数频率
赞成 5
无所谓0.1 反对40 0.8
（1）本次调查共调查
了
(2)请把整理的不完整图表补充完整；
(3 )若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数.
"频数f人)频數分布直方图
赞成无所谊反对看法
25. (10分)在平面直角坐标系中，已知点M (m,
2m+3).
(1)若点M在x轴上，求m的值；
(2)若点M在第二象限内，求m的取值范围；
(3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m 的值.
26. (10分)某建设工地一个工程有大量的沙石需要运输.建设公司车队有载重量为8吨和
10吨的卡车共12辆，全部车辆一次能运输110吨沙石
(1)求建设公司车队载重量为8吨和10吨的卡车各有多少辆？
(2)随着工程的进展，车队需要一次运输沙石超过160吨，为了完成任务，准备新增购
这两种卡车共6辆，车队最多新购买载重量为8吨的卡车多少辆？
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2018-2019学年广西河池市环江县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a . 【解答】 解：实数-2019的绝对值=|-2019| = 2019 , 故选：B .
【点评】本题主要考查了绝对值，解题时注意：一个负数的绝对值是它的相反数.
A .对顶角
B .同位角
C .内错角
D .同旁内角
【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并 且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案. 【解答】解：/ 1和/ 2是同旁内角， 故选：D .
【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“ F “形，内错角的边
构
成“ Z “形，同旁内角的边构成“ U ”形.
3. （ 3分）下列选项中的实数，属于无理数的是（ ）
/- 22
A . Y
B. 0.36
C.——
D. - 2
【分析】先把能化简的数化简，然后根据无理数的定义逐一判断即可得.
、选择题（12小题，每小题3分, 共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求•每小题选出答案后，请用
2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. ）
1. （3分）实数-2019的绝对值是（ A . - 2019
B . 2019
C .
1 2019
1和/ 2的关系是
【解答】解：A、. -是无理数；
B 、 0.36是有理数；
C 、 一丄是分数，为有理数;
D 、 -2是有理数.；
故选：A .
【点评】本题主要考查无理数的定义， 特别注意在判定无理数前需先将能化简的数化简, 属于简单题.
4. （ 3分）下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（ ）
【分析】看哪个图形相对于所给图形的形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等 即可. B 、 对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误； C 、 对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误； D 、 对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误.
故选：A .
【点评】此题主要考查了生活中的平移，用到的知识点为：平移前后对应线段平行且相 等，并且不改变物体的形状与大小.
5. （3分）如图，直线 AB 与CD 相交于点 O , 0E 平分/ A0C ，且/ A0C = 80°，则/ B0E
【分析】根据邻补角互补求出/ B0C ，根据角平分线定义求出/ E0C ，再求出答案即可.
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【解答】解：A 、没有改变图形的形状,
对应线段平行且相等， 符合题意，故此选项正确;
C . 150 °
D . 40
【解答】 的解集为 XV 1 ,
【解答】解：•••/ AOC = 80 ° , •••/ BOC = 180°—/ AOC = 100 •••/ AOC = 80°, OE 平分/ AOC ,
• / EOC =二/AOC = 40°,
•••/ BOE =/ BOC+ / EOC = 100° +40°= 140
【点评】本题考查了邻补角、角平分线的定义等知识点，能求出/ BOC 和/ EOC 的度数
是解此题的关键.
f x+y =10
一
6. （ 3分）以方程组]
的解为坐标的点（x , 丫）在（
）
[2x+y=6
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
【分析】先解方程组求出方程组的解，得出点的坐标，再得出选项即可. 【解答】解：解方程组
（K +
V =
得： r «
=-
4 l2x-Fy=6
|y=14
解点的坐标是（-4, 14）, 所以点在第二象限， 故选：B .
【点评】本题考查了解二元一次方程组和点的坐标，
能求出方程组的解是解此题的关键.
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等 式的解集表示在数轴上即可. K<1
7. （ 3分）不等式
的解集在数轴上表示正确的是
解：不等式组
L L
心 】 I ■ 1 ■
在数轴上表示为 -1 0 1 2 3 4 5 .
故选：C .
