长方体和正方体的表面积容积体积棱长和练习题

长方体和正方体的表面积单项测试
1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘
米。

2、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

3、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。

解决问题：
1.一个表面积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米
2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。

售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米（打结部分用30厘米）
,
3.
像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带
5、一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带（打结处需30厘米）(单位：厘米)
"
6
展开图
选择题：
1.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。

、
A . B. C.
2.右面图形中，能拼成正方体的是（）。

3、下面不是正方体展开图的是（）。

A. B. C.
4、下图中，能围成正方体的是（）。

A、 B、 C、 D、
)
5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．
6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）
、6、5 B. 4、5，6 C. 6、5、4
7. 将右图折成一个正方体后，与2相对的面是（）。

A、4
B、5
C、6
D、3
8、请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）
A、4，6，5
B、 4，5，6
C、 6，5，4
D、 5，6，4
?
123
4~6
填空题：
四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A，B，C，D，E，F；每块积木上字母的排列顺序相同，
请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：
（1）C对面的字母是（）。

（2）A对面的字母是（）。

（3）E对面的字母是（）。

>
解决问题
1.下面涂色部分是一个盒子的展开图（小方格是边长1厘米的正方形），这个盒子的长、宽、高各是多少厘米表面积是多少
.
2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮（单位：厘米）
表面积
一、填空。

1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形.
2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。

3、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

,
4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。

5、平行四边形底是8分米，高是3分米，它的面积是（ ）平方分米，如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大（ ）倍，是（ ）平方分米。

选择：
1、下图中两个长方形分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。

.
A 、7
B 、12
C 、21、
D 、28
2．将12个面积是1cm 2 的小正方形，拼成面积是12 cm 2的长方形共有（ ）种拼法。

.2 C D.无数
3．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。

A ．21600平方厘米 B ．150平方厘米 C ． 125立方厘米
4、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米 A 、400 B 、200 C 、520 D 、40
：
5.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积最小是（ ）平方分米。

A 、48平方分米 B 、64平方分米 C 、72平方分米 D 、96平方分米
解决问题：
1、一个长方体相邻的两个面的面积分别是8平方厘米，12平方厘米，这两个面的公共棱长4厘米，这个长方体的表面积是多少体积是多少
3厘米
3
2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是
1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块
—
3、有一块长方形玻璃，长100厘米，宽50厘米，玻璃店的师傅想用它做一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米
的金鱼缸。

这块玻璃够不够如果够怎样画线如果不够请说明理由。

（金鱼缸有5个面，每个面都是整块的玻璃，先写出每块的尺寸，再在图中画线。

）
100cm
50cm
）
4、一个长方体把它如下图切割成8个小长方体，长方体的表面积增加多少平方厘米
5、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米
~
6、楼房外壁用于流水的水管是长方体。

如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽分
米。

做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。

7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克
8、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。

这
个纸箱的容积可能是多少（纸板的厚度忽略不计）这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗
~
9、一个礼物盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要把它用彩纸包起来，这张彩纸最少需要多
少平方厘米
10、一个长方体底面是50平方厘米，高是9厘米，长是宽的倍，求它的表面积。

）
11、一张边长20厘米的正方形铁皮，用它制作一个无盖的长方体水箱。

①请你设计一种最简捷的下料焊接方法画出来。

②你能设计一个容积大于550毫升的长方体水箱吗请在图中标出下料的数据。

③计算这样焊接的水箱的容积。

12、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，现要从中截出一个最大的正方体，剩下的
长方体的表面积是多少
&
13、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长厘米，宽厘米，高80厘米，做
1000个机套至少用布多少平方米
14、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘
米的长方形。

这个纸箱的容积可能是多少（纸板的厚度忽略不计）这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗
》
15、这里有一套住房的平面图（图中单位米）。

4 6
主卧室客厅 5
次卧室厨房卫生间 3
*
①这套房子一共有多少平方米
②（卫生间的面积是多少平方米
③如果在客厅铺满30×30的地砖，至少要多少块地砖
16、一种饮料包装箱的长是厘米，宽是厘米，高是14厘米。

（1）为了安全包装箱的底面设计为双层的，请你算包装箱的用料大约是多少
&
（2）饮料盒是长方体的，长6厘米，宽4厘米，高13厘米，用上面的包装箱能装下多少盒饮料
《
17、一种火柴盒，外套长厘米，宽厘米，高厘米，内盒长厘米，宽厘米，高厘米，做10这样的火柴盒至少需要多少纸板
…
表面积的变化
填空题
1、 把一个棱长是2分米的正方体，切成两个长方体，表面积增加了（ ）
2、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个长方体,它的表面积增加了( )平方分米。

