吉林省松原市数学七年级下学期期中模拟试卷

吉林省松原市数学七年级下学期期中模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·玉林) 如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）
A . 同位角
B . 内错角
C . 同旁内角
D . 邻补角
2. （2分）由方程组可得出x与y的关系式是（）
A . x+y=9
B . x+y=3
C . x+y=-3
D . x+y=-9
3. （2分）如图，已知DE由线段AB平移得到的，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE的周长是（）
A . 9cm
B . 10cm
C . 11cm
D . 12cm
4. （2分） (2019八下·莱州期末) 关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程
的解，则k的值是（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列条件中能得到互相平行的直线的是（）
A . 互为邻补角的角平分线所在的直线
B . 对顶角的平分线所在的直线
C . 两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线
D . 两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线
6. （2分） (2018八上·新蔡期中) 如果一个三角形的底边长为2x2y+xy﹣y2 ，高为6xy，则这个三角形的面积是（）
A . 6x3y2+3x2y2﹣3xy3
B . 6x3y2+3xy﹣3xy3
C . 6x3y2+3x2y2﹣y2
D . 6x3y+3x2y2
7. （2分） (2020七下·高新期末) 如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；
③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC。

其中，正确结论的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．你根据图乙能得到的数学公式是（）
A . a2﹣b2=（a﹣b）2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
9. （2分） (2016七上·昌平期中) 下列说法正确的是（）
A . 如果a＞b，那么a2＞b2
B . 如果a2＞b2 ，那么a＞b
C . 如果|a|＞|b|，那么a2＞b2
D . 如果a＞b，那么|a|＞|b|
10. （2分） (2019七上·长兴月考) 已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。

设男生有x人，则（）
A . 3x+2(30-x)=72
B . 3x+2(72-x)=30
C . 2x+3(30-x)=72
D . 2x+3(72-x)=30
二、填空题 (共7题；共12分)
11. （1分） (2018七上·定安期末) 如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝________．
12. （1分） =________．
13. （1分）(2012·阜新) 如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是________．
14. （1分） (2020七下·西吉期末) 下列方程：①x+2>0；②x+y=1；③2x+1=4.其中是二元一次方程的是________.
15. （1分） (2020八下·灵璧月考) x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式________．
16. （1分）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．
17. （6分） (2016七下·西华期中) 如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
证明：
∵∠1+∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4（________），
∴∠2﹢________﹦180°．
∴EH∥AB （________）．
∴∠B﹦∠EHC（________）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（________）．
∴DE∥BC（________）．
三、解答题 (共4题；共20分)
18. （5分）解方程组
19. （5分）眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．
20. （5分） (2017七下·睢宁期中) 一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a﹣1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．
21. （5分）(2017·徐州) 4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
四、计算题 (共1题；共5分)
22. （5分） (2017七上·青岛期中) 计算：
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）
（2）
（3）
（4）．
五、综合题 (共2题；共21分)
23. （11分）(2017·南京模拟) 如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG 于点H．
（1）求证：△EDC≌△HFE；
（2）连接BE、CH．四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论．
（3）连接BE、CH．当AB与BC的比值为________时，四边形BEHC为菱形．
24. （10分）(2018·河源模拟) 某校准备购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知买2本笔记本和1本练习本需要18元，买1本笔记本和2本练习本需要12元．
（1）求购买1本笔记本，1本练习本各需要多少元；
（2）现学校决定用不超过1200元，购买笔记本和练习本共300本，问最多能购买笔记本多少本？
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共4题；共20分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
四、计算题 (共1题；共5分) 22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
五、综合题 (共2题；共21分) 23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、。