【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法： 实心圆点向右画折线，
“v”空心圆点向左画折线，
& （ 3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A .调查七（1）班学生的视力情况
B .调查市民对电影《起跑线》的感受
C .调查一批圆珠笔芯的使用寿命
D .调查元旦期间进出我市主城区的车流量
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A .调查七（1）班学生的视力情况适合普查，此选项符合题意；
B .调查市民对电影《起跑线》的感受适合抽样调查，此选项不符合题意；
C .调查一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，此选项不符合题意；
D .调查元旦期间进出我市主城区的车流量适合抽样调查，此选项不符合题意； 故选：A .
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往 选用普查.
9. （ 3分）实数a , b , c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
a t c
---- L_^J _L4-J _L_aJ ------------ > |-3-2-101234
A . a > b
B . a = b > 0
C . ac > 0
D . |a|> |c|
【分析】根据数轴的特点：判断 a 、b 、c 正负性，然后比较大小即可. 【解答】解：根据数轴的性质可知： av bv 0v c ,且|c|v|b|v|a|; 所以 a >b , a = b >0, ac >0 错误；|a|> |c|正确； 故选：D .
【点评】本题考查实数与数轴的关系，关键是根据实数在数轴上的位置判断字母的正负
“〉”空心圆点向右画折线,
性，根据实数在数轴上离原点的距离判断绝对值的大小.
10. （3分）甲、乙两种商品，若购买甲 1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需
200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（ ）
A . 130 元
B . 100 元
C . 120 元
D . 110 元
【分析】设出购甲、乙两种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解. 【解答】解：设购甲、乙两种商品各一件，分别需要 x 元、y 元，
根据题意有：［汀召, 解得:厂.
（y=20|
即购甲、乙两种商品各一件共需 110元钱.
故选：D .
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程组 解答，此题难度不大，考查方程思想.
【解答】解：两个方程相减得： 2x+4y =- 1 — m , 整理可得： x+2y =—
',
把x+2y =- •』代入x+2y > 0中,
可得：一亠0
， 解得：mW - 1, 故选：C .
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.
12 . （3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点
0）、A 4 （2, 0）,…，那么点 A 2019的坐标为（
）
11. （3分）已知方程组’
Sx+y-m-l
,i-3y=2m
的解x , y 满足 x+2y > 0，则m 的取值范围是（
B . —< mW 1
3
【分析】把两个方程相减后x --得出x+2y 的值, C . mW — 1
D . m >— 1
再代入不等式解答即可.
O 出发，按向上、向右、向下、向 右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点
A 1 (0, 1)、 A 2 (1, 1)、 A 3 (1,
A . （1008 , 1）
B . （1009 , 1）C. （1009, 0）D. （1010, 0）
【分析】探究规律，利用规律解决问题即可.
【解答】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、
向下、向右的方向依次不断地移动A1（0，1 ）、A2 （1，1）、A3 （1，0）、
A4 （2, 0） , A5 （2, 1 ）、A6 （3, 1 ）、A7 （3, 0）…
•••坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1,而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；
•- 2019 —4 = 504 (3)
•- A2019纵坐标是A3的纵坐标0;.・. A2019横坐标是0+2 X 504+1 = 1009
那么点A2019的坐标为（1009, 0）
故选：C.
【点评】主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标
的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点A2019的坐标.
二、填空题（6小题，每小题3分，共18分•请将答案填在答题卡上对应的答题区域内. ）
13.（3 分）比较大小：2 v '■.（填“〉”、“=”或“V”）
【分析】根据无理数的逐步逼近的方法，去判断持IV .「，于是可知2 V ■ v 3, 即可判断正确答案.
【解答】解：T . 1＜打丫，
••• 2 v . IV 3
•2v .'i.
故答案为V.
【点评】本题考查的是实数的大小比较，关键是要对无理数进行准确的近似判断，学会运用逐步逼近法是解题的重点.
14.（3分）已知点P （2a-6, a+1）,若点P在x轴上，则点P的坐标为（-8, 0）【分析】根据
x轴上点的坐标的特点y= 0，计算出a的值，从而得出点P坐标.