3、
1个小正方体有( )个面露在外面, 2个小正方体有( )个面露在外面, 3个小正方体有( )个面露在外面.照这样摆,6个小正方体有( )个面露在外面。

…
选择题
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（ ）。

A.增加了
B.减少了
C.没有变
2.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ） A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
3、将小正方体木块按下图方式摆放在地上，6个小正方体有（
A 、21
B 、23
C 、
25 D 、
27
"
4、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）。

A
、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、24 倍
5、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（ ）。

A.增加了
B.减少了
C.没有变
6.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。

A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
7．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。

A ．21600平方厘米 B ．150平方厘米 C ． 125立方厘米 8、长方体的表面积增加（ ）平方厘米 …
×6×2 ×4×2 ×4×2
9、一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方分米，你知道是由下面哪个长方体切割而成的 （ ） *
*
A B C
10、有2盒磁带，用下面三种方式包装， 第（ ）种方式更省包装纸。

11、一张正方形纸的周长是32厘米，用（ ）个1平方厘米的小正方形纸片才能不重叠地
铺满着张纸。

B.64
12、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体
木块。

.30 C
（
13、把12个小立方体拼成一个长方体，（ ）的表面积大，（ ）的表面积小。

解决问题
1、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原
来长方体的表面积
]
2、有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积增加40平方厘米，求正方体
表面积
3、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原
来长方体的表面积
？
4、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积
.
体积容积
填空题
1．一瓶饮料大约有750（）。

一个文具盒的表面积大约是2 .5 ( ) 。

2．把一个正方体至少可以分成（）个小正方体。

选择题
1.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米，如果高增加3分米，那么新长方体体积比原来增加了（）立方分米。

A .3 B. h+3 C.3ab D .3abh
；
2.如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）
A. 相等
B.不相等
C.无法判断
4、有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是（）立方厘米。

A、100
B、64
C、125
D、54
5、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，体积比原来增加（）
立方米。

A、2ab
B、2abh
C、h＋2
D、2ah
E、2
】
解决问题
1、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无
盖的盒子。

它的容积是多少升
2、一个长方体，表面积是平方分米，底面积是38平方分米，底面周长分米，求长方体的体积.
；
3、一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米
4．一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米
5、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。

它的容积是多少升
6、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积
|
7、一个长方体，表面积是平方分米，底面积是38平方分米，底面周长分米，求长方体的体积.
8、如图，单位：厘米
—
① 不计算，认真观察，球和正方体哪个体积大
② 请计算球的体积。

③ 正方体比球的体积大多少
3、 一块长40厘米、宽30厘米
12
~
的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。

它的容积是多少升
4、小华家新房客厅准备铺木地板，下图（左）是小华家新房客厅平面图，①算一算他家铺木地板的
面积②如果每块木地板的规格是长50厘米，宽10厘米，厚1.5厘米，至少要耗用多少立方米的木材
5、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积
一个长方体，表面积是平方分米，底面积是38平方分米，底面周长分米，求长方体的体积.
'
6、 一种油桶，底面是长40厘米，宽24厘米的长方形，高是20厘米，把这样的一桶油注入容积是升的瓶子里，可
以装多少瓶
7.一个长方形水池，长8米，宽米，高5米，水池里面的水面距水底米，水池里有多少立方米的水
》
8、 往一个长30厘米，宽20厘米，深15厘米的水箱内倒入3升水，这时水面离箱口还有多少分米
9、 一个正方体容器，棱长30厘米，里面装有15
厘米深的水，当一个物体浸没在水中时，水面上升6》 20厘米 20厘米
了9厘米。

这个物体的体积是多少立方厘米
.
10、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少
11.一个密封的长方体水箱，送里面量，长80厘米，宽30厘米，高30厘米。

当水箱如左图放置时，水深为20厘米，当水箱如有图放置时，水深（）厘米。

'
12、一个底面是正方形的长方体，高是，如果高减少 dm，表面积就减少 dm 2
，原来长方体的体积
是多少dm
3 ,
13、铁道部规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160厘米。

如果有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是150厘米，那么这个箱子的体积最大是多少
14
15
16
.
17
18
19.
.20
不规则物体
21、如图：
（1）这个西红柿的体积是多少
（2）如果再放一个体积相同的西红柿，烧杯里的水的刻度是多少呢
（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的西红柿
22、一个无水观赏鱼缸长46厘米，宽25厘米（如图）中放有一块高为28厘米、体积为4200立方厘米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没。