积分控制规律
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积分作用是指调节器的输出与输入（偏 差）对时间的积分成比例的特性。
x(t) + _ e(t) z(t) u(t) e(t) A
—过程控制基础及应用—
1 ui e(t)dt Ti
e(t) A
积分
A t TI
uI(t)
A t TI
uI(t)
Ti：积分时间，因为Ti在分母底下，所以Ti越大积分作用越小。
★当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也较大； 负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作用不及时 ，此时可增加微分作用
5
Ti过大，积分作用不明显，余差消除很慢，见曲线3 Ti过小，过渡过程振荡太剧烈，稳定程度降低，见曲线1
4
浙江大学信息学院控制系
—过程控制基础及应用—
源自文库
积分作用的特点
积分作用的特点：消除余差(提高准确性)，会降低系统稳定性； 注意事项： ★引入积分作用以后，能消除余差，但系统的稳定性必然会降 低，所以在使用过程中应适当降低比例作用（增大比例度或降 低比例增益）
浙江大学信息学院控制系
—过程控制基础及应用—
比例积分控制 PI
比例控制最大的优点是反应快，控制作用及时 最大的缺点是控制结果存在余差
当工艺对控制质量有更高要求，不允许控制结果存在余差时，
就需要在比例控制的基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。 比例积分控制就是由比例和积分二种控制作用组合而成。
1
浙江大学信息学院控制系 积分作用
积分时间的定义：在阶跃输入下，积分作用的输出
uP=KPA
变化到比例作用的输出所经历的时间。
Ti
3
浙江大学信息学院控制系 积分作用对过渡过程的影响
—过程控制基础及应用—
采用比例积分控制作用时，积分时间对过渡过程 的影响具有两重性。 在同样的比例度下，缩短积分时间Ti ，将使积分 调节作用加强，容易消除余差，这是有利的一面。但 缩短积分时间，加强积分调节作用后，会使系统振荡 加剧，有不易稳定的倾向。积分时间越短，振荡倾向 越强烈，甚至会成为不稳定的发散振荡，这是不利的 一面。
只要有偏差存在，调节器输出会不断变化，直到偏差为0――消除余差 调节器的输出是偏差随时间的积分，当t较小时，调节器输出u(t)很小，控制作 用很弱，不能及时克服干扰作用， 所以一般不单独采用积分作用，而与比例作 用配合使用。
2
浙江大学信息学院控制系
—过程控制基础及应用—
比例积分控制作用
u (t ) K p [e(t )
比例作用项
比例积分(PI)控制由比例和积分二种控制作用组合而成
1 e(t )dt ] Ti
1 G ( s) K p (1 ) Ti s
积分作用项
Kp e
Kp Ti
edt
如果加入幅值为A的阶跃信号：
e(t) A
u (T ) 2 K p A
u (0) K p A
u(t)
uI=KPAt/Ti
x(t) + _ e(t) z(t) u(t) e(t) A
—过程控制基础及应用—
1 ui e(t)dt Ti
e(t) A
积分
A t TI
uI(t)
A t TI
uI(t)
Ti：积分时间，因为Ti在分母底下，所以Ti越大积分作用越小。
★当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也较大； 负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作用不及时 ，此时可增加微分作用
5
Ti过大，积分作用不明显，余差消除很慢，见曲线3 Ti过小，过渡过程振荡太剧烈，稳定程度降低，见曲线1
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浙江大学信息学院控制系
—过程控制基础及应用—
源自文库
积分作用的特点
积分作用的特点：消除余差(提高准确性)，会降低系统稳定性； 注意事项： ★引入积分作用以后，能消除余差，但系统的稳定性必然会降 低，所以在使用过程中应适当降低比例作用（增大比例度或降 低比例增益）
浙江大学信息学院控制系
—过程控制基础及应用—
比例积分控制 PI
比例控制最大的优点是反应快，控制作用及时 最大的缺点是控制结果存在余差
当工艺对控制质量有更高要求，不允许控制结果存在余差时，
就需要在比例控制的基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。 比例积分控制就是由比例和积分二种控制作用组合而成。
1
浙江大学信息学院控制系 积分作用
积分时间的定义：在阶跃输入下，积分作用的输出
uP=KPA
变化到比例作用的输出所经历的时间。
Ti
3
浙江大学信息学院控制系 积分作用对过渡过程的影响
—过程控制基础及应用—
采用比例积分控制作用时，积分时间对过渡过程 的影响具有两重性。 在同样的比例度下，缩短积分时间Ti ，将使积分 调节作用加强，容易消除余差，这是有利的一面。但 缩短积分时间，加强积分调节作用后，会使系统振荡 加剧，有不易稳定的倾向。积分时间越短，振荡倾向 越强烈，甚至会成为不稳定的发散振荡，这是不利的 一面。
只要有偏差存在，调节器输出会不断变化，直到偏差为0――消除余差 调节器的输出是偏差随时间的积分，当t较小时，调节器输出u(t)很小，控制作 用很弱，不能及时克服干扰作用， 所以一般不单独采用积分作用，而与比例作 用配合使用。
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浙江大学信息学院控制系
—过程控制基础及应用—
比例积分控制作用
u (t ) K p [e(t )
比例作用项
比例积分(PI)控制由比例和积分二种控制作用组合而成
1 e(t )dt ] Ti
1 G ( s) K p (1 ) Ti s
积分作用项
Kp e
Kp Ti
edt
如果加入幅值为A的阶跃信号：
e(t) A
u (T ) 2 K p A
u (0) K p A
u(t)
uI=KPAt/Ti