【解答】解：•••点P （2a-6, a+1 ）在x轴上，
a+1 = 0,
解得：a =- 1
则点P的坐标为（-8, 0）,
故答案为：（-8, 0）.
【点评】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握在x轴上的点的坐标的特点y= 0, 难度适中.
15.（3分）若关于字母x、y的方程2x m+1+3y n-1= 5是二元一次方程，则m- n = - 2 .
【分析】根据二元一次方程的定义，即可得出m+1= 1、n- 1= 1,将其相加即可得出m -n的值.
【解答】解：依题意得：m+1 = 1、n - 1 = 1.
解得m = 0, n = 2.
所以m-n = 0 -（ - 2）=- 2.
故答案是：-2.
【点评】考查了二元一次方程的定义：含有两个未知数且未知数的次数都为 1 .
运用二元一次方程的定义可以求出字母常数的值，同时注意结合有理数的运算确定字母的取值.
16.（3分）“x与5的差不小于x的2倍•”用不等式表示为X- 5》2x .
【分析】根据题中的不等关系列出不等式.
【解答】解：T x与5的差不小于x的2倍，即x- 5> 2x.
故答案是：x- 5> 2x.
【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题关键是掌握题中给出的不等关
系，即"x与5的差不小于x的2倍”，注意不小于即.
17.（3分）100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是17.2克.
【分析】直接利用频数分布直方图结合平均数求法得出答案.
【解答】解：•••每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，•••设100克鲤鱼肉的蛋白质含量是x克，
由题意可得：丄（17.9+15.3+x）= 16.8,
解得：x= 17.2.
故答案为：17.2.
【点评】此题主要考查了频数分布直方图，由直方图获取正确信息是解题关键.
18. （3 分）如图，已知AD // BC, BD 平分/ ABC,/ A = 112°,且BD 丄CD，则/ ADC =
【分析】由AD // BC,/ A= 112°,根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得/ ABC 的度数，又由BD平分/ ABC, BD丄CD，求得/ C的度数，继而求得答案.
【解答】解：I AD // BC，/ A= 112°,
•/ ABC= 180° -/ A= 68° ,
•/ BD 平分/ ABC ,
•/ CBD = —/ ABC = 34°,
•/ BD 丄CD ,
•/ C= 90°-/ CBD = 56°,
•/ ADC = 180°-/ C= 124°.
故答案为：124°.
【点评】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理•注意掌握两直线平行，同旁
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内角互补定理的应用是解此题的关键.
三、解答题（8小题，共66分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•请将解答写
在答题卡上对应的答题区域内.）
19.（6分）计算：
（1）二：二1 匸
（2） |「：|+ . ■：
【分析】（1）合并同类二次根式即可；
（2）根据绝对值的定义去绝对值符号，再合并同类二次根式即可.
【解答】解：（1）原式=* +二-J
（2）原式=「I BE：*）
【点评】本题主要考查了二次根式的加减运算，熟练掌握合并二次根式的方法是解答本题的关键.
3x-y=3(T)
20. （6分）解方程组:
【分析】先整理方程②，再用加减消元法解方程组即可.
【解答】解：由②得3x+2y= 12③
由③-①得，3y= 9,
解得：y= 3,
把y = 3代入①得，x= 2. 所以这个方程组的解是P=2.
b=3
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元
法与加减消兀法.
21. （8分）解不等式组: ，并将它的解集表示在数轴上.
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等
式的解集表示在数轴上即可.
【解答】解：由①得x>- 2, 由②得1+2x>3x- 3,解得xv4, 原不等式的解集是-2 < xv 4,
1 1
i t 1 1 1 1 1 zi
”4 -3 2-101 2 3 2
【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断•还可以观察不等式的解，若X＞较小的数、V较大的数，那么解集为x介于两数之间.
22. （8分）完成以下推理过程：
如图，已知/ A=Z 1,Z C=Z F，求证：/ CBA=Z E.
证明：•••/ A=Z 1 （已知）
••• AC // DF （同位角相等，两直线平行）
•••/ C= / DGB （两直线平行，同位角相等）
又•••/ C = Z F （已知）
•••/ F = Z DGB （等量代换）
•BC // EF （同位角相等，两直线平行）
•••/ CBA=Z E （两直线平行.同位角相等）
BC// EF 即可.
【解答】证明：•••/ A =Z 1 （已知）
•AC// DF （同位角相等，两直线平行）
•••/ C=Z DGB （两直线平行，同位角相等）又•••/ C = Z F （已知）
•••/ F = Z DGB （等量代换）
•BC// EF （同位角相等，两直线平行）
•••/ CBA=Z E （两直线平行.同位角相等）；
故答案为：DF ;同位角相等，两直线平行；/ DGB ;两直线平行，同位角相等；DGB ;
EF;同位角相等，两直线平行；两直线平行.同位角相等.
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.
AC // DF，根据平行线的性质求出/ C =Z DGB，求出
180°,/ A =Z F，求证：/ C=Z D.
【分析】欲证明/ C =Z D，只要证明AC // DF即可.
【解答】证明：•••/ 1 + / 2= 180 °，/ 2 =/ 3,
•••/ 1 + / 3 = 180°,
••• AE// BF ,
• / A=/ CBF,
•••/ A=/ F,
• / F = / CBF ,
•AC// DF ,
•/C=/D.
【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.
24.（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注•某校的一个兴趣小组对“是否赞成中
学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查•并将调查数据作出如下不完
整的整理；
看法频数频率
赞成 5
无所谓0.1
反对40 0.8
（1）本次调查共调查了50人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
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（3 ）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数.
"频敎g 颇數分布直方團
赞成无所谊反对看法
【分析】（1 ）用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数；
（2） 求无所谓的人数和赞成的频率即可把整理的不完整图表补充完整；
（3） 根据题意列式计算即可.
【解答】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为
40,频率为0.8 ,
故调查的人数为：40- 0.8= 50人；
故答案为：50; （2）无所谓的频数为： 50 - 5 - 40=
5
人,
赞成的频率为： 1 - 0.1
-0.8 = 0.1; 看法
频数 频率 赞成
5 0.1 无所谓
5 0.1 反对
40 0.8
统计图为：
(3) 0.8X 3000 = 2400 人,
答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人.
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必
要的信息是解决问题的关键•条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
25. ( 10分)在平面直角坐标系中，已知点M (m,
2m+3).
(1)若点M在x轴上，求m的值；
(2)若点M在第二象限内，求m的取值范围；
(3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求
m的值.
【分析】(1 )根据点在x轴上纵坐标为0求解.
(2 )根据点在第二象限横坐标小于0,纵坐标大于0求解.
(3 )根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解.
【解答】解：(1)v点M在x轴上，
2m+3 = 0
解得：m=- 1.5;
(2)•••点M在第二象限内，
T rrr<0
…「「「|，
解得：—1.5 v mv 0;
(3)•••点M在第一、三象限的角平分线上，
/•m= 2m+3,
解得：m =- 3.
【点评】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，
第一、三象限的角平分线上的点的特征.
26. (10分)某建设工地一个工程有大量的沙石需要运输.建设公司车队有载重量为8吨和
10吨的卡车共12辆，全部车辆一次能运输110吨沙石
(1)求建设公司车队载重量为8吨和10吨的卡车各有多少辆？
(2)随着工程的进展，车队需要一次运输沙石超过160吨，为了完成任务，准备新增购
这两种卡车共6辆，车队最多新购买载重量为8吨的卡车多少辆？
【分析】(1)根据车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石，分别得出等式组成方程组，求出即可；
(2)利用车队需要一次运输沙石160吨以上，得出不等式求出结论即可.
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第24页（共19页） 【解答】解：（1）设该车队载重量为 8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆, 根据题意得：f s+v=12
|8x+10y=110
答：该车队载重量为 8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆;
（2）设载重量为8吨的卡车增加了 z 辆，
依题意得：8 （5+z ） +10 （7+6 - z ）> 160,
解之得：zv 5,
•/ z > 0且为整数，
••• z 的最大值为4.
答：车队最多新购买载重量为 8吨的卡车4辆.
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确
的不等式关系是解题关键
